电力系统分析第五章电力系统故障与实用短路电流计算
电力系统运行中的短路故障与短路电流计算
,
故 障前 短路 点 的母线 电压也 越 高
,
所以
,
短 路 电流越
后 未撤 接地 线 就合 断 路器 等
设 各 长期 过负 荷
使绝 缘加 速老 化或 破坏 等
、 。
另 外节 点 电压 的变化 时 此外
,
基 于 等值 电压源法 的短路 电流计 算 结果 与 电
、
小 电流 系 统 中一 相 接 地 体 物质 地 区 物
若是 容性补 偿 占主 导 影 响
,
短 路 电流 增 加
,
反
期 能 为电 网 短路 电流 的计 算和 限制 提供 更切合 实际 的方法 和思 路 姐 路产生 的 及
,
考 虑 充 电 电容 时
,
短路 电流 的变 化幅度较大
, ,
若 同 时 考虑 充 除基 于潮
电电容和并 联补 偿 是供 电系 统 中的绝 缘被破 坏
。 ,
然而Βιβλιοθήκη ,各设 计运 行和 研究 部 门采 如 果短 路 电流计 算
,
变压 器 支路 的等值 阻 抗将 增 加
变 压器 支 路
用 的计 算 方法 各不 相 同 电流 超 标 判 断的 差异 结 果偏 于 保 守 的基 础上 一
下
, 、 , ,
这 就有 可 能造成 短路 电流 计 算结 论 的差 异 和短 路
、 ,
未 能及 时 消除故障
,
在 含有 损坏 绝缘 的气 体或 固 应符 合 此外
,
压 值 保持 线性关 系
未考 虑 电气 间 隙与 爬 电 距 离
。
在 电力 或动
短路 电
,
基 于 潮 流 的 短路 电流 计算 变 比不 变
浅谈电力系统运行中的短路故障与短路电流计算
短路故障是破坏电力系统正常运行的常见原因，简要探讨短路故障的成因及短路电流计算的问题。
在电力系统的设计和运行中，不仅要考虑正常工作状态，而且还必须考虑到发生故障时所造成的不正常工作状态。
实际运行表明，破坏供电系统正常运行的故障，多数为各种短路故障。
所谓短路，是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间的短接，或在中性点接地系统中一相或几相与大地相接以及三相四线制系统中相与零线的短接等。
当发生短路时，电源电压被短接，短路回路阻抗很小，于是在回路中流通很大的短路电流。
三相短路电流计算是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作。
目前，三相短路电流超标问题已成为困扰国内许多电网运行的关键问题。
然而，在进行三相短路电流计算时，各设计、运行和研究部门采用的计算方法各不相同，这就有可能造成短路电流计算结论的差异和短路电流超标判断的差异，以及短路电流限制措施的不同。
如果短路电流计算结果偏于保守，有可能造成不必要的投资浪费：若偏于乐观，则将给系统的安全稳定运行埋下灾难性的隐患。
因而，在深入研究短路电流计算标准的基础上，比较了不同短路电流计算条件对短路电流计算结论的影响，以期能为电网短路电流的计算和限制提供更切合实际的方法和思路。
一、短路产生的原因及危害产生短路的主要原因，是供电系统中的绝缘被破坏。
在绝大多数情况下，绝缘的破坏是由于未及时发现和消除设备中的缺陷，以及设计、安装和维护不当所造成的。
例如过电压、直接雷击、绝缘材料的老化、绝缘配合不当和机械损坏等；运行人员错误操作，如带负荷断开隔离开关或检修后未撤接地线就合断路器等；设备长期过负荷，使绝缘加速老化或破坏；小电流系统中一相接地，未能及时消除故障；在含有损坏绝缘的气体或固体物质地区。
未考虑电气间隙与爬电距离(应符合GB)等。
此外，在电力系统中的某些事故也可能直接导致短路，如电杆倒塌、导线断线等：或动物、飞禽跨越导体时也会造成短路。
短路电流越大，持续时间越长，对故障设备的破坏程度越大。
(整理)电力系统分析之短路电流计算
