组合图形面积案例分析
《组合图形面积》教学案例及反思
《组合图形面积》教学案例及反思贵小：xxx【教学内容】北师大版小学数学五年级上册第六单元“组合图形的面积”【教材简析】“组合图形的面积”是北师大版五年级上册第六单元的内容，是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。
学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。
教材在内容的呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。
【学情分析】学生已经学习了基本图形的计算方法，有了一定的经验基础。
学生在探索组合图形面积的计算方法时，由于思考问题的角度不同，他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。
五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力，思维上也有了一定的深度，但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
【教学目标】1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。
3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。
4、进一步渗透转化的数学思想。
【教学过程】一、复习铺垫，唤醒旧知1、师：同学们，我们学过的平面图形有什么呢？它们的面积你们会计算吗？2、计算各种基本图形的面积3、师：这些都是我们以前学过的一些基本图形（板书：基本图形）师：看来这些基本图形的面积是难不倒你们了！【设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。
组合图形面积案例分析
《组合图形面积》教学案例与评析发布者:蔡雪梅发布日期:2011-11-20教材分析：组合图形面积是在基本图形的面积公式学习之后进行的。
解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解，积极探索。
（一）动手拼图，自主探究。
【片段一】1、拼摆图形，探究方法。
师：请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。
边做边思考：你拼的组合图形由哪个基本图形组成的？怎么求这个组合图形的面积呢？2、展示图形，分析条件。
师：这个图形很有创意，像一个小房子。
请你说说这座小房子有哪些图形组成？怎样求出它的面积呢？生：它是由三角形和长方形拼成的。
先求三角形面积，再求长方形面积，最后求出它们的和。
师：叙述得很有条理，还有谁愿意展示？肖楠同学的拼图像两层楼梯。
生：上面是正方形，下面是长方形……3、打开思路，探索面积师：想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？【评析】通过动手拼摆图形，不仅激发学生学习的兴趣，而且让学生在亲历拼摆过程中理解了组合图形的意义。
同时也在学生的头脑中构建了组合图形的知识结构；在交流中激活了学生的思维，使其初步掌握用分割法计算组合图形面积。
(二）合作交流，发展思维。
【片段二】１、谈话引出例题，合作探索学习师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。
现在有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（出示P75平面图）。
师：请你估计图形的面积有多大？如何准确计算这个客厅的面积呢？2、引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。
小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
学生自由汇报：可能出现"分割法"和"添补法"（用多媒体显示）3、讨论"分割法"A、对于"分割法"要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
要考虑分割的图形与所给条件的关系。
组合形面积计算的典型案例有哪些
组合形面积计算的典型案例有哪些在数学的领域中，组合形面积的计算是一个重要且实用的课题。
组合形通常是由多个基本图形组合而成，如三角形、矩形、圆形等。
通过巧妙地运用数学知识和方法，我们能够准确地计算出这些组合形的面积。
接下来，让我们一起探讨一些典型的案例。
案例一：“L”形图形假设我们有一个“L”形的图形，它可以被看作是由一个大矩形减去一个小矩形得到的。
比如，大矩形的长为 8 米，宽为 6 米，而小矩形的长为 3 米，宽为 2 米。
首先，计算大矩形的面积为 8×6 ＝ 48 平方米。
然后，计算小矩形的面积为 3×2 ＝ 6 平方米。
最后，“L”形图形的面积就是大矩形的面积减去小矩形的面积，即48 6 ＝ 42 平方米。
案例二：“田”字形图形想象一个“田”字形的图形，它由四个相同大小的小正方形组成。
每个小正方形的边长为 5 厘米。
因为正方形的面积等于边长的平方，所以每个小正方形的面积为5×5 ＝ 25 平方厘米。
那么整个“田”字形图形的面积就是四个小正方形面积之和，即 25×4 ＝ 100 平方厘米。
案例三：“月牙”形有一个“月牙”形的图形，它可以通过一个大圆减去一个同心的小圆得到。
假设大圆的半径为 6 厘米，小圆的半径为 4 厘米。
圆的面积公式是πr²。
