人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题（含答案）
一、单选题
1．在实数：3.141 59，364，1.010 010 001,
9,
4.21，π，227，3中，无理数有( )
A．4个 B．1个 C．3个 D．2个
2．下列各数：227，38，2，﹣1.414，36，0(2)，0.1010010001…（每相两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（ ）
A．64 B．36 C．81 D．49
4．若213的小数部分为a，713的小数部分为b，则a+b的平方根为（ ）
A．0 B．1 C．±1 D．2
5．计算5×3－7×3 (精确到0.01)的结果是( )
A．－3.45 B．－1.73 C．－3.46 D．－3.47
6．下列各式中，正确的是（ ）
A．255 B．255 C．255 D．255
7．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（ ）
A．点A B．点B C．点C D．这题我真的不会
8．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n×i＝（i4）n×i＝i，i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+…+i2019的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．i
9．下列各组数中，相等的是 （ ）
A．234与 916
B．21()3与1||3 C． 21()3与19
D．14与318
10．下列实数中，为无理数的是（ ）
A．0.2 B．
C． D．﹣5
二、填空题
11．计算：（﹣2）0+-11()3﹣12+2tan30°=_____．
12．计算：4＝_________；23=______; 38 27= ______
13．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．若36x，则x的取值范围是________．
14．如果baN（0a，且1a），那么数b叫做以a为底N的对数，记作logabN.例如328，则2log83.则：4log64_____．
15．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．
16．364 的平方根为_____；827 的立方根是_____．
17．计算：101()(5)342 =_____．
18．下列各数中：0，2，38，227，，0.3737737773……（它的位数无限且相邻两个“3”之间的7的个数依次加1个），无理数有________个；
三、解答题
19．计算
(1)4﹣(π﹣3)0+(13)﹣1
(2)2(3)+364﹣|1﹣3|
20．计算：2008200938(0.25)4
21．（1）已知 x2－25＝0，求 x 的值；
（2）计算：|32|2；
（3）计算：238(2)．
22．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．
－15，39，2，3.14，－327，0，－5.123 45…，0.25，－32.
23．计算：22332751
24．（1）求式子中x的值：4x2＝25；
（2）计算：33631364
25．已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x2－y2 的值．
26．若多项式2242xkxyxy中不含xy项，且210ka，
（1）求a；
（2）先化简再求222221kakakk的值．
27．已知一个矩形相邻的两边长分别为ab、，且113218.23ab，
(1)求此矩形的周长；(2)求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长．
参考答案
1．D2．B3．D4．C5．C6．D7．A8．C9．B10．C
11．4﹣433
12．2 3 23
13．9≤x＜16
14．3
15．11
16．2 23
17．0
18．2
19．(1)4；(2)83. 20．6
21．（1）5x；（2）3；（3）0
22．详见解析.
23．原式=0
24．（1）x1＝52，x2＝﹣52；（2）11﹣23
25．14
26．（1）5；（2）化简结果：2282kakk，代数式的值：76或92.
