2011年浙江高考数学理科卷填空题命制的缺憾剖析
评2011浙江高考数学卷
一张稳、准、狠的高考试卷——评2011年高考浙江数学理科试卷浙大附中数学组彭肖黎年年花相似，岁岁题不同，因为关乎人的命运，所以对高考试卷的热议从未减退。
作为100名将要参加2012年高考的孩儿们的数学教师，自然躲不过这个热闹。
浙江省实施新课程改革以及数学学科的自主命题已经走过了九个年头，浙江卷也经历了传统与创新、知识与技能、方法与思想等诸多方面的取舍与平衡，选择了回归数学的本质，尝试考数学的本质。
在这样的情景下产生的2011年的浙江数学理科试卷，整体稳定，难度较之2010年的试卷略有下降。
试卷宽角度、高视点、多层次地考查了数学特有的理性思维，称得上是一张的稳、准、狠的数学水平测试卷。
第一：试卷的“稳”首先,试卷结构稳：题量延续10+7+5的模式，题型相对稳定。
其次,命题理念稳:1.全面考查双基。
从知识点分布看，试题覆盖面很大，在新课标所要求的各知识系列中基本上都有试题，2.注重教材挖掘。
一些试题明显取自于教材，对中学数学的教与学具有很好的导向作用；3.轻技巧重通法。
考查的知识、技能、方法不偏不怪。
如理科第（19）题利用方程求解基本量，利用基本公式求和，然后通过比差（商）比较大小，基本公式；4.分步分层把关。
试题难度依选择题、填空题、解答题的顺序依次递增，各类题中都是起步容易逐层推进。
五道解答题仍设10小问，通过分步设问，入口宽、上手易、深入难，使不同程度的考生得到相应的分数，既体现对考生的人文关怀，又会有很好的区分度。
第二：试卷的“准”1.遵循考试说明。
试卷涉及的知识、方法、技能、思想均没有超出考试说明的范围和要求。
2.学科重点突出。
支撑中学数学知识体系的重点内容都重点考查，如理科试题函数部分占到约22分，三角函数19分，立体几何25分，解析几何24分，数列重新回到解答题，占14分。
涉及函数、椭圆、抛物线等核心知识点从不同角度重点考查。
3.学科思想落实。
1）. 突出考查思维的品质，体现了考数学，核心就是考查思维品质。
2011年高考全国2卷数学理科详细解析
2011年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅱ卷理科数学(必修+选修II)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．一、选择题：（每小题５分，共60分）1．复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=（ ）A ．2i -B ．i -C ．iD ．2i 【详细解析】1(1)(1)(1)1211zz z i i i i i --=+--+-=---=-【考点定位】复数与共轭复数的概念及复数的四则运算法则，考查复数的运算，属于简单题。
2．函数y =0x ≥）的反函数为（ ）A ．24x y =（x R ∈）B ．24x y =（0x ≥）C ．24y x =（x R ∈） D ．24y x =（0x ≥）【详细解析】由y =0x ≥），得20,2y y x ≥=，故反函数为2(0)4x y x =≥ 【考点定位】考查反函数的求法。
属于简单题。
3．下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要条件是（ ）A ．1a b >+B ．1a b >-C ．22a b >D ．33a b >【详细解析】由a b >，可得1a b >+，反之不成立，故选A 【考点定位】考查不等式的性质与充要条件问题。
属于简单题。
4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k =（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 【详细解析】()222221,244245n n k k a n S n S S k k k k +=-=-=+-=+=∴=【考点定位】考查等差数列的前n 项和公式及计算，属于简单题。
2011浙江省普通高考考试说明数学解读：考题稳中有变
2011浙江高考考试说明数学解读:考题稳中有变
陈荣卢仲芳中学数学高级教师
文、理科试卷依然由10道选择题、7道填空题和5道解答题组成。
2011年的理科样卷的解答题第19题，由去年的“概率题”改为“数列题”，同时文、理科IB部分的“数学史与不等式选讲”模块样题，换成了用数学归纳法证明不等式的题目，希望引起考生的注意。
【复习备考建议】
1.仔细研读《考试说明》是搞好高考复习的必要条件。
仔细分析近7年来的高考试题，可以发现浙江试题的许多特点，如主干知识重点考，数学概念深入考，数学问题简洁考等，更进一步加强了复习迎考的针对性和有效性。
2.函数与导数、三角函数、数列、不等式、圆锥曲线、概率、立体几何等主干知识要重点复习，同时注意这些主干知识的通性通法。