大圆的面积为π×6² ＝36π 平方厘米。
小圆的面积为π×4² ＝16π 平方厘米。
“月牙”形的面积就是大圆面积减去小圆面积，即36π 16π ＝20π 平方厘米。
案例四：不规则多边形组合考虑一个由三角形和矩形组成的不规则多边形。
三角形的底为 8 厘米，高为 6 厘米，矩形的长为 10 厘米，宽为 5 厘米。
先计算三角形的面积，为 8×6÷2 ＝ 24 平方厘米。
矩形的面积为 10×5 ＝ 50 平方厘米。
这个不规则多边形的总面积就是三角形面积与矩形面积之和，即 24 ＋ 50 ＝ 74 平方厘米。
《组合图形的面积》教案
《组合图形的面积》教学案例国和小学张义设计理念：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习。
二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。
三是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。
内容分析：《组合图形的面积》是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。
教学目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
并运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
在有效的情境中培养学生探索数学问题的积极性增强学生学习数学的信心和兴趣。
教学重、难点：1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。
2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据组合图形条件，合理选择最适当的计算方法。
教学准备：多媒体课件、题卡、电子白板。
教学过程：一、激趣导入、复习铺垫。
1、动画引入。
播放七巧板动画。
2、复习铺垫。
找出学过的平面图形？说一说这些平面图形的面积计算公式。
交待这些图形叫做基本图形。
（课件出示基本图形及公式）3、引出课题。
给这些由基本图形拼成的图形起一个恰当的名字。
（板书：组合图形）课件出示生活中组合图形。
由怎么求这些组合图形的面积引出课题。
（板书：面积）二、创设情境，探究新知。
1、情境导入师：现在老师就遇到一个和组合图形有关的问题，张老师最近要装修房子，我请设计师设计了一张效果图。
（课件出示）。
师：客厅的平面图是一个什么图形。
让学生在探究中学习数学--＂组合图形的面积＂的教学案例分析
步观察 分析 ， 请你总结 出系统 的概念 ， 在知识形成过程 中充 分调 组合 图形面积的计算方法有很多种 ，同学们要认真 观察 、多动脑
动 了学生学 习的积极性 ， 引发学生主动探索 的源动力 ， 为学生 深入 筋 ， 择 自己喜欢而 又简便 的方法进行计算 。 选 学 习形成强烈 的求知 欲。 三、 自主探索计算方法 ， 新旧知识重 叠 “ 数学教学是数学活动 的教学” 在平时 的课堂教学 中 ， ， 我们要
的这个 大的不规 则图形Ⅱ 组合图形。 ｑ
习一下组合 图形 的面积。（ 出本课教 学重点 ） 引 分析 ： 通过情境引入产生 的感性认知 ， 加上对生活 中图形 的进
一
师： 通过刚才 同学们对组合 图形 的认识 ， 接下来我们进一 步学 通 的 。 师： 通过 刚才 的学习 ， 同学们观察得都很仔 细， 分析得也很好 ，
的吗？
生 回答 。
师： 大家看看 我们周 围都有 什么物体 是由多种图形组成 的 ， 同 思考 ， 在观察与探索过程 中总结 知识 ， 为每一个学生提供 了参与数
桌之间互相说一说。
学活动的空间和时 间，鼓励学生从不同角度观察 ，不仅开拓 了思
四 、 结 方 法 总
分析： 此情境导入是为 了让学生根据 已有 的认 知体验 ， 从七巧 维 ， 也培养 了学生的独立学 习能力 。 板 的引入去认识分辨生活 中的组合 图形 ， 引发学 生的学习兴趣 ， 让
生 ２ 由两个或是两个 以上 图形组成 的图形 。 ： 师总结 ： 我们 就把像这样 由两个或两个 以上 的简 单图形组 成
添补法 ： 当我们 添补上一块之后 ， 能根 据给定的条件求出添补 之后 图形 的面积 ， 我们 就可 以尝试一下 ， 那 否则这种方法就是行不
《组合图形的面积》教学设计优秀4篇
《组合图形的面积》教学设计优秀4篇《组合图形的面积》数学教案篇一教材分析：《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级数学上册第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第7576页的内容），这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，学习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力，发展学生的空间观念，为以后立体图形的学习做好铺垫。
教学目标：知识目标1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。
过程和方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
情感、态度与价值观1、结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
