2021届高考数学一轮基础反馈训练：第九章第2讲古典概型

基础知识反馈卡·9.2

时间：20分钟分数：60分

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．在40根纤维中，有12根的长度超过30 mm ，从中任取一根，取到长度超过30 mm 的纤维的概率为( )

A.3040

B.1240

C.1230

D ．以上都不对 2．(2018年湖南长沙模拟)某中学要从师生推荐的参加讲课比赛的3名男教师和2名女教师中，任选2人参加讲课比赛，则选取的2人恰为一男一女的概率为( )

A.25

B.35

C.13

D.23

3．同时抛掷3枚质地均匀的硬币，出现均为正面的概率是( )

A.18

B.38

C.78

D.58

4．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( )

A.12

B.13

C.23

D ．1 5．若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是( ) A.112 B.16 C.14 D.12

6．(2019年云南部分学校联考)袋中共有7个球，其中3个红球、2个白球、2个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是( )

A.435

B.3135

C.1835

D.2235

二、填空题(每小题5分，共15分)

7．有一个质地均匀的正四面体木块，4个面分别标有数字1,2,3,4.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到的数字都大于2的概率为________．

8．(2019年广东广州模拟)在一个袋内装有同样大小、质地的五个球，编号分别为1、2、3、4、5，若从袋中任意取两个，则编号的和是奇数的概率为________(结果用最简分数表示)．

9．(2016年上海)某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为________．

三、解答题(共15分)

10．(2018年河北三市联考)袋子中装有大小相同的5个小球，分别有2个红球、3个白球．现从中随机抽取2个小球，求这2个小球中既有红球也有白球的概率．

基础知识反馈卡·9.2

1．B 2.B 3.A 4.C 5.B

6．D 解析：所取3个球中没有红球的概率为p 1＝C 34C 37＝435

，所取3个球中恰有1个红球的概率为p 2＝C 13C 24C 37＝1835，则所取3个球中至多有1个红球的概率为p ＝p 1＋p 2＝2235

. 7.14

解析：由题意，得将此木块在水平桌面上抛两次看不到的数字共有4×4＝16种情况，其中两次看不到的数字都大于2的情况有(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，共4种．由古典概型概率

公式可得所求概率为p ＝416＝14

. 8.35

解析：从袋中任意取两个球，共有C 25＝10种情况．若编号的和为奇数，则有C 13C 12＝6种，∴编号的和是奇数的概率为p ＝610＝35

. 9.16

解析：将4种水果每两种分为一组，共有6种分法，则甲、乙两位同学各自所选的两种水果相同的概率为16

. 10．解：设2个红球分别为a ，b,3个白球分别为A ，B ，C ，从中随机抽取2个，则有(a ，b )，(a ，A )，(a ，B )，(a ，C )，(b ，A )，(b ，B )，(b ，C )，(A ，B )，(A ，C )，(B ，C )，共10个基

本事件，其中既有红球也有白球的基本事件有6个，则所求概率为p ＝610＝35

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《数学实验》试题答案

北京交通大学海滨学院考试试题课程名称：数学实验2010-2011第一学期出题教师：数学组适用专业: 09机械, 物流, 土木, 自动化班级：学号：姓名：选做题目序号： 1.一对刚出生的幼兔经过一个月可以长成成兔, 成兔再经过一个月后可以繁殖出一对幼兔. 如果不计算兔子的死亡数, 请用Matlab程序给出在未来24个月中每个月的兔子对数。解: 由题意每月的成兔与幼兔的数量如下表所示： 1 2 3 4 5 6 ··· 成兔0 1 1 2 3 5··· 幼兔 1 0 1 1 2 3··· 运用Matlab程序： x=zeros(1,24); x(1)=1;x(2)=1； for i=2:24 x(i+1)=x(i)+x(i-1); end x 结果为x = 1 1 2 3 5 8 13 21 3 4 5 5 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 1094 6 7711 2865 7 46368 2.定积分的过程可以分为分割、求和、取极限三部分, 以1 x e dx 为例, 利用

