材力题解第10章
(完整版)高分子材料成型加工唐颂超第三版第2-10章课后习题答案解析(仅供参考)
1.高分子材料中加入添加剂的目的是什么？添加剂可分为哪些主要类型？ ① 满足性能上的要求 ② 满足成型加工上的要求 ③ 满足经济上的要求 添加剂可分为稳定剂、增塑剂、润滑剂、交联剂、填充剂等
2. 什么是热稳定剂？热稳定剂可分为哪些主要类型？其中那些品种可用于食品和医药包装 材料 热稳定剂是一类能防止或减少聚合物在加工使用过程中受热而发生降解或交联,延长复合材 料使用寿命的添加剂。可分为铅盐类、金属皂类、有机锡类、有机锑类、有机辅助、复合 稳定剂和稀土类稳定剂。 食药包装：有机锡类、有机锑类、复合稳定剂和稀土类稳定剂。 3．什么是热稳定剂？哪一类聚合物在成型加工中须使用热稳定剂？对于加有较多增塑剂和 不加增塑剂的两种塑料配方，如何考虑热稳定剂的加入量？请阐明理由。 热稳定剂是指在加工塑料制品时为防止加工时的热降解或者防止制品在长期使用过程中老
滑移越困难，聚合物流动时非牛顿性越强。聚合物分子链刚性增加，分子间作用力愈大， 粘度对剪切速率的敏感性减小，但粘度对温度的敏感性增加，提高这类聚合物的加工温度 可有效改善其流动性。
聚合物分子中支链结构的存在对粘度也有很大的影响。具有短支链的聚合物的粘度低于 具有相同相对分子质量的直链聚合物的粘度；支链长度增加，粘度随之上升，支链长度增 加到一定值，粘度急剧增高。在相对分子质量相同的条件下，支链越多，越短，流动时的 空间位阻越小，粘度越低，越容易流动。较多的长支
晶态聚合物：（1）若聚合物的分子量较小，Tm>Tf，则聚合物达到熔点时已进入粘流态， 则熔融加工温度范围即为 Tm～Td（热分解温度）；若聚合物的分子量较大，分子链相互作 用力较大，当晶区熔融时，分子链还需要吸收更多能量克服分子间作用力，才能产生运动， 因此聚合物的 Tm<Tf，则熔融加工温度范围为 Tf～Td。 非晶态聚合物：熔融加工温度范围为 Tf～Td。 比较结晶聚合物和非晶聚合物耐热性的好坏必须在两者化学结构相似的前提下。在两者化 学结构相似时，结晶聚合物由于晶区分子链排列较为规整，聚合物由固态变为熔融状态时， 需要先吸收热量使晶区变为非晶区，然后再进入粘流态，非晶态聚合物由于分子链刚性较 大，链柔顺性较差或者规整度较低，因此结晶聚合物比非晶态聚合物能够耐更高的温度， 作为材料使用时，其耐热性更好些。如结晶的等规聚苯乙烯的耐热性比非晶的无规聚苯乙 烯高 4. 为什么聚合物的结晶温度范围是 Tg～Tm？ 答：T>Tm 分子热运动自由能大于内能，难以形成有序结构 T<Tg 大分子链段运动被冻结，不能发生分子重排和形成结晶结构 5. 什么是结晶度？结晶度的大小对聚合物性能有哪些影响 1）力学性能 结晶使塑料变脆（耐冲击强度下降），韧性较强，延展性较差。 2）光学性能 结晶使塑料不透明，因为晶区与非晶区的界面会发生光散射。减小球晶尺寸 到一定程式度，不仅提高了塑料的强度（减小了晶间缺陷）而且提高了透明度，（当球晶尺 寸小于光波长时不会产生散射）。 3）热性能 结晶性塑料在温度升高时不出现高弹态，温度升高至熔融温度 TM 时，呈现粘 流态。因此结晶性塑料的使用温度从 Tg （玻璃化温度）提高到 TM（熔融温度）。 4）耐溶剂性，渗透性等得到提高，因为结晶分排列更加紧密。 6.何谓聚合物的二次结晶和后结晶？ 二次结晶：指一次结晶后，在残留的非晶区和结晶不完整的部分区域内，继续结晶并逐步 完善的过程，此过程很缓慢,可能几年甚至几十年。 后结晶：指一部分来不及结晶的区域，在成型后继续结晶的过程，不形成新的结晶区域， 而在球晶界面上使晶体进一步张大，是初结晶的继续。 7. 聚合物在成型过程中为什么会发生取向？成型时的取向产生的原因及形式有哪几种？取 向对高分子材料制品的性能有何影响？
第十章第一节 科学探究_杠杆的平衡条件 第1课时 杠杆及平衡条件习题课)202沪科版八年级物理全一册
第一节 科学探究：杠杆的平衡条件 第1课时 杠杆及平衡条件
1．超市里的手推车如图所示，某顾客推着空车前进时，当前 轮遇障碍物A时，顾客向下按扶把，这时手推车可看成杠 杆，支点是___C___点；当后轮遇到障碍物A时，顾客向上
提扶把，这时支点是_____B___点。
【点拨】支点是杠杆绕着转动的固定点，由图可知，当前轮 遇障碍物A时，顾客向下按扶把，这时手推车可绕C点转动， 故支点是C点；当后轮遇到障碍物A时，顾客向上提扶把，这 时手推车可绕B点转动，故支点是B点。
