(04)第4章总量指标和相对指标
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第四章总量指标和相对指标
二、总量指标的计量单位
• 1．实物量单位 • 它是根据现象的自然属性和特点而采用实物单位计量。 • 实物量单位有自然单位，即根据被研究现象的自然状态 计量的一种单位，其特点是它和自然数相对应，表现为 整数。 • 实物量单位也有度量衡单位，即按照国家统一的度量衡 来计量的一种单位。 • 实物量单位还有标准实物量单位，即按一定的折合标准， 折算为标准规格或标准含量的标准实物单位，如将含热 量不同的煤折合为7000大卡/千克的标准煤；有复合单位， 即采用两个或两个以上单位结合使用来计量的单位，如 货物周转量以吨公里为单位等。 • 用实物单位计算的总量指标称为实物指标。
3．比较相对指标
• 比较相对指标：是同一时间的同类指标在不同空 间对比的比值,它反映不同国家、不同地区或不 同单位之间的差异程度。 •
比较相对指标 =
甲地区(单位)某指标数值 乙地区(单位)同一指标数值
• 比较相对指标一般用倍数、系数表示。 • 计算比较相对指标的指标数值可以是总量指标、 相对指标或平均指标。 • 进行比较有助于揭露矛盾、找出差距、挖掘潜力， 促进事物的进一步发展。 • 计算比较相对数应注意对比指标的可比性。此外， 比较基数的选择要根据资料的特点及研究目的而 定。
• 恩格尔系数与消费结构分析
– 消费结构：是指各类消费支出在总消费支出 中所占的比重。 – 恩格尔系数：19世纪德国统计学家恩格尔根 据对英国、法国、德国、比利时等国居民家 庭收支的分析研究，指出：随着家庭收入增 加，家庭收入或总支出中用于食品方面的支 出比重越来越小，即恩格尔定律，反映这个 定律的系数，称为恩格尔系数。 – 恩格尔系数 = 食品支出总额/消费支出总额
四、总量指标的种类
• 1．按指标反映的内容不同划分为总体单位总量 和总体标志总量 • 总体单位总量即总体单位数之和，说明总体本身 规模大小的总量指标。 • 总体标志总量是用来反映总体中标志值总和的总 量指标。 • —个已经确定的统计总体，其总体单位总量是唯 一确定的，而总体标志总量却不止一个。 • 总体单位总量和总体标志总量不是固定不变的， 可以随研究目的而发生变化。
第四章总量指标和相对指标
❖ 第一产业增加值所占比重=88.88/1841.61×100%=4.83% ❖ 第二产业增加值所占比重= 826.43 /1841.61×100%=44.87% ❖ 第三产业增加值所占比重= 926.3 /1841.61×100%=50.3%
❖ 例题6：恩格尔系数与消费结构分析
❖ 19世纪德国统计学家恩格尔根据对英国、法国、 德国、比利时等国居民家庭收支的分析研究发现： 一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用 来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收 入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食 物的支出则会下降。推而广之，一个国家越穷，每 个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食 物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个 比例呈下降趋势。这一定律被称为恩格尔定律，反 映这一定律的系数被称为恩格尔系数。
市名
甲
乙
比较相对数 （以乙市 为100）
人口数（万 人） 725 340
213.24
国内生产总值 （亿元） 280 192
145.83
人均国内生产总值（元/ 人）
3862 5647
68.39
❖ （五）动态相对数
❖ 1、概念：某一社会经济现象在不同时期两个 数值对比的比率。又称发展速度或指数。
第四章 总量指标和相对指标
❖ 第一节 总量指标 ❖ 第二节 相对指标
❖ 一、学习目的与要求
❖ 通过本章教学，使同学们明确总量指标和相 对指标的概念和种类，掌握各种相对指标的 计算方法，了解总量指标和相对指标运用的 原则。
❖ 二、学习重点与难点 ❖ 重点是各种相对指标的计算
❖ 难点是相对指标的判断与应用 。 ❖ 三、授课学时：4学时
❖ 恩格尔系数是根据恩格尔定律而得出的比 例数，是表示生活水平高低的一个指标。其 计算公式如下：
❖ 例题6：恩格尔系数与消费结构分析
