2.第一章 玻尔理论
玻尔理论的假设的名词解释
玻尔理论的假设的名词解释玻尔理论是著名的量子力学理论之一，由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出。
该理论由一系列假设构成，以解释原子结构及其光谱现象，为后来的量子力学奠定了基础。
在本篇文章中，我们将进行对玻尔理论的关键假设进行解释与深入探讨。
1. 电子轨道玻尔理论中最重要的假设之一是电子在原子中绕核运动的轨道。
根据该假设，电子只能处于特定的能级，这些能级对应着不同的电子轨道。
每个轨道的能级都与电子的能量有关，较低能级对应着较低的能量状态，而较高能级则对应着较高的能量状态。
2. 稳定的轨道玻尔的第二个假设是电子以轨道的形式围绕原子核运动，且只有在特定的轨道上运动才能保持稳定。
这些稳定的轨道与电子的能级一一对应，一个轨道上只能容纳一定数目的电子。
当轨道已经达到最大容纳量时，电子将会进入更高能级的轨道。
3. 能级跃迁玻尔理论的第三个重要假设是电子在轨道之间进行能级跃迁。
当电子吸收能量时，它会从较低能级的轨道跃迁到较高能级的轨道。
反之，当电子释放能量时，它会从较高能级的轨道跃迁到较低能级的轨道。
这种能级跃迁会产生光谱线，为解释原子光谱现象提供了基础。
4. 频率与能量玻尔理论的第四个假设是电子在不同轨道上的运动速度与能量之间存在固定的关系。
具体来说，当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，所吸收或释放的能量与跃迁的频率成正比。
这个关系由著名的普朗克公式E = hf 描述，其中E表示能量，h为普朗克常量，f为频率。
5. 角动量量子化玻尔理论的最后一个关键假设是角动量的量子化。
根据经典物理学，角动量可以连续变化。
但在玻尔理论中，角动量被量子化为一系列离散的数值，即只能取特定的值。
这一假设成为后来量子力学理论的重要组成部分，揭示了微观世界的量子特性。
总结：玻尔理论的假设奠定了现代量子力学的基础，为研究原子结构及其光谱现象提供了重要的指导和理论依据。
通过解释电子的轨道、能级跃迁和角动量量子化等现象，玻尔理论深化了对原子世界的认识，为量子力学的诞生打下了坚实的基础。
玻尔理论
氢原子光谱（Hydrogen spectral series）卢瑟福的行星模型的困难根据卢瑟福的原子模型，电子像太阳系的行星围绕太阳转一样围绕着原子核旋转。
但是根据经典电磁理论，这样的电子会发射出电磁辐射，损失能量，以至瞬间坍缩到原子核里。
这与实际情况不符，卢瑟福无法解释这个矛盾。
卢瑟福模型遇到的困难实际上是利用经典力学和经典电磁学描述原子的困难，这时候就要利用一种新的方法——量子力学来研究原子。
量子论的提出1900年德国物理学家普朗克（M.Planck）在研究黑体辐射时，为解释辐射能量密度与辐射频率的关系，冲破经典力学的束缚，提出能量量子化的概念。
他认为辐射物体其辐射能的放出式吸收不是连续的，而是一份一份地放出或吸收，每一份辐射能——量子——所代表的能量取决于辐射物体中原子的振荡频率ν即E＝hν 。
式中h为普朗克常数，等于6.6262 ×10-34J.S。
1905年德国物理学家爱因斯坦（A.Einstein）为解释光电效应而推广了普朗克的量子概念，认为不仅振荡的原子能量是量子化，而辐射能本身也是量子化的，辐射能也是由一份一份的量子组成的，辐射能和量子也称为光子，提出了光子学说。
建立了量子理论。
氢原子光谱（Hydrogen spectral series）光和电磁辐射1865年麦可斯韦(J.C.Maxwell)指出光是电磁波，即是电磁辐射的一种形式。
电磁辐射包括无线电波、TV波、微波、红外、可见光、紫外X射线、γ射线和宇宙射线。
可见光仅是电磁辐射的一小部分，波长范围是400nm(紫光)至700nm(红光)。
（如右图）太阳光或白炽灯发出的白光，通过玻璃三棱镜时，所含不同波长的光可折射成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等没有明显分界线的光谱，这类光谱称为连续光谱。
当气体原子被激发得到的是分立的、有明显分界的谱线，这类光谱称为不连续光谱或线状光谱。
玻尔理论总结
★玻尔理论玻尔理论，关于原子结构的一种理论。
1913年由玻尔提出。
是在卢瑟福原子模型基础上加上普朗克的量子概念后建立的。
行星模型：玻尔假定，氢原子核外电子是处在一定的线性轨道上绕核运行的，正如太阳系的行星绕太阳运行一样。
这是一种类比的科学方法。
因此，波尔的氢原子模型可以形象的称作“行星模型"。
定态假设玻尔假定，氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的、不变的能量，不会释放能量，这种状态被称为定态。
