《 现代工程数学(组合数学)》北航软件学院考试试卷
北航数学分析考研真题
北航数学分析考研真题1. 章节一：简介北航（北京航空航天大学）数学分析考研真题是考研数学中重要的一部分。
通过对真题的分析和学习，考生可以更好地了解考试内容和要求，提高备考效果。
本文将对北航数学分析考研真题进行解析和讨论，以帮助考生有针对性地进行备考。
2. 章节二：题型及分析北航数学分析考研真题主要包括选择题、填空题和计算题。
选择题是考察考生对数学概念和理论的理解，要求准确把握概念，并能运用相关理论进行解答。
填空题则着重考察考生的运算和推理能力，要求灵活运用数学知识，进行简洁准确的计算和推导。
计算题则注重考察考生的计算和解题能力，要求熟练运用相关计算方法，正确解答问题。
3. 章节三：题目示例及解析以下是一道北航数学分析考研真题的示例，以便考生更好地理解题目类型和解题思路。
示例题目：已知函数f(x)可导，且f(2)=1，f'(2)=3，求$\lim\limits_{x\to2}\frac{f(x)-f(2)}{x-2}$。
解析：首先，根据已知条件可得到f(x)在x=2处的函数值和导数值。
根据导数的定义，我们可以将要求的极限化简为$\lim\limits_{x\to 2}f'(x)$。
由于f(x)可导，那么f(x)在x=2处必然连续，因此可以通过函数连续性的性质得到$\lim\limits_{x\to 2}f(x)=f(2)=1$。
所以最终要求的极限等于f(x)在x=2处的导数值，即极限为3。
通过以上解析可以看出，北航数学分析考研真题注重考察考生对基本概念和理论的掌握，以及运算和推理能力的应用。
考生在备考过程中，需要注重对知识点的理解和灵活运用，通过大量的练习和实践来巩固和提高解题能力。
4. 章节四：备考建议为了更好地备考北航数学分析考研真题，考生可以采取以下几点建议：4.1 深入理解概念和理论：对于每个知识点，要从概念入手，深入理解其含义和应用场景。
掌握基本定义和推导过程，能够准确运用相关理论进行解答。
北京航空航天大学计算机软件技术基础试题复习课程
6、 图的 深度 优先搜索遍历算法是一种递归算法，图的 使用队列。
7、 局域网由 计算机 ， 电缆 ， 网络适配卡（网卡）应用软件组成。
8、 从高级语言程序翻译成机器语言程序的方法角度来看， 释型。
广度优先搜索遍历算法需要，网络操作系统以及网络C 语言是编译 语言;BASIC 是 解9、 文件的存取方法有顺序存取 和随机存取 。
10、 测试技术可分为 黑箱测试 和白箱测试 。
11、 202.112.100.16是一个 J 类IP 地址，它的缺省子网掩码为12、 传统局域网采用的介质共享技术会产生线路冲突，解决的方法主要255.255.255.0。
冲突检测和令 牌传递。
13、 在TCP/IP 协议中，IP 位于 网络层 ，TCP 位于 数据链路层14、 软件工程学把软件从开始研制到最终软件被废弃的正个阶段叫做软件的 15、 在页式存储管理中，程序的逻辑地址空问被划分成若干大小相等的 地址空问被划分成与 页 大小相同的块。
二•选择题（本题 10分，每题1分）1、 下面关于进程控制块（PCB ）不正确的说法是（ B ）。
A . PCB 是操作系统能 感知”进程存在的唯一标志 B . PCB 和进程是 生存周期 。
页，主存的绝对 对应C .进程处于阻塞状态时，没有D •操作系统正是通过管理 2、 我们把具有共同属性 A •类 3、 A .B .C .D . 4、PCB PCB 来管理进程 、共同操作性质的对象的集合定义为（ A D .消息 B •属性 生C . 对象 81,52, 57, 95, 22, 04, 52, 57, 81, 95, 96, 83 52, 57, 95, 81, 96, 8383, 81, 04, 22, 52, 57 83, 81, 04, 22, 57,5296, 83）的第四趟选择排序序列为（ B ） E — R 方法的三要素是（ A •实体，属性，实体集 C .实体，属性，联系5、 需求分析阶段的研究对象是（ A ）B •实体，码，联系 D •实体， 域，码 A •用户要求 B.分析员要求C .系统要求 D.软硬件要求 6、 当通道启动成功后，使用设备的进程将进入到（ A 等待传送 C 运行 7、 50 •文件的二级目录结构由主目录和（ A 子目录 B 主目录） C 用户目录A ）。
工程数学试卷及答案
1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。
A. 全部击中.B. 至少有一发击中.C. 必然击中D. 击中3发2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。
A. X 和Y 独立。
B. X 和Y 不独立。
C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)D. D(XY)=D(X)D(Y)3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。
A ． 其它1||0|)|1(2)(≤⎩⎨⎧-=x x x f 。
B. 其它2||05.0)(≤⎩⎨⎧=x x f C. 00021)(222)(<≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--x x e x f x σμπσ D. 其它00)(>⎩⎨⎧=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P ,}5{2+≥=μY P P , 则有（ ）A. 对于任意的μ, P 1=P 2B. 对于任意的μ, P 1 < P 2C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2D. 对于任意的μ, P 1 > P 25．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ）A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c.C. D(X-c)=D(X)-cD. D(cX)=cD(X)6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。
