小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角-鸽巢问题》单元测试卷
试卷第1页，总10页 小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角-鸽巢问题》单元测试卷
一、选择题
1. 7只兔子要装进6个笼子，至少有( )只兔子要装进同一个笼子里。
A.3 B.2 C.4 D.5
2. 清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（ ）作业本随意发给学生，才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子．
A.53本 B.52本 C.104本 D.106本
3. 学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（ ）个球。
A.9 B.10 C.11 D.12
4. 有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A.8 B.9 C.10 D.11
5. 5只小鸟飞进两个笼子，至少有（ ）只小鸟在同一个笼子里．
A.1 B.2 C.3
6. 下列说法正确的是( )。
A.小明从六年级380人中居然找不到同一天过生日的同学
B.李师傅做100个零件，合格率是95%，如果他再做2个合格零件，那么合格率就达97%
C.把一件商品先提价20%，再降价20%，其价格变低了
二、判断题
5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只． (________)
15个人里至少有两个人同月出生．(________)
把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒． (________)
（1）六
（2）班有学生50人，至少有5人是同一个月出生的。(________)
11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。(________)
三、填空题
试卷第2页，总10页 （1）六
（2）班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有(________)人。
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放进一个袋子里，至少要取(________)个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．
最少要选________人才能保证至少有2人是在同一个月出生的。
8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放________支铅笔。
18个小朋友中，至少有________个小朋友在同一月出生．
盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出________个球，要想摸出一定是两对同色的，至少要摸出________个球．
四、解答题
把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？
把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75∼95分之间，问至少有多少名学生的成绩相同。
医院产房六月份共出生63个婴儿，至少有几个婴儿是同一天出生的？
有𝐴、𝐵、𝐶、𝐷、𝐸五种课外读物各若干本，如果每个人可以在5种读物中任取2种各1本．至少有多少人去取才能保证有4人取的书完全一样？
这个学校一年级1999年出生的同学中至少有几人生日在同一天？全校至少有几人生日在同一天？
试卷第3页，总10页 参考答案与试题解析
小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角-鸽巢问题》单元测试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
有余数的除法应用题
【解析】
根据7只兔子要装进6个笼，首先每个装一只，那么还是有一只，这只无论在哪个笼子都会有一个笼子是2只，由此即可得出答案
【解答】
7+6=⋯
因为每只笼子装1只的话，最多能装6只，还剩1只，
所以最少2只放在一个笼子里．
故选𝐵．
2.
【答案】
A
【考点】
抽屉原理
容斥原理
数学广角——鸽巢问题
【解析】
把52个同学看做52个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即
52+1=53本，据此即可解答．
【解答】
根据题干分析可得：52+1=53（本），
答：至少要拿53本作业本．
故选𝐴．
3.
【答案】
B
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
试卷第4页，总10页 逻辑推理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
4.
【答案】
C
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
可能性的大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】
3×3+|=10（个）
故答案为：10．
5.
【答案】
C
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
有余数的除法应用题
【解析】
5只小鸟飞进两个笼子，5+2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有
2+|=3只小鸟在同一个笼子里．
【解答】
5−2=2（只）．.1只，
2+1=3（只）．
答，至少有3只小鸟在同一个笼子里．
故选𝐶．
6.