❖ 19世纪德国统计学家恩格尔根据对英国、法国、 德国、比利时等国居民家庭收支的分析研究发现： 一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用 来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收 入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食 物的支出则会下降。推而广之，一个国家越穷，每 个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食 物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个 比例呈下降趋势。这一定律被称为恩格尔定律，反 映这一定律的系数被称为恩格尔系数。
市名
甲
乙
比较相对数 （以乙市 为100）
人口数（万 人） 725 340
213.24
国内生产总值 （亿元） 280 192
145.83
人均国内生产总值（元/ 人）
3862 5647
68.39
❖ （五）动态相对数
❖ 1、概念：某一社会经济现象在不同时期两个 数值对比的比率。又称发展速度或指数。
第四章 总量指标和相对指标
❖ 第一节 总量指标 ❖ 第二节 相对指标
❖ 一、学习目的与要求
❖ 通过本章教学，使同学们明确总量指标和相 对指标的概念和种类，掌握各种相对指标的 计算方法，了解总量指标和相对指标运用的 原则。
❖ 二、学习重点与难点 ❖ 重点是各种相对指标的计算
❖ 难点是相对指标的判断与应用 。 ❖ 三、授课学时：4学时
❖ 恩格尔系数是根据恩格尔定律而得出的比 例数，是表示生活水平高低的一个指标。其 计算公式如下：
第四章总量指标和相对指标分析
2002 39.1 60.9
2003 35.5 64.5
（三）比例相对指标：
总体的一部分数值比上总体的另一部分数值。
比例相对指总 总标体 体中 中另 某一 一部 部*分 分 10数 数 % 0 值 值
比例相对指标和结构相对指标可以相互转化
【例】 利用上例的资料以林业产值为对比基础求比例 相对指标。
农、林、牧、渔业的产值在总产值中所占的比 重为：
农业产值 1所 49 .5 占 3110 比 % 0 5重 .4 5% 1 273 .890
林业产值 所 10.5 占 33 1比 0% 0 重 3.7% 7 273 .890
牧业产值 8所 4.6 5占 4 10 比 % 0 3重 .0 8% 7 273 .890
如：某企业全年计划产值为1000万元，各季度任务 是平均分配的，到第二季度末实际产值为600万元， 则：
计划执行进度相对指标 600 *100 % 60%
1000
上述计算表明：时间过半任务也过半，上半年计划执行的 进度较快。
（二）结构相对指标
建立在科学分组的基础上，将总体区分为不同性质的 各个部分，用部分数值与总体数值对比求得的比重或 比率，通常用百分数表示。
计算结构表明，1998年该厂产值计划完成程度 为103.2%，超额3.2%完成了计划。实际完成数减去 计划任务数表示超额完成的绝对数，即6535-6335= 200万元。
（2）计划任务数为相对数 实际完成数与计划任务数对比的比值，是检查 计划完成情况的指标。
计划完成情况 1 1 实 计 相际 划 对提 提 指高 高 标 1百 百 0% 0分 分数 数
强度相对指标
某一指标数值 另一有联系的不同指标
的数值
第四章 总量指标与相对指标
计划完成程度、考试及格率、流通费 用率、每百人拥有的移动电话数、每 百元资金产生的利润等都是相对指标。
相对指标的数值有两种表现形式： 有名数
- 人口密度：人/平方公里 - 平均每人分摊的粮食产量：千克/人
无名数，分以下几种:
-
系数或倍数：是将比的基数抽象化为1； 成数：是将比的基数抽象化为10； 百分数：是将比的基数抽象化为100； 千分数：是将比的基数抽象化为1000。
例如：2005年我国财政收入30510亿元，财政支出 33510亿元，财政赤字3000亿元。
总量指标的特点和作用
总量指标的特点 •最基本的综合指标； •统计整理阶段的直接成果； •数字形式为绝对数，数值随着总体范围大小直接相关。 总量指标的作用
是认识社会经济现象的起点； 是实现宏观经济调控和企业经营管理的基本指标； 是计算其他统计指标的基础。
货币单位有现行价格和不变价格之分。
