多元线性回归模型练习题及答案
线性模型练习题(含答案)

线性模型练习题(含答案)练题一设有线性回归模型:$ y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \beta_3x_3 $,其中 $x_1$、$x_2$ 和 $x_3$ 是自变量,$y$ 是因变量。
已知模型的参数估计值如下:$ \hat{\beta}_0 = 2.5 $$ \hat{\beta}_1 = 0.8 $$ \hat{\beta}_2 = -1.2 $$ \hat{\beta}_3 = 1.3 $请判断以下哪个自变量与因变量的关系最为显著:A. $x_1$B. $x_2$C. $x_3$D. 无法确定答案:B. $x_2$练题二下面是一个简单的线性回归模型:$ y = 3x_1 + 4x_2 + 2x_3 + 1 $已知模型的参数估计值如下:$ \hat{\beta}_1 = 2.1 $$ \hat{\beta}_2 = 1.8 $$ \hat{\beta}_3 = 0.9 $请根据模型参数估计值计算预测值 $ \hat{y} $,当 $x_1 = 2$,$x_2 = 3$,$x_3 = 1$ 时的结果。
答案:$ \hat{y} = 3(2) + 4(3) + 2(1) + 1 = 23 $练题三某研究人员运用线性回归模型分析了一个因变量 $y$ 和四个自变量 $x_1$、$x_2$、$x_3$ 和 $x_4$ 的关系,得到模型方程如下:$ y = 2.6x_1 + 1.9x_2 - 1.4x_3 + 0.5x_4 - 1 $已知 $x_1 = 3$,$x_2 = 2$,$x_3 = 4$,$x_4 = 1$,请计算对应的预测值 $ \hat{y} $。
答案:$ \hat{y} = 2.6(3) + 1.9(2) - 1.4(4) + 0.5(1) - 1 = 2.9 $练题四以下是一个多元线性回归模型的参数估计值摘录:$ \hat{\beta}_0 = 1.2 $$ \hat{\beta}_1 = -0.8 $$ \hat{\beta}_2 = 0.5 $$ \hat{\beta}_3 = 1.0 $$ \hat{\beta}_4 = 0.3 $$ \hat{\beta}_5 = -0.6 $请写出该线性回归模型的方程。
计量经济学章节练习题(第三章 多元线性回归模型)已改

第三章 多元线性回归模型一、单项选择题1、决定系数2R 是指【 】A 剩余平方和占总离差平方和的比重B 总离差平方和占回归平方和的比重C 回归平方和占总离差平方和的比重D 回归平方和占剩余平方和的比重2、在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中,计算的多重决定系数为0.8500,则调整后的决定系数为【 】A 0.8603B 0.8389C 0.8 655D 0.83273、设k 为模型中的参数个数,则回归平方和是指【 】 A 21)(Y Yn i i -∑= B 21)ˆ(in i i Y Y -∑= C 21)ˆ(Y Y n i i-∑= D )1/()(21--∑=k Y Y n i i4、下列样本模型中,哪一个模型通常是无效的【 】A i C (消费)=500+0.8i I (收入)B d i Q (商品需求)=10+0.8i I (收入)+0.9i P (价格)C s i Q (商品供给)=20+0.75i P (价格)D i Y (产出量)=0.656.0i L (劳动)4.0iK (资本) 5、对于iki k i i i e X X X Y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 ,统计量∑∑----)1/()ˆ(/)ˆ(22k n Y Y k Y Y i i i 服从【 】 A t(n-k) B t(n-k-1) C F(k-1,n-k) D F(k,n-k-1)6、对于iki k i i i e X X X Y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 ,检验H 0:0=i β),,1,0(k i =时,所用的统计量)ˆvar(ˆi it ββ=服从【 】A t(n-k-1)B t(n-k-2)C t(n-k+1)D t(n-k+2)7、调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系【 】A 1122---=k n n R RB 11122----=k n n R R C 11)1(122---+-=k n n R R D 11)1(122-----=k n n R R 8、用一组有30 个观测值的样本估计模型i i i i u X X Y +++=22110βββ后,在0.05的显著性水平下对的显著性作t 检验,则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于【 】 A 05.0t (30) B 025.0t (28) C (27) D 025.0F (1,28)9、如果两个经济变量X 与Y 间的关系近似地表现为当X 发生一个绝对量变动(∆X )时,Y 有一个固定地相对量(∆Y/Y )变动,则适宜配合的回归模型是【 