(3)分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：
_动__力__×__动__力__臂__＝__阻__力__×__阻__力__臂___。
实验 动力 次数 F1/N
1 2.5
动力臂
l1/m 0.2
22
0.15
3 1.5 0.1
阻力 F2/N
2
1.5 ①
阻力臂 l2/m 0.25
0.2 ②
(4)某小组对实验过程交流、讨论后，按图3所示又进行了实 验。老师肯定了他们的做法，并指出：用弹簧测力计斜 拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了拉__力__的__方__向__。 在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为 拉力的力臂应为____O_B___(填“OA”“OB”或“AB”)。
返回
4．如图所示，杠杆受力F的作用，图中能表示力F的力臂 的是( C ) A．OA段 B．OB段 C．OC段 D．OD段
返回
5.为了更好地开展网上直播教学，物理老师自制了“手机支 架”来录制在本子上书写的解题过程。如图所示，将手 机放在水杯上，用铁锁压在手机右端，防止手机掉落。 如果把手机看作一个杠杆，O为支点，请画出阻碍手机 掉落的力的示意图和该力的力臂。
材料力学典型例题与详解(经典题目)
= 3.64
2、按挤压强度条件确定铆钉数：挤压面面积 A = δ d ，铆钉挤压强度条件为
σ bs
=
Fb Abs
=
F nδ d
≤ [σ
bs]
得
n
≥
δ
d
F [σ
bs
]
=
10
× 10 −3
m
×
160 ×103 20 ×10−3 m
N × 320
× 10 6
N/m 2
= 2.5
两者取大值，最后确定铆钉数 n = 4。
衡条件得 F 作用截面上侧轴力为
FNB +
=
L a2ρ 2
=
4 m × (0.2 m)2 2
× 20 × 103
N/m 3
= 1.6 × 103 N = 1.6 kN
然后将杆沿 F 作用截面（B-B）下侧截开，设截面上轴力为压力 FNB− ，研究上半部分
杆段。这时杆段受本身重量作用和集中力 F 作用，所以由静力平衡条件得 F 作用截面下侧 轴力为
FNB−
=
L a2ρ 2
+
F
=
4 m × (0.2 m)2 2
× 20 ×103
N/m 3
+ 10 ×103
N = 11.6 ×103 N = 11.6 kN
4、计算 A-A 截面轴力：从 A-A 截面将杆截开，设截面上轴力为压力 FNA ，则 FNA 应与该杆
上所有外力平衡。杆所受外力为杆的自重和集中力 F ，杆段自重为 La 2 ρ ，方向向下。于是
2 图示石柱桥墩，压力 F = 1000 kN，石料密度 ρ = 25 kN / m3 ，许用应力 [σ ] =1 MPa。试 比较下列三种情况下所需石料体积。（1）等截面石柱；（2）三段等长度的阶梯石柱；（3）等 强度石柱（柱的每个截面的应力都等于许用应力 [σ ] ）。 解题分析：设计这样的桥墩时，要考虑桥墩自重对强度的影响。可以想象，在桥墩顶截面只 有压力 F 作用，轴力最小；在桥墩底截面，除压力 F 外，还承受桥墩本身重量，该处轴力 最大。当桥墩采用等截面石柱时，只要考虑底部截面的强度即可。如果采用阶梯型石柱，需 考虑每段的强度。如果要求各个截面强度相等，则需要对石柱的各截面进行特别设计。 解：1、采用等截面石柱
材力习题册(第六版)参考答案(1-3章)
解①②③④式，得 =xF 当 x=l 时， 当 x=0 时， 当 x=l/2 时， /l, =(1－x/l)F, =(l－x)Fx/l =F =F =Fl/4
达到最大值，即 达到最大值，即 达到最大值，即
-5-
第二章
一、选择题
轴 向 拉 压
1．图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将 ( A．平动 应是( C ) B．转动 C．不动 D．平动加转动
2
D．
h 3d D 4
（图 9）
（图 10）
（图 11）
二、填空题