27．（1）62（2）22
人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．下列各数中，无理数有（ ）
3.14125，8，127，0.321，，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个D
解析：D
【分析】
直接根据无理数的定义直接判断得出即可．
【详解】
解：无理数有8，，2.32232223共3个．
故选D．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义：无限不循环小数是无理数进而得出是解题关键．
2．64的算术平方根是（ ）
A．8 B．±8 C．22 D．22C
解析：C
【分析】
先化简64，再求算术平方根即可．
【详解】
64=8，
8的算术平方根是22，
即64的算术平方根是22．
故选择：C．
【点睛】
本题考查一个数的算术平方根的算术平方根，掌握求算式的平方根，一定要把算式化简得到结果后再求是解题关键．
3．如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．1 B．21 C．2 D．21B
解析：B
【分析】 根据是数的运算，A点表示的数加两个圆周，可得B点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得B点表示的数．
【详解】
解：A点表示的数加两个圆周，可得B点，
所以，21，
故选：B．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动，A点表示的数加两个圆周．
4．已知n是正整数，并且n-1＜326＜n，则n的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10C
解析：C
【分析】
根据实数的大小关系比较，得到5＜26＜6，从而得到3+26的范围，就可以求出n的值．
【详解】
解：∵25＜26＜36，即5＜26＜6，
∴8＜3+26＜9，
∴n=9．
故选：C．
【点睛】
本题考查实数的大小关系，解题的关键是能够确定26的范围．
5．下列选项中，属于无理数的是（ ）
人教版数学七年级下册第六章《实数》同步练习含答案试卷分析解析
《实数》同步练习
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列各数中，为无理数的是（ ）
A. 38 B. 4 C. 13 D. 2
2．下列各数中最小的是( )
A. π B. 3 C. -5 D. 0
3．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 8的点落在（ ）
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④
4．在17，-π，0，3.14，2，0.3，38，133中，无理数的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5．实数10的值在（ ）
A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间
6．化简103161282的结果为( )
A. 2 B. 22 C. 22 D. 2
7．定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊕b=1a+1b，例如2⊕1=12+11，那么（﹣2）⊕3的值是（ ）
A. 16 B. 56 C. ﹣56 D. ﹣16
8．已知整数a0，a1，a2，a3，a4，……，满足下列条件：00a，101aa，212aa，323aa，…，以此类推，则2017a的值为（ ）
A. -1007 B. -1008 C. -1009 D. -2016
二、填空题
9．201322________．
10．比较下列各组数大小：（Ⅰ）π________3.14 （Ⅱ）512________0.5．
11．规定用符合x表示一个实数的整数部分，例如3.693，31，按此规定，191__________．
12．如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)-1，c＝(－53)-2，那么a、b．c三数大小关系为__________.（用“>”连接）
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案)
人教版七年级数学下册章末质量评估 第六章实数
人教版七年级数学下册第六章 实数 单元检测卷
一、选择题
1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )
A．0 B．1
C．0或1 D．0或±1
2.下列各式成立的是( C )
A. ＝－1 B. ＝±1
C. ＝－1 D. ＝±1
3．与最接近的整数是( B )
A．0 B．2 C．4 D．5
4..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )
A．2 B．±2 C．1或5 D．16
5．下列说法中，正确的个数有( A )
①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 下列选项中正确的是( C )
A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4
C．9的算术平方根是3
D．立方根等于平方根的数是1
7..用计算器计算44.86的值为(精确到0.01)( C )
A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70
8．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C )
A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m 9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）
A. 2< < B. 2< < C. <2< D. < <2
10.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C)
A．0个 B．1个om]
C．2个 D．3个
人教版数学七年级下册：《实数》单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册：《实数》单元测试卷(含答案)
实数单元测试卷
一、选择题:
1、下列数中，是无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个
2、下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根；B.只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数有算术平方根。
3、下列语句正确的是（）A.9的平方根是-3；B.-7是-49的平方根；C.-15是225的平方根；D.（-4）2的平方根是±4，的立方根是±1.
4、下列数中是有理数的是（）A.-√2；B.π；C.0.5；D.√9.
5、下列各数中，与数3最接近的数是（）A.4.99；B.2.4；C.2.5；D.2.3. 6、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④√17是无理数；其中正确的有（）A.3个；B.2个；C.1个；D.0个。
7、∛8的值是（）A.2；B.4；C.8；D.-8.
8、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A.-2；B.±5；C.5；D.-5.
9、已知实数a，满足a2-3a+2=0，则a=（）A.3；B.-1；C.1；D.-2.
10、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数-1、1、2、3，则表示2-√的点P应在（）A.线段AO上；B.线段OB上；C.线段BC上；D.线段CD上。
二、填空题:
13、√64=8.
14、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是1.
15、已知√(a+1)+√(a-1)=2，则a=2.
16、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是25.
17、已知|a+1|=0，则a-b=a+1-b=1-b。 18、定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy-1，下面给出关于这种运算的几种结论：①(2@3)@(4)=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x-1=0；④若x@y=0，则(xy)@(xy)=0，其中正确结论的序号是2、3、4.
