(易错题精选)初中数学二次根式难题汇编及答案
（易错题精选）初中数学二次根式难题汇编及答案
一、选择题
1．如图，数轴上的点可近似表示(4630)6的值是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简原式得45，再对5进行估算，确定5在哪两个相邻的整数之间，继而确定45在哪两个相邻的整数之间即可．
【详解】
原式=45，
由于25＜＜3，
∴1＜45＜2．
故选：A．
【点睛】
本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．
2．把1abba根号外的因式移到根号内的结果为（ ）.
A．ab B．ba C．ba D．ab
【答案】C
【解析】
【分析】
先判断出a-b的符号，然后解答即可．
【详解】
∵被开方数10ba，分母0ba，∴0ba，∴0ab，∴原式211bababababa．
故选C．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简：2a|a|．也考查了二次根式的成立的条件以及二次根式的乘法．
3．如果最简二次根式38a与172a能够合并，那么a的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可．
【详解】
根据题意得，3a-8=17-2a，
移项合并，得5a=25，
系数化为1，得a=5．
故选：D．
【点睛】
本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键．
4．在下列算式中：①257；②523xxx；③1889442；④94aaa，其中正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．③④ D．①④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】
解：2与5不能合并，故①错误；
523xxx，故②正确；
188322252222，故③错误；
934aaaaa，故④正确；
故选：B.
【点睛】
本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
5．式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1
【答案】B
【解析】 【分析】
根据二次根式有意义的条件判断即可．
【详解】
解：由题意得，x﹣1≥0，
解得，x≥1，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键.
6．已知n是一个正整数，45n是整数，则n的最小值是（ ）
A．3 B．5 C．15 D．45
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意可知45n是一个完全平方数，从而可求得答案．
【详解】
解：459535nnn，
∵n是正整数，45n也是一个正整数，
∴n的最小值为5．
故选：B．
【点睛】
此题考查二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键．
7．若式子167x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥76 B．x＞76 C．x≤76 D． x＜76
【答案】B
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
∵67x是被开方数，∴670x，
又∵分母不能为零，
∴670x，解得，x＞76；
故答案为：B.
【点睛】 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，解题的关键是熟练掌握其意义的条件.
8．下列运算正确的是（ ）
A．23﹣3=1 B．（﹣2）2=2 C．2-11（） =±11 D．223-2
=223-2=3﹣2=1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.
【详解】
根据二次根式的加减，可知23﹣3=3，所以A选项错误；
根据二次根式的性质2()a=a（a≥0），可知（﹣2）2=2，所以B选项正确；
根据二次根式的性质2(0)=0(=0)(0)aaaaaaa＞＜，可知2-11（） =|﹣11|=11，所以C选项错误；
D、根据二次根式的性质，可知223-2=94=5，所以D选项错误．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了的二次根式的性质2()a=a（a≥0），2(0)=0(=0)(0)aaaaaaa＞＜，正确利用性质和运算法则计算是解题关键.
9．下列式子正确的是（ ）
A．366 B．237=-327 C．3333 D．255
【答案】C
【解析】
【分析】
根据算术平方根、立方根的定义和性质求解即可.
【详解】
解：A. 366，故A错误.
B. 237=327，故B错误. C. 3333，故C正确.
D. 255，故D错误.
故选：C
【点睛】
此题主要考查算术平方根和立方根的定义及性质，熟练掌握概念是解题的关键.
10．已知25523yxx，则2xy的值为（ ）
A．15 B．15 C．152 D．152
【答案】A
【解析】
试题解析：由25523yxx，得
250{520xx，
解得2.5{3xy．
2xy=2×2.5×（-3）=-15，
故选A．
11．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A．30 B．12 C．8 D．0.5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的概念判断即可．
【详解】
A、30是最简二次根式；
B、12=23，不是最简二次根式；
C、8=22，不是最简二次根式；
D、20.5=2，不是最简二次根式；
故选：A．
【点睛】
此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
12．如果一个三角形的三边长分别为12、k、72，则化简21236kk﹣|2k﹣5|的结果是( )
A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k
【答案】D
【解析】
【分析】
求出k的范围，化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|，根据绝对值性质得出6-k-（2k-5），求出即可．
【详解】
∵一个三角形的三边长分别为12、k、72，
∴72-12＜k＜12+72，
∴3＜k＜4，
21236kk-|2k-5|，
=26k-|2k-5|，
=6-k-（2k-5），
=-3k+11，
=11-3k，
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
13．式子12aa有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-1 B．a≤1且a≠-2 C．a≥1且a≠2 D．a>2
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【详解】
式子12aa有意义，则1-a≥0且a+2≠0，
解得：a≤1且a≠-2．
故选：B．
【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
14．如果，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：根据二次根式的性质1可知：，即故答案为B..