对集合的运算、充要条件、分段函数、三视图、算法初步、线性规划、离心率、函数的零点、二项式定理(理科)、统计(文科)、复数等知识点考查频率都十分高，复习时可进行有针对性训练。
3.要重视解题过程中数学语言表述的准确性，做到解题格式规范简洁，同时还要关注运算能力。
如在圆锥曲线的复习中，一方面要关注数的运算，另一方面要关注式子的运算，特别要关注含有字母的
式子的运算。
2011年浙江省高考数学理科试卷(含答案)
2011年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理科）一、选择题（1）设函数 若，则实数 （ ） （A ） —4或—2 （B ） —4或2 （C ）—2或4 （D ）—2或2（2）把负数的共轭复数记作i,i 为虚数单位。
若z=1+i,则（ ）（A ） （B ） （C ） （D)3(3)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 （ ）（4）下列命题中错误的是 （ ）（A ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定直线平行于平面β（B ）如果平面α垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β（C ）如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l αβ⋂=，那么l ⊥平面γ（D ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β（5）设实数x 、y 是不等式组，若x 、y 为整数，则34x y + 的最小值为 （ ）（A ）14 （B ）16 （C ）17 （D ）19（6）若02πα<<，02πβ-<<，1cos ()23πα+=，3cos ()42πβ-=，则cos ()2βα+= （A ）3 （B ）3- （C ）53 （D ）6- 2,0,(),0.x x f x x x -≤⎧=⎨⎩>()4f α=α=z (1)z z -+•=3i -3i +13i +250x y +->270x y +->， 0x ≥，0y ≥（7）若a 、b 为实数，则“01ab <<”是“1a b <”或1b a>的 （ ） （A ）充分二而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（8）已知椭圆 221221x y C a b =+=（a >b >0）与双曲线 22214y C x =-=有公共的焦点，1C 的一条最近线与以2C 的长轴为直径的圆相交于,A B 来两点。
若1C 恰好将线段AB 三等分，则 （ ）（A ）232a = （B ） 2a =13 （C ） 212b = （D ）2b =2 （9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地排成一排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是 （ ）（A ）15 （B ）25 （C ）35 （D ）45（10）设,,a b c 为实数，22()()(),()(1)(1)f x x a x bx c g x ax ax bx =+++=+++。
2011浙江省普通高考考试说明数学解读
解读《2011年浙江省普通高考考试说明(数学)》一、样卷大题有变化从《考试说明》来看，在“知识内容要求”、“能力要求”、“考查要求”与“个性品质要求”等方面保持不变，关注对数学内涵的理解和把握，多角度、多层次地考查学生的数学思维和素养，强调方法，突出思维；强化思想，考查能力；提倡应用，体现新课标。
充分展示了考基础、考素质、考潜能的目标追求。
从样卷来看，主干知识内容、分值分布和考查的要求难度基本上与2010年一致，但理科样卷的第19题由原来的概率大题改为数列大题，要引起重视。
复习建议：1、既要抓好三基，又要抓住重点，强化主干知识的训练。
有些重点内容是每年必考的，因而对这些内容和相关的典型问题在复习时要充分重视，反复训练，力求全面掌握，对各重点内容的题型、梯度、难度及分值要认真把握。
2、基础知识、基本方法的查漏补缺不可少。
目前，高考数学试卷中基础知识和基本方法的考查占80%左右的分量，试题通常以基本知识和通性通法为载体，即使是创新题或能力题也是建立在双基之上，只有脚踏实地巩固双基，才能占领“制高点”。
在复习时要对照《考试说明》中的知识内容和3个层次的要求，认真仔细地梳理一遍，不能存在偏漏，对自己感到欠缺的知识和方法应及时补习。
3、复习阶段应特别重视三种数学思想(即数形结合思想、转化思想、分类讨论思想)及运算能力的培养；同时要注意回归课本及解题规范性的训练。
二、估计难度将比去年有所下降考试要求和考试内容没有改变。