1．直径为 d 的圆柱放在直径为 D=3d，厚为 t 的圆基座上，如图 11 所示地基对基座的支 反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力 P，则基座剪切面的剪力 Q = 8P/9 。 2． 判断剪切面和挤压面时应注意的是： 剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋势的 平面；挤压面是构件 受挤压 的表面。 3.试判断图 12 所示各试件的材料是低碳钢还是铸铁？ A 为 铸铁 ，B 为 低碳钢 ，C 为 铸铁（45 度螺旋面） ，D 为 低碳钢，E 为 铸铁 ， F 为 低碳钢 。
17. 由拉压变形公式 l A C A C
F l FN l 即 E N 可知，弹性模量 ( A )。 A l EA
B 与载荷成正比 D 与横截面面积成正比
与载荷、杆长、横截面面积无关 与杆长成正比 A )是正确的。 内力随外力增大而增大 内力随外力增大而减小 C B D
18. 在下列说法，(
2 3
A
)。
B σ 2＞σ 3＞σ D σ 2＞σ 1＞σ A
1 3
C σ 3＞σ 1＞σ
13. 图 8 所示钢梁ＡＢ由长度和横截面面积相等的钢杆１和铝杆２支承，在载荷Ｐ作用 下，欲使钢梁平行下移，则载荷Ｐ的作用点应 ( A 靠近 A 端 C 在 AB 梁的中点 A 分别是横截面、 45 斜截面 C 分别是 45 斜截面、横截面 A 分别为 σ /2 和 σ C 分别为 σ 和 σ /2 16. 材料的塑性指标有 ( A σ s和δ C )。 B σ s和ψ
10 预应力混凝土结构
10.2.2 预应力混凝土的材料
（1）预应力混凝土结构对钢筋的要求 ） ①高强度 预应力混凝土构件在制作和使用过程中， 高强度 由于种种原因，会出现各种预应力损失，为了在扣除预 应力损失后，仍然能使混凝土建立起较高的预应力值， 需采用较高的张拉应力，因此预应力钢筋必须采用高强 钢筋（丝）； ②具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏，要求预应 具有一定的塑性 方钢筋在拉断时，具有一定的伸长率； ③良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性，以 良好的加工性能 及钢筋“镦粗”后并不影响原来的物理性能； ④与混凝土之间有较好的黏结强度 有较好的黏结强度、先张法构件的 有较好的黏结强度 预应力传递是靠钢筋和混凝土之间的黏结力完成的，因 此需要有足够的黏结强度。
缺点： 需要增设施加预应力的设备，制作技术要求 缺点：
较高，施工工序长。某些构件如大跨度结构，有时会 产生反拱，影响正常使用。
4、 预应力混凝土的分类 、
按照使用荷载下对截面拉应力控制要求的不同， 预应力混凝土结构构件可分为三种： ①全预应力混凝土 指在全部荷载组合下构件截面上均不允许出现拉 应力。大致相当于裂缝控制等级为一级的构件。 ②有限预应力混凝土 指在短期荷载作用下，容许混凝土承受不超过其抗 拉强度的拉应力值；但在长期荷载作用下，混凝土不得 受拉的要求设计。相当于裂缝控制等级为二级的构件。 ③部分预应力混凝土 部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下，容许出 现裂缝，但最大裂宽不超过允许值的要求设计。相当于 裂缝控制等级为三级的构件。
σl3=2△t （N/mm2）
减少此项损失的措施有： ①采用二次升温养护。先在常温下养护至混凝土强 度等级达到C7.5～C10，再逐渐升温至规定的养护温度， 这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而 不引起预应力损失; ②在钢模上张拉预应力钢筋。由于钢模和构件一起 加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。
完整版材料力学性能课后习题答案整理
材料力学性能课后习题答案第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 P15 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
材料力学经典练习题(按章节汇总)
