应用动能定理解题的基本步骤
应用动能定理解题的一般步骤
应用动能定理解题的一般步骤嘿，咱今儿就来说说应用动能定理解题的那档子事儿哈！动能定理啊，那可是物理学里的一大宝贝呢！就好像是一把万能钥匙，能帮咱解开好多难题的锁。
那它解题一般都有啥步骤呢？首先得搞清楚题目里都有啥运动过程呀。
这就好比咱要去一个陌生地方，得先知道路咋走，有啥障碍啥的。
仔细分析每个阶段物体的运动状态，是匀速呢，还是加速减速啦，心里得有个数。
然后呢，找出初末状态的动能。
这就像给一个旅程找起点和终点一样，知道从哪儿开始，到哪儿结束。
把这些动能都弄清楚了，咱就有了前进的方向啦。
接下来，计算合力做的功。
这可不容易哦，要把各种力都考虑进去，不能有遗漏。
就跟咱过日子似的，各种开销都得算明白，不然可就乱套啦。
最后把动能定理一摆，让等式两边相等，答案不就呼之欲出啦！你想想，这多有意思，就像变魔术一样，一下子就把难题给解决了。
比如说有个物体在粗糙平面上运动，咱就得考虑摩擦力做的功。
还有重力啦，拉力啦等等，都得算进去。
可不能马虎，不然得出的答案那可就差之千里咯！再比如一个物体从高处落下，这时候重力做功可就很关键啦。
把初末状态的动能搞清楚，再把重力做的功一算，答案不就乖乖出来啦？动能定理啊，真的是太好用啦！它就像一个贴心的小助手，随时帮咱解决难题。
咱可得把它用好了，不能浪费了这么个好工具呀！总之呢，应用动能定理解题，就得认真分析，仔细计算。
就像盖房子一样，每一块砖都得放好，这样房子才牢固。
咱解题也是一样，每个步骤都不能马虎，这样才能得出准确的答案。
所以啊，大家可都得好好掌握这个方法，让它成为咱解题的得力武器！加油吧，朋友们！让我们在物理的世界里畅游，用动能定理攻克一个又一个难题！。
用动能定理解题思路和方法
用动能定理解题思路和方法作者：李全武来源：《中学生数理化·教与学》2012年第04期动能定理是力学的重要规律.运用动能定理解题的基本思路如下：（1）选取研究对象，明确它的运动过程.（2）分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功？作证攻还是做复工？做多少功？然后求各个外力做功的代数和. （3）明确物体在过程始末状态的动能和（4）列出动能定理的方程总-及其他的解题方程，进行求解.一、应用动能定理求变力做功变力做功一般用动能定理计算，应用时要清楚整个过程中动能的变化及其他力做的功.例1 质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时间小球通过轨道的最低点，此时绳子的拉力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）A.14mgRB.13mgRC. 12mgRD.mgR解析：小球在圆最低点时，设速度为则7mg-①设小球恰能通过最高点的速度为则②设转过半个圆周过程中小球克服空气阻力做的功为W.由动能定理，得-mg2R--③解得W=mgR2.答案为C.点评：该题中空气阻力一般是变化的，又不知其大小关系，故只能根据动能定理求做功的大小，而应用动能定理时初、末两个状态的动能又要根据圆周运动求得，不能直接套用，这往往是该类题目的特点.二、用动能定理判断能量的改变做功的过程就是能量转换的过程.做功的数值就是能量转化的数值，这是功能关系的普遍意义.不同形式的能的转换又与不同形式的功相联系.力学领域中功与能关系的主要形式有：1.合外力（包括重力）做功等于物体动能的改变量.2.与势能有关的力（重力、弹簧弹力、电场力、分子力）做工等于是能的改变量.3.由滑动摩擦力产生的热等于滑动摩擦力乘以相对路程相对说明：将动能定理表达式中各力做功灵活移项就可判断各种能量的改变.例2 一小物体以100J的初动能滑上斜面，当动能减少80J时，机械能减少32J，则当物体滑回原出发点时动能为多少？解析：注意哪些力作功，对应什么样的能量变化.设斜面倾角为θ，滑动摩擦力为F，动能减少80J时位移为根据功能关系：动能减少量等于合外力做的功，即80=(m①机械能的减少量等于除重力以外的力所做的功，即②设物体从斜面底端到最高点位移为则动能的减少量为100J，即③设机械能的减少量为，即为上滑过程中滑动摩擦力所做的总功.有④综合①②③④有（由此可知，动能变化量之比等于阻力做功之比）上滑及下滑过程中滑动摩擦力都做负功，且数值相等，所以一个往返摩擦力做负功总和为总故滑回低端时物体的动能-80)J=20J.三、使用动能定理求解多过程问题物体运动有多个过程时，首要条件是准确分析判断有多少个过程，然后逐个过程分析有哪些力做功，且各力做功应与位移对应，并确定初、末态动能.例3 如图，一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑中2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力.（g=10m/s）解析：小球的运动包括自由落体和陷入沙坑减速运动两个过程，知初、末态动能，运动位移，应选用动能定理解决.。