电力系统分析之短路电流计算电力系统是由生产、输送、分配、及使用电能的发电机、变压器、电力线路和用户组成一个整体，它除了有一次设备外还应有用于保护一次设备安全可靠运行的二次设备。
对电力系统进行分析应包括正常运行时的运行参数和出现故障时的故障参数进行分析计算。
短路 是电力系统出现最多的故障，短路电流的计算方法有很多，而其中以“应用运算曲线”计算短路电流最方便实用。
应用该方法的步骤如下：1、 计算系统中各元件电抗标幺值； 1）、基准值，基准容量（如取基准容量Sj=100MV A ），基准电压Uj 一般为各级电压的平均电压。
2）系统中各元件电抗标幺值计算公式如下：发电机 ϕCos P S X Xe j d d /100%''"*⋅= 式中"*d X 为发电机次暂态电抗百分值 变压器 ejd b S S U X ⋅=100%* 式中U d %为变压器短路电压的百分值 线路 20*ej j U S L X X ⋅= 式中X 0为每仅是电抗的平均值（架空线为0.4欧/公里）电抗器 2*3100%jj e e k k U S I U X X ⋅⋅=式中X k %为电抗器的短路电抗百分值 系统阻抗标幺值 Zhj x S S X =* S Zh 断路器的遮断容量2、 根据系统图作出等值电路图, 将各元件编号并将相应元件电抗标幺值标于元件编号下方；3、 对网络化简,以得到各电源对短路点的转移电抗,其基本公式有:串联X 1X 2X3X 3 =X 1+X 2并联X 1X 2X32121213//X X X X X X X +⋅==三角形变为等值星形X 23X 12X 13X 3X 1X 213231213121X X X X X X ++⋅=13231223122X X X X X X ++⋅=13231223133X X X X X X ++⋅=星形变为等值三角形X 2X 1X 3X 13X 12X 233212112X X X X X X ⋅++= 1323223X X X X X X ⋅++= 2131331X X X X X X ⋅++= 4、 将标幺值电抗转换为以各支路发电机容量为基准的计算电抗X js ， jnj js S S X X ⋅=∑ 式中：∑j X ---以S j 为基准容量的标幺值电抗X js ---以S n 为基准容量的计算电抗 5、 短路电流计算： 1）、无限大容量电源的短路电流计算：当系统中X X =0，以供电电源为基准的计算电抗X js ≥3时，可以认为短路电流周期分量在整个短路时间内保持不变，即 jsnj X I X I I I I ====''∑∞*2.0 式中：∑*X ---以S j 为基准容量的标幺值电抗X js ---以S n 为基准容量的计算电抗 2）、有限容量电源的短路电流计算：有限容量电源的短路电流周期分量在短路时间内是变化的。
第5章 电力系统短路故障分析(3)
ich 1.05 K ch I zm 1.05 2 K ch I z//
且有： 1≤Kch≤2 工程计算时：
在发电机电压母线短路，取Kch=1.9； 在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发 生短路时，Kch=1.85； 在其它地点短路时，Kch=1.8
第五章
电力系统故障分析
5.4 电力系统三相短路实用计算
同步电机三相短路 三相短路电流计算
S d 0.2
3U e I z
建立同步发电机电磁暂态数学模型和参数
同步发电机暂态模型
–在无阻尼绕组的同步发电机中，转子上只有励磁 绕组，与该绕组交链的总磁链在短路瞬间不能突变。 因此可以给出一个与励磁绕组总磁链成正比的 电势Eq′ ，称为 q 轴暂态电势，对应的同步发电机 暂态电抗为 Xd′ –不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，无阻尼 绕组的同步发电机数学模型可以用 暂态电势E′和 暂态电抗Xd′表示为
