Hg原子塞曼谱线的相对强度及其对称性
塞曼效应实验研究汞原子能级的分裂
塞曼效应实验研究汞原子能级的分裂Zeeman effect 's experimental study mercury atomic's level splitting周伟超（广东石油化工学院理学院，物理系物理08-2班）摘要本文通过汞的塞曼效应实验，对汞原子的能级在外磁场分裂情况分析，得出汞原子在外磁场的能级分裂图，并测得相应的谱线频率差。
通过实验结果与量子力学理论计算结果进行分析，表明量子力学理论的正确性。
关键词:塞曼效应，磁场，能级,分裂AbstractThis article uses zeeman effect's experiment of the mercury,and analysis the level of mercury atoms outside the field splitting,then come to the level splitting diagram of mercury atoms with external magnetic fields,and measured the corresponding spectral line frequency difference.Analyzing the experimental results and theory of quantum mechanics calculations,shows that the theory of quantum mechanics correct .Keywords:Zeeman effect, magnetic field, energy levels,split1 绪论当发光的光源置于足够强的外磁场中时，由于磁场的作用，使每条光谱线分裂成波长很靠近的几条偏振化的谱线，分裂的条数随能级大小额类别而不同，这种现象称为塞曼效应。
在塞曼效应实验的教学中，因为塞曼效应理论在原子物理学的教学中已经涉及，实验指导教师一般都比较注重学生实验动手能力的培养，而对理论分析有所忽略。
Hg原子塞曼谱线相对强度及其对称性共16页文档
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
Hg原子塞曼谱线的相对强 度及其对称性
0519010 赵朝弘
摘要
• 在原塞曼效应基础上，测定塞曼分裂
各谱线的相对强度
• 验证强度分布的对称性
原理
• 多电子原子原子跃迁
选择定则：
（1）、△J=J2 –J1=0，±1， 但J2与J1 不能 同时等于零。
（2）、 △M=MJ1-MJ2=0，±1
MJ1=MJ2
下，分别测量记录谱线的π成分和σ成分的 曲线，再放在一起观察各谱线的相对强度， 记录如下(图2)
• 取最强谱线强度为I00=100 ,各谱线的相对强度如下
(表２）：
MJ，MJ 10
Y值 0.065
测量值 理论值 百分差 14.32 12.5 14.56%
0-1
0.184 40.53 37.5 8.1%
π成分
根据Ornstein和Burger的谱线强度规则 ，有
I=4B（J+ MJ+1）（J- MJ+1）
1→1 0→0 -1→-1
I11=12B I00=16B I-1-1=12B
△MJ=+1 σ+ 成分
塞曼效应实验报告
塞曼效应实验报告摘要本实验采用光栅摄谱仪摄谱的方法，对Hg原子的塞曼效应进行了研究。
通过在摄谱仪前添加偏振装置，验证了塞曼效应预言的各分裂谱线的偏振方向；将其他元素的谱线作为标准谱，对Hg的塞曼分裂谱进行线性拟合得到Hg的各个分裂谱线的波长，并与基于反常塞曼效应计算的理论值进行比较，实验结果基本符合理论预期。
关键词塞曼效应汞原子光谱摄谱法一引言如果把光源置于足够强的磁场中，则光源发出的大部分单色光都分裂为若干条偏振的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象被称为塞曼效应。
塞曼效应的发现及其解释对研究原子中电子的角动量和反应角动量耦合作用的朗德因子等原子结构信息有重要作用。
本实验将采用光栅摄谱仪摄谱的方法来研究这一现象。
