第12章_整式的乘除复习课件1
训练：若3m 3,3n 2求32 m3n 和33m2 n的值是多少？ 训练：若m 2 a 3b 25, m3a 2b 125求m a b值。
整式的乘除专题复习
例：已知： 3 3 3 求a的值 3
3
a
9
解：由题意思得： 1 a 9 3 解得a 9 3 1 5
2 2 2 解：原式 a) 2 ( a) (3b) (3b) 2 （ 3 3
4 2 a 4ab 9b 2 9 训练：计算1、（2a 3b) 2 __________
2、（2 x 3) 2 __________ _ 3、（ a 3b) __________ _
知识要点回顾一：
一、幂的运算： 1、同底数幂相乘，底数不变，指数 相加 。
用公式表示为：a m a n a m n (m, n是正整数）
2、幂的乘方，底数不变，指数 相乘 。
n 用公式表示为：（a m） a mn (m, n是正整数）
3、积的乘方，等于每个因式分别 乘方 ，再把所得的 幂 相乘 。
2
4、（a b 1)( a b 1) __________
整式的乘除专题复习
填空：（m n) (m n) ________
2 2
例：已知： b) 2 40, (a b) 2 4, 求ab的值。 (a
(a b) 2 (a b) 2 40 4 解：ab 9 4 4
用公式表示为： b) n a nb n (n是正整数） (a
整式的乘除专题复习
4、同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 。
用公式表示为：a m a n a m n (m, n是正整数，a 0）
例1：下列运算中计算结果正确的 是（ D ） 4 3 12 6 3 2 （ A） a a a , ( B ) a a a
6a b 1
2
训练：（6 x 3 y 3xy 2 ) 3xy __________ _ 2 2 训练：x y) ( x y) ] 2 xy __________ （ [ _ 训练：先化简，再求值
（x y ) ( x y（x y )] 2 x其中x 3, y 1.5 [ )
训练：已知： 27 3 求a的值 3
3 a 12
训练：已知：x3 x x a x 2 x 2a求a的值
整式的乘除专题复习
例：先化简后求值
5x(2 x 1) (2 x 3)(5x 1)其中x 2
解：原式 10 x 2 5 x (10 x 2 13 x 3)
(C )( a ) a , ( D )( ab) a b
3 2 5 2 2 2
知识要点回顾二：
二、整式的乘法 1、单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多 项式的每一个项，再把所得的积相加。 3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分 别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。
1 1 2 训练：已知：x 5, 求x 2 的值。 x x
训练：运用公式计算： 2 401
知识要点回顾四：
四、整式的除法 1、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商 的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一 起作为商的一个因式。 2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除 以单项式，再把所得的商相加。
例：计算（4 x y) 8 x
2 2
2
解：原式 16 x y 8 x 2 x y
8x 3
当x 2时，原式 8 2） 3 19 （
训练： 2 (2 x 3)( 2 x 3)其中x 1 5x
整式的乘除专题复习
2 4 7 1 2 6 1 3 2 例：计算( a b a b ) ( ab ) 3 9 3 2 4 7 1 2 6 1 2 6 解：原式 ( a b a b ) a b 3 9 9
2
整式的乘除专题复习
1 1 例：计算 2x )(2x ) ( 3 3
2
1 2 1 2 解：原式 (2 x) ( ) 4 x 3 9
训练：计算：1、(3a+4)(3a-4)
2、（-m+2n)(-m-2n)
3、运用公式计算： 401 399
整式的乘除专题复习
2 2 例、计算（ a 3b ) 3
4 2 2 2
2
整式的乘除专题复习
例：若3
m
10, 5求3 3
n
m n
和3
m n
的值。
解： 3 10,3 5
m n
3m n 3m 3n 10 5 50 3
mn
3 3 10 5 2
m n
训练：若a 3 2则（a 2 )3 是多少？，a12的值是多少？
知识要点回顾三：
三、乘法公式 1、平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的 平方差 。
公式表示为：（a b)( a b) a b
2
2
2、完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上这 两个数的积的2倍。
公式表示为：（a b) a 2ab b
2 2
2
公式表示为：（a b) 2 a 2 2ab b 2
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八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 2 公式法课件
(2)原式=（2a）²－ 2·2a·1+（1）² =（2a － 1）2.
