测量感觉阈限的方法
测量感觉阈限的方法
恒定刺激法的特点是只用少数几个刺激，通常为5-7个，并且这几个刺激在测定阈限的整个过程中是固定不变的。恒定刺激法也是因此而得名的。刺激的最大强度要大到它被感觉到的概率达到95%左右，刺激的最小强度要小到它被感觉到的概率只在5%左右，每个刺激呈现的次数应相等，呈现的顺序要随机排列。
绝对阈限测量：刺激是按大小顺序呈现的，有递增和递减两类系列，刺激间的变化很小且间距相等。每次呈现刺激后让被试报告是否有感觉。刺激的增减应尽可能的小，目的是系统地探求被试由一类反应到另一类反应的转折点，即在多强刺激时由有感觉变为无感觉（递减系列），或由无感觉变为有感觉（递增系列）。递减递增系列是交替进行的；每个系列的起始点也不一样，以免被试形成定势。当被试报告有感觉，就用+号表示，报告无感觉就用—号表示，被试不能肯定有无感觉时用？号表示。每个系列的转折点就是该系列的绝对阈限，最后求得的绝对阈限是所有系列的绝对阈限的算术平均值。
用最小变化法进行实验时，由于刺激是按照一定的顺序呈现的，容易产生习惯误差或期望误差。
①习惯误差是指被试因习惯于由原先的刺激所引起的感觉或感觉状态，当刺激和感觉早已发生了变化，被试还以先前的感觉来报告。②期望误差是指被试因过早期望将要来临的刺激而导致错误的判断。
什么情况下判断被试有习惯误差或期望误差？当递增系列的阈限值大于递减系列的阈限值且差异显著时，断定被试存在着习惯误差。当递减系列的阈限值大于递增系列的阈限值且差异显著时，被试就有期望误差。
在用恒定刺激法测量重量差别阈限的实验准刺激和比较刺激是这可能产生时为了消除时间误差的影响在整个实中就不能总是先呈现标准刺激后呈现比较刺激而要使标准刺激的呈现x1x2y1y2为实验结果y1是感觉到两点的次数稍小于50的百分数对应刺x1y2是感觉的两点的次数稍大于50的百分数对应刺激为x2y为所求的感觉为两点的百分数即50x75次感觉重于标准刺激的比较刺激作为相等地带的上限25次感觉重于标准刺激的比较刺激作为相等地带的下限差别阈限12上限下限
测定阈限的三种基本方法简介
最小变化法－明度的差别阈限简介：最小变化法是经典心理物理学测量感觉阈限的重要方法之一。
经典心理物理学认为，可以用物理量来表达感觉量，因此，存在一种达到觉察水平所必需的临界量值，即绝对感觉阈限和差别感觉阈限。
在测量上，常常用50%次能感觉到，50%次不能感觉到的物理量表示绝对阈限；而用50%次能感觉到差别，50%次不能感觉到差别的物理量表示差别阈限。
最小变化法的特点在于它系统地探察感觉转折点，因而具体地说明了感觉阈限的含义。
根据刺激呈现的顺序不同，可有渐增法（↑）和渐减法（↓）两种呈现方法。
在用最小变化法测量差别阈限时，上限是指感觉比标准刺激稍强和感觉与标准刺激相等的两个刺激的平均值；下限是指感觉与标准刺激相等和感觉比标准刺激稍弱的两个刺激的平均值。
上限减去标准刺激称为上差别阈限，标准刺激减去下限称为下差别阈限。
上差别阈限和下差别阈限的平均值称为绝对差别阈限，绝对差别阈限和标准刺激之比称为相对差别阈限。
方法与程序：①、请被试仔细阅读指示语，主试强调要对照标准刺激调整变异刺激，并且注意左、中、右三键所对应的反应。
②、实验的顺序安排力求克服期望误差、习惯误差和空间误差，因此采用如下安排，前后共测定8次。
③、每当被试的反应有一次转折时，即开始下一次测定。
结果及讨论：详细反应分为五列，第一列表明标准刺激的位置以及标准刺激相对于变异刺激的明暗；第二列是变异刺激的起始亮度，第三列是被试判断为两者相等的亮度，第四列是被试判断为变异刺激与标准刺激发生逆转的亮度，第五列是上（下）限。
标准刺激是192。
请根据以下公式计算上、下差别阈限及绝对与相对差别阈限。
同时，也请计算并比较习惯误差、期望误差和空间误差的克服情况及练习的效果。