二原理原子在外在磁场中的总能量为E=E0+MgμB BE0为未加磁场时原子的能量，M是磁量子数，M=J，J−1……−J，μB=ℎe4πm为玻尔磁子，g=1+J J+1−L L+1+S(S+1)2J(J+1)为朗德因子，B为外磁场原子能级产生磁分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：∆J=0,±1 J=0→J=0禁戒，∆M=0,±1 ∆J=0时，M=0→M=0禁戒。
∆M=0时，在垂直于磁场方向可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光，这一辐射分量被称为π线。
∆M=±1时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，该辐射分量被称为σ线。
能级E1→E2的跃迁辐射产生塞曼分裂后，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射的波数之差可由公式得到：∆ν=L[g1−g2M1−g2(M2−M1)]其中，L=eB4πmc=0.467 B称为洛伦兹单位，习惯上L的单位为cm−1，则式中磁感应强度B的单位为特斯拉（T）。
其中一个洛伦兹单位所对应的波长差为∆λ≈Lλ2三实验实验选用Hg灯与铁弧为光源，使用电磁铁施加恒稳磁场，运用两米平面光栅摄谱仪，对Hg 的在施加外磁场和不施加外磁场两种情况下的二级光谱进行摄谱。
塞曼效应实验报告
塞曼效应实验报告塞曼效应实验报告一、实验目的与实验仪器1. 实验目的（1）学习观察塞曼效应的方法，通过塞曼效应测量磁感应强度的大小。
（2）学习一种测量电子荷质比的方法。
2.实验仪器笔形汞灯+电磁铁装置，聚光透镜，偏振片，546nm滤光片，F-P标准具，标准具间距（d=2mm），成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜。
二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）1.塞曼效应（1）原子磁矩和角动量关系用角动量来描述电子的轨道运动和自旋运动，原子中各电子轨道运动角动量的矢量和即原子的轨道角动量L，考虑L-S耦合（轨道-自旋耦合），原子的角动量J =L +S。
量子力学理论给出各磁矩与角动量的关系：L = - L，L =S = - S，S =由上式可知，原子总磁矩和总角动量不共线。
则原子总磁矩在总角动量方向上的分量为：J= g J，J =JL为表示原子的轨道角量子数，取值：0，1，2…S为原子的自旋角量子数，取值：0,1/2,1,3/2，2,5/2…J为原子的总角量子数，取值：0,1/2,1,3/2…式中，g=1+为朗德因子。
（2）原子在外磁场中的能级分裂外磁场存在时，与角动量平行的磁矩分量J与磁场有相互作用，与角动量垂直的磁矩分量与磁场无相互作用。
由于角动量的取向是量子化的，J在任意方向的投影(如z方向)为：= M，M=-J,-(J-1),-(J-2),…,J-2,J-1,J因此，原子磁矩也是量子化的，在任意方向的投影(如z方向)为：=-Mg式中，玻尔磁子μB =，M为磁量子数。
具有磁矩为J的原子，在外磁场中具有的势能（原子在外磁场中获得的附加能量）：ΔE = -J·=Mg B则根据M的取值规律，磁矩在空间有几个量子化取值，则在外场中每一个能级都分裂为等间隔的（2J+1）个塞曼子能级。
原子发光过程中，原来两能级之间电子跃迁产生的一条光谱线也分裂成几条光谱线。
这个现象叫塞曼效应。
原子物理学需要知道的塞曼效应知识
原子物理学中关于塞曼效应的基础知识作者：201832131134刘兴晟摘要：塞曼效应是法拉第磁效致旋光效应和克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实例。
这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多的了解，特别是由于及时得到洛伦兹的理论解释，更受到人们的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。
