多普勒谱线展宽.
原子吸收谱线的宽度
原子吸收谱线的宽度
原子吸收谱线的宽度是指谱线在频率或波长上的展宽。
原子吸收谱线的宽度如下几个主要原因：
1. 自然展宽（Natural Broadening）：根据不确定性原理，原子存在能级间的过渡是有一定的时间，因此导致谱线有一定的展宽。
自然展宽是由于能级之间的寿命有限，产生了能级的宽度。
自然展宽与能级寿命有关，能级寿命越短，自然展宽越大。
2. 热展宽（Thermal Broadening）：由于原子处于热运动状态，热运动会导致原子产生多种速度，而不同速度的原子会产生多个微妙不同的多普勒效应引起的吸收峰，从而使谱线展宽。
热展宽与原子热运动速度的分布有关。
3. 压力展宽（Pressure Broadening）：在高压条件下，原子与
周围气体分子碰撞的频率增加，这些碰撞对原子的能级造成扰动，从而导致谱线的展宽。
4. 光学展宽（Optical Broadening）：光源本身的性质会对谱线
的宽度产生影响。
光源的发射带宽或仪器分辨率的限制会使得测得的谱线宽度变宽。
这些展宽机制可以是独立的影响，也可以相互作用。
因此，测量得到的原子吸收谱线的宽度是以上多种因素的综合结果。
谱线宽度、展宽
2012-1-21 9
自然加宽的线型函数为：
γ 1 g (ν ) = 2 2 4π γ 2 + (ν −ν 0 ) 4π
这种函数称为洛仑兹函数 当ν = ν 0时，g (ν )取最大值 g max = 4
γ
10
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1 谱线宽度：峰值降到 大小处所对应的波长范围。 2 自然加宽谱线宽度＝右侧半峰值波长－左侧半峰值波长 1 1 2 γ ′) = 2 g (ν = g max = 2 γ 4π γ 2 2 + (ν ′ −ν 0 ) 4π ⇒ ⇒ ⇒
−∞ +∞ +∞
= n2 A21 结论：谱线加宽对自发辐射没有影响
2012-1-21 12
（2） 受激辐射情况 爱因斯坦受激辐射系数： c3 c3 A21 (ν ) B21 = A21 = 3 8π hν 8π hν 3 g (ν ) ∴ B21 (ν ) = B21 g (ν ) 将受激辐射系数看成频率ν 的函数 受激辐射跃迁几率： W21 (ν ) = B21 g (ν )ω (ν )
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2
（2） 线型函数g(ν ) 以光强的相对值为纵坐标，以频率为横坐标， 所得光强分布曲线——线型函数g(ν ) 定义：总辐射功率为I0的光谱中，落在频率ν ～ν + dν 范 围内的辐射功率与总功率之比值随频率的分布情况。 g (ν ) = I (ν ) I0
+∞
归一化条件：
+∞
∴ 简并度 = 2S + 1 = 1 ∴ J = L+S = 2 ∴ 原子的状态符号为： 1s3d D2
1
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（2） 两电子自旋方向相同 1 1 S = s1 + s2 = + = 1 2 2 L = l1 + l2 = 0 + 2 = 2 ∴ 简并度 = 2S + 1 = 3 ∴ J = L + S、L + S − 1、.... L − S = 3、、 21 ∴ 原子的状态符号为： 1s3d 3 D3 、 3d 3 D2、 3d 3 D1 1s 1s
激光原理之光谱线增宽
2.原子与连续光辐射场的相互作用
f ( v)
入射光
谱线 f(v)
辐射场ρv’的带宽△v’ ＞＞△v 由图可知，对(1-51)式 dn2 ( ) st n2W21 (v)dv n2 B21 f (v) v dv dt 积分时，被积函数f(v)只有在原子 中心频率v0附近的很小范围△v内 才有非零值。 B21(v) ≈B21(v0)
（1-47）
dn2 (v) A21n2 f (v)dv A21 (v)n2 dv
其中: A21(v)=A21f(v) 表示在总的自发
发射跃迁几率A21中, 分配在频率v处,单 位频率间隔内的自发辐射跃迁几率。 故：f(v）也可理解为
f (v )
f (v0 )
1 f (v 0 ) 2
自发跃迁几率按频率的分布函数。
总的自发辐射跃迁 A21 中,分配在频率 处单位频率间隔 内的自发跃迁几率 A21