公式：①、不肯定间距=X上－X下(上限－下限)②、DL(绝对差别阈限)=不肯定间距/2③、K(相对差别阈限)=DL/标准刺激④、PSE(主观相等点)=(上限＋下限)/2参考文献：杨博民主编心理实验纲要北京大学出版社 17-23页朱滢主编实验心理学北京大学出版社 2000年第一版 59-69页平均差误法－线段长度差别阈限英文名称：LINE简介：平均差误法是经典心理物理学测量感觉阈限的另一种方法。
测量感觉阈限的基本方法
测量感觉阈限的基本方法归纳名词解释：最小变化法：见上表定义部分恒定刺激法：见上表定义部分平均差误法：见上表实验程序绝对阈限：刚刚能引起的最小刺激强度（理论定义）；有50%的次数能引起感觉，50%的不能引起感觉的刺激强度。
（操作定义）差别阈限：刚刚能引起差别感觉的刺激之间的最小强度差（理论定义）；有50%的次数能觉察出差别，有50%的次数不能觉察出差别的刺激强度的增量。
也称为最小可觉差。
等于1/2不肯定间距。
习惯误差：指被试因习惯于由原来的刺激所引起的感觉或感觉状态，当刺激和感觉早已发生变化，被试还是按之前的感觉报告。
期望误差：指被试因过早期望将要来临的刺激而导致错误的判断。
不肯定间距（也叫相等地带）：上限与下限之间的间距。
主观相等点：不肯定间距的中点。
（注意与差别阈限的差别）阶梯法：1）当被试报告感觉不到呈现的刺激时，主试就按一定梯级来增加刺激强度；2）当增加到被试感觉到了时，又按一定的梯级来减少刺激强度；3）实验按这样的顺序继续下去，直至达到一个先定的标准或先定的实验次数为止；4）此时，求出各转折的平均数就是所求的差别阈限值。
（书P88页的图表）韦伯定律：差别阈限与标准刺激成正比，且比值为常数，公式：⊿I/I=K简答：1.如何用最小变化法测量差别阈限？⏹答：见上表实验程序－测视觉长度差别阈限实验部分。
（链接）2.如何判断（什么情况下）出现习惯误差和期望误差？⏹答：1）习惯误差和期望误差的概念（见名解）2）当递增系列的阈限值大于递减系列的且差异显著时，就可以断定存在习惯误差；当递减系列的阈限大于递增系列且差异显著时，就有期望误差。
3.举例说明用恒定刺激法怎样测量绝对阈限？⏹答：见上表实验程序－测两点阈实验部分。
（链接）4.说明用恒定刺激法测量差别阈限的实验程序。
⏹答：见上表实验程序－以重量辨别为例（链接）5.什么是75%的差别阈限？⏹答：见上表实验程序－以重量辨别为例中，被试作两类回答的三点内容。
实验指导书-感觉阈限测量实验
《感觉阈限实验》实验指导一、实验目的：学习运用极限法、恒定刺激法和平均差误法等三种方法测量差别感觉阈限，尝试采用单因素组内设计验证韦伯定律。
二、实验原理传统心理物理法中测量感觉阈限的基本方法有三种：极限法、恒定刺激法和平均差误法。
极限法又称最小变化法，是测量阈限的直接方法。
极限法的特点是：将刺激按递增或递减系列的方式，以间隔相等的小步变化，寻求从一种反应到另一种反应的瞬时转换点或阈限的位置。
极限法可用于测定绝对阈限，也可用于测定差别阈限。
极限法测定绝对阈限或绝对差别阈限时，首先要确定刺激强度的最小变化值。
一般最小变化值越小，越精确，测得的结果越可靠。
在测量差别阈限时，每次要呈现两个刺激，让被试比较。
一个是标准刺激，一个是比较（变异）刺激。
标准刺激的值始终不变，只有比较刺激的值会变化。
平均差误法（method of average error）又称调整法，是传统心理物理法之一。
它最适用于测量绝对阈限和等值，也可用于测量差别阈限。
平均差误法的特点是：呈现一个标准刺激，让被试再造、复制或调节一个比较刺激，使它与标准刺激相等，如光的明暗、声音强弱高低、线条长短等。
其调节幅度是连续变化的，不像最小变化法那样以等距离、间断变化的，也不像恒定刺激法那样是几个固定刺激按随机顺序呈现的。
平均差误法的比较（变异）刺激大都是由被试操作或调整而产生的连续量的变化。
接近阈限时，被试可反复调整，直到其满意为止。