但是，参考样卷有变化，理科解答题第19题从往年的概率题换成了数列题。
样卷有变化，因此我们猜测今年高考也会作出相应变化。
在复习中应该加强对数列解答题的重视，不过既然出现在解答题第二题的位置，难度应该不会很大。
鉴于2010年高考难度引起全民热议，估计今年高考的数学难度会有所下降。
另外，文理科考查除范围不同外，在范围相同时，也有不同的要求：1．一元二次不等式：文科要求“会解一元二次不等式”；而理科要求“会解一元二次不等式”以外，还要能“对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图”。
我看高考卷的一二三四——评2011年浙江数学高考卷(理)
１．９ ９ ｊｉＳ ．６ １４ ９．０ ２ １．４ ０ ３６／ ． Ｓｎ １７— ８Ｘ ２ １．０ １４
我看 高考卷 的一二三 四
一 一
评２ １年浙江数学高考卷 （ ） ０ １ 理
孔 雪 飞
细细 品味２ １年浙 江 高考 数学 理科 试题 （ ０１ 下简 称 “ ０ １ 浙 江卷 ”） ，笔者 感触 颇 多 ，从 一个 高 中数 学 教师 的 ２ １年 角度 ，品出浙江 卷 的 “ 、二 、三 、 四” ，供 同行及将 要高 考 的学生 鉴赏 与借鉴 。 一
２ １ 年浙江 卷的 （ ）～ （ ）、 （ １ ０１ １ ９ １ ）～ （ ３ １ ）、 （ ６ １）
ｆ ３）＝ｍａ ｛ｘ ｎ ｘ， ｅ ）ｌ３｝ ４ （ｅ） ｘ４ ｏＩ ｏ（ 一以 ｎ ｅ ｅ ， ３ （ｅ ）ｌ３ ４ ≥３ 一 ｚ ３ －ａ ｎ ， ， ｅ
３ ｅ－ ≤ ≤３ Ｐ。
２ １填空 、选 择 的必 （选择题总 有那么 一些 “ 老 朋友 ”：必 考，包括 线性规 划 、充 要条件 、程序框 图 以及 图象 ） ；常 考 ，包 括 复数 、 圆锥 曲线 的 “ Ｎ 客 ” （ － 定
义 、 离心 率 和渐 近 线 ） 、三 角 的定 义求 值 化 简 、概 率 、
Ｘ ∈（ ａ ， ｏ １ ） 使得ｇＸ） Ｘ ＋ｘ — ， （ｏ ＝２ ｏｎ ｌ ｏ ａ＝０，
ｘ— ｏ ａ＝一 ｘ ｘ ，所以（ ） ＝ｍａ ｛ （ｏ， ２ ｏｎ ｏ Ｉ （） 一 ｘ ｆ Ｘ）
排 列 组合 、二 项式 定 理 、立 体 几何 的位 置 关 系判 断 、 基 本不 等式 的应用及 函数 的基本性 质或求值 。事 实上 ，１道 ７ 填 空 、选 择题每 年总有 ｌ 多题属 于必考或 常考 的范 围，如 Ｏ
2011年高考试题——理数(浙江卷)试题及答案
2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设函数2,0,()()4,0.x x f x f x x α-≤⎧==⎨>⎩若,则实数α=A ．-4或-2B ．-4或2C ．-2或4D ．-2或22．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若1,(1)z i z z =++⋅则= A ．3-i B ．3+i C ．1+3i D ．33．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是4．下列命题中错误．．的是A ．如果平面αβ⊥平面，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC ．如果平面αγ⊥平面，平面βγ⊥平面，=l αβ⋂，那么l γ⊥平面D ．如果平面αβ⊥平面，那么平面α内所有直线都垂直于平面β5．设实数,x y 满足不等式组250270,0x y x y x +-⎧⎪+-⎨⎪⎩＞＞≥，y ≥0，若,x y 为整数，则34x y +的最小值是A ．14B ．16C ．17D ．196．若02πα＜＜，02πβ-＜＜，1cos()43πα+=，cos()42πβ-=cos()2βα+= AB． CD． 7．若,a b 为实数，则“01m ab ＜＜”是11a b ba＜或＞的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=＞＞与双曲线221:14y C x -=有公共的焦点，1C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则A ．2132a =B ．213a =C ．212b =D ．22b =9．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率A ．15B ．25C ．35 D 4510．设a ，b ，c 为实数，f （x ）=（x+a ）22(),()(1)(1)x bx c g x ax ax bx ++=+++．记集合S=()0,,()0,,x f x x R T x g x x R =∈==∈若S ，T 分别为集合元素S ，T 的元素个数，则下列结论不可能．．．的是 A ．S =1且T =0 B ．1T =1S =且 C ．S =2且T =2D ．S =2且T =3非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．若函数2()f x x x a =-+为偶函数，则实数a = = 。
