湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(有答案)
第I 卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是 A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 2．﹣3的相反数是
A ．3
B ．1
3- C ．13
D ．﹣3
3．我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为 A ．1.94×1010 B ．0.194×1010 C ．1.94×109 D ．19.4×109 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是
A ．
B ．
C ．
D ．
5．代数式635a b -与232n a b 是同类项，则常数n 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ＋5a ＝3的解，则a 的值为 A ．
1
5
B ．4
C ．1
D ．﹣1 7．下列运算中正确的是
A ．3a ＋2b ＝5ab
B ．22330a b ba -=
C ．325235a a a +=
D ．22541a a -= 8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得 A ．
()31001003x x +-= B ．()31001003x x --= C ．10031003
x
x -+=
D ．10031003
x
x --
= 9．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b －1的点如图所示，则
A ．﹣b ＜﹣a
B ．1b +＜a
C ．a ＞b
D ．b －1＜a
10．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为 A ．87a B ．87a C ．127a D ．127
a
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．
11．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃．
12．30°30′＝ °．
13．单项式22a b 的次数是 ．
14．若一个角比它的补角大36°，则这个角为 °． 15．已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC ＝53AC ，则BC
AB
＝ ．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为 ．
三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题满分8分）计算：
（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． （2）()()10
3
1224-⨯+-÷．
18．（本题满分8分）解方程：
（1）3x ＋2＝7－2x ． （2）21
324
x x x ++-=-
．
19．（本题满分8分）先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛
⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭，其中x ＝﹣2，y ＝﹣1．
20．（本题满分8分）笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．
（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？
（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
21．（本题满分8分）
如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝2∠AOE ． （1）若∠AOD ＝75°，求∠AOE 的度数． （2）若∠DOE ＝54°，求∠EOC 的度数．
22．（本题满分10分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．
（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？
（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？
23．（本题满分10分）如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．
（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；
（2）若BC＝1
4
AD，求BC－AB的值；
（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．
24．（本题满分12分）
如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝1
3
∠AOC，
∠BON＝1
3
∠BOD．
（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．
图1 图2
参考答案
1－5：DAABB6－10：CBCDC
11、8 12、30.5 13、3 14、108 15、52或5
8
16、4 17、（1）3 （2）0 18、（1）x ＝1 （2）x ＝5 19、原式＝2
3x y -+＝7
20、（1）共共花费（9x+9y ）元
（2）小明：6x+3y 小红：3x+6y （6x+3y ）－（3x+6y ）＝3x －3y 小明比小红多花费：3（x －y ）＝6元 21、。
武汉市2017-2018年学年七年级上数学期末复习精选(有答案)【精品好卷】
O EDCB A 2018年学年度七年级数学期末复习精选一、选择题1. 下列等式变形正确的是( C )A ．如果s =12ab ，那么b = 2sa B ． 如果x=y ，则x y a a= C ．如果x －3 = y －3，那么x －y = 0 D ．如果mx = my ，那么x = y2．把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．设这个班有学生x 人，下列方程正确的是（ A ） A ．3x ＋20＝4x －25 B ．3x －25＝4x ＋20 C ．4x －3x ＝25－20 D ．3x －20＝4x ＋253．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少苹果？设有x个苹果，则可列方程为( C ) A.2413-x =x+B.42-31x x =+ C. 42+=31-x x D .41-32x x =+ 4.如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，图中互补的角共有（ C ）A 、3对B 、4对C 、5对D 、6对5. 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOD=120︒, ∠AOC=90︒,OE 平分∠BOD ，则图中彼此互补的角共有（ D ）A.4对B. 5对C. 6对D.7对6.如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=4∠DOE ，∠COE=α，则∠BOE 的度数为 ( D ) A.360°-4α B.180°-4α C. α D.270°-3α7．OB 是∠AOC 内部一条射线，OM 是∠AOB 平分线，ON 是∠AOC 平分线，OP 是∠NOA 平分线，OQ 是∠MOA 平分线，则∠POQ ∶∠BOC ＝（ D ）A ．1∶2B ．1∶3C ．2∶5D ．1∶48．如图，O 为直线AB 上一点，∠DOC 为直角，OE 平分∠AOC ，OG 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，下列结论错误的是（ D ）A ．∠DOG 与∠BOE 互补B ．∠AOE －∠DOF ＝45°C ．∠EOD 与∠COG 互补D ．∠AOE 与∠DOF 互余9．如图，点O 为线段AD 外一点，M 、C 、B 、N 为AD 上任意四点，连接OM 、OC 、OB 、ON ，下列结论不正确的是（ D ） A ．以O 为顶点的角共有15个B ．若OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∠AOD ＝5∠COB ，则∠MON ＝23(∠MOC ＋∠BON )C ．若M 为AB 中点，N 为CD 中点，则MN ＝21(AD －CB )D ．若MC ＝CB ，MN ＝ND ，则CD ＝2CN10．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 a cm ，宽为b cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是AA ．4bB ．(3a ＋b) cmC ．(2a ＋2b) cmD ．(a ＋3b) cm二、填空题1.