第一章：引言1896年荷兰物理学家塞曼研究电磁场对光的影响，他把钠光源置于强磁场中，发现钠光谱线出现了加宽现象，即谱线发生了分裂。
，随后，洛伦兹用经典电磁理论对这种现象进行解释，他认为电子存在轨道磁矩，并且磁矩方向在空间的取向是量子化的，因此在磁场作用下能级发生分裂，谱线分裂成间隔相等的3条谱线，用塞曼效应测出了电子的荷质比。
1897年12月，普雷斯顿发现在很多实验中光谱线有时并非分裂成3条，间隔也不尽相同，这种现象被称为反常塞曼效应。
1925年，两名荷兰学生乌伦贝克和古兹米特提出电子具有自旋的概念，成功解释了反常塞曼效应。
塞曼效应实验是近代物理实验中一个著名的经典实验，它不仅证实了原子具有磁矩和空间量子化，而且通过它能测定电子的荷质比，至今仍是研究原子能级结构的重要方法之一，因此，在本篇文章中，立足于原子物理学中对塞曼效应的认识，详细介绍了塞曼效应的发现、塞曼效应物理实验的操作以及注意事项和塞曼效应物理原理，以及在现实生活中，塞曼效应的物理应用原理。
第二章：塞曼效应的发现1902年，荷兰物理学家塞曼和洛伦兹因为在1896年发现塞曼效应（Zeeman effect）获得诺贝尔物理学奖以表彰他们研究磁场对光的效应所做的贡献。
塞曼效应是指原子在外磁场中发光谱线发生分裂且偏振的现象。
分为正常塞曼效应（镉的6438.47埃红色谱线的塞曼效应）和反常塞曼效应（钠的5895.93埃和5889.96埃黄色谱线的塞曼效应），是研究原子结构的重要途径。
实验三塞曼效应实验
实验三塞曼效应实验塞曼效应实验是一种经典的物理学实验，它涉及到对原子和原子光谱的研究。
这个实验的目标是验证塞曼效应的存在，以及测量塞曼分裂的大小。
塞曼效应是指原子在磁场中分裂其光谱线的现象，它为研究原子结构和磁学提供了重要的基础。
一、实验目的本实验的目的是通过塞曼效应观察和测量光谱线的分裂，以加深对原子结构和磁学性质的理解。
二、实验原理塞曼效应是荷兰物理学家塞曼在1896年发现的。
他在研究原子光谱时发现，原子光谱线在磁场中会发生分裂。
这是因为在磁场中，原子中的电子自旋和轨道运动会产生磁偶极矩，从而与磁场相互作用，导致能级分裂。
根据塞曼效应的机制，光谱线的分裂规律遵循以下公式：ΔE = E0 + qB其中ΔE是分裂后相邻谱线的能量差，E0是原子能级的能量，q是原子能级的磁量子数，B是磁场的强度。
通过测量光谱线的分裂和已知的实验参数，可以计算出原子的磁量子数q，从而了解原子的结构。
此外，通过测量分裂谱线的相对强度，还可以推导出原子的磁矩。
三、实验步骤1.准备实验器材：光源（如钠灯）、磁场装置（如电磁铁）、望远镜、光电效应装置、稳压电源等。
2.安装实验器材：将光源、磁场装置和望远镜组装在一起，保证光源发出的光线经过磁场装置后能够投影到望远镜上。
3.调节磁场强度：通过稳压电源调节磁场装置的电流，改变磁场强度B。
4.观察光谱线分裂：在望远镜中观察光谱线的分裂情况。
随着磁场强度的改变，光谱线会分裂成多个线条。
5.测量分裂谱线的相对强度：使用光电效应装置测量分裂谱线的相对强度。
这可以通过测量不同谱线被光电效应装置吸收的程度来实现。
6.记录实验数据：将测量到的光谱线分裂情况和相对强度记录在实验记录表中。
7.数据处理与分析：根据实验数据计算出原子的磁量子数q和磁矩等参数，并对这些参数进行分析。
四、实验结果与讨论通过本实验，我们观察到了明显的塞曼效应，并测量了光谱线的分裂情况。
实验结果显示，随着磁场强度的增加，光谱线分裂程度逐渐增大。
汞原子塞曼效应分裂谱线的完整观测与分析
ｕ 满足ｈ ｕ 一（ Ｅ ＋Ａ Ｅ ） ～（ Ｅ ＋Ａ Ｅ ） ， 分裂后的谱线与原谱线的波数差 △ 志 （ 是 一÷ １ 为
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ １ ０ － １ ２
