横断面面积计算及土方计算新方法
路基土石方计算方法
路基土石方计算方法引言路基土石方计算是道路工程设计中重要的一部分，它涉及到确保道路的牢固性和稳定性。
在设计道路过程中，准确计算土石方数量是确保工程顺利进行的关键。
本文将介绍几种常用的路基土石方计算方法。
一、平面法平面法是一种简单且常用的计算路基土石方的方法。
它通过测量道路的平面布置来确定路基的形状和尺寸。
计算土石方数量的基本公式是：土石方量 = 积水面积×断面高。
积水面积是测量路面上沉积水的面积，断面高是路堤或路基的高度。
使用平面法计算时，需要考虑道路的曲率和不同路段的形状变化。
二、三角测量法三角测量法是一种更精确的计算路基土石方的方法。
它适用于存在较大高差和曲线路段的情况。
该方法利用三角形的形状和比例关系来计算土石方的数量。
首先，在路基的两个端点上设置测量点，然后利用测量仪器测量这些点之间的水平距离和垂直高差。
通过计算两个三角形的面积，可以得到土石方的数量。
三角测量法的优点是可以准确计算复杂路段的土石方，缺点是需要专业测量人员和仪器的支持。
三、横断面法横断面法是一种基于道路纵断面和横断面的计算土石方数量的方法。
它通过将道路横断面划分成多个小块，计算每个小块土石方的数量，再将其相加得出总数。
这种方法适用于道路的横断面具有较大变化的情况，如山区公路等。
横断面法的计算过程相对较复杂，需要仔细测量和计算每个小块的尺寸和形状。
四、数字化计算法随着计算机技术的发展，数字化计算法逐渐应用于路基土石方的计算中。
这种方法通过使用计算软件，将道路的几何参数输入计算机，计算机可以迅速进行复杂的计算和分析，得出准确的土石方数量。
数字化计算法的优点是高效、准确，能够处理大量的数据和复杂的图形。
然而，它也需要专业的软件和操作技能。
总结路基土石方计算是设计和建设道路工程的重要环节。
准确计算土石方数量对于确保道路的可靠性和经济性至关重要。
本文介绍了几种常用的计算方法，包括平面法、三角测量法、横断面法和数字化计算法。
横断面面积的计算方法
横断面面积的计算方法
横断面面积的计算方法主要有以下几种：
1. 积距法：将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积，即Ai=b hi。
横断面面积
A=b h1+b h2+b h3+…+b hn=b∑ hi。
当b=1m时，则A在数值上就等
于各小条块平均高度之和∑ hi。
2. 坐标法：已知断面图上各转折点坐标(xi,yi)，则断面面积为A=[∑(xiyi+1-xi+1yi)]1/2。
坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。
3. 平均断面法：即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为V=(A1+A2)L。
式中，V—体积，即土石方数量（m³）；A1、A2—分别为相邻两断面的面
积（m²）；L—相邻断面之间的距离（m）。
此种方法称为平均断面法，用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。
但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。
当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下：V=(A1+A2)L(1+)。
请根据实际需要选择合适的计算方法。
土地开发整理典型地块土方量计算方法
一、水平梯田土地平整土方计算方法
1.划分横断面：根据地形图将计算对象梯田划分成若干横断面，划分原则为垂直等高线，各断面间距可以不等，一般可以用10米活20米，对于等高线走向较直的田块可以更长，但应控制在100米以内。
2.计算出梯田的设计高程：可以参考田面的平均高程。
3.绘制横断面图形：按比例绘制每个横断面的自然地面和设计地面的轮廓线，自然地面轮廓线与设计地面轮廓线之间的面积，即为挖方活填方的断面；水平梯田断面如下图所示：
4. 计算土方断面：当挖填方相等时，梯田挖（填）方的断面面积可以由下式计算： S=12×H 2×B 2=18HB
5. 计算每亩坎长度： L =错误!(米)