考点：二次根式的性质.
15．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
A、B、C三项均可化简.
【详解】
解：，，，故A、B、C均不是最简二次根式，为最简二次根式，故选择D.
【点睛】
本题考查了最简二次根式的概念.
16．若二次根式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．3x B．3x C．3x D．0x
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据二次根式有意义的条件是被开方式大于等于0，列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【详解】
解：∵二次根式3x在实数范围内有意义，
∴x-3≥0，解得x≥3．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．
八年级初二数学下学期二次根式单元 易错题难题检测试题
一、选择题
1．下列各式成立的是（ ）
A．2(3)3 B．633 C．222()33 D．2332
2．下列计算正确的是（ ）
A．2×3=6 B．2+3=5 C．8=42 D．4﹣2=2
3．下列运算正确的是 （ ）
A．3223 B．235
C．233363 D．18126
4．下列运算中，正确的是( )
A．325 B．321 C．326 D．3322
5．化简x1x，正确的是（ ）
A．x B．x C．﹣x D．﹣x
6．已知2225152xx，则222515xx的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．已知：a=123，b=123，则a与b的关系是（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方相等
8．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算3 (3＋123)＝5；④如果点P（3－2n，1）到两坐标轴的距离相等，那么n＝1，其中假命题的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列运算正确的是（ ）
A．235 B．2228 C．112222 D．21313
10．下列属于最简二次根式的是( )
A．8 B．5 C．4 D．13
二、填空题 11．设42的整数部分为 a,小数部分为 b.则1ab = __________________________.
12．若0a，把4ab化成最简二次根式为________．
13．已知112ab，求535aabbaabb_____．
14．已知a，b是正整数，且满足15152()ab是整数，则这样的有序数对（a，b）共有____对．
15．把31aa根号外的因式移入根号内，得________
16．若22223310xyxy，则222516xy______.
八年级初二数学下学期二次根式单元 易错题难题专项训练检测
一、选择题
1．下列运算中，正确的是 ( )
A．53－23=3 B．22×32=6
C．33÷3=3 D．23＋32=55
2．下列计算正确的是（ ）
A．42 B．233 C．255 D．233
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．12 B．0.1 C．12 D．21a
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．32 >23 B．a3 • a2=a6 C．(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2 D．5m + 2m = 7m2
5．下列运算正确的是（ ）
A．52223yy B．428xxx
C．（-a-b）2=a2-2ab+b2 D．27123
6．已知m、n是正整数，若2m+5n是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（ ）
A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是
7．若化简1682xx-1x的结果为5-2x，则x的取值范围是（ ）
A．为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x≤4
8．设0a，0b，且35aabbab，则23abababab的值是（ ）
A．2 B．14 C．12 D．3158
9．如果12与最简二次根式72a是同类二次根式，那么a的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
10．下列运算正确的是（ ）
A．826 B．222 C．3515 D．2739
二、填空题
11．能力拓展：
11:2121A；21:3232A；31:4343A；4:54A________． …nA：________．
1请观察1A，2A，3A的规律，按照规律完成填空．
2比较大小1A和2A
∵32________21
∴132________121
∴32________21
最新初中数学二次根式解析(3)
最新初中数学二次根式解析(3)
一、选择题
1．下列计算错误的是( )
A．3+22=52 B．8÷2=2
C．2×3=6 D．82=2
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
选项A，不是同类二次根式，不能够合并；
选项B，原式=2222；
选项C，原式=236；
选项D，原式=2222.
故选A.
2．已知352xx，则化简2215xx的结果是（ ）
A．4 B．62x C．4 D．26x
【答案】A
【解析】
由352xx可得30{50xx ，∴3≤x≤5，∴2215xx=x-1+5-x=4，故选A.