第十六页，共二十页。
3.多项式4a²+ma+9是完全平方式(fāngshì)，那么m的值是（D ） A.6 B.12 C. －12 D. ±12
4.计算： 2 0 1 4 2 2 0 1 4 4 0 2 6 2 0 1 3 2 .
解
步骤
平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2
一提：公因式；
二套：公式； 三查：多项式的因式分解有没有分 解到不能再分解为止.
第十八页，共二十页。
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
12.5 因式分解。（3）-x2-y2。三查（多项式的因式分解要分解到不能再分解为止）。3.中间有两 底数之积的±2倍.。（5）x2+x+0.25.。（4）因为ab不是a与b的积的2倍.。所以16x2+24x+9是一个完全平 方式，。（2）-x2+4xy-4y2.。解: (1)原式=3a（x2+2xy+y2）。分析：（1）中有公因式3a,应先提出(tí chū)公因式，再进一步分解因式。1002－2×100×99+99²。二套：公式
整式乘法 ( a + b )( a - b ) = a 2 - b 2
a 2 - b 2 = ( a + b )( a - b )
因式分解
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.
第六页，共二十页。
辨一辨：下列多项式能否用平方差公式(gōngshì)来分解因式，为什么？
（1）x2+y2 （2）x2-y2
华师版八年级数学上册第12章 乘法公式(第1课时)
解： 1998 2002 =（2000-2）×（2000+2）
20002 22
=4 000 000-4
=3 999 996.
新课讲解
【例3 】街心花园有一块边长为a米的正方形草坪,经统一规划 后, 南北向要加长2米,而东西向要缩短2米,问改造后的长方形 草坪的面积是多少？
解: (a 2)(a 2) a2 4平方米.
新课讲解
新课讲解
(a-b)(a+b)
a
b
(1+x)(1-x)
1
x
(-3(-+3a+)a(-)3(--3a-)a)
-3
a
(1+a)(-1+a)
a
1
(0.3x-1)(1+0.3x)
0.3x
1
a2-b2 12-x122-x2
(-3)2-a2
a2-12 ( 0.3x)2-12
新课讲解
【例2】 计算：1998×2002.
=3x2－5x－ 10.
3.计算： 20172 － 2016×2018. 解： 20172 － 2016×2018
= 20172 － (2017－1)×(2017+1)
= 20172 － （20172－12 )
= 20172 － 20172+12 =1.
随堂即练
随堂即练
4.利用平方差公式计算:
（1）(a-2)(a+2)(a2 + 4)； 解：原式=(a2-4)(a2+4)
HS八(上) 教学课件
第12章 整式的乘除
12.3 乘法公式
第1课时 两数和乘以这两数的差
学习目标
1.理解两数和乘以这两数差的几何意义.（重点） 2.理解并掌握两数和乘以这两数差的公式结构,并能正确
20002 22
=4 000 000-4
=3 999 996.
新课讲解
【例3 】街心花园有一块边长为a米的正方形草坪,经统一规划 后, 南北向要加长2米,而东西向要缩短2米,问改造后的长方形 草坪的面积是多少？
解: (a 2)(a 2) a2 4平方米.
新课讲解
新课讲解
(a-b)(a+b)
a
b
(1+x)(1-x)
1
x
(-3(-+3a+)a(-)3(--3a-)a)
-3
a
(1+a)(-1+a)
a
1
(0.3x-1)(1+0.3x)
0.3x
1
a2-b2 12-x122-x2
(-3)2-a2
a2-12 ( 0.3x)2-12
新课讲解
【例2】 计算：1998×2002.
=3x2－5x－ 10.
