数字图像处理第六章-图像矢量量化技术
矢量量化技术
（2）矢量量化
将语音信号的取样值或语音的特征参数值分成若干 组，每组构成一个矢量，然后分别对每个矢量进行量 化。这种量化就称为矢量量化（N维）。
- 波形特征参数矢量量化：设L = 1024（40种语音单 位，每个对应25种变形），即为了指定码本中任意码 矢需要10bit，则对每秒100个特征矢量的传输需率就 为1,000bit/s。
矢量量化原理
（1）标量量化 对语音信号的每个取样值，或语音信号的每个特征参
数值分别独立地进行量化，称为标量量化（一维）。 - 标量量化与传输率 - 波形量化：采样频率为10kHz、振幅量化为16bit的语 音信号的传输速率是：
16x10000 = 160i,0=000bit/s(bps)。 - 波形特征参数量化：对次数为10、每秒100个特征矢 量（如频谱包络参数），如振幅量化也为16bit的话，其 传输速率是：16x100x10=16,000bit/s。矢量量化示意图N来自.码矢12
3
t
4
VQ
(Vector Quantization )
f
142 t
矢量量化过程
设： 有限矢量集合Y={ yi, 1≤i≤L} ，Y称为码本，L是码本的大小，yi 称 为码矢，码矢是N维矢量，即yi = ( yi1, yi2, …, yiN)T。 －码本搜索：对输入矢量x进行VQ的过程，就是在码本中以某种方 式进行搜索，寻找一个与x最接近的码矢之过程，即用该码矢去替代 x。这里，所谓最接近，应按某种失真测度d(x, yi)为标准来衡量。 I = argmin d(x, yi) i －码矢地址编码：为了传输量化后得到的码矢yi，一般都需要进行 编码。通常，并不是直接对yi进行编码，而是对yi在码本中的地址或 标号进行编码。要传送的正是这个标号的码字I。在接受到标号的码 字后，就可在接受端的码本中找到相应的码矢，这便是重建码矢。 对于L级码本来说，为了表示其中任意一个码矢的标号，最多只要 log2L个bit的二进制代码就够了。
(完整版)数字图像处理知识点总结
数字图像处理知识点总结第一章导论1.图像：对客观对象的一种相似性的生动性的描述或写真。
2.图像分类：按可见性（可见图像、不可见图像），按波段数（单波段、多波段、超波段），按空间坐标和亮度的连续性（模拟和数字）。
3.图像处理：对图像进行一系列操作，以到达预期目的的技术。
4.图像处理三个层次：狭义图像处理、图像分析和图像理解。
5.图像处理五个模块：采集、显示、存储、通信、处理和分析。
第二章数字图像处理的基本概念6.模拟图像的表示：f(x，y)＝i(x，y)×r(x，y)，照度分量0<i(x，y)<∞，反射分量0<r(x，y)<1.7.图像数字化：将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。
它包括采样和量化两个过程。
像素的位置和灰度就是像素的属性。
8.将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。
采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参数。
采样方式:有缝、无缝和重叠。
9.将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。
10.表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级（或灰度值或灰度）。
11.数字图像根据灰度级数的差异可分为：黑白图像、灰度图像和彩色图像。
12.采样间隔对图像质量的影响：一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。
13.量化等级对图像质量的影响：量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。
但在极少数情况下对固定图像大小时，减少灰度级能改善质量，产生这种情况的最可能原因是减少灰度级一般会增加图像的对比度。
例如对细节比较丰富的图像数字化。
14.数字化器组成：1)采样孔：保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。