7动能定理机械能守恒的应用
动能定理应用教学目标1．进一步理解动能定理．2．会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤．3、会解决直线、曲线、全程列式重点：动能定理的应用．难点：物理过程的确定，合外力做功的正确表达．应用功能定理解题的一般步骤1．选取研究对象，确定物理过程（所确定的物理过程可以由几个运动情况完全不同的阶段所组成，只要能表达出整个过程中的总功就可以）．2.对研究对象进行受力分析。
（周围物体施予研究对象的所有的力）。
3.写出合外力做的功，或分别写出各个力做的功。
（如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
）4.写出物体的初、末动能。
5.列式求解。
1、动能定理的应用例1、质量为m的小球从离泥塘高H处由静止落下，不计空气阻力，落在泥塘上又深入泥塘后停止，如图所示，求小球在泥塘中运动时所受平均阻力多大?训练1．一粒钢球从1 高处自静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭0.1m后停止运动，若钢球的质量为10g，空气阻力忽略不计，则钢球克服泥潭的阻力做功_____J（取）2、用动能定理求变力做功例2、如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长L=3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。
求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
训练2、如图22-1所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到悬绳与竖直方向成θ角的Q点，则力F做功为。
3、应用动能定理简解多过程问题。
物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。
例3、如图9所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？变式训练：如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d=0.50米，盆边缘的高度h=0.30米，在A处放一个质量为m的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（）A、0.5米B、0.25米C、0.10米D、P图9图22－1训练3：如图所示，质量为m的小球从静止落下，设空气阻力的大小始终是小球重力的k倍（），小球与地面的碰撞无机械能损失，求小球往复运动直至停止的主过程中通过的路程和发生的位移．5、利用动能定理巧求动摩擦因数例5、如图10所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。
7.7动能定理基本应用(一节)
用定理解题的一般步骤
1、分析运动及过程：划分过程，明确物体的具体过程， 找到初态动能Ek1和末态的动能 Ek2 2、分析物体的受力：找到研究对象所受的所有外力， 找到求功的方法，计算总功W合。
3、根据W合=Δ Ek=Ek2–Ek1建立方程求解。 注意：合外力做功为物体全部的受力做功的代数和； 每个力作用的过程可能不一样。
2 v0
f ) mg
2 v0
和
v0
mg f mg f
mg mg f
2 g (1
2 v0
f ) mg
和 和 和
v0
C．
2f 2 g (1 ) mg
2 v0
v0
mg f mg f mg mg f
D．
2f 2 g (1 ) mg
v0
一、多过程问题应用 例6：质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始滑
下，通过一段水平距离后停在D点，如图所示，斜面底 部AB间距为L，AD间距为S。若斜面和平面与物体间的
动摩擦因数相同，
1、若动摩擦因数为μ，求C到B摩擦力做的功：
h 2、若动摩擦因数不知道，求证： s C
hA LBiblioteka θBDS
一、多过程问题应用
例7、质量为1kg物体,在沿斜面方向的10N恒力作 用下，由静止开始沿倾角为30°的斜面向上前进 2m后撤去外力,若物体与斜面动摩擦因数为0.1 3。 （g=10m/s2） 求：物体上升的最大高度 物体回到斜面底部时的速度
一、多过程问题应用
例题1 铁球1m高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷 过程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的 20倍,则铁球在沙中下陷深度为多少m?