如图，线段CD 在线段AB 的延长线上移动，点M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，若AB=8，MN=5，则CD= 2MN=1/2(AB+CD)2．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为___________ 603．一件商品提价25%后发现销路不畅，欲恢复原价，则应降价_____________（用百分数表示） 20%4．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a %增长为(a ＋10)%，则原利润率为__________15%5．已知∠AOB=120°，射线OC 在∠AOB 的内部，且∠AOC=80°，若存在∠COD=3∠BOC ，则∠AOD= .40°或160°6．如图，线段OA 绕点O 逆时针旋转一周，满足∠EOF 始终在∠AOB 的内部且∠EOF ＝58°．线段OM 、ON 分别为∠AOE 和∠BOF 的平分线，在旋转过程中，∠MON 的最大值是________119°7.如图，∠AOB ＝150°，射线OC 与射线OA 重合，现在把射线OC 绕O 点顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），若OD 平分∠AOC ，且∠AOD 与∠BOC 互余，则角度α的值为______120或160°8．观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则 (﹣11 )3＋ (﹣12 )3＋ (﹣13 )3＋…＋ (﹣20 )3的值是 ． －410759．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是 分. 13三、解答题1．(本题8分）一般情况下2323a b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==，我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为(a ，b ) （1）若(4，b )是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(a ，b )，其中a ≠ 0，且a ≠ 4；（3）若(m ，n )是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值． 解：(1) b ＝－9 (2) (1， －94)(3) 由(m ，n )是“相伴数对”，得出9m ＋4n ＝0，∴3m ＝－43n又22[42(31)]3m n m n ----＝－3m －43 n －2＝0－2＝－22.2016年某商场于元旦之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付402元．甲、乙两种商品的原价之和为500元 (1) 甲、乙两种商品原价各是多少元？(2) 若本次买卖中甲种商品最终亏损20%，乙种商品最终盈利20%，那么商场在本次买卖中盈利还是亏损？ （1）甲 240元 乙260元 （2）亏损3元 3．（本题10分）张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是12000元/m 2，面积如图所示（单位：米，卧室的宽为a 米，卫生间的宽为米）， (1) 用含a 和x 的式子表示该户型的面积(2) 售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12 000元/m 2，其中厨房只算的面积 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售若张先生购买的户型a ＝3，且分别用两种方案购房金额相等，求x 的值球队 场次 胜 平 负 总积分 切尔西 6 ？ ？ 1 ？ 基辅迪纳摩 6 3 2 1 11 波尔图 6 3 1 2 10 特拉维夫马卡比664．（本题10分)如图，数轴上线段AB＝4(单位长度），CD＝6（单位长度），点A在数轴上表示的数是－16，点C 在数轴上表示的数是18(1) 点B在数轴上表示的数是______，点D在数轴上表示的数是______，线段AD＝______(2) 若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒①若BC＝6（单位长度），求t的值②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长23．解：（1）-12, 24, 40,(2) ①点B,C相遇之前，30-（4+2）t=6, t=4点B,C相遇之后，（4+2）t -30=6, t=6②依题意有： AC=34-6t, BD=36-6t又∵M为AC中点，N为BD中点∴AM=17-3t, BN=18-3t,∴MN=AN-AM=(AB+BN)-AM =(4+18-3t)-(17-3t)=55．（本题8分）已知∠AOB内部有3条射线OE、OC、OF(1) 如图1，若∠AOB= 90°，∠AOC= 30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数.(2) 如图2，若∠AOB = α，∠EOB= ∠COB，∠COF= ∠COA，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）6．（本题10分）已知O 是直线上的一点，∠AOB 是直角，OE 平分∠AOC (1) 在图①中，若∠BOD ＝28°，求∠AOE 的度数(2) 将图①中的∠AOB 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置．若∠BOD ＝α，试用含α的式子表示∠AOE ，并说明理由(3) 继续旋转AOB 至图③的位置，若∠BOD ＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，则∠AOE ＝___________（用含α的式子表示）（1）31°（2）290∂+︒=∠AOE （3）2-270∂︒=∠AOE。
2017-2018学年七年级上期末数学试题含答案
2017－2018学年度第一学期七年级数学期末试题满分150分 时间120分钟一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）1．〡－2〡等于A 、2B 、－2C 、21 Ｄ、21-2、若322y x -与32n y x m -是同类项，则n m -等于A 、 －5B 、1C 、 5 Ｄ、 －13、2015年，安庆市财政收入完成258.8亿，比2014年增加12.1％，增幅全省第一，是“十一五”末财政收入的2.14倍，其中258.8亿用科学记数法表示为 A 、2.588×1011B 、2.588×1010C 、25.88×1011D 、0.2588×10104、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是A 、ab ＞0B 、a+b ＜0C 、ba＜1 D 、a ﹣b ＜0 5、一个角的余角是40º，则这个角的补角是A 、 40ºB 、50ºC 、140ºD 、130º 6、在下列数据的收集中，不适合抽样调查的是A 、七年级新生在定制校服时，服装厂家要确定每一位七年级新生的身高；B 、老师上课开始对上一节课所学内容进行提问；C 、了解安庆市中学生每天参加课外活动的时间；D 、卫生监督局对某一厂家生产的一批罐头进行合格检查。
7、某公司去年10月份的利润为a 万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为A 、()()000095+-a a 万元B 、()000095+-a 万元C 、()0000951+-a 万元D 、()()00009151+-a 万元8、小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题。
你求得的结果是A 、7年B 、 8年C 、9年D 、不可能9、已知实数x ，y ，z 满足⎩⎨⎧=-+=++2245z y x z y x ，则代数式3x ﹣3z+1的值是A 、﹣2B 、2C 、﹣6D 、810、如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，如图所示按视线方向其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是A 、270B 、271C 、272D 、273二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、一个数的倒数等于它本身，则这个数是 ； 12、已知42+x 与23-x 互为相反数，则=x ；13、修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是 ；14、定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a ③若2 ⊗a ＝0，则a ＝1 ④a ⊗1＝0其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号) 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15、计算：])3(2[61124--⨯-- 16、化简求值：5x ²―[x ²―(2x ―5x ²)―2(x ²―3x)]，其中x=―2．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17、解方程↗视线方向（1） 2)43(3)1(2=--+x x （2）3157146x x ---=18、作图题：学过用尺规作线段与角后，就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的三角形来。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
