(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第二单元《实数》测试题(包含答案解析)(1)
一、选择题
1．下列算式中，运算错误的是（ ）
A．632 B．3515
C．7310 D．2(3)＝3
2．在-1.4141，2，，23，4，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．一个边长为bcm的正方形的面积与一个长为8cm、宽为5cm的长方形的面积相等，则b的值在（ ）
A．3与4之间 B．4与5之间
C．5与6之间 D．6与7之间
4．与数轴上的点一—对应的数是（ ）
A．分数或整数 B．无理数
C．有理数 D．有理数或无理数
5．下列运算中正确的是（ ）
A．623 B．233363
C．826 D．(21)(21)3
6．若方程2(1)5x的解分别为,ab，且ab，下列说法正确的是（ ）
A．a是5的平方根 B．b是5的平方根
C．1a是5的算术平方根 D．1b是5的算术平方根
7．下列各式中，正确的是（ ）
A．93 B．93 C．233 D．233
8．如x为实数，在“(31)□x”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则x不可能是（ ）
A．31 B．31 C．33 D．13
9．己知172178aab，则ab的值是（ ）．
A．3 B．3 C．5 D．5
10．下列计算正确的是（ ）
A．235 B．236 C．2434 D．233
11．下列计算结果，正确的是（ ）
A．2(3)－＝－3 B．2＋5＝7 C．23－3＝1 D．2(5)＝5
12．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．16的平方根是±4
C．-36的算术平方根是6 D．25的平方根是±5 二、填空题
13．已知10的整数部分是a．小数部分是b，则2ab______．
14．材料：一般地，n个相同因数a相乘：naaaaa个记为na．如328，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log8（即2log83）．那么3log9_____，2231log16log813_____．
15．已知10＋3的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数_____．
16．已知M是满足不等式27a的所有整数的和，N是52的整数部分，则MN的平方根为__________．
17．计算：2520bba__________．
18．若3109,ba且b的算术平方根为4，则a__________．
19．已知23x，23y．则代数式x2+y2﹣2xy的值为_____．
20．若530xy，则xy________．
三、解答题
21．化简求值：121a，121b，求1abba的值．
22．（1）计算:
①27123；
②(23＋32)(23 -32)．
（2）解方程:
①4(x-1)2-9 =0；
②8x3＋125=0．
23．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是6的整数部分；
（1）求a+b+c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
24．如果nxy，那么我们记为：,xyn.例如239，则3,92．
（1）根据上述规定，填空：2,8___________，12,4__________；
（2）若4,2a，,83b，求,ba的值．
25．计算：
（1）37|2|27 （2）23115422
26．计算：38|12|8．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据二次根式的加减法则，乘法，除法，乘方法则计算判断即可.
【详解】
解：∵632，正确，
∴A选项不合题意；
∵3515，正确，
∴B选项不合题意；
∵73，无法计算，
∵C选项符合题意；
∵﹣2(3)＝3，正确，
∴D选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式运算的基本法则是解题的关键.
2．B
解析：B
【分析】
根据无理数的定义判断即可．
【详解】
解：-1.4141是有限小数，不是无理数；
2是无理数；
是无理数；
23是无理数；
4=2，不是无理数；
3.14是有限小数，不是无理数；
所以，无理数有3个， 故选：B．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，解题关键是知道无理数是无限不循环小数，常见的有和开不尽方的算术平方根．
3．D
解析：D
【分析】
由于边长为bcm的正方形的面积与长、宽分别为8cm、5cm的长方形的面积相等，根据面积公式列出等量关系式，由此求出b的值，再估计b在哪两个整数之间即可解决问题．
【详解】
解：∵边长为bcm的正方形的面积与长、宽分别为8cm、5cm的长方形的面积相等，
∴b2=5×8=40，
b=40，
∵36＜40＜49，
∴6＜40＜7．
故选：D．
【点睛】
本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
4．D
解析：D
【分析】
实数与数轴上的点一一对应，实数包括有理数和无理数．
【详解】
A. 分数或整数，只是有理数，不是数轴上所有点，故此项不正确；
B. 只是无理数，不是数轴上所有点，故此项不正确；
C. 只是有理数，不是数轴上所有点，故此项不正确；
D. 有理数和无理数是实数的组成，实数与数轴上的点一一对应，故此项正确；
故选D．
【点睛】
此题考查了实数的意义，能掌握实数与数轴的关系是解答此题的关键．
5．A
解析：A
【分析】
根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B、C进行判断；利用二次根式的乘法法则对D进行判断．
【详解】
A、623，正确，符合题意； B、233353，原计算错误，不符合题意；
C、822222，原计算错误，不符合题意；
D、22(21)(21)(2)11，原计算错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式的加减乘除运算，解题的关键是熟悉二次根式的四则运算方法．
6．C
解析：C
【分析】
根据方程解的定义和算术平方根的意义判断即可.