【答案】
C
【考点】
折扣问题
【解析】
对各选项进行分析，然后得出正确结果．
【解答】
𝐴、一年最多有366天，380+366=1.．．14人，最坏的情况是，每天都有1名学生过生日的话，还余14人，根据抽屉原理，至少有
试卷第5页，总10页 1+1=2人在同一天过生日；
×100%；所以合格率是(100×95%+2)÷(100+2)×100%=95.19
𝐶、把原价看做1，则降价20%后的价格：1×(1−20%)=1×0.80=0.8
再提价20%的现价：0.8×(1+20%)=0.8<1.2=0.96，因为0.96<，所以它的价格变低了；
故选𝐶．
二、判断题
【答案】
𝐿1案】𝑥
【考点】
有余数的除法应用题
整数的认识
抽屉原理
【解析】
试题分析：此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断．解答：解：把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，
那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，
所以原题说法错误．
故答案为错误．
点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．
【解答】
此题暂无解答
【答案】
正确
【考点】
抽屉原理
年、月、日及其关系、单位换算与计算
整数的认识
【解析】
利用抽屉原理解决实际问题．
【解答】
因为15=12+3，所以15人至少有两人是同一个月出生的是正确的；
故答案为正确．
【答案】
正确
【考点】
抽屉原理
排列组合
整数的认识
【解析】
根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色
试卷第6页，总10页 【解答】
4+1=5（根），
即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．
故答案为：正确．
【答案】
（2）√
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
年、月、日及其关系、单位换算与计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
（1）略
【答案】
√
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
整数的认识
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
三、填空题
【答案】
（2）13
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
年、月、日及其关系、单位换算与计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
（1）略
【答案】
5．
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
可能性的大小
【解析】
试卷第7页，总10页 可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．
【解答】
因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复．
故填5．
【答案】
13
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
整数的除法及应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
【答案】
3
【考点】
抽屉原理
有余数的除法应用题
数学广角——鸽巢问题
【解析】
假如每个文具盒里面都放有2支铅笔，那么余下的2支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一个文具盒里至少放3支铅笔．
【解答】
8+3=2．．．．2.2+|=3（支）
故答案为：3
【答案】
2
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
年、月、日及其关系、单位换算与计算
【解析】
一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，18−12=⋯…，即平均每月出生一个小朋友，还余6个小朋友，无论这6个小朋友
是哪个月出生的，这个月都至少有+++=2个出生．
【解答】
18−12=（个）．.6（个）
1+|=2（个）
答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．
故答案为2．
六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)
六下 人教版 同步奥数 第五单元 数学广角——鸽巢问题 能力提升 思维突破 挑战极限
第 1 页 共 14 页 第五单元 数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）
一、最不利原则：
为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：
形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；
形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一 抽屉原理
【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（ ）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（ ）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（ ）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？
【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？
【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？
【练习4】把17本书最多放到（ ）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
六下 人教版 同步奥数 第五单元 数学广角——鸽巢问题 能力提升 思维突破 挑战极限
第 2 页 共 14 页 【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？
【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？
【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？
人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(有答案解析)
人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）检测卷（有答案解析）
一、选择题
1．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。那么，下列说法中，正确的是（ ）。
A. 他们中至少有2人出生月份相同 B. 他们中至少有2人是同一年级的
C. 他们中至少有2人生肖属相相同 D. 他们中至少有2人是同一班级的
2．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
3．启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（ ）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
A. 8 B. 13 C. 7
4．下列陈述中，错误的是（ ）。
A. 直径是圆内最长的线段
B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天
C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12
D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形
5．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
人教版六年级下册《第4单元_比例-第五单元_数学广角—鸽巢问题》小学数学-有答案-单元测试卷
试卷第1页，总15页 人教版六年级下册《第4单元 比例-第五单元 数学广角—鸽巢问题》小学数学-有答案-单元测试卷
一、填空题．（每空1分，共20分）
1. 在横线里填上适当的数。
5:8＝15：________ ________：4＝12:8 7:2＝________：10
56=15() 103=()9 18()=3.68
2. 如果3𝑎＝7𝑥，那么𝑥:𝑎＝________：________．
3. 一个班的男生人数比女生人数多17，则这个班女生人数与男生人数的比是________．
4. 某班男生人数与女生人数的比是5:4，女生人数比男生人数少________%．
5. 如果𝑦＝15𝑥，那么𝑦与𝑥成________比例关系；如果𝑦=15𝑥，那么𝑦与𝑥成________比例关系。
6. 甲数是乙数的20%，甲数与乙数的比是________，乙数与甲乙两数之和的比是________．
7. 要配制320𝑘𝑔石灰水，石灰与水的质量比是1:7，石灰要用 40 𝑘𝑔，水要用 280
𝑘𝑔．
8. 如果𝑦=23𝑥，那么𝑥:𝑦＝________．
9. 6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有________个.
10. 在比例35:10＝21:6中，如果将第一个比的后项增加20，第二个比的后项应增加________才能使该比例成立。
二、判断题．（每小题2分，共14分）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。________．（判断对错）
如果𝑎×2＝𝑏×3，那么𝑎:𝑏＝2:3．________．（判断对错）
试卷第2页，总15页 在一幅地图上，实际距离是40𝑘𝑚，图上距离是5𝑐𝑚，这幅地图的比例尺是1:8．________（判断对错）．
在17:𝑥=12:17中，𝑥=12．________．（判断对错）
六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(有答案解析)
六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试（有答案解析）
一、选择题
1．启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（ ）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
A. 8 B. 13 C. 7
2．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（ ）人，才能保证男、女生都有。
A. 3 B. 2 C. 10 D. 22
3．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球。
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
4．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。
A. 5 B. 8 C. 9 D. 12
六年级下册数学-2021学年《第5章 数学广角—鸽巢问题》单元测试 人教版 (有答案)
2020-2021学年人教版小学六年级数学下册
《第5章 数学广角—鸽巢问题》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．（2019•长沙）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（ ）个，才能保证取到三种颜色的球．
A．3 B．5 C．30 D．21
2．（2019春•望江县期末）一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽（ ）张，才能保证有3张同花色的．
A．10 B．14 C．9 D．4
3．一副扑克牌（去掉大、小王）有52张，从中至少抽（ ）张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．
A．3 B．6 C．20 D．21
4．13名学生分进4个班，则总有一个班分到的学生人数不少于（ ）名．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一个鱼缸里有5种不同品种的鱼各若干条，至少捞出（ ）条鱼，才能保证其中有4条相同品种的鱼．
A．16 B．13 C．5 D．4
6．（2020•固阳县）20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（ ）本书.
