债券的价值分析课件
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《债券价值分析》 课件
➢图中价格表示为面值的倍数；所有债券的期限30年； 曲线上的数字表示票面利率。
• 价格
• 500
• 400
• 300
• 200
5%
• 100 0%
15% 10%
•0
5
10
•
15
到期收益率
25
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅增加， 但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的 债券价格上升幅度，大于同等幅度的利率上升导致 的债券价格下降幅度。
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
23
▪ 定理1：债券价格与市场利率具反向关系。 ▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波动幅度间
成正相关关系。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感。
原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
▪价格-收益率曲线
12
▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
13
以到期收益 率再投资
14
（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
P0
F
(1 y)n
15
三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率（市场上该种债券现行的到期收益率）， 适于任何到期日现金流的折现
V 0
n t＝ 1
C (1 i ) t
F (1 i ) n
前面各项之和是 一个年金的现值
• 价格
• 500
• 400
• 300
• 200
5%
• 100 0%
15% 10%
•0
5
10
•
15
到期收益率
25
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅增加， 但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的 债券价格上升幅度，大于同等幅度的利率上升导致 的债券价格下降幅度。
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
23
▪ 定理1：债券价格与市场利率具反向关系。 ▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波动幅度间
成正相关关系。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感。
原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
▪价格-收益率曲线
12
▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
13
以到期收益 率再投资
14
（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
P0
F
(1 y)n
15
三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率（市场上该种债券现行的到期收益率）， 适于任何到期日现金流的折现
V 0
n t＝ 1
C (1 i ) t
F (1 i ) n
前面各项之和是 一个年金的现值
《证券投资分析》第五章：债券价值分析
结构
债券市场包括一级市场和二级市场。一级市场是发行市场，负责新债券的发行和销售；二级市场是交易市场，投 资者可以在此买卖已发行的债券。
02 债券价值的评估方法
债券的现值评估
01
02
03
定义
债券的现值评估是指将未 来的现金流按照一定的折 现率折现到现在的价值。
计算方法
使用折现公式，将未来的 利息和本金的现金流分别 折现，然后加总得到债券 的现值。
到期收益率受到市场利率、债券
影响因素
久期是指一种衡量债券价格对利率变 化敏感性的指标，凸性则是指债券价 格与利率之间非线性关系的度量。
久期和凸性受到债券期限、票面利率、 市场利率等因素的影响。
计算方法
久期通常使用麦考利久期和希森久期 等公式计算，凸性则通过计算债券的 久期与利率变化的二阶导数得到。
利率市场化进程加快