能量最低的定态叫做基态；能量高于基态的定态叫做激发态。
根据经典力学，电子在原子核的正电场里运行，应不断释放能量，最后掉入原子核。
如果这样，原子就会毁灭，客观世界也将不复存在。
因此，波尔的定态假设为解释原子能够稳定存在所必需。
量子化条件玻尔假定，氢原子核外电子的轨道不是连续的，而是分立的，在轨道上运行的电子具有一定的角动量（L=mvr,其中m为电子质量，v为电子线速度，r为电子线性轨道的半径），只能按下式取值：式中，n=1,2,3,4,5,……。
这一要点称作量子化条件，这是波尔为了解释氢原子光谱提出他的模型所做的革命性假设。
式中n称为量子数（主量子数）。
跃迁规则电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激发态，反过来，激发态的电子会放出光子，返回基态或能量较低的激发态；光子的能量为跃迁前后两个能量之差1913年英国剑桥大学的学生N·Bohr提出了一个假设，成功地解释了H原子光谱。
1、基本思想：①承认卢瑟福的原子天文模型放弃一些经典的电磁辐射理论把量子的概念用于原子系统中2、玻尔的三条假设：①原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态中（E1、E2、E3···），在这些状态中，电子绕核作加速运动而不辐射能量，这种状态称这为原子系统的稳定状态（定态）频率条件：当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，发出或吸收单色辐射的频率满足：只有当原子从一个较大的能量En的稳定状态跃迁到另一较低能量Ek的稳定状态时，才发射单色光，其频率：反之，当原子在较低能量En的稳定状态时,吸收了一个频率为n的光子能量就可跃迁到较大能量Em的稳定状态。
玻尔理论与氢原子跃迁(含答案)
玻尔理论与氢原子跃迁一、基础知识 （一）玻尔理论1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1n2E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV .②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（二）氢原子能级及能级跃迁对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习1、根据玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．2、下列说法中正确的是( )A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误．3、（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）A ．E−h λ/cB ．E+h λ/cC ．E−h c /λD E+hc /λ4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（ ） A.不可能发生跃迁 B.可能跃迁到n=2的第一激发态 C.可能跃迁到n=3的第二激发态 D.可能跃迁到n=4的第三激发态【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22E E ev ∆==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。
玻尔理论与原子结构解释
玻尔理论与原子结构解释在科学发展的历程中，原子结构的解释一直是一个重要的课题。
而玻尔理论的提出，则为我们解释原子结构提供了一种新的视角。
本文将探讨玻尔理论与原子结构之间的关系，并讨论其在科学研究中的重要性。
一、玻尔理论的提出玻尔理论是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的。
当时，科学界对于原子结构的认识还非常有限，无法解释许多实验现象。
玻尔在研究氢原子光谱时，发现了一些规律，并提出了一种新的理论来解释这些现象。
玻尔理论的核心观点是：原子中的电子只能存在于特定的能级上，每个能级对应着一定的能量。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或释放能量，产生特定频率的光线。
这一理论不仅解释了氢原子光谱的规律，还为后来的原子结构研究奠定了基础。
二、玻尔理论与原子结构玻尔理论的提出对于原子结构的解释具有重要意义。
在玻尔的理论中，原子由一个中心核和围绕核运动的电子组成。
电子只能存在于特定的轨道上，而不会坠入核内。
根据玻尔理论，电子的能级与轨道半径有关。
能级越高，轨道半径越大，电子离核越远。
