移动自回归平均模型分析中国股市价格走势
通过回归分析预测股票走势
通过回归分析预测股票走势回归分析是统计学中一种常用的分析方法，它可以用来预测股票走势。
股票走势的预测对于投资者来说是非常重要的，因为它可以帮助他们做出更明智的投资决策。
在这篇文章中，我们将介绍如何使用回归分析来预测股票走势，并且通过实际案例来说明其应用方法。
让我们简单了解一下回归分析的基本原理。
回归分析是一种用来研究因变量和自变量之间关系的统计方法。
在股票走势的预测中，我们可以将股票的价格作为因变量，而影响股票价格的各种因素（例如市场指数、行业走势、公司业绩等）作为自变量。
通过对这些因素进行回归分析，我们可以找出它们与股票价格之间的关系，并且用来预测未来股价的走势。
在实际操作中，我们可以利用统计软件（如SPSS、R等）来进行回归分析。
我们需要将收集到的数据导入到软件中，然后设置因变量和自变量，进行回归分析并生成回归模型。
通过这个模型，我们可以得出未来股价的预测结果，并且评估这个预测模型的准确性。
如果模型准确度较高，我们就可以利用它来做出相应的投资决策。
需要注意的是，虽然回归分析可以帮助我们预测股票走势，但股市是一个高度复杂和不确定的市场，股价受到许多因素的影响，预测股票走势并不是一件简单的事情。
在进行股票投资时，我们还需要考虑其他因素，如公司基本面、市场行情、宏观经济形势等，综合考量才能作出更准确的投资决策。
通过回归分析来预测股票走势是一种有效的方法，它可以帮助投资者更好地理解股价与各种因素之间的关系，并且进行相应的预测。
股票市场的复杂性需要我们谨慎对待任何预测结果，只有综合考虑所有因素，才能做出更明智的投资决策。
希望本篇文章能够帮助读者更好地了解回归分析在股票预测中的应用方法，以及预测股票走势的局限性。
基于ARMA模型的上证指数分析
图１ 上证指 数 原始 序列 的 自相 关与偏 相 关性 分析
由图６ ５ — 可知 ，平 稳时 间 序列 Ｚ 自相关 系数 拖尾 ，成 指数 衰
序 ｛ ） 当 值 序 ｝ 当 值 当 值 推 度 ｑ 列 的 前 由 列 的 前 从 前 前 长 为
的 口 序 值 及 列 ｝ 前 个 度为 窗口 序 窗 内 列 以 序 的 一 长 Ｐ的 内 列
７ ３ ８１ —１ － ０ ８ １ ９ ０ １～１ １－１ １～ ４ １～ — １ －１ ０ １ ０ １１ １ ５ ２ ３
４结 论 ． 。 。 。…
本 文 对上 证 指 数 采用 了时 间序 列 分析 法 ，以２ ０ 年２ ０ ６ 月到 ２ ０ 年７ 的月上证 指数 收盘价 格 为数据 进行 了实证研 究 ，得 出 ０９ 月 相邻 ５ 个月 的上证指 数 间存在 如下近 似关 系 ：
＝
０８ ５７ ，１ ． ９ ｙ， ．５ ｙ ＋０５１ ４ ２
Ｒ？ 模 型 Ｊ 是一种 比较成 熟 的模 型 ，模 型建 立 ，要 求 时 间序 列 是 随机 和 平 稳 的 ，而 且 需 要长 期 连 续 数据 ，编 写 程序 进 行 模型 的辨 识 。
２１ ． ＡＲ模 型
由上 图可知 ，上 证指 数原始序列 Ｙ＝（ ｌ ２ Ｙ ） ， …， Ｙ
的 、人性化 的提供 导航 信 息。
长 ｌ １５ 度 ｍｌ ７
路况 １ 信息 ０ ０
路段 ６ —９
仰
７ ～９
２ ５ ０
４０ ０
４０ ０
１ ｏ ０
１ （ ３ ０
２ ５ ０
４ ０ ０
ห้องสมุดไป่ตู้
２０ ５
６ 结论 ．
利用时间序列分析预测股票价格
利用时间序列分析预测股票价格预测股票价格是股市参与者一直以来的关注焦点之一。
通过利用时间序列分析，我们可以借助过去的股票数据，揭示股票价格的趋势和模式，并进一步预测未来股票价格的走势。
本文将介绍时间序列分析在股票价格预测中的应用，并提供几种常用的时间序列模型以及实际应用案例来支持我们的讨论。
时间序列分析是一种通过观察值随时间变化的模式来分析数据的方法。
对于股票价格预测，我们需要的数据是按时间顺序记录的股票价格。
这些价格可能显示出趋势（如上涨或下跌）、季节性变化或其他周期性模式。
我们将使用这些数据来构建模型，然后使用该模型来预测未来股票价格。
在时间序列分析中，我们将首先检查数据是否呈现趋势或季节性变化。
如果数据具有明显的趋势，我们可以使用移动平均方法或指数平滑方法来去除趋势。
移动平均方法通过计算在一段时间内的平均值来估计趋势。
指数平滑方法则更加关注最近的数据，并使用指数加权平均值来估计趋势。