第一章 绪论一、是非判断题1.1 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.2 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.3 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( )1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( ) 1.6 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ) 1.14 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.2 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
1.5 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.6 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.7 组合受力与变形是指 。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
材力第十章
向力 Fz = 10 kN；在齿轮 2 上，作用有切向力 F'y = 5 kN、径向力 F'z = 1.82 kN。若许用应力 [ ]=100 MPa，试根据第四强度理论确定轴径。
题 10-13 图 解：将各力向该轴轴线简化，得其受力图如图 10-13a 所示。内力图（ M z , M y 和 T ）分 别示如图 b,c 和 d。
其相当应力为 (b)
比较式(a)和(b)可知，该轴真正的危险点是截面 A-A 上水平直径的左端点，其相当应力如 式(b)所示。 顺便指出，本题计算相当应力的另一种方法是先求 ( ) 与 τ ( ) ，再求 σ r3 ( ) 。这里的
5
从截面 A-A 上左边水平半径量起，以顺钟向为正。将 σ r3 ( ) 对 求导，寻找其极值位置，找 到的极值位置是 0 ，由此确定的危险点同上述真正的危险点，相当应力当然也同式(b)。
5.19 102 m 51.9 mm
10-16
图示钢质拐轴，承受铅垂载荷 F1 与水平载荷 F2 作用。已知轴 AB 的直径为
d，轴与拐臂的长度分别为 l 与 a，许用应力为[]，试按第四强度理论建立轴 AB 的强度条件。
题 10-16 图 解：将载荷 F1 与 F2 平移到截面 B 的形心，得轴 AB 的受力如图 b 所示。 显然，固定端处的横截面 A 为危险截面，该截面的轴力、扭矩与弯矩分别为
试求偏心距 a 的许用值。
题 10-8 图 解：1.确定内力
FN 250kN，M y Fa 2.50 105 a (N m) M z 0.050F 0.050 250103 N m 1.25104 N m
2．计算 Iz，Iy 及 A
0.100 0.1203 0.080 0.0803 4 )m 1.099105 m 4 12 12 3 0.020 0.100 0.080 0.0203 4 Iy ( 2 )m 3.39 106 m 4 12 12 A (0.100 0.020 2 0.080 0.020)m2 5.60 103 m 2 Iz (
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10-1. 某型柴油机的挺杆长为l =257mm ，圆形横截面的直径d=8mm 。
钢材的
E=210GPa ，σp =240MPa 。
挺杆承受的最大压力P=1.76kN 。
规定n st =2~5。
试校核挺杆的稳定性。
解：（1）求挺杆的柔度
挺杆的横截面为圆形，两端可简化为铰支座，μ=1，i=d/4 计算柔度
1
1 9.925.1284λλσπλμμλ ∴=====
P
E
d l i
l
挺杆是细长压杆，用欧拉公式计算临界压力 （2）校核挺杆的稳定性
()
KN l EI P d I cr 31.6 642
24===μππ 工作安全系数
58.3max
==
P P n cr
所以挺杆满足稳定性要求。
10-5. 三根圆截面压杆，直径均为d=160mm 材料为Q235钢，E=200GPa ，
σp =200MPa ，σs =240MPa 。
三杆均为两端铰支，长度分别为l 1、l 2和l 3，且l 1=2l 2=4l 3=5m 。