【详解】
∵方程2(1)5x的解分别为,ab，
∴2(1)5a，
2(1)5b，
∴a-1，b-1是5的平方根，
∵ab，
∴11ab，
∴a-1是5的算术平方根，
故选C.
【点睛】
本题考查了方程解的定义，算术平方根的定义，熟记定义，灵活运用定义是解题的关键.
7．D
解析：D
【分析】
根据二次根式的性质化简判断．
【详解】
A、93，故该项不符合题意；
B、93，故该项不符合题意；
C、233，故该项不符合题意；
D、233，故该项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．
8．C
解析：C 【分析】
根据题意，添上一种运算符号后逐一判断即可．
【详解】
解：A、(31)(31)0，故选项A不符合题意；
B、(31)(31)2，故选项B不符合题意；
C、31与33无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故选项C符合题意；
D、(31)(13)0，故选项D不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式的混合运算法则以及平方差公式是解答本题的关键．
9．C
解析：C
【分析】
根据二次根式的性质求出a=17，b=-8，再代入ab计算即可．
【详解】
∵a-170，17-a0，
∴a=17，
∴b+8=0，
解得b=-8，
∴ab=178255，
故选：C．
【点睛】
此题考查二次根式的性质，化简二次根式，熟记二次根式的性质是解题的关键．
10．B
解析：B
【分析】
由二次根式的乘法、除法，二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A、23不能合并，故A错误；
B、236，故B正确；
C、243822，故C错误；
D、233，故D错误；
故选：B．
【点睛】 本题考查了二次根式的乘法、除法，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
11．D
解析：D
【分析】
利用二次根式的性质对A、D进行判断；根据二次根式的加减法对B、C进行判断．
【详解】
解：A、原式=3，所以A选项错误；
B、2与5不能合并，所以B选项错误；
C、原式=3，所以C选项错误；
D、原式=5，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
12．D
解析：D
【分析】
根据平方根和算术平方根的定义判断即可．
【详解】
解：A. 4的平方根是±2，故错误，不符合题意；
B. 16的平方根是±2，故错误，不符合题意；
C. -36没有算术平方根，故错误，不符合题意；
D. 25的平方根是±5，故正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．
二、填空题
13．6-16【分析】先估算确定ab的值进而即可求解【详解】∵＜＜∴3＜＜4又∵a是的整数部分b是的小数部分∴a＝3b＝−3∴3-(−3)2=3-(10-6+9)=3-10+6-9=6-16故答案是：6-
解析：610-16
【分析】
先估算10，确定a，b的值，进而即可求解．
【详解】
(常考题)人教版初中数学八年级数学上册第二单元《全等三角形》测试题(答案解析)(1)
一、选择题
1．如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在BC边上，BD=12DC，∠BED=∠CFD=∠BAC，若S△ABC=30，则阴影部分的面积为（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
2．如图，点O是△ABC中∠BCA，∠ABC的平分线的交点，已知△ABC的面积是12，周长是8，则点O到边BC的距离是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
3．如图，若DEFABC，点B、E、C、F在同一条直线上，9BF，5EC，则CF的长为（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
4．如图，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．SSA D．AAS
5．如图，ABAC，ADAE，55A，35C，则DOE的度数是（ ）
A．105 B．115 C．125 D．130
6．点Р在AOB的角平分线上，点Р到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A．5PQ B．5PO C． 5PQ D．5PO
7．如图，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分线，若AC3，BC4，则ABDACDS:S为( )
A．5:4 B．5:3 C．4:3 D．3:4
8．如图，已知∠A=∠D， AM=DN，根据下列条件不能够判定△ABN△DCN的是（ ）
A．BM∥CN B．∠M=∠N C．BM=CN D．AB=CD
9．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于点F，E，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
(常考题)人教版初中数学八年级数学上册第二单元《全等三角形》检测(含答案解析)(1)
一、选择题
1．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且AD⊥AB，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝14，则PE的最小值为（ ）
A．7 B．10 C．6 D．5
2．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）．
A．3的平方根是3 B．5是无理数
C．1的立方根是1 D．全等三角形的周长相等
3．如图，,ADBC垂足为,DBFAC，垂足为,FAD与BF交于点,5,2EADBDDC，则AE的长为（
）