H
h
1 2 下落到地面速度为v： mgH mv 0 2 1 2 在沙坑内减速到0： mgh f h 0 mv 2
动能定理解题方法
动能定理解题方法一、水平面上的动能定理应用。
题目1。
一个质量为m = 2kg的物体，在水平恒力F= 5N的作用下，沿粗糙水平面由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，运动距离x = 4m。
求物体的末速度。
解析。
1. 首先分析物体的受力情况：- 水平方向受到拉力F = 5N，摩擦力f=μ mg，其中m = 2kg，g = 10m/s^2，则f=μ mg=0.2×2×10 = 4N。
2. 根据动能定理W=Δ E_k，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。
- 合外力F_合=F - f=5 - 4 = 1N。
- 合外力做的功W = F_合x，x = 4m，所以W=1×4 = 4J。
- 初动能E_k1=0，设末速度为v，末动能E_k2=(1)/(2)mv^2。
- 由W=Δ E_k=E_k2-E_k1，即4=(1)/(2)×2× v^2-0。
- 解得v = 2m/s。
题目2。
质量m = 3kg的物体在水平面上，受到与水平方向成θ = 30^∘角斜向上的拉力F = 10N的作用，物体在水平面上移动的距离s=5m，物体与水平面间的动摩擦因数μ = 0.1。
求物体的末速度。
解析。
1. 对物体进行受力分析：- 将拉力F沿水平和竖直方向分解，F_x=Fcosθ，F_y=Fsinθ。
- 则F_x=10×cos30^∘=5√(3)N，F_y=10×sin30^∘=5N。
- 物体对水平面的压力N = mg - F_y=3×10 - 5 = 25N。
- 摩擦力f=μ N=μ(mg - F_y)=0.1×25 = 2.5N。
2. 根据动能定理W=Δ E_k：- 合外力做的功W=(F_x-f)s。
- F_x-f = 5√(3)-2.5，s = 5m，所以W=(5√(3)-2.5)×5。
- 初动能E_k1=0，设末速度为v，末动能E_k2=(1)/(2)mv^2。
应用动能定理的解题步骤和技巧
５ 。 Ａ 、 Ｂ两 物体 构 成 的 系统 为 研 究 对 象 ， 由动 能 缘 开 始 向 右 行 至 绳 与 水 平 方 向 夹 角 为 ４
定 理 得
处， 在 此 过程 中人 所做 的功 为 多少？
ｍ 口 ｇ ｈ— ｌ ｘ ｍ Ａ ｇ ＝ ÷（ ｍ ＾ ＋ ｍ Ｂ ）
＝
：
类 似 的多 过 程 问题 ， 全 过 程
解得 ３ ＝ ８ ４ ￣ ｍ／ ｓ
例 １
解 法 ３ 对 全过 程 由动能定 理得
一
所示， 质 量 ｍ ＝１
木块静 止在 高 ｈ＝】
的平 台上 ， 木 块 与平 台 图１
代人 数 据得 ＝ ８４ Ｙ ｍ ／ ｓ
点评
间的动摩擦 因数 ＝０ ． ２ ， 用水 平推 力 Ｆ＝
ｎ
啊 鬈 ｇ ￣ ｔ ｉ Ｅ ａ ｍ ｉ ｎ
蘩
＝ Ｙ ２ 一 Ｙ ｌ ＝ ２ａ ｚａ ２ ｔ ２
一
２＝ ２
ｓ
第三阶段 ＝ ÷
雾 一
至 誊 誊 量
＝
ｊ 薯∞ 曩
一
至 童 蔓 肇
薯 ｊ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
蔓 ¨
设 人从 地 面上 平 台的边 始 到 日 落地 时 ， Ａ、 Ｂ两物体 的速率相等 ， 以 度 。向 右 匀速 拉 动 ，
÷ｍ（ Ｖ Ｃ Ｏ Ｓ ４ ５ 。 ） 一 ０ ＝ ÷删
厶 －ｒ
点评
对 于 求 解 变 力 做 功 问题 ， 在
定理方程． 对系统运用动能定理列方程 ， 计算