试求各杆的临界压力P cr 。
解：（1）求柔度极限值
查表得Q235钢：a = 304MPa, b = 1.12MPa
573.9921=-=
==b
a E
S
P
σλσπλ
（2）求各杆的临界压力Pcr
1杆：
()
KN l EI P d I d l i l cr l 2540 641254
/12
2
1411
11==∴==⨯==
μππλμλ 2杆：
KN
A P MPa b a i
l cr cr cr l l 4705 2345
.6221
222
2===-=∴==σλσλλλμλ
3杆：
KN
A P i
l S cr l 482525.3132
3
3==∴==σλμλ 10-7. 无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。
杆长l =4.5m ，横截面直径d=150mm ，材
料为低合金钢，E=210GPa ，σp =200MPa 。
两端可简化为铰支座，规定n st =3.3。
试求顶杆的许可压力。
解：（1
()
KN l EI P d I d l i l E
cr P
5.254341204/18.1012
241
1===
=⨯====μππλμλσπ
λ （2）求顶杆的许可压力
kN n P P st
cr
8.770][==
10-9. 在图示铰接杆系中，AB 和BC 皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。
若
杆系因在ABC 平面内丧失稳定而同时失效，并规定0<θ<π/2，试确定P 为最大值时的角。
P
解：由铰B 的平衡可得
θtg P P 12=
由已知条件可知，
1
21212112=====μμβI I E E tg l l
AB 和BC 皆为细长压杆
2
2
222121 l EI P l EI P cr cr ππ== 欲使P 为最大值，则两杆需同时达到临界值，即
)
()(222
211212βθβθθ
ctg arctg ctg l l tg P P tg P P cr cr cr cr =∴==== 10-12. 蒸汽机车的连杆如图所示。
截面 为工字形，材料为Q235钢，λ1=100，
连杆承受的最大轴向压力为465 kN 。
连杆在摆动平面（xy 平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支；而在与摆动平面垂直的xz 平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座。
试确定其工作安全系数。
解：（1）计算截面的几何性质
y
y
mm A
I i mm A
I i mm I mm I mm A z
z y y z y 52 2517755479 4055040 64704
42==
==
===
xy 平面和xz 平面内的柔度值
62025
.01
.35.06.59052.01
.312211=⨯==
=⨯==y xz z xy i l i l μλμλ
连杆容易在xz 平面内失稳 对于Q235钢
1
22s 6
.61235 12.1 304λλλσλσ xz s b
a MPa
MPa b MPa a ∴=-====
连杆为中长杆，用直线公式计算临界压力
()KN A b a A P xz cr cr 6.1517=-==λσ
工作安全系数
26.3465
6.1517max ===P P n cr
10-15. 某厂自制简易起重机如图所示。
压杆BD 为20号槽钢，材料为Q235钢，
λ1=100，λ2=62。
起重机的最大起重量P=40kN 。
若规定n st =5，试校核BD 杆的稳定性。
解：（1）受力分析
以梁AC 为研究对象，由静力平衡方程可求得
kN N BD 7.106=
（2）BD 压杆的柔度
查型钢表，20号槽钢：
P
1
204
287
.82732.130cos /5.1 ,1144 09.2 837.32λλλμλμ ∴========y
y y i l m
l cm I cm i cm A
BD 杆为中长杆 （3）计算临界压力
()KN A b a A P cr cr 5.693=-==λσ
（4）稳定性校核
st BD
cr
n N P n 5.6==
满足稳定要求。