运放的超前补偿

运放的超前补偿

TI 的运放手册《Op Amps For Everyone 》的第八章“电压反馈运放的补偿”讲过运放的超前补偿，个人觉得讲得不是很明白，以下用几个图和公式来更清楚地说明这个问题，作者水平有限欢迎各位指正。

in out aV V = (2)

out f g g

return V C

R R R V //+=

(3)

其中a 是运放的增益，注意推导开环增益不能使用“虚短”“虚断”的概念，假设运放的反相输入端2脚断开，通过求Vreturn 和Vin 的关系可以算出开环增益，综合(1),(2),(3)可以得出：

理想的同相运放开环增益如(5)式所示；

g

f g R R R a

A +=β (5)

一般运放的增益a 可以用二阶式子代替(假设1/1τ<1/2τ)：

)

1)(1(1

21++=

s s a ττ (6)

同理，比较(4)式和(5)

式，超前补偿则可理解为，开环传函引入了一个新的零点和一个新的极点，但是Rf>Rg||Rf ，所以在波特图上，零点的位置总是在极点位置的左边，可

补偿的时候，我们总是设法让(4)式中的零点与极点1/2τ相抵消。下面从波特图上分析，波特图如下图所示：

dB

0dB

1/R

F C

1/(R F ||R G )C

lg(f)

图 2

图中可以看出，补偿后的开环传递函数增益明显“上移”，联想到运放的增益补偿就可以初步推断：开环增益增大一般会导致闭环增益减小，从而闭环波特图下移，带宽减小，噪声减小，稳定性增加。

可以计算得出，经过补偿后，系统的闭环传递函数为：

(7) 图1所示电路图若采用反相结构，则闭环传递函数为：

(8)

而未补偿的理想的闭环传递函数为：

(9)

分析(7)、(8)两式均可以发现，相对于未补偿之前的运放，反相运放引入了极点，同相

运放引入的极点总是在引入的零点左边。故反映到闭环波特图上就能发现，它们的带宽均减小，带宽减小故噪声减小。实际上，这就是一个一阶低通滤波器。

下面看超前补偿对于运放寄生电容的补偿示例：

如图3所示，加电容C 的目的是为了消除运放输入寄生电容Cs 对稳定性的影响。Cs 来自哪里? ——来自封装的引脚，或者PCB 走线，又或者图中Rg 的寄生电容。Cs 的大小一般在几pF

左右。分析的时候可以用一个电容并联在Rg 两端来等效该寄生电容。

图 3

可以初步判断，一旦输入信号Vin 的频率较高，C1的影响便不可忽略了。

可见，系统开环传递函数引入了一个极点，这个极点有可能导致系统不稳定。

下面推导引入了补偿的运放的开环传递函数，电路图如下图：

图 4

由图可知，

21212

11211//////////C C C C R R C C R R R C R R a C R C R C R a V V A f g f g g

g f f g g in return

++++

=+==

）

（β

=21212

11//C C C C R R C C C R R R R a

f g f f g g

++++）

（

对上面的结果进行拉氏变换求得开环传递函数：

1

//1

212++++=s C C R R s C R R R R a

A f g f f g g

β (11)

为了让C2完全补偿掉C1的影响，必须让2C R f =）（21//C C R R f g +，化简后可得补偿的条件：

2C R f =1C R g (12)

这里的补偿跟前面所讲的“超前补偿”又有所区别，因为这里零点的位置并没有要求与极点1/2τ的位置一致，这是需要注意的地方。

当然，这只是式子，实际应用中C1并不知道具体值，所以补偿电容得凭经验和实

际调试去选择。

前面的分析相必都不难，仔细观察(9)式，你会发现什么？

如果你了解阻容分压的原理，你会发现，这不就是阻容分压器么？

可以推出条件

2211C R C R =

可以发现，这个条件跟咱们超前补偿的条件是一模一样的，有没有发现，知识都是相通的，通过阻容分压器反过来去理解运放的超前补偿，不就是在反馈电阻并联一个电容，使得运放的反馈点的电压不随频率变化，而只随幅值变化么？想必，你已经有更多的理解了吧！