已学过的Matlab 命令, 通过作图演示计算积分的过程, 并与使用命令int() 直接积分的结果进行比较. 解：根据求积分的过程，我们先对区间[0,1]进行n 等分，然后针对函数x e 取和，取和的形式为10 1 i n x i e e dx n ξ=≈ ∑ ? ，其中1[ ,]i i i n n ξ-?。这里取i ξ为区间的右端点，则当10n =时，1 x e dx ?可用10 101 1.805610 i i e ==∑ 来近似计算，当10n =0时，100 100 1 01 =1.7269100 i x i e e dx =≈ ∑?，当10n =000时，10000 10000 1 1 =1.718410000 i x i e e dx =≈ ∑ ?. 示意图如下图，Matlab 命令如下： x=linspace (0,1,21); y=exp(x); y1=y(1:20); s1=sum(y1)/20 y2=y(2:21); s2=sum(y2)/20 plot(x,y); hold on for i=1:20 fill([x(i),x(i+1),x(i+1),x(i),x(i)],[0,0,y(i),y(i),0],'b') end syms k;symsum(exp(k/10)/10,k,1,10)；%n=10 symsum(exp(k/100)/100,k,1,100)；%n=100 symsum(exp(k/10000)/10000,k,1,10000)；%n=10000

高考文科数学核心考点总结

高考文科数学核心考点总结导读：本文高考文科数学核心考点总结，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。高考文科数学核心考点考点一：集合与简易逻辑集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。考点二：函数与导数函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联

系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。考点三：三角函数与平面向量一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型. 考点四：数列与不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目. 考点五：立体几何与空间向量一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不

大学数学数学实验(第二版)第7,8章部分习题答案

一、实验内容 P206第六题 function f=wuyan2(c) y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.41 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4] t=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210] f=y-c(1)/(1+c(1)/3.9-1)*exp^(-c(2)*t) c0=[1 1] c=lsqnonlin('wuyan2',c0) P206第七题 function f=wuyan1(c) q=[0.4518 0.4862 0.5295 0.5934 0.7171 0.8964 1.0202 1.1963 1.4928 1.6909 1.8548 2.1618 2.6638 3.4634 4.6759 5.8478 6.7885 7.4463 7.8345 8.2068 8.9468 9.7315 10.5172 11.7390 13.6876 ]; k=[0.0911 0.0961 0.1230 0.1430 0.1860 0.2543 0.3121 0.3792 0.4754 0.4410 0.4517 0.5595 0.8080 1.3072 1.7042 2.0019 2.2914 2.4941 2.8406 2.9855 3.2918 3.7214 4.3500 5.5567 7.0477]; l=[4.2361 4.3725 4.5295 4.6436 4.8179 4.9873 5.1282 5.2783 5.4334 5.5329 6.4749 6.5491 6.6152 6.6808 6.7455 6.8065 6.8950 6.9820 7.0637 7.1394 7.2085 7.3025 7.3470 7.4432 7.5200]; f=q-c(1)*k.^c(2).*l.^c(3) c0=[1 1 1] c=lsqnonlin('wuyan1',c0) c = 0.4091 0.6401 1.1446 a=0.4091 α=0.6401 β=1.1446 P239第五题 c=[-20 -30]; A=[1 2;5 4]; b=[20 70]; v1=[0 0]; [x,f,ef,out,lag]=linprog(c,A,b,[],[],v1) z=-f x = 10.0000 5.0000