人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》经典练习题(含答案解析)
一、选择题
1．下列各数中比3小的数是( )
A．2 B．1 C．12 D．0A
解析：A
【分析】
根据实数比较大小的方法分析得出答案即可．
【详解】
A．|2|2，|3|3
∴23
23，故此选项正确；
B．|1|1，|3|3
∴13，
13，故此选项错误；
C．1122，|3|3，
13２，故此选项错误；
D．03，故此选项错误；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键．
2．在1.4144，2，227，3，23，0.3•，2.121112111112111...中，无理数的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4D
解析：D
【分析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】
1.4144，有限小数，是有理数，不是无理数；
227，分数，是有理数，不是无理数；
0.3•，无限循环小数，是有理数，不是无理数； 2，
3，23， 2.121112111112111...是无理数，共4个，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了无理数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．估算481的值（ ）
A．在7和8之间 B．在6和7之间
C．在5和6之间 D．在4和5之间C
解析：C
【分析】
利用36＜48＜49得到6＜48＜7，从而可对48−1进行估算．
【详解】
解：∵36＜48＜49，
∴6＜48＜7，
∴5＜48-1＜6．
故选：C．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法．
4．数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（ ）
A．3 B．7
C．11 D．13B
解析：B
【分析】
首先确定A，B对应的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可．
人教版七年级下册数学单元练习题卷：第六章 实数
人教版七年级下册数学单元练习题卷：第六章 实数
1 / 3 第六章 实数
一、 填空题
1.已知a+2与2a﹣5都是m的平方根，则m的值是 9
2.1的平方根为_____±1___，立方根为_____1____，算术平方根为_____1____．
3.在数轴上,-2对应的点为A,点B与点A的距离为,则点B表示的数为__72或72 _______.
4.矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为 2
5.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．
6.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x为256时，输出的y是__2______．
二、选择题
7. 下列说法不正确的是 ( C )
A. -是2的平方根 B. 是2的平方根
C. 2的平方根是 D. 2的平方根是±
8．下列说法正确的是( C )
A．立方根是它本身的数只能是0和1
B．立方根与平方根相等的数只能是0和1
C．算术平方根是它本身的数只能是0和1
D．平方根是它本身的数只能是0和1
9.下列对实数的说法其中错误的是( C )
A.实数与数轴上的点一一对应 B.两个无理数的和不一定是无理数
C.负数没有平方根也没有立方根 D.算术平方根等于它本身的数只有0或1
10.估算的值在(
C
)
A.1与2之间
B.2与3之间 C.3与4之间
D.5与6之间
11. 运算结果是( D )
A． B． C．8 D．4
12.估计的值在（ C ）
A．1和2之间
B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
13.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为(B)
A. 1 B. C. 2 D. 人教版七年级下册数学单元练习题卷：第六章 实数
2 / 3 14. 若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( D )
七年级数学(下)第六章《实数——实数》练习题含答案
1 七年级数学（下）第六章《实数——实数》练习题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列各数中，是有理数的是
A．0.9
B．–3
C．π D．13
【答案】D
【解析】A、0.9=910=31010，是无理数，故此选项错误；
B、–3是无理数，故此选项错误；
C、π是无理数，故此选项错误；
D、13是有理数，故此选项正确．
故选D．
2．下列说法中错误的是
A．数轴上的点与实数一一对应
B．实数中没有最小的数
C．a、b为实数，若a
D．a、b为实数，若a
【答案】C
3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是
2 A．b–a<0 B．1–a>0
C．b–1>0 D．–1–b<0
【答案】A
【解析】由题意，可得b<–1<10．故选A．
4．如图，数轴上点P表示的数可能是
A．2 B．5
C．10 D．15
【答案】B
【解析】由被开方数越大算术平方根越大，得2<4<5<9<10<15，
即2<2<5<3<10<15，故选B．
5．在实数0，–2，1，5中，其中最小的实数是
A．0 B．–2
C．1 D．5
【答案】B
【解析】∵0，–2，1，5中，–2<0<1<5，∴其中最小的实数为–2；故选B．
6．若m<14
A．5 B．7
C．9 D．11
【答案】B
【解析】∵m<14
7．|63||26|的值为
A．5 B．526
C．1 D．261
【答案】C
3 【解析】原式=3–6+6–2=1．故选C．
8．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：72
[72]=8
[8]=2
[2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是
A．82 B．182
C．255 D．282
人教版七年级数学下册 第六章《 实数》综合练习(附答案)
人教版七年级数学下册 第六章《实数》综合练习