E2
4
X 3k
4 1.4 2 0.83 3 1.53
4
E3 X3
E1
X 23
6 0.075 5 1.4 1 0.83
E3
k
△\Y
2 0 .8 3
9 0 .4 5
7 0 .4 9 8 0 .4 9
k
X 1k X 2k
E2
1 0 .8 3
4
E3 X 3k
E 2 1.1
E 1 1.25
E 2 1 .1 E 1 1 .2 5
需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势，
用来求取短路瞬间的定子电流周期分量
电力系统的短路电流计算与分析
电力系统的短路电流计算与分析电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，它为各个行业的正常运行提供了可靠的电能供应。
然而，在电力系统运行过程中，由于各种原因可能引发短路故障，给系统运行和设备正常工作带来了威胁。
因此，短路电流的计算与分析对于电力系统的稳定与安全运行至关重要。
一、短路电流的定义与影响短路电流是指在电力系统的特定位置，由于电路中出现故障或故障接地等情况，导致电流迅速增大至极大值的电流。
短路电流的大小和特性直接影响了电力系统的运行状态和设备的安全性能。
对电力系统而言，短路电流的主要影响可以总结为以下几个方面：1. 设备热损失：短路电流的大幅增加会导致设备内部的电流和电压的剧烈变化，从而产生大量的热损失。
过高的热损失将严重影响设备的正常工作和寿命。
2. 保护装置的动作：为了防止短路电流对设备的损坏，电力系统中配备了各种保护装置，如断路器、熔断器等。
短路电流的大小对保护装置的选择和动作时间都有着重要的影响。
3. 稳定性问题：电力系统中的发电机和负荷之间存在一定的阻抗，电网的稳定性取决于这些阻抗的相互作用。
短路电流会导致阻抗变化，从而影响电网的稳定性。
二、短路电流计算方法短路电流的计算是电力系统设计和运行中的重要任务之一。
根据电力系统的规模和性质的不同，有多种方法可以用于短路电流的计算。
下面介绍几种常用的计算方法：1. 对称分量法：对称分量法是一种常用的简化计算短路电流的方法，它基于对称分量的分析。
通过将电力系统转化为对称分量，可以简化短路电流的计算过程，提高计算的准确性。
2. 等值电路法：等值电路法是一种基于电路理论的计算短路电流的方法。
通过将电力系统转化为等效的简化电路，可以采用传统的电路分析方法计算短路电流。
3. 数值仿真法：数值仿真法是一种基于计算机模拟的方法，通过对电力系统进行数值计算和仿真，得到系统中各位置的短路电流。
数值仿真法准确性高，适用于复杂的电力系统计算。
三、短路电流分析与应用在进行短路电流计算后，还需要对计算结果进行分析和应用。
电力系统中的短路电流计算与分析
电力系统中的短路电流计算与分析电力系统是现代社会运转的重要基础设施，而短路电流是电力系统中的常见问题之一。
短路电流可能导致设备受损、系统不稳定甚至引发火灾等严重后果，因此，对于电力系统中的短路电流进行准确计算与分析至关重要。
短路电流是指在电力系统中发生故障时的电流值。
当电力系统中的故障发生时，电流会从正常路径上受阻，流向故障点，这就形成了短路电流。
短路电流的大小取决于多种因素，包括系统的电压等级、故障类型、线路阻抗等。
准确计算和分析短路电流可以帮助我们了解电力系统的可靠性、设备的额定负荷和选择适当的保护措施。
在计算和分析短路电流之前，首先需要了解电力系统的拓扑结构和电路参数。
电力系统由发电厂、变电站、输电线路和配电设备等组成。
针对不同的故障情况，我们需要考虑不同的电路参数，如电压、电流和阻抗等。
这些数据是计算短路电流的基础。
基于电力系统的拓扑结构和电路参数，我们可以使用多种方法来计算和分析短路电流。
