谱线宽度测量
原子吸收谱线的宽度
原子吸收谱线的宽度
原子吸收谱线的宽度是指谱线在频率或波长上的展宽。
原子吸收谱线的宽度如下几个主要原因：
1. 自然展宽（Natural Broadening）：根据不确定性原理，原子存在能级间的过渡是有一定的时间，因此导致谱线有一定的展宽。
自然展宽是由于能级之间的寿命有限，产生了能级的宽度。
自然展宽与能级寿命有关，能级寿命越短，自然展宽越大。
2. 热展宽（Thermal Broadening）：由于原子处于热运动状态，热运动会导致原子产生多种速度，而不同速度的原子会产生多个微妙不同的多普勒效应引起的吸收峰，从而使谱线展宽。
热展宽与原子热运动速度的分布有关。
3. 压力展宽（Pressure Broadening）：在高压条件下，原子与
周围气体分子碰撞的频率增加，这些碰撞对原子的能级造成扰动，从而导致谱线的展宽。
4. 光学展宽（Optical Broadening）：光源本身的性质会对谱线
的宽度产生影响。
光源的发射带宽或仪器分辨率的限制会使得测得的谱线宽度变宽。
这些展宽机制可以是独立的影响，也可以相互作用。
因此，测量得到的原子吸收谱线的宽度是以上多种因素的综合结果。
测量激光谱线线宽
测量激光谱线线宽一．实验目的加深了解法布里—泊罗标准具的多光束干涉原理；加深了解频域—时域对应测量的基本方法；掌握谱线线宽的测量方法。
二．实验内容掌握线宽测量光路的调整方法，掌握CCD系统在线宽测量上的应用；测量单频He-Ne 激光器的线宽；测定F-P标准具的精细常数。
三．实验原理1．F-P标准具多光束干涉原理使用F—P干涉仪测量He-Ne激光器谱线线宽的光路如下图1所示：图1：F—P干涉仪测量He-Ne激光器谱线线宽光路示意图激光束经凸透镜L1扩束，投射到F—P标准具上，F—P标准具将不同角度入射的光束变换为一组一组方向不同的平行光，换言之，某一角度入射的光线，经标准具两面多次反射之后，变成与光轴成某一角度的一组平行光，各组平行光经过透镜L2聚焦在L2焦平面不同半径位置上，形成一系列同心干涉条纹。
透镜L2实际为CCD前的镜头。
F—P是多光束干涉仪，其原理如图2所示：图2：多光束干涉原理图由多光束干涉计算结果表明：F—P腔标准具对于不同的波长的光波有不同的透射T：T=I出I0=T1T2V(1−RV)2+4RV∙sin2(K∙L′)（1）其中,I0：入射光强、I出：出射光强、r1：第一面的反射率、r2：二面的反射率、t1：第一面的透射率、t2：第二面的透射率、v：标准具内衰减系数、λ：波长、L：标准具厚度、α：折射角、L’ = Ln (n为玻璃折射率)，R1=r12，R2=r22。
2．F-P标准具透过率T透射率T为极大值的条件即为：sin2(K×L′)=0,K×L′=mπ,m=1,2,3…即：2L’cosθ=mλ（2）3.自由光谱区当入射光为单色光时F—P仪的频谱是一系列的投射峰，相应地在屏空间上形成多级干涉条纹。
当射入光具有一定带宽时，当频率最小υ1的m级与频率最大υ2的m+1级重合时，Δυ=υ2−υ1即为仪器的自由光谱区。
Δυ=c2L‘cosθ(3)4. 标准具的透过率谱线宽度标准具的透过率谱线宽度δυ，即透过率为最大值的一半时所对应的频率宽度，在垂直入射近似下：T max=T1T2v (1−Rv)212T max =T 1T 2v 2(1−Rv )2=T 1T 2V (1−RV)2+4RV ∙sin 2[(K ∙L ′)+12δ(K ×L′)]联立解得：δυ=Δυ(1−RV)π=ΔυΔv π(4)5．精细常数标准具的精细常数有下式决定：F =Δυδυ（5）精细常数越大，标准具的分辨率越大。