】A i i i u X Y ++=10ββB ln i i i u X Y ++=10ββC i ii u X Y ++=110ββ D ln i i i u X Y ++=ln 10ββ 10、对于iki k i i i e X X X Y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 ,如果原模型满足线性模型的基本假设,则在零假设j β=0下,统计量)ˆ(/ˆjj s ββ(其中s(j β)是j β的标准误差)服从【 】 A t (n-k ) B t (n-k-1) C F (k-1,n-k ) D F (k ,n-k-1)11、下列哪个模型为常数弹性模型【 】A ln i i i u X Y ++=ln ln 10ββB ln i i i u X Y ++=10ln ββC i i i u X Y ++=ln 10ββD i ii u X Y ++=110ββ 12、模型i i i u X Y ++=ln 10ββ中,Y 关于X 的弹性为【 】1β025.0tA iX 1β B i X 1β C i Y 1β D i Y 1β 13、模型ln i i i u X Y ++=ln ln 10ββ中,的实际含义是【 】A X 关于Y 的弹性B Y 关于X 的弹性C X 关于Y 的边际倾向D Y 关于X 的边际倾向14、关于经济计量模型进行预测出现误差的原因,正确的说法是【 】A.只有随机因素B.只有系统因素C.既有随机因素,又有系统因素D.A 、B 、C 都不对15、在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数):【 】A n ≥k+1B n<k+1C n ≥30或n ≥3(k+1)D n ≥3016、用一组有30个观测值的样本估计模型i i i i u X X Y +++=22110βββi ,并在0.05的显著性水平下对总体显著性作F 检验,则检验拒绝零假设的条件是统计量F 大于【 】A F 0.05(3,30)B F 0.025(3,30)C F 0.05(2,27)D F 0.025(2,27)17、对小样本回归系数进行检验时,所用统计量是( )A 正态统计量B t 统计量C χ2统计量D F 统计量18、在多元回归中,调整后的判定系数2R 与判定系数2R 的关系有【 】A 2R <2RB 2R >2RC 2R =2RD 2R 与2R 的关系不能确定 19、根据判定系数2R 与F 统计量的关系可知,当2R =1时有【 】A F =-1B F =0C F =1D F =∞20、回归分析中,用来说明拟合优度的统计量为【 】A 相关系数B 判定系数C 回归系数D 标准差21、对于二元线性回归模型的总体显著性检验的F 统计量,正确的是【 】。
(完整版)多元线性回归模型习题及答案

多元线性回归模型一、单项选择题1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中,计算得多重决定系数为0.8500,则调整后的多重决定系数为( D )A. 0.8603B. 0.8389C. 0.8655D.0.8327 2.下列样本模型中,哪一个模型通常是无效的(B ) A.iC (消费)=500+0.8iI (收入)B. di Q (商品需求)=10+0.8i I (收入)+0.9i P (价格) C. si Q (商品供给)=20+0.75i P (价格)D. iY (产出量)=0.650.6i L (劳动)0.4i K (资本)3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t ty b b x b x u =+++后,在0.05的显著性水平上对1b 的显著性作t 检验,则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于( C )A.)30(05.0t B.)28(025.0t C.)27(025.0t D.)28,1(025.0F4.模型tt t u x b b y ++=ln ln ln 10中,1b 的实际含义是( B )A.x 关于y 的弹性B. y 关于x 的弹性C. x 关于y 的边际倾向D. y 关于x 的边际倾向5、在多元线性回归模型中,若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明模型中存在( C )A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中,检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时,所用的统计量服从( C )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)7. 调整的判定系数 与多重判定系数之间有如下关系( D )A.2211n R R n k -=-- B. 22111n R R n k -=---C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=----8.关于经济计量模型进行预测出现误差的原因,正确的说法是( C )。