被试调整到在感觉上相等的两个刺激值，其物理强度之差的绝对值的平均数就是所求的阈限值。
平均误差AE=∑│X－St│/ N，式中X为每次调整的结果，St为标准刺激，N 为实验次数。
费希纳（G..T.Fechner，1860）提出的测量感觉阈限的方法有三种：恒定刺激法、平均差误法和极限法。
恒定刺激法又叫正误法或次数法。
是测量绝对阈限、差别阈限和其他一些心理值的主要方法之一。
用恒定刺激法测定差别阈限的方法是让被试将比较刺激与标准刺激加以比较，比较刺激可在标准刺激上下一段距离内确定，一般选5~7个作为比较刺激，随机呈现每对刺激（一个标准，一个比较）。
感觉阈限的测量最小变化法讲课文档
第四十页，共51页。
• C、上限与下限之间叫不肯定间距IU • D、不肯定间距的中点叫主观相等点（PSE）
理论上PSE应与标准刺激（St）相等，但实 际有差距，叫常误（CE） • E、取不肯定间距的一半或取上差别阈 （DLu=Lu-St）和下差别阈（DLl=St-Ll） 之和的一半为差别阈限
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• 除了要控制习惯和期望误差外，还要控制因 标准刺激和比较刺激同时呈现所造成的误差 （空间误差）或者因先后呈现所造成的（顺 序误差）。
• 控制方法可采用多层次的ABBA法。
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多层次的ABBA法
比较刺激系列呈现顺 序
• 差别阈限：刚刚能觉察出两个刺激有差异的 刺激变化量称为差别阈限（difference threshold），又称最小可觉差（just noticeable difference，j.n.d）。
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某些近似的绝对阈限
感觉种类
觉察阈限值
视觉 听觉 味觉 嗅觉 触觉
清晰无雾的夜晚30英里处看到的一只烛光 安静条件下20ft.处表的滴答声 一茶匙糖溶于8L水中 一滴香水扩散到三室一套的整个房间 一只蜜蜂的翅膀从1cm高处落到你的背部
– 由于习惯误差在递增法序列中，即使刺激强度早 已超出阈限，被试仍报告感觉不到，这就会使测 得阈值偏高 。
– 相反，在递减法序列中，即使刺激强度早已小于阈限， 被试仍报告有感觉，这就会使测得的阈值偏低。
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• 与习惯误差相反的是另一种误差叫期望误差 （error of anticipation）。它表现为被试 在长的序列中给予相反判断的倾向，期望转 折点的尽快到来。用递增法测定时，阈值就 会偏低；用递减法测定时，阈值就会偏高。
高效恒定刺激法测量两点阈
实验二恒定刺激法测量两点阈：实验背景知识恒定刺法也是由费希纳提出的测量感觉阈限的三种方法之一，是测量绝对阈限、差别阈限和其他一些心理量的主要方法之一。
采用该方法测定感受性时，一般只使用少数几个刺激，并且在测定过程中是恒定不变的。
用恒定刺激法测定感觉阈限时，刺激的呈现是随机的，每呈现一个刺激只要求被答“有”或“无”或“轻”或“重”等，然后按照被试对不同刺激回答“有”或“无”或“轻”或“重”的次数计算阈限值，因此又叫做次数法（the method of frequency）或正误法（the method of right and wrong cases）。
一、恒定刺激法的特点1.测定时只用少数几个刺激，一般5-7个，并且这些刺激在测定阈限的过程中是恒定不变的。
2.选定的每种刺激要向被试呈现多次，一般为50-200次。
3.用恒定刺激法测定感觉阈限时，刺激的呈现是完全随机的，且被试事先完全不知道刺激呈现的顺序。