第三章原子谱线的宽度
• 自吸引起谱线宽度的表观性增大
• 共振线是原子由激发态跃迁至基态而产生 的。由于这种迁移及激发所需要的能量最 低，所以基态原子对共振线的吸收也最严 重。当元素浓度很大时，共振线呈现自蚀 现象。自吸现象严重的谱线，往往具有一 定的宽度，这是由于同类原子的互相碰撞 而引起的，称为共振变宽。 • 由于自吸现象严重影响谱线强度，所以在 光谱定量分析中是一个必须注意的问题。
• Stark分裂的谱线是偏振的。对Stark效应的 圆满解释是早期量子力学的重大胜利。 • Stark效应应用于原子分子结构的研究。 Stark效应是谱线增宽的原因之一，当气体 放电电流密度较大时，产生大量带电离子， 它们对发光原子产生较强的内部电场，引 起谱线Stark分裂；离子与发光原子的距离 不同，谱线分裂的大小不同，叠加的结果 导致谱线增宽。等离子谱线的Stark增宽可 用于内部电场强度和带电粒子密度的测定。
二、压力变宽
压力变宽又称碰撞变宽。粒子（原子、分子、
电子、离子等）在输送过程中互相发生碰撞，引
起的谱线变宽。这种变宽和气体压力有关，气体
压力升高，粒子相互碰撞机会增多，碰撞变宽就 加大。它分为如下两种类型： Lorentz变宽
Holtsmark变宽
Lorentz变宽（ΔνL）
Lorentz变宽：正在发生辐射跃迁或吸收跃迁的 原子，同其他原子相碰撞，会引起谱线变宽、 中心波长位移和谱线轮廓不对称。 与非同类原子相互碰撞。
这种效应无论是在空心阴极灯中发光原子还 是原子化器中被测基态原子都存在。
• Doppler变宽与元素的相对原子质量、温度 和谱线的频率（或波长）有关。 • 温度越高，谱线变宽加大 • 原子量大的原子，变宽效应较小；原子量 小且难电离的原子，变宽效应严重 • 谱线频率（或波长）越大，展宽越显著
谱线宽度测量
谱线宽度测量摘要：谱线宽度测量实验测量的是谱线的半高全宽。
为此对谱线线型进行分析，判断谱线线型为Voigt线型，再使用该线型对实验图像进行拟合，最终计算得出谱线宽度。
一、实验原理实际的单色辐射都包含一定的波长范围，谱线是分布在很窄的光谱范围的辐射。
通常规定谱线强度等于峰值一半处的宽度为谱线宽度的标志。
实验目的是测量谱线宽度，为此需将光场在空域中的描述转换到频域进行描述。
常用方法有通过透射光栅、棱镜、闪耀光栅等一次性分光的和通过L-G板，F-P板，共焦干涉仪等在器件内部进行多次反射透射的干涉方法。
相对而言，后者更适合于测量谱线宽度，因其可以形成强度均匀的谱线组，而前者一次分光的器件棱镜是分辨率太低，光栅则是光的利用率太低。
本实验使用L-G板进行测量。
L-G板结构如右图，光进入L-G板后，在上下板面间多次反射和透射，形成一系列平行相干光束，在透镜焦面上产生干涉条纹组。
由于L-G板的角色散，不同波长的光将在不同的纵向位置产生产生干涉，即纵向上的位移对应着波长变化。
对于某个基准波长，L-G板有一定的自由光谱范围，当光线从板内掠面出射时，近似有自由光谱范围与波长满足：∆λ=λ22ℎ−1n2−1−12，而该自由光谱范围在空间上对应的便是该波长相邻两个干涉级的距离。
以自由光谱范围对纵向位移进行定标可以测得谱线宽度。
二、实验装置实验装置如下图所示：图2实验装置图低压汞灯发出光经过透镜准直进入L-G板，出射的光经过透镜汇聚在在棱镜摄谱仪的入射狭缝处并产生干涉，棱镜摄谱仪通过棱镜分光作用，把不同的谱线的干涉线组区分开来，并在输出焦平面上1：1成像，最后通过CCD采集数据到计算机。
