(易错题精选)初中数学二次根式难题汇编附解析
（易错题精选）初中数学二次根式难题汇编附解析
一、选择题
1．如果一个三角形的三边长分别为12、k、72，则化简21236kk﹣|2k﹣5|的结果是( )
A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k
【答案】D
【解析】
【分析】
求出k的范围，化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|，根据绝对值性质得出6-k-（2k-5），求出即可．
【详解】
∵一个三角形的三边长分别为12、k、72，
∴72-12＜k＜12+72，
∴3＜k＜4，
21236kk-|2k-5|，
=26k-|2k-5|，
=6-k-（2k-5），
=-3k+11，
=11-3k，
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
2．下列计算正确的是（ ）
A．+= B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
【详解】
解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误；
C、原式= ×=，所以C选项错误；
D、原式==3，所以D选项正确. 故选：D.
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．22221081081082 B．4949236
C．11111154949236 D．9255116164
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质对A、C、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断．
【详解】
解：A、原式=36=6，所以A选项错误；
B、原式=49=49=2×3=6，所以B选项错误；
C、原式=1336=136，所以C选项错误；
D、原式255164，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
4．当3x时，二次根2257mxx式的值为5，则m等于（
）
A．2 B．22 C．55 D．5
【答案】B
【解析】
解：把x=﹣3代入二次根式得，原式=10m，依题意得：10m=5，故m=52210．故选B．
5．若代数式31xx在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )
A．1x B．3x＞-且1x C．3x D．3x≥-且1x
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得；x+3≥0，x-1≠0，解不等式就可以求解．
【详解】
∵代数式31xx在有意义，
∴x+3≥0，x-1≠0，
解得：x≥-3且x≠1，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为0；②二次根式的被开方数是非负数．
6．下列运算正确的是（ ）
A．1233xx B．326aaa
C．(51)(51)4 D．422aa
【答案】C
【解析】
【分析】
根据合并同类项，单项式相乘，平方差公式和幂的乘方法进行判断.
【详解】
解：A、1233xxx，故本选项错误；
B、325aaa，故本选项错误；
C、(51)(51)514，故本选项正确；
D、422aa，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】 本题考查的是实数的计算，熟练掌握合并同类项，单项式相乘，平方差公式和幂的乘方法是解题的关键.
7．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-2()ba，其结果是（ ）
A．2a B．2a C．2b D．2b
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质可得2a=|a|，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可．
【详解】
解：由数轴知b＜0＜a，且|a|＜|b|，
则a+b＜0，b-a＜0，
∴原式=-（a+b）+（b-a）
=-a-b+b-a
=-2a，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，关键是掌握2a=|a|．
8．下列二次根式：5、13、0.5a、22ab、22xy中，是最简二次根式的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【解析】
试题解析：5，是最简二次根式；
13=33，不是最简二次根式；
0.5a=22a，不是最简二次根式；
22ab=2|a|b，不是最简二次根式；
22xy, 是最简二次根式.
共有2个最简二次根式.故选A. 点睛：最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
9．下列计算错误的是（ ）
A．2598aaa
B．14772
C．3223 D．60523
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则逐项判断即可．
【详解】
解：A. 259538aaaaa，正确；
B. 14727772，正确；
C. 32222，原式错误；
D. 6051223，正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的加减和乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．如图，数轴上的点可近似表示(4630)6的值是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简原式得45，再对5进行估算，确定5在哪两个相邻的整数之间，继而确定45在哪两个相邻的整数之间即可．
【详解】
原式=45，
由于25＜＜3，
∴1＜45＜2．
故选：A．
【点睛】
本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．
11．使代数式23xx有意义的x的取值范围（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3
【答案】D
【解析】
试题分析：分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．
根据题意，得20{30xx解得，x≥2且x≠3．
考点：（1）、二次根式有意义的条件；（2）、分式有意义的条件
12．若1x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．1x B．0x C．1x D．任意实数
【答案】C
【解析】
【分析】
要是二次根式a有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围.
【详解】
若1x有意义,则10x,故1x
故选:C
【点睛】
考核知识点:二次根式有意义条件.理解二次根式定义是关键.
13．50·a的值是一个整数，则正整数a的最小值是( )
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的乘法法则计算得到52a，再根据条件确定正整数a的最小值即可．
【详解】
∵50·a=50a=52a是一个整数，
∴正整数a是最小值是2．
故选B.
【点睛】
本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的化简等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用二次根式的乘法法则化简．
14．计算20172019(32)(32)的结果是( )
A．2+3 B．32 C．437 D．743
【答案】C
【解析】
【分析】
先利用积的乘方得到原式= 20172[(32)(32)](32)，然后根据平方差公式和完全平方公式计算．
【详解】
解：原式=20172[(32)(32)](32)
=2017(34)(3434)
1(743)
437
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
15．如果2(2)2aa，那么（ ）
A．2x B．2x C．2x D．2x
【答案】B
【解析】
试题分析：根据二次根式的性质2(0)0(0)(0)aaaaaaa＞＜，由此可知2-a≥0，解得a≤2.