中国利率市场化改革加速推进，推动债券市场价格发 现机制不断完善。
绿色债券与可持续发展投资
绿色债券市场兴起
01
随着全球对环境保护和可持续发展的重视，绿色债券市场迅速
兴起，为投资者提供了新的投资机会和风险管理工具。
可持续发展投资理念
02
可持续发展投资理念逐渐成为主流，投资者更加关注企业的环
保和社会责任表现，推动企业积极采取可持续发展战略。
政策支持与监管加强
03
各国政府加强对绿色债券市场的监管和支持，推动市场规范发
展。
THANKS
特点
债券是固定收益证券，投资者通过购买债券获得稳定的收益；债券的风险相对 较低，因为债券的利息和本金支付是事先约定的，不受市场波动的影响；债券 的流动性较好，可以随时在二级市场上买卖。
债券的种类与风险
债券市场包括一级市场和二级市场。一级市场是发行市场，负责新债券的发行和销售；二级市场是交易市场，投 资者可以在此买卖已发行的债券。
02 债券价值的评估方法
债券的现值评估
01
02
03
定义
债券的现值评估是指将未 来的现金流按照一定的折 现率折现到现在的价值。
计算方法
使用折现公式，将未来的 利息和本金的现金流分别 折现，然后加总得到债券 的现值。
到期收益率受到市场利率、债券
影响因素
久期是指一种衡量债券价格对利率变 化敏感性的指标，凸性则是指债券价 格与利率之间非线性关系的度量。
久期和凸性受到债券期限、票面利率、 市场利率等因素的影响。
计算方法
久期通常使用麦考利久期和希森久期 等公式计算，凸性则通过计算债券的 久期与利率变化的二阶导数得到。
利率市场化进程加快
中国利率市场化改革加速推进，推动债券市场价格发 现机制不断完善。
绿色债券与可持续发展投资
绿色债券市场兴起
01
随着全球对环境保护和可持续发展的重视，绿色债券市场迅速
兴起，为投资者提供了新的投资机会和风险管理工具。
可持续发展投资理念
02
可持续发展投资理念逐渐成为主流，投资者更加关注企业的环
保和社会责任表现，推动企业积极采取可持续发展战略。
政策支持与监管加强
03
各国政府加强对绿色债券市场的监管和支持，推动市场规范发
展。
THANKS
特点
债券是固定收益证券，投资者通过购买债券获得稳定的收益；债券的风险相对 较低，因为债券的利息和本金支付是事先约定的，不受市场波动的影响；债券 的流动性较好，可以随时在二级市场上买卖。
债券的种类与风险
《债券的价值分析》PPT课件
公式： i = r + u´
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
可整理ppt
13
（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
可整理ppt
14
远期利率是怎么决定的?
（2）投资者具有相同的预期； （3）期限不同的债券完全替代； （4）完全替代的债券具有相同的收益率； （5）完全竞争的金融市场；
可整理ppt
19
理论公式：
假设：决策A：在t期购买一份利率为it的一期债券，
到期后再购买另一份一期债券，预期利率为iet+1。决策 B：在t期购买利率为i2t的两期债券。
8
1. 普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率
例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。 那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元 利息。
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
可整理ppt
9
2. 固定分期支付贷款的到期收益率
A：投资者一次性地进行为期2年的投资，期末该投资者将 得到100×1.08²=116.64元；
B：投资者采取再投资的方式，按7%的1年期即期利率，第 一年末，他获得107元；
ห้องสมุดไป่ตู้
假如该投资者预期1年后的即期利率为10%，第二年末，他 获得107×1.1=117.1元;
假如该投资者预期1年后的即期利率为6%，第二年末，他获 得107×1.06=113.40元;
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
可整理ppt
13
（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
可整理ppt
14
远期利率是怎么决定的?
（2）投资者具有相同的预期； （3）期限不同的债券完全替代； （4）完全替代的债券具有相同的收益率； （5）完全竞争的金融市场；
可整理ppt
19
理论公式：
假设：决策A：在t期购买一份利率为it的一期债券，