7．设A= ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--10000002~011101110x ，则x = 。
8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为 。
9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <<⎩⎨⎧=002)(，则概率=≥)21(X P 。
北航学科数学考研真题试卷
北航学科数学考研真题试卷北航，即北京航空航天大学，是中国著名的高等学府之一，其数学学科在国内外享有很高的声誉。
考研真题试卷是考研学生复习备考的重要资料，下面提供一份模拟的北航数学考研真题试卷内容，供参考：一、选择题（每题5分，共30分）1. 设函数\( f(x) = x^2 + 3x + 2 \)，求\( f(-2) \)的值。
A. -1B. 0C. 1D. 22. 已知数列\( \{a_n\} \)满足\( a_1 = 1 \)，\( a_{n+1} = 2a_n \)，求\( a_5 \)的值。
A. 16B. 32C. 64D. 1283. 以下哪个选项不是线性代数中的矩阵运算？A. 加法B. 乘法C. 转置D. 除法4. 求极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)的值。
A. 0B. 1C. 2D. 不存在5. 已知\( \int_{0}^{1} x^2 dx \)，求该定积分的值。
A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 3/46. 以下哪个命题是真命题？A. 所有实数都是有理数。
B. 存在无理数。
C. 所有实数的平方都是正数。
D. 所有正数的平方根都是正数。
二、填空题（每题4分，共20分）1. 若\( \lim_{n \to \infty} a_n = L \)，则\( \lim_{n \to\infty} a_{2n} = \) ________。
2. 设\( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \)，求\( A^2 \)的值。
3. 若\( f(x) = \ln(x) \)，求\( f'(1) \)的值。
4. 设\( a \)，\( b \)，\( c \)为实数，若\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，则\( a + b + c \)的最大值是________。
2019-2020年电大考试工程数学复习题精选及答案
《工程数学》期末综合练习题工程数学（本）课程考核说明（修改稿）I. 相关说明与实施要求本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。
本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。
考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。
其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。
形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。
工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。
考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。
本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。
工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。
因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。
试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。
考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。
期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。
考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。
三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。
2019-2020年电大考试《工程数学》历年期末考试题汇总
期末考试工程数学(本) 试题一、单项选择题(每小题3分，共15分)1． 设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ ）成立． A ． A B A B +=+B ．AB A B '=C ． 1AB A B -=D ．kA k A =2． 设A 是n 阶方阵，当条件（ ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解．3．设矩阵1111A -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦的特征值为0，2，则3A 的特征值为（ ）。
A ．0，2 B ．0，6 C ．0，0 D ．2，64．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32Y X =- ( )．5． 对正态总体方差的检验用( )．二、填空题(每小题3分，共15分)6． 设,A B 均为二阶可逆矩阵，则111OA BO ---⎡⎤=⎢⎥⎣⎦．8． 设 A ， B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]XU ，则()D X = ．10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。