当电子吸收或释放能量时，会发生跃迁，即从一个能级跃迁到另一个能级。
这些跃迁过程会产生特定的光谱线，从而揭示了原子内部结构的特征。
玻尔理论的提出为原子结构的解释提供了一个简洁而有力的框架。
它不仅解释了氢原子光谱的规律，还为后来的原子结构研究提供了重要的启示。
在玻尔理论的基础上，科学家们进一步发展了量子力学理论，深入研究了原子结构的更多细节。
三、玻尔理论的重要性玻尔理论的提出对于科学研究具有重要的意义。
首先，它为原子结构的解释提供了一种简洁而直观的方法。
通过引入能级概念，玻尔理论成功解释了氢原子光谱的规律，为后来的研究奠定了基础。
其次，玻尔理论的提出推动了量子力学的发展。
玻尔的理论在经典物理学的基础上引入了量子化的概念，为后来量子力学的建立提供了重要的思路。
量子力学的发展不仅深化了对原子结构的理解，还为科学研究的其他领域提供了新的工具和方法。
原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁
原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁原子物理学是研究原子及其组成部分的性质和行为的学科。
在原子物理学中，玻尔理论和原子能级跃迁是两个重要的概念。
本文将介绍这两个概念，并探讨它们在原子物理学中的重要性。
玻尔理论是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的。
根据玻尔理论，原子由一个中心的原子核和围绕核运动的电子组成。
电子在不同的轨道上运动，每个轨道对应一个特定的能量。
这些轨道被称为能级，而电子在不同能级之间跃迁时会吸收或释放能量。
玻尔理论的重要性在于它为解释原子光谱提供了理论基础。
原子光谱是指原子在受到能量激发后发射出的特定频率的光线。
根据玻尔理论，当电子从一个能级向另一个能级跃迁时，会吸收或释放光子。
这些光子的频率与能级差相关，因此不同原子会发射出不同频率的光线，形成特定的光谱。
原子能级跃迁是指电子从一个能级跃迁到另一个能级的过程。
根据玻尔理论，电子只能在不同能级之间跃迁，而不能停留在中间状态。
当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出能量；而当电子从低能级跃迁到高能级时，会吸收能量。
这些能级跃迁导致了原子光谱的形成。
原子能级跃迁不仅在原子光谱研究中起着重要作用，还在其他领域有广泛的应用。
例如，在激光技术中，激光器利用原子能级跃迁来产生高强度、单色性好的激光光束。
在核能研究中，原子能级跃迁是核反应的基础，可以用于核能的利用和控制。
除了玻尔理论和原子能级跃迁，原子物理学还涉及其他重要的概念和现象。
例如，量子力学是用于描述原子和微观粒子行为的理论框架。
量子力学通过波函数和算符等概念描述了原子的行为，解释了许多奇特的现象，如波粒二象性和量子纠缠等。
总之，原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁是两个重要的概念。
玻尔理论为解释原子光谱提供了理论基础，而原子能级跃迁是导致光谱形成的重要过程。
这些概念不仅在原子物理学研究中起着关键作用，还在激光技术和核能研究等领域有广泛的应用。
通过深入研究这些概念，我们可以更好地理解原子的性质和行为，推动科学技术的发展。
玻尔理论
玻尔理论对氢原子光谱的解释 m e4 1 h En 2 2 2 8 0 h n
Ei E f
n 1
E
四
氢原子玻尔理论的意义和困难
（1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；
（2）正确地指出定态和角动量量子化的概念； （3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱； （4）无法解释比氢原子更复杂的原子； （5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的； （6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又
玻尔理论
0 引言： 光谱
光谱(Spectrum)，全称为光学频谱，是复色光通过 色散系统进行分光后， 依照光的波长（或频率）的 大小顺次排列形成的图案。
光波是由原子内部运动的电子产生的．各种物质的
原子内部电子的运动情况不同，所以它们发射的光
波也不同．研究不同物质的发光和吸收光的情况，
有重要的理论和实际意义，已成为一门专门的学 科——光谱学．
r
h 量子化条件 L mvr n 2π
n 1,2,3,
主量子数
假设三 当原子从高能量 Ei 的定态跃迁到低能量 E f 的定态时，要发射频率为 的光子.