2011年浙江省高考理科数学卷(及答案)
2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）（浙江省）本试卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。
满分150分，考试时间120分钟。
选择题部分（共50分）请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式：如果事件,A B 互斥，那么 柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+ V sh =如果事件,A B 相互独立，那么 其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式 13V sh =一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设函数2,0(),0x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，若()4f a =，则实数a = ( B ) （A ）-4或-2 （B ）-4或2 （C ）-2或4 （D ）-2或2 （2）把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位，若z=1+i,则(1)z z +⋅=( A ) （A ）3i - （B ）3i + （C ）13i + （D)3 （3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ D ）()()()P A B P A P B ∙=∙（4）下列命题中错误．．的是（D ） （A ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定直线平行于平面β（B ）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β （C ）如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l αβ⋂=，那么l ⊥平面γ （D ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β（5）设实数x 、y 是不等式组2502700,0x y x y x y +->⎧⎪+->⎨⎪≥≥⎩，若x 、y 为整数，则34x y +的最小值是（B ）（A ）14 （B ）16 （C ）17 （D ）19 （6）若02πα<<，02πβ-<<，1cos()43πα+=，cos ()423πβ-=，则c o s ()2βα+=（C ） （A）3 （B）3- （C）9 （D）9- （7）若a 、b 为实数，则“01ab <<”是“1a b <或1b a>”的（A ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（8）已知椭圆22122:1x y C a b +=（a >b >0）与双曲线 222:14y C x -=有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则（C ） （A ）2132a =（B ）2a =13 （C ）212b = （D ）2b =2 （9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。
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． ．
义 务 教 育课 程 标 准 实 验教 科 书 七 年 级数 学 上 册 （ 人教 版 ）“ ：像这 样 ， 几个 单 项式 的和 叫做 多项 式 ． 其
中，每个单项式 叫做 多项式的项 ，不含字母 的项 叫
ｓ ｉ ｎ
．（ ・ 詈 ０ ［ ∈ ，
此题貌 似以向量为背景 ，命题 的意 图是考查 向
使 其真 正 的为教 学和 高考 服 务 ．
ｃ Ｘ ＋ （ 一ａｘ ａ ｂ２ ） ＋６ 一 ｂ＞Ｏｘ＞０ ． （ 、
２ １ 年浙 江高考数学理科 卷填 空题命制 的缺憾剖析 ０１
洪 昌强 浙江省台州市第一中学 （１００ ３ ８０ ） 做常 数项 ．” 按多项式及其常数项 的定义 ，二项式
中 Ｘ 的系 数 为 ，常 数 项为 ．若 Ｂ＝４ Ａ，则 ａ的
值 是 ．