其中最常用的方法是对称分量法和迭代法。
对称分量法是一种常见的计算短路电流的方法。
它基于对称分量的概念，将电力系统中的三相电流分解为正序、负序和零序三个分量。
通过计算这些对称分量的电流值，我们可以得到系统中的短路电流。
迭代法是另一种常用的计算方法。
该方法基于节点电流方程和电压/电流元件模型，通过迭代计算来获得短路电流。
迭代法可以考虑系统中的非线性元件、电流限制和保护设备的动作等因素。
无论采用哪种方法，计算和分析短路电流时需要注意几个关键因素。
首先是故障类型，包括对地短路、对线短路和相间短路等。
不同的故障类型有不同的计算方法和参数。
其次是电力系统的接地方式，包括星形接地和直接接地等。
不同的接地方式也会对短路电流的计算和分析产生影响。
此外，还需要考虑电力系统的负荷特性和保护设备的动作特性等。
完成短路电流的计算和分析后，我们需要对计算结果进行评估和解读。
通常，我们将短路电流与设备的额定电流进行比较，以确定设备是否能够承受短路电流。
短路电流计算方法
短路电流计算方法短路电流是指在电路中出现短路时所产生的电流。
短路电流的计算对于电路的设计和保护具有重要意义。
正确计算短路电流可以帮助我们选择合适的电器设备和保护装置，从而确保电路的安全运行。
下面将介绍一些常见的短路电流计算方法。
首先，我们需要了解短路电流的定义。
短路电流是指在电路中出现短路时，电流突然增大的现象。
短路电流的大小取决于电路的阻抗、电压和负载等因素。
在进行短路电流计算时，我们需要考虑这些因素，并采用适当的方法进行计算。
一种常见的短路电流计算方法是采用对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的电路分析方法，通过将三相电路中的不对称系统转化为对称系统，简化了电路的分析和计算过程。
在使用对称分量法进行短路电流计算时，我们需要先将电路转化为正序、负序和零序对称分量，然后分别计算它们的短路电流，最后将它们合成为总的短路电流。
另一种常用的短路电流计算方法是采用复功率法。
复功率法是一种基于复功率理论的电路分析方法，通过将电路中的各个元件的功率表示为复数形式，简化了电路的分析和计算过程。
在使用复功率法进行短路电流计算时，我们需要先将电路中各个元件的复功率表示出来，然后利用复功率的运算规则进行计算，最终得到短路电流的大小和相位。
除了对称分量法和复功率法，还有一些其他的短路电流计算方法，如有限元法、潮流法等。
这些方法各有特点，适用于不同类型的电路和不同的计算要求。
在实际工程中，我们可以根据具体的情况选择合适的方法进行短路电流计算。
总的来说，短路电流的计算对于电路的设计和保护具有重要意义。
正确计算短路电流可以帮助我们选择合适的电器设备和保护装置，从而确保电路的安全运行。
在进行短路电流计算时，我们可以采用对称分量法、复功率法等不同的方法，根据具体的情况选择合适的方法进行计算。
希望本文介绍的短路电流计算方法对大家有所帮助。
电力系统的短路电流计算
电力系统的短路电流计算电力系统的短路电流计算是电力工程中一个非常重要的环节，它可以帮助工程师确保电力系统的运行安全和稳定。
短路电流计算通常涉及到电力系统的拓扑结构、电气设备的参数以及电源的特性等多个方面，本文将详细介绍短路电流计算的方法和步骤。
一、短路电流计算的目的短路电流计算的主要目的是确定电力系统中的各个节点、支路以及设备上出现短路时所产生的电流大小，从而判断设备和电气系统是否能够承受这些电流并确保系统的正常运行。
通过短路电流计算，我们可以评估电力系统的稳定性、选择合适的保护设备以及确定设备参数和系统结构等重要工作。