这些方法都可以有效地消除趋势并揭示数据中的其他模式。
在处理季节性数据时，我们可以使用季节性分解。
这种方法将数据分解成趋势、季节性和残差三个部分。
趋势部分代表长期变化趋势，季节性部分代表短期循环变化，而残差部分则是未被趋势和季节性解释的部分。
通过分析这三个部分，我们可以更好地理解数据中的季节性模式，并使用它们来进行预测。
除了趋势和季节性模式，时间序列数据还可能包含随机波动和自相关结构。
为了捕捉这些特征，我们可以使用自回归移动平均模型（ARMA）或自回归积分移动平均模型（ARIMA）。
这些模型考虑了过去时点的观察值与当前时点观察值之间的关系，并使用这些关系来预测未来的观察值。
除了上述基本模型之外，时间序列分析还包括更复杂的模型，如季节性自回归整合移动平均模型（SARIMA），以及自回归条件异方差模型（ARCH）和广义自回归条件异方差模型（GARCH）。
这些模型考虑了数据中的非线性、异方差性和不同尺度的波动，并更准确地预测股票价格的变动。
通过回归分析预测股票走势
通过回归分析预测股票走势回归分析是一种经济学和统计学中常用的方法，用于分析数值型数据之间的关系。
在股票市场中，通过回归分析可以预测股票走势，帮助投资者做出更准确的决策。
我们需要了解什么是回归分析。
回归分析是一种数学模型，用来描述一个或多个自变量与因变量之间的关系。
在股票市场中，自变量可以是市场指数、行业数据等，而因变量则是股票价格的变化。
通过回归分析，我们可以找出自变量与因变量之间的数学关系，从而预测未来的股票走势。
我们需要收集相关的数据。
在进行回归分析之前，我们需要收集大量的数据，包括股票价格、市场指数、行业数据等。
这些数据可以通过各种途径获取，比如财经网站、金融数据库等。
收集到的数据应该是时间序列数据，这样我们才能进行时间序列回归分析，从而预测未来的股票走势。
接着，我们可以进行回归分析。
回归分析有很多种方法，比如简单线性回归、多元线性回归、时间序列回归等。
在股票市场中，一般会使用时间序列回归分析，因为股票价格往往具有时间序列的特性，即当前的股票价格受到之前股票价格的影响。
通过回归分析，我们可以找出股票价格与自变量之间的数学关系，从而预测未来的股票走势。
我们可以利用回归分析的结果进行股票预测。
通过回归分析，我们可以得到一个数学模型，用来描述股票价格与自变量之间的关系。
利用这个模型，我们就可以预测未来的股票走势。
股票市场的价格涨跌受到许多因素的影响，回归分析只是其中的一种方法，不能保证100%准确，但它可以帮助投资者更准确地判断未来的股票走势，从而做出更明智的投资决策。
通过回归分析可以预测股票走势，帮助投资者做出更准确的决策。
通过收集相关数据，进行回归分析，得到股票预测结果，投资者就可以更好地把握股票市场的变化，从而获取更高的投资回报。
投资有风险，投资者还需要综合考虑公司基本面、宏观经济等因素，做出全面的投资决策。
希望投资者能够通过回归分析，更加准确地预测股票走势，获得更大的收益。
股票价格预测模型及应用
股票价格预测模型及应用股票市场是一个高风险高回报的领域，每天股票市场都在不停地波动，对于投资者来说，如何准确预测股票价格是一个十分重要的问题。
随着机器学习和人工智能的发展，股票价格预测模型逐渐受到了广泛的关注。
本文将介绍一些常用的股票价格预测模型及其应用。
一、时间序列模型时间序列模型是一种基于历史股票价格数据的分析方法，它通过对过去的数据进行分析，来预测未来的价格。
时间序列模型一般包括平稳性的检验，白噪声检验，模型定阶，参数估计和模型检验等步骤。
常用的时间序列模型有AR（自回归模型）、MA（移动平均模型）、ARMA（自回归移动平均模型）、ARIMA（差分自回归移动平均模型）等。
时间序列模型的优点是参数可解释性强，具有较好的理论基础，但是其缺点也比较明显，主要是对历史数据的敏感性较强，对新情况的适应能力相对较差。
因此，时间序列模型往往需要通过结合其他模型来得到更准确的价格预测结果。
二、人工神经网络模型人工神经网络模型是一种通过“神经元”的连接方式来模拟人类大脑处理信息的方法。
人工神经网络模型一般包括输入层、隐藏层和输出层等结构，其中隐藏层是神经网络的核心部分，它通过学习历史数据，来自动提取关键特征，并进行价格预测。
人工神经网络模型的优点是对非线性问题具有很强的适应能力，可以自动学习特征，预测能力较好。