一、单选题
1．9的平方根是( )
A．±√3 B．3 C．±81 D．±3
2．若2a，则a的值为( )
A．-4 B．4 C．-2 D．2
3．64的立方根是（ ）
A．±2 B．±4 C．4 D．2
4．下列说法错误的是（ ）
A．﹣4是16的平方根 B．16的算术平方根是2
C．116的平方根是14 D．25＝5
5．（-9）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
6．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.14 B．2.12122 C．39 D．227
7．实数abcd,,,在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d 8．下列说法正确的是（ ）
A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数
C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数
9．面积为2的正方形的边长在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
10．在实际生活中,八点五十五通常说成九点差五分,受此启发,我们设计了一种新的加减计数法,比如:7写成13,即13=10-3=7;191写成209,即209=200-9=191,按这个方法计算2019等于( )
A．2020 B．2001 C．1991 D．1981
二、填空题
11．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-4．则a的值是 ．
12．16的平方根与-125的立方根的和为______．
13．设6的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为_____．
14．观察下列等式：111233，112344，113455，114566，…，则第8个等式是__________．
三、解答题
15．求出下列x的值．
（1）16x2﹣49＝0；
2019年人教新版七年级数学下册《第六章实数》单元测试题(含答案解析)
1 2019年春人教新版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．64的平方根是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．的值是（ ）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
3．的立方根是（ ）
A．4 B．2 C．2 D．8
4．下列说法正确的是（ ）
A．144的平方根等于12 B．25的算术平方根等于5
C．的平方根等于±4 D．的等于±3
5．下列说法错误的是（ ）
A．5是25的算术平方根
B．﹣1是1的一个平方根
C．9的立方根是3
D．0的平方根与算术平方根都是0
6．若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A．﹣ B． C． D．
7．在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1的点P应落在线段（ ）
A．AB上 B．OC上 C．CD上 D．DE上
9．在实数0.23，4.，π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如果x的立方根是3，那么x的值为（ ）
A．3 B．9 C． D．27
2 二．填空题（共8小题）
11．若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是 ．
12．根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为，则输出的y的值为 ．
13．（﹣1.44）2的算术平方根为
；的平方根为
；＝
．
14．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是 ．
15．某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是 ．
16．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是 ．
(人教版)福州七年级数学下册第六单元《实数》经典练习(含答案解析)
一、选择题
1．若227(7)0xyz，则xyz的平方根为（ ）
A．±2 B．4 C．2 D．±4D
解析：D
【分析】
根据绝对值，平方，二次根式的非负性求出x，y，z，算出代数式的值计算即可；
【详解】
∵227(7)0xyz，
∴207070xyz，
解得277xyz，
∴27716xyz，
∴164；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了平方根的求解，结合绝对值、二次根式的非负性计算是解题的关键．
2．下列说法中错误的有（ ）
①实数和数轴上的点是一一对应的；
②负数没有立方根；
③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；
④49的平方根是7，用式子表示是497．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个D
解析：D
【分析】
利用实数和数轴的关系，算术平方根，立方根及平方根定义判断即可．
【详解】
①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；
②负数有立方根，错误；
③算术平方根和立方根均等于其本身的数有0和1，错误；
④49的平方根是7，用式子表示是497，错误．
综上，错误的个数有3个．
故选：D． 【点睛】
本题考查了实数和数轴，平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
3．下列说法正确的是（ ）
A．2是4的平方根 B．2是22的算术平方根
C．22的平方根是2 D．8的平方根是4B
解析：B
【分析】
根据平方根、算术平方根，即可解答．
【详解】
A选项：4没有平方根，故A错误；
B选项：224，4的算术平方根为2，故B正确；
C选项：224，4的平方根为2，故C错误；
D选项：8的平方根为22，故D错误
故选B．
【点睛】
本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的概念．