重庆大学数学实验方程模型及其求解算法参考答案

实验2 方程模型及其求解算法一、实验目的及意义 [1] 复习求解方程及方程组的基本原理和方法； [2] 掌握迭代算法； [3] 熟悉MATLAB软件编程环境；掌握MATLAB编程语句(特别是循环、条件、控制等语句)； [4] 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程；通过该实验的学习，复习和归纳方程求解或方程组求解的各种数值解法（简单迭代法、二分法、牛顿法、割线法等），初步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。二、实验内容 1．方程求解和方程组的各种数值解法练习 2．直接使用MATLAB命令对方程和方程组进行求解练习 3．针对实际问题，试建立数学模型，并求解。三、实验步骤 1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口； 2．根据各种数值解法步骤编写M文件 3．保存文件并运行； 4．观察运行结果(数值或图形)； 5．根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会。四、实验要求与任务基础实验 1．用图形放大法求解方程x sin(x) = 1. 并观察该方程有多少个根。画出图形程序： x=-10:0.01:10; y=x.*sin(x)-1; y1=zeros(size(x)); plot(x,y,x,y1) MATLAB运行结果：

-10-8-6-4-20246810 -8-6 -4 -2 2 4 6 8 扩大区间画图程序： x=-50:0.01:50; y=x.*sin(x)-1; y1=zeros(size(x)); plot(x,y,x,y1) MATLAB 运行结果： -50-40-30-20-1001020304050 由上图可知，该方程有偶数个无数的根。

高考文科数学复习题古典概型与几何概型

第二节古典概型与几何概型 [考纲要求] 1．理解古典概型及其概率计算公式． 2．会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． 3．了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率． 4．了解几何概型的意义．突破点一古典概型 [基本知识] 1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件都是互斥的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． 2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． (1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； (2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等． 3．古典概型的概率公式 P (A )＝A 包含的基本事件的个数基本事件的总数 . [基本能力] 一、判断题(对的打“√”，错的打“×”) (1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”．( ) (2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件．( ) (3)从市场上出售的标准为500±5 g 的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型．( ) (4)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为13 .( ) 答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ 二、填空题 1．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为________．

答案：2 5 2．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为________．答案：9 10 3．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．答案：5 6 [典例](2018·天津高考)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动． (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ (2)设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作． ①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； ②设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率． [解](1)因为甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，所以应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人． (2)①从抽取的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{A，G}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{B，G}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{C，G}，{D，E}，{D，F}，{D，G}，{E，F}，{E，G}，{F，G}，共21种． ②由①，不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{F，G}，共5种．所以事件M发生的概率P(M)＝5 21. [方法技巧] 1．求古典概型概率的步骤 (1)判断本试验的结果是否为等可能事件，设出所求事件A； (2)分别求出基本事件的总数n与所求事件A中所包含的基本事件个数m； (3)利用公式P(A)＝m n，求出事件A的概率．

东华大学MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

东华大学M A T L A B数学实验第二版答案(胡良剑) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c 相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans =

高中数学-古典概型

课题:古典概型导学目标： 1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．自主梳理 1．基本事件有如下特点： (1)任何两个基本事件是________的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成______________． 2．一般地，一次试验有下面两个特征 (1)有限性．试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； (2)等可能性．每个基本事件出现的可能性相同，称这样的概率模型为古典概型．判断一个试验是否是古典概型，在于该试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性． 3．如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是________；如果某个事件A 包括的结果有m 个，那么事件A 的概率P(A)＝________. 自我检测 1．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 在直线x ＋y ＝5下方的概率为( ) A .16 B .14 C .112 D .19 2．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1 000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个，其两面涂有油漆的概率是( ) A .112 B .110 C .325 D .12125 3．三张卡片上分别写上字母E ，E ，B ，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率为________． 4．有100张卡片(编号从1号到100号)，从中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率为________． 5．在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________(用分数表示). 探究点一基本事件的概率例1 投掷六个面分别记有1,2,2,3,3,3的两颗骰子． (1)求所出现的点数均为2的概率； (2)求所出现的点数之和为4的概率．变式迁移1 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球．问： (1)共有多少个基本事件？ (2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？探究点二古典概型的概率计算例2 班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生，将每个人的号分别写在5张