2.受激发射几率按频率分布函数W21(v)、 W12(v)
由 B 21 即
A21 (v) c3 c3 A21 3 3 3 3 f (v ) 8hv 8hv
c3 B21 (v) B21 f (v) A21 (v) 3 3 8hv
△v’
o
在此范围内： ρv ≈ρ(v0)
dn2 ' ' ( ) st n2 B21 f (v ) v dv n2 B21 (v0 ) f (v ' )dv ' n2 B21 (v0 ) dt
同理得
dn2 ( ) st n1 B12 (v0 ) dt
I0 I =τ时 e
由(1-27)已知 1 A 21
光谱线展宽的物理机制
光谱线展宽的物理机制 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN光谱线展宽的物理机制摘要本文首先介绍了原子光谱的形成和原子谱线的轮廓，以及用来定量描述谱线轮廓的三个物理量——谱线强度、中心频率和谱线半高宽。
接下来对光谱线展宽的各种物理机制作了定性或定量地分析。
详细地推导了谱线的自然展宽、多普勒展宽（高斯展宽）和洛伦兹展宽的半高宽公式。
并推导出了佛克脱半高宽、多普勒半高宽和洛伦兹半高宽之间的关系式。
给出了赫鲁兹马克展宽（共振展宽）的半高宽公式。
定性地分析了谱线的自吸展宽。
以类氢离子为例说明了同位素效应引起的同位素展宽。
定性地分析了原子的核自旋对谱线宽度的影响。
说明了在有外电场或内部不均匀强电场存在的情况下谱线会产生斯塔克变宽，在有外磁场存在的情况下谱线会产生塞曼变宽。
最后对光谱线展宽的各种物理机制做了一个简单的总结，指出光谱线展宽的实质是光的频率发生了变化，各种新频率光的叠加导致了光谱线的展宽。
并说明了对光谱线展宽的物理机制的研究，在提高光的单色性和物理量测量等方面具有重要的意义。
关键词：谱线展宽；物理机制；谱线轮廓；半高宽THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINEBROADENINGABSTRACTFirstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this paper, as well as three physical quantities—intensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively.Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profil e (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can cause Zeeman broadening when there is external magnetic field.Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new frequency component leads to spectral linebroadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral line's monochromaticity,the measurement of physical quantities and so on.KEY WORDS: spectral line broadening; physical mechanism; spectral Line profile; half width前言 (1)第一章原子谱线的轮廓 (2)§1.1 原子发光机理和光谱线的形成 (2)§1.2 原子谱线的轮廓 (2)第二章光谱线展宽的各种物理机制 (4)§2.1 自然宽度 (4)§2.2 多普勒展宽 (5)§2.3 洛伦兹展宽 (7)§2.4 赫鲁兹马克展宽 (9)§2.5 自吸展宽 (9)§2.6 佛克脱谱线宽度 (10)§2.7 谱线的超精细结构 (12)§2.7.1 同位素效应 (12)§2.7.2 原子的核自旋 (13)§2.8 场致变宽 (14)§2.8.1 斯塔克变宽 (14)§2.8.2 塞曼变宽 (15)总结 (17)参考文献 (18)致谢 (20)无论是原子的发射线轮廓或是吸收线轮廓，都是由各种展宽因素共同作用而成的。
多普勒谱线展宽.