2)图像扫描机构：使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。
第6章 矢量量化
概述
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概述
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
把抽样后的信号值 逐个进行量化 标量量化 量化 矢量量化
将k(k≥2)个抽样值 形成K维空间Rk中的 一个矢量，然后将 此矢量进行量化
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概述
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仙农 率-失真理论
率-失真理论指出，利用矢量 量化，编码性能有可能任意接近率 -失真函数，其方法是增加维数k； 该理论指出了矢量量化的优越性。 率 - 失真理论在实际应用中的 重要指导意义： 常作为一个理论下界与实际编 码速率相比较，分析系统还有多大 的改进余地。 但是，率 - 失真理论是一个存 在性定理而非构造性定理，因为它 没有指出如何构造矢量量化器。
设计矢量量化器的主要任务是设计码书。码字数 目N 给定时，由Linde，Buzo，和Gray三人1980年首 次提出矢量量化器的一个设计算法，通常称为LBG算 法。
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6.3 矢量量化器的设计算法及MATLAB实现
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1. 已知信源分布的LBG设计算法步骤如下：
图示输入信号序列{xn}，每4个样点构成一个矢量（取 K=4），共得到n/4个4维矢量： X1，X2，X3，…，Xn/4
{ x n}
X1 X2
X3
X4
图6.1 4维矢量形成示意图
9
Xn
6.1 矢量量化基本原理
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矢量量化就是先集体量化X1，然后量化X2，依 次向下量化。下面以K=2为例说明其量化过程。
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6.2 最佳矢量量化器
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（2）最佳码书 给定了划分Si（并不是最佳划分）后，为了使码书的 平均失真最小，码字 Yi 必须为相应划分 Si(i=1 ， 2 ，…N ) 的形心，即：
图像编码中的向量量化技术解析(一)
图像编码是计算机科学中的一个重要领域，它涉及将图像数据转化为数字信号以便于存储和传输。
其中，向量量化作为图像编码中的一种重要技术，具有着广泛的应用。
本文将从原理、应用和进展等角度，对图像编码中的向量量化技术进行解析。
一、向量量化的原理向量量化的核心思想是将高维向量映射到低维向量空间中。
在图像编码中，向量量化通常是将一幅图像分割成多个小块，每个小块被视为一个向量，然后利用聚类算法将这些向量映射到一个有限的向量码本中。
聚类算法中最常用的是K均值算法，它将样本分为指定数量的簇，使得每个样本与所属簇内的均值向量之间的距离最小。
通过K均值算法的迭代更新，可以得到一组优化的向量码本。
然后，对于每个小块向量，通过计算与码本向量之间的距离，将其映射到最接近的码本向量。
通过这样的映射，可以极大地减少图像数据的冗余性，实现图像压缩和存储。
二、向量量化的应用向量量化在图像编码中有着广泛的应用。
其中最突出的应用之一是图像压缩。
通过向量量化，可以将原始图像数据压缩到比特率较低的码流中。
这在图像传输和存储方面具有重要意义。
同时，在图像检索和图像处理领域，向量量化技术也被广泛应用。
通过将图像向量化，可以实现对大规模图像数据库的高效检索和匹配。
另外，向量量化技术还广泛应用于视频编码中。
例如，对于视频中的每一帧图像，可以对其进行向量量化，然后利用差值编码等方法，对连续帧之间的运动信息进行压缩。