三、实验现象与分析处理调节光路准直，移动透镜，使得出射光能较好汇聚在摄谱仪入射狭缝处。
在摄谱仪输出端可以用肉眼观测到入射光经过棱镜分光后出现4条色带，分别是黄色，绿色，蓝色，紫色。
对应汞灯的理论谱线，可知这4条谱线分别为576.96nm和579.06nm对应的交叠的黄光，546.07nm对应的绿光，435.84nm的蓝紫光还有404.66nm对应的紫光。
激光的谱线宽度
激光的谱线宽度
激光的谱线宽度是指激光光谱中的频率范围，通常以全宽半最大来表示。
这是通过测量光谱中光强度减半的频率范围来定义的。
激光的谱线宽度取决于多种因素，包括激光器的设计、激发源、放大介质等。
以下是一些影响激光谱线宽度的因素：
激光器类型：不同类型的激光器（例如气体激光器、半导体激光器、固体激光器等）具有不同的谱线宽度特性。
激发源的性质：激发源的特性，如波长、功率和稳定性，会影响激光谱线的宽度。
激光谐振腔：谐振腔的设计和长度也会对谱线宽度产生影响。
激光放大介质：使用的放大介质（例如气体、固体、液体等）的性质会影响激光的谱线宽度。
激光器的工作状态：激光器的工作状态，如温度和压力，也可能对谱线宽度产生影响。
激光器通常被设计为具有较窄的谱线宽度，特别是在科学、医学和通信等领域中需要高分辨率和精确频率的应用。
激光的谱线宽度越窄，其在精密测量和传输信息方面的性能就越好。
光信息专业实验报告：谱线宽度的测量 (2)
故在透镜焦面上形成干涉极大值（亮条 纹）的条件为：
图1
式中 为干涉光谱数序， 为入射光波波长， 为L-G板的折射率， 为出射角。
10、接着调整L-G板的位置，得到效果较好的几组实验结果进行分析，并保存图像数据于“桌面—谱线宽度测量—A18组”中。
11、收拾仪器，关闭电源。
[实验结果处理]
1、调节仪器
（1）调整好仪器，在软件窗口中观察到比较清晰的图像，移动CCD，可获得如下干涉图像。
图4 黄光 图5 蓝光
图6 绿光 图7 绿光
7、进行光路调整，先将CCD调焦，使成像效果最好，并调节图像采集软件的亮度，色度，饱和度至最小值，对比度最大，使成像的亮纹边缘细锐不模糊。
8、加入L-G板，首先调整两透镜的位置，通过屏幕观察使成像为水平，分立的细锐谱线。
9、此时亮纹中部呈现分立谱线状态，而两边缘仍为连续的竖直亮条纹。经过分析得知是由于光源在成像过程中漏光而形成的，并用纸板遮盖漏光部分，通过反复调节至竖直亮条纹消失。
光信息专业实验报告：谱线宽度的测量
[实验目的和内容]
1.了解描述光干涉仪器性能相关的几个物理量。
2.掌握谱线宽度的物理概念及测量方法。
[实验基本原理]
实际的单色辐射都包含一定的波长范围。所谓谱线，只不过是一个很窄的光谱区域辐射而已。在这区域辐射的能量从中心到边缘迅速递减，如下图所示。
规定在谱线强度等于峰值半处的宽度作为谱线宽度的标志及比较的标准，并称此宽度为半高全宽，简称谱线宽度。
（靠近光源一侧的LG板垫高）
测量激光谱线线宽实验报告
=
8n2f 2λ 2nL
再
结合关系式(1)、(2)、(5)可以得到F-P标准具的精细常数
F
=
∆ν δν
=
c
2nL c
λ2∆λ
=
λ2
2nL
λd 8n2f
2
=
8n2f 2λ 2nLd
=
k d
=
36077.68 3419.61
= 10.55
5
Figure 4: 干涉圆环半径随级数变化的散点图
5 总结与体会
其中为第m级条纹的直径，f为透镜L3的焦距，为激光波长。 对第m级干涉环有：