基金项 目： 国家 自然 科 学 基 金 项 目 （ １ １ ２ ７ ４ ０ ８ ４ ） ． 通信作者 ： 杨建宋（ １ ９ ５ ７ 一） ， 男， 教授 ， 主要从事凝聚态物理和理论物理研究． Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｙ ｊ ｓ ＠ｈ ｚ ｎ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ
２． ３ ／ ２一 ｌ— ｌ ／ ２ Ｏ ｌ ｌ ／ ２ ｌ ３ ／ ２ ２
图 １ Ｈｇ ５ ４ ６ ． １ ｎ ｍ 能 级 分 裂 图
Ｆ ｉ ｇ ．１ Ｈｇ ５４ ６．１ ａｍ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｓ ｐｌ ｉ ｔ ｔ ｉ ｎｇ ｄｉ ａ ｇ ｒ ａｍ
图 ２ ａ 无磁场下的谱线 图
在 以往 的实验 中 ， 大家 比较 关注 谱 线 （ 特 别是 ７ 【 分量 ） 的位置 以及 利用 塞曼 效应 对 电子荷 质 比的计算 ，
对 分 量谱 线 的关注 相 对 就少 一 些 ， 其 中在 实 验 中对 ａ分 量谱 线 Ｋ级 前 三 条 的缺 失及 原 因 、 塞 曼分 裂 诸 谱线 相对 强度 的分 析更 是极 少 涉及 ． 而 笔者 认为 对 ａ分量 谱 线 的研 究 以 及各 谱 线 相 对 强度 的测 量对 深 刻 理解 塞曼 效应 也是 很 重要 的． 在 本文 中首先 对塞 曼效 应及 观 测 的物理 原理 进行 简单 回顾 ， 从 丌线 裂距结 合 电子 的荷 质 比确定 了汞 光源 所处 的磁 场 感应 强度 大小 ， 随后仔 细分 析 了塞 曼分 裂 的 。分量 谱线 图 ， 发现 Ｋ 级前 三条 在实 验观 测 中发生 缺 失 ， 结 合 干涉原 理 对此 进行 分 析 ， 在 文 章 的最 后对 各谱 线 的相对 强度 进行 了
2020年塞曼效应实验报告
2020年塞曼效应实验报告塞曼效应实验李世超南⽅科技⼤学，深圳⼀、实验⽬的1、观察Hg的（546.1nm）谱线在磁场中的分裂现象2、学习应⽤塞曼效应测量电⼦的荷质⽐和研究原⼦能级结构的⽅法⼆、实验原理1.塞曼效应Hg 5461?谱线，由{6S7S}3S1→ {6S6P}3P2能级跃迁产⽣。
（Hg 5461?谱线的塞曼分裂能级⽰意图）塞曼效应是因为原⼦受磁场作⽤⽽进动引起附加能量，⽆磁场时的⼀个能级在外磁场作⽤下分裂成（2J+1）个等间隔的能级。
塞曼分裂谱线有偏振特征，以Hg5461?的塞曼分裂谱线为例（如图1）：ΔM=0时为π成份（π型偏振），是振动⽅向平⾏于磁场的线偏振光，只有在垂直于磁场⽅向才能观察到，平⾏于磁场⽅向观察不到；但当ΔJ=0时，M2=0到M1=0的跃迁被禁⽌。
当ΔM=±1时，为σ成份，是振动⽅向垂直于磁场的线偏振光。
平⾏于磁场观察时，其偏振性与磁场⽅向及观察⽅向都有关，具体表现为：沿磁场正向观察时（即磁场⽅向离开观察者：U），ΔM= +1为右旋圆偏振光（σ+偏振），ΔM= -1为左旋圆偏振光（σ-偏振）；也即，磁场指向观察者时：⊙，ΔM= +1为左旋圆偏振光，ΔM= -1为右旋圆偏振光。
2.F-P标准具塞曼分裂的波长差⾮常⼩，需⽤法布⾥-珀罗标准具（F-P）来观察。
平⾏光在F-P标准具中形成等倾⼲涉后，各级⼲涉条纹的光程差为2dcosθ=Kλ其中K为⼲涉条纹级数，θ为不同⼲涉级数对应的⼊射⾓，d为F-P标准具两平⾏玻璃板间距。
F-P标准具有两个特征参量：（1）⾃由光谱范围包含相差不远的两类波长λ1λ2的单⾊光⼊射经过标准具后可能形成如图2所⽰的两套等倾⼲涉条纹。
当标准具的间距满⾜⽅程2dcosθ=Kλ1=(K-1)λ2时，两套⼲涉条纹将重叠，在临界值Δλ=λ1-λ2内，不会有重叠现象，因此Δλ被称为标准具的⾃由光谱范围。
在⼤多数情况下，，，则，⽤波数差表⽰为。
（2）分辨本领分辨本领定义为：其中K为⼲涉级数，R为平板玻璃内表⾯的反射率，⼀般R90%，K三、实验内容1、调节光路共轴图3 塞曼效应实验装置(1)、点燃汞灯，按照图3调节实验装置共轴（通过⽬镜图像观察，图像清晰即可）。
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Hg原子塞曼谱线的相对强度及其对称性
赵朝弘