湖北省武汉市 七年级(上)期末数学试卷-(含答案)
2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷副标题题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 若x =-1是关于x 的方程2x +5a =3的解，则a 的值为（ ）A. 15B. 4C. 1D. −1 2. 四个有理数-1，2，0，-3，其中最小的是（ ）A. −1B. 2C. 0D. −33. 下列运算中，正确的是（ ）A. 3a +2b =5abB. 3a 2b −3ba 2=0C. 2a 3+3a 2=5a 5D. 5b 2−4b 2=14. 在数轴上表示有理数a ，-a ，-b -1的点如图所示，则（ ）A. −b <−aB. |b +1|<|a|C. |a|>|b|D. b −1<a 5. 下列是-3的相反数是（ ）A. 3B. −13C. 13D. −36. 一列数，按一定规律排列成-1，3，-9，27，-81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A. 87aB. 87|a|C.127|a| D.127a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为______°．8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为______．9. 某市2018年元旦的最低气温为-1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高______℃． 10. 已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC =53AC ，则BCAB =______． 11. 30°30′=______度． 12. 单项式2x 2y 的次数是：______．三、计算题（本大题共5小题，共44.0分） 13. 解方程：（1）3x +2=7-2x ．（2）x -x+22=3-x+14．14. 先化简，再求值：12x -2（x -13y 2）+（-32x +13y 2），其中x =-2，y =-1．15. 计算：（1）（-3）+7+8+（-9）．（2）（-1）10×2+（-2）3÷4．16. 如图1，已知∠AOB =120°，∠COD =60°，OM 在∠AOC 内，ON 在∠BOD 内，∠AOM =13∠AOC ，∠BON =13∠BOD ．（1）∠COD 从图1中的位置绕点O 逆时针旋转到OC 与OB 重合时，如图2，∠MON =______°； （2）∠COD 从图2中的位置绕点O 逆时针旋转n °（0＜n ＜120且n ≠60），求∠MON 的度数； （3）∠COD 从图2中的位置绕点O 顺时针旋转n °（0＜n ＜120），则n =______时，∠MON =2∠BOC ．17.如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．（1）若∠AOD=75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE=54°，求∠EOC的度数．四、解答题（本大题共3小题，共28.0分）18.如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB+3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC-AB的值；AD，求BC-AB的值；（2）若BC=14（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP+AC=DP，求BP的长．19.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？20.2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】解：把x=1代入方程得：-2+5a=3，解得：a=1，故选：C．把x的值代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2.【答案】D【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-1＜0＜2，∴四个有理数-1，2，0，-3，其中最小的是-3．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】B【解析】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a2b-3ba2=0，正确；C、2a3+3a2，无法计算，故此选项错；D、5b2-4b2=b2，故此选项错误；故选：B．直接利用合并同类项法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵a与-a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜-a＜-b-1，∴|-a|=|a|＜|-b-1|=|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴-b＞-a，故A选项错误；∴|a|＜|b|，故C选项错误；∴b-1＜a，故D选项正确．故选：D．因为a与-a互为相反数，所以根据图示知，a＜0＜-a＜-b-1，由此对选项进行一一分析．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．5.【答案】A【解析】解：-3的相反数是3．故选：A．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．6.【答案】C【解析】解：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为-3x、9x，根据题意得：x-3x+9x=a，解得：x=a．∵-3x与9x异号，x与9x同号，∴这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x-（-3x）|=12|x|=|a|．故选：C．设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为-3x、9x，根据三个数的和为a，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据-3x与9x异号、x与9x同号，即可求出这三个数中最大的数与最小的数的差．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.【答案】108【解析】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，x-（180-x）=36，解得：x=108．故答案为：108．设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，根据题意可得方程x-（180-x）=36，再解方程即可求解．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8.【答案】4【解析】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2018-4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次输出的结果是4．故答案为：4．根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．此题主要考查了代数式求值，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环．9.【答案】8【解析】解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7-（-1）=8（℃）．故答案为：8．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键． 10.【答案】58或52【解析】解：当C 点在线段AB 上，如图1， ∵AB=AC+BC ，BC=AC ， ∴==；当C 点在线段AB 的反向延长线上，如图2， ∵AB=BC-AC ，BC=AC ， ∴==．故答案为：或．分类讨论：C 点在线段AB 上，则AB=AC+BC ；当C 点在线段AB 的反向延长线上，则AB=BC-AC ，然后把BC=AC 代入计算．本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了分类讨论思想的运用． 11.【答案】30.5【解析】解：（1）∵30′=°=0.5°，∴30°30′=30°+0.5°=30.5°． 故答案为30.5．