到期后再购买另一份一期债券，预期利率为iet+1。决策 B：在t期购买利率为i2t的两期债券。
8
1. 普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率
例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。 那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元 利息。
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
可整理ppt
9
2. 固定分期支付贷款的到期收益率
A：投资者一次性地进行为期2年的投资，期末该投资者将 得到100×1.08²=116.64元；
B：投资者采取再投资的方式，按7%的1年期即期利率，第 一年末，他获得107元；
ห้องสมุดไป่ตู้
假如该投资者预期1年后的即期利率为10%，第二年末，他 获得107×1.1=117.1元;
假如该投资者预期1年后的即期利率为6%，第二年末，他获 得107×1.06=113.40元;
债券价值分析课件(PPT 65页)
定理3：虽然到期时间延长，债券价格波动幅度增加，但增 加的速度递减。
证明定理二：
证
明
：
Pn
n 1 t1
C (1 k ) t
C (1 k ) n
F (1 k ) n
n 1 F s
F s
F
t1 (1 k ) t (1 k ) n (1 k ) n
反之，当NPV<0时，该债券被高估。
价格
第二节 债券定价原理
50 0
40 0
图中价格表示为面值（100元）的 倍数；所有债券的期限为30年； 每条曲线上的数字表示票面利率。 从图可以看出4个特征。
30 0
15%
20 0
5%
10%
100 0%
债券价格与到期收益率
1. 价格与到期收益具有反向相关关系。
在市场有效的前提下，Malkeil的5个定理总结 了债券价格（现值）与这些因素的关系。
Malkeil定理
定理1：债券价格与市场利率具 有反向相关关系。
内涵：
债券价格与实际收益率; 债券的要求(必要)报酬率; 债券的价格与债券内在价值间的
关系;
定理2：当市场利率变动时，债券的到期时间与债券价格的 波动幅度之间成正相关关系。
日前，有消息称，交易所市场将迎来三大交易 品种——减记型商业银行公司债、政策性金融 债、第三轮信贷资产证券化产品（ABS）。
第一节 收入资本化法在 债券价值分析中的运用
现金流贴现法(Discounted Cash Flow Method,简称DCF)，又称收入法或收 入资本化法。
DCF认为任何资产的内在价值 （Intrinsic value）取决于该资产预期 的现金流的现值。
证明定理二：
证
明
：
Pn
n 1 t1
C (1 k ) t
C (1 k ) n
F (1 k ) n
n 1 F s
F s
F
t1 (1 k ) t (1 k ) n (1 k ) n
反之，当NPV<0时，该债券被高估。
价格
第二节 债券定价原理
50 0
40 0
图中价格表示为面值（100元）的 倍数；所有债券的期限为30年； 每条曲线上的数字表示票面利率。 从图可以看出4个特征。
30 0
15%
20 0
5%
10%
100 0%
债券价格与到期收益率
1. 价格与到期收益具有反向相关关系。
在市场有效的前提下，Malkeil的5个定理总结 了债券价格（现值）与这些因素的关系。
Malkeil定理
定理1：债券价格与市场利率具 有反向相关关系。
内涵：
债券价格与实际收益率; 债券的要求(必要)报酬率; 债券的价格与债券内在价值间的
关系;
定理2：当市场利率变动时，债券的到期时间与债券价格的 波动幅度之间成正相关关系。
日前，有消息称，交易所市场将迎来三大交易 品种——减记型商业银行公司债、政策性金融 债、第三轮信贷资产证券化产品（ABS）。
第一节 收入资本化法在 债券价值分析中的运用
现金流贴现法(Discounted Cash Flow Method,简称DCF)，又称收入法或收 入资本化法。
DCF认为任何资产的内在价值 （Intrinsic value）取决于该资产预期 的现金流的现值。
债券价值分析教材经典课件(PPT68页)
•
（3）利差为1269.11
2020/12/16
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9
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 例题4-2：张三购买了金山公司首次公开发售时的股票。 该公司的分红为每1．10元，并预计能在未来5年中以 每年40％的速度增长。5年后的股利为多少?