2017高考新课标2文科数学及答案解析

2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅱ）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{1,2,3}A =，2{|9}B x x =<，则A B = A ．{2,1,0,1,2,3}-- B ．{2,1,0,1,2}-- C ．{1,2,3} D ．{1,2} （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = A ．12i -+ B ．12i - C ．32i + D ．32i - （3）函数sin()y A x ω?=+的部分图象如图所示，则 A ．2sin(2)6 y x π=- B ．2sin(2)3 y x π=- C ．2sin()6 y x π=+ D ．2sin()3 y x π=+ （4）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 A ．12π B ．323 π C ．8π D ．4π （5）设F 为抛物线2:4C y x =的焦点，曲线(0)k y k x =>与C 交于点P ，PF x ⊥轴，则k = A ．12 B ．1 C ．32 D ．2 6 - 3 π

（6）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a = A ．43 - B ．34 - C ．2 （7）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π （8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 A ． 7 10 B ．58 C ．38 D ．310 （9）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = A ．7 B ．12 C ．17 D ． 34

《大学物理实验》模拟试卷与答案

二、判断题（“对”在题号前（）中打√×）（10分）（√）1、误差是指测量值与真值之差，即误差=测量值－真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。（×）2、残差（偏差）是指测量值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。（√）3、精密度是指重复测量所得结果相互接近程度，反映的是随机误差大小的程度。（√）4、测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标，是指测量误差可能出现的范围。（×）7、分光计设计了两个角游标是为了消除视差。（×）9、调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。（×）10、用一级千分尺测量某一长度（Δ仪=0.004mm），单次测量结果为N=8.000mm，用不确定度评定测量结果为N=（8.000±0.004）mm。三、简答题（共15分） 1．示波器实验中，（1）CH1（x）输入信号频率为50Hz，CH2（y）输入信号频率为100Hz；（2）CH1（x）输入信号频率为150Hz，CH2（y）输入信号频率为50Hz；画出这两种情况下，示波器上显示的李萨如图形。（8分）

差法处理数据的优点是什么？（7分）答：自变量应满足等间距变化的要求，且满足分组要求。（4分）优点：充分利用数据；消除部分定值系统误差四、计算题（20分，每题10分） 1、用1/50游标卡尺，测得某金属板的长和宽数据如下表所示，求金属板的面解：（1）金属块长度平均值：)(02.10mm L = 长度不确定度： )(01.03/02.0mm u L == 金属块长度为：mm L 01.002.10±= %10.0=B （2分）（2）金属块宽度平均值：)(05.4mm d = 宽度不确定度： )(01.03/02.0mm u d == 金属块宽度是：mm d 01.005.4±= %20.0=B （2分）（3）面积最佳估计值：258.40mm d L S =?= 不确定度：2222222 221.0mm L d d s L s d L d L S =+=??? ????+??? ????=σσσσσ 相对百分误差：B ＝%100?S s σ=0.25％（4分）（4）结果表达：21.06.40mm S ±= B ＝0.25％（2分）注：注意有效数字位数，有误者酌情扣 5、测量中的千分尺的零点误差属于已定系统误差；米尺刻度不均匀的误差属于未

南京邮电大学数学实验练习题参考答案

第一次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- 程序： syms x limit((1001*x-sin(1001*x))/x^3,x,0) 结果：程序： syms x limit((1001*x-sin(1001*x))/x^3,x,inf) 结果： 0 cos 1000 x mx y e =，求''y 程序： syms x diff(exp(x)*cos(1001*x/1000),2) 结果： -2001/1000000*exp(x)*cos(1001/1000*x)-1001/500*exp(x)*sin(1001/1000*x)