3多元线性回归模型

第三章 多元线性回归模型一、单项选择题1、决定系数2R 是指【 】A 剩余平方和占总离差平方和的比重B 总离差平方和占回归平方和的比重C 回归平方和占总离差平方和的比重D 回归平方和占剩余平方和的比重2、在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中,计算的多重决定系数为0.8500,则调整后的决定系数为【 】A 0.8603B 0.8389C 0.8 655D 0.83273、设k 为模型中的参数个数,则回归平方和是指【 】 A 21)(y yn i i -∑= B 21)ˆ(i n i i yy -∑= C 21)ˆ(y yn i i -∑= D )1/()(21--∑=k y y n i i4、下列样本模型中,哪一个模型通常是无效的【 】A i C (消费)=500+0.8i I (收入)B d i Q (商品需求)=10+0.8i I (收入)+0.9i P (价格)C s i Q (商品供给)=20+0.75i P (价格)D i Y (产出量)=0.656.0i L (劳动)4.0i K (资本)5、对于iki k i i i e x x x y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 ,统计量∑∑----)1/()ˆ(/)ˆ(22k n y y k y y i i i 服从【 】 A t(n-k) B t(n-k-1) C F(k-1,n-k) D F(k,n-k-1)6、对于iki k i i i e x x x y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 ,检验H 0:0=i β),,1,0(k i =时,所用的统计量)ˆvar(ˆi it ββ=服从【 】A t(n-k-1)B t(n-k-2)C t(n-k+1)D t(n-k+2)7、调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系【 】A 1122---=k n n R RB 11122----=k n n R R C 11)1(122---+-=k n n R R D 11)1(122-----=k n n R R 8、用一组有30 个观测值的样本估计模型i i i i u x x y +++=22110βββ后,在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验,则1β显著地不等于零的条件是其统计量大于等于【 】 A 05.0t (30)B 025.0t (28)C 025.0t (27)D 025.0F (1,28)9、如果两个经济变量x 与y 间的关系近似地表现为当x 发生一个绝对量变动(∆x )时,y 有一个固定地相对量(∆y/y )变动,则适宜配合地回归模型是【 】A i i i u x y ++=10ββB ln i i i u x y ++=10ββC i ii u x y ++=110ββ D ln i i i u x y ++=ln 10ββ 10、对于iki k i i i e x x x y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 ,如果原模型满足线性模型的基本假设,则在零假设j β=0下,统计量)ˆ(/ˆjj s ββ(其中s(j β)是j β的标准误差)服从【 】 A t (n-k ) B t (n-k-1) C F (k-1,n-k ) D F (k ,n-k-1)11、下列哪个模型为常数弹性模型【 】A ln i i i u x y ++=ln ln 10ββB ln i i i u x y ++=10ln ββC i i i u x y ++=ln 10ββD i ii u x y ++=110ββ 12、模型i i i u x y ++=ln 10ββ中,y 关于x 的弹性为【 】A i x 1βB i x 1βC iy 1β D i y 1β 13、模型ln i i i u x y ++=ln ln 10ββ中,1β的实际含义是【 】A x 关于y 的弹性B y 关于x 的弹性C x 关于y 的边际倾向D y 关于x 的边际倾向14、关于经济计量模型进行预测出现误差的原因,正确的说法是【 】A.只有随机因素B.只有系统因素C.既有随机因素,又有系统因素D.A 、B 、C 都不对15、在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数):【 】A n ≥k+1B n<k+1C n ≥30或n ≥3(k+1)D n ≥3016、下列说法中正确的是:【 】A 如果模型的2R 很高,我们可以认为此模型的质量较好B 如果模型的2R 较低,我们可以认为此模型的质量较差C 如果某一参数不能通过显著性检验,我们应该剔除该解释变量D 如果某一参数不能通过显著性检验,我们不应该随便剔除该解释变量 二、多项选择题1、对模型i i i i u x x y +++=22110βββ进行总体显著性检验,如果检验结果总体线性关系显著,则有【 】A 1β=2β=0B 1β≠0,2β=0C 