故选B
点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质2(0)0(0)(0)aaaaaaa＞＜可求解.
16．下列运算正确的是（ ）
A．235aaa B．23241(2)()162aaa
(易错题精选)初中数学函数基础知识易错题汇编及解析(1)
（易错题精选）初中数学函数基础知识易错题汇编及解析(1)
一、选择题
1．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
分析：本题需要分两种情况来进行计算得出函数解析式，即当点N和点D重合之前以及点M和点B重合之前，根据题意得出函数解析式．
详解：假设当∠A=45°时，AD=22，AB=4，则MN=t，当0≤t≤2时，AM=MN=t，则S=212t，为二次函数；当2≤t≤4时，S=t，为一次函数，故选C．
点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题，属于中等难度题型．解答这个问题的关键就是得出函数关系式．
2．下列说法：①函数6yx的自变量x的取值范围是6x；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为60；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算|92|的结果为7：⑥相等的圆心角所对的弧相等；⑦1227的运算结果是无理数．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B
【解析】
【分析】
根据正多边形和圆，无理数的定义，二次根式的加减运算，菱形的判定，矩形的判定，函数自变量的取值范围解答即可．
【详解】
解：①函数6yx的自变量x的取值范围是6x；故错误；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；故错误；
③正六边形的中心角为60°；故正确；
④对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；故错误；
⑤计算|9-2|的结果为1；故错误；
⑥同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；故错误；
⑦122723333是无理数；故正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正多边形和圆，无理数的定义，二次根式的加减运算，菱形的判定，矩形的判定，函数自变量的取值范围，熟练掌握各知识点是解题的关键．
人教版八年级初二数学第二学期二次根式单元 易错题难题测试基础卷试卷
一、选择题
1．若a是最简二次根式，则a的值可能是（
）
A．2 B．2 C．32 D．8
2．若 3x 有意义，则 x 的取值范围是 （
）
A．3x B．3x C．3x D．x 是非负数
3．下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）
A．12 B．23 C．18 D．29
4．下列等式正确的是（ ）
A．497 B．2(3)3 C．2(5)5 D．822
5．实数a，b，c，满足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化简代数式2b-|a+b|+|a-c|-222cbcb的结果为（ ）
A．2c-b
B．2c-2a C．-b D．b
6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（ ）
A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a
7．下列运算中错误的是（ ）
A．235 B．236 C．822
D．2 (3)3
8．已知m＝12，n＝12，则代数式223mnmn的值为 （ ）
A．3 B．3 C．5 D．9
9．如果12与最简二次根式72a是同类二次根式，那么a的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
10．下列运算中正确的是（ ）
A．27?3767 B．24423233333
C．3313939 D．155315151
二、填空题
11．已知412x，则21142221xxxx_________ 12．已知2216422xx，则22164xx________．
13．若a，b，c是实数，且21416210abcabc，则2bc________．
14．已知|a﹣2007|+2008a=a，则a﹣20072的值是_____．
15．若x+y=5+3，xy=15-3，则x+y=_______．
(易错题精选)初中数学有理数难题汇编及答案解析(1)
（易错题精选）初中数学有理数难题汇编及答案解析(1)
一、选择题
1．已知实数a满足20062007aaa，那么22006a的值是（ ）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a的值．
【详解】
∵a-2007≥0，
∴a≥2007，
∴20062007aaa可化为a2006a2007a，
∴20072006a，
∴a-2007=20062，
∴22006a=2007．
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a的取值范围是解答本题的关键．
2．若2(1)210xy，则x+y的值为（ ）．
A．12 B．12 C．32 D．32
【答案】A
【解析】
解：由题意得：x-1=0，2y+1=0，解得：x=1，y=12，∴x+y=11122．故选A．
点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．
3．2019的倒数是（ ）
A．2019 B．－2019 C．12019 D．12019
【答案】C
【解析】
【分析】 先利用绝对值的定义求出2019，再利用倒数的定义即可得出结果.
【详解】
2019=2019,2019的倒数为12019
故选C
【点睛】
本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.
4．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求23125cdabef的值是( )
A．922 B．922 C．922或922 D．132
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d，ab及e的值，代入计算即可．
【详解】
2023年中考数学复习第一部分考点梳理第一章数与式第4节二次根式
1 / 4
1.4 二次根式
1.下列二次根式是最简二次根式的是 (D)
A.√32 B.√43 C.√1.5 D.2√10
2.[易错题]√4的算术平方根是 (B)
A.±√2 B.√2 C.±2 D.2
3.下列等式正确的是 (A)
A.(√3)2=3 B.√(−3)2=-3
C.√33=3 D.(-√3)2=-3
4.计算:√5+12-1×√5+12=
(B)
A.0 B.1 C.2 D.√5−12
【解析】√5+12-1×√5+12=√5+1−22×√5+12=√5−12×√5+12=(√5)2−124=1.