计算 2 2 11 00 x y e dxdy +?? 程序： dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) 结果：计算4 2 2 4x dx m x +? 程序： syms x int(x^4/(1000^2+4*x^2)) 结果： (10)cos , x y e mx y =求程序： syms x diff(exp(x)*cos(1000*x),10) 结果：给出 0x =的泰勒展式(最高次幂为4). 程序： syms x taylor(sqrt(1001/1000+x),5) 结果： Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==， 12,(3,4,)n n n x x x n --=+=L 用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。程序： x=[1,1]; for n=3:20 x(n)=x(n-1)+x(n-2); end x 结果： Columns 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 3 4 5 5 Columns 11 through 20 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765

重庆大学数学实验一 matlab的基本应用参考答案

《数学实验》第一次上机实验 1．设有分块矩阵?? ? ???= ????22322333S O R E A ，其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证?? ????+= 22 S 0RS R E A 。程序及结果： E=eye(3); %创建单位矩阵E% R=rand(3,2); %创建随机矩阵R% O=zeros(2,3); %创建0矩阵% S=diag(1:2); %创建对角矩阵% A=[E,R;O,S]; %创建A 矩阵% B=[E,(R+R*S);zeros(2,3),S^2] %计算等号右边的值% A^2 %计算等号左边的值% 运行结果： B = 1.00 0 0 1.63 2.74 0 1.00 0 1.81 1.90 0 0 1.00 0.25 0.29 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0 4.00 ans = 1.00 0 0 1.63 2.74 0 1.00 0 1.81 1.90 0 0 1.00 0.25 0.29 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0 4.00 2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。表1.1 1)程序： a=[7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30]; b=[11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50]; c=[568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694];

高考文科数学练习题古典概型与几何概型

时跟踪检测（五十九）古典概型与几何概型 1．(2019·长沙长郡中学选拔性考试)长郡中学要从师生推荐的参加讲课比赛的3名男教师和2名女教师中，任选2人参加讲课比赛，则选取的2人恰为一男一女的概率为( ) A.25 B.35 C.13 D.23 解析：选B 从3名男教师和2名女教师中任选2人参加讲课比赛，基本事件总数为10，选取的2人恰为一男一女包含的基本事件个数为6，故选取的2人恰为一男一女的概率为P ＝m n ＝610＝35 .故选B. 2．(2019·合肥质检)某小组有男生8人，女生3人，从中随机抽取男生1人，女生2人，则男生甲和女生乙都被抽到的概率为( ) A.16 B.18 C.112 D.124 解析：选C 某小组有男生8人，分别记为M 甲，M 2，M 3，M 4，M 5，M 6，M 7，M 8，女生3人，分别记为W 乙，W 2，W 3.从中随机抽取男生1人，女生2人的基本事件为(M 甲，W 乙，W 2)，(M 甲，W 乙，W 3)，(M 甲，W 2，W 3)，…，(M 8，W 乙，W 2)，(M 8，W 乙，W 3)，(M 8，W 2，W 3)，共24个，男生甲和女生乙都被抽到的基本事件为(M 甲，W 乙，W 2)，(M 甲，W 乙， W 3)，共2个，所以男生甲和女生乙都被抽到的概率为224＝112 .故选C. 3．(2019·广西五市联考)在{3,5}和{2,4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被5整除的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D.16 解析：选C 在{3,5}和{2,4}两个集合中各取一个数组成的两位数有：32,34,52,54,23,25,43,45，共8个，其中能被5整除的两位数有：25,45，共2个，故所求概率P ＝28＝14 ，选C. 4．(2019·成都外国语学校月考)《九章算术》中有如下问题：今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：已知直角三角形的两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步．现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是( ) A.3π10 B.3π20 C ．1－3π10 D ．1－3π20 解析：选D 直角三角形的斜边长为82＋152＝17，设内切圆的半径为r ，则8－r ＋15－r ＝17，解得r ＝3. ∴内切圆的面积为πr 2＝9π，