3.计算： 20172 － 2016×2018. 解： 20172 － 2016×2018
= 20172 － (2017－1)×(2017+1)
= 20172 － （20172－12 )
= 20172 － 20172+12 =1.
随堂即练
随堂即练
4.利用平方差公式计算:
（1）(a-2)(a+2)(a2 + 4)； 解：原式=(a2-4)(a2+4)
HS八(上) 教学课件
第12章 整式的乘除
12.3 乘法公式
第1课时 两数和乘以这两数的差
学习目标
1.理解两数和乘以这两数差的几何意义.（重点） 2.理解并掌握两数和乘以这两数差的公式结构,并能正确
华师大版八年级数学上册课件-第12章 整式的乘除
练习 下面的计算对不对？若不对，应当怎样改正？
（1） x6 x2 x3； （2） a3 a a3； （3） y5 y2 y3； （4）（-c）4 （-c）2 -c2.
例1 计算:
（1）x8÷x2 ；（2） a4 ÷a ；
（3）(ab) 5÷(ab)2；
思考：当底数是几个因式的积或是一个多项式时,需要 怎么看待? 解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6.
学习目标
1.理解幂的乘方法则； 2.运用幂的乘方法则进行计算．
合作探究 达成目标
探究点一 幂的乘方法则的推导
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的
结果有什么规律:
(1)（32）3 = 32×32×32 = 3( )
(2)（a2）3 = a2 × a2 × a2 =a( )
(3)（am）3 =
试一试
计算：
(ab)3= (ab)• (ab)•(ab) = (a•a•a)•(b•b•b) = a3b3
(ab)4 = a4b4
由 (ab)3 = a3b3
(ab)4 = a4b4 从左到右的变化
猜想 (ab)n= anbn
(n是正整数)
根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：
（ab）（n n是正整数）．
1．下列各式中运算正确的是（ ） A．a2·a5=a20 B. a2+a5=a7 C. a2·a2=2a2 D. a2·a5=a7 2.下列能用同底数幂进行计算的是（ ） A.(x+y)2(x-y)3 B.（-x+y）3（x+y）2
C.(x+y)2(x+y)3 D.-(x-y)2(-x-y)
3.计算：
推广：（abc）n =anbncn.
华东师大版数学八年级上册第12章整式的乘除复习课件
17．对于任何实数，我们规定符号ab
c 的意义是：a
d
bx＋1＝0 时，x3＋x 1x－x－ 1 2的值．。
解：xx＋－12 3xx－1＝(x＋1)(x－1)－3x(x－2)＝x2－1－3x2＋6x＝－2x2＋ 6x－1，∵x2－3x＋1＝0，∴x2－3x＝－1，∴原式＝－2(x2－3x)－1＝2
检测练习
一、选择题 1.下列运算正确的是( D ) A．(x－2)2＝x2－4 B．x3·x4＝x12 C．x6÷x3＝x2 D．(x2)3＝x6 2.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是( D ) A．(x－2y)(2y＋x) B．(2y－x)(－x－2y) C．(x－2y)(－x－2y) D．(－2y－x)(x＋2y)
多项 式的 乘法
单项 式的 除法
单项式与 多项式的 除法
乘法公 式（因 式分解）
同底数幂的乘法
am •an=am+n (m、n都是正整数) 幂的乘方 (am)n=amn (m、n都是正整数) 积的乘方
(ab)=an bn (n是正整数)
同底数幂的除法
1.am ÷an=am－n
(a≠0，m、n都是正整数，m>n)
4.反向思考法：如逆用乘法公式解题等。
中考考向分析 热点：整式的乘除法、整式乘法的应 用。
冷点：整式乘除法中技能性解题方法。
本章知识在中考中主要以选择、填空 题予以考查，少数中档题考查乘法公式的 应用，约占中考试卷的7%左右。
知识体系表解
整 式 的 乘 除
幂 的 运 算 性 质
单项 式的 乘法
单项式与 多项式的 乘法
（3）利用（2）猜想的结论计算： 29－28＋27－……＋23－22＋2。 解：在(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝an－bn中，取a＝2，b＝ －1，n＝10，得(2＋1)(29－28＋27－…＋23－22＋2－1)＝210－(－1)10， 即3(29－28＋27－…＋23－22＋2－1)＝1023，29－28＋27－…＋23－22＋2 －1＝341，∴29－28＋27－…＋23－22＋2＝342。
HS华师版 初二八年级数学 上册第一学期秋 部优公开课教学课件 第12章 整式的乘除12.1.1 同底数幂的乘方
( m+ n 个a)
=a(m+n ) (乘方的意义)
说一说
同底数幂的乘法法则：
am ·an = am+n (当m，n都是正整数).
