三视图(上课)
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画立体图形(三视图)(上课用)
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
精选课件
17
课堂小结：
1.在观察过程中，体会从不同方向观察同一 物体可能看到不一样的结果。
2.会画基本几何体及其简单组合体的三视图。
精选课件
18
作业
• 1、必做题：P125 第10题 P152 3题 • 2、选做题：试画出下图的三视图 。
精选课件
19
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
1.右边是由四个相同的小正方体堆成的物 体，试指出左面三个平面图形分别是这个 物体的三视图中的哪个视图。
（正视图） （ 俯视图 ） （ 左视图 ）
2.你能画出右图的三视图吗？
精选课件
14
主视图
左视图
精选课件
俯视图
15
巩固练习
下图是由相同的正方体组成，试画出下列图形的三视图
精选课件
16
课堂测试
.下面是由6个相同的长方体堆成的物体，试画出这一 物体的三视图.
看到的三张
图叫三视图。
精选课件
4
B
D
正视图（主视图）：从正面看到的图形
视图
左视图：从左面看到的图形
侧视图
Hale Waihona Puke 右视图：从右面看到的图形
俯视图：从上面看到的图形
精选课件
5
长对正、 高平齐、 宽相等。
画三视图
正视图
a
ab h
每种视图 要标上名
h字 b
h
左视图
a
俯视图
精选课件
b 6
你能画出出这些基本立体图形的三视图吗？
精选课件
7
《三视图》课件PPT
, . , .
只 不远 缘 识近 身 庐高 在 山低 此 真各 山 面不 中 目同
横 看题 成 苏西 岭 轼林 侧壁 成 峰
聪明的同学们,你发现 这些图片是从哪几个 角度来展示的？
如图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视 图分别是从哪个方 向观察这本书时得
到的吗？
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到 的图象叫做物体的一个视图．
主视图
左视图
俯视图
将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古 包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其 主视图是（ Ｄ ）。
（Ａ） （Ｃ）
（Ｂ） （Ｄ）
根据如图
右边的三通水 管接头的视图, 工人就能制造 出符合设计要 求的接头.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
对于同一物体，如果从不同角度观察，所得 到的视图可能不同．
想一想：一个物体究竟需要几个视图才能全面反映 它的形状和大小呢？
单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状， 不能全面地反映物体的形状，生产实践中往往采
用多个视图来反映物体不同方面的形状。
视图可以看作物体在某一个角度的光线下的投影．
在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
3、三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方画出 俯视图,注意与主视图“长对正”，在主 视图正右方画出左视图，注意与主视图 “高平齐”，与俯视图“宽相等”.
只 不远 缘 识近 身 庐高 在 山低 此 真各 山 面不 中 目同
横 看题 成 苏西 岭 轼林 侧壁 成 峰
聪明的同学们,你发现 这些图片是从哪几个 角度来展示的？
如图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视 图分别是从哪个方 向观察这本书时得
到的吗？
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到 的图象叫做物体的一个视图．
主视图
左视图
俯视图
将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古 包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其 主视图是（ Ｄ ）。
（Ａ） （Ｃ）
（Ｂ） （Ｄ）
根据如图
右边的三通水 管接头的视图, 工人就能制造 出符合设计要 求的接头.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
对于同一物体，如果从不同角度观察，所得 到的视图可能不同．
想一想：一个物体究竟需要几个视图才能全面反映 它的形状和大小呢？
单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状， 不能全面地反映物体的形状，生产实践中往往采
用多个视图来反映物体不同方面的形状。
视图可以看作物体在某一个角度的光线下的投影．
在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
3、三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方画出 俯视图,注意与主视图“长对正”，在主 视图正右方画出左视图，注意与主视图 “高平齐”，与俯视图“宽相等”.
《三视图》教用课件人教版1
《三视图》教用课件人教版1
《三视图》教用课件人教版1
正视图
4（高）
3（宽）
5(长)
俯视图
《三视图》教用课件人教版1
长
方
体
的
三
视
侧
图
视
图
《三视图》教用课件人教版1
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正
视 图
4（高）
俯 视 图
5(长)
高
长对正
平 齐
5(长)
3（宽）
俯视图在正视图的 下方、侧视图在 正视图的右方
几何体的正视图、左视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
《三视图》教用课件人教版1
探究、 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、4cm. 5cm
3cm
4cm
讨论：
①这个长方体的三视图分别是什么形状的？ ②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别 为多少厘米？ ③正视图和俯视图中有没有相同的线段？正视图和 侧视图呢？侧视图和俯视图呢？
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
思考、正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪 三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平 面图形还是空间图形？
1.三视图的概念
(1)光线从几何体的前面向后面正投影所得到的 投影图叫做几何体的正视图. (2)光线从几何体的左面向右面正投影所得到的 投影图叫做几何体侧视图. (3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到的 投影图叫做几何体的俯视图.
