北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除综合测试试题(含解析)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除综合测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知A=26x，B是多项式，在计算B-A时，小海同学把B-A错看成了B÷A，结果得x，那么B-A的正确结果为（ ）
A．2246xx B．36x C．226xx D．2246xx
2、若2,3xyaa，则xya（ ）
A．5 B．6 C．3 D．2
3、下列计算正确的是（ ）
A．3412aaa B．3339xx C．235bb D．1028aaa
4、下列计算正确的是（ ）
A．22235abab B．42222aaaa
C．224236abab D．3412aaa
5、长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（ ）
A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．232xy 6、要使24xkx是完全平方式，那么k的值是（ ）
A．4k B．4k C．4k D．2k
7、下列运算不正确的是（ ）
A．235xxx B．326xx C．3262xxx D．3328xx
8、已知202220202021xx，那么2220222020xx的值是（ ）．
A．22021 B．4042 C．4046 D．2021
9、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）
10、下列运算中正确的是（ ）
A．b2•b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2
C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x2
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、031_______．
2、比较大小：4442____3333
3、将232aab写成不含分母的形式，其结果为_______．
4、若24xkx是一个完全平方式，则k的值是 ___________．
5、若am＝10，an＝6，则am+n＝_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、计算：20-2112(3).93
2、化简：2231xxx．
3、先化简，再求值：22xyxyxyx，其中3x，15y．
4、阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以把多项式2xbxc变形为2()xmn的形式．例如，243xx＝24443xx＝2(2)1x．
观察上式可以发现，当2x取任意一对互为相反数的值时，多项式243xx的值是相等的．例如，当2x＝±1，即x＝3或1时，243xx的值均为0；当2x＝±2，即x＝4或0时，243xx的值均为3．
我们给出如下定义：
对于关于x的多项式，若当xm取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于x＝m对称，称x＝m是它的对称轴．例如，243xx关于x＝2对称，x＝2是它的对称轴．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）将多项式265xx变形为2()xmn的形式，并求出它的对称轴；
（2）若关于x的多项式221xax关于x＝－5对称，则a＝ ；
（3）代数式22(21)(816)xxxx的对称轴是x＝ ．
5、计算：2202202213.1433
-参考答案-
一、单选题
1、A 【分析】
先根据题意得到BAx，从而求出B，再根据整式的加减计算法则求出B-A即可．
【详解】
解：由题意得：BAx，
∴22626BxAxxxx，
∴222626246BAxxxxx，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了单项式乘以多项式，整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
2、B
【分析】
根据同底数幂乘法法则的逆运算解答．
【详解】
解：∵2,3xyaa，
∴236yxyxaaa，
故选：B．
【点睛】
此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键．
3、D
【分析】
利用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可． 【详解】
解：A、347aaa，故A不符合题意；
B、33327xx，故B不符合题意；
C、236bb，故C不符合题意；
D、1028aaa，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
4、B
【分析】
根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的除法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则逐项计算判断即可．
【详解】
解：A、22236abab，该选项结果错误，不符合题意；
B、4222222aaaaaa，该选项结果正确，符合题意；
C、224239abab，该选项结果错误，不符合题意；
D、347aaa，该选项结果错误，不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式乘单项式、同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．
5、C
【分析】 根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可．
【详解】
解：由题意得：长方形的面积为3x2y•2xy3＝6x3y4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键．