2. 多普勒谱线展宽谱线展宽主要有自然展宽、碰撞展宽和多普勒展宽。
多普勒展宽直接于气体分子速度分布律有关，这一效应首先被里普奇（Lippich）在1870年提出，瑞利经过多年研究得到定量公式。
下面就导出多普勒谱线型函数。
假设发出激光的原子静止时其发光频率为，当原子以vx的速度沿x轴向“接受器”运动时，由于多普勒效应使得“接受器”收到的频率为：（14）c由于不同原子的vx不同，所以“接受器”收到的是不同频率的光，使得激光谱线以为中心被展宽。
由麦克斯韦速度分量分布律可以得到，速度x分量在vx—的分子数比率为：（15）令代表其辐射频率落在附近单位频率间隔内的发光原子数比率，则有与辐射强度成正比。
将和代入（15）式，可得式中就是多普勒展宽的线型函数。
下面看一个例子。
例1：试由来自星体的光谱线或多普勒宽度确定星体的温度。
解：静止原子由激发态回到基态发出的光波的频率决定于两个态的能级差：为普朗克常数。
由于原子在运动，因而发射出来的光的频率不再是而是一个分布，也就是谱线增宽了。
一个以速度v运动的原子，沿x轴发射的光的频率与及vx的关系为，式中c为光速。
横向产生的多普勒效应比纵向小得多而可以忽略。
由于在之间的光强与速度分量在之间的原子数目dNX 成正比，即dNx由麦氏分布律因而上式表示原子发光的强度，由于多普勒效应引起的谱线强度按频率的分布，分布函数随频率变化的曲线如图1所示，图1 原子光谱中谱线的多普勒加宽它是对v0的一个对称分布曲线。
物理上定义与谱线极大值I0的一半相对应的两个频率v2与v1之差称为谱线的宽度这里也称为多普勒线宽。
由解得所以2ln2kT)1/2 2mc由上式可知，多普勒宽度与原子的质量m及原子所处系统的温度T有关。
若由实验测得了来自星体原子光谱的多普勒宽度及原子的质量m就可知道星体的温度T：。
多普勒血流信号中频谱展宽效应产生的原因及其影响因素
多普勒血流信号中频谱展宽效应产生的原因及其影响因素
多普勒血流信号是一种反映血流速度和方向的信号，其频谱展宽效应是指在血管狭窄、扭曲、分叉以及在局部血流动态变化的情况下，多普勒信号的频带变宽，而且频率分布呈现非对称的形态。
这种现象主要是由以下几个原因造成的：
1. 多普勒血流信号的方向和速度的变化：受到血管的形态、流速、方向，以及受到心脏收缩和舒张的影响，使得多普勒信号的频率也会产生相应的变化。
2. 多普勒探头的角度和位置：影响到多普勒信号的探测角度和位置，使得多普勒信号的频率也会产生相应的变化，进而导致频谱展宽。
3. 信号处理算法以及探头的性能：多普勒信号的信号处理算法和探头的性能也是影响频谱展宽效应的因素。
算法和探头的稳定性、灵敏度和信噪比等都会影响多普勒信号的频谱展宽效应。
频谱展宽效应的影响因素有很多，包括血管的形态、血流速度和方向的变化、多普勒探头的角度和位置、以及信号处理算法和探头的性能。
另外，频谱展宽效应还有可能误诊一些疾病，如瓣膜狭窄、动脉硬化、心包积液等，因此在临床应用中需要注意其特别的影响。
单通道符合正电子湮没多普勒展宽实验技术
１ ０ ７倍 ， 缺点 是分 辨率 较 差 ， 有 时能 差 １ ０ ０倍 。 但 近年 来实验设备及技术的发展也使它计数率 、分辨率有 正 电子 一电子 湮 没对 动 能一 般 为几 个 ｅ Ｖ，在 质 心坐标系 中 ， 光子 能量为 ５ １ １ Ｋ ｅ Ｖ， 两 个 光 子 严 格 朝 了进一 步 改善 。 相反 方 向运 动 ，而实 验 过 程 中实 际情 况 由于 湮 没 对
技术对信号进行辨别选择 ，使脉冲高度多道分析器 谱对过渡族金属中 ｄ 电子态变化特别敏感［ １ ￣ ６ 】 。可用 （ Ｍ Ｃ Ａ ）只记录正负电子湮 没事件产生 ｙ 光子信号 ， 此项技术研究 了半导体或半导体化合物中微观缺陷 即当同一湮没事件产生两个方 向相反 光子同一 时 和电子结构。如 图 ３ 所示 ， 分别采用单 、 双探头系统 ｉ 的Ｄ ｏ ｐ ｐ ｌ ｅ ｒ 展宽谱并进行对 比， 在高动量 刻被两个 探头探测 到的信号作为 电路符合信号 ， 此 测量单晶 ｓ 时由于放射源 光子康普顿散射 、宇宙射线因不能 部分的优势很 明显能看出来［ ７ １ 。 同 时进 入 两个 探 头 机 率 大大 减 小 而不 被计 数 而大 幅 度降低谱线本底 ，实验可测得谱线峰高与本底之 比 ３ 结 论 大于 １ ０ ４ ， 可以反映较高动量 内层（ 核心 ） 电子状态 。