• 解：
=1.10×(1.40)5 =5.92(元)
• 我们发现，第5年的股利5.92元远高于第一年股利与
5年中的股利增长之和：
• 5.92元>1.1+5×（1.10×0.40）=3.30元
• 其原因就是复利计算而产生的利滚利的结果。
2020/12/16
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10
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 2．复利期间
• 一年内对你的金融资产计m次复利，T年后，你得到的
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4
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 一、利率和货币的时间价值
•
货币的时间价值是指当前所持有的一定量的货币，
比未来获得的等量货币具有更高的价值。货币之所以
具有时间价值，是因为：（1）货币可以满足当前消费
或者用于投资而产生投资回报；（2）通货膨胀可能造
成货币贬值；（3）投资可能有风险，需要提供风险补
• （三）单利和复利和有效利率
• 1．单利和复利的区别
• 例题4-1：假设年利率为12%，今天投入5000元，在单利 和复利条件下分别计算收益。
• 解：（1）单利计算：5000×（0.12×5000×6）=8600
•
（2）复利计算：
第八章_债券价值分析PPT课件
本较低时行使期权，或者在公司股票大幅升值
时，公司为避免支付可转换债券持有人过多的企
业盈利而行使期权。
回售条款
在回售期满足回售条件时，按事先约 定的回售所有的可转债给发行企业
投资人卖出债券的权利：在股票价格大幅下跌超 过一定幅度时才生效。许多可转换债券的售回价 格高于面值。
第21页/共59页
四、税收待遇
NPV V P 现值小于零时，该债券被高估。
第10页/共59页
第二节 债券价值分析与属性
影响债券价值的六大主要性质： （1）距离到期日的长短； （2）票面利率； （3）附加选择权； （4）税收待遇； （5）流动性； （6）违约风险。
第11页/共59页
•一、到期时间
当债券的到期收益率y上升时，债券的内在价值和市场价格都将下降。当 其他条件完全一致时，债券的到期时间越长，债券价格的波动幅度越大。但是 当到期时间变化时，债券的边际价格变动率递减。
一、零息票债券
• 贴现债券，又称零息票债券（zero-coupon bond），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息， 到期按债券面值偿还的债券，其内在价值由以下公式决定：
V
A
1 r n
V代表贴现债券的内在价值；A代表面值；r代表利率； n为到期时间
第1页/共59页
案例1：
• 美国发行的贴现债券面值为100万美元，期限 20年，利率10%，求其内在价值。
的时间，而息票率决定了未来现金流的大小。
在其他属性不变的条件下，债券价格与其息票
利率的高低呈现正向的关系；但是，债券价格
的波动与息相应票的市率场利呈率下反的内向在价关值（系元）。
票面利率
7%
8%
5%
债券价值分析课件(PPT29张)
M 1 in P 1 rn
式中：P ——债券价格； M ——债券面值； i ——债券票面利率； r ——市场利率； n ——债券到期时间。
若按复利计算，一次还本付息债券的价 格则为：
M (1 i) P n (1 r )
n
式中符号含义与上面相同。
（2）一年付息一次的债券价值。
n
1r c
1 M n n r( 1r) 1r
n
式中：c——每年支付的债券利息； t——时间变量。
（3）债券收益率的计算。
计算债券收益率，一般使用内部收益率。 所谓内部收益率为把未来的投资收益折 算成现值使其成为价格或初始投资的贴 现收益率。对于一年付息一次的债券来 说，其到期收益率计算公式为：
这种发行方式不用事先存款，有利于二 级市场投资者形成良好持股心态，但对 于不想参与二级市场交易的投资者进行 股票申购则显失公平。目前，我国上市 公司发行股票主要采用比例配售方式。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其 实都是祝愿。
《债券价值分析》 (2)幻灯片PPT
投资学第8章
30
（3）溢价交易 若上例中，市场利率为7％，低于票面利率，则 债券价格为：
p 1 ( 1 7 % 0 8 % 1 ( 0 1 7 ) % 0 8 0 % 2 0 1 ( 1 ) 7 0 % 0 8 % 1 0 ( 0 1 1 ) 7 % 0 1 0 0 1 0 ) . 2 0 元 0
➢图中价格表示为面值的倍数；所有债券的期限30年； 曲线上的数字表示票面利率。
• 价格
• 500
• 400
• 300
• 200
5%
• 100 0%
15% 10%
•0
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到期收益率
投资学第8章
25
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅增加， 但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的 债券价格上升幅度，大于同等幅度的利率上升导致 的债券价格下降幅度。
《债券价值分析》 (2)幻灯 片PPT