根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．本题主要考查的是度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．12.【答案】3【解析】解：根据单项式次数的定义，字母x 、y 的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3． 故答案为3．根据单项式次数的定义来确定．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查单项式次数的定义，要记清，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13.【答案】解：（1）移项合并得：5x =5，解得：x =1；（2）去分母得：4x -2x -4=12-x -1， 移项合并得：3x =15， 解得：x =5． 【解析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．14.【答案】解：12x -2（x -13y 2）+（-32x +13y 2）=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=-3x +y 2，当x =-2，y =-1时，原式=-3×（-2）+（-1）2=6+1=7． 【解析】先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的加减-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．15.【答案】解：（1）原式=-12+15=3；（2）原式=2-2=0． 【解析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】100；50°或70°【解析】解：（1）由题意；∠MON=∠AOB+∠COD=80°+20°=100°，故答案为100；（2）①当0＜n＜60°时，如图1中，∠AOC=120°-n°，∠BOD=60°-n°，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=（120°-n°）+n°+（60°-n°）=100°，②当60°＜n＜120°时，如图2中，∠AOC=120°-n°，∠COD=60°，∠BOD=n°-60°M∴∠MON∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n°）+60°+（n°-60°）=100°．综上所述，∠MON=100°（3）①0°＜n＜60°时，∠BOC=n°，∠MON=2n°，∠MON=（120°+n°）+60°-（60°+n°）=100°，∴n=50°．②当60°＜n ＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n°）=240°-n°，∠BOD=60°+n°， ∴∠MON=360°-∠AOM-∠AOB-∠BON=360°-（240°-n°）-120°-（60°+n°）=140° ∴n=70°．综上所述，n 的值为50°或70°．故答案为50°或70°．（1）根据∠MON=∠BOM+∠BON 计算即可；（2）分两种情形分别计算即可；（3）分两种情形分别计算即可；本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．17.【答案】解：设∠AOE =x ，∵∠EOC =2∠AOE ，∴∠EOC =2x ，∴∠AOC =∠AOE +∠COE =3x ，∵∠AOC 与∠BOC 互余，∴∠BOC =90°-3x ， ∵OD 平分∠BOC ，∴∠COD =12∠BOC =45°-32x ， （1）若∠AOD =75°，则∠AOD =∠AOC +∠COD =75°，即3x +45°-32x =75°，解得x =20°，即∠AOE 的度数为20°；（2）若∠DOE =54°，则∠DOE =∠EOC +∠COD =54°，即2x +45°-32x =54°，解得x =18°，2x =36°，即∠EOC 的度数是36°．【解析】设∠AOE=x ，表示出∠EOC ，从而得到∠AOC 和∠BOC ，再根据角平分线的定义表示出∠COD ，（1）根据∠AOD=∠AOC+∠COD 列方程求解即可；（2）根据∠DOE=∠EOC+∠COD 列方程求出x 的值，再求解即可．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于表示出∠COD ．18.【答案】解：设AB =x ，BC =y ，则CD =2x +3．（1）∵C 是AD 中点，∴AC =CD ，∴x +y =2x +3∴y -x =3，即BC -AB =3．（2）∵BC =14AD ，即AB +CD =3BC ，∴x +2x +3=3y ，∴y -x =1，即BC -AB =1．（3）设AP =m ，∵AP +AC =DP ，∴m +x +y =2x +3+x +y -m ，∴m -x =32，即BP =m -x =32．【解析】设AB=x ，BC=y ，则CD=2x+3．（1）根据AC=CD 构建方程即可解决问题；（2）根据AB+CD=3BC ，构建方程即可解决问题；（3）设BP=m ，根据AP+AC=DP ，构建方程即可解决问题；本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键，学会利用参数构建方程解决问题． 19.【答案】（1）由题意，得3x +6y +6x +3y=9x +9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x +9y ）元；（2）由题意，得（6x +3y ）-（3x +6y ）=3x -3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x -y =2所以小明比小红多花费：3x -3y=3（x-y）=6（元）答：小明比小红多花费了6元钱．【解析】（1）分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；（2）用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵2元代入化简后的代数式．本题考查了列代数式及代数式的化简求值．理解题意是解决本题的关键20.【答案】解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据题意得：（1-40%）x+（1-20%）（1400-x）=1000，解得：x=600，∴1400-x=800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800，解得：a=480，b=512，∴1000-a-b=1000-480-512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【解析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-a-b中即可找出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
2017-2018学年度第一学期七年级期末数学试卷(有答案)【精品】
第一学期七年级期末评价数 学 试 卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
【 】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【 】 A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【 】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【 】A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOC C ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【 】 ①a -b >0； ②ab <0； ③11a b>； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是……………………………【 】 A ．·30%×80%=312 B ．·30%=312×80% C ．312×30%×80%=D ．（1＋30%）×80%=3127.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【 】A ．如果s= 2ab,那么b=2s a B ．如果12=6，那么=3 C ．如果-3 =y-3，那么-y =0 D ．如果m= my ，那么=y8.下列方程中，以=-1为解的方程是………………………………………………………【 】 A ．13222xx +=-B ．7（-1）=0C ．4-7=5＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【 】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【 】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
2017-2018学年度上学期期末质量监测七年级数学试题