三、计算题(每小题16分，共64分)11． 设矩阵234123231A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，111111230B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，那么A B -可逆吗？若可逆，求逆矩阵1()A B --．12．在线性方程组123121232332351x x x x x x x x λλ++=⎧⎪-+=-⎨⎪++=⎩ 中λ取何值时，此方程组有解。
在有解的情况下，求出通解。
13. 设随机变量(8,4)XN ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。
(已知(0.5)0.6915Φ=，(1.0)0.8413Φ=，(2.0)0.9773Φ=)14. 某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。
从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm ）10.4, 10.6, 10.1, 10.4 问：该机工作是否正常（0.9750.05, 1.96u α==）？ 四、证明题（本题6分）15. 设n 阶矩阵A 满足2,A I AA I '==,试证A 为对称矩阵。
北航_数分(1)期中考试参考答案(05-10)
北京航空航天大学数学分析(上)期中考试试题2005年11月13日班级 学号 姓名一、填空题 (每小题4分,共20分)1． 设曲线()y f x =在原点与曲线sin y x =相切，则 n2．limn →∞= 03． 设当0→x 时，βα,是等价无穷小，（0αβ>），βααβ+-→1)1(lim 0x = 14． y =则 'y = 1+5． 设函数 )(x y y = 由方程 e xy e y =+2确定， 0x dy dx== 2e-二、单项选择(每小题5分,共20分)1． 与A a n n =∞→lim 不等价的一个命题是 【 C 】.A 0>∀ε，+∈∃N N ，对于所有满足n N ≥的+∈N n ，都有ε<-||A a n ； .B 0>∀ε，+∈∃N N ，对于所有满足N n >的+∈N n ，都有2||n a A ε-≤；.C 0>∀ε，+∈∃N N ，对于所有满足N n >的+∈N n ，都有εn A a n <-||； .D 0>∀ε，+∈∃N N ，对于所有满足100n N >+的+∈N n ，都有ε100||<-A a n ．2. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0 00 1sin )(2x x x x x f , 则在x = 0处 【 C 】Ａ．不连续 Ｂ. 连续但不可导Ｃ．连续且可导 D . 导函数连续3．设()f x 在[,]a b 上连续，且()0f x ≠。
则 【 D 】A ． ()f x 在[,]a b 上恒为正B ． ()f x 在[,]a b 上有正有负C . ()f x 在[,]a b 上恒为负D . ()f x 在[,]a b 上不变号4． 设()f x 在[,]a b 不一致连续， 则在下列表述中正确的一个是 【 B 】.A 00ε∃>，0δ∀>，对[,]a b 中一切满足'''x x δ-<的',''x x ，都有0|(')('')|f x f x ε-≥。
国家开放大学《工程数学》综合练习题参考答案
A． a1 a2 a3 0
B． a1 a2 a3 0
C． a1 a2 a3 0
D． a1 a2 a3 0
28.设矩阵
A
1 1
1
1
的特征值为 0，2，则 3A 的特征值为
(D)
．
A．0，2 B．2，6 C．0，0 D．0，6 29.若事件 A 与 B 互斥，则下列等式中正确的是（A）．
国家开放大学《工程数学》综合练习题参考答案
一、单项选择题
本套练习题包括题型：
一、单项选择题（40） 二、填空题（35） 三、计算题（28） 四、证明题（6）
1.设 A, B 均为 n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D）． A. ( A B)1 A1 B 1 B. A B A B
C. 2AB 2n A B D. ( AB)1 B 1 A1
B． AB AB C． AB 1 B 1 A1 D． A B 1 A1 B 1
23.设 A , B 是两个随机事件，下列命题中不正确的是(B) ． A. P( A B) P( A) P(B) P( AB) B. P( AB) P( A)P(B)
C. P( A) 1 P( A) D. P( A B) P( AB)
A． P( A B) P( A) P(B)
B． P(B) 1 P( A)
C． P( A) P( A B)
D． P( AB) P( A) P(B)
30.设 x1, x2 ,, xn 是来自正态总体 N (5,1) 的样本，则检验假设 H 0 : 5 采用统计 量 U =（C）．
A． x 5 5
7.向量组 1 0, 0, 0, 2 1, 0, 0, 3 1, 2 , 0, 4 1, 2 , 3的极大线性无关
最新国家开放大学电大《工程数学》期末题库及答案
最新国家开放大学电大《工程数学》期末题库及答案
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《工程数学》题库及答案一
一、单项选择题（每小题3分．共15分）。
工程数学试卷及答案