简便 ， 但 整体 思维 的要 求较 高．
三 、变 力做 功 问题
能确定 初 、 末速 度 的情 况下 ， 一 般运 用动 能定
动能定理的解题技巧秒杀
动能定理的解题技巧秒杀
动能定理是物理学中的一个重要定理，它描述了质点的动能变化与作用力和质点位移的关系。
根据动能定理，一个物体的动能变化等于作用在该物体上的净外力对其所做的功。
解题时，可以按照以下步骤进行：
1. 确定所给条件：首先要明确题目中给出的已知条件，例如物体的质量、速度、位移等。
2. 计算初始动能：根据题目提供的质量和速度，可以计算出物体在初始状态下的动能，即初始动能=1/2(mv^2)，其中m为质量，v为速度。
3. 计算最终动能：根据题目提供的质量和速度，可以计算出物体在最终状态下的动能，即最终动能=1/2(mv^2)，其中m为质量，v为速度。
4. 计算功：根据题目提供的力和位移，可以计算出作用在物体上的净外力所做的功，即功=力×位移。
5. 应用动能定理：根据动能定理，物体的动能变化等于作用在该物体上的净外力所做的功，即动能变化=功。
将步骤4中计算出的功和步骤2和3中计算出的动能代入动能定理的公式，可以解得动能变化的数值。
6. 分析结果：根据动能变化的数值，可以判断物体的动能是增
加还是减少。
如果动能变化为正值，表示动能增加；如果动能变化为负值，表示动能减少。
这些是解题动能定理的基本技巧，希望可以帮到你！。
3.3 动能定理的应用
（3）设汽车在以60km/h的速率行驶时制动，在表格中 填上制动距离的近似值。试说明你分析的依据和过程。
汽车速率v/(km·h-1) 10 20 40 60 制动距离s/m 1 4 16 ?
的平方成正比，对比速率为10km/h时的情况得：
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2 由计算公式 mgs mv 可知，制动距离s与速度 2
般的情况下，如果分析的问题不涉及过程细节就用动能 定理求解，涉及细节或运动时间的问题时就用牛顿运动 定律求解。
三、由动能定理计算变力做功 1）W=Fs只适用于恒力做功，不能直接用于变力做功； 2）解决变力做功问题常用微元法，微元法解题太麻烦； 3）对于初末动能已知或容易求出的问题，可以用动能 定理来求做功。 案例3 用质量为4.0kg的铁锤，以5.0m/s的速度 打击放在铁砧上烧红的铁块， 设击中铁块后铁 锤即静止。求铁块对铁锤所做的功。 解：以铁锤为研究对象，在打击过程中铁锤的位移很小， 所以重力做的功完全可以忽略，则铁块对铁锤做的功 （合外力的功）等于铁锤动能的变化量。
mgSCB
2
而
l cos SDC
SDC SCB S
1 mv 2 2
解得:
h s
（法二：过程整体法）物体从A由静止滑到B的过程 中，根据动能定理得：
mgh mgl cos mgSCB 0
而：l cos SCB S 联解①和②式得：
一、研究汽车的制动距离 案例1 汽车的制动性能是衡量汽车性能的重要指标。 在一次汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车闸，使汽 车在阻力作用下逐渐停止运动。下表中记录的是汽车以 不同速率行驶时，制动后所经过的距离。 汽车速率v/(km·h-1) 制动距离s/m 10 1 20 4 40 16 60 ? （1）为什么汽车的速率越大，制动的距离也越长？ （2）让汽车载上3名乘客，再做同样的测试，制动距 离会有变化吗？试分析原因。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
应用动能定理解题的基本步骤
（1）确定研究对象，研究对象可以是一个单体也可以是一个系统.