但是，其缺点也十分明显，主要表现为过拟合和模型可解释性较差，同时需要大量的数据进行训练，计算成本也比较高。
三、支持向量机模型支持向量机模型是一种用于分类和回归分析的非参数模型。
支持向量机通过构造一个最优的超平面，将样本数据划分为不同的类别，同时也可以用于进行连续变量的回归分析。
支持向量机模型的优点是具有较高的泛化能力，可以有效地避免过拟合和欠拟合的问题。
同时，支持向量机还可以处理高维数据，对于特征维度较高的问题有很好的效果。
但是，其缺点也比较明显，主要表现为计算成本较高，需要大量的数据进行训练。
四、深度学习模型深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法。
股票价格波动模型及其预测
股票价格波动模型及其预测股票价格波动一直是金融市场中备受关注的话题，因为它关系着投资者的收益和风险控制。
而要预测股票价格波动，则需要根据过去的数据和市场情况建立一个模型，从而获得最佳的预测结果。
一、股票价格波动模型股票价格波动模型是指通过对股票价格历史数据的分析与建模，来预测未来的股票价格波动。
目前常用的波动模型主要包括以下几种：1、随机漫步模型随机漫步模型（Random Walk）认为未来的股票价格是随机变化的，在股票价格中不存在预测的模式。
因此，随机漫步模型仅能反映市场的瞬时弹性，无法用于未来价格的预测。
2、自回归模型自回归模型（AR）是将当前的价格与过去若干期的价格相结合来预测未来价格的模型。
它能够发现未来价格的历史趋势，但不考虑其他市场因素的影响，因而准确性有限。
3、移动平均模型移动平均模型是以过去数据为依据，通过计算一段时间内股票价格的平均数来预测未来的价格，其优点在于能够反映市场的整体趋势和均值，但对于瞬时因素的预测力度不够。
以上三种模型都有其局限性，因此在波动预测中，常常需要将它们组合使用，以期建立更为准确的模型。
二、股票价格波动预测股票价格波动模型是波动预测的基础，但是市场情况的不断变化也使得波动预测变得不可预知。
为此，我们可以从以下几个角度来预测股票价格波动：1、技术分析法技术分析法是基于趋势和历史价格数据的分析。
它主要采用图表分析法和均线理论等方法来预测未来价格走势。
技术分析法的优点在于可以观测市场实时动态，及时把握价格走势，但其缺点在于忽略了其他市场和经济因素的影响。
2、基本面分析法基本面分析法是通过对产业发展、公司财务状况等因素的分析，来预测股票价格的变化趋势。
它的优点在于可以综合各类因素的影响，但其缺点在于需要深入了解公司和市场的运作，不易适用于投资者的操作。
3、混合预测法混合预测法是将技术分析法和基本面分析法相结合，进行全面分析和预测。
混合预测法的优点在于既考虑了市场的实时变化，也考虑了市场和经济基本面的因素，但其缺点在于需要投资者对股市有足够的认识和经验。
12自回归移动平均模型
ARIMA模型自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)目录[隐藏]∙ 1 什么是A RIMA模型?∙ 2 ARIMA模型的基本思想∙ 3 ARIMA模型预测的基本程序∙ 4 相关链接o 4.1 各国的box-jenkins模型名称∙ 5 ARlMA模型案例分析o 5.1 案例一:ARlMA模型在海关税收预测中的应用o 5.2 案例二:基于A RIMA模型的备件消耗预测方法[1]∙ 6 参考文献[编辑]什么是ARIMA模型?ARIMA模型全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。
其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归, p为自回归项; MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。
[编辑]ARIMA模型的基本思想ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。
这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。
现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。
[编辑]ARIMA模型预测的基本程序（一）根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。