同底数幂相乘, 底数 不变，指数 相加.
注意 条件：①乘法 ②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
典例精析
例 计算下列各式
(1)x2·x5=__x_2+_5_=_x_7 ___________; (2) a·a6=a_1_+_6=__a_7 ____________; (3) xm·x3m+1=_x_m_+_3m__+1_=_x_4_m_+_1______; (4) a·a6·a3=_a_7_·_a_3=_a_1_0__________.
1015 ×103 （2）观察这个算式，两个因式有何特点？
我们观察可以 发现，1015 和103这两个 因数底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1015 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法.
讲授新课
同底数幂的乘法
忆一忆 （1）上题中的10，3， 103分别叫什么？103表示的意义 是什么？
指数
注意 公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.
4.创新应用 （1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
公式运用：am·an=am+n 解：n-3+2n+1=10, n=4; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am·an
解：xa+b=xa·xb =2×3=6.
当堂练习
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.
(1)b3·b3=2b3
=a(m+n ) (乘方的意义)
说一说
同底数幂的乘法法则：
am ·an = am+n (当m，n都是正整数).
同底数幂相乘, 底数 不变，指数 相加.
注意 条件：①乘法 ②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
典例精析
例 计算下列各式
(1)x2·x5=__x_2+_5_=_x_7 ___________; (2) a·a6=a_1_+_6=__a_7 ____________; (3) xm·x3m+1=_x_m_+_3m__+1_=_x_4_m_+_1______; (4) a·a6·a3=_a_7_·_a_3=_a_1_0__________.
1015 ×103 （2）观察这个算式，两个因式有何特点？
我们观察可以 发现，1015 和103这两个 因数底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1015 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法.
讲授新课
同底数幂的乘法
忆一忆 （1）上题中的10，3， 103分别叫什么？103表示的意义 是什么？
指数
注意 公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.
4.创新应用 （1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
公式运用：am·an=am+n 解：n-3+2n+1=10, n=4; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am·an
解：xa+b=xa·xb =2×3=6.
当堂练习
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.
(1)b3·b3=2b3
八年级数学上册第12章整式的乘除12.3乘法公式1两数和乘以这两数的差课件(新版)华东师大版
1 2 2 1 1 xy－ 4 自我诊断 3. 计算：(－xy＋ )(－xy－ )＝ 2 2
.
.
1．(孝感中考)下列计算正确的是( B ) A．b3· b3＝2b3 B．(a＋2)(a－2)＝a2－4 C．(ab2)3＝ab8 D．(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12b 2．计算：(x－y)(－y－x)的结果是( A ) A．－x2＋y2 C．x2－y2 B．－x2－y2 D．x2＋y2
解：原式＝9；
(2)(4m－3n)(4m＋3n)；
解：原式＝16m2－9n2；
1 1 (3)(－2x2＋ )(－2x2－ )； 2 2 1 4 解：原式＝4x － ； 4 2 3 2 3 (4)( x－ y)(－ x－ y)． 3 4 3 4 4 9 解：原式＝－ x2＋ y2. 9 16
7．边长为 acm 的正方形(a＞1)，一组对边的边长增加 1cm，另一组对边的 边长减少 1cm，得到的长方形的面积与原正方形的面积比较，有没有发生 变化？说明你的理由．
14．(青海中考)观察下列各式规律： (x－1)(x＋1)＝x2－1； (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1； (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1…
8 x 可得到(x－1)(x ＋x ＋x ＋x ＋x ＋x ＋x＋1)＝ －1
7
6
5
4
3
2
； .