价值单位使不能直接相加的产品产量过渡 到能够加总，用于综合说明具有不同使用 价值的产品生产总量或商品销售量等的总 规模、总水平。
(3) 劳动单位
例
用劳动时间表示的计量单位
工时 —— 工人数和劳动时数的乘积； 台时 —— 设备台数和开动时数的乘积。 由于具体条件不同，不同企业的劳动量指标不 具有可比性，因此，劳动量指标只限于企业内 部使用。
全期计划时间长度
计算例题
例题：某企业计划2001年实现产值360万，至9月末已实现 产值240万，则该企业产值计划的进度为：
240 66.7% 计划进度= 360
9 75 % 时间进度= 12
产值计划进度66.7% 和时间进度75% 不一致，即花完了 75%的时间，只完成66.7%的产值计划。有可能完不成计划 或后面很紧张。
第四章总量指标和相对指标
第四章总量指标与相对指标一、本章重点1.总量指标。
总量指标是最基本的统计指标，它是计算相对指标和平均指标的基础，要注意它的两个分类：一是总体单位总量和总体标志总量的划分；二是时期指标和时点指标的划分。
上述分类的含义和作用都不相同，而且关系到以后各章的学习，应该搞清楚。
2.总量指标的计量单位。
总量指标的计量单位有实物单位、劳动单位和货币单位。
要注意双重单位和复合单位的区别。
3.相对指标。
要了解几种相对指标的概念、作用、计算方法和应用条件，计划完成程度相对指标是难点。
4.总量指标和相对指标的应用。
掌握总量指标和相对指标应用的三个基本原则。
二、难点释疑时期指标和时点指标的关系既是本章重点又是本章难点，如果对此不能很好的理解，以后学时间序列的序时平均数时会遇到更大的困难，可以从三个方面来区分它们：一是时期指标可以相加，以反映更长时期的总量，而时点指标各指标值不能相加，或相加没有实际意义；二是时期指标数值大小和时期长短有直接关系，如年GDP肯定要大于月GDP，而时点指标指标数值与时间间隔长短没有直接关系，如年末职工人数不一定大于某一个月的职工人数；三是时期指标是通过连续计数的方式取得的，以反映社会现象在一定时期内的发展总量，而时点指标是通过间断取值的方法取得的，以反映社会现象在某一瞬间的状态。
三、练习题（一）填空题1．总量指标是计算（）和（）的基础。
总量指标按反映现象总体的内容不同可分为（）和（）；按其反映的时间状况不同可分为（）和（）。
2．总量指标的计量单位有（）、（）和（）三种形式。
3．相对指标数值有（）和（）两种形式。
（）是一种抽象化的数值，多以（）、（）、（）、（）或（）表示。
4．积累额与消费额的比例为1/3，则积累额占国民经济收入使用额的25%，前者为（）相对指标，后者为（）相对指标。
5．强度相对指标数值大小有正指标和负指标之分，如果与现象发展程度或密度成正比例，则称之为（），反之则称之为（）。
第四章总量指标和相对指标
第四章总量指标与相对指标第一节总量指标一、总量指标概念与作用（一）总量指标概念总量指标是说明社会经济现象总体在一定时间、地点和条件下的总规模或总水平的统计指标，其表现形式是有一定计量单位的绝对数，如2000年第五次人口普查我国总人数为12.96亿人；2005年末，我国外汇储备8189亿美元。
（二）总量指标的特点：1、社会经济统计调查研究的对象是有限总体，只有有限总体才能计算总量指标。
2、指标的数值随着研究范围的大小而增加或减少。
3、总量指标是统计中最常用的基本指标，是计算相对指标和平均指标的基础，相对指标和平均指标是总量指标的派生指标。
（三）总量指标的作用1、总量指标是认识社会经济现象的总体的起点，它可以反总体的基本状况和基本实力。
例如，掌握了一个国家在一定时期的总人口数，国内生产总值，劳动力数量等总量指标，就能对这个国家有一个基本认识。
2、总量指标是编制计划、经济管理的主要依据。
例如，进行国民经济的供给与需求的平衡、物资的收支平衡、财务的借贷平衡与核算，都须应用总量指标。
又如，要分析某种重要物资的生产、分配、消费、积累的平衡关系，首先要掌握上述各个环节的总量指标，否则无法进行具体分析。
3、总量指标又是计算相对指标和平均指标的基础。
统计研究中的相对指标和平均指标都是由两个有联系的总量指标得到的。
二、总量指标的种类（一）按照反映的内容不同可以分为总体单位总量与总体标志总量1、总体单位总量是指总体内所有单位数的总和。
如一个企业的职工人数，一个地区的企业数。
2、总体标志总量指总体中各单位标志值的总和，某一地区的全部工业企业构成一个总体，每个企业都有职工人数、资产数量、产值、利润等数量标志，而全地区的工业职工总数、资产总量、产值总量、利润总量等就是标志总量。