频率条件
h Ei E f
氢原子能级公式
2 vn m 由牛顿定律 2 4π 0 rn rn h 由假设 2 量子化条件 mv n rn n 2π
红外
1
1 1 布拉开系 R( 2 2 ) , n 5,6, 4 n
1 1 普丰德系 R( 2 2 ) , n 6,7, 5 n 1 1 1 汉弗莱系 R( 2 2 ) , n 7,8, 6 n 1
玻尔理论
谈谈玻尔理论（河北南宫中学 张朝欣）在物理学史上，玻尔（N.Bohr ）的原子原子理论是具有开创性的.㈠ 原子的核式结构对原子能量的描述电子被发现后，卢瑟福(E.Rutherford)在1909至1911年间，通过α粒子散射实验，提出了原子的的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕核旋转.核外电子和核的关系与行星和太阳的关系类似，卢瑟福将自己的学说称为行星模型. 卢瑟福认为，核外电子在核对它的库仑力的作用下，绕核做匀速圆周运动 rvmre K 222=…………………①由此可得电子动能 reKmvE k 22122==原子的内部能量为电子动能与电势能之和 电势能为 reKE P 2-= （以无穷远为势能零点，中学不要求，可参阅有关书籍）所以原子的内部总能量为reKE E E p k 22-=+=卢瑟福原子的核式结构还是很不完善的，它并没有告诉我们电子在核外是如何分布的，也不能说明不同原子的物理、化学性质不同起源于什么，这是需要进一步探讨的问题.更严重的是，它和经典物理理论不可调和的矛盾.㈡ 原子的核式结构与经典物理理论的矛盾由原子内部能量reKE 22-=可知，r 越大，能量E 越大（绝对值越小）.也就是说，只要能量是确定的，则电子轨道半径就是确定的，原子的核式结构就是一个稳定的系统.但是，根据经典的电磁理论来看，情况并非如此.由麦克斯韦的电磁场理论，我们知道，变化的电场产生磁场. 电子绕核做匀速圆周运动，会在空间产生震荡变化的电场，此电场会产生同频率的震荡变化的磁场，磁场再产生电场……互相激发而产生电磁波.也就是说，电子绕核做匀速圆周运动，要辐射电磁波，辐射电磁波的频率等于电子周期运动的频率.辐射电磁波的过程，也是辐射能量的过程.伴随着电磁波的辐射，系统能量也相应减少.由reKE 22-=来看，随着能量E 的减少，电子轨道半径r 变小，最终，电子要落到原子核上.也就是说，按照经典电磁理论，原子应当是不稳定的系统，然而实际上原子是非常稳定的！ 另外，按照经典电磁理论，原子辐射电磁波的频率等于电子周期运动的频率.频率rv T⋅==πγ21 ，将①解出v 代入可得32mrK e πγ=由此式可知，随着电子轨道半径r 的减小，频率γ将增大.即随着电磁波的辐射，r 将伴随着能量E 的连续减少而连续地变小，因而辐射电磁波的频率γ将连续地变大.由此可以推断，原子发光光谱应是包含一切频率的连续光谱，然而实际上原子光谱是不连续的.由以上分析可知，将我们熟悉的力学和电磁理论应用于微观的原子系统，推出的结论是原子应该是不稳定的，原子光谱应连续光谱.然而实验事实恰好相反.原子是稳定的，原子光谱是不连续的. 经典理论面临着前所未有的困难！㈢玻尔的原子理论1913年，卢瑟福的学生玻尔在原子的核式结构基础上，在普朗克的能量量子化和爱因斯坦的光子理论启发下，从原子是稳定的，原子光谱是不连续的的实验结果出发，将能量量子化的观点引入原子结构中，提出了一些基本假设，解救了原子行星模型的困境，成功地建立了氢原子理论，并为其它元素的原子结构和性质的研究奠定了基础.玻尔原子理论提出的主要假设为：⑴ 轨道量子化 能量是量子化的，原子的能量状态也是量子化的，即原子只能处于一系列不连续的能量状态中.原子的不同能量状态对应电子的不同运行轨道，由于原子的能量状态也是量子化的，因此电子的可能轨道也是不连续的.电子不能在任意半径的轨道上运行.