二、短路电流计算的方法1. 传统短路电流计算法传统的短路电流计算法主要通过手工计算实现，通常包括以下几个步骤：首先，需要确定电力系统的拓扑结构，包括各个节点的连线关系和支路连接情况；其次，需要收集系统中各个设备的参数，如电流互感器、变压器、发电机等的额定值以及阻抗等参数；然后，根据短路电流计算公式，对各个节点进行计算，并确定电流的大小和方向；最后，通过对计算结果的分析，判断系统的稳定性和是否需要采取相应的措施进行改进。
2. 计算软件辅助短路电流计算法随着计算机技术的不断发展，短路电流计算方法也得到了很大的改进。
现在，我们可以利用专业的电力系统计算软件来辅助进行短路电流的计算。
这些软件可以根据用户输入的电力系统拓扑结构和设备参数，自动进行计算并输出结果。
相比传统的手工计算方法，计算软件的优势在于可以大大提高计算效率和准确性，并且可以处理更加复杂的电力系统结构和参数。
三、短路电流计算的步骤无论是传统的手工计算方法还是计算软件辅助计算方法，短路电流计算的步骤大体上是相似的，下面是一个典型的短路电流计算的步骤：1. 收集系统参数：包括电力系统的拓扑结构、设备参数以及电源特性等信息。
2. 建立短路电流模型：根据系统参数，建立电力系统的等值电路模型，主要包括发电机、线路、变压器、负荷等元件。
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5.4 对称分量法在不对称短路计算中的应用
三相短路
对称故障
单相接地短路 两相短路 两相短路接地 单相断线 两相断线
不对称故障 对称分量法
分解为正序、负序和零序三组对称的三相系统
一、对称分量法
图 (a)、(b)、(c)表示三组对称的三相相量
Fa1
Fb2
Fc1
Fb1
Fa 2
Fa0 Fb0 Fc 0
Fc2
1
•
Fa
0
•
Fa
0
上式说明三组对称相量唯一合成一组不对称三相相量。
其逆关系为：
变换矩阵
•
Fa1
的逆矩F•阵a
1 a
• Fa 2
•
Fa
0
S
1
• Fb
•
Fc
1 3
1 1
a2 1
a
2
•
Fa
• a Fb
1
•
Fc
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的 相量(即对称分量)：正序分量、负序分量和零序分量。
正常对称运行时
负序阻抗：机端负序电压基频分量与流入定子绕组负序电流基频分 量的比值。
F&a1 , F&b1 , F&c1 F&a2 , F&b2 , F&c2 F&a0 , F&b0 , F&c0
幅值相等，相序相差120度，称为正序； 幅值相等，但相序与正序相反，称为负序； 幅值和相位均相同，称零序。
三组对称的相量合成得三个不对称相量
Fa
Fb Fc
写成数学表达式为：
•
Fa
•
•
Fa1 Fa 2
将变换关系应用于基频电流（或电压），则有：
I120
S
I1 abc
Iabc S I120
U120 S 1Uabc Uabc S U120
注意
I&a1 I&a 2
I&a0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
II&&ba
1
I&c
则
I&a0
1 3
(
I&a
I&b
I&c )
•
•
•
0 Ia0( ZG0 ZL0) 3I a0 Zn Ua0
•
•
0 Ia0 ( ZG0 ZL0 3Zn ) Ua0
对于接线复杂的实际电力系统，通过网络化简，可绘出各序的一相 等值网络：
ZG1
Z L1
E&a
I&a1
g
U a1
(a)
ZG2
ZL2
I&a 2
g
U a2
Z1
I&a1
g
U a1 E&
ZG2
ZL2
ZG0
ZL0
+
Ia2 aIa2 a2 Ia2
Zn
U a2
aU a2 a2 U a2
Zn
Ia0 Ia0
Ia0
U a0 U a0 U a0
在各序网中三相是对称的，可用一相计算。以a相为参考，在正序网中，有
•
•
•
•
•
•
Ea Ia1( ZG1 ZL1) (I a1 a2 I a1 a I a1)Zn Ua1
•
Ua
•