6. 计算每亩坎土方量：V= 18
HBL ，设B 等于单位宽，即B=1米，则V= 错误!H=（立方米）,若设田坎单位高为1米，则每亩的土方为。
7. 计算总土方量：根据以上结论，则一个田块的土方平整工程量为V=，其中H 为田坎高，a 为田块面积（单位为亩）。
二、坡式梯田平整土方量计算
1、坡梯田采取抽槽的方式，槽宽米、深
米，为矩形断面，两槽之间的中心线间距为米，计算得每米抽槽土方量为**1=方。
路基横断面挖填面积计算
任务4 路基土石方计算与调配在公路工程项目中，路基土石方数量十分可观，它是公路工程项目的一项主要指标，直接影响公路建设的造价、工期、用地等许多方面。
土石方的数量及其调配，关系着取土或弃土地点、公路用地范围，同时对工程造价、所需劳动力和机具设备的数量以及施工期限有较大影响。
土石方数据计算与调配的主要任务是计算每公里路段的土石方数量和全线总土石方工程数量，合理调配挖方的利用和填方的来源及运距，为编制工程预（概）算、确定合理的施工方案以及计量支付提供依据。
由于自然地面起伏多变，填挖体积不可能是一个简单的几何体，若按地面的起伏变化来进行土石方数量的计算，不仅繁杂，而且实用意义不大。
因此，在公路的测设过程中，土石方的计算通常采用近似方法，计算精度视工程的要求而定。
一般情况下，横断面的面积以m2为单位，可取小数后一位，土石方的体积以m3为单位，可取至整数。
一、横断面面积计算路基填挖的断面积是指断面图中地面线与路基设计线所围成的面积，包括填方区域面积与挖方区域面积，在断面面积计算时，填方与挖方应分别考虑。
常用的断面面积计算方法有积距法、坐标法、几何图形法和混合法。
1、积距法积距法的原理是把断面面积垂直分割成宽度相等的若干条块，由于每一条块的宽度相等，所以在计算面积时，只需量取每一条块的平均高度，然后乘以宽度，即可得出每一条块的面积，如图3-12所示。
其计算公式为：（3-1）式中：——横断面面积，；——横断面所分成的三角形或梯形条块的宽度，通常用1m或2m；——横断面所分成的三角形或梯形条块的平均高度，m。
图3-12 积距法计算示意图图3-13 坐标法由此可见，积距法求面积就是在实际操作中转化为量取的累加值，这种操作可以使用分规按顺序由左到右连续量取每一条块的平均高度，分规最后的累计高就是，将条块宽度乘以累计高度即为填或挖的面积。
积距法也可以用厘米格纸拆成窄条作为量尺，每量一次在窄条上画好标记，从开始到最后标记的累计距离就是，然后乘以条块宽度即为所求面积。
横断面设计方法土石方计算与调配
5.6.1 横断面设计步骤
1. 公路横断面设计内容
（1）确定路幅横断面尺寸（宽度及横坡度）； （2）确定路基高度：纵断面设计完成； （3）路基横断面形状设计：直线式边坡
折线式边坡 台阶形边坡； （4）边坡坡度确定；路堤及路堑边坡 土质与岩石边坡 （5）绘制横断面图； （6）横断面面积计算及土石方数量计算与调配。
1．在计算纸上绘制横断面的地面线。 地面线是在现场测绘的，若是纸上定线，可从大比例尺的地形图上内
插获得。 横断面图的比例尺一般是1：200。
2．绘出设计线：“戴帽子”
3. 绘出路基防护及加固设施的断面图。 4．绘出路基排水设施的断面图。 ➢ 根据综合排水设计，画出路基边沟、截水沟、排灌渠等的位置和 断面形式。
1. 土石方调配原则 ▪ （1）就近利用，以减少运量； ▪ （2）不跨沟调运； ▪ （3）高向低调运； ▪ （4）经济合理； ▪ 应进行远运利用与附近借土的经济比较（移挖作填与借土费用的
比较）。 ▪ 远运利用的费用：运输费用、装卸费等 ▪ 借土费用：开挖费用、占地及青苗补偿费用、弃土占地及运费 ▪ （5）不同的土方和石方应根据工程需要分别进行调配，以保证路基
A2 )L
A2
A1
5.7.2 土石方数量计算
1. 平均断面法： 若相邻两断面均为填方或均为挖方且面积大小相近，则可假定两断
面之间为一棱柱体其体积的计算公式为：
1 V 2 ( A1 A2 )L
2. 棱台体积法： 若A1和A2相差甚大，则与棱台更为接近。其计算公式为：
1 V 3 ( A1 A2 A1A2 )L
5.7.3 路基土石方调配
▪ 土石方调配的目的：确定填方用土的来源、挖方弃土的去向；以及计价 土石方的数量和运量等。