字母 或 ａ ，因此 ， 其二项式 的展开式 中不存在常数 项 ．此 题应 是一 道错 题 ，是命 题 者 疏 忽造 成 ．作为 高考试 题 是很 不应 该 出现 的错误 ． ２考查意图被偏离
根据 浙 江考试 院提供 的答 案 ａ＝２． 解 由条件 得 Ａ＝ 口 Ｂ＝ 口 由 Ｂ＝４ ， ， Ａ及 ａ＞０ ａ＝２． 得
２ １ 年第 １ ０２ 期
福建 中学数 学
ｂａ ２ ０ （ ）
－
—
ｌ ９
若Ｖ ｘ＞０，都 有 ／ （） ＞０，
Ｘｆ ＋２ Ｘ ａ—ａ Ｉ （
・
． ．
—
，
２
，
０ ． ． ０＜ ａ ２ ． ・ ．
ｂ 一 ａ ｂ≥ ０ ． ０＜ ａ ≤ ２ ． ｂ ａ ． ， ・ ． ａ， ｂ＞ ０ ．
命题 ３若 ０ ａ ＜ ２， ｂ ａ，则 ＞ ≥ ０，都 有
ｌ（＋ｘ ＞ ｎ１ ） ．
命 ２ ０ ，ｖ ０ 有，］＞． 题 若＜ ２ ， ｆ ｅ 口 则 ＞都 １ 。 ＋
２异参数推广
设 厂 ：Ｉ １ 一 旦 ＝ 口， （） ｎ ＋ ） — 兰 （ ｂ＞０ ， （ － ）
， ， 、 ６
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
今 年 浙江 高 考 数 学理 科 卷 的填 空题 的命 制 缺憾 颇多．
１试题缺乏科学性
厂 ， 、６
（＞ ） 展开式是多项式，且每项都含有 ｌ一 ｌ口 ０ 的 ４
ｘ／
第１ 题 设 项 睾 Ｉ ＞） 展 式 ３ 二 式ｌ一 （ ０的 开 口
第ｌ ６题
设 Ｘ Ｙ为实数，若 ４ ＋ ｘ １ ， Ｙ ＋ ｙ＝ ，
则 ２ Ｙ的最 大值 是— — ． ＋
概率分布基础知识 ，更需要较强 的运算能力 ．若解 题 过 程 中 稍 不 小 心 在 某 一 步 计 算 出 错 ，就 会 得 零 分 ．而 答 案 出错 的原 因是 多种 多样 的 ， 由于 填 空题 的解 题 过 程 被 隐藏 ，学 生犯错 的原 因无 法 查看 ，倘
＞ ＋ Ｄ
Ｘ
．
（ ｌ１ ＞ １ ｎ ＋ ａ， ＋ （
） ．
． ． ．
ｆ 。＞（０ １］ ｅ＞． 十＋ ｎ ）
．
．
．
．
＞
Ｘ／
故 得 如下 的结 论 ．
即有 下 面 的结 论 ．
命题 １若０ 口 ２ 则 Ｖ ＞ ， ＜ ≤ ， ｘ ０ 都有 １ ＞ ＋
２ ０
福 建 中学数 学
２１ 第 １ ０２年 期
量 有 关 知识 ，其 实 解 决 本题 所 涉 及 到 的 知识 与 向量 基 本 上 没 有 关 系 ．所 用 到 的主 要知 识 是 三 角 形面 积
公 式 及正 弦 函数 ．
学期 望 的概 念 ．此 题 要得 ４分 ，不 仅 需具 有扎 实 的
Ｉ １
此题解法有 多种 ，先作整体代换 ｔ ２ ＋ ＝ ｘ Ｙ，然 后利 用判别式求出答 案 ，或者利用基本不等式公式 求 出 ２ Ｙ的最 大值 ． 题主 要考 查 方程 思 想和 基 本 ＋ 本
不等 式公 式 的运 用 ． 此题 安 排在填 空题 中倒 数第 ２ 把
若在ＥＸ） １÷ ２ ＋ × 运算过程中出 （ ＝× ＋ × ３÷ 错， 同
ｊ ｌ ｏ
题 ，表 明此题并不是容易题 ．事实上 ，学 生根据填 空题 的特 征 ，只 要 答 案不 需 要 解 题 过程 ．因此 采 用 对 称 思 想 ，不 难 发现 条件 和 结 论 中 的式子 关于 ２ 与 Ｙ都 具有 对称 性 ， 据对 称性 原理 ， 到 当 ２ 根 得 ｘ＝Ｙ时 ，
第 １题 ４
若平面向量 ， 满足 ＝ ， １
１ ，
且以向量口， 为邻边的平行四 边形的面积为去，
则 与 的夹角 ０ 的取值范围是— — ．
以上推理过 程 中把“ ａ ” 当作 展开 式 的常 数
项．
由题意得Ｉｌ￣ ０ 去，Ｏ ＝ ， ≤ ， ｄＰ ｉ ： ｌ ｎ ｏ １ ， １
命 题 ４ 若 ０ ２， ｂ≥ａ， 则 Ｖ ＞０，都 有 ＜ａ ｘ
ｆ ＞ ． １ ＋ ｅ ａ
ｘ
一
若 Ｖ ＞ ，都有 ＿（） ０， ｘ ０ 厂 ＞
道好的高考题蕴含着丰富的研究价值 ，尤其 在高考的大背景下，教师一定要做有心人 ，把握细 节 ，用 研究 的 眼光看 待高 考试 题 ，挖掘 蕴含 的宝 藏 ，
２ Ｙ达 到最 大值 ，这 样 很容 易得 出 ２ ＋Ｙ最 大值 为 ＋ ２１ ４０
—
样得零分 ，前功尽弃 ．这样的考试结果很难反映学 生 真实 的数 学 水 平和 数 学 思 维 能力 ．相 反 ，会 引 导 学 生 平 时学 习把 更 多 的精 力 投 入 到 大 量重 复 演 算 过 程 中 ，提 高 运 算 的 熟练 程 度 ，通 过 题 海 战术 获 得 好 看 的考 试 分 数 ．往 年高 考 把 这样 的题 目放 在 解 答 题
２ ａ—ａ
所 以 当 ０＜ ａ≤２ ， ｆｘ ＞ Ｏ ＝０， 时 （） ｆ（）
・ ． ．
故 当０ ＜ａ≤２， ｂ ≥ａ时 ， ｆ ｘ ＞ｆ Ｏ ＝０， （） （）
・ ． ．
１１ ＞ ， ・１ 甜） （ ） 以， ｎ ＋ ） — ． ＋ １１ ＞ （ ． （ ｎ＋
１１ ｎ （ ｌ ＋