2、渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，分成已学过的图形，选择有效的方法求组合图形的面积。
教学准备：多媒体课件和组合图形图片。
教学过程：一、激趣导入、复习铺垫、认识组合图形1、介绍笑笑和她家的新房子师：同学们，请看大屏幕，你们还记得她是谁吗？欢迎她今天和我们一起来学习吗？她还想把她家那漂亮的房子介绍给同学们呢！我们先听听她怎么说，好吗？（课件出示笑笑和她家的新房子，笑笑说：欢迎！欢迎！同学们，这是我家的新房子，漂亮吧？）2、引导学生观察，复习有关平面图形面积的计算公式师：从这座房子中可以找到哪些平面图形？会求它们的。
面积吗？3、欣赏图片（课件出示一组图片）师：请观察这几个图形，它们有什么共同的特征呢？（指名回答）4、教师总结，揭示课题并板书师：说得真好！像这样由两个或两个以上的简单的图形组合而成的一种图形我们把它称为组合图形（板书：组合图形），今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书：面积）二、创设情境、探究新知笑笑家的新房正在装修，但却遇到了几个难题，需要同学们帮帮忙，你们愿意吗？那我们就一起来看看吧。
北师大版五年数学上册《第六单元组合图形的面积》教学设计
北师大版五年数学上册《第六单元组合图形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年数学上册《第六单元组合图形的面积》是小学阶段几何学习的重要组成部分，主要让学生掌握组合图形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
本节课的内容包括平行四边形和梯形的组合图形面积计算，以及不规则组合图形的面积估算。
教材通过具体的案例和练习，引导学生探究组合图形面积的计算方法，为学生提供丰富的学习资源。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的几何图形的面积计算方法，具备一定空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在解决组合图形面积问题时，仍存在一定的困难，原因在于组合图形的形状和位置关系复杂，难以直观地看出各部分之间的关系。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察图形，分析图形之间的相互关系，帮助学生建立清晰的数学思维。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握组合图形面积的计算方法，能正确计算平行四边形和梯形的组合图形面积，以及不规则组合图形的面积估算。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、交流、探究的精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：组合图形面积的计算方法。
2.难点：不规则组合图形的面积估算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生兴趣，激发学生探究欲望。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现组合图形面积的计算方法。
3.合作学习法：学生分组讨论，分享学习心得，培养团队协作能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对组合图形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示组合图形的实例和计算过程。
2.学习材料：准备相关练习题，巩固所学知识。
3.教学工具：准备直尺、三角板等工具，帮助学生直观地观察图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如公园里的花坛、家庭装修等，引入组合图形面积的概念，激发学生学习兴趣。
北师大版数学五年级上册第6单元《组合图形的面积单元》说课稿
北师大版数学五年级上册第6单元《组合图形的面积单元》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册第6单元《组合图形的面积》是小学数学的重要内容，它让学生掌握组合图形的面积计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本单元的学习内容主要包括组合图形的定义、分割法计算组合图形面积、叠加法计算组合图形面积等。
通过本单元的学习，学生能够灵活运用分割法和叠加法计算组合图形的面积，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的几何图形面积计算方法，具备一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但是，对于复杂的组合图形，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学，引导他们运用已学的知识解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会正确识别组合图形，掌握组合图形的面积计算方法，能够运用分割法和叠加法计算组合图形的面积。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和抽象思维能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养合作意识，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：组合图形的面积计算方法，分割法和叠加法的运用。