5.实数a在数轴上的位置如图所示,则√(𝑎−4)2+√(𝑎−11)2 化简后为 (A)
A.7 B.-7
C.2a-15 D.无法确定
【解析】由数轴可知5
6.[数学文化]已知三角形的三条边长分别为a,b,c,为求其面积,中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron)给出求其面积的海伦公式S=√𝑝(𝑝−𝑎)(𝑝−𝑏)(𝑝−𝑐),其中p=12(a+b+c);我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=12√𝑎2𝑏2−(𝑎2+𝑏2−𝑐22)2.若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是 (B)
A.3√158 B.3√154 C.3√152 D.√152
【解析】∵三角形的三边长分别为2,3,4,∴p=12×(2+3+4)=92,由海伦公式得S=√92×52×32×12=3√154;或由秦九韶公式得S=12√22×32−(22+32−422)2=3√154.
2 / 4
7.(2022·合肥三十八中一模)函数y=√1−2𝑥的自变量的取值范围是 x≤12 .
8.(2021·天津)计算(√10+1)(√10-1)的结果等于 9 .
9.若x=√2−12,则4x2+4x= 1 .
(易错题精选)初中数学有理数难题汇编含答案
（易错题精选）初中数学有理数难题汇编含答案
一、选择题
1．下列各数中，最大的数是（ ）
A．12 B．14 C．0 D．-2
【答案】B
【解析】
【分析】
将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．
【详解】
112024，
则最大的数是14，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B．有理数a的倒数是1a
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D．如果aa，那么a是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
【详解】
解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；
B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误；
C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
D、如果aa，那么a是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
3．已知ab，下列结论正确的是（ ）
A．22ab B．ab C．22ab D．22ab
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用不等式的性质分别判断得出答案．
【详解】
A. ∵a>b，∴a−2>b−2，故此选项错误；
B. ∵a>b，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；
C.∵a>b，∴−2a<−2b，故此选项正确；
D. ∵a>b,∴a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.
最新初中数学有理数易错题汇编及解析(1)
最新初中数学有理数易错题汇编及解析(1)
一、选择题
1．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（ ）
A．2 B．2 C．2 D．12
【答案】C
【解析】
【分析】
与原点距离是2的点有两个，是±2．
【详解】
解：与原点距离是2的点有两个，是±2．
故选：C.
【点睛】
本题考查数轴的知识点，有两个答案．
2．数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6，若a的相反数为2，则b为（ ）
A．4 B．4 C．8 D．4或8
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数的性质求出a的值，再根据两点距离公式求出b的值即可．
【详解】
∵a的相反数为2
∴20a
解得2a
∵数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6
∴6ab
解得4b或8
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了数轴上表示的数的问题，掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键．
3．和数轴上的点一一对应的是（ ）
A．整数 B．实数 C．有理数 D．无理数
【答案】B
【解析】
∵实数与数轴上的点是一一对应的，
∴和数轴上的点一一对应的是实数． 故选B.
4．如果a是实数，下列说法正确的是( )
A．2a和a都是正数
B．(-a+2，2a)可能在x轴上
C．a的倒数是1a D．a的相反数的绝对值是它本身
【答案】B
【解析】
【分析】
A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；
B、根据算术平方根的意义即可作出判断；
C、根据倒数的定义即可作出判断；
D、根据绝对值的意义即可作出判断.
【详解】
A、2a和a都是非负数，故错误；
B、当a=0时，(-a+2，2a)在x轴上，故正确；
C、当a=0时，a没有倒数，故错误；
D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.