如果是测量绝对阈限值，则可以不需要标准值；如果测定差别阈限，则需要确定一个标准值，作为比较的参照。
4.运用恒定刺激法测量的结果，必须统计被试对各种刺激变量的反应次数，如大/小、有/无、轻/重等。
5.每呈现一个刺激只要求被试回答“有”或“无”或“轻”或“重”等，实验完毕后，按照被试对不同刺激回答“有”或“无”或“轻”或“重”的次数计算阈限值，计算方法一般采用直线内插法。
6.恒定刺激法呈现刺激的次数虽然较多，但与最小变化法和平均差误法比较，每次判断需要的时间较短，因此，实验进度较快，相对来说较为省时，而且结果也较为准确，是测量感受性的常用方法之一。
二、恒定刺激法测量感受性应注意的问题采用恒定刺激法测量感受性时，一般应该注意如下几方面的问题。
1.在用恒定刺激法时进行实验时，一般要通过预备实验选定刺激。
预备实验的主要目的是：使用最小变化法粗略地估计出阈限值的范围，并确定刺激系列中最大的刺激强度和最小的刺激强度，以便确定几个刺激的范围和物理量变化单位的大小。
感觉阈限的测量-平均差误法——
• 这个方法是要求被试判断什么时候比较刺激和标 准刺激相等。
• 被试判断为与标准刺激相等的比较刺激，并不总 是一个固定的数值，而是围绕着一个平均数变化 的一个数。这个变化的范围就是不肯定间距。
• 不肯定间距的中点就是主观相等点。
• 通过对主观相等点和不肯定间距的测量，就可以 估计差别阈限。
• 把平均误差作为差别阈限，与差别阈限 的定义并不相符，但因为平均误差和差 别阈限成正比，所以也作为测量差别感 受性的指标。
• 不肯定间距的中点，即多次调整结果的平均数， 就是主观相等点，主观相等点与标准刺激的差就 是常误。
（3）差别阈限的估计值的计算
• 用平均差误法求差别阈限，所得差别阈限 只是一个估计值，平均差误有两种计算方 法：
–把每次调节的结果(或每次的判断)与标准刺激 之差的绝对值平均起来作为差别阈限。
–把每次调节的结果与主观相等点之差的绝对值 平均起来作为差别阈限。
– 平均差误法的特点是求等值，它的实验程序容易引起 被试的兴趣，但对不能连续变化的刺激则不能用平均 差误法来测其差别阈限。
测量阈限的三种方法的比较
• 测量阈限的三种方法各有自己的特点
– 最小变化法的实验程序和计算过程都具体地说明了感 觉阈限的含义，但它会因其渐增和渐减的刺激系列而 产生习惯误差与期望误差。
– 恒定刺激法的实验结果可以应用各种数学方法加以处 理，因而便于与其它测定感受性的方法进行比较。在 应用3类反应的实验程序时，被试的态度会对差别阈限 值有较大影响。
பைடு நூலகம்
（2）因变量（反应变量）
• 用平均差误法测定绝对阈限的反应变量是 被试者每次调整比较刺激与标准刺激相等 的那个数值。
（3）绝对阈限的测定（计算）
心理物理学方法
心理物理学方法（一）阈限的测量感觉阈限可以分为两种：一种是绝对阈限：指刚好能引起心理感受的刺激大小；另一种是差别阈限：指刚好能引起差异感受的刺激变化量；操作定义：绝对阈限：有50%的实验次数能引起反应的刺激值；差别阈限：有50%的实验次数能引起差别感觉的两个刺激强度之差；1）极限法又叫最小变化法、序列探索法、最小可觉差法；基本概念：不肯定间距Iu：上限与下限之间的距离；Iu=Lu-Ll主观相等点PSE：不肯定间距的中点；PSE=（Lu+Ll）/2差别阈限DL：取不肯定间距的一半，或上差别阈限与下差别阈限之和的一半。
误差方面极限法进行实验时，被试主要产生习惯误差和期望误差，还会偶尔产生练习误差和疲劳误差这两种系统误差。
习惯误差：被试因习惯于由原先的刺激所引起的感觉或感觉状态，而对新的刺激作了错误的判断；在递减系列中----使阈限偏低；在递增系列中---使阈限偏高；期望误差：被试因过早期望将要来临的刺激而导致错误的判断；在递减系列中---使阈限偏高，在递增系列中--使阈限偏低；采用递增递减交替进行的设计能抵消这两种误差，并且递增递减的系列要保持数量一致。