这种应用可以实现视频的高效传输和存储，为视频通信和视频监控等领域提供了重要支持。
三、向量量化技术的进展随着计算机技术的发展，向量量化技术也在不断进步和演进。
传统的向量量化算法面临着计算复杂度高和码本大小限制等问题。
为了解决这些问题，研究者们提出了许多改进的方法。
一种常见的改进方法是基于矩形码本的向量量化。
通过限制码本向量的维度和范围，可以减少计算复杂度和码本大小。
此外，还有一些基于深度学习的向量量化方法被提出。
这些方法通过神经网络和自动编码器等模型，实现了更加高效和准确的图像编码。
图像编码中的向量量化技术解析(三)
图像编码中的向量量化技术解析图像编码是将图像数据转化为数字信号的过程，以便于存储和传输。
在图像编码中，向量量化技术是一种常用的方法，通过将图像像素分成不同的集合，并将每个集合对应一个代码本中的向量，从而实现图像的高效编码。
本文将对向量量化技术进行解析。
一、基本概念向量量化是一种有损压缩的技术，其基本思想是将多维数据向量分组，并用每个组的平均值或中心向量来代表该组。
在图像编码中，通常将图像像素看作是一个二维向量，利用向量量化技术将图像分为不同的块，每个块对应一个向量。
二、离散余弦变换在图像编码中，若将图像直接进行向量量化，会导致编码质量下降较快。
因此，在向量量化之前，通常会对图像进行离散余弦变换（DCT），以去除图像中的冗余信息。
DCT能够将空间域中的图像转化为频域中的能量分布，从而提高图像的编码效率。
三、向量量化过程向量量化的过程可以分为训练阶段和编码阶段两个部分。
训练阶段：首先，选择一组代表性的训练图像。
然后，将训练图像拆分成多个小块，每个小块对应一个向量。
接下来，通过聚类算法（如k-means算法）将这些向量分成若干个簇，每个簇对应一个代码本中的向量。
编码阶段：将待编码的图像通过DCT变换得到其频域表示。
然后，将频域表示的图像划分为多个小块。
每个小块通过计算与代码本中向量的欧氏距离找到与之最相似的向量，将其编号作为编码结果。
四、性能评价指标评价向量量化技术的性能可以用编码效率、图像质量和计算复杂度三个指标来衡量。
编码效率：编码效率可以通过簇中心数、代码本大小和码率来体现。
一般而言，簇中心数越多、代码本越大，编码效率越高，但编码质量会下降。
码率是指单位图像像素所需的比特数，码率越低，编码效率越高。
图像质量：图像质量是指编码后图像与原始图像之间的差异程度。
图像质量的好坏直接影响到图像编码的实际应用性能。
一般而言，图像质量越好，编码效果越好。
计算复杂度：计算复杂度是指编码和解码所需的计算资源和时间。
图像编码中的向量量化技术解析(五)
图像编码是数字图像处理中的重要技术，其主要目的是将高维的图像数据转化为低维的数据表示，以达到压缩图像的目的。
在图像编码中，向量量化技术是一种常见的压缩方法，它能够有效地降低图像的存储空间和传输带宽，同时尽可能地保持图像质量。
本文将对图像编码中的向量量化技术进行分析和解析。
首先，我们来了解向量量化技术的基本原理。
向量量化是一种离散无损压缩方法，其基本思想是将图像划分为多个小区块，并将每个小区块表示为一个向量。
这些向量通过一定的压缩算法进行编码和解码，从而实现对图像数据的压缩和恢复。
向量量化的关键在于如何选择合适的编码字典和量化器，以最大限度地保持图像的视觉质量。
其次，我们来分析向量量化技术的优势和局限性。
相对于传统的基于变换的压缩方法，向量量化能够对图像进行更为精细的划分，从而在保持图像细节的同时实现更高的压缩比。
此外，向量量化还具有较好的容错性，即使在图像传输或存储过程中发生了一定的错误，也能够保持图像的可接受质量。
然而，向量量化的计算复杂度较高，因此需要在实际应用中进行合理的优化和平衡。
接下来，我们将详细介绍向量量化技术的核心步骤。
首先是向量划分，即将图像分割成多个小区块。
传统的向量量化方法通常采用固定大小的区块划分，而现代的自适应向量量化方法则可以根据图像内容进行动态划分。
然后是向量编码，即根据预先定义的编码字典将每个小区块进行编码。
编码字典可以通过多种方法生成，例如聚类算法、分析性方法等。
最后是向量解码，即根据编码字典和量化器对编码后的向量进行解码和重构。