2017—2018学年度第一学期期末学业质量监测试题七年级数学（时间120分钟，满分120分）注意事项：答卷前，考生务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，36分）一、选择题(本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1. 下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2. 如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为（）A. 4B. 5C. 6D.73. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A. B. C. D.4. 比较，，的大小，结果正确的是A. B. C. D.5. 同学们，你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×1076. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是A. 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查7. 下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a﹣1 B．a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a+3C．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d D．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣18. 若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n等于（）A. 0B.±1C.1D. -19. 已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m等于A.8B.-8C.0D.210. 如图所示，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为A. 7：35B. 7：34C. 7：33D. 7：3211.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x﹣4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340 D．2x+4×20=4×34012.东方红运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13. ﹣3的倒数的绝对值是 ． 14.当a=31,b=-6时，代数式=-abb a ． 15.如图，圆锥的底面半径r=2cm ，当圆锥的高h 由小到大变化时，圆锥的体积V 也随之发生了变化．在这个变化过程中，变量是 ．(圆锥体积公式：V=h r 231π)16.变量x 与y 之间的函数关系是y=﹣1，则自变量x=﹣2时的函数值为 ． 17. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放个“■”.18. 两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c 写错而解得，则a= ，b= ，c= ．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（每小题4分，共8分）计算下列各题：（1）（241343671211-+-）×（-48） （2）2421(1)5(3)33⎛⎫---+÷-⨯ ⎪⎝⎭20. （每小题5分，共15分）解方程组： （1）3321414+=+-x x （2） ⎩⎨⎧=-=+1537113y x y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=--=++.532313,12z y x z y z y x ， 21.（本题满分6分）已知A=x 2+ax ，B=2bx 2﹣4x ﹣1，且多项式2A+B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值.22.（本题满分8分）为庆祝建党96周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，七年级一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求七年级一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．23. （每小题6分，共12分）（1）若关于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．（2）阅读材料：解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得．这种方法被称为“整体代入法”．请用上述方法解方程组：．24.（本题满分8分）如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图2中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整；（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）.25.（本题满分9分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（两种商品必须在同一家购买）。
武汉市武昌区七年级上期末数学试题(附答案)-精华版
第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（ ） A ．1B ．0C ．－1D ．－22．21的相反数是（ ） A ．2 B ．21C ．21 D ．－23．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1084．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（ ） A ．－1B ．1C ．3D ．－37．下列各式中运算正确的是（ ） A ．4m －m ＝3B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a3D ．xy －2xy ＝－xy8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28 B ．08(1＋0.5)x ＝x －28 C ．08(1＋0.5x )＝x －28D ．08(1＋0.5x )＝x ＋289．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（ ）A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜010．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝57AB ，则CD 等于（ ） A ．a 52B ．a 32C ．a 35D ．a 75二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15′＝__________°13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________° 15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷918．（本题8分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4 (2)46321-+=+x x19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－320．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm 2(1) 该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2？ (2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 2？21．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数22．（本题8分）A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14(1) 若b＝－6，则a的值为__________(2) 若OA＝3OB，求a的值(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°(1) 如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数(2) 点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC时，则n ＝___________武昌区2016—2017学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案一、选择题。