工程数学试题一、单项选择题（每小题3分）1．设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）． A ．BA AB = B ．B A B A +=+ C ．111)(---+=+B A B A D ．111)(---=B A AB2．方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=-331232121a x xa x x a x x 相容的充分必要条件是( )，其中0≠i a ，)3,2,1(=i ．A ．0321=++a a aB ．0321=-+a a aC ．0321=+-a a aD ．0321=++-a a a3．下列命题中不正确的是（ ）． A ．A 与A '有相同的特征多项式 B ．若λ是A 的特征值，则O X A I =-）（λ的非零解向量必是A 对应于λ的特征向量 C ．若λ=0是A 的一个特征值，则O AX =必有非零解 D ．A 的特征向量的线性组合仍为A 的特征向量4．若事件与互斥，则下列等式中正确的是（ ）． A ． B ． C ．D ．5．设n x x x ,,,21 是来自正态总体)1,5(N 的样本，则检验假设5:0=μH 采用统计量U =（ ）． A ．55-x B ．5/15-xC ．nx /15- D ．15-x二、填空题（每小题3分）1．设22112112214A x x =-+，则0A =的根是 ．2．设4元线性方程组AX =B 有解且r （A ）=1，那么AX =B 的相应齐次方程组的基础解系含有 个解向量．3．设互不相容，且，则 ．4．设随机变量X ~ B （n ，p ），则E （X ）= ．5．若样本n x x x ,,,21 来自总体)1,0(~N X ，且∑==ni i x n x 11，则~x ．三、计算题（每小题16分）1．设矩阵100111101A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，求1()AA -'．2．求下列线性方程组的通解．123412341234245353652548151115x x x x x x x x x x x x -++=⎧⎪-++=⎨⎪-++=⎩ 3．设随机变量X ~ N （3，4）．求：（1）P （1< X < 7）；（2）使P （X < a ）=0.9成立的常数a ． (已知8413.0)0.1(=Φ，9.0)28.1(=Φ，9773.0)0.2(=Φ)．4．从正态总体N （μ，4）中抽取容量为625的样本，计算样本均值得x = 2.5，求μ的置信度为99%的置信区间.(已知 576.2995.0=u )四、证明题（本题6分）4．设n 阶矩阵A 满足0))((=+-I A I A ，则A 为可逆矩阵．工程数学（本）11春模拟试卷参考解答一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．A 2．B 3．D 4．A 5．C 二、填空题（每小题3分，共15分）1．1，-1，2，-2 2．3 3．0 4．np 5．)1,0(nN 三、（每小题16分，共64分） 1．解：由矩阵乘法和转置运算得100111111111010132101011122AA --⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥'=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦………6分利用初等行变换得10020001112011101⎡⎤⎢⎥→⎢⎥⎢⎥-⎣⎦100201011101001112⎡⎤⎢⎥→---⎢⎥⎢⎥⎣⎦即 1201()011112AA -⎡⎤⎢⎥'=⎢⎥⎢⎥⎣⎦………16分7-2．解 利用初等行变换，将方程组的增广矩阵化成行简化阶梯形矩阵，即245353652548151115-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭→245351201000555-⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪⎝⎭ →120100055500555--⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭→120100011100000--⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭方程组的一般解为：1243421x x x x x =+⎧⎨=-+⎩，其中2x ，4x 是自由未知量． ……8分令042==x x ，得方程组的一个特解0(0010)X '=，，，． 方程组的导出组的一般解为：124342x x x x x =+⎧⎨=-⎩，其中2x ，4x 是自由未知量． 令12=x ，04=x ，得导出组的解向量1(2100)X '=，，，； 令02=x ，14=x ，得导出组的解向量2(1011)X '=-，，，． ……13分 所以方程组的通解为：22110X k X k X X ++=12(0010)(2100)(1011)k k '''=++-，，，，，，，，，， 其中1k ，2k 是任意实数． ……16分 3．解：（1）P （1< X < 7）=)23723231(-<-<-X P =)2231(<-<-X P =)1()2(-Φ-Φ= 0.9773 + 0.8413 – 1 = 0.8186 ……8分 （2）因为 P （X < a ）=)2323(-<-a X P =)23(-Φa = 0.9 所以28.123=-a ，a = 3 + 28.12⨯ = 5.56 ……16分 4．解：已知2=σ，n = 625，且nx u σμ-=~ )1,0(N ……5分因为 x = 2.5，01.0=α，995.021=-α，576.221=-αu206.06252576.221=⨯=-nuσα ……10分所以置信度为99%的μ的置信区间为： ]706.2,294.2[],[2121=+---nux nux σσαα. ……16分四、（本题6分）证明： 因为 0))((2=-=+-I A I A I A ，即I A =2．所以，A 为可逆矩阵． ……6分。
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北京航空航天大学研究生课程试卷
A
解：
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五、 （10 分） 某人的家位于坐标（0，0）处，他的办公室位于坐标（9，11）处， 若他每天上班只能沿着格子路经（向右或者向上）行走，可以有多少种不同的上 班路径？
解：最短上班路径一共有
条
六、 （10 分）方程 x1 x 2 x 3 x4 30 有多少组非负的整数解？ 若要求 x1 2, x 2 0, x 3 5, x4 8 ，又有多少组可能的整数解？ 解：(1)原方程共有 组非负整数解.