（上海复旦大学物理系200433）
摘要
在原实验测量塞曼效应实验的基础上，测量塞曼各谱线的相对强度，并验证谱线的对称性。
关键词：塞曼谱线相对强度对称性
引言
十九世纪法拉第和麦克斯韦奠定了经典电磁理论的基础。
达拉第除了研究电机原理、电磁感应以及电解定律外，还研究了点、磁场对光的影响。
法拉第在发现了磁场能改变偏振光的偏振面的取向之后，继而研究磁场对谱线的影响，但没成功。
1896年荷兰物理学家塞曼在洛仑兹学说的影响下，使用比法拉第实验中更强的磁场，研究磁场对谱线的影响，发现钠双线D1和D2都有增宽的现象，使用罗兰光栅光谱仪器观察钠火焰发出的光谱线发现每一条变宽的D线世纪上都是几条单独的谱线组成，这一现象称为塞曼效应。
这一效应有力地支持了光的电磁理论，使得我们对物质的光谱、原子和分子的结构有了更多的了解。
同时有力地证明了电子自旋假设是正确的，能级的分裂是由于电子的轨道磁与自旋磁矩相互作用的结果。
塞曼效应谱线分裂反映了能级分裂量子化性质，各塞曼谱线相对强度反映各自能级跃迁相对概率的大小，说明原子中价电子激发时在各塞曼子能级上的分布，这对了解外场与于阿兹相互作用具有重要意义。
正文
一、原理:
在磁场中，原子的能级发生跃迁。
设原子初态为∣a〉末态为∣b〉，跃迁概率为：
dW=e2ω2/2πhc3︱﹤b︱e · r︱a>︱2dΩ
多电子原子中的能级跃迁要符合如下的像个选择定则：（1）、△J=J2–J1=0，±1，但J2与J1 不能同时等于零。
（2）、△M=M J1-M J2=0，±1。
J1，J2和M J1, M J2分别为跃迁前后的总角动量量子数和次量子数。
M J1=M J2，时，谱线为π成分
根据Ornstein和Burger的谱线强度规则，有
1→1 I11=12B
I=4B（J+ M J+1）（J- M J+1）0→0 I00=16B
-1→-1 I-1-1=12B △M J=+1 时，谱线为σ+ 成分
1→2 I
12
= 12 B
I= B（J+ M J+ 1)(J+ M J+2)0→1 I
01
= 6 B
-1→0I- 10= 2 B
△M J=-1 时，谱线为σ- 成分
1→0 I10= 2 B
I= B（J- M
J + 1)(J- M
J
+ 2) 0→- 1 I0-1= 6 B
-1→- 2 I= 12 B
二、测量方法与讨论：
加入B=1.05T的磁场后，得到的塞曼分裂曲线如下：
图1：
为方便比较相对强度，取最强谱线强度为I00=100，得到各谱线的相对强度如下：
表2 ：
理论上，塞满谱线强度分布应具有对称规律性。
然而从以上的曲线与测量中看出，塞曼谱线相对强度虽然大体上对称，但对称并不是严格，而是与理论值有一定的百分差。
当加上偏振片后，在同一参数设定的条件下，分别测量记录谱线的π成分和σ成分的曲线，再放在一起观察各谱线的相对强度，记录如下：
图2：
同样，取最强谱线强度为I00=100，各谱线的相对强度如下：
从图2可以看出，谱线强度的对称性好比图一好，而且相对强度的百分误差除了个别谱线误差比较大之外，大部分普遍比较小比较稳定。
而且在图2中，我们看到π成分左右边还各自出现一个小峰，而且右边的峰比较明显。
所以当没有加上偏振片把π成分与σ成分分开观察时，得到的图1的曲线为两个成分叠加的结
果，所以使得σ+ 成分最强谱线比σ- 成分的要高，即I
＞I12 ，使得它们不对称。
-1-2
再观察未加磁场时的塞曼曲线。
此时，谱线还没有发生分裂：
图3 :
可以看到，除了主峰之外，旁边出现小峰，经分析那是Hg同位素发出的普线，加上磁场之后，同位素的普线也发生了分裂，于是出现了图2中π成分的旁边的小峰，经与σ成分的叠加使得其强度增加。
但是，考虑微光计读数、平行度的调节等实验操作等误差，实验结果与理论值还是一致的。
三、实验结论
塞曼谱线强度分布具有对称性。
π成分中，上、下能量级量子数M J=0之间跃迁的概率最大，谱线强度最强。
随着外磁场B的增大，谱线分裂增加，但各谱线的相对强度不变。
参考资料：
⑴、近代物理实验。
复旦大学物理教学实验中心编。
未出版
⑵、“测定汞原子塞满谱线相对强度”。
李光源淮北煤炭师范学院物理系2004年6月。