A．3 B．4 C．5 D．2
7．（2018春•青川县期末）某校六年级教师组共有17名，这些教师中相同属相的至少有（ ）
A．2人 B．3人 C．4人 D．5人
8．（2018•长沙）密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（ ）粒。
A．6 B．9 C．12 D．18
二．填空题（共8小题）
9．（2019•湘潭模拟）有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有 个小球．
10．（2020•嘉峪关）把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取 个球可以保证取到两个颜色相同的球． 11．（2020•海曙区）据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有 人．
(完整版)人教版六年级下第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷及答案
《数学广角一鸽巢原理》同步试题
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学 顾巧玲（初稿）
浙江省诸暨市教育局教研室 汤骥（统稿）
一、填空
1 •把一些苹果平均放在 3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表:
1 2 3 4 5 0 21 100
放華題 荔的抽竄至少放進的个数 L 1
考查目的：简单的抽屉原理。 答案：
商没有余数时，至少放入的物体数就等于 （）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于 （ ）。
考查目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。
答案：抽屉；商；商+1。
解析：重点考查学生的归纳概括能力，加深对已学知识的理解。根据简单的抽屉原理：把多于 叮个的物体
放到冷个抽屉中，至少有一个抽屉里的东西的个数不少于 2;把多于胡用（脇乘以呛）个物体放到兀个抽 屉中，至少有一个抽屉里有不少于（勰+1 ）个物体。
3•箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（ ）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（ ）个
才能保证有2个白球。
考查目的：灵活运用抽屉原理的知识解决问题。
答案：6; 7。
解析：把两种颜色分别看作 2个抽屉，考虑最差情况，5个红球全部取出来，那么再任意取出一个都是白
球，所以至少取出 6个才能保证两种颜色的球都有；要保证有 2个白球，在取完所有红球的情况下再取 2
个即可。
4•六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、 桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果， 那么至少要有（ ）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是
同一种，那么至少要有（ ）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
考查目的：排列与组合的知识；抽屉原理。
答案：7; 11。
解析：在已知的四种水果中任意选择两种，共有 6种不同的选择方法，那么至少要有 7个小朋友才能保证 有两个人
选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么共有 10种不同的选择方
(完整版)人教版六年级下第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷及答案 2
(完整版)人教版六年级下第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷及答案
《数学广角 ──鸽巢原理》同步试题
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学 顾巧玲（草稿）
浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）
一、填空
1．把一些苹果均匀放在 3 个抽屉里，总有一个抽屉起码放入几个呢？请达成下表：
考察目的： 简单的抽屉原理。
答案：
分析： 解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉起码放进的个数 =苹果个数除以抽屉数所
得的商 +1（有余数的状况下）。
2．研究发现，在抽屉原理的问题中， “抽屉 ”起码放入物体数的求法是用物体数除以（ ）数，当除得的 商没有余数时， 起码放入的物体数就等于 （ ）；当除得的商有余数时， 起码放入的物体数就等于 （ ）。
考察目的： 解决简单抽屉原理问题的一般思路。
答案： 抽屉；商；商 +1。
分析： 要点考察学生的归纳归纳能力，加深对已学知识的理解。依据简单的抽屉原理：把多于 个的物体
放到 个抽屉中，起码有一个抽屉里的东西的个数许多于 2；把多于 （ 乘以 ）个物体放到 个抽
屉中，起码有一个抽屉里有许多于（
）个物体。
3．箱子中有 5 个红球， 4 个白球，起码要取出（ ）个才能保证两种颜色的球都有，起码要取（ ）个
才能保证有 2 个白球。
考察目的： 灵巧运用抽屉原理的知识解决问题。
答案： 6； 7。
分析： 把两种颜色分别看作 2 个抽屉，考虑最差状况， 5 个红球所有取出来，那么再随意取出一个都是白
球，因此起码取出 6 个才能保证两种颜色的球都有；要保证有 2 个白球，在取完所有红球的状况下再取
个即可。
4．“六一 ”少儿节那一天， 幼儿园买来了很多的苹果、 桃子、桔子和香蕉， 每个小朋友能够随意选择两种水果， 那么起码要有（ ）个小朋友才能保证有两人选的水果是同样的；假如每位小朋友拿的两个水果能够是