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
《三视图》教用课件人教版1
俯视图
《三视图》教用课件人教版1
《三视图》教用课件人教版1
正视图
4（高）
3（宽）
5(长)
俯视图
《三视图》教用课件人教版1
长
方
体
的
三
视
侧
图
视
图
《三视图》教用课件人教版1
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正
视 图
4（高）
俯 视 图
5(长)
高
长对正
平 齐
5(长)
3（宽）
俯视图在正视图的 下方、侧视图在 正视图的右方
几何体的正视图、左视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
《三视图》教用课件人教版1
探究、 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、4cm. 5cm
3cm
4cm
讨论：
①这个长方体的三视图分别是什么形状的？ ②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别 为多少厘米？ ③正视图和俯视图中有没有相同的线段？正视图和 侧视图呢？侧视图和俯视图呢？
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
思考、正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪 三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平 面图形还是空间图形？
1.三视图的概念
(1)光线从几何体的前面向后面正投影所得到的 投影图叫做几何体的正视图. (2)光线从几何体的左面向右面正投影所得到的 投影图叫做几何体侧视图. (3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到的 投影图叫做几何体的俯视图.
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
《三视图》教用课件人教版1
俯视图
《三视图》教用课件人教版1
三视图 -完整版课件
学习目标
1 课堂讲解 由几何体确定三视图
画几何体的三视图
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
这首诗教会 了我们怎样观察 物体(横看、侧看、 近看、身处其中 看)，这类似于本 节课所研究的内 容——三视图．
感悟新知
知识点 1 由几何体确定三视图
知1－导
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面 图形叫做物体的一个视图(view). 视图可以看作物体在某 一方向光线下的正投影.对于同一个物体， 如果从不同 方向观察，所得 到的视图可能不 同.如图是同一本 书的三个不同的 视图.
(2)主视图正确，左视图 、
俯视图如图②所示．
知2－练
4 画出如图所示立体图形的三 视图．(相当于在桌面的中间 靠后放着一个盒子) 解：三视图如图所示．
知2－练
课堂小结
1 知识小结
1. 三视图是指主视图、左视图与俯视图． 2. 画物体三视图的具体步骤为：
(1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视空心圆柱体，它的左视图 是( B )
知1－练
4 【中考·贵阳】如图是一个水平放置的圆柱形物体， 中间有一个细棒，则此几何体的俯视图是( C )
知1－练
5 【中考·菏泽】下列几何体是由4个相同的小正方体 搭成的，其中左视图与俯视图相同的是( C )
知1－练
6 (中考·攀枝花)如图所示的几何体为圆台，其俯视图正 确的是( C )
对正”； (3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高
平齐”与俯视图“宽相等”．
2 易错小结
如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三 视图是( A )
易错点：画图时忽视被遮挡部分的轮廓线.
1 课堂讲解 由几何体确定三视图
画几何体的三视图
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
这首诗教会 了我们怎样观察 物体(横看、侧看、 近看、身处其中 看)，这类似于本 节课所研究的内 容——三视图．
感悟新知
知识点 1 由几何体确定三视图
知1－导
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面 图形叫做物体的一个视图(view). 视图可以看作物体在某 一方向光线下的正投影.对于同一个物体， 如果从不同 方向观察，所得 到的视图可能不 同.如图是同一本 书的三个不同的 视图.
(2)主视图正确，左视图 、
俯视图如图②所示．
知2－练
4 画出如图所示立体图形的三 视图．(相当于在桌面的中间 靠后放着一个盒子) 解：三视图如图所示．
知2－练
课堂小结
1 知识小结
1. 三视图是指主视图、左视图与俯视图． 2. 画物体三视图的具体步骤为：
(1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视空心圆柱体，它的左视图 是( B )
知1－练
4 【中考·贵阳】如图是一个水平放置的圆柱形物体， 中间有一个细棒，则此几何体的俯视图是( C )
知1－练
5 【中考·菏泽】下列几何体是由4个相同的小正方体 搭成的，其中左视图与俯视图相同的是( C )
知1－练
6 (中考·攀枝花)如图所示的几何体为圆台，其俯视图正 确的是( C )
对正”； (3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高
平齐”与俯视图“宽相等”．
2 易错小结
如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三 视图是( A )
易错点：画图时忽视被遮挡部分的轮廓线.