标志总量是总体某种数量特征在一定的时间、地点条件下达到的总水平，所反映的是广义的总体规模。
（二）按照反映的时间状态不同可分为时期指标与时点指标1、时期指标是说明现象在一段时间内某种标志值的累积总量的指标。
第四章总量指标与相对指标
累计至本期止实际完成 数 计划执行进度 100% 全期计划任务数
可以分段检查计划 进行的松紧情况。
某汽车企业计划本年度生产汽车100000 台，实际生产情况如下：1月份生产7000台； 2月份生产6000台；三月份生产7500台，问 截止到3月份计划任务的完成情况。
计划执行进度=
20.5%﹤25%
第 一 年 68 第 二 年 83 第 三 年 95 第 四 年 105 第 五 年 第一季 度 29 第二季 度 30 第三季 度 28 第四季 度 30
时间
基建投资额 （亿元））
提前半年完成计划
68 83 95 105 29 30 28 30 468 114 .5% 410 710
练习： 若上月企业单车成本为800元，本月计划在上个月的基础上每台车成 本降低5%，由于市场钢材价格上涨，本月实际单车成本与上月相比 仅降低了3%，问本月成本计划完成情况
分析： 什么是百分点？ 如何利用百分点分析计划执行情况？
5、计划执行进度相对数的计算方法
计划期中某一段时间的实际累计数与全期计划数对比，用以表 明计划执行的进度。
2、时点指标： 反映总体现象在某 一时刻所达到的总量。 如年末人口数，商品库 存量…
三. 总量指标的计量单位
（一）实物单位：是根据事物的属性和特点而采用的计量单位 1.自然单位：是按照研究现象的自然状况来度量其数量的一种计 量单位。如“人”、“辆”等。
2. 度量衡单位： 是按照统一的度量衡制度来度量客观事物数量的 一种计量单位。如“公斤”、“千米”等；
È Ö ± Ø (%) 75 25 100
（三）比例相对数
1、概念：同一总体某一部分数值与另一部分数值对比的 比值。
4第四章总量指标与相对指标
统计学
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第四章总量指标与相对指标
（三）、总量指标的作用 1.是认识事物的起点。 总量指标可以用来反映总体的基本状况。
2013年年末全国总人口136072万人
2.是制定政策、编制计划、进行科学管理的基本依 据。 3.是计算其他指标的基础。
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二、总量指标的种类
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例 某企业2013年的劳动生产率计划规定比上 年提高8%，实际执行结果提高10%。 10%—8%=2% 该企业2013年劳动生产率实际比计划多提 高了2个百分点。 例 某企业生产甲产品，2012年计划单位成本 降低6%，实际降低7.6%，则 7.6%—6%=1.6% 该企业甲产品单位成本实际比计划多降低了 1· 6个百分点。
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某工厂2013年计划产值300万元，实际完 成360万元，则：
360 计划完成相对数 100% 120% 300 即超额完成20%。
超额完成（或未完成）绝对数 =360-300=60
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4.派生公式：
（1）计划任务数为增长百分数：
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第二节
相对指标
一、相对指标的含义
相对指标是两个有联系的统计指标进行对比计算 的比值。也称为相对数。 它从数量上反映事物在时间、空间、事物本身内 部以及不同事物之间的联系程度和对比关系。
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二、相对指标的表现形式 有名数 用双重计量单位表示的复名数 无名数 用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示 分母 为1 分母为 1.00 分母 为10 分母 为100 分母为 1000
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结论：没有完成成本降低计划任务。
C.