n＋1 一般地(x－1)(xn＋xn－1＋x5＋…x2＋x＋1)＝ x －1
10．(x＋2)(x－2)(x2＋4)的计算结果是( C ) A．x4＋16 C．x4－16 B．－x4－16 D．16－x4
11．已知 m2－n2＝4.那么(m＋n)2(m－n)2 的结果是( C ) A．4 C．16 B．8 D．32
.
.
1．(孝感中考)下列计算正确的是( B ) A．b3· b3＝2b3 B．(a＋2)(a－2)＝a2－4 C．(ab2)3＝ab8 D．(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12b 2．计算：(x－y)(－y－x)的结果是( A ) A．－x2＋y2 C．x2－y2 B．－x2－y2 D．x2＋y2
解：原式＝9；
(2)(4m－3n)(4m＋3n)；
解：原式＝16m2－9n2；
1 1 (3)(－2x2＋ )(－2x2－ )； 2 2 1 4 解：原式＝4x － ； 4 2 3 2 3 (4)( x－ y)(－ x－ y)． 3 4 3 4 4 9 解：原式＝－ x2＋ y2. 9 16
7．边长为 acm 的正方形(a＞1)，一组对边的边长增加 1cm，另一组对边的 边长减少 1cm，得到的长方形的面积与原正方形的面积比较，有没有发生 变化？说明你的理由．
14．(青海中考)观察下列各式规律： (x－1)(x＋1)＝x2－1； (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1； (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1…
8 x 可得到(x－1)(x ＋x ＋x ＋x ＋x ＋x ＋x＋1)＝ －1
7
6
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4
3
2
； .
n＋1 一般地(x－1)(xn＋xn－1＋x5＋…x2＋x＋1)＝ x －1
10．(x＋2)(x－2)(x2＋4)的计算结果是( C ) A．x4＋16 C．x4－16 B．－x4－16 D．16－x4
11．已知 m2－n2＝4.那么(m＋n)2(m－n)2 的结果是( C ) A．4 C．16 B．8 D．32
第12章 整式的乘除 期末复习课件
顺口溜
公式的常 用变形
a2＝(a+b)(a－b)＋b2； b2＝a2－(a＋b)(a－b)
5．因式分解
（1）因式分解的意义 把一个多项式化成几个整式的 因式分解的过程和 （2）因式分解的方法 ①提取公因式法； ②运用公式法； ③十字相，四查。 的形式，叫做多项式的因式分解．
2 3 4
例 3：计算－(－3a b ) 的结果是( D ) A．81a8b12 B．12a6b7 C．－12a6b7 D．－81a8b12
数学·人教版（RJ）
第十二章 |复习（一） 考点四 同底数幂的除法 例4 下列运算正确的是( B ) A．a6 ÷a2 ＝a6 ÷2 ＝a3 B．x3 ÷x2 ＝x3 －2 ＝x C．(－a)2×a3÷a3＝a2×(a3÷a3)＝a2 D．(－0.25)2012×42013＝－4×(0.25×4)2012＝－4 易错警示 (1)要牢记幂的运算性质，相关知识不要混淆； (2)混合运算要按从高级到低级、同级运算从左到右的顺序进 行．
数学·人教版（RJ）
第十二章 |复习（一） 考点五 整式的乘法
例5：当x＝－7时，求代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值．
解：原式＝2x2＋2x＋5x＋5－（x2+x-3x-3） ＝2x2＋2x＋5x＋5－x2-x+3x+3 ＝x2＋9x＋8， 当 x＝－7 时， 原式＝（-7）2+9ⅹ（-7）+8=－6.