路基土石方数量计算及调配 横断面面积计算方法介绍
积距法计算迅速、操作简便，是目前广泛采用的方法，因常用“分规” 来卡得积距值，又称卡规法。如图所示，先将所计算面积分成横距为L的 则总面积为各条块面积累加之和，即 A Ai h1l h2l hnl l hi
在实用中，为避免“分规”的松动而影响计算准确和“分规”脚尖刺破 图纸，可用毫米方格纸折成窄条作为量尺，代替“分规”量取积距，并 可随即读得所计算的填、挖面积。
2 块分法
块分法是把横断面图上地面线及设计线的转折点，划分成若干块不等 宽的梯形或三角形，分别计算每一块图形的面积，并累加起来，即为 该横截面的面积。块分法适用于计算机计算，精度较高。
3 坐标法
坐标法是已知断面图上各转折点坐标（xi，yi），则断面面积计算为：
路基横断面面积计算
01
02
路基 横断面
03
模块四
路基横断面组成分析
路基横断面设计 路基横断面
面积计算
路基土石方数量计算及调配
路基横断面设计成果
C目 录 ONTENTS 1 积距法（条分法） 2 块分法 3 坐标法
1 积距法（条分法）
积距法是把横断面图划分成若干条等宽的小条，累加每一小条中心处的 高度，再乘以条宽即为该图形的面积。 积距法适用于不规则图形面积计算。
断面法土方计算
一、横断面面积计算在施工设计阶段(construction detail design phase)，一般多利用路基实测的横断面图进行横断面面积计算。
初步设计阶段(prehminary design phase)必要时，可用线路平面图点绘横断面，在横断面上计算面积。
在横断面上计算面积的方法有卡规法(纸条法)、求积仪法、数学公式和坐标法，或直接在计算机上求出断面面积。
采用何种方法，应视横断面形状、工作量大小及现有条件灵活选用。
1．卡规法是用平行线路中心线的直线，将横断面分为若干段高度等于1 m的梯形，然后用卡规量出每个梯形的中心长，按顺序累积起来，即为横断面面积。
当采用米厘纸制成纸条带替代卡规时，就成了纸条法。
对于不规则的断面，可用求积仪求其断面积。
用上述方法求出横断面面积后，要进行复核，两次计算误差应小于5％。
2．数学公式方法是将断面上不规则的图形划分为若干个规则的三角形、矩形和梯形，用公式计算累加即可。
3．坐标法(coordinates method)坐标法是根据路基边坡与地面、基面线与边坡线的交点的坐标以及地面线变化点的坐标，所构成的闭合多边形，用坐标法求出任意闭合多边形的面积，即为路基横断面面积，它可直接根据测量的数据及路基设计参数，在计算机上实现。
闭合多边形ABCDE位于图6—1所示的坐标系中。
各顶点坐标分别为A(xa，ya)、B(xb，yb)、C(xc，yc)、D (xd，yd)、E(xe，ye)，则多边形所围的面积S为各小块面积之和(代数和)：S=S1+S2-S3-S4-S5式中S1--A、B顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积；S2--D、C顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积；S3--A、E顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积；S4--E、D顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积；S5--D、C顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积；用坐标表示闭合多边形的面积公式为将上式经整理，并推广到n边闭合多边形时，公式为上式就是用坐标法计算任意闭合多边形面积的通用公式。
各种土方开挖和形体体积计算公式
各种土方开挖和形体体积计算公式土方开挖是指采用人工或机械设备对地面进行挖掘和开拓的过程。
不同的土方开挖方法对应不同的体积计算公式，下面将分别介绍一些常见的土方开挖方法及其计算公式。
一、平均截面法平均截面法是一种常用的土方开挖方法，适用于形状比较规则的土方工程。
具体计算公式如下：开挖土的体积=平均截面面积×开挖长度其中，平均截面面积的计算公式如下：平均截面面积=（起点处截面面积+终点处截面面积）/2二、横断面积法横断面积法又称为边坡计算法，适用于开挖土方边坡较为陡峭的情况。