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本章主要内容
▪ 债券的内在价值与收益率 ▪ 债券定价原理 ▪ 利率的期限结构 ▪ 久期与凸性
投资学第8章
2
第一节 债券定价基础
▪ 评价债券价值的两种方法
投资学第8章
7
（二）零息债券定价公式
v0
F
(1i)n
投资学第8章
8
二、收益率模型 — 到期收益率
▪ 前面介绍的是在已知必要报酬率的情况下怎么计算 价格。现实中，更多的是知道价格反过来计算可能 实现的收益率。
▪ 收益率模型是利用债券的现行价格和它提供的现金 流来计算其预期收益率。
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➢ 债券的价值=利息的现值+本金的现值
投资学第8章
4
（一）附息债券定价公式
V0
C1 (1 i1)
C2 (1 i1)(1 i2 )
,...,
Cn F
n
(1 i j )
j 1
其中，V0为债券的现值(内在价值)
Ct为第t期债券的利息
it为t期的市场利率(短期利率）
F为债券的面值(Face value)
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅 增加，但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导 致的债券价格上升幅度，大于同等幅度的利 率上升导致的债券价格下降幅度。
▪ 定理5：息票率越低的债券受市场利率的影响 越大。
投资学第8章
24
投资学第8章
25
五、债券的其他属性与价值
投资学第8章
19
投资学第8章
20
几种常见收益率（总结）
▪ 票面收益率
▪ 当期收益率
▪ 持有期收益率
▪ 到期收益率
▪ 赎回收益率：同到期收益率的计算基本相同，只 是以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值即
可
投资学第8章
21
四、债券定价原理：Malkeil定理
▪ 债券的偿还期限、利息、本金及市场利率决定了 债券的内在价值
投资学第8章
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率，适于任何到期日现金流的折现
这种估价方法要 求债券持有到期
投资学第8章
6
▪ 由公式可知，债券价值由两部分组成
➢ 各期利息的贴现值 ➢ 到期归还本金的贴现值
▪ 例：设债券票面价值为1000元，票面利率为8%， 每半年支付一次利息，期限为20年，市场到期收 益率为10%，投资者将持有到期，求这种债券的 价格。（686.36+142=828.36）
投资学第8章
12
▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
投资学第8章
13
（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
投资学第8章
14
三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较债券的内在 价值与债券价格的差异
▪ 第二种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
➢ 若y>i，债券价格被低
估；
➢ 如y<i，债券价格被高
估
按既定价格投资债券的内部 报酬率即到期收益率
投资学第8章
15
例：某附息债券票面金额为1000元，票面利率为6%， 期限为3年。该债券的现行市场价格为900元，投资 者认为它的必要收益率为9%，该债券是否值得以当 前价格投资？
1000 8% (1 9%)10
1000 (1 9%)10
935.82元
投资学第8章
29
（3）溢价交易 若上例中，市场利率为7％，低于票面利率，
则债券价格为：
p
10008% 10008% (1 7%) (1 7%)2
1000 8% (1 7%)10
例：债券面值为1000元，息票利率8%，期限为10年， 市场利率为8%，其价格为：
p
10 t 1
1000 8% (1 8%)t
1000 (1 8%)10
1000元
投资学第8章
28
（2）折价交易 若上例中，市场利率为９％，大于票面利率时，
其价格为：
p
10008% (1 9%)
1000 8% (1 9%)2
投资学第8章
17
投资学第8章
18
21国债（7）简介
▪ 债券全称 ：2001年记账式(七期)国债 ▪ 面值(元) ：100.00 发行价格(元)： 100.00 ▪ 债券期限(年)： 20 ▪ 票面利率(%) ：4.26 ▪ 发行起始日： 2001-07-31 ▪ 发行对象 ：个人及其他机构投资者 ▪ 发行方式： 公募 ▪ 计息方式： 单利 ▪ 付息日： 每年1月31日和7月31日支付利息 ▪ 利率类型： 固定利率
投资学第8章
9
（一）附息债券到期收益率
▪ 到期收益率（复利）：未来现金流现值 等于该债券现在市场价格时的贴现率
▪ 本章我们考虑的是复利到期收益率
投资学第8章
10
到期收益率的计算
投资学第8章
11
例题
▪ 某公司债券面值100元，票面利率10％，现距到 期日为15年，每半年付息一次。若该债券的现 价为105元，求到期收益率。 解：利用公式有：
投资学 第9章
债券的价值分析
投资学第8章
1
本章主要内容
▪ 债券的内在价值与收益率 ▪ 债券定价原理 ▪ 利率的期限结构 ▪ 久期与凸性
投资学第8章