A．2 B．5 C．3 D．7
4．如图所示，已知AB∥CD，BAC与ACD的平分线交于点O，OEAC于点E，且3OEcm，则点O到AB，CD的距离之和是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
5．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
A．HL B．SAS C．SSS D．ASA
6．如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等．若110BOC°，则A的度数为( )
A．40 B．45 C．50 D．55
7．如图，ABC的面积为26cm，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）
A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm
8．用三角尺画角平分线：如图，先在AOB的两边分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P．得到OP平分AOB的依据是（ ）
A．HL B．SSS C．SAS D．ASA
9．下列命题中，真命题是（ ）
A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
北师大版2021~2022学年八年级数学(上)：第2章 实数 单元达标测试卷(二)含答案与解析
北师大版八年级（上）第二单元达标测试卷(二)
数 学
（考试时间：100分钟 满分：120分）
学校： 班级： 考号： 得分：
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．53 B．4 C．3.14 D．8
2．已知数据：3，4，5，2π，0．其中无理数出现的频率为（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
3．若RtABC的两边长a，b满足2430ab，则第三边的长是（ ）
A．5 B．7 C．5或7 D．5或7
4．若27aabm，29babm．则ab的值为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．2
5．已知、为实数，且12a2b+4＝4b，则20152016•ab的值是（ ）
A．12 B．12 C．2 D．﹣2
6．下列等式正确的是（ ）
A．93 B．49714412 C．23(8)4 D．327382
7．下列说法中正确的是（ ）
A．81的平方根是9 B．16的算术平方根是4 C．3a与3a相等 D．64的立方根是4
8．估计34的值在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
9．下列各数中，与3－1最接近的是（ ） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1
10．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）
A．8 B．4 C．12 D．14
11．估计301182的值为（ ）
A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4
12．设3236xyz，且x、y、z为有理数．则xyz＝（ ）
(常考题)人教版初中数学七年级数学下册第二单元《实数》检测卷(包含答案解析)
一、选择题
1．如图，数轴上O、A、B、C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为m，且5mmc，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（
）
A．在A点左侧 B．在线段AC上 C．在线段OC上 D．在线段OB上
2．若15的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为（）
A．615 B．156 C．815 D．158
3．在实数3，-3.14，0，，364中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知122，224，328，4216，5232，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
5．下列说法中，正确的是 （ ）
A．64的平方根是8 B．16的平方根是4和－4
C．23没有平方根 D．4的平方根是2和－2
6．如图，在数轴上表示1,3的对应点分别为AB、，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为（ ）
A．31 B．13 C．23 D．32
7．已知n是正整数，并且n-1＜326＜n，则n的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．下列各式中,正确的是( )
A．16=±4 B．±16=4 C．3273 D．2(4)4
9．数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（ ）
A．3 B．7
C．11 D．13
10．下列命题中真命题的个数（ ） ①无理数包括正无理数、零和负无理数；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③和为180°的两个角互为邻补角；④49的算术平方根是7；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
A．4 B．3 C．2 D．1
11．已知无理数m的小数部分与5的小数部分相同，它的整数部分与5的整数部分相同，则m为（ ）
A．5 B．10 C．51 D．5
北师大版初中数学八年级上册《3.1 确定位置》同步练习卷(含答案解析
北师大新版八年级上学期《3.1 确定位置》
同步练习卷
一．选择题（共25小题）
1．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B的位置描述，正确的是（ ）