人教版六年级数学下册第4-5单元 比例 数学广角——鸽巢问题 附答案
1/ 11
人教版六年级数学下册单元达标测试卷
第 4、5单元 比例 数学广角——鸽巢问题
一、认真审题，填一填。(第1题4分，其余每小题2分，共22分)
1.( )30＝2÷( )＝12＝( )%＝( )折
2.在比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是5，另一个内项是( )。3.右表中a和b是两种相关联的量。
(1)当m＝250时，a和b成( )比例。
(2)当m＝( )时，a和b成反比例。
a 30
m
b 6 50
4.如果5m＝mn＝16，那么m＝( )，n＝( )。
5.农历十二月初八是腊八节。奶奶做了7碗腊八粥，小优家一共有5口人，总有1人至少喝( )碗粥。
6.一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm，在一幅图纸上这个零件的长为10 cm，那么这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的宽是( )cm。
7.一个底为5 dm，高为3 dm的三角形，按31放大，放大后的图形面积是( )。
8.小勇用手机导航时，在的地图上，距他所在位置前方大约2 cm处有一人行道，此人行道距离小勇大约是( )m。
9.一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成( )比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程( )比例。
10.一个盒子里放有3个黄色乒乓球和4个白色乒乓球，要想摸出的乒乓球一定有2个不同的颜色，至少要摸出( )个乒乓球。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)
1.下面关于2022年北京冬奥会的信息，成正比例关系的是( )。
2/ 11
A.用相同的大巴车接送运动员，每辆车满座的情况，接送运动员的总人数与大巴车的数量
B.冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C.北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间
人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)检测(含答案解析)
人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）检测（含答案解析）
一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。
①若a比b多20%，则6a=5b；
②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；
③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；
④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D.
①②③
2．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（ ）人，才能保证男、女生都有。
A. 3 B. 2 C. 10 D. 22
3．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（ ）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
4．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
人教版数学六年级下册《5 数学广角——鸽巢问题》练习题含答案
2020年最新数学 爬坡练习题
第五单元 数学广角——鸽巢问题
【例1】红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？
解析：把3种不同颜色看作3个抽屉，把不同颜色的
球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个
球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有
一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4
（个）。
解答：3+1=4（个）
答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色的。
【例2】在一次春游活动中，三年级1班有31人带了面包，38人带了饮料，36人带了水果，34人带了巧克力，全班有45人。可以肯定的是有（ ）人这4种都带了。
解析：可能没带面包的:45 - 31 = 14 、可能没带饮料的:45 - 38 = 7 、可能没带水果的:45 - 36 = 9 、可能没带巧克力的:45 - 34 = 11 、可能只带四样中其中一样的:14 + 7 + 9 + 11 = 41 ，所以可以肯定四样都带了的至少有:45 -
41 = 4 (人)。
解答：可以肯定至少有4人这四样都带了。
【例3】一个袋里有红珠子6粒，黄珠子8粒，蓝珠子10粒。最少要抽出多少粒珠子才可保证有3粒是同一颜色？ 解析：本题考查的知识点是抽屉原理。从最坏情况进行考虑：
一共摸出6粒：同时摸出红色、蓝色、黄色各2颗；此时再
任意摸出一个，就一定有3粒珠子颜色相同。
解答：3×2+1=7（粒）
答：最少要抽出7粒珠子才可保证有3粒是同一颜色。
【例4】笔筒里有3支红笔和2支黑笔，如果蒙上眼睛摸一次，至少拿出几支笔才能保证有1支红笔？
解析：把红笔和黑笔看做是两个抽屉，5只笔看做是5个元素，根据抽屉原理考虑最差情况：摸出2支全是黑笔，那么再任意摸出一支就是红笔。
2+1=3（支）
答：一次必须摸出3支铅笔才能保证至少有一支红笔。
【例5】一个兴趣小组有16名同学，他们都订阅了甲乙两种杂志中的一种或两种，那么至少有（ ）名同学都订阅的杂志种类相同。