湖北省武汉市汉阳区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷 含解析
2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．有理数3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．2．如图是一个正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来3．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短4．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝ab，那么b＝B．如果x＝6，那么x＝3C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y5．若线段AB＝12，线段BC＝7，则A，C的距离是（）A．5 B．19 C．5或19 D．无法确定6．已知∠A＝25.12°，∠B＝25°12′，∠C＝1518′，那么的大小关系为（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＜∠B＜∠C C．∠B＞∠A＞∠C D．∠C＞∠A＞∠B 7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元8．若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣D．﹣9．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（）A．a B．a C．a D．a10．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．1211．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，其中互补的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对12．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2018”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上二、填空题（每小题3分，共18分）13．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．14．若a m+3b与﹣2a5b是同类项，则m＝．15．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于°16．计算：67°33′﹣48°39′＝．17．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款．18．如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a+b的值是．三．解答题（共66分）19．计算（1）；（2）（﹣4）2÷（﹣2）3﹣20．先化简，再求值：（1）﹣a2b+（ab2﹣3a2b）﹣2（ab2﹣2a2b），其中a＝2，b＝1；（2）2（a2﹣b）+3a2﹣2（a2+b），其中（a2+m﹣1）2+|b+m+2|＝0．21．解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）22．如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC＝12，（1）若EC：CB＝1：4，求AB的长；（2）若F为CB的中点，求EF长．23．张先生准备购买一套小户型房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/m2，面积如图所示（单位：m，卧室的宽为am，卫生间的宽为xm）．（1）用含有a和x的式子表示该户型的面积；（2）售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000元/m2，其中厨房只算的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．若张先生购买的户型a＝3，且分别用两种方案购房的总金额相等，求x的值．24．某市居民用电电费目前实行梯度价格表）（1）若月用电150千瓦时，应交电费元，若月用电250千瓦时，应交电费元；（2）若居民王大爷家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量；（3）若居民李大爷家11、12月份共用电480千瓦时（其中11月份用电量少于12月份），共交电费262.6元．请直接写出李大爷家这两个月的用电量．25．已知O为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，∠COE＝90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠AOE＝70°，则∠COF的度数是；（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，试判断∠COF和∠BOE之间的数量关系，并证明你的证明；（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，直接写出2∠COF+∠BOE的度数是．26．在同一直线上的三点A，B，C，若满足点C到另两个点A，B的距离之比是2，则称点C 是其余两点的亮点（或暗点）．具体地，当点C在线段AB上时，若＝2，则称点C是[A，B]的亮点；若＝2，则称点C是[B，A]的亮点；当C在线段AB的延长线上时，若＝2，称点C是[A，B]的暗点．例如，如图1，数轴上点A，B，C，D分别表示数﹣1，2，1，0．则点C是[A，B]的亮点，又是[A，D]的暗点；点D是[B，A]的亮点，又是[B，C]的暗点（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．[M，N]的亮点表示的数是，[N，M]的亮点表示的数是；[M，N]的暗点表示的数是，[N，M]的暗点表示的数是；（2）如图3，数轴上点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．一只电子蚂蚁P 从B出发以2个单位每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒．①求当t为何值时，P是[B，A]的暗点；②求当t为何值时，P，A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．有理数3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．如图是一个正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选：D．3．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D．4．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝ab，那么b＝B．如果x＝6，那么x＝3C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【解答】解：A、如果s＝ab，那么b＝，当a＝0时不成立，故A错误，B、如果x＝6，那么x＝12，故B错误，C、如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0，C正确，D、如果mx＝my，那么x＝y，如果m＝0，式子不成立，故D错误．故选：C．5．若线段AB＝12，线段BC＝7，则A，C的距离是（）A．5 B．19 C．5或19 D．无法确定【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【解答】解：本题有多种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB﹣BC，又∵AB＝12，BC＝7，∴AC＝12﹣7＝5；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC，又∵AB＝12，BC＝7，∴AC＝12+7＝19；（3）当点A、B、C不在一条直线上时，无法确定A，C的距离；故选：D．6．已知∠A＝25.12°，∠B＝25°12′，∠C＝1518′，那么的大小关系为（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＜∠B＜∠C C．∠B＞∠A＞∠C D．∠C＞∠A＞∠B 【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．【解答】解：∠A＝25.12°，∠B＝25°12′＝25.2°，∠C＝1518′＝25.3°，∠A＜∠B＜∠C，故选：B．7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元【分析】设出两个计算器不同的进价，列出两个一元一次方程，求得进价，同卖价相比，即可解决问题．