A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km
B．游船在的小艇A北萄东60°，且距游船3km
C．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km
D．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km
2．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（0，1） C．（2，﹣1） D．（2，1）
3．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣2，1）
4．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（3，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）
5．北京市为了全民健身，举办“健步走“活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方）如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，3），则终点水立方的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1）
6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3，3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ） A．（2，1） B．（1，2） C．（1，1） D．（3，1）
北师大版八年级数学上册--第二单元 二次根式的乘除运算 练习题(含答案)
冀教版初中数学八年级上册第十五章二次根式15.2
《二次根式的乘除》
教学设计说明
在设计本课时教案时，引导学生通过计算发现规律，从而由特殊到一般地给出二次根式的乘法法则、除法法则．注意引导学生类比积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系．
通过例题的讲解，及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力．重视课本例题，适当地对立体进行引申，引发学生自主探寻与思考，突出例题在巩固强化中的作用，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而起到举一反三的效果．在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣．
（1）教材分析
《二次根式的乘除》是是初中数学的重要内容之一，是《课程标准》“数与代数”的重要内容，是对“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充．
（2）学情分析
本节课的内容是在理解二次根式的定义及相关概念的基础上，进一步研究二次根式的运算，是对二次根式的简便运算．二次根式的乘除这一节的知识构造较为简单，并且是在学生学习了平方根，立方根等内容的基础上进行的．由于学生对算术平方根等概念已经有了初步认识，这为学生学习打下了基础，在和学生一起学习的过程中，我们要创造条件和机会，让学生发表自己的见解，发挥学生学习的主动性和积极性．
一、教学目标
（1）理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简．
（2）理解ab=ab（a≥0，b>0），ab=ab（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
（3）由具体数据，发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=ab（a≥0，b>0）并运用它们进行计算；•利用逆向思维，得出ab=a·b（a≥0，b≥0），ab=ab（a≥0，b>0）并运用它们进行解题和化简．
（4）培养学生对于事物规律的观察，发现能力，激发学生的学习激情．
二、教学重点、难点
重点：a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），ab=ab（a≥0，b>0），ab=ab（a≥0，b>0）及运用，最简二次根式的概念．
(压轴题)初中数学八年级数学上册第二单元《实数》测试(答案解析)(4)
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．32221 B．1025
C．325 D．(4)(2)22
2．下面是一个按某种规律排列的数表，那么第7行的第2个数是：（ ）
第1行 1
第2行
2 3 2
第3行
5
6 7 22 3
第4行 10 11 23 13 14 15 4
… …
A．37 B．38 C．39 D．210
3．已知数据：3，4，5，2π，0．其中无理数出现的频率为（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
4．若制作的一个长方体底面积为24，长、宽、高的比为4:2:1，则此长方体的体积为（ ）
A．216 B．123 C．243 D．483
5．81的平方根是（ ）
A．81 B．9 C．9 D．9
6．81的算术平方根是（ ）
A．3 B．﹣3
C．±3 D．6
7．一个正方体的水晶砖，体积为380cm，它的棱长大约在（ ）
A．45cmcm之间 B．67cmcm之间 C．78cmcm之间 D．89cmcm之间
8．式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．0x B．1x C．1x D．1x
9．下列说法中不正确的是（ ）
A．0是绝对值最小的实数 B．222
C．3是9的一个平方根 D．负数没有立方根
10．已知一个表面积为212dm的正方体，这个正方体的棱长为（ ）
A．2dm B．2dm C．3dm D．3dm