Do2ut
=
8n2f 2∆λ
λ
+
∆λ 2
+
λ
´
∆ 2
λ
+
∆λ 2
Dm2 ………………………………(4)
其中Dout, Din分别为第m级干涉环的外半径和内半径，∆λ为仪器的线宽，与δν的关系为：
c δν = λ2 ∆λ…………………………………………(5)
Байду номын сангаас
δ
=
c 2nLcosθ
«
c 2nL
………………………………(1)
2
其中n为玻璃折射率，L为F-P标准具厚度，为折射角。 F-P标准具的精细常数定义：
F
=
∆ν δν
………………………………………………(2)
其中为仪器的线宽。 由干涉的极值条件可得：
Dm2
=
D12
+
8n2f 2λ (m
2nL
´
1)…………………………(3)
本次实验我巩固了对法布里-珀罗标准具的相关知识的掌握，了解了频域——时域对应 测量的基本方法，对实验操作，掌握了ccd相机程序的使用，学会了测定单频He-Ne激光器 的线宽。
光信息专业实验报告：谱线宽度的测量 (2)
光信息专业实验报告：谱线宽度的测量【实验原理】实际的单色辐射都包含一定的波长范围。
所谓谱线，只不过是一个很狭窄的光谱区域辐射而已。
在这区域辐射的能量分布，从中心到边缘迅速递减，如图1所示。
通常规定在谱线强度等于峰值半处的宽度作为谱线宽度的标志及比较的标准，称此宽度为半高全宽，简称谱线宽度。
[1]图1 谱线强度曲线在透镜焦面上产生上下对称的两组干涉条纹，它们有固定的光程差Δ=2h（n2-sin2Φ）1/2 （1）故在透镜焦面上形成干涉极大值（亮条纹）的条件为：2h（n2-sin2Φ）1/2=Kλ K=1,2,3, (2)式中K为干涉光谱数序，λ为入射光波的波长，h为L—G板厚，n为L—G板的折射率，Φ为出射角。
设dΦ对应与光谱数序间隔dK的角距离，则相邻光谱数序（dK=1）的角距离为：dΦ= -λ（n2-sin2Φ）1/2（h sin2Φ）-1 （3）定义dΦ/dλ为盖格板的角色散。
由式（2）微分（K不变）得：dΦ/dλ=-2(sin2Φ)-1[(n2-sin2Φ)/λ-ndn/dλ] (4)图2 实验原理图当以两个不同波长λ1、λ2入射时对应有两套干涉条纹，它们的位置有相对位移。
当波长差（Δλ=λ1-λ2）大得使相邻数序重叠，我们称这时的Δλ值为色散范围。
一般Φ≈π/2，则色散范围为：Δλ=λ2（n2-1）1/2（2h）-1（n2-1-nλdn/dλ）-1 （5）当光线从板内掠面出射时Φ=90o，ε很小，可采用近似计算方法，则有sinΦ≈1，sin2Φ=（π-2ε）.若ndn/dλ<<(n2-sin2Φ)/λ，则式（3）（4）（5）可化为：ΔΦ=-λ（n2-1）1/2/2hε （6）dΦ/dλ= -（n2-1）/λε （7）Δλ=λ2（2h）-1（n2-1）-1/2 （8）则波长λ与λ-dλ的干涉亮条纹相对角位移为：dΦ=[（n2-1）/λε]dλ （9）以L表示波长λ的干涉条纹相邻数序的线距离，l表示波长λ与λ-dλ的干涉条纹相同数序的线距离。
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即每一个像素点间隔对应波长变化为：
可得黄光4个干涉峰半高宽依次为：0.0127nm，0.0124nm，0.0132nm，0.0131nm。
谱线平均宽度为： ；测量标准误差为：
综上，可得，576.96nm和579.06nm交叠黄光谱线宽度为： .
