2013年第十一届六年级希望杯决赛(第2试)试题
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第Ⅱ试试题 解析版
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第Ⅱ试试题一、填空题（每题5分，共60分）1．计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷= 解析：原式3452012201323420112012=⨯⨯⨯⨯⨯ 20132= 110062= 2．计算：11.5 3.1657.0512+++= 解析：原式111.5357.05612=+++ 1.58.257.05=+++16.8=3．地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。
某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米。
（答案取整数） 解析：行程问题，类追及问题。
11.5×3.87÷(5.94-3.87)×5.94≈128km或用方程解，设距离是x ，列方程得：11.53.87 5.94x x -=。
整理得：5.94 3.8711.5 3.87 5.94x x -=⨯⨯，解得：128x =。
4．宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋。
解析：分数应用题。
已售出的占全部的：33134=+； 超市购进的这批食盐有：342040%12004⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（袋）。
5．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。
如：27333,33327=⨯⨯++=+，即27是史密斯数。
那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个。
解析：（1）422,224,=⨯+=符合条件； （2）3222222,2222232=⨯⨯⨯⨯++++≠+，不符合条件。
希望杯第4-13届小学六年级全国数学竞赛初赛复赛题及解答
2006年第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×(12006×2007+12007×2008)＝________.2．900000－9＝________×99999.3． 1.•2×1.•2•4+ 1927＝________.4．如果a ＝20052006，b ＝20062007，c ＝20072008，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________.5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同，则销售量减少了____％.6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A 的小数点向右移动两位，得到数B 。
那么B ＋A 是B －A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l 的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如下图中，∠AOB 的顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB ＝____度。
2013希望杯六年级第二试
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试试题2013年4月14日 上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷= 【解答】110062【解析】原式3452012201323420112012=⨯⨯⨯⨯⨯ 20132= 110062=2. 计算：11.53.1657.0512+++= 【解答】4165【解析】原式111.5357.05612=+++ 1.58.257.05=+++16.8=3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。
某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米。
（答案取整数）【解答】128【解析】设距离是x ，列方程得：11.53.87 5.94x x -=。
整理得：5.94 3.8711.5 3.87 5.94x x -=⨯⨯，解得：128x =。
4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋。
【解答】1200【解析】（1）已售出的占全部的：33134=+ （2）超市购进的这批食盐有：342040%12004⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（袋）。
5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。
如：27333,33327=⨯⨯++=+，即27是史密斯数。
那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个。
【解答】3【解析】（1）422,224,=⨯+=符合条件；（2）3222222,2222232=⨯⨯⨯⨯++++≠+，不符合条件。
2013年第十一届希望杯六年级二试答案
( 1 5分)
倍还要多 , 所以丙的糖数小于 2 0. 求乙丙的糖数尽可能多 . 不妨设丙有糖 1 则 9块,
题目要求 : 丙 的 糖 最 多, 甲 的 糖 最 少, 即要
( 7分)号 如右图 .
( 块) , 甲㊁ 乙共有糖 ㊀2 0 0-1 9=1 8 1 已知 甲比乙的 2 倍还要多 ,
则往右 的 路 程 等 于 往 左 的 路 程 , 往上的路程等 于往下的路程 . 从右上角出发 , 往下的路程是 ( , 2 0+1 0+1 2=4 2 m) 从左下角出发 , 往右的路程是 ( , 4 0+2 0+2 0=8 0 m) 所以这块宅基地的周长是
运送货物的总重量比载重 5 吨的货车运送货物 的总重量恰好多 3 吨 , 由此可知 , 除了这 1 辆载 重8吨的货车和1辆载重5吨的货车外 , 其余货 车中 , 载重8吨的货车有5 载重5吨的货车 n 辆, 有8 n 是自然数 ) n 辆( . 由于 ) 2 8=1+1+ ( 5+8 ˑ2, 所以载重 8 吨的货车有
( 1 5分)
第十一届小学 希望杯 全国数学邀请赛
参考答案及评分标准
) 每小题 5 分 . 其中第 4 题 , 每空 2 一㊁ 填空题 ( . 5分.
五年级 ㊀㊀ 第 2 试
4 5 6
题 答
号
1
2
3
7
8
9 1 0 1 1
1 2
解答题 ㊀㊀ 二 ㊁ ( ) 所以1 1 3. 1 3 和 5 的最小 公 倍 数 是 1 5, 5 分钟后两人再次同时到达起点 .
解答题 ㊀ ㊀㊀ 二 ㊁ 设快艇顺流行驶 x 小时后到达C , 则 1 3. 从 C 驶到 B 需要 ( 依题意 , 得 1 0-x)小时 , 所以 B ㊁ C 相距 ( ) ) ( 4 0+1 0 x =( 4 0-1 0 1 0-x) 0. +2 ( 解得 1 0分) x =4.