练习误差：由于实验的多次重复，被试逐渐熟悉了实验情景，对实验产生了兴趣和学习效果，导致反应速度加快和准确性逐步提高的一种系统误差。
可能使阈限降低；疲劳误差：由于实验多次重复而发展的疲倦或厌烦情绪，导致被试反应速度减慢和准确性逐步降低的一种系统误差，可能使阈限升高；随着时间的进展，练习可能使阈限降低，而疲劳可能使阈限升高。
为了平衡这两种误差，最小变化法的递增与递减，采用ABBA法，交替进行；注：分清差别阈限的上限和上差别阈限的区别？差别阈限的上限：在递减系列中，最后一次“+”到非“+”之间的中点为差别阈限的上限，即Lu；上差别阈限：等于差别阈限的上限减去标准刺激的值：DLu=Lu-St具体测定方法：见实验心理学P2342）平均差误法实验规定以某一刺激为标准刺激，然后要求被试调节另一比较刺激，使后者在感觉上与标准刺激相等。
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空间误差和动作误差。
为了消除空间误差，标准刺激在左边和右边的次数应各占一半。为了消除动作误差，被试从长于和短于标准刺激处开始调节的次数各占一半。
AEst=
∑|x-st|/n
AEm=
∑|x-m|/n
平均误差法的特点是求等值，它的实验程序容易引起被试的兴趣，但对不能连续变化的刺激则不能用平均差误法来测其差别阈限。
在用恒定刺激法测量重量差别阈限的实验中，标准刺激和比较刺激是继时呈现的，这可能产生时间误差。
为了消除时间误差的影响，在整个实验过程中，就不能总是先呈现标准刺激后呈现比较刺激，而要使标准刺激的呈现先后各半。
①直线内插法公式：x=x1+{(x2-x1)(y-y1)/(y2-y1)} x1,x2,y1,y2为实验结果，y1是感觉到两点的次数稍小于50%的百分数，对应刺激为x1.y2是感觉的两点的次数稍大于50%的百分数，对应刺激为x2.y为所求的感觉为两点的百分数，即50%,x是其对应的刺激值，即两点阈。
恒定刺激法（次数法）
恒定刺激法的特点是只用少数几个刺激，通常为5-7个，并且这几个刺激在测定阈限的整个过程中是固定不变的。恒定刺激法也是因此而得名的。刺激的最大强度要大到它被感觉到的概率达到95%左右，刺激的最小强度要小到它被感觉到的概率只在5%左右，每个刺激呈现的次数应相等，呈现的顺序要随机排列。
②取75%次感觉重于标准刺激的比较刺激作为相等地带的上限，25%次感觉重于标准刺激的比较刺激作为相等地带的下限，差别阈限=1/2（上限-下限）。
恒定刺激法的实验结果可以应用各种数学方法加以处理，因而便于与其他测定感受性的方法进行比较。在应用三类反应的实验程序时，被试的态度会对差别阈限值有较大影响。
差别阈限测量：以重量辨别为例，说明恒定刺激法测量差别阈限。首先要确定标准刺激和比较刺激，选80g为标准刺激，62.74,.76,78,80,82.84.86.88g为比较刺激。标准刺激与每一个比较刺激组成一对刺激，每对刺激按随机方式呈现，要求被试将比较刺激和标准刺激进行比较，只允许作两类回答：重或轻。每个比较刺激都和标准刺激比较100次，每次比较时二者都是相继呈现，50次标准刺激在前，50次标准刺激在后。在这种情况下，我们就取75%次感觉重于标准刺激的比较刺激作为相等地带的上限，25%次感觉重于标准刺激的比较刺激作为相等地带的下限，差别阈限=1/2（上限-下限）。这样求得的差别阈限与操作定义不同，称之为75%的差别阈限。
①递增和递减系列交替进行，而且二者的次数还应相等，这样还可以平衡练习和疲劳因素的影响。②为克服这些缺点，提出了一种最小变化法的变式，即阶梯法。阶梯法和最小变化法的区别在于它把增加和减少刺激强度的程序连续进行。当被试报告感觉不到呈现的刺激时，主试就按一定梯级来增加刺激强度，而当增加到被试感觉到了时，又按一定梯级来减少刺激强度。实验按这样的顺序继续下去，直至达到一个先定的标准或先定的实验次数为止。当这个实验达到先定的标准或实验次数时，求出各转折点的平均数就是所求的阈限值。