这种现象叫轨道量子化.玻尔指出，只有满足下列条件的轨道才是可能的：轨道半径r 与电子动量mv 的乘积等于π2h 的整数倍，即 π2h nmvr =，3,2,1=n …… 为正整数，叫量子数⑵ 定态 原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的.在这些稳定状态中运动的电子虽然具有加速度，但并不向外辐射能量.这些状态叫定态.一些能量的改变，（不管是由于吸收或辐射电磁波，或由于碰撞的结果）都只能从一个定态变为另一个定态的变化（跃迁）而产生，决不能任意连续地改变.⑶ 跃迁 原子从一个能量状态m E 的定态跃迁到另一个能量状态n E 的定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能级差决定：m n E E h -=γ这个关系叫频率条件。
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一、原子结构简介 1、原子组成 2、原子性质、表示 二、原子结构探究 1、卢瑟福核式模型 2、波尔理论 3、量子力学 三、原子核结构 1、原子核基本性质 2、原子核稳定性和结合能
波尔理论
一、卢瑟福核式模型的困难
二、玻尔假设
三、玻尔理论内容
四、波尔理论的成功之处和困难
三、玻尔理论的成功之处和困难
成功解释氢原子发射光谱和吸收光谱 索茉菲等发展了波尔理论，成功解释了类 氢离子 但是仍旧沿用经典物理学的概念（如轨道） 规律（如库伦力提供向心力）来解释微观 领域的问题 而且无法解释多原子光谱以及谱线强度。 这种理论就显示了应用的局限性，需要进 一步发展。 随后薛定谔、海森堡等人建立关于原子现 象的新理论------量子力学。
三、玻尔理论的成功之处和困难
类氢 离子 原子核外只有一个 电子的离子， 但原子核带有Z >1的正电荷，Z 不同代表不同的类氢体系。
类氢离子 谱线的波 数公式
~ R 22 1 1 He , He m2 n 2 1 ~ 2 1 Li , R Li 3 2 2 n m
2
4 3 2
电离连续区
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 氢原子能级图
能量(ev)
氢原子能级图
原子在两个定态之间跃迁时发出光子的：
频 率
En Em h 2 4 2 2 mZ e 1 1 ( 2 2) 2 2 (40 ) h m n
~ 2 mZ e ( 1 1 ) (40 ) 2 h 3c m 2 n 2
红 外 区
1922年布喇开发现 布喇开系:
~ R ( 1 1 ), n 5,6, H 2 2 4 n
1924年普芳德发现 普芳德系:
~ R ( 1 1 ), n 6,7, H 2 2 5 n
氢 原 子 能 级 图
氢 原 子 能 级 图
玻尔理论小结
能级 电离 激发 基态 激发态 结合能 电离能 线系限 波数 里德堡常量 普朗克常量 光谱
三、索末菲理论
1、量子化 通则：
n i 1,2,3, i 1,2,f
p dq n h
i i i
f是自由度数目，pi是广义动 量, qi是广义坐标,积分号 是对一个周期的积分
四、相对论效应
按相对论原理，物体质量 随它的运动速度而改变：
物体动能：
m m0 v2 1 2 c
1 T m0 c 2 1 v2 1 2 c
椭圆轨道运动时电子的轨道不 是闭合的，而是连续的进动。
•
Байду номын сангаас
一个电子轨道的进动
一、玻尔的氢原子理论 二、玻尔理论应用于类氢离子
小 结
~ 1 R Z 2 1 1 A m 2 n 2
M m M m
r
Fe
v
•
+Ze
em
u Ze m 2 r 4 0 r
2
2
2、玻尔的基本假设
i)定态 假设：