右） 。 微观上大量湮没事件累积结果其宏观表现使得
湮没光子按能量分布呈一个 以 ５ １ １ Ｋ ｅ Ｖ为 中心的对 称分布 ， 其 分 布形 状 由湮 没 电子 动 量分 布 所 决 定 ， 所
以 由实 验 可得 到动 量分 布信 息 。
Ｐ Ｌ
以正 电 子湮 没 多 普 勒展 宽 实 验 技术 研 究 固体 缺
量时采用样品一源一样品夹心结构 ， 这与寿命测量中 湮没前正电子是处于热化状态 ，其动量相对于 所用相同。 高纯锗探头测到湮没信号经过逐步放大后
谱线宽度展宽课件
探测器
用于检测原子发射的荧光或其 他信号，记录实验数据。
真空系统
保证实验环境清洁，减少气体 分子对原子运动的干扰。
实验步骤
原子束源调整
调整原子束源的参数，使原子 流稳定、均匀。
数据采集
启动探测器记录实验数据，包 括原子荧光信号和其他相关参 数。
准备实验环境
包括安装和调试实验设备，确 保实验环境清洁、安全。
压强
随着压强的增大，原子或 分子之间的碰撞频率增加 ，导致谱线宽度增大。
介质
不同介质对光谱的吸收和 散射作用不同，也会影响 谱线宽度。
02 谱线宽度展宽的物理机制
自然宽度
自然宽度
谱线在自然状态下受到原子或分子内部能量的无规则涨落 影响，导致谱线宽度发生变化。这种展宽机制不受外部因 素的影响，是谱线固有的特性。
谱线宽度展宽在物理实验中还可以用于测量物质的物理常数 和参数。例如，通过测量谱线宽度，可以精确测定物质的折 射率、吸收系数等参数，为物理研究和应用提供重要的数据 支持。
04 谱线宽度展宽的实验方法
实验设备
01
02
03
04
原子束源
用于产生单原子流，是谱线宽 度展宽实验的基本条件。
磁场装置
用于控制原子磁矩的取向，影 响原子能级分裂。
谱线宽度展宽在化学分析中还可以用于研究化学反应的动力学过程。通过监测反应过程中谱线宽度的 变化，可以推断出反应速率常数、反应机理等信息，有助于深入了解化学反应的本质和机制。
物理实验
谱线宽度展宽在物理实验中可用于研究物质的物理性质和过 程。例如，在研究激光光谱、原子和分子能级结构、量子力 学等现象时，谱线宽度展宽可以提供有关物质内部结构和相 互作用的重要信息。
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2. 多普勒谱线展宽
谱线展宽主要有自然展宽、碰撞展宽和多普勒展宽。
多普勒展宽直接于气体分子速度分布律有关，这一效应首先被里普奇（Lippich）在1870年提出，瑞利经过多年研究得到定量公式。
下面就导出多普勒谱线型函数。
假设发出激光的原子静止时其发光频率为，当原子以vx的速度沿x轴向“接受器”运动时，由于多普勒效应使得“接受器”收到的频率为：
（14）
c
由于不同原子的vx不同，所以“接受器”收到的是不同频率的光，使得激光谱线以为中心被展宽。
由麦克斯韦速度分量分布律可以得到，速度x分量在vx—的分子数比率为：
（15）
令代表其辐射频率落在附近单位频率间隔内的发光原子数比率，则有
与辐射强度成正比。
将和代入（15）式，可得
式中就是多普勒展宽的线型函数。
下面看一个例子。
例1：试由来自星体的光谱线或多普勒宽度确定星体的温度。
解：静止原子由激发态回到基态发出的光波的频率决定于两个态的能级差：为普朗克常数。
由于原子在运动，因而发射出来的光的频率不再是而是一个分布，也就是谱线增宽了。
一个以速度v运动的原子，沿x轴发射的光的频率与及vx的关系为
，
式中c为光速。
横向产生的多普勒效应比纵向小得多而可以忽略。
由于在
之间的光强与速度分量在之间的原子数目dNX 成正比，即
dNx
由麦氏分布律
因而
上式表示原子发光的强度，由于多普勒效应引起的谱线强度按频率的分布，分布函数随频率变化的曲线如图1所示，
图1 原子光谱中谱线的多普勒加宽
它是对v0的一个对称分布曲线。
物理上定义与谱线极大值I0的一半相对应的两个频率v2与v1之差称为谱线的宽度这里也称为多普勒线宽。
由
解得
所以
2ln2kT)1/2 2mc
由上式可知，多普勒宽度与原子的质量m及原子所处系统的温度T有关。
若由实验测得了来自星体原子光谱的多普勒宽度及原子的质量m就可知道星体的温度T：。