1江苏启东长江中学14-15学年八年级上第一次月考—数学

1江苏启东长江中学14-15学年八年级上第一次月考—数学
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2、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
3、在图几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．54、如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，
E ，
F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）
A.150°
B.90°
C.80°
D.40°
5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）
A.相等
B.不相等
C.互余或相等
D.互补或相等 6．如图，将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（ ）
D
（4） （2）
E
A D F
9、如图，∠BOC=130°，∠ABO=∠CBE ，∠ACO=∠BCD ，∠CDE=45°，FA ⊥BA 交BC 延长线于F ，则∠FAC 的度数为（ ）
A 、5°
B 、10°
C 、15°
D 、以上答案都不对。

10、如图，一△ABC 纸片中，AE 平分∠BAC ，将∠B 对折至D ，使其边BE 的一部分与AE 重合，折痕为EF ，∠AEC=72°，∠DFA=8°，则∠C 的度数为（ ） A 、68° B 、72° C 、40° D 、80°
二、填空题（每题3分，共24分）
11、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则α=________．
12、如图，OC 平分∠AOB ，∠AOC=20°，P 为OC 上一点，PD=PE ，OD ≠OE ，∠OPE=110°，则∠ODP= °。

13、一个多边形截去一个角后，所形成的新多边形的内角和为2520，则原多边形边数是 ． 14、如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC=120°，∠C=40°，则∠DAE 的度数是_______
15、如图，△ABC 中，∠B=∠C,AB=AC,D 、F 在BC 边上，BF=CD ，E 在AC 边上，∠ADE=∠AED ，
∠EDC=23°，则∠FAC= °。

16、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=5，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，AD=4，BE=3，则DE= 。

17、已知，如图在直角坐标系中，点A 在y 轴上，BC ⊥x 轴于点C ，点A 关于直线OB 的对称点D 恰好在BC 上，点E 与点O 关于直线BC 对称，∠OBC ＝35°，则∠OED = °。

18、如图，在△ABC 中，∠BAC ＝72°，∠B ＝68度，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、
（7）
（12） （14）
（16）
B
A C F D
E
（15）
A
C
E
F
G
B
D E ，则∠EAD 的度数= °。

三、解答题（19 -24题每题6分，25题4分，26题6分）
19、在一藏宝图中，点A （2,4），已知A 与B 关于Y 轴对称，点C 与点A 关于X 轴对称。

（1）写出B 、C 的坐标；（2）已知藏宝地点在D ，且△ACD 与△ABC 全等，你能找到宝藏地D 吗？写出D 所有可能的坐标。

20、如图所示，已知∠AOB 和两点M 、N ，画一点P ，使得点P 到∠AOB 的两边距离相等， 且PM=PN 。

（保留作图痕迹，不写作法。

）
21、如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，AE CE =，AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论．
22、已知：如图，C 为BE 上一点，点A D ，分别在BE 两侧．AB ED ∥，AB CE =，
BC ED =．求证：AC CD =．
23．如图，△ABC 中，BC=AC ，∠ACB=90°，BD 平分∠ABC ，AE ⊥BD ，交BD 延长线于E ，（1）∠BAE=∠ADE ，（2）请写出AE 与BD 的数量关系，并说明理由。

（17）
（18）
A
D
B
C
F
E
（21）
A
C
E
D
B
（22）
B
A
C
D
E
（23）
（20）
24、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，AE 是BC 边上的中线，过C 作CF ⊥AE 于F ，过B 作BD ⊥BC ，交CF 的延长线于D 。

①试说明AE=CD ②若AC=12cm ，求BD 的长。

25、如图，AB=AC ，BD=CD ，延长DB 至M ，使MB=21 AB ，延长DC 至N ，使NC=2
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AC ，求证：∠MAB=∠NAC 。

26、已知四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ，AB=BC ，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN 绕点B 旋转，它的两边分别交AD ，DC （或它们的延长线）于E ，F 。

当∠MBN 绕点B 旋转到AE=CF 时（如图1），易证AE+CF=EF 。

当∠MBN 绕点B 旋转到
AE ≠CF 时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE ，CF ，EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。

（提醒：图1
M A B C N
不需要证明；图2、图3中如果AE+CF=EF成立的请证明；不成立的写出关系，不要证明。

）
解答题
19、解：(1)B（-2,4），C(2，-4) (2)D(-2，-4)，(4，-4),(4，4)
20-22略23、延长AE、BC交于F，24、（1）略，（2）BD=6，25、连接AD（略）
26、图2成立，图3不成立，
证明图2，
延长DC至点K，使，连结BK，则，
，
，
，
，
，
，
，
，
即，
图3不成立，的关系是。