具体计算公式如下：开挖土的体积=（起点横截面积+终点横截面积+中间各截面面积之和）/2×开挖长度其中，各截面面积的计算公式如下：各截面面积=（上底+下底）/2×高三、质量平衡法质量平衡法是一种通过计算挖掘区域内的进出土质量差来计算土方体积的方法。
具体计算公式如下：开挖土的体积=进土总质量-出土总质量四、土方剖面积法土方剖面积法适用于土方开挖区域较小的场合。
具体计算公式如下：开挖土的体积=（起点剖面积+终点剖面积)/2×开挖长度其中，起点剖面积和终点剖面积的计算公式与平均截面积法相同。
除了以上的土方开挖方法和计算公式外，还有一些特殊情况下的土方开挖方法，如层积堆开挖法、平面地块清方、明挖土方计算等。
这些方法一般需要根据具体情况进行设计和计算，无法给出统一的计算公式。
需要注意的是，在进行土方开挖和体积计算时，还需要考虑挖方与填方的区别。
挖方是指开挖土方时产生的剩余土方体积，而填方是指填充土方时所需的土方体积。
在进行土方计算时，需要区分挖方和填方，分别计算其体积。
综上所述，土方开挖和体积计算涉及到多个方法和公式。
选择合适的方法和公式进行计算，可以帮助工程师更准确地估算土方体积，为土方工程的施工和管理提供参考依据。
土方工程量计算基本方法及适用范围
土方工程量计算基本方法及适用范围土方工程量计算是工程建设中常见的一项计量工作，主要用于确定在土方工程中需要挖掘或填方的数量。
以下是土方工程量计算的基本方法及适用范围：基本方法：1. 平均断面法：该方法适用于土方工程中地表形状较为规则的情况。
通过测量地表上相邻几个断面的地表高程，然后计算各个断面之间的平均断面积，再乘以工程的长度得到土方量。
2. 横断面法：适用于地表形状较为不规则的情况。
将工程区域划分成若干个横断面，测量每个横断面的地表高程，然后计算各个横断面之间的断面积，最后乘以工程的长度。
3. 三角测量法：适用于具有较大坡度的地形。
通过在地表上选择一些代表性的点，进行三角测量，计算得到地表的坡度，然后根据坡度和地表高程的变化计算土方量。
4. 坡面法：适用于有较大坡度的工程，通过划分坡面，测量坡面的长度和坡度，然后计算土方量。
5. 剖面法：适用于地形起伏较大的工程。
将工程区域按纵向划分成若干个剖面，测量每个剖面的地表高程，然后计算各个剖面之间的断面积，最后乘以工程的长度。
适用范围：1. 平整地形：平坦的地形适合使用平均断面法或横断面法，因为地表高程变化相对较小。
2. 不规则地形：不规则的地形适合使用横断面法、三角测量法或剖面法，以更准确地捕捉地表高程的变化。
3. 大坡度地形：对于坡度较大的地形，坡面法或三角测量法更能反映地形的特点。
4. 复杂地形：当地形起伏较大、变化复杂时，剖面法可以更准确地估算土方量。
5. 岩土工程：在岩土工程中，土方工程量计算也需要考虑地下的岩石或土壤的情况，通常需要结合岩土勘探数据进行计算。
在进行土方工程量计算时，应充分考虑工程的实际情况，选择合适的方法，并结合勘探数据和地形特点进行精确计算。
横断面设计方法土石方计算与调配
横断面设计方法土石方计算与调配横断面是指工程或道路在平面上的垂直剖面，包括道路的横向坡度、高差和路面的宽度等。
横断面设计方法是指根据道路的设计要求和地形条件，确定合理的横断面形状和坡度，以确保道路的平顺度和安全性。
横断面设计方法首先需要确定道路的几何要求。
例如，根据道路的等级和交通量，确定道路的标准横断面宽度。
然后，在满足标准的前提下，根据地形特点，确定道路的纵横坡和超高要求。
纵横坡是指道路沿纵向和横向的坡度，超高是指道路在曲线段上的凸出高度。
基于以上几何要求，通过计算和调整，确定道路的横断面形状和坡度。
常用的方法有等高法、等宽法和混合法等。
等高法是指根据地形特点，确定道路纵横坡要求后，将道路的高程分布转化为横断面形状。
即在曲线段上，根据坡度，按照一定的高差间距确定等高线，并连接成道路的横断面形状。
等宽法是指根据道路的设计要求，确定道路的标准横断面宽度后，根据地形特点，通过调整纵横坡，使道路的宽度在整个道路线上保持不变。
即在曲线段上，根据坡度，调整道路的高差和超高，以保证宽度的一致性。
混合法是指综合运用等高法和等宽法，根据地形特点和道路的设计要求，通过计算和调整，确定道路的横断面形状和坡度。