计划数为平均数
计划完成情况相对数 实际平均水平 计划平均水平
14
相对指标的种类
（计划完成情况相对指标）
4.
检查长计划完成情况的方法
累计法：按各年完成任务的总和下达计划任务
五年计划期间实际累计完成数 计划完成程度 五年计划规定的累计数 水平法：按计划期末应达到的水平下达计划任务
5
4.1.2 总量指标的种类
2.
按反映的时间状态不同
时期指标：总体在某一段时期内活动的结果
具有可加性 可以连续统计 指标数值大小受时期长短制约
时点指标：总体在某一时刻(瞬间)上的状况
不具有可加性 不可以连续统计 指标数值大小与时间间隔长短无关 例：总产值、销售量为时期指标；年末人口数、设备 台数为时点数
4% 3%
计划完成情况相对数 100 实际降低率% 100 计划降低率% 降低率
13
相对指标的种类
（计划完成情况相对指标） 【例4.2】假定某企业按计划规定，产品单位成本应在上一 年的水平上降低4%，实际降低了3%，问降低产品成本的计划任 务的完成程度是多少？
计划完成情况相对数 100 3% 101.04% 100 4% 降低率
20
4.2.3 计算和运用相对指标的原则
1. 2. 3.
正确Байду номын сангаас择对比的基础； 保持相对比的两个指标的可比性； 多项指标的综合运用。
21
22
23
24
25
26
27
28
1.
概念
现象在某一时期内实际完成数值与计划任务的对比 通常以%表示
实际完成数 计划完成情况相对数 计划数
2.
基本公式
3.
计划完成情况相对的计算形式
A.
B.
计划数为绝对数 计划数为相对数
计划完成情况相对数 100 实际提高率% 100 计划提高率% 提高率
12
相对指标的种类
1.
概念
两个性质不同但有一定联系的指标数值的对比 反映现象的强度、密度和普遍程度 计量单位可以是无名数，也可以是有名数 有正、逆指标之分 正指标：数值大小与现象发展程度或密度成正向变化 逆指标：数值大小与现象发展程度或密度成反向变化
某一总体的指标数值 强度相对数 另一有联系的总体的指标数值
2.
计算公式
【例4.6】某城市每万人拥有的零售商业网点数为10个/万 人；或每个零售商业网点服务于1000人/个。 19
相对指标的种类
（动态相对指标）
1.
概念
不同时期的同类指标数值的对比 反映现象在时间上的运动、发展和变化 称为发展速度 通常用%表示
2.
计算公式
动态相对数 报告期指标数值 基期指标数值
48.73
100.00
16
相对指标的种类
（比例相对指标）
1.
概念
总体内部各组成部分数值之间对比求得的比率 反映总体各组成部分之间数量联系 常用%或几比几的形式表示
2.
计算公式
【例4.5】根据我国第六次人口普查人口性别数据计算的男 女人口比例为：
686852572 105 .20% 652872280
【例4.3】假定某产品按五年计划规定,最末一年产量应达到 50万吨,实际产量如下表，检查长期计划完成情况。
时间 产量 第1 年 44 第2 年 45 第3 年 上 22 下 24 一 11 第4 年 二 12 三 12.5 四 13 一 第5 年 二 三
15
四 13
13.5 12.5 12.5
相对指标的种类
1.