1β≠0,2β≠0D 1β=0,2β≠0E 1β=2β≠02、剩余变差(即残差平方和)是指【 】A 随机因素影响所引起的被解释变量的变差B 解释变量变动所引起的被解释变量的变差C 被解释变量的变差中,回归方程不能作出解释的部分D 被解释变量的总变差与回归平方和之差E 被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和3、回归平方和是指【 】A 被解释变量的实际值y 与平均值y 的离差平方和B 被解释变量的回归值yˆ与平均值y 的离差平方和 C 被解释变量的总变差与剩余变差之差D 解释变量变动所引起的被解释变量的变差E 随机因素影响所引起的被解释变量的变差4、下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型【 】A i i i u x y ++=210ββB i ii u x y ++=110ββ C ln i i i u x y ++=ln 10ββ D i i i u x y ++=210ββE i i i i u x y ++=ββ05、在模型ln i i i u x y ++=ln 10ββ中【 】A y 与x 是非线性的B y 与1β是非线性的C lny 与1β是线性的D lny 与lnx 是线性的E y 与lnx 是线性的三、判断题观察下列方程并判断其变量是否线性,系数是否线性,或都是或都不是。
(完整版)第三章(多元线性回归模型)3-1答案

3.1 多元线性回归模型及古典假定一、判断题1. 在实际应用中,一元回归几乎没什么用,因为因变量的行为不可能仅有一个解释变量来解释。
(T )2. 一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。
(F )二 、单项选择题1.在二元线性回归模型i i i i u X X Y +++=22110βββ中,1β表示( A )。
A .当X2不变时,X1每变动一个单位Y 的平均变动。
B .当X1不变时,X2每变动一个单位Y 的平均变动。
C .当X1和X2都保持不变时,Y 的平均变动。
D .当X1和X2都变动一个单位时,Y 的平均变动。
2.如果两个经济变量X 与Y 间的关系近似地表现为当X 发生一个绝对量变动(ΔX ) 时, Y 有一个固定地相对量(ΔY/Y )变动,则适宜配合的回归模型是( B )。
A .i i 21i u X Y ++=ββB .i i 21i u X Y ++=ββlnC .i i21i u X 1Y ++=ββ D .i i 21i u X Y ++=ln ln ββ3.在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数):( C )。
A. n ≥k+1 B .n<k+1C. n ≥30 或n ≥3(k+1)D. n ≥304、模型i i 21i u X Y ++=ln ln ββ中 ,2β的实际含义是( B )。
A. X 关于Y 的弹性B. Y 关于X 的弹性C. X 关于Y 的边际倾向D. Y 关于X 的边际倾向三、多项选择题1.下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型( ABC )A. i 2i 10i u X Y ++=ββB. i i10i u X 1Y ++=ββC. i i 10i u X Y ++=ln ln ββD. i i 210i u X Y ++=ββE. i i 10i u X Y ++=ββ四、简答题1.多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别?答:多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几个方面:一是解释变量的个数不同;二是模型的经典假设不同,多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定;三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。
概论一元和多元线性回归习题答案

概论、一元线性回归、多元线性回归习题一、单项选择题1.总体回归线是指( D )A)样本观测值拟合的最好的曲线B)使残差平方和最小的曲线C)解释变量X取给定值时,被解释变量Y的样本均值的轨迹D)解释变量X取给定值时,被解释变量Y的条件均值或期望值的轨迹2.指出下列哪一变量关系是确定函数关系而不是相关关系? ( B )A. 商品销售额与销售价格B. 学习成绩总分与各门课程成绩分数C. 物价水平与商品需求量D. 小麦亩产量与施肥量3.经济计量分析工作的基本工作步骤是-( B )A.设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C.理论分析→数据收集→计算模拟→修正模型D.确定模型导向→确定变量及方程式→应用模型4.若一元线性回归模型Y=β1+β2X+u满足经典假定,那么参数β1、β2的普通最小二乘估计量β^1、β^2是所有线性估计量中( B )A)无偏且方差最大的B)无偏且方差最小的C)有偏且方差最大的D)有偏且方差最小的5. 在一元线性回归模型Y=β1+β2X +u 中,若回归系数β2通过了t 检验,则表示( B )A )β^2≠0B )β2≠0C )β2=0D )β^=06. 在多元线性回归模型Y=β1+β2X 2+β3X 3+β4X 4+u 中,对回归系数βj (j=2,3,4)进行显著性检验时,t 统计量为( A ) A )()jjSe ββˆˆB )()jj Se ββC )()jjVar ββD )()jjVar ββˆˆ7. 在二元线性回归模型中,回归系数的显著性t 检验的自由度为( D )。