【解答】解：设盈利25%的计算器进价为x元，由题意得，x+25%x＝135，解得x＝108；设亏本25%的计算器进价为y元，由题意得，y﹣25%y＝135，解得y＝180；135×2﹣（108+180）＝﹣18（元），即这家商店赔了18元．故选：D．8．若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣D．﹣【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：解2x+1＝﹣1，得x＝﹣1．把x＝﹣1代入1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣1﹣a）＝2．解得a＝﹣，故选：D．9．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（）A．a B．a C．a D．a【分析】把AC+BD＝a代入AD+BC＝AB得出（a+CD））＝2CD+a，求出方程的解即可．【解答】解：∵AD+BC＝AB＝AC+CD+BD+CD，AC+BD＝a，AB＝AC+BD+CD，∴（a+CD））＝2CD+a，解得：CD＝a，故选：B．10．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12【分析】观察得出第n个数为（﹣2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．【解答】解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n＝768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2＝768，解得：n＝10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2＝768，则求不出整数．故选：B．11．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，其中互补的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对【分析】根据角平分线的定义得到∠AOD＝∠COD，∠COE＝∠BOE，根据补角的概念解答．【解答】解：∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠AOD＝∠COD，∠COE＝∠BOE，∴互补的角有：∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠AOE与∠BOE，∠AOE与∠COE，∠AOC 与∠BOC共5对，故选：C．12．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2018”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上【分析】通过观察已知图形，发现共有六条射线，数字依次落在每条射线上，因此六个数字依次循环，算出2016有多少个循环即可．【解答】解：通过观察已知图形，发现共有六条射线，∴数字1﹣2018每六个数字一个循环．∵2018÷6＝336…2，∴2018在射线OB上．故选：B．二．填空题（共6小题）13．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高9 ℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：这一天的最高气温比最低气温高8﹣（﹣1）＝9（℃），故答案为：9．14．若a m+3b与﹣2a5b是同类项，则m＝ 2 ．【分析】根据同类项的定义即可求出答案、【解答】解：由题意可知：m+3＝5，∴m＝2，故答案为：2．15．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于75 °【分析】根据已知得出方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案为：75°．16．计算：67°33′﹣48°39′＝18°54′．【分析】根据度分秒的减法，可得答案．【解答】解：原式＝18°54′．故答案是：18°54′．17．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款288元或316元．【分析】首先计算出两次购买应该付款的数额，然后根据优惠方案即可求解．【解答】解：一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款80元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是 252÷0.9＝280（符合超过100不高于300）．则两次共付款：80+280＝360元，超过300元，则一次性购买应付款：360×0.8＝288元；当第二次付款是超过300元时：可得出原价是 252÷0.8＝315（符合超过300元），则两次共应付款：80+315＝395元，则一次性购买应付款：395×0.8＝316元．则一次性购买应付款：288元或316元．故答案是：288元或316元．18．如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a+b的值是 6 ．【分析】先确定a＝2，在根据条件将整个网格填完，即可确定b＝4．【解答】解：由已知可得，a、b、c是1、2、4中的数，∵b、c所在列有2，∴a＝2，如图：b＝4，a+b＝6，故答案为6．三．解答题（共8小题）19．计算（1）；（2）（﹣4）2÷（﹣2）3﹣【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2﹣4+2＝0；（2）原式＝﹣2﹣（﹣1）＝﹣2+1＝﹣1．20．先化简，再求值：（1）﹣a2b+（ab2﹣3a2b）﹣2（ab2﹣2a2b），其中a＝2，b＝1；（2）2（a2﹣b）+3a2﹣2（a2+b），其中（a2+m﹣1）2+|b+m+2|＝0．【分析】（1）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a、b的值代入计算可得；（2）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由非负数性质得出a2＝1﹣m，b＝2﹣m，代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣a2b+ab2﹣3a2b﹣2ab2+4a2b＝﹣ab2；当a＝2，b＝1时，原式＝﹣2．（2）原式＝2a2﹣2b+3a2﹣2a2﹣b＝3a2﹣3b，∵（a2+m﹣1）2+|b+m+2|＝0，∴a2+m﹣1＝0，b+m+2＝0∴3a2﹣3b＝3（1﹣m）﹣3（﹣m﹣2）＝9．21．解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：15x﹣3＝18x+6﹣8+4x，移项合并得：7x＝﹣1，解得：x＝﹣．22．如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC＝12，（1）若EC：CB＝1：4，求AB的长；（2）若F为CB的中点，求EF长．【分析】（1）设CE＝x，则CB＝4x，根据线段中点的定义得到AE＝BE，求得AE＝5x，得到AC＝6x＝12，于是得到结论；（2）根据线段中点的定义得到AE＝BE，设CE＝x，求得AE＝BE＝12﹣x，得到BC＝BE ﹣CE＝12﹣x﹣x，于是得到结论．【解答】解：（1）∵EC：CB＝1：4，∴设CE＝x，则CB＝4x，∵点E是线段AB的中点，∴AE＝BE，∴AE＝5x，∴AC＝6x＝12，∴x＝2，∴AB＝10x＝20；（2）∵点E是线段AB的中点，∴AE＝BE，设CE＝x，∴AE＝BE＝12﹣x，∴BC＝BE﹣CE＝12﹣x﹣x，∵F为CB的中点，∴CF＝BC＝6﹣x，∴EF＝CE+CF＝x+6﹣x＝6．23．张先生准备购买一套小户型房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/m2，面积如图所示（单位：m，卧室的宽为am，卫生间的宽为xm）．（1）用含有a和x的式子表示该户型的面积；（2）售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000元/m2，其中厨房只算的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．若张先生购买的户型a＝3，且分别用两种方案购房的总金额相等，求x的值．【分析】（1）根据图中线段长度，即可表示出各部分面积，进而求得总面积；（2）根据图中线段长度，即可表示出各部分面积，进而得出两种购买方案，利用用两种方案购房的总金额相等两直接列出方程，得出答案．【解答】解：（1）由图形可知：该户型的面积为：6×（2+3）+（7﹣2﹣3）（a+x）＝2a+2x+30（m2）：（2）方案一：12000[（2a+2x+30）﹣2（6﹣a）×]＝40000a+24000x+264000（元）；方案二：12000（2a+2x+30）×0.9＝21600a+21600x+324000（元）；当a＝3 时，方案一：24000x+384000（元）；方案二：21600x+388800（元）；∵若张先生购买的户型a＝3，且分别用两种方案购房的总金额相等，∴24000x+384000＝21600x+388800，解得x＝．