的过程正好相反．
考点攻略 第十二章 |复习（一）
考点一 同底数幂的乘法
2 3
例 1：计算 a · a 的结果是( D ) 6 5 A．2a B．2a 6 5 C．a D．a
考点二 幂的乘方
1整式的除法(第1课时)PPT课件(华师大版)
=−a9 ÷a3
=x24÷x12 ·x8
=−a6
=x 24 —12+8
=x20
导入新课
我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，
那是因为在空气中光的传播速度是
3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是
3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多少倍？
(3×108)÷(3.4×102)
8
想一想 (3.4×102)×___________=3×10
8.8×105
讲授新课
知识点一 单项式除以单项式
试 一 试
计算：
12a5c2÷3a2
把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于
(12a5c2)÷(3a2)
(4a3c2) ×3a2=12a5c2
12a5c2÷3a2=4a3c2
怎样计算出来
的呢？
讲授新课
知识要点
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除
÷3ab
=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)
=8a3-1·1
=8a2
（2）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)(a2÷a)(b3÷b)c
=-7a2-1b3-1·c
=-7ab2c
（3）(6xy2)2÷3xy
=36x2y4÷3xy
=(36÷3)(x2÷x)(y4÷y)
=12x2-1y4-1
3
讲授新课
=x2m+n-2yn-2
= 5
则n-2=1，2m+n-2=5，
解得：n=3，m=2．
故选：C
当堂检测
9．计算a10b÷a2b的结果是
【详解】解：a10b÷a2b=a10-2=a8，
华师大版八年级上册数学第十二章整式的乘除与因式分解复习课件
7、平方差公式:
两个数的和与这两个数的差的积,等于这 两个数的平方差.即: (a+b)(a−b)= a2−b2
例8 用平方差公式计算:（x+2y)(x-2y) 解：原式＝ x2 - (2y)2
＝x2 - 4y2 练习：运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y)； （4）2007×2013.
1 3
m 2n（4）30a5
4a 4
6a 3
例6 先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 .
x5 答案：化简得：
1 值为：5
25
6、多项式与多项式相乘的法则:
多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘 以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
例7 计算： (1)(3x+1)(x+2)
推广：(abc)n = anbncn(n为正整数)
逆用： anbncn = (abc)n
4、单项式与单项式相乘的法则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字 母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例4 计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
例9 化简：(x y)( x y)( x2 y2 )(x4+y4 )
8、完全平方公式:
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和, 加(或减)它们的积的2倍.即：
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.
例9、运用完全平方公式计算：
华师大版八年级数学上册第12章第1节《同底数幂的乘法》优质课件
6、已知： 12
x
=
1 2
1 4
1 8
1 16
1 32
1 64
，
试求x的值 。
7、已知xm-n x2n+1=x11且 ym-1 y4-n =y5，求m-n的值。
b4m1
对前面两个问题如何解？
地球与太阳的距离 = 5 102 3 105 千米 3 5 102 105 15107 千米
比邻星与地球的距离 = 3107 4.22 3105 千米 3 3 4.22107 105 37.981012 3.7981013 千米
判断：
（1） x3 x5 x15 × （2） x x3 x3 × （3） x3 x5 x8 × （4） x2 x2 2x4 ×
根据 路程 = 时间 × 速度 有
地球与太阳的距离 = 5 102 3 105 千米 比邻星与地球的距离 = 3107 4.22 3105 千米
如何计算 102 105 和 107 105 呢？
根据幂的意义：10 2 105 (10 10) (10 10 10 10 10)
2个10
5个10
（5） (x)2 (x)3 (x)5 x5 √ √ （6） a3 a2 a2 a3 0
（7） a3 b5 (a b)8 × × （8） y 7 y 7 y14
这节课我们学习了同底数幂的乘法的运 算性质，你有何新的收获和体会n
（m,n都是正整数）
智力大冲浪
第12章 整式的乘除
12.1幂的运算 1.同底数幂的乘法
指数
an
幂
底数
它的意义呢？
an a a a a
n 个a
问题一 、光的速度为 3×105 千米/秒，太阳光照射到地球