A. n B. n-1 C. n-2 D. n-38. 普通最小二乘法要求模型误差项u i 满足某些基本假定,下列结论中错误的是( B )。
A. E(u i )=0B. E(2i u )=2i σC. E(u i u j )=0D. u i ~N(0.σ2)9. 对模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+μi 进行总体显著性F 检验,检验的零假设是( A )A. β1=β2=0B. β1=0C. β2=0D. β0=0或β1=010. 在多元线性回归中,判定系数R 2随着解释变量数目的增加而(B )A.减少 B .增加 C .不变 D .变化不定11. 已知三元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑te,估计用样本容量为24=n ,则随机误差项t u 的方差估计量2S 为( B )。
多元线性回归模型(习题与解答)

多元线性回归模型(习题与解答)第三章多元线性回归模型一、习题(一)基本知识类题型3-1.解释下列概念:1)多元线性回归2)虚变量3)正规方程组4)无偏性5)一致性6)参数估计量的置信区间7)被解释变量预测值的置信区间8)受约束回归9)无约束回归10)参数稳定性检验3-2.观察下列方程并判断其变量是否呈线性?系数是否呈线性?或都是?或都不是?1)i i i X Yεββ++=3102)i i i X Yεββ++=log103)i i i X Yεββ++=log log104)i i i X Yεβββ++=)(2105)i ii X Yεββ+=106)i i i X Yεββ+−+=)1(1107)i i i i X X Yεβββ+++=10221103-3.多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别?3-4.为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量?多元线性回归最小二乘估计的正规方程组,能解出唯一的参数估计的条件是什么?3-5.多元线性回归模型的基本假设是什么?试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中,哪些基本假设起了作用?3-6.请说明区间估计的含义。
(二)基本证明与问答类题型3-7.什么是正规方程组?分别用非矩阵形式和矩阵形式写出模型:i ki k i i i u x x x y+++++=ββββL22110,n i,,2,1L =的正规方程组,及其推导过程。
3-8.对于多元线性回归模型,证明:(1)∑=0i e(2)0)ˆˆˆ(ˆ110=+++=∑∑iki k i i i e x x e yβββL3-9.为什么从计量经济学模型得到的预测值不是一个确定的值?预测值的置信区间和置信度的含义是什么?在相同的置信度下如何才能缩小置信区间?为什么?3-10.在多元线性回归分析中,t检验与F检验有何不同?在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?3-11.设有模型:u x x y+++=22110βββ,试在下列条件下:(1)121=+ββ(2)21ββ=分别求出1β和2β的最小二乘估计量。
元线性回归模型习题及答案解析

一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。
AA 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量,一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
CA 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ-= D ˆ()ββ-为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++,以σˆ表示估计标准误差,Y ˆ表示回归值,则__________。
BA i i ˆˆ0Y Y 0σ∑=时,(-)=B 2iiˆˆ0Y Y σ∑=时,(-)=0 C ii ˆˆ0Y Y σ∑=时,(-)为最小 D 2iiˆˆ0Y Yσ∑=时,(-)为最小 7、设样本回归模型为i 01i iˆˆY =X +e ββ+,则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中,错误的是__________。