总量指标的概念
总量指标是反映社会经济现象发展的总规模或工作总量 的综合指标。它的表现形式是绝对数。 例：2000年中国GDP为89404亿元，2000年中国外汇储备 为1656亿美元 它是认识社会经济现象总体的起点，用来反映一个国家 、地区、部门或单位的基本情况。 它是科学管理的基本依据。 它是计算相对指标和平均指标的基础。
17
相对指标的种类
（比较相对指标）
1.
概念
不同空间条件下同类指标的静态对比 反映同类事物在不同空间条件下的数量对比关系 常用%或倍数表示
2.
计算公式
某一总体的某一指标值 比较相对指标 另一总体的同类指标值
如：甲城市居民的平均收入是乙城市居民收入的1.5倍。
18
相对指标的种类
（强度相对指标）
7000 20000
2000
2000 5000
标志总量
500
300 1000
时点指标
时期指标
7
4.1.3 总量指标的计量单位
1.
实物单位
自然单位：人、辆、台 度量衡单位：米、公斤、吨 双重(多重)单位：台/千瓦、艘/马力/吨位 复合单位：吨公里、千瓦时
2. 3.
货币单位 劳动单位
工日、工时
（结构相对指标）
1.
概念
以总体某一部分数值与总体数值对比求得的比重或比率 反映总体内部组成或结构状况 以%或倍数表示 各部分所占比重之和必须为100%或1
2.
计算公式
【例4.4】我国第六次人口普查人口性别数据
性别 人口数(人) 比重(%) 51.27
男
女 合计
686852572
652872280 1339724852
4
2.
总量指标的作用
4.1.2 总量指标的种类
1.
按反映现象总体内容的不同
总体单位总量：反映统计总体内包含总体单位 个数多少的总量指标，用来表明统计总体的容 量大小 总体标志总量：是统计总体各单位某一方面数 量标志值的总和 例：研究某地区的工业企业职工工资情况， “职工人数”为总体单位总量，“工资总额” 为总体标志总量
第 4 章
总量指标和相对指标
4.1 总量指标 4.2 相对指标
1
学习目标
1. 总量指标和相对指标的含义
2. 掌握总量指标的分类及各指标的关系
3. 掌握各相对指标的计算方法及区别 4. 正确应用统计指标
2
4.1 总量指标
总量指标的概念和作用 总量指标的种类
总量指标的计量单位
3
4.1.1 总量指标的概念和作用
8
4.2 相对指标
相对指标的概念、作用及表现形式 相对指标的种类
计算和运用相对指标的原则
9
4.2.1 相对指标的概念、作用及表现形式
1.
相对指标的概念
相对指标是两个相互联系的现象数量的比率，用以反映
现象的发展程度、结构、强度、普遍程度
2.
相对指标的作用
人们深入认识事物发展的质量与状况提供客观依据
6
总量指标的种类
(例题分析)
通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量； 2、区分时期指标与时点指标。
单位名称 纺织局 企业数 (个 ) 300 职工人数 (人 ) 8000 固定资产增加额 (万元) 1000 工业增加值 (万元) 200
化工局
机械局 合计
单位总量
250
450 1000
5000
（计划完成情况相对指标） 【例4.1】假定某企业按计划规定，劳动生产率应在基期的 水平上提高3%，实际执行结果提高了4%，问提高劳动生产率计 划任务的完成程度是多少？
计划完成情况相对数 100 4% 100.97% 100 3% 提高率
结论：超额0.97%完成提高劳动生产率的计划任务。
可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础
无名数：百分数、千分数、成数、系数、倍等
3.
相对指标的表现形式
有名数：由分子、分母指标的计量单位构成
10
5.2.2 相对指标的种类
计划完成情况相对指标 结构相对指标
比例相对指标
比较相对指标 强度相对指标 动态相对指标
11
相对指标的种类
（计划完成情况相对指标）