一般来讲，经济运行的时间序列都不是平稳序列。
（二）对非平稳序列进行平稳化处理。
如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。
基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析
基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析【摘要】应用ARCH，GARCH，TARCH，EGARCH，GARCH-M模型对中国股市收益率进行定性及定量的分析。
考虑到我国股市变动的实际效果，提出EGARCH模型对我国股市是较好的选择。
分析股市的ARCH效应，对我国上证180指数收益率进行实证分析。
【关键词】上证180指数；GARCH模型；收益率一、前言一些时间序列特别是金融时间序列，常常会出现某一特征的值成群出现的情况。
特别是在市场经济条件下，股票市场出现大起大落现象，股价的剧烈变动是股票市场最显著的特征之一。
近年来，有关我国股市的各方面的研究很多，大致可以分为三类：一是经济运行基本因素对股市影响的分析模型。
二是各类股市间的相关性研究。
三是股市自回归模型。
对股票收益率序列建模，某随机扰动项往往在较大幅度波动后紧接着较大幅度的波动，在较小幅度波动后紧接着较小幅度的波动。
这种性质叫做波动的集群性。
在一般的回归分析和时间序列分析中，要求随即扰动项是同方差，但这类序列随机扰动项的无条件方差是常量，条件方差是变化的量。
这种情况下需要使用条件异方差模型，也就是本文研究的GARCH 模型。
二、模型简介ARCH模型最早是由Engle于1982年提出，是最简单最基础的条件异方差模型（自回归条件异方差模型），用来描述波动的集群性和持续性。
但是为了获取条件异方差的动态特征需要高阶的ARCH模型。
Bollerslev将ARCH模型的阶数推广到无穷，得到广义的自回归条件异方差模型，即GARCH模型。
该模型大大减少了参数估计的个数，具有良好的处理厚尾的能力。
基于这两个模型发展起来得到很大的扩充，以GARCH（1，1）模型为代价的低阶ARCH类模型因参数少且建模效果好，在金融收益率序列的波动性研究中得到广泛的应用。
然而在应用GARCH模型的过程中发现ARCH项和GARCH项的参数之和非常接近1.这表明满足参数约束的条件。
后来的研究中先后对ARCH模型进行扩展，提出了GARCH，TARCH，EGARCH，GARCH-M等模型。
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利用自回归移动平均模型分析中国股市价格走势摘要：股市可以广泛地动员，积聚和集中社会的闲散资金，为国家经济建设发展服务，扩大生产建设规模，推动经济的发展，并收到“利用内资不借内债”的效果。
也可以促进我国经济体制改革的深化发展，可以扩大我国利用外资的渠道和方式，增强对外的吸纳能力。
改革开放以来，经济发展为广大的投资者和人民大众带来很大的财富，因此投身股市的股民与机构越来越多。
维持我国股市的正常运行，保障广大股民的利益，探究股票市场的发展规律，我们选取上海证券交易所的开盘价作为研究对象，通过建立ARMA 模型和GARCH 模型，对数据进行研究分析，研究股市价格走势与其前期的价格之间的联系。
其结果对于引导投资者理性投资，认真分析股市走势具有一定的指导意义。
关键词：股票市场 自回归移动平均模型 价格走势一、前言改革开放以来，中国经济增长获得了令世人瞩目的成就。
许多中外学者对中国经济增长的源泉进行了深入的研究，但是迄今为止各类研究多是侧重于各个时期投资水平或投资效率对经济增长的贡献，忽略了金融发展在经济增长中的作用，而金融部门对时间经济部门的影响举足轻重。
众多学者从理论分析和实证检验的角度针对个体国家和多个国家以及不同行业和企业，并采用各种数据分析方法对金融发展与经济增长之间的关系进行深入和广泛的研究。
作为金融发展重要组成部分之一的股票市场自上世纪八十年代以来在全球范围内得到了日新月异的发展。
我国证券市场从九十年代初建立以来也获得长足发展。
股市发展对经济增长的促进作用大于传统的金融机构——银行的作用。
本论文根据最近一段时间上证指数的收盘价（P ）为数据来源，通过建立ARMA 模型和GARCH 模型，对数据进行研究分析，研究我国股票价格走势。