原子中存在一系列不连续的稳 定状态,简称定态。这些定态各 与一定的能量E1,E2相对应， 在这些定态下，电子虽作加速 运动，但不向外辐射能量。 原子从一个能量Ei的定态跃迁 到能量Ej的定态时，会发出 （或吸收）一个光子，这个光 子的频率满足下列关系：
一、卢瑟福核式模型的困难
1、无法确定原子的大小（指的是原子最外 层轨道电子的直径）。 2、通过该理论可知原子发光频率是连续的， 即光谱是连续光谱，但是实验观察到的原 子光谱是一系列线光谱，谱线具有确定的 分立的频率。
光谱是电磁辐射的波长成分和强度分布的 记录，有时只是波长成分的记录。 光谱是研究原子结构的重要手段。
连续光谱
Na
H
线状光谱
Hg
Cu
钠的吸收光谱 太阳光谱
Hα
6563
H
4861
H H
4341 4102
波长埃
巴尔末线系的前4条谱线
氢原子可见光区 的前四条谱线
钠、氢、汞、铜的线光谱
返回
二、玻尔假设的
电子轨道
1、氢原子理论前提条件
1）电子绕核作圆周运动； 2）电子与核之间的作用遵 守库仑定律和牛顿运动定律； 3）原子核不动，若考虑核 的运动，则将电子质量m用 折合质量 代替
2 2 4
En
波 数
hν Em
1 1 2 RH Z ( 2 2 ) m n
这就是里德伯经验公式。
能级间跃迁：吸收能量由低能级跃 迁到高能级；发射光子时由高能级 跃迁到低能级，形成光谱
2 me R理论值： RH 10973731 2 3 (40 ) h c
2 4
m
1
R实验值：
光源
准直仪
色散装置
（棱镜或光栅）
接受装置
（照相底片或显微镜）
12
狭缝
棱镜 红
蓝
屏
1 2
棱镜光谱仪示意图
光 谱 种 类
连续光谱 炽热的固体 或液体发出， 具 有各种波 长成分。 线状光谱
气态原子发 出，只有某 些波长，光 谱由一条条 清晰明亮的 线组成。
带状光谱
气体分子发出， 谱线分段密集， 形成一个个带。
RH=10967758 m-1 两者符合的相当好！
主量子数：n=1,2,3,
2、其它线系
紫 外 区
1914年 赖曼发现 赖曼系： 1908年 帕邢发现 帕邢系：
~ R ( 1 1 ), n 2,3, H 2 2 1 n ~ R ( 1 1 ), n 4,5, H 32 n 2
ii) 频率 条件：
h E i E j
iii) 圆轨道 量子化条件
处于定态时，电子绕核运 动的角动量, 必须满足:
h P mur n , 2 n 1,2,3,
iv) 库仑引力 是电子圆周运 动的向心力:
u Ze m 2 r 40 r
2
2
三、玻尔理论内容
轨道半径 玻尔第一 轨道半径 能量和 能级
三、索末菲理论
椭圆轨道量子化 椭圆轨道特征
四、相对论效应
1.6
n 主量子数：n=1,2,3, rn a 1 Z 40 h 2 a1 2 2 4 m e 10 0.529 10 m
2 2 mZ 2 e 4 En ( 40 ) 2 n 2 h 2 Z 2 RH hc Z 213.6 (eV ) 2 2 n n
H H H
谱系限
H
H
25000厘米-1
20000
15000
玻尔理论成功的解释了氢原子和类氢离子光谱的 实验规律。关键在于：这个理论中提出了能量量 子化的假设，即原子内部存在着一系列不连续的 稳定状态—能级。
原子内部是否真的存在能级？原子能量是否真的 是不连续变化？也就是说，玻尔的定态假设是否 正确，这不仅要由这个理论能解释和说明已有的 实验事实来证明，更需要进一步通过其它的实验 来检验。这样的实验确实存在，这就是1915年由 夫兰克和赫兹完成的实验，即夫兰克—赫兹实验。 这个实验进一步证明了原子内部确实存在能级。 有关这个实验的详细情况，可以参见附录。
例如：He 毕克林线系：
~ 4R 1 1 He 2 2 n1 n2 1 1 RHe 2 n 2 2 ( ) 2 1 1 RHe 2 '2 , (n 3,4,5,) 2 n
天文望远镜
图1.12 毕克林系与巴尔末系比较图