(完整版)小学希望杯全国数学邀请赛六年级第二试附答案
学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。
奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。
通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。
2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。
奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。
所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。
等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。
如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。
小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。
4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。
大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。
我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1．330.24 5.41.35⨯⨯＝。
2．已知111116A116B16CC-=+++++，其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数，则(A+B)÷C＝。
3．有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347，则这类自然数中，最大的奇数是。
2013年希望杯六年级二试试题及标准答案
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第２试试题2013年４月14日上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分)1．计算:()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷=２．计算:11.5 3.1657.0512+++=3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.9４千米/秒和3.87千米／秒。
某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波,11.5秒后接收到这个地震的横波,那么这次地震的震中距离地震监测点千米。
(答案取整数)４. 宏福超市购进一批食盐,第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出１２０袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:１,则宏福超市购进的这批食盐有袋。
5. 把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。
如:27333,33327=⨯⨯++=+,即27是史密斯数。
那么，在4,３2,58,65，９４中,史密斯数有个。
6. 如图1,三个同心圆分别被直径AB，ＣD,EF,ＧＨ八等分,那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。
7. 有两列火车,车长分别时12５米和１1５米，车速分别是2２米/秒和18米/米,两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。
8. 老师让小明在10０米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进９０米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止,则小明要准备多少面旗子?9. 2013201320132013201312345++++除以5，余数是。
(注：2013a表示2013个a相乘）10．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是1527,那么去掉的数是。
1１. 若Ａ、B、C三种文具分别有３8个,７8个和1２8个，将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A,6个Ｂ，20个C，则学生最多有人。
2013年“希望杯”全国数学邀请赛第二试小学四五六试题
个.
图2
五年级〓第一页 共两页
12.一 个 长 方 体 形 状 的 玻 璃 缸 ,不 计 玻 璃 的 厚 度 ,量 得 长 54 厘 米 ,宽 24 厘 米 ,高 20 厘 米 ,缸 内 水 深 12
厘 米 .将 一 块 正 方 体 形 状 的 石 块 放 入 玻 璃 缸 中 ,水 面 升 高 至 16 厘 米 ,则 石 块 的 体 积 是
应当是
.
8.按规定,晓明这学期数学的综合测 评 成 绩 等 于 4 次 测 验 平 均 分 的 一 半 与 期 末 考 试 成 绩 的 一 半 之
和 .已 知4次 测 验 的 成 绩 分 别 是90分 ,85分 ,77分 ,96分 .若 晓 明 要 使 综 合 测 评 成 绩 不 低 于90分 ,则 他 在 期
到 达 上 海 .问 :这 两 次 列 车 的 运 行 的 时 间 相 差 多 少 分 钟 ?
16.李 叔 叔 承 包 了12亩 水 稻 田 ,亩 产 量 是660千 克 .林 阿 姨 比 李 叔 叔 少 承 包2亩 水 稻 田 ,水 稻 的 总 产 量 比 李 叔 叔 的 少 420 千 克 .问 :
学 载 重 8 吨 的 货 车 运 送 货 物 的 总 重 量 比 载 重 5 吨 的 货 车 运 送 货 物 的 总 重 量 多 3 吨 .则 这 批 货 物 共 多 少 吨 ?
Байду номын сангаас
数
国 15.图 3 是 一 块 宅 基 地 的 平 面 图 ,其 中 相 邻 的 两 条 线 段 都 互 相 垂 直 .求 :
1.计算:(3÷2)× (4÷3)× (5÷4)× … × (2012÷2011)× (2013÷2012)=
.
2.计算:1.5+3.16· +5112+7.05=
希望杯六年级近五年真题汇编
希望杯目录真题希望杯简介 (Ⅰ)近三年真题分析 (Ⅱ)2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题 (1)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题 (3)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题 (5)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题 (7)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题 (9)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题 (11)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题 (13)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题 (15)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题 (17)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题 (19)参考答案2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (21)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (23)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (25)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (27)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (29)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (31)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (33)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (35)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (37)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (39)希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给；小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2015年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。
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第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第二试试题
一填空题（每题五分，共60分）
1、计算：（3÷2）×(4÷3)×（5÷4）×…×（2012÷2011）×（2013÷2012）=
2、计算：_________05.712
1561.35.1=+++ 3、地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波 。
传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒，某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米（答案取整数）
4、宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比时3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋
5、把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数位“史密斯数”。
如：27=3×3×3,3+3+3=2+7，即27是史密斯数，那么，在4， 32， 58 ， 65， 94中，史密斯数有 个
6、如图1，三个同心圆分别被直径AB,CD,EF,GH 八等分。
那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是
7、有两列火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要 秒
8、老师让小明在400米的环形跑道上按照如下的规律插上一些旗子做标记，从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已插有旗子为止，则小明要准备 面旗子
9、12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是 （注：a 2013表示2013个a 相乘）
10、从1开始的n 个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是7
152 那么去掉的数是
11、若A 、B 、C 三种文具分别有38个、78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下两个A ，6个B ，20个C ，则学生最多有 人
12、如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是 体积是 （π取3）
二、解答题（每题15分，共60分）
每题都要写出推算过程
13、快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用时10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B，C间的距离
14、王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友，甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？
15、欢欢、乐乐、洋洋参加欢乐之星决赛，有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一票，如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:2，乐乐与洋洋所得票数的比是6:5，那么，欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？
16、如图3，3个相同的正方体堆成一个“品”，每个正方体的6个面上都分别标有“小”，“学”，“希”，“望”，“杯”，“赛”六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同，
问：正方体中，“希”，“望”，“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字？写出推理过程。