24．某市居民用电电费目前实行梯度价格表）（1）若月用电150千瓦时，应交电费75 元，若月用电250千瓦时，应交电费132 元；（2）若居民王大爷家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量；（3）若居民李大爷家11、12月份共用电480千瓦时（其中11月份用电量少于12月份），共交电费262.6元．请直接写出李大爷家这两个月的用电量．【分析】（1）根据表格中电费收取方法计算即可得到结果；（2）根据题意确定出他们家12月的用电量范围，设为x度，由表格中的电费收取方式列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设12月用电y度，则11月用电（480﹣y）度，根据11月份用电量少于12月份，得出y＞240，分类讨论y的范围确定出x的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：0.5×150＝75，180×0.5+0.6×（250﹣180）＝132；故答案为：75；132；（2）设12月用电量为x度，由题意，当用电量为400度时，电费222元；当用电量为180度时，电费90元；∴181≤x≤400，180×0.5+（x﹣180）×0.6＝150，解得：x＝280，即用电280度；（3）设12月用电y度，则11月用电（480﹣y）度，由题意，y＞240，①当y＞400时，11月用电在180度内，（480﹣y）×0.5+180×0.5+（400﹣180）×0.6+（x﹣400）×0.8＝262.6，解得：x＝402，则11月用电78度，12月用电402度；②当300＜y≤400时，11月用电在180度内，12月用电在181﹣400度，（480﹣y）×0.5+180×0.5+（y﹣180）×0.6，解得：y＝406＞400，舍去；③当240＜y≤300时，两个月用电量都在181﹣400度，180×0.5+（y﹣180）×0.6+180×0.5+（480﹣y﹣180）×0.6＝262.6，方程无解，综上，11月用电78度，12月用电402度．25．已知O为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，∠COE＝90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠AOE＝70°，则∠COF的度数是55°；（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，试判断∠COF和∠BOE之间的数量关系，并证明你的证明；（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，直接写出2∠COF+∠BOE的度数是360°．【分析】（1）可以知道∠COF＝∠COE﹣∠FOE，所以只要求出∠FOE即可．注意到OF平分∠AOE，∠AOE＝70°，则可求出∠FOE＝35°（2）设∠BOE＝α，则∠AOE＝180°﹣α，求出∠FOE，代入∠COF＝∠COE﹣∠FOE即可（3）可先设∠AOE＝2β，则∠EOF＝β，通过有计算出，∠COF＝90°+β，∠BOE＝180°﹣2β代入2∠COF+∠BOE即可求解【解答】解：（1）∵OF平分∠AOE，∠AOE＝70°∴∠FOE＝∠AOF＝∠AOE＝＝35°∴∠COF＝∠COE﹣∠FOE＝90°﹣35°＝55°故答案为：55°（2）∠COF＝∠BOE，理由如下：设∠BOE＝α，则∠AOE＝180°﹣α，∠EOF＝∠AOE＝（180°﹣α），∴∠COF＝90°﹣（180°﹣α）＝α，∴∠COF＝∠BOE（3）设∠AOE＝2β，则∠EOF＝β，∴∠COF＝90°+β，∠BOE＝180°﹣2β∴2∠COF+∠BOE＝2（90°+β）+180°﹣2β＝360°26．在同一直线上的三点A，B，C，若满足点C到另两个点A，B的距离之比是2，则称点C是其余两点的亮点（或暗点）．具体地，当点C在线段AB上时，若＝2，则称点C是[A，B]的亮点；若＝2，则称点C是[B，A]的亮点；当C在线段AB的延长线上时，若＝2，称点C是[A，B]的暗点．例如，如图1，数轴上点A，B，C，D分别表示数﹣1，2，1，0．则点C是[A，B]的亮点，又是[A，D]的暗点；点D是[B，A]的亮点，又是[B，C]的暗点（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．[M，N]的亮点表示的数是 2 ，[N，M]的亮点表示的数是0 ；[M，N]的暗点表示的数是10 ，[N，M]的暗点表示的数是﹣8 ；（2）如图3，数轴上点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．一只电子蚂蚁P 从B出发以2个单位每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒．①求当t为何值时，P是[B，A]的暗点；②求当t为何值时，P，A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．【分析】（1）设其亮点或暗点表示的未知数，再根据定义列出方程；（2）根据新定义列出进行解答便可．【解答】解：（1）设[M，N]的亮点表示的数是x，根据定义有，解得x＝2；设[N，M]的亮点表示的数是y，根据定义有，解得y＝0；设[M，N]的暗点表示的数是z，根据定义有，解得z＝10；设[N，M]的暗点表示的数是k，根据定义有，解得k＝﹣8；故答案为：2；0；10；﹣8．（2）①当P为[B，A]暗点时，P在BA延长线上且PB＝2PA＝120，t＝120÷2＝60秒②P为[A，B]亮点时，PA＝2PB，40﹣2t﹣（﹣20）＝2×2t，t＝10；P为[B，A]亮点时，2PA＝PB，2[40﹣2t﹣（﹣20）]＝2t，t＝20；A为[B，P]亮点时，AB＝2AP，60＝2[﹣20﹣（40﹣2t）]，t＝45；A为[P，B]亮点时，2AB＝AP，120＝﹣20﹣（40﹣2t），t＝90；综上，t＝10或20或45或90．。
2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷及答案
参考答案：一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. A 2. C3. B4. A5. D6. A7. D8. C9. A10. A二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分。
其中第11，12题，填对1个答案1分）11. -2，-1 12. 2±13. 2 14. 4，-115. 111+m16. 29°20′，150°40′17. 3-a18. 10519. 120. 41三、解答题（共50分）21. 计算题（1，2小题各3分，3，4小题各4分，共14分） 解：（1）原式=-4+1-3（2分） =-6（3分）（2）原式=-3-（-2-1）（1分） =-3+3（2分） =0（3分）（3）()()3425215122142+-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯-÷-解：()()316151241432+-⨯-⨯-÷-=（1分）()3161512414132+-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=（2分）=2-12（3分） =-10（4分）（4）⎪⎭⎫⎝⎛÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--3659261125187解：⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=3659261125187（1分）⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=5369261125187（2分） 5369253661536125536187⨯+⨯+⨯-⨯-=（3分）58563514++--=35856514-⎪⎭⎫ ⎝⎛++-= 3-=（4分）22. 化简（每小题3分，共6分）（1）解：原式b a b a 121518422--+=（2分）b a 6112+-=（3分）（2）解：原式2433632323+---+=x x x x （2分） 122-=x （3分）23. 先化简，再求值（本题4分）解：()[]xy y x xy y x y x ----2222323[]xy y x xy y x y x -+--=2223623（1分）()xy y x y x 75322--=（2分） xy y x y x 75322+-= xy y x 722+-=（3分）当1-=x ，2-=y 时，原式18722=+-=xy y x （4分）24. 解方程（每小题4分，共8分） （1）()1352-=+x x 解：去括号，得3352-=+x x （1分）移项，得5332--=-x x （2分）合并同类项，得8-=-x （3分）系数化为1，得8=x （4分）（2）3122413--=+y y 解：去分母，得 ()()12424133--=+y y （1分）去括号，得482439+-=+y y （2分）移项，得342489-+=+y y （3分）合并同类项，得 2517=y 系数化为1，得1725=y （4分） 25. （本题5分） （1）图略（1分） （2）图略（3分） （3）图略（4分）PA 与BK 的和大于线段AB 。