3．已知n是一个正整数，135n是整数，则n的最小值是（ ）．
A．3 B．5 C．15 D．25
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解：135315nnQ，若135n是整数，则15n也是整数，
∴n的最小正整数值是15，故选C．
4．下列各式计算正确的是( )
A．2＋b＝2b B．523 C．(2a2)3＝8a5 D．a6÷ a4＝a2
【答案】D
【解析】 解：A．2与b不是同类项，不能合并，故错误；
B．5与2不是同类二次根式，不能合并，故错误；
C．（2a2）3=8a6，故错误；
D．正确．
故选D．
5．若2(21)12aa，则a的取值范围是（ ）
A．12a B．12a C．12a D．无解
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质得2(21)a|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．
【详解】
解：∵2(21)a|2a-1|，
∴|2a-1|=1-2a，
∴2a-1≤0，
∴12a．
故选：C．
【点睛】
此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.
6．把1aa中根号外的因式移到根号内的结果是( )
二次根式精选习题及答案
二次根式精选习题及答案
二次根式是初中数学中较为重要且难度较大的一个知识点，它关系到许多数学题的解题方法。今天，我们来精选一些二次根式的习题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。
一、简化二次根式
1、$\sqrt{20}$
答案：$\sqrt{20}=\sqrt{4\times 5}=2\sqrt{5}$
2、$\sqrt{80}$
答案：$\sqrt{80}=\sqrt{16\times 5}=4\sqrt{5}$
3、$\sqrt{48}$
答案：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times 3}=4\sqrt{3}$
4、$\sqrt{45}$
答案：$\sqrt{45}=\sqrt{9\times 5}=3\sqrt{5}$
二、二次根式的运算
1、$\sqrt{3}+\sqrt{12}$
答案：$\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}$
2、$\sqrt{5}+\sqrt{20}-\sqrt{45}$
答案：$\sqrt{5}+\sqrt{20}-\sqrt{45}=\sqrt{5}+2\sqrt{5}-3\sqrt{5}=-\sqrt{5}$
3、$\sqrt{2}\times\sqrt{18}$
答案：$\sqrt{2}\times\sqrt{18}=\sqrt{2\times 18}=6\sqrt{2}$
4、$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$
答案：$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}$
三、解二次方程
1、$x^2+4x-5=0$
答案：将$x^2+4x-5=0$移项得$x^2+4x=5$，再加上4后可以写成$(x+2)^2=9$，从而得到$x=-5$或$x=1$。
2、$2x^2-8x+6=0$
答案：将$2x^2-8x+6=0$两边同除以2，得到$x^2-4x+3=0$，然后写成$(x-1)(x-3)=0$，从而得到$x=1$或$x=3$。
第05讲 实数与二次根式(易错点梳理+微练习)(解析版)
第05讲实数与二次根式易错点梳理
易错点梳理
易错点01混淆平方根与算术平方根
对于正数a
来说，a
表示a
的平方根，a
表示a
的算术平方根。
易错点02混淆平方根与立方根的性质
正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根，实数a
的立方根只有一个，无论a
是正数、负数
还是0。
易错点03二次根式概念理解错误
对二次根式的定义理解不透，认为只要带二次根号即为二次根式，忽视了二次根式a
中0a
的条件，所
以在平时做题中必须特别注意理解二次根式的被开方数是非负数。
易错点04二次根式运算顺序出错
由于乘除是同一级运算，因此按顺序哪个在前，要先算哪个运算。
易错点05错用二次根式的性质
二次根式的性质有)0,0(babaab；)0,0(ba
ba
ba
，切记不存
在baba
。
易错点06解题时忽视限制条件
应用二次根式的运算性质)0,0(babaab，)0,0(ba
ba
ba
时，必须要满足括号里的条件。例题分析考向01平方根
例题1：（2021·四川凉山·中考真题）
81的平方根是（）
A．9B．9和﹣9C．3D．3和﹣3
【答案】D
【思路分析】先化简，再根据平方根的地红衣求解．【解析】解：∵
81=9，∴
81
的平方根是
9=3，故选D．
【点拨】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，
则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作
ax．