DA ()()()i i 12iX X Y -Y ˆX X β--∑∑=B()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑=C ii122iX Y -nXY ˆX -nXβ∑∑= D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑=8、对于i 01i i ˆˆY =X +e ββ+,以ˆσ表示估计标准误差,r 表示相关系数,则有__________。
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C.(1-R)(k-1)多元线性回归模型练习一、单项选择题1.在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中,计算得可决系数为0.8500,则调整后的可决系数为(D)A.0.8603B.0.8389C.0.8655D.0.83272.用一组有30个观测值的样本估计模型y t=b0+b1x1t+b2x2t+u t后,在0.05的显著性水平上对b1的显著性作t检验,则b1显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于(C)A.t0.05(30)B.t0.025(28)C.t0.025(27)D.F0.025(1,28)3.线性回归模型y t=b0+b1x1t+b2x2t+......+b k x kt+u t中,检验H0:b t=0(i=0,1,2,...k)时,所用的统计量服从(C)A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)4.调整的可决系数与多元样本判定系数之间有如下关系(D)A.R2=n-1n-k-1R2B.R2=1-n-1n-k-1R2C.R2=1-n-1n-k-1(1+R2)D.R2=1-n-1n-k-1(1-R2)5.对模型Y i=β0+β1X1i+β2X2i+μi进行总体显著性F检验,检验的零假设是( A)A.β1=β2=0B.β1=0C.β2=0D.β0=0或β1=06.设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。
则对多元线性回归方程进行显著性检验时,所用的F统计量可表示为(B)A.RSS k-1)B.R2k(1-R2)(n-k-1)R2(n-k)2ESS/(k-1) D.TSS n-k)7.多元线性回归分析中(回归模型中的参数个数为k),调整后的可决系数R2与可决系数R2之间的关系(A)R2=1-(1-R2)n-1 n-k-1A. B.R2≥R2R 2 = 1 - (1 - R 2)C. R > 0n - 1D.8.已知五元线性回归模型估计的残差平方和为 ∑ e t =800 ,样本容量为 46, 则随机误差项 u t 的方差估计量σ ˆ 为( D ) B. R ∈[0,1]n - k2 2 2A. 33.33B. 40C. 38.09D. 209.多元线性回归分析中的 ESS 反映了( C ) A.因变量观测值总变差的大小 B.因变量回归估计值总变差的大 小C.因变量观测值与估计值之间的总变差D.Y 关于 X 的边际变化23.在古典假设成立的条件下用 OLS 方法估计线性回归模型参数,则参数估计量具有( C)的统计性质。
A .有偏特性B. 非线性特性C .最小方差特性D. 非一致性特性10.关于可决系数 R 2,以下说法中错误的是(D )A.可决系数 R 2 的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比2C.可决系数 R 2 反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述D.可决系数 R 2 的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响 11、下列说法中正确的是:( D )A 如果模型的 RB 如果模型的 R 22 很高,我们可以认为此模型的质量较好 较低,我们可以认为此模型的质量较差C 如果某一参数不能通过显著性检验,我们应该剔除该解释变量D 如果某一参数不能通过显著性检验,我们不应该随便剔除该解释变量 二、多项选择题1.调整后的判定系数 R 2 与判定系数 R 2之间的关系叙述正确的有( CDE )A. R 2 与 R 2 均非负B. R 2 有可能大于 R 2C.判断多元回归模型拟合优度时,使用 R 2D.模型中包含的解释变量个数越多, R 2与 R 2就相差越大E.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于 1,则 R 2 < R 22.对模型 y t = b 0 + b 1x 1t + b 2 x 2t + u t 进行总体显著性检验,如果检验结果总体线性 关系显著,则有(BCD )A. b 1 = b 2 = 0B. b 1 ≠ 0, b 2 = 0C. b 1 = 0, b 2 ≠ 0D. b 1 ≠ 0, b 2 ≠ 0E.b 1 = b 2 ≠ 03.回归变差(或回归平方和)是指(BCD )方程 A :Y = 125.0 - 15.0 X 1 - 1.0 X 2 + 1.5X 3 方程 B :Y = 123.0 - 14.0 X 1 + 5.5X 2 - 3.7 X 4A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 4. 