（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速率关系”问题.
（3）若是，根据W合=E k2-E k1列式求解.
动能定理和功能原理
动能定理
把几个有相互作用的质点所组成的系统作为研究对象，探讨功与能之间所遵循的规律。
首先，把动能定理的关系式推广到由几个质点组成的系统。
这时，用E k和E k0分别表示系统内所有质点在终态和初态的总动能，W表示作用在各质点上所有的力所做的功的总和，则有
W=E k-E k0
值得注意的是，所有的力所做的功的代数和，不是合力的功。
因为由几个质点组成的系统，不同于一个质点，各力作用点的位移不一定相同。
作用力又可区分为外力和内力，外力是指系统外其它物体对系统内各质点的作用力，内力是指系统内各质点之间的相互作用力。
虽然内力的合力为零，但内力的功一般不为零，因为各力作用点的位移不一定相同。
因此，对于系统来说，上式中的W 应等于外力所做的功与内力所做的功之和，所以，上式可改写为
W外+W内=E k-E k0(1)
这就是质点系的动能定理，它在惯性参考系中成立。
功能原理
系统的内力可分为保守内力和非保守内力。
因此，内力的功W内应等于保守内力的功与非保守内力的功之和。
所以(1)式可写为
W外力+W保守内力+W非保守内力=E k-E k0
（从系统的动能定理出发阐述系统的功能定理，根据系统的动能定理表达式，把内力功分为保守性内力功和非保守性内力功）
由于保守内力所做的功可用系统势能的减少来表示，即W保守内力=Ep0-E p，所以，上式可改写为
W外力+W非保守内力=(E k+E p)-(Ek0+Ep0)
系统的动能和势能之和叫做系统的机械能E，即E=E k＋E p，则上式又可写为W
外力+W非保守内力=E-E0
(2)
上式说明：系统从初态变化到终态时，它的机械能的增量等于外力的功和非保守内力的功的总和，这称为系统的功能原理。
因为功能原理是在质点系的动能定理中引入势能而得出的，所以它和质点系动能定理一样也是在惯性参考系中才成立。
值得注意的是，质点系的动能定理和功能原理都给出系统的能量的改变和功的关系。
前者给出的是动能的改变和功的关系，应当把所有的力的功都计算在内；后者给出的则是机械能的改变和功的关系，由于机械能中的势能的改变已经反映了保守内力的功，因而只需计算保守内力之外的其它力的功。
“动能定理”和“功能原理”有什么联系和区别？
研究“外力对物体做功”和“物体机械能变化”的关系是力学中的重要问题之一。
“动能定理”和“功能原理”都是表达这种关系的规律，只是表达的形式不同，但它们的本质是相同的。
* 在“动能定理”中只提动能而不提势能；在“功能原理”中既提动能也提势能。
* 在“动能定理”中包含重力所做的功；在“功能原理”中不包含重力所做的功。
* 在“动能原理”中所包含的重力
对物体所做的功与在“功能原理”中所提到的物体重力势能的变化是对同一物理现象的不同表述。
* 某些力学问题，既可以用“动能定理”求解，也可以用“功能原理”求解。
具体如何选择，往往要根据题意而定。
选择恰当，不仅解题便捷，而且不易失误。
（注：目前的高三物理课本只讲“动能定理”，但有关功能原理的思想也分布在课文之中了。
如果学生的基础不太好，若为减轻负担，也可只学习和应用“动能定理”。
）
* 在运用“动能定理”解题时应当注意：在公式W=△EK中不含势能的变化(△EP),但是在W中包含着重力做功WG。
在运用“功能原理”解题时应当注意：在公式WF=△E中既含动能的变化也含势能的变化，即△E=△EK+△EP，但是在WF中不包含重力做功WG。
（注：也不
包括重力分解出的下滑分力做功！）总之必须明确：W与WF的区别；△EK与△E 的区别。