ห้องสมุดไป่ตู้平均差误法
实验者规定以某一刺激标准刺激，然后要求被试调节另一个比较刺激，使后者在感觉上与标准刺激相等。每一次比较都会得到一个误差，把多次比较的误差平均起来就可得到平均误差。因为平均误差与差别阈限成正比，所以可以用平均误差来表示差别感受性。
实验者规定以某一刺激标准刺激，然后要求被试调节另一个比较刺激，使后者在感觉上与标准刺激相等。每一次比较都会得到一个误差，把多次比较的误差平均起来就可得到平均误差。因为平均误差与差别阈限成正比，所以可以用平均误差来表示差别感受性。
绝对阈限测量：以测定手掌的两点阈来说明恒定刺激法测量绝对阈限。选定5个刺激：选定的最大和最小刺激分别为12mm和8mm，然后按照距离1mm的大小确定其余的刺激为9.10,11mm。每个刺激呈现200次，共做实验1000次，按随机顺序呈现刺激，每次呈现刺激后，要求被试回答是两点还是一点。将实验结果用直线内插法或平均Z分数法或最小二乘法分析，求两点阈。
用最小变化法进行实验时，由于刺激是按照一定的顺序呈现的，容易产生习惯误差或期望误差。
①习惯误差是指被试因习惯于由原先的刺激所引起的感觉或感觉状态，当刺激和感觉早已发生了变化，被试还以先前的感觉来报告。②期望误差是指被试因过早期望将要来临的刺激而导致错误的判断。
什么情况下判断被试有习惯误差或期望误差？当递增系列的阈限值大于递减系列的阈限值且差异显著时，断定被试存在着习惯误差。当递减系列的阈限值大于递增系列的阈限值且差异显著时，被试就有期望误差。
①求平均上限和平均下限
②不肯定间距（I∕U）=上限—下限
③差别阈限DL=1∕2不肯定间距
④主观相等点（PSE）=1∕2(上限+下限)
最小变化法的实验程序和计算过程都具体的说明了感觉阈限的含义，但它会因其递增和递减的刺激系列而产生习惯误差与期望误差。
差别阈限测量：每一次实验中比较两个刺激：一个是标准刺激，一个是比较刺激。被试有三类反应，分别用+、=、—表示。这时就有了一个从—到=的转折点，这个转折点被称为下限。这时又有一个从=到+的转折点，这个转折点被称为上限。上限与下限之间叫做不肯定间距或相等地带，因为被试不能判断比较刺激和标准刺激哪个更长。差别阈限等于1∕2不肯定间距。（差别阈限也是多次试验后的统计值，把所有系列的上限平均，下限平均，可以求得差别阈限，这样求得的差别阈限叫绝对差别阈限。绝对差别阈限和标准刺激的比例叫做相对差别阈限。）
测量感觉阈限的方法
定义
实验程序
实验误差
克服方法
统计分析
特点
最小变化法(极限法)
最小变化法的刺激是按大小顺序呈现的，有递增和递减两类系列，刺激间的变化很小且间距相等。每次呈现刺激后让被试报告是否有感觉。刺激的增减应尽可能的小，目的是系统地探求被试由一类反应到另一类反应的转折点，即在多强刺激时由有感觉变为无感觉（递减系列），或由无感觉变为有感觉（递增系列）。递减递增系列是交替进行的；每个系列的起始点也不一样，以免被试形成定势。当被试报告有感觉，就用+号表示，报告无感觉就用—号表示，被试不能肯定有无感觉时用？号表示。
绝对阈限测量：刺激是按大小顺序呈现的，有递增和递减两类系列，刺激间的变化很小且间距相等。每次呈现刺激后让被试报告是否有感觉。刺激的增减应尽可能的小，目的是系统地探求被试由一类反应到另一类反应的转折点，即在多强刺激时由有感觉变为无感觉（递减系列），或由无感觉变为有感觉（递增系列）。递减递增系列是交替进行的；每个系列的起始点也不一样，以免被试形成定势。当被试报告有感觉，就用+号表示，报告无感觉就用—号表示，被试不能肯定有无感觉时用？号表示。每个系列的转折点就是该系列的绝对阈限，最后求得的绝对阈限是所有系列的绝对阈限的算术平均值。