例题2：（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）下列计算正确的是（）
A．
164B．
2
234636mnmn
C．
24833aaaD．33xyxy
【答案】A
【思路分析】根据平方根，幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式及合并同类项的运算法则分别对每一
个选项进行分析，即可得出答案．
【解析】A、
164，正确，故该选项符合题意；B、2
234639mnmn,错误，故该选项不合题意；C、
24633aaa，错误，故该选项不合题意；D、3xy
(带答案)人教版初中数学二次根式常考题型例题
1
（带答案）人教版初中数学二次根式常考题型例题（文末附答案）
单选题
1、下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A．
√
18B．
√
13C．
√
27D．
√
12
2、下列等式中成立的是（ ）
A．(
−3𝑥2
𝑦)3
=−9𝑥6
𝑦3
B．𝑥2
=(𝑥+1
2)2
−(𝑥−1
2)2
C．
√
2÷(1
√2+1
√3)=2+
√6D．1
(𝑥+1)(𝑥+2)=1
𝑥+1−1
𝑥+2
3、下列计算正确的是（ ）
A．
√
8÷
√
2=2
√
2B．
√9
=±3C．√(−3)2=3D．1
√2×4=
√2
4
、已知m=（﹣√3
3）
×（﹣2
√21），则有（ ）
A．5.0＜m＜5.1B．5.1＜m＜5.2C．5.2＜m＜5.3D．5.3＜m＜5.4
5、式子√𝑎+1
𝑎−2有意义，则实数a
的取值范围是（ ）
A．a
≥-1B．a
≠2C．a
≥-1且a
≠2D．a
＞2
6、(
√
24-3
√15
+√22
3)×
√2的值是 ( )
A．16
3√3-3
√30B．3
√30-2
3
√3
C．2
√30-2
3
√3D．20
3√3-
√30
7、
√2的相反数是【 】
A．
√
2B．√2
2
C．−
√2
D．−√2
2
8、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） 2
A．√1
2B．
√
0.3C．
√
8D．
√
6
填空题
9、已知
√𝑎−
𝑏+|𝑏−1|=0，则𝑎+1=__．
10、若二次根式√1
𝑥−1有意义，则x
的取值范围是__________．
11、比较大小：√2
2 __________1
2（填写“＞”或“＜”或“＝”）．
12、已知x
﹣2＝
√
2，则代数式（x
＋1）2
﹣6（x
＋1）＋9的值为_____．
13、计算：(
√
5-2)2018
(
√5+2)2019
的结果是_____.
解答题
14、观察下列等式： 1
√2
+1=√2−1
(
√2+1)(
√2−1)=√2−1 1
√3+
√2=√3−
√2
(
√3+
√2)(
√3−
√2)=√3−√2
1
√4+
√3=√4−
√3
(
√4+
√3)(
2020-2021学年八年级数学人教版下册第16章《二次根式》易错题(解析版)
试卷第1页，总21页 2020-2021学年八年级数学人教版下册第16章《二次根式》易错题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．532B．222C．538D．22222
【答案】B
【分析】
利用二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的性质对B、D进行判断．
【详解】
解：A、5和3不能合并，所以A选项错误；
B、222，所以B选项正确；
C、5和3不能合并，所以C选项错误；
D、原式=2222，所以D选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
2．下列二次根式能与43合并的是（ ）
A．12 B．18 C．24 D．32 试卷第2页，总21页 【答案】A
【分析】
能与43合并的是其的同类二次根式，将选项依次化简即可确定．
【详解】
解：.A选项1223，被开方数与43相同，是同类二次根式，能合并，A正确；
B选项1832，被开方数与43不同，不是同类二次根式，不能合并，B错误；
C选项2426，被开方数与43不同，不是同类二次根式，不能合并，C错误；
D选项3242，被开方数与43不同，是同类二次根式，不能合并，D错误．
故选择：A．
【点睛】
本题考查了同类二次根式，几个二次根式化成最简二次根式后被开方数相同，这几个二次根式叫同类二次根式，同类二次根式可以进行合并，熟练掌握同类二次根式的定义是解题的关键．
3．若|2013|2014aaa，则22013a的值是（ ）
初三数学二次根式试题答案及解析
初三数学二次根式试题答案及解析
1. 已知，当y =2时，m的值为
A．0 B．1 C．2 D．4
【答案】A．
【解析】由题意得，4x-8=0，x-y-m=0，
解得x=2，y=2-m，
当y=2时，2-m=2，
解得m=0．
故选A．
考点:1.算术平方根；2.绝对值．
2. 已知，则＝
【答案】. 【解析】∵，∴。∴. ∴. 【考点】1.二次根式的非负性质；2.求代数式的值. 3. 计算：0+2
【答案】.
【解析】先进行二次根式的化简，财进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可求出答案.
试题解析：原式=
.
考点: 实数的混合运算.
4. 如果+=0，则+＝ ．
【答案】.