2)546.07nm绿光谱线
波长546.07nm对应的自由光谱范围：
实验目的是测量谱线宽度，为此需将光场在空域中的描述转换到频域进行描述。常用方法有通过透射光栅、棱镜、闪耀光栅等一次性分光的和通过L-G板，F-P板，共焦干涉仪等在器件内部进行多次反射透射的干涉方法。相对而言，后者更适合于测量谱线宽度，因其可以形成强度均匀的谱线组，而前者一次分光的器件棱镜是分辨率太低，光栅则是光的利用率太低。本实验使用L-G板进行测量。
3)435.84nm的蓝紫光谱线
对应自由光谱范围：
测量结果见下表：
表格3蓝紫光干涉峰拟合结果
谱线中心位置(像素点)
谱线半高宽(像素点)
半高宽(nm)
86.1
40.2
0.0064
229.6
42.0
0.0067
384.0
41.5
0.0066
可得蓝紫光谱线平均宽度为： ；测量标准误差为：
综上，435.84nm绿光谱线宽度为：
调节L-G板倾角，使CCD上观察到的干涉条纹变得稀疏，重复测量与计算，计算结果于附表1。下面作出调节前后波长对比（404.66nm紫光太弱，误差较大，不予考虑）
表格6调节前后线宽比较表
谱线波长(nm)
谱线较密时半高宽结果(nm)
谱线较疏时半高宽结果(nm)
576.96
0.0129
0.0103
546.07
0.0092
0.0086
435.84
0.0066
0.0064
从上表可以看出，调节L-G板倾角前后，谱线半高宽测量结果近似，但3组谱线均有谱线较疏的时候测得半高宽比谱线较密时测得的半高宽要小。这个可以从实验原理去解释：在应用 计算L-G板自由光谱范围的时候，作了“光线从板内掠面出射”的假设，而在改变L-G板倾角时，随之发生改变的是出射角度和相邻数序的角距离，CCD上观察到的谱线的疏密即反映了L-G板角距离的大小。当出射角接近90°的小范围内变化时，越接近90°出射，相邻数序角距离越大，观察到的谱线越疏。把掠入射条件去掉后，自由光谱范围 ，谱线越疏，出射角越大，实际的 越大。而数据处理中采用的是相同的 ，导致谱线较疏的测量结果要比较密的时候要小。
4)404.66nm紫光谱线
对应自由光谱范围：
测量结果见下表：
表格4紫光干涉峰拟合结果
谱线中心位置(像素点)
谱线半高宽(像素点)
半高宽(nm)
48.2
28.2
0.0065
136.6
32.8
0.0076
224.2
34.1
0.0079
316.1
30.2
0.0070
408.3
35.2
0.0081
可得蓝紫光谱线平均宽度为： ；测量标准误差为：
3)实验测得的黄光谱线为576.96nm和579.06nm交叠的谱线，根据不同波长的光将在纵向不同位置产生干涉的分析，两组谱线会有一点错位，因此测得的谱线宽度应该会比实际稍宽。
将上述结果与软件输出的结果进行比较，见下表：
表格5计算结果与软件输出结果对比
谱线波长(nm)
半高宽计算结果(nm)
半高宽软件输出结果(nm)
L-G板结构如右图，光进入L-G板后，在上下板面间多次反射和透射，形成一系列平行相干光束，在透镜焦面上产生干涉条纹组。
由于L-G板的角色散，不同波长的光将在不同的纵向位置产生产生干涉，即纵向上的位移对应着波长变化。对于某个基准波长，L-G板有一定的自由光谱范围，当光线从板内掠面出射时，近似有自由光谱范围与波长满足： ，而该自由光谱范围在空间上对应的便是该波长相邻两个干涉级的距离。以自由光谱范围对纵向位移进行定标可以测得谱线宽度。
四、思考题
1)什么叫L-G板干涉光谱数序与相邻数序的角距离？
答：入射光以所有角度入射，再以与之对应的角度出射。对于某一个波长的光只有当以一定角度入射或出射，出射的平行光才能相干产生亮纹，此时相邻的出射光光程差为 ，K即为干涉光谱数序。相邻数序的角距离就是指光程差为 和 对应的出射角的差值。
2)什么叫L-G板干涉的角色散和色散范围？
576.96
0.0129
0.0118
546.07
0.0092
0.0117
435.84
0.0066
0.0071
404.66
0.0074
0.0086
计算结果与软件输出结果有一定偏差，主要原因在于计算时先对干涉峰进行拟合，再得到半高宽以及谱线中心对应的像素点值。而软件则是简单对数据点进行连线并测得半高宽。使用曲线拟合可以减少噪声对测量结果的影响，获得结果也会更加准确。