2
第一节 债券定价基础
▪ 评价债券价值的两种方法
➢ 现值模型 ➢ 收益率模型：利用债券的现行价格计算
它所能提供的收益率
投资学第8章
3
一、现值模型
▪ 现金流贴现法(简称DCF)
1、息票率的影响
▪ 如其他属性不变，债券的息票率越低，债券 价格随市场利率波动的幅度越大。
▪ 若息票率等于市场利率，债券平价交易；息 票率高于市场利率，溢价交易；反之折价交 易。最终债券价格收敛到面值。
投资学第8章
26
溢价债券的价 格将会下跌， 资本损失抵消 了较高的利息 收入
投资学第8章
27
（1）当市场利率和票面利率相等时，债券价格等于 其面值。
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
投资学第8章
22
▪ 定理1：债券价格与市场利率（或到期收益 率）具反向关系。
▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波幅 （受利率影响）正相关。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感 原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
投资学第8章
7
（二）零息债券定价公式
投资学第8章
8
ห้องสมุดไป่ตู้
二、收益率模型 — 到期收益率
▪ 前面介绍的是在已知必要报酬率的情况下怎么计算 价格。现实中，更多的是知道价格反过来计算可能 实现的收益率
▪ 收益率模型是利用债券的现行价格和它提供的现金 流来计算其预期收益率
▪ 到期收益率：指债券自购买日持有至到期日为止， 投资者所获得的平均报酬率。
方法一：计算债券内在价值、比较内在价值与市场价 格
V
60 1 0.09
60 (1 0.09)2
1060 (1 0.09)3
924.08元
投资学第8章
16
方法二: 比较债券实际到期收益率和必要的合理到 期收益率
求解:
900
60 1 r
60 (1 r)2
1060 (1 r)3
r=10.02%，如分析表明,该债券必要收益率为9%, 说明该债券市场价格低估
投资学第8章
4
（一）附息债券定价公式
V0
C1 (1 i1)
C2 (1 i1)(1 i2 )
,...,
Cn F
n
(1 i j )
j 1
其中，V0为债券的现值(内在价值)
Ct为第t期债券的利息
it为t期的市场利率(短期利率）
F为债券的面值(Face value)
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅 增加，但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导 致的债券价格上升幅度，大于同等幅度的利 率上升导致的债券价格下降幅度。
▪ 定理5：息票率越低的债券受市场利率的影响 越大。
投资学第8章
24
投资学第8章
25
五、债券的其他属性与价值
投资学第8章
19
投资学第8章
20
几种常见收益率（总结）
▪ 票面收益率
▪ 当期收益率
▪ 持有期收益率
▪ 到期收益率
▪ 赎回收益率：同到期收益率的计算基本相同，只 是以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值即
可
投资学第8章
21
四、债券定价原理：Malkeil定理
▪ 债券的偿还期限、利息、本金及市场利率决定了 债券的内在价值
投资学第8章
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率，适于任何到期日现金流的折现
这种估价方法要 求债券持有到期
投资学第8章
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▪ 由公式可知，债券价值由两部分组成
➢ 各期利息的贴现值 ➢ 到期归还本金的贴现值
▪ 例：设债券票面价值为1000元，票面利率为8%， 每半年支付一次利息，期限为20年，市场到期收 益率为10%，投资者将持有到期，求这种债券的 价格。（686.36+142=828.36）
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▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
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（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
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三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较债券的内在 价值与债券价格的差异
▪ 第二种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
➢ 若y>i，债券价格被低
估；
➢ 如y<i，债券价格被高
估
按既定价格投资债券的内部 报酬率即到期收益率
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例：某附息债券票面金额为1000元，票面利率为6%， 期限为3年。该债券的现行市场价格为900元，投资 者认为它的必要收益率为9%，该债券是否值得以当 前价格投资？