6、A
【分析】
根据完全平方公式：222)2(aabbab进行求解即可．
【详解】
∵24xkx是完全平方式，
∴2()42k，
解得：4k，
故选：A．
【点睛】
本题考查了完全平方式，解题的关键是掌握常数项是一次项系数一半的平方．
7、C
【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．
【详解】
解：A、235xxx，原选项正确，故不符合题意； B、326xx，原选项正确，故不符合题意；
C、3x与2x不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；
D、3328xx，原选项正确，故不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．
8、C
【分析】
设2022,2020axbx，则得2021ab将2220222020xx变形得到2()2abab，即可求解．
【详解】
解：设2022,2020axbx，
则2021ab，
2222220222020()2xxababab，
2222021，
4046，
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解．
9、B
【分析】 根据平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2对各选项分别进行判断．
【详解】
解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；
B、（a+b）（a﹣b）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；
C、（a+b）（a﹣d）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；
D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
10、C
【分析】
根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答．
【详解】
解：A、b2•b3＝b5，不符合题意；
B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合题意；
C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合题意；
D、x+x＝2x，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点．
二、填空题 1、2
【分析】
直接利用求绝对值，零指数幂求解．
【详解】
解：031312，
故答案是：2．
【点睛】
本题考查了零指数幂、求绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则．
2、
【分析】
把它们化为指数相同的幂，再比较大小即可．
【详解】
解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，
而16111<27111，
∴2444<3333，
故答案为：<．
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方以及有理数大小比较，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
3、232aab
【分析】
直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试题(有答案解析)(5)
一、选择题
1．若x2+5x+m＝（x+n）2，则m，n的值分别为（ ）．
A．m＝254，n＝52 B．m＝254，n＝5 C．m＝25，n＝5 D．m＝5，n＝52
2．下列运算正确的是（ ）
A．3333xx B．4410aaa
C．222424mnmn D．232ababab
3．多项式2425ama是完全平方式，那么m的值是（ ）
A．10 B．20 C．10 D．20
4．如果多项式2ya与多项式5y的乘积中不含y的一次项，则a的值为（ ）
A．52 B．52 C．5 D．-5
5．已知3xy，1xy，则23xxyy的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．12
6．若3ab，10ab，则ab的值是（ ）
A．0或7 B．0或13 C．7或7 D．13或13
7．已知5ab，2ab，则a2+b2的值为（ ）
A．21 B．23 C．25 D．29
8．下列运算正确的是（ ）
A．3m ·4m =12m B．m6÷m2= m3（m≠0）
C．236(3)27mm D．（2m+1）（m-1）=2m2-m-1
9．下列运算正确的是（ ）
A．x2·x3=x6 B．(x3)2=x6 C．(-3x)3=27x3 D．x4+x5=x9
10．已知235mn，则48mn（ ）
A．16 B．25 C．32 D．64
11．下列计算中，错误的有（ ）
①222(2)4xyxy；②222()2xyxxyy；③2211224xxx；④22(3)(3)9babaab
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如3ab，1ab，则22ab（ ）
A．－11 B．11
C．－7 D．7
二、填空题 13．（a2）﹣1（a﹣1b）3＝_____．
(北师大版)成都市七年级数学下册第一单元《整式的乘除》检测题(含答案解析)
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．326aaa B．2122aaa
C．333abab D．623aaa
2．已知长方形ABCD，ADAB，10AD，将两张边长分别为a和b（ab）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S，图2中阴影部分的面积为2S．当213SSb时，AB的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．在括号内填上适当的单项式，使2144y成为完全平方式应填（ ）