这对于引导投资者理性投资具有一定的指导意义。
二、建立模型首先要建立自回归移动平均模型，将上海证券交易所近日的收盘价作为时间序列数据，建立ARMA （p,q ）模型为：t11221122Y ......t t p t pt t q t q tcYY Y建立的GARCH （p,q ）模型为：222222201122q 1122p =+u u +u +t t t q t t t p……通过登录上海证券交易所网站，查询到上证指数连续交易日的每日收盘价（P ），从中选取自2012年2月15日到2012年4月27日之间共50个交易日的收盘价的相关数据，见表1-1所示。
将数据导入Eviews 中，对数据进行相关分析。
三、模型估计（一）ARMA（p,q）模型估计1、导入数据打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New”，然后选择“Workfile”选项，在“Work Type”选择项中选择“Unstructured/Udated”，确定名称后再单击“OK”。
然后在“Quick”选项中选择“Empty Group”，将数据复制粘贴，命名为P，完成数据导入，保存为GROUP01。
得到如图1-1所示的窗口。
图1-1数据输入2、ADF检验对数据P进行单位根检验，在View下点击Unite Root Test，Test for unit root in选项中选择Level，在Include in test equation选项中选择Intercept，其他选项采用Eviews默认设置，然后单击“OK”，就得到如图1-2所示的结果。
图1-2 P的ADF检验从图1-2可以看到，ADF检验的t 统计量=-1.631417，大于检验水平为1%、5%、10%的t统计量临界值，所以P的序列是一个非平稳的序列，因此应该对P进行一阶差分，对差分后的序列r进行ADF检验，结果如图1-3所示。
从图1-3可以看到，ADF检验的t 统计量=-6.411125，小于检验水平为1%、5%、10%的t统计量临界值，而且t统计量相应的概率值非常小，因此拒绝序列r存在单位根的假设，所以认为r的序列是一个平稳的序列。
图1-3 r的ADF检验3、模型的识别下面我们来看r的自相关、偏自相关函数图。
打开View，点击Correlogram，会得到如图1-4所示的窗口。
Correlogram of选项选择Level，Lags to include选项选择24，点击“OK”。
图1-4 Correlogram Specifica于是得到如图1-5所示的r自相关函数图和偏自相关函数图结果，自相关函数图和偏自相关函数图都是逐渐衰减的即“拖尾的”，因此可设定为ARMA过程。
自相关函数AC在滞后8阶处超过了95%置信区域，其余各阶自相关函数都位于置信区域之内，即这些AC统计上都不是显著地异于零。
偏自相关函数PAC 在滞后8阶处显示出统计上的尖柱，但在其余各阶处均在统计上不显著。
在滞后8阶后，序列的偏自相关函数变的很小，因此我们估计模型的形式应该为：ARMA（1,8）。
图1-5 r自相关函数图和偏自相关函数图4、模型的估计点击“Quick”选择“Estimate Equation”，会弹出如图1-6所示的窗口，在“Equation Specification”空白栏中键入“R C AR(1) MA(8)”，在“Estimation Settings”中选择“LS-Least Squares(NLS and ARMA)”，然后点击“OK”，得到如图1-7所示的估计结果。
图1-6 回归方程设定图1-7中显示所有模型其解释变量的系数值都是显著的，因此我们最终建立的模型是ARMA （1,8）。
图1-7 ARMA(1,8)回归结果所以最终ARMA （1,8）模型为：t 18Y 0.0007110.3536190.843988tt t Y5、模型的预测在图1-7所示的窗口点击“Forecast ”，会弹出如图1-8所示的窗口。
选择“Dynamic forecast ”，然后点击“OK ”就会得到如图1-9所示的结果。
从图中可知，随着预测时间的增长，预测值很快趋向于序列的均值（接近0）。
图1-8 Forecast图1-9 Dynamic forecast预测方式结果在图1-7所示的窗口点击“Forecast”，会弹出如图1-8所示的窗口。