2.教学难点：对于复杂的组合图形，如何正确运用分割法和叠加法进行面积计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助工具，直观展示组合图形，帮助学生更好地理解和掌握面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的组合图形，引导学生关注组合图形的面积计算问题，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：讲解组合图形的定义，引导学生掌握组合图形的特征。
通过分割法和叠加法两个案例，让学生动手操作，总结组合图形的面积计算方法。
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《组合图形的面积》案例分析
乐民镇中心小学陈金英
一、教材分析：
组合图形面积是在基本图形的面积公式学习之后进行的。
解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解，积极探索。
二、案例片段
（一）动手拼图，自主探究。
【片段一】
1、拼摆图形，探究方法。
师：请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。
边做边思考：你拼的组合图形由哪个基本图形组成的？怎么求这个组合图形的面积呢？
2、展示图形，分析条件。
师：这个图形很有创意，像一个小房子。
请你说说这座小房子有哪些图形组成？怎样求出它的面积呢？
生：它是由三角形和长方形拼成的。
先求三角形面积，再求长方形面积，最后求出它们的和。
师：叙述得很有条理，还有谁愿意展示？肖楠同学的拼图像两层楼梯。
生：上面是正方形，下面是长方形……
3、打开思路，探索面积
师：想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？
【分析】通过动手拼摆图形，不仅激发学生学习的兴趣，而且让学生在亲历拼摆过程中理解了组合图形的意义。
同时也在学生的头脑中构建了组合图形的知识结构；在交流中激活了学生的思维，使其初步掌握用分割法计算组合图形面积。
(二）合作交流，发展思维。
【片段二】
１、谈话引出例题，合作探索学习
师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙，现在智慧老人准备给客厅铺上地板，这就是他家的客厅平面图，大家说一说，这是什么图形？（出示P88页平面图）。
师：请你估计图形的面积有多大？如何准确计算这个客厅的面积呢？
2、引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。
小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
学生自由汇报：可能出现"分割法"和"添补法"（用多媒体显示）
3、讨论"分割法"
A、对于"分割法"要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
要考虑分割的图形与所给条件的关系。
有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
B、总结算法：用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。
4、讨论"添补法"
A、为什么要补上一块？补上一块后计算的方法是怎样的？
B、总结算法：用“添补法”求组合图形的面积就是求添补后的图形与所添补图形的面积之差。
【分析】通过学生合作交流，使学生进一步掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积，并且知道了分割图形时，要考虑到所给的条件和计算的方便。
在交流多种方法的过程中，也培养了学生的发散思维的能力。
(三）拓展应用，一题多解
【片段三】
1、小试身手
解决书本89页的"练一练"第2题。
由学生尝试独立解答，全班进行方法交流，并让学生试着从中归纳出较好的方法。
2、解决问题
观察中队旗，说一说队旗由哪些图形组成？并根据所给数据计算出中队旗的面积。
【分析】通过练习对学生所学知识进行巩固，练习的选择注重对学生能力的培养，并能让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生应用数学解决问题的能力。
(四）反思总结：
【片段四】
这节课你有什么收获？
三、案例分析
本课的总结引语问题开放，学生更愿意表达，有的说学会了哪些知识点，有的说学会了哪些数学方法，还有的明白了可以用多种方法解决同一个问题等，反思的效果更加明显。
纵观本节课，我注重让学生通过动手操作来观察、分析，探索出组合图形面积的计算方法，在发展了学生空间观念的同时，找出隐含的条件，使学生能够利用已有的知识解决问题。
1、注重方法的指导与总结。
通过一题多解的训练，培养发散思维，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新思路、各自提出有价值的分割方法。
2、运用现代化的教学手段，激发学生主动参与知识的形成过程。
3、问题源于学生，回归于学生。
学生在拼图的过程中，解决提出的问题，使学生体验到成功的愉悦，树立的学好数学的信心。