【解析】根据几个非负数的和等于0的性质得到a-1=0，2-b=0，求出a、b的值，然后代入化简即可得到答案．
试题解析：∵≥0，≥0，且+=0
∴a-1=0，2-b=0
解得：a=1，b=2
∴+
考点: 1.非负数的性质：算术平方根；2.二次根式的化简.
5. 化简： .
【答案】.
【解析】先平方,再开方.
故答案是.
【考点】二次根式的化简.
6. 计算：________． 【答案】．
【解析】.
故答案是．
【考点】二次根式．
7. 下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C.
【解析】逐一计算作出判断:
(A);
(B);
(C);
(D).
故选C.
【考点】二次根式化简.
8. 下列根式中,不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】A.是最简二次根式,故本选项错误;
B.是最简二次根式,故本选项错误;
C.可化为,不是最简二次根式,故本选项正确;
D.是最简二次根式,故本选项错误．
故选C．
【考点】最简二次根式．
9. 要使有意义，则的取值范围必须满足
A． B． C．≥3 D．≤3
八年级数学二次根式32道典型题(含答案和解析)
1 八年级数学二次根式32道典型题
（含答案和解析）
1. 如果式子√𝒙+𝟏在实数范围内有意义，那么𝒙的取值范围是 ．
答案：x≥－1.
解析：二次根式有意义的条件是根号内的式子不小于零，所以x＋1≥0，即x≥－1.
考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式有意义的条件.
2. 当x 时，√𝟑𝒙+𝟐有意义．
答案：x≥−23.
解析：由题意得：3x＋2≥0.
解得：x≥−23.
考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式有意义的条件.
3. 已知化简√𝟏𝟐−𝐧的结果是正整数，则实数n的最大值为（ ）．
A.12 B.11 C.8 D.3
答案：B.
解析：当√12−n等于最小的正整数1时，n取最大值，则n＝11．
考点：式——二次根式.
4. 如果式子√𝒙+𝟑有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）． 2
答案：C.
解析：如果式子√𝑥+3有意义，则x＋3≥0，即x≥－3，数轴表示为C图．
考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式有意义的条件.
5. 二次根式√𝟑−𝒙在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
答案：x≤3.
解析：二次根式√3−𝑥在实数范围内有意义，则需满足3－x≥0，即x≤3.
考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式有意义的条件.
6. 下列等式成立的是（ ）．
A.√𝟑𝟐=±𝟑 B.√𝟏𝟕𝟐−𝟖𝟐=𝟗 C.(√−𝟕)𝟐=𝟕 D.√(−𝟕)𝟐=𝟕
答案：D.
解析：√32=3，故A选项错误.
√172−82=√225=15，故B选项错误.
√−7无意义，故C选项错误.
√(−7)2=7 ，故D选项正确．
初三数学二次根式试题答案及解析 2
初三数学二次根式试题答案及解析
1. 2的算术平方根是 ． 【答案】 【解析】∵2的平方根是±，
∴2的算术平方根是．
故答案为：．
【考点】算术平方根
2.
请写出一个比小的整数
【答案】答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2，1等
【解析】首先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可判断出所求的整数的范围．
试题解析：∵2＜＜3，
∴所有小于或等于2的整数都可以，包括任意负整数
答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2，1等
【考点】估算无理数的大小．
3. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）
A．14 B．16 C．8+5 D．14+
【答案】C．
【解析】当n=时，n（n+1）=（+1）=2+＜15；
当n=2+时，n（n+1）=（2+）（3+）=6+5+2=8+5＞15，
则输出结果为8+5．
故选C．
【考点】实数的运算．
4. 在，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C.
【解析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，
∵，
∴四个数中，最大的数是3.
故选C.
【考点】实数的大小比较.
5. 使二次根式有意义的x的取值范围是 ．
【答案】x≥﹣3
【解析】由二次根式的定义可知被开方数为非负数，则有x+3≥0所以x≥﹣3．
【考点】二次根式有意义的条件
6. 计算： ．
【答案】-6 【解析】先计算乘方和开方运算，再根据特殊角的三角函数值和平方差公式得到原式= ，然后进行乘除运算后合并即可．
原式=
=-6．
【考点】二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．
7. 把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为 ． 【答案】±
【解析】由于x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，所以x﹣y=1，x+y=3，由此即可解得x和y的值，然后即可求出x的平方根与y的算术平方根之积．