谱线宽度测量
摘要：谱线宽度测量实验测量的是谱线的半高全宽。为此对谱线线型进行分析，判断谱线线型为Voigt线型，再使用该线型对实验图像进行拟合，最终计算得出谱线宽度。
一、实验原理
实际的单色辐射都包含一定的波长范围，谱线是分布在很窄的光谱范围的辐射。通常规定谱线强度等于峰值一半处的宽度为谱线宽度的标志。
2)谱线由于多普勒效应产生的展宽，属于Gauss线型。
3)谱线由于粒子碰撞产生的加宽，属于Lorentz线型。
4)仪器响应函数产生的加宽，线型与具体仪器有关，一般为Gauss或Lorentz或两者卷积。
对于实验所用的汞灯属于低压辉光放电灯，多普勒加宽为主要机制，线型应近似高斯型。而根据实验图像，谱线中有明显Lorentz成分，故仪器响应加宽应为Lorentz线型或Gauss与Lorentz线型的卷积，即Voigt线型。高斯型与两种线型的卷积均为Voigt线型，因此采用Voigt线型进行拟合。附图中的曲线即为拟合曲线。
调节CCD，捕捉到一条谱线，细调透镜使得计算机上显示的图像为最亮最清晰的。保持L-G板倾角不变，分别对4组谱线进行图像记录，截取其中部分图像，以灰度表示其光强作为纵坐标，像素点为横坐标，作图（见附图）
为更准确得到谱线宽度，需要对谱线线型进行拟合。理论分析可知，实验测得的谱线宽度包括4部分：
1)谱线自然宽度，属于Lorentz线型。
答：L-G板干涉的角色散是指对于波长变化 ，同一数序的干涉谱线出射角变化为 ， 即为角色散。色散范围即自由光谱区，是指不同波长 、 对应两套干涉条纹，位置有相对位移。当波长差 大得使 的K级干涉条纹与 的K+1级干涉条纹重叠，那么 便是仪器的色散范围，换句话说，色散范围是干涉仪器的波长量程。
2)如前所述，对于低压辉光放电的汞灯，多普勒加宽是谱线加宽的主要机制，而多普勒加宽满足：
其中，k为Boltzman常数，T为热力学温度，M为原子质量。
从上式可以知道，Voigt线型，但所得谱线宽度应仍与谱线波长呈正相关。排除偏差较大的紫光，其余3条谱线均符合此规律。
二、实验装置
实验装置如下图所示：
图2实验装置图
低压汞灯发出光经过透镜准直进入L-G板，出射的光经过透镜汇聚在在棱镜摄谱仪的入射狭缝处并产生干涉，棱镜摄谱仪通过棱镜分光作用，把不同的谱线的干涉线组区分开来，并在输出焦平面上1：1成像，最后通过CCD采集数据到计算机。
三、实验现象与分析处理
调节光路准直，移动透镜，使得出射光能较好汇聚在摄谱仪入射狭缝处。在摄谱仪输出端可以用肉眼观测到入射光经过棱镜分光后出现4条色带，分别是黄色，绿色，蓝色，紫色。对应汞灯的理论谱线，可知这4条谱线分别为576.96nm和579.06nm对应的交叠的黄光，546.07nm对应的绿光，435.84nm的蓝紫光还有404.66nm对应的紫光。其中绿光最强，黄光次之，最弱的是紫光。
下面对各谱线宽度进行计算，其中L-G板参数为厚度h=3.53mm;折射率n=1.51。
1)576.96nm和579.06nm交叠黄光谱线
干涉峰拟合结果如下：
表格1黄光干涉峰拟合结果
谱线中心位置(像素点)
谱线半高宽(像素点)
49.7
35.0
162.5
34.1
277.5
36.4
396.1
36.3
根据L-G板参数并取波长为两黄光波长的平均值，计算得自由光谱范围：
测量结果见下表：
表格2绿光干涉峰拟合结果
谱线中心位置(像素点)
谱线半高宽(像素点)
半高宽(nm)
34.4
38.0
0.0088
188.9
40.1
0.0092
357.1
41.3
0.0095
其中，谱线宽度计算过程如1)所示。
可得绿光谱线平均宽度为： ；测量标准误差为：
综上，546.07nm绿光谱线宽度为：
综上，404.66nm绿光谱线宽度为：
结果分析：
1)从拟合图像上看（见附图），黄光、绿光、蓝紫光的干涉峰拟合效果较好，而404.66nm的紫光干涉峰拟合效果则比较差。从测量结果标准偏差也可以看出，该谱线的标准偏差及相对标准偏差均最大。造成这一结果的主要原因是该谱线光强较弱，在CCD背景噪声幅度一定时，光强较弱导致接收到的信号信噪比较低。