A．12y B．24 C．24y D．12
4．如图，长为cmy，宽为cmx的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长是5cm，下列说法中正确的是（ ）
①小长方形的较长边为15y；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为5xy；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当15x时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．①③④ B．②④ C．①③ D．①④
5．已知a+2b-2=0，则2a×4b（ ）
A．4 B．8 C．24 D．32
6．下列运算正确的是（ ）
A．23636a B．22356aaaa
C．842xxx D．326326xxx
7．下列运算中，正确的个数是（ ） ①2352xxx；②326xx；③03215；④538
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图：用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（ab），则下列关系中不正确的是（ ）
A．12ab B．2ab
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)
化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b
答案为：a+b
2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn
化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1
答案为：9m^2n^2-8mn-1
3、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7
化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5
答案为：-16.5
4、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)
化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2
答案为：x+2
5、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2
化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45
答案为：45
6、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3
化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3 答案为：-16a^2b^4x^3
7、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)
化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy
答案为：8x^2-2xy
8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)
化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4
答案为：x-4
10、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3
化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29
答案为：29
11、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2
化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy
答案为：4xy
13、x^2-(x+2)(x-2)
化简得：x^2-(x^2-4)=4
答案为：4
14、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元复习题含答案解析 (49)
1
一、选择题（共10题）
1. 如图，将长方形 𝐴𝐵𝐶𝐷 的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为 56，面积之和为 58，则长方形 𝐴𝐵𝐶𝐷 的面积为 ( )
A． 98 B． 49 C． 20 D． 10
2. 已知 𝑎+𝑏+𝑐=1，𝑎2+𝑏2−𝑐2+2𝑐=3，则 𝑎𝑏 的值为 ( )
A． 1 B． −1 C． 2 D． −2
3. 计算 (𝑥−𝑦)2𝑛−1⋅(𝑦−𝑥)4 的值是 ( )
A． (𝑥−𝑦)2𝑛+3 B． (𝑦−𝑥)2𝑛+3
C． −(𝑥−𝑦)2𝑛+3 D． −(𝑦−𝑥)2𝑛−5
4. 如图，有三种规格的卡片共 9 张，其中边长为 𝑎 的正方形卡片 4 张，边长为 𝑏 的正方形卡片
1 张，长，宽分别为 𝑎，𝑏 的长方形卡片 4 张，现使用这 9 张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为 ( )
A． 2𝑎+𝑏 B． 4𝑎+𝑏 C． 𝑎+2𝑏 D． 𝑎+3𝑏
5. 若 𝑥+𝑦=2，𝑥2+𝑦2=4，则 𝑥2018+𝑦2018 的值是 ( )
A． 4 B． 20182 C． 22018 D． 42018
6. PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025 m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 ( )
A． 0.25×10−5 B． 0.25×10−6 C． 2.5×10−5 D． 2.5×10−6