11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么2abab的结果是（ ）
A．2a B．2b C．2a D．2b
12．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．②③ D．③
八年级数学上册第二章实数《四清导航》单元清试题(含答案)
检测内容：第二章 实数
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、9的值等于( )
A.3 B.－3 C.±3 D、3
2.在－1、414，2，π，3、1·4·，2＋3，3、212212221…，3、14这些数中，无理数的个数为( )
A.5个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
4.下列计算正确的是( )
A、20＝210 B、2·3＝6 C、4－2＝2 D、（－3）2＝－3
5.下列说法中，不正确的是( )
A.3是(－3)2的算术平方根 B.±3是(－3)2的平方根
C.－3是(－3)2的算术平方根 D.－3是(－3)3的立方根
6.若a，b为实数，且满足│a－2│＋－b2＝0，则b－a的值为( )
A.2 B.0 C.－2 D.以上都不对
7.若（a－3）2＝a－3，则a的取值范围是( )
A.a＞3 B.a≥3 C.a＜3 D.a≤3
8.若代数式x－1x－2有意义，则x的取值范围是( )
A.x≥1且x≠2 B.x≥1 C.x≠2 D.x>1且x≠2
9.下列运算正确的是( )
A、x＋5x＝6x B.32－22＝1
C.2＋5＝25 D.5x－bx＝(5－b)x
10.2015年4月25号，尼泊尔发生8、1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40 m，宽为20 m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为( )
(压轴题)初中数学八年级数学上册第二单元《实数》检测(答案解析)(3)
一、选择题
1．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．2 B．4
C．12
D．12
2．计算132252的结果估计在（ ）
A．10到11之间 B．9到10之间
C．8到9之间 D．7到8之间
3．估算193的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
4．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）
A．8 B．4 C．12 D．14
5．下列实数227，3，3.14159，9，39，-0.1010010001……．(每两个1之间依次多1个0)中无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如x为实数，在“(31)□x”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则x不可能是（ ）
A．31 B．31 C．33 D．13
7．下列计算正确的是（ ）．
A．22ababba B．224xyxy
C．235aa D．81111911
8．若二次根式1x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1
9．已知一个表面积为212dm的正方体，这个正方体的棱长为（ ）
A．2dm B．2dm C．3dm D．3dm
10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么2abab的结果是（ ）
A．2a B．2b C．2a D．2b 11．下列说法正确的是（ ）
A．5是有理数
B．5的平方根是5
C．2＜5＜3
D．数轴上不存在表示5的点
12．在代数式13x中，字母x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≥1 C．x＜1 D．x13
二、填空题
13．21的相反数是______．
14．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_____．若点B表示3.14，则点B在点A的______边（填“左”或“右”）．
北师大版八年级数学上册第二章《实数》章末复习题含答案解析 (40)
1
一、选择题
1. 若二次根式 √2𝑥2 与 √3𝑥 是同类二次根式，则 𝑥 的值不可能是 ( )
A． 23 B． 32 C． 6 D． 8
2. 下列二次根式中，最简二次根式的是 ( )
A． √18 B． √8 C． √10 D． √12
3. 如图，数轴上有 𝐴，𝐵，𝐶，𝐷 四点，则这四点所表示的数与 5−√11 最接近的是 ( )
A．点 𝐴 B．点 𝐵 C．点 𝐶 D．点 𝐷
4. 如 𝑥 为实数，在“(√3−1)▫𝑥”的“▫”中添上一种运算符号（在“+”，“−”，“×”，“÷”中选择），其运算结果是有理数，则 𝑥 不可能是 ( )
A． √3−1 B． √3+1 C． 3√3 D． 1−√3
5. 若 𝑎，𝑏 均为正整数，且 𝑎>√7，𝑏<√83，则 𝑎+𝑏 的最小值是 ( )
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
6. 下列计算，正确的是 ( )
A． √(−2)2=−2 B． √(3−π)2=π−3
C． 3√2−√2=3 D． √8+√2=√10
7. √7 的整数部分为 𝑎，小数部分为 𝑏，则 𝑏= ( )
A． 2 B． 3 C． √7−2 D． 3−√7
8. 下列四个数：√9，227，π，(√3)2，其中无理数是 ( )
A． √9 B． 227 C． π D． (√3)2
9. 下列各式中，最简二次根式是 ( )
A． √15 B． √0.5 C． √5 D． √50
2 10. 设 √10 的小数部分为 𝑏，则 𝑏(√10+3) 的结果是 ( )
A． 1 B．是一个无理数 C． 3 D．无法确定
二、填空题
11. 等式 √𝑎+13−𝑎=√𝑎+1√3−𝑎 成立的条件是 ．