选择“Static forecast”，然后点击“OK”就会得到如图1-10所示的结果。
从图中可知，该方法得到的预测值波动性要大，方差比例的下降也表明较好的模拟了实际序列的波动，模型预测结果较理想。
1-10 Static forecast预测方式结果（二）ARCH模型估计1、描述性统计（1）生成收益率序列在Eviews窗口中点击“Quick”，选择“Generate Series…”，就会出现如图2-1所示的窗口，在“Enter equation”中输入“w=log(p)-log(p（-1）)”，点击“OK”，就可以得到收益率序列w。
图2-1 Generate Series…(2)观察收益率的描述性统计量打开收益率序列w，点击“View”选项选择“Descriptive Statistics”，然后选择“Histogram and Stats”，则可得上证指数收益率w的描述性统计量，如图2-2所示。
图2-2 上证指示收益率w 的描述性统计量观察上图可知，样本期内沪市收益率均值为0.0254%，标准差为1.0116%，偏度为-0.493243，左偏峰度为3.475763，大于正态分布的峰度值3，说明收益率w具有尖峰和厚尾特征。
2、单位根检验对收益率w进行单位根检验，在View下点击Unite Root Test，Test for unit root in选项中选择Level，在Include in test equation选项中选择Intercept，其他选项采用Eviews默认设置，然后单击“OK”，就得到如图2-3所示的结果。
图2-3 收益率w的单位根检验由上图可知，ADF检验的t 统计量=-6.411125，小于检验水平为1%、5%、10%的t统计量临界值，而且t统计量相应的概率值非常小，因此拒绝序列w存在单位根的假设，所以认为w的序列是一个平稳的序列。
(1)对收益率做自回归在Eviws主菜单中做自相关函数图和偏自相关函数图，打开View，点击Correlogram，会得到如图2-4所示的窗口。
Correlogram of选项选择Level，Lags to include选项选择24，点击“OK”，得到如图2-5所示的结果。
图2-4 Correlogram Specifica图2-5 收益率w的自相关函数图和偏自相关函数图收益率w的自相关函数图和偏自相关函数绝大多数都在95%的置信区域内，只有在滞后阶数为8处的自相关函数和偏自相关函数以及滞后阶数为8处的自相关函数略微超出置信区域。
(三)GARCH模型点击“Quick”选项选择“Estimate Equation”，在出现的窗口中“Method”选项选择“ARCH”,可以得到如图3-1所示的对话框。
在对话框中输入图中所示的数据，点击“确定”就会得到如图3-2所示的结果。
图3-1 ARCH模型定义对话框图3-2 GARCH模型估计结果由上图所示结果可知，常数项估计值为0.000471，非常小，而且在5%的检验水平下是显著地。
各个参数估计的z 统计量均很显著，相应概率值P 很小。
因而这些参数估计值都是显著地。
所以GARCH （p,q ）模型结果为：22211=0.0000006720.150119u 1.103239t tz 统计量=(1.828739) (-2.572483) (198.3696)四、结论综上所述，最终建立的ARMA （1,8）模型为：t 18Y 0.0007110.3536190.843988tt t Y这表明股票的价格与其滞后一期的价格1t Y 以及滞后八期的8t 相关，并且呈反方向变动，当1t Y 、8t 上涨，当期股票价格将面临下跌的风险，因而投资者应当及时作出判断，将手中的股票抛售，减少损失，当前期的股票价格1t Y 、8t 下跌，当期股票价格极有可能上涨，投资者应该瞅准时机，果断买进，等待股票涨起来再逢高卖出。
GARCH （p,q ）模型结果为：22211=0.0000006720.150119u 1.103239t tz 统计量=(1.828739) (-2.572483) (198.3696)这表明股票的收益率2与滞后一期的21t 成正相关，与21u t 成反方向变动，当前一期的21t 增加，则收益率2也随之增加，当前一期的21t 减少，则收益率2也随之减少；当前一期的21u t 增加，收益率2随之减少，当前一期的21u t 减少，收益率2随之增加。
投资者应当根据收益率变化做好投资决策。