1000 8% (1 9%)10
1000 (1 9%)10
935.82元
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（3）溢价交易 若上例中，市场利率为7％，低于票面利率，
则债券价格为：
p
10008% 10008% (1 7%) (1 7%)2
1000 8% (1 7%)10
例：债券面值为1000元，息票利率8%，期限为10年， 市场利率为8%，其价格为：
p
10 t 1
1000 8% (1 8%)t
1000 (1 8%)10
1000元
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（2）折价交易 若上例中，市场利率为９％，大于票面利率时，
其价格为：
p
10008% (1 9%)
1000 8% (1 9%)2
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21国债（7）简介
▪ 债券全称 ：2001年记账式(七期)国债 ▪ 面值(元) ：100.00 发行价格(元)： 100.00 ▪ 债券期限(年)： 20 ▪ 票面利率(%) ：4.26 ▪ 发行起始日： 2001-07-31 ▪ 发行对象 ：个人及其他机构投资者 ▪ 发行方式： 公募 ▪ 计息方式： 单利 ▪ 付息日： 每年1月31日和7月31日支付利息 ▪ 利率类型： 固定利率
投资学第8章
9
（一）附息债券到期收益率
▪ 到期收益率（复利）：未来现金流现值 等于该债券现在市场价格时的贴现率
▪ 本章我们考虑的是复利到期收益率
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到期收益率的计算
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11
例题
▪ 某公司债券面值100元，票面利率10％，现距到 期日为15年，每半年付息一次。若该债券的现 价为105元，求到期收益率。 解：利用公式有：
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债券的价值分析
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本章主要内容
▪ 债券的内在价值与收益率 ▪ 债券定价原理 ▪ 利率的期限结构 ▪ 久期与凸性
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第一节 债券定价基础
▪ 评价债券价值的两种方法
➢ 现值模型 ➢ 收益率模型：利用债券的现行价格计算
它所能提供的收益率
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一、现值模型
▪ 现金流贴现法(简称DCF)
1、息票率的影响
▪ 如其他属性不变，债券的息票率越低，债券 价格随市场利率波动的幅度越大。
▪ 若息票率等于市场利率，债券平价交易；息 票率高于市场利率，溢价交易；反之折价交 易。最终债券价格收敛到面值。
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溢价债券的价 格将会下跌， 资本损失抵消 了较高的利息 收入
投资学第8章
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（1）当市场利率和票面利率相等时，债券价格等于 其面值。
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
投资学第8章
22
▪ 定理1：债券价格与市场利率（或到期收益 率）具反向关系。
▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波幅 （受利率影响）正相关。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感 原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
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7
（二）零息债券定价公式
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ห้องสมุดไป่ตู้
二、收益率模型 — 到期收益率
▪ 前面介绍的是在已知必要报酬率的情况下怎么计算 价格。现实中，更多的是知道价格反过来计算可能 实现的收益率
▪ 收益率模型是利用债券的现行价格和它提供的现金 流来计算其预期收益率
▪ 到期收益率：指债券自购买日持有至到期日为止， 投资者所获得的平均报酬率。
方法一：计算债券内在价值、比较内在价值与市场价 格
V
60 1 0.09
60 (1 0.09)2
1060 (1 0.09)3
924.08元
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方法二: 比较债券实际到期收益率和必要的合理到 期收益率
求解:
900
60 1 r
60 (1 r)2
1060 (1 r)3
r=10.02%，如分析表明,该债券必要收益率为9%, 说明该债券市场价格低估