即在曲线段上，根据地形的高差情况，先进行等高法计算，然后再根据标准宽度，进行等宽法调整。
土石方计算与调配是指根据工程的设计要求和地质条件，计算和安排土石方的开挖、填筑和调配工作，以确保工程的质量和进度。
土石方计算首先需要确定土石方的开挖量和填筑量。
开挖量是指工程中需要挖掘地面的土石方量，填筑量是指工程中需要填充地面的土石方量。
通过测量和分析地形地貌，确定工程中各个区域的开挖和填筑量，并根据地质勘察结果，计算出土石方的总量。
土石方调配是指确定土石方从开挖区域到填筑区域的运输路径和方式。
根据工程的布置和现场条件，确定土石方的运输方式，包括直接运输和间接运输。
直接运输是指土石方从开挖区域直接运输到填筑区域，间接运输是指土石方先运输到堆场，再从堆场运输到填筑区域。
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一、横断面面积计算
路基的填挖断面面积，是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积，高于地面线者为填，低于地面线者为挖，两者应分别计算。
通常采用积距法和坐标法。
1.积距法：如图4-4将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b h
i
则横断面面积： A =b h
1+b h
2
+b h
3
+… +b h
n
=b∑ h
i
当 b = 1m 时，则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ h
i。
2.坐标法：如图4-5已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为：
A = [∑（x
i y
i+1
-x
i+1
y
i
) ] 1/2
坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。
图4-4 横断面面积计算(积距法)
h 4
h 1h 2
h 3
h
n
A
图4-5 横断面面积计算(坐标法)
5,y 5)
二、 土石方数量计算
路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体积是十分困难的。
在工程上通常采用近似计算。
即假定相邻断面间为一棱
柱体，则其体积为：
V=（A 1+A 2）
2
L 式中：V — 体积，即土石方数量（m 3）；
A 1、A 2 — 分别为相邻两断面的面积（m 2）；
L —相邻断面之间的距离（m ）。
此种方法称为平均断面法，如图4-5。
用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。
但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。
当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下：
V=31(A 1+A 2) L (1+m
m
1)
式中：m = A 1 / A 2 ，其中A 1 ＜A 2 。
图4-5 平均断面法
第二种的方法精度较高，应尽量采用，特别适用计算机计算。
用上述方法计算的土石方体积中，是包含了路面体积的。
若所设计的纵断面
有填有挖基本平衡，则填方断面中多计算的路面面积与挖方断面中少计算的路面面积相互抵消，其总体积与实施体积相差不大。
但若路基是以填方为主或以挖方为主，则最好是在计算断面面积时将路面部分计入。
也就是填方要扣除、挖方要增加路面所占的那一部分面积。
特别是路面厚度较大时更不能忽略。
计算路基土石方数量时，应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积；桥头引道的土石方，可视需要全部或部分列入桥梁工程项目中，但应注意不要遗漏或重复；小桥涵所占的体积一般可不扣除。
路基工程中的挖方按天然密实方体积计算，填方按压实后的体积计算，各级公路各类土石方与天然密实方换算系数如表4—6所示，土石方调配时注意换算。
表 4—6 路基土石方换算系数。