八、 （10 分） 把六个非攻击车放到具有如下禁止位置的 6 行 6 列的棋盘上，总 共会有多少种不同的方法？ × × ×
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北京航空航天大学研究生课程试卷
× × × ×
A
解：设 ri 为将 i 个非攻击车全部放到禁止放车位置的方法数，则 r1=7, r2=1+2+3*4=15, r3=1*4+3*2=10, r4=1*2=2, r5=r6=0 共有 6! - r1*5! + r2*4! - r3*3! + r2*2! –r5*1! + r6*0! = 226 种
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北京航空航天大学研究生课程试卷
A
二、 （10 分） 软件测试中共有 A、B、C、D 四类测试对象，每类测试对象各有 10 个测试用例。如果测试人员每小时可完成 1 个测试用例的测试，请问需要多少时 间才能保证至少有一类测试对象完成了 60% 的测试任务？ 解：由抽屉原理，需要 4*5+1=21 小时
九、 （10 分） 将长度为 n 的、 没有两个 0 或者两个 1 相连的三进制字符串 （由 0， 1，2 组成的字符串）的个数记为 an 。首先建立 an 的递推关系，然后求出 an 的 通项公式。 解：见 2010 卷第九题
十、 （10 分） 已知乘积表达式为 (a1 (((a 2 a 3 ) (a 4 a 5 )) a 6 )) ，写出该乘法 格式的凸多边形区域的三角形划分，以及该乘法格式的树状表达形式。
(2)设 y1=x1-2, y2=x2, y3=x3+5, y4=x4-8, 则 x1+x2+x3+x4 = 30 等价于 y1+y2+y3+y4 = 25, 且 y1, y2, y3, y4 均为非负整数。 这样的解一共有 组.
七、 （10 分） 单词 PNEUMONOULTRAMICROSCOPICSILICOVOLCANOCONIOSIS 被称为 最长的英文单词，字母打乱后重新排列，可以构成多少种不同的排列？
北京航空航天大学研究生课程试期末试卷
学号 姓名
考试日期：2011 年 12 月 18 日
考试科目： 《 现代工程数学（组合数学） 》
注意事项：1、开卷考试，允许查阅教科书、笔记和其它文献资料 2、考试时间为 2 个小时 题目： 一、 （10 分） 构造两个 5 阶的相互正交拉丁方。
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北京航空航天大学研究生课程试卷
A
解：(1)男主人先坐，女主人再坐不相邻，共 11 个位置，其他人再坐共 12!个方 式，共计 11*12!种. (2)男主人先坐，女主人不坐男主人的右边，共 12 个位置，其他人再坐共 12!个方式，共计 12*12!种. (3)夫妇捆绑视为一个人，共有 12*11!*2 种
三、 （10 分） 某考生用 37 天准备报考北航软件学院，她的总复习时间不超过 60 小时。尽管工作很忙，但她还是坚持每天至少复习 1 小时。若每天学习时间为整 数小时，用鸽巢原理证明，存在连续若干天，在此期间内她恰好学习了 13 个小 时。
四、 （10 分） 圆形餐桌上安排 12 位客人进餐。 （1）若男主人和女主人不相邻就座，有多少种可能的围坐方式？ （2）若女主人只是不能坐在男主人的右边，又可能有多少种围坐方式？ （3）在（2）的规则下，还有另一对夫妇希望能相邻就座，这时有多少种围 坐方式？