剩余变差是指(ACDE)A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差C.被解释变量的变差中,回归方程不能做出解释的部分D.被解释变量的总变差与回归平方和之差E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和三、计算题1.根据某地 1961—1999 年共 39 年的总产出 Y 、劳动投入 L 和资本投入 K 的年 度数据,运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程:(0.237) (0.083) (0.048),DW=0.858式下括号中的数字为相应估计量的标准误差。
(1)解释回归系数的经济含义;(2)系数的符号符合你的预期吗?为什么?解答:(1)这是一个对数化以后表现为线性关系的模型,lnL 的系数为 1.451 意味着资本投入 K 保持不变时劳动—产出弹性为 1.451 ;lnK 的系数为 0.384 意味着劳动投入 L 保持不变时资本—产出弹性为 0.384. (2)系数符号符合预期,作为弹性,都是正值。
2.假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英 里以上的人数,以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。
你通过整 个学年收集数据,得到两个可能的解释性方程:ˆˆ其中: Y ——某天慢跑者的人数R 2 = 0.75R 2= 0.73X 1 X 2 ——该天降雨的英寸数 ——该天日照的小时数n ∑(x 1t - x 2t )( y t - x 2t ) - ∑ (x 1t - x 2t )∑( y t - x 2t )n ∑(x 1t - x 2t )2 - (∑ (x 1t - x 2t ))2n ∑ (x 1t + x 2t ) y t - ∑ (x 1t + x 2t )∑y t n ∑ (x 1t + x 2t )2 - (∑(x 1t + x 2t ))2ˆ R = 0.63X 3 X 4 ——该天的最高温度(按华氏温度)——第二天需交学期论文的班级数请回答下列问题:(1)这两个方程你认为哪个更合理些,为什么? (2)为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号?解答:(1)第 2 个方程更合理一些,,因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正 相关的。
(2)出现不同符号的原因很可能是由于 X 2 与 X 3 高度相关而导致出现多重共线性的缘故。
从生活经验来看也是如此,日照时间长,必然当天的最高气温也就高。
而日照时间长度和 第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。
3.设有模型 y t = b 0 + b 1x 1t + b 2 x 2t + u t ,试在下列条件下:① b 1 + b 2 = 1 ② b 1 = b 2 。
分别求出 b 1 , b 2 的最小二乘估计量。
解答:当 b 1 + b 2 = 1 时,模型变为 y t - x 2t = b 0 + b 1(x 1t - x 2t ) + u t ,可作为一元回归模型来 对待 b 1 =当 b 1 = b 2 时,模型变为 y t = b 0 + b 1(x 1t + x 2t ) + u t ,同样可作为一元回归模型来对待 b 1 =4.假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量,盒饭价格、气温、 附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量(单位:人)作为解释变量,进行 回归分析;假设不管是否有假期,食堂都营业。
不幸的是,食堂内的计算机被 一次病毒侵犯,所有的存储丢失,无法恢复,你不能说出独立变量分别代表着 哪一项!下面是回归结果(括号内为标准差): Yi = 10.6 + 28.4 X 1i + 12.7 X 2i + 0.61X 3i - 5.9 X 4i (2.6) (6.3) (0.61) (5.9)2n = 35要求:(1)试判定每项结果对应着哪一个变量? (2)对你的判定结论做出说解答:(1) x 1i 是盒饭价格, x 2i 是气温, x 3i 是学校当日的学生数量, x 4i 是附近餐厅的盒 饭价格。
(2)在四个解释变量中,盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负相关关系, 其符号应该为负,应为 x 4i ;学校当日的学生数量每变化一个单位,盒饭相应的变化数量不 会是 28.4 或者 12.7,应该是小于 1 的,应为 x 3i ;至于其余两个变量,从一般经验来看, 被解释变量对价格的反应会比对气温的反应更灵敏一些,所以 x 1i 是附近餐厅的盒饭价格,x 2i 是气温。