7. 若 (𝑥+2) 是多项式 4𝑥2+5𝑥+𝑚 的一个因式，则 𝑚 等于 ( )
A． −6 B． 6 C． −9 D． 9
8. 在边长为 𝑎 的正方形中挖去一个边长为 𝑏 的小正方形（𝑎>𝑏），再沿黑线剪开，如图（1）所示，
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (11)
1
一、选择题（共10题）
1. 计算 𝑥2⋅𝑦2⋅(−𝑥𝑦3)2 的结果是 ( )
A． 𝑥5𝑦10 B． 𝑥4𝑦8 C． −𝑥5𝑦8 D． 𝑥6𝑦12
2. 数 32019⋅72020⋅132021 的个位数是 ( )
A． 1 B． 3 C． 7 D． 9
3. 不论 𝑎，𝑏 为何有理数，𝑎2+𝑏2−2𝑎−4𝑏+𝑐 的值总是非负数，则 𝑐 的最小值是 ( )
A． 4 B． 5 C． 6 D．无法确定
4. 若 (𝑥+𝑘)(𝑥−5) 的积中不含有 𝑥 的一次项，则 𝑘 的值是 ( )
A． 0 B． 5 C． −5 D． −5 或 5
5. 小明做了下列四道单项式乘法题，其中他做对的一道是 ( )
A． 3𝑥2⋅2𝑥3=5𝑥5 B． 3𝑎3⋅4𝑎3=12𝑎9
C． 2𝑚2⋅3𝑚3=6𝑚3 D． 3𝑦3⋅6𝑦3=18𝑦6
6. 在下列各式中，运算结果为 𝑥2 的是 ( )
A． 𝑥4−𝑥2 B． 𝑥4⋅𝑥−2 C． 𝑥6÷𝑥3 D． (𝑥−1)2
7. 已知 (𝑚−2018)2+(𝑚−2020)2=34，则 (𝑚−2019)2 的值为 ( )
A． 4 B． 8 C． 12 D． 16
8. 肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007 mm，0.0007 用科学记数法表示为 ( )
A．0.7×10−3 B．7×10−3 C．7×10−4 D．7×10−5
9. 有 4 张长为 𝑎，宽为 𝑏(𝑎>𝑏) 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 (𝑎+𝑏) 的正方形，图中阴影部分的面积为 𝑆1，空白部分的面积为 𝑆2．若 𝑆1=12𝑆2，则 𝑎，𝑏 满足 ( )
A． 2𝑎=3𝑏 B． 2𝑎=5𝑏 C． 𝑎=2𝑏 D． 𝑎=3𝑏
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元复习题含答案解析 (37)
1
一、选择题（共10题）
1. 在矩形 𝐴𝐵𝐶𝐷 内，将两张边长分别为 𝑎 和 𝑏（𝑎>𝑏）的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 𝑆1，图 2 中阴影部分的面积为 𝑆2，当 𝐴𝐷−𝐴𝐵=2 时，𝑆2−𝑆1 的值为 ( )
A． 2𝑎 B． 2𝑏 C． 2𝑎−2𝑏 D． −2𝑏
2. 已知 (2𝑥+𝑚)2=4𝑥2+𝑛𝑥+9，则 𝑛 的值为 ( )
A． ±6 B． ±12 C． ±18 D． ±36
3. 设 𝑎=999999，𝑏=119990，则 𝑎，𝑏 的大小关系是 ( )
A． 𝑎=𝑏 B． 𝑎>𝑏
C． 𝑎<𝑏 D．以上三种都不对
4. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如 8=32−12，16=52−32，则 8，16 均为“和谐数”），在不超过 220 的正整数中，所有的“和谐数”之和为 ( )
A． 3014 B． 3024 C． 3034 D． 3044
5. 任何一个正整数 𝑛 都可以进行这样的分解：𝑛=𝑠×𝑡（𝑠，𝑡 是正整数，且 𝑠≤𝑡），如果 𝑝×𝑞
在 𝑛 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 𝑝×𝑞 是 𝑛 的最佳分解，并规定：𝐹(𝑛)=𝑝𝑞．例如 18 可以分解成 1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有 𝐹(18)=36=12，给出下列关于 𝐹(𝑛) 的说法：① 𝐹(2)=12，② 𝐹(48)=13；③ 𝐹(𝑛2+𝑛)=𝑛𝑛+1；④若 𝑛 是一个完全平方数，则 𝐹(𝑛)=1，其中正确说法的个数是 ( )
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除基础达标测试题(附答案详解)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除基础达标测试题（附答案详解）
1．下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）
A．（2a＋b）（2b－a) B．
C．（3x－y）（－3x＋y) D．（-m + n）(- m - n)
2．计算（2a3）2的结果是（ ）
A．2a5 B．4a5 C．2a6 D．4a6
3．下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
4．下列运算中，正确的是( )
A．236xxx B．232xxx
C．3328xx D．2224xyxy
5．计算的32aa结果是（ ）
A．5a B．1a C．a D．2a
6．三个连续偶数，中间一个数是k，它们的积为( )
A．8k2－8k B．k3－4k
C．8k3－2k D．4k3－4k
7．如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a+b2+c3=( )
A．12 B．14 C．16 D．18
8．下列运算正确的是（ ）
A．3﹣1=﹣3 B．x3﹣4x2y+4xy2=x（x+2y）2
C．a6÷a2=a4 D．（a2b）3=a5b3
9．下列各式运算中结果是的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列计算正确的是( )
A．a•a2＝a2 B．(x3)2＝x5
C．(2a)2＝4a2 D．(x+1)2＝x2+1
11．计算：322422aaa__________.
12．如果281xmx是一个完全平方式，那么m的值为___________．
13．计算（1）2354aaa______；
（2）32322______.