大学物理实验及答案

大学物理实验试题（一）一、单项选择题（每小题3分，共10小题）（1）.在光栅测量波长的实验中，所用的实验方法是[ ] （A）模拟法（B）干涉法（C）稳态法（D）补偿法（2）.用箱式惠斯登电桥测电阻时，若被测电阻值约为4700欧姆，则倍率选[ ] （A）0.01 （B） 0.1 （C）10 （D） 1 （3）.用某尺子对一物体的长度进行15次重复测量，计算得A类不确定度为0.01mm，B类不确定度是0.6mm，如果用该尺子测量类似长度，应选择的合理测量次数为（A）1次（B）6次（C）15次（D） 30次（4）.用惠斯登电桥测电阻时，如果出现下列情况，试选择出仍能正常测量的情况[ ] （A）有一个桥臂电阻恒为零（B）有一个桥臂电阻恒为无穷大（C）检流计支路不通（断线）（D）电源与检流计位置互换（5）.研究二极管伏安特性曲线时，正确的接线方法是[ ] （A）测量正向伏安特性曲线时用外接法；测量反向伏安特性曲线时用内接法（B）测量正向伏安特性曲线时用内接法；测量反向伏安特性曲线时用外接法（C）测量正向伏安特性曲线时用内接法；测量反向伏安特性曲线时用内接法（D）测量正向伏安特性曲线时用外接法；测量反向伏安特性曲线时用外接法（6）.在测量钢丝的杨氏模量实验中，预加1Kg砝码的目的是[ ] （A）消除摩擦力（B）使系统稳定（C）拉直钢丝（D）增大钢丝伸长量（7）.调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该[ ] （A）只调节单脚螺钉（B）先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉（C）只调节双脚螺钉（D）先调节双脚螺钉再调节单脚螺钉（8）.示波管的主要组成部分包括[ ] （A）磁聚集系统、偏转系统、显示屏（B）电子枪、偏转系统、显示屏（C）电聚集系统、偏转系统、显示屏（D）控制极、偏转系统、显示屏（9）.分光计设计了两个角游标是为了消除[ ]

2020年高考文科数学《概率与统计》题型归纳与训练

2020年高考文科数学《概率与统计》题型归纳与训练【题型归纳】题型一古典概型例1 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）. A. 1 5B. 2 5 C. 8 25 D. 9 25 【答案】B 【解析】可设这5名学生分别是甲、乙、丙、丁、戊，从中随机选出2人的方法有：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（甲，戊），（乙，丙），（乙，丁），（乙，戊），（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊），共有10种选法，其中只有前4种是甲被选中，所以所求概率为42 105 =.故选B. 例2 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. 【答案】2 3 【解析】根据题意显然这是一个古典概型，其基本事件有：数1，数2，语; 数1，语，数2;数2，数1，语; 数2，语，数1;语，数2，数1; 语，数1，数2共有6 种，其中2本数学书相邻的有4种，则其概率为：42 63 p==．【易错点】列举不全面或重复,就是不准确

【思维点拨】直接列举,找出符合要求的事件个数. 题型二几何概型例 1 如图所示，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）. A. 14 B. π8 C. 12 D. π 4 【答案】B 【解析】不妨设正方形边长为a ，由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，所求概率为 8 22122 ππ=??? ????a a .故选B. 例2 在区间[0,5]上随机地选择一个数p ，则方程22320x px p ++-=有两个负根的概率为________. 【答案】3 2 【解析】方程22320x px p ++-=有两个负根的充要条件是2121244(32)0 20320 p p x x p x x p ??=--≥? +=-? 即 2 1,3 p <≤或2p ≥，又因为[0,5]p ∈，所以使方程22320x px p ++-=有两个负根的p 的取值范围为2(,1][2,5]3U ，故所求的概率2(1)(52)23503 -+-=-，故填：32 . D