5．－6的绝对值是（ ）
2020-2021年度人教版八年级数学下册第16章二次根式常考题型优生辅导训练(附答案)
2020-2021年度人教版八年级数学下册第16章二次根式常考题型优生辅导训练（附答案）
1．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（ ）
A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣3
2．下列计算正确的是（ ）
A．＝2 B．+＝ C．×＝ D．÷＝2
3．把根号外的因式移入根号内得（ ）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（ ）
A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣c D．2a
5．等式成立的条件是（ ）
A．x≥0且x≠3 B．x≠3 C．x≥0 D．x＞3
6．在根式、、、、中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上
8．若＝3﹣a，则a与3的大小关系是（ ）
A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3
9．下列各项正确的是（ ）
A．＝3﹣π
B．若a＞b，c＜0，则ac＞bc
C．是最简二次根式
D．分解因式：ab3﹣a3b＝ab（b2﹣a2）
10．（易错题）已知x+＝，则x﹣的值是（ ）
A． B．﹣ C．± D．不能确定 11．已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝
．
12．计算（2﹣）2的结果等于 ．
13．＝2，＝3，＝4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来 ．
14．已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式﹣|a+b|++|b+c|的值为
15．已知0＜a＜1，化简＝ ．
16．设a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝ ．
17．已知+2＝b+8，则的值是 ．
18．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 ．
中考数学一元二次方程(大题培优 易错 难题)
一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）
1．解下列方程：
（1）x2﹣3x=1．
（2）12（y+2）2﹣6=0． 【答案】(1)12313313,22xx ;(2)12223,223yy
【解析】
试题分析：（1）利用公式法求解即可；
（2）利用直接开方法解即可；
试题解析：解：（1）将原方程化为一般式，得x2﹣3x﹣1=0，
∵b2﹣4ac=13＞0
∴．
∴12313313,22xx．
（2）（y+2）2=12，
∴或，
∴12223,223yy
2．解方程：（2x+1）2=2x+1．
【答案】x=0或x=12.
【解析】试题分析：根据因式分解法解一元二次方程的解法，直接先移项，再利用ab=0的关系求解方程即可.
试题解析：∵（2x+1）2﹣（2x+1）=0，
∴（2x+1）（2x+1﹣1）=0，即2x（2x+1）=0，
则x=0或2x+1=0，
解得：x=0或x=﹣12．
3．已知x1、x2是关于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）若（x1+1）（x2+1）是负整数，求实数a的整数值．
【答案】（1）a≥0且a≠6;（2）a的值为7、8、9或12．
【解析】
【分析】 （1）根据一元二次方程的定义及一元二次方程的解与判别式之间的关系解答即可；（2）根据根与系数的关系可得x1+x2=﹣26aa ，x1x2=6aa ，由（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=﹣66a 是是负整数，即可得66a是正整数．根据a是整数，即可求得a的值2．
【详解】
（1）∵原方程有两实数根， ∴，
∴a≥0且a≠6．
（2）∵x1、x2是关于x的一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根，
八年级初二数学下学期二次根式单元 易错题难题专项训练检测试卷
一、选择题
1．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．4 B．21x
C．12
D．40.5
2．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．13 B．0.3 C．3 D．8
3．下列各式中，正确的是（ ）
A．42
B．822
C．233 D．342
4．下列各式计算正确的是（
）
A．6232126()bababa
B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C．23aaa D．2x•3x5=6x6
5．下列式子一定是二次根式的是 ( )
A．2a B．－a C．3a D．a
6．下列各式中,正确的是（ ）
A．16=±4 B．±16=4 C．26628 D．42783=
- 4
7．下列各式中，不正确的是（ ）
A．233(3)(3) B．33648 C．2221aa D．2(5)5
8．若a、b、c为有理数，且等式成立，则2a＋999b＋1001c的值是（ ）
A．1999 B．2000 C．2001 D．不能确定
9．下列计算正确的是（ ）
A．4333=1 B．23=5 C．12=22 D．322=52
10．与根式1xx的值相等的是（ ）
A．x B．2xx C．x D．x
二、填空题
11．已知112ab，求535aabbaabb_____．
12．实数a、b满足22a-4a436-12aa10-b4-b-2，则22ab的最大值为_________．
13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简22bab﹣|a+b|的结果是_____．
14．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+2()ab的结果是_____．
15．已知230mm，若整数a满足52ma，则a__________．
(易错题精选)初中数学分式难题汇编附答案解析
（易错题精选）初中数学分式难题汇编附答案解析
一、选择题
1．若式子167x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥76 B．x＞76 C．x≤76 D． x＜76
【答案】B
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
∵67x是被开方数，∴670x，
又∵分母不能为零，
∴670x，解得，x＞76；
故答案为：B.
【点睛】
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，解题的关键是熟练掌握其意义的条件.
2．下列计算正确的是（ ）．
A．222() B．2(3)9
C．0(3.14)0x D．2019(1)|4|5
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
A、2(2)2，故此选项错误；
B、（-3）-2=19，故此选项错误；
C、（x-3.14）0=1，故此选项错误；
D、（-1）2019-|-4|=-5，正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．2222 B．632xxx C．122 D．325aaa
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数的加法对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；根据负整数指数幂的意义对C进行判断；根据同底数幂的除法对D进行判断．
【详解】
解：A、2与2不能合并，所以A选项错误；
B、x6÷x3=x3，所以B选项错误；
C、2-1=12，所以C选项错误；
D、a3•a2=a5，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查实数的运算，负整数指数幂，同底数幂的乘法与除法，解题关键在于掌握先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．