0,U b
•
0,U c
0
•
•
•
Ia 0, Ib 0, Ic 0
Ea
ZG
a2 Ea
aEa
Zn
ZL
Ia Ib Ic U a1 a2 U a1 aU a1
Ua2
aUa2 a2Ua2
U a0
U a0 U a0
分解
Ea ZG1
ZL0
a2 Ea
aEa Zn
I a 1 a2Ia1 aIa1
+
U a1 a2Ua1 aUa1
5.5 同步发电机、变压器、输电线的各序电抗及其等值电路
电力系统的元件
静止元件
变压器 输电线路
旋转元件
发电机 电动机
M
三相的电磁关系相同 正序阻抗=负序阻抗≠零序 各序电流引起不同的电磁过程 正序阻抗≠负序阻抗≠零序
一、同步发电机正、负、零序等值电路
正序阻抗： 正序电势：
X d X q X d X d X q Eq Ed Eq
•
Fa
0
•
•
•
•
Fb Fb1 Fb2 Fb0
•
•
•
•
Fc
Fc1
Fc2
Fc 0
由于每一组是对称的，故有下列关系：
F&b1
e j2400 F&a1
a2F&a1
F&c1 e j1200 F&a1 aF&a1 F&b2 e j1200 F&a2 aF&a2
F&c 2
e j 2400 F&a2
零序电流必须以中性线为通路，如图所示：
有零序
无零序
无零序
二、对称分量法在不对称短路计算中的应用
说明：
在一个三相对称的元件中（例如线路、变压器和发电机）， 如
果流过三相正序电流，则在元件上的三相电压降也是正序的；负序、 零序同理。
对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正 序电流有关，负序、零序也是如此。
Z2
I&a 2
g
U a2
ZG0 3Zn
(b)
ZL0
I&a 0
g
U a0
(c)
Z0
I&a 0
g
U a0
图5-25 正序(a),负序(b),和零序(c)等值网络
•
E
•
I a1
Z1
•
U
a1
•
•
0 I a2 Z2 U a2
•
•
0
I a0
Z0
U a0
上述方程是序网方程，它
说明了各种不对称短路时 各序电流和同一序电压的 相互关系，表示了不对称 短路的共性。
因为正序电流(1+a+a2=0)不流经中性线，Zn在正序网络中不起作用，
则上式可写成
•
•
•
Ea Ia1( ZG1 ZL1) Ua1
负序电流也不流经中性线，且发电机的负序电势为零，负序网络的电压 方程为
•
•
0 Ia2( ZG2 ZL2) Ua2
对于零序网，在zn中将流过三倍的零序电流，计及发电机的零序电势 为零，零序网络的电压方程为
g
Ia
L
a
故障的边界条件
g
Ec
c
g
Ic
g
Ea
g
Eb g Ib
b
•
Ua
•
0,Ub
•
0,U c
0
•
•
•
Ia 0, Ib 0, Ic 0
Zn
图 简单电力系统的单相短路
如图:
Ea ZG Eb Ec
Zn
ZL
Ib 0
Ia
Ic 0
Ua 0
Ub Uc
Ea ZG Eb Ec Zn
ZL
Ia Ib Ic Ua Ub Uc
第五章
电力系统故障与实用短路电流计算
5.1 故障的一般概念 5.2 三相短路电流的物理分析 5.3 简单系统三相短路电流的实用计算方法 5.4 对称分量法在不对称短路计算中的应用 5.5 同步发电机、变压器、输电线的各序电抗及其等值电路 5.6 简单电网的正、负、零序网络的制定方法 5.7 电力系统不对称短路的分析与计算 5.8 故障时网络中的电流、电压计算 5.9 非全相运行的分析
a
2
F&a 2
F&b0 F&c0 F&a0来自写出矩阵形式•
Fa
1
• Fb
a
2
•
Fc
a
a e j1200 1 j 3 22
a2 e j2400 1 j 3 22
1 a a2 0
对称分量的 变换矩阵
1
1
•
Fa1
•
Fa1
a
1
•
Fa
2
S
•
Fa
2
a2