大学物理实验模拟试卷及答案

二、判断题（“对”在题号前（）中打√×）（10分）（√ ）1、误差是指测量值与真值之差，即误差=测量值－真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。（× ）2、残差（偏差）是指测量值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。（ √）3、精密度是指重复测量所得结果相互接近程度，反映的是随机误差大小的程度。（√ ）4、测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标，是指测量误差可能出现的范围。（× ）7、分光计设计了两个角游标是为了消除视差。（× ）9、调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。（×）10、用一级千分尺测量某一长度（Δ仪=0.004mm ），单次测量结果为N=8.000mm ，用不确定度评定测量结果为N=（8.000±0.004）mm 。三、简答题（共15分） 1．示波器实验中，（1）CH1（x ）输入信号频率为50Hz ，CH2（y ）输入信号频率为100Hz ；（2）CH1（x ）输入信号频率为150Hz ，CH2 （y ）输入信号频率为50Hz ；画出这两种情况下，示波器上显示的李萨如图形。（8分） 2．欲用逐差法处理数据，实验测量时必须使自变量怎样变化？逐x y o x y o

差法处理数据的优点是什么？（7分）答：自变量应满足等间距变化的要求，且满足分组要求。（4分）优点：充分利用数据；消除部分定值系统误差四、计算题（20分，每题10分） 1、用1/50游标卡尺，测得某金属板的长和宽数据如下表所示，求金属板的面测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8 长L/cm 10.02 10.00 9.96 10.06 9.98 10.00 10.08 10.02 宽W/cm 4.02 4.06 4.08 4. 04 4.06 4.10 4.00 4.04 解：（1）金属块长度平均值：)(02.10mm L = 长度不确定度： )(01.03/02.0mm u L == 金属块长度为：mm L 01.002.10±= %10.0=B （2分）（2）金属块宽度平均值：)(05.4mm d = 宽度不确定度： )(01.03/02.0mm u d == 金属块宽度是： mm d 01.005.4±= %20.0=B （2分）（3）面积最佳估计值：258.40mm d L S =?= 不确定度：2222222 221.0mm L d d s L s d L d L S =+=??? ????+??? ????=σσσσσ 相对百分误差：B ＝%100?S s σ=0.25％（4分）（4）结果表达：21.06.40mm S ±= B ＝0.25％（2分）注：注意有效数字位数，有误者酌情扣 5、测量中的千分尺的零点误差属于已定系统误差；米尺刻度不均匀的误差

高三文科数学概率与统计

考点1：随机事件的概率（概率部分） 1．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” 2. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm ［100，150）［150，200）［200，250）［250，300］概率 0.21 0.16 0.13 0.12 则年降水量在［200，300］（mm ）范围内的概率是___________. 考点2：古典概型 3．从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为（） A 、 31 B 、21 C 、3 2 D 、1 4.（2010辽宁文数）（13）三张卡片上分别写上字母 E 、E 、B ，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率为。 5. （2010山东文数）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n ，求2n m <+的概率. 考点3：几何概型 6．（2011年高考福建卷文科7)如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（） A ． 14 B. 13 C. 12 D. 2 3 7.（2010湖南文数）在区间[-1,2]上随即取一个数x ，则x ∈[0,1]的概率为考点4：分层抽样(统计部分) 8．（2011年高考福建卷文科4)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（） A. 6 B. 8 C. 10 D.12

东华大学MATLAB数学实验第二版答案

ans = 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f))求近似根--绝对值最小的点 f1 = x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x;删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f))求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = Page20,ex5 >> z=magic(10) z = 92 99 1 8 15 67 74 51 58 40 98 80 7 14 16 73 55 57 64 41 4 81 88 20 22 54 56 63 70 47 85 87 19 21 3 60 62 69 71 28

高考文科数学核心考点总结.doc

高考文科数学核心考点总结高考文科数学核心考点考点一：集合与简易逻辑集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、充要关系、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。考点二：函数与导数函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。考点三：三角函数与平面向量一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关

概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是新热点题型. 考点四：数列与不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目. 考点五：立体几何与空间向量一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。考点六：解析几何一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应

2021届高考数学一轮基础反馈训练：第九章第2讲 古典概型