14．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=___________．
15．(-a)3（-a）2(-a)＝_______
北师大版七年级下册数学第一单元整式的乘除测试卷及答案
第 1 页 （共 5 页） 单元测试(一) 整式的乘除
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1.计算a•(－a)3的结果是( )
A.－a4 B.a4 C.a－3 D.－a3
2.计算(－12xy2)3结果正确的是( )
A.16x3y5 B.－18x3y6 C.16x3y6 D.－18x3y5
3.科学家研制出世界上首个“分子机器人”，组成分子机器人的碳，氢，氧和氮等原子总共只有150个，大小只有0.0000011毫米，将0.0000011用科学记数法表示为( )
A.1.1×10－5 B.1.1×10－6 C.O.ll×lO－5 D.11×10－6
4.下列运算正确的是( )
A.x4•x3=x12 B.(x3)4=x81 C.x4÷x3=x(x≠0) D.x3＋x4=x7
5.如果xm=3，xn=2，那么，xm－n的值为( )
A.1.5 B.6 C.9 D.8
6.如果(x＋3)2=x2＋ax＋9，那么a的值为( )
A.3 B.±3 C.6 D.±6
7.若a=－0.32，b=－3－2，c=(－13)－2，d=(－15)0，则a，b，c，d大小关系正确的是( )
A.a＜b＜c＜d B.b＜a＜d＜c C.a＜d＜c＜b D.a＜b＜d＜c
8.如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于( )
A.5 B.－10 C.－5 D.10
9.现规定一种运算：ab=ab＋a－b，其中a，b为有理数，则ab＋(b－a)b等于( )
A.a2－b B.b2－b C.b2 D.b2－a
10.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b(b＞a)的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为( )
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (52)
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一、选择题（共10题）
1. 若 𝑎，𝑏 是实数，则 2(𝑎2+𝑏2)(𝑎+𝑏)2 的值必是 ( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2. 下列计算正确的是 ( )
A． (−2𝑎)3=−8𝑎3 B． 𝑎2⋅𝑎2=2𝑎4
C． (𝑎3)2=𝑎5 D． 𝑎3÷𝑎3=𝑎
3. 下列运算正确的是 ( )
A． 𝑎3⋅𝑎2=𝑎5 B． 2𝑎2+𝑎2=2𝑎3 C． (𝑎3)2=𝑎5 D． (3𝑎)3=3𝑎3
4. 计算 (−2)1000⋅(12)999⋅22+22+22+⋯+22⏟64个 的结果为 ( )
A． −29 B． 2129 C． 29 D． −2129
5. 任何一个正整数 𝑛 都可以进行这样的分解：𝑛=𝑠×𝑡（𝑠，𝑡 是正整数，且 𝑠≤𝑡），如果 𝑝×𝑞
在 𝑛 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 𝑝×𝑞 是 𝑛 的最佳分解，并规定：𝐹(𝑛)=𝑝𝑞．例如 18 可以分解成 1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有 𝐹(18)=36=12，给出下列关于 𝐹(𝑛) 的说法：① 𝐹(2)=12，② 𝐹(48)=13；③ 𝐹(𝑛2+𝑛)=𝑛𝑛+1；④若 𝑛 是一个完全平方数，则 𝐹(𝑛)=1，其中正确说法的个数是 ( )
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
6. 为了书写简便，18 世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”．例如：∑knk=1=1+2+3+⋯+(n−1)+n，∑(x+k)nk=5=(x+5)+(x+6)+(x+7)+⋯+(x+n)．已知：∑[(x+k)(x−nk=3k+1)]=4x2+4x+m，则 𝑚 的值为 ( )
A． 40 B． −68 C． −40 D． −104
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷(含答案)
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【精选】北师大版七年级下册数学
第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）
一、选择题(每题3分，共30分)
1．计算(－a2)3的结果是( )
A．a5 B．a6 C．－a5 D．－a6
2．计算：20·2－3等于( )
A．－18
B.18 C．0 D．8
3．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )
A．5×107 B．5×10－7 C．0.5×10－6 D．5×10－6
4．【2022·长沙】下列计算正确的是( )
A．a7÷a5＝a2 B．5a－4a＝1
C．3a2·2a3＝6a6 D．(a－b)2＝a2－b2
5．【教材P32习题T3变式】已知一个计算程序：n→平方→＋n→÷n→－n→？
若输入n＝－3，则输出的“？”为( )
A．1 B．－1 C．7 D．－7
6．下列四个算式：① 5x2y4÷15xy＝xy3； ② 16a6b4c÷8a3b2＝2a3b2c；
③ 9x8y2÷3x2y＝3x4y； ④(12m3－6m2－4m)÷(－2m)＝－6m2＋3m＋2.
其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如图，将一块边长为x(x>7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )
A．x2－13x－42 B．x2＋13x＋42 2 / 7
C．x2＋13x－42 D．x2－13x＋42
8．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，则A等于( )
A．8ab B．－8ab C．8b2 D．4ab
9．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝－13－2，d＝－130，则a，b，c，d的大小关系是( )
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b