解码过程需要尽可能地还原原始图像的信息，以保持图像质量。
此外，还有一些与向量量化相关的关键问题需要考虑。
例如，如何选择合适的码本大小和编码字典，这将直接影响到压缩效果和解码质量。
同时，量化器的设计也是一个重要的问题，合理的量化方法可以有效地减小编码误差。
另外，如何平衡压缩比和图像质量也是一个需要解决的难题，不同的应用场景对压缩和质量要求的权衡是不同的。
图像编码中的向量量化技术解析(四)
图像编码中的向量量化技术解析在图像编码领域中，向量量化（Vector Quantization）是一种常用的无损压缩技术。
它通过将连续值的数据集合映射到离散的码本中，以达到减少数据量的目的。
在本文中，我们将深入探讨向量量化技术的原理、应用以及优缺点。
1. 原理解析向量量化的核心思想是将连续的特征向量分组为离散的码本。
它首先根据训练集合中的特征向量，通过聚类算法将其划分为不同的类别。
然后，通过计算每个类别的平均向量作为该类别的代表向量。
最后，将输入的特征向量映射到离其最近的代表向量，以达到压缩数据的目的。
2. 应用领域向量量化技术在图像编码中有广泛的应用。
其中最常见的是图像压缩，如JPEG2000标准中使用的离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）编码。
通过将图像分块并对每个块进行向量量化，可以大大减少图像的数据量，从而减少存储空间和传输带宽的消耗。
此外，向量量化还被广泛应用于图像的特征提取、图像检索等领域。
3. 优缺点分析向量量化技术具有以下优点：（1）无损压缩：与有损压缩技术相比，向量量化可以保留输入数据的完整性，不会导致信息的丢失。
（2）高效处理：向量量化具备快速编码和解码的特点，适合实时性要求较高的应用场景。
（3）适应性强：向量量化通过训练集合获取代表向量，可以自适应不同数据集的特征分布。
然而，向量量化技术也存在一些缺点：（1）复杂度高：向量量化的计算复杂度较高，特别是当数据集较大时。
这也导致了向量量化在计算资源受限的设备上应用受限。
（2）存储开销：向量量化需要保存码本和代表向量，这会增加额外的存储开销。
（3）灵活性有限：向量量化在划分类别和计算代表向量时会有一定的误差，因此在某些场景下可能无法满足精确的需求。
4. 发展趋势随着计算机技术的不断发展，在向量量化技术中也涌现出许多改进和新的研究方向。
其中，基于深度学习的向量量化算法是当前的热点之一。
深度学习可以通过对大规模训练数据的学习，自动获取特征分布和相似度的模型，从而提高向量量化的精度和效率。
矢量量化技术讲解学习
一、矢量量化的应用
矢量量化技术技术是一种数据压缩和编码技术， 矢量量化压缩技术的应用领域非常广阔，如军事部门 和气象部门的卫星(或航天飞机)遥感照片的压缩编码 和实时传输、雷达图像和军用地图的存储与传输、数 字电视和DVD的视频压缩、医学图像的压缩与存储、 网络化测试数据的压缩和传输、语音编码、图像识别 和语音识别等等 。
Xi
矢量
Yj
量化器
4.判断规则
当给矢量量化器输入一个任意矢量Xi进行矢 量量化时，矢量量化器首先判断它属于那个子空 间，如何判断就是要依据一定的规则，选择一个 合适的失真测度，分别计算每个码字代替Xi所带 来的失真，当确定产生最小失真的那个码字Yj时， 就将Xi量化成Yj， Yj就是Xi的重构矢量（和恢复 矢量）。
d(x,y2)=25
y0
y1
y2
y3
d(x,y3)=46
码字y1最接近输入矢量图象块 x，故用索引“01”编 码
标量量化和矢量量化比较
✓ 标量量化是维数为1的矢量量化。一般矢量量化均指大 于1的多维量化。
分成J个互不相交的子空间R1,R2…RJ ,将Rj称为胞腔。 在每一个子空间Rj找一代表矢量Yj，则J个代表矢量 可以组成矢量集为：
Y={Y1,Y2,…,YJ}构成了一个矢量量化器，Y叫着 码本，J称为码本长度, Yj称为码字，有： Yj={yj1,yj2,…,yjP}，j=1,2,…J。
举例 以P=2为例来说明。当P=2时，所得到的是二✓矢 Nhomakorabea量化器定义：
维数为P，码本长度为J的矢量量化器Q定义： 为从P维欧几里德空间RP到一包含J个输出(重构) 点的有限集合C的映射，
Q：RP→C，其中C={y1 ,y2 ,… ,yJ}