《三视图》PPT课件
影。
案例二
通过三视图还原组合体的空间 形状，理解辅助线和辅助面在 投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投 影结果的影响，掌握其使用技 巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅 助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图 中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的 应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中 心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓 或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后 的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸， 通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视 图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图 均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技 巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点 ：截交线的形状取决于立体的几 何性质及其与截平面的相对位置
案例二
通过三视图还原组合体的空间 形状，理解辅助线和辅助面在 投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投 影结果的影响，掌握其使用技 巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅 助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图 中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的 应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中 心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓 或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后 的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸， 通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视 图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图 均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技 巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点 ：截交线的形状取决于立体的几 何性质及其与截平面的相对位置
简单几何体的三视图课件(浙教版)
主、俯视图——长对正； 主、左视图——高平齐； 俯、左视图——宽相等.
17
18
正面看:长方体 等腰三角形 圆 侧面看:长方体 等腰三角形 圆
上面看: 圆
圆
圆
能画出各物体的三视图吗?
12
上述物体的形状分别可以看成圆柱、圆
锥和球。它们的三种视图如下表所示：
几何体
主视图
左视图
俯视图
13
练习
1、指出下列立体图形的三视图各是什么图形， 并画出②的三视图
①
②③ຫໍສະໝຸດ 2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的 三视图中的哪个视图
（ 主视图) （ 俯视图) （ 左视图)
14
首页
小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
15
小结3：三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方
高平齐
左视图 高
正方形
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对正
宽相等
4
5
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
6
主视图
左视图
俯视图
7
练习：下面的四组图中，如图所 示的圆柱体的三视图是（ ）
主视图 俯视图
左视图
A
主视图 俯视图
左视图
C
主视图
左视图
B
俯视图
主视图
左视图
俯视图 D
8
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
17
18
正面看:长方体 等腰三角形 圆 侧面看:长方体 等腰三角形 圆
上面看: 圆
圆
圆
能画出各物体的三视图吗?
12
上述物体的形状分别可以看成圆柱、圆
锥和球。它们的三种视图如下表所示：
几何体
主视图
左视图
俯视图
13
练习
1、指出下列立体图形的三视图各是什么图形， 并画出②的三视图
①
②③ຫໍສະໝຸດ 2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的 三视图中的哪个视图
（ 主视图) （ 俯视图) （ 左视图)
14
首页
小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
15
小结3：三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方
高平齐
左视图 高
正方形
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对正
宽相等
4
5
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
6
主视图
左视图
俯视图
7
练习：下面的四组图中，如图所 示的圆柱体的三视图是（ ）
主视图 俯视图
左视图
A
主视图 俯视图
左视图
C
主视图
左视图
B
俯视图
主视图
左视图
俯视图 D
8
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
三视图讲课课件1-PPT文档资料
俯 视 图
注意：在三视图中，需要画出所有的轮廓 线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看 不见的轮廓线画虚线。
几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
·
几种基本几何体的三视图 2.棱柱、棱锥的三视图
小结
本节课我们主要学了哪些内容？
投影
光是直线传播的，一个不透明物体在光的照 射下在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影 子，这种现象叫做投影，其中的光线叫做投影 线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
投影也分为中心投影和平行投影
中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影
长对正
高平齐
宽相等
三视图形成（四）—展开视图
•主视图
•左视图
•俯视图
三视图之间的位置关系
• 主视图
俯左 视视 图图 在在 主主 视视 图图 的的 下右 方方 • 俯视图
• 左视图
例1. 如图所示已知正三棱柱的底面边长是2cm，高是 4cm，画出正三棱柱的三视图
正 三 棱 柱
主视
主 视 图
左 视 图
左视
主视
三视图形成（一）
•正立投影面
•水平投影面
•侧立投影面
三视图形成（二）
•主视 •俯视 •左视
宽
联系： 主、俯 ——长对正
主、左 ——高平齐 俯、左——宽相等 高
长
三视图之间的对应关系
• 主视图与俯视图都体现形体的长度，且 长度在竖直方向上是对正的，称长对正 • 主视图与左视图都体现形体的高度，且 高度在水平方向上是平齐的，称高平齐 • 左视图与府视图都体现形体的宽度，且 同一形体的宽度是相等的，称宽相等 • 总之，三视图之间的关系是
人教版数学《三视图》上课课件
人教版数学《三视图》上课课件1
第 12 题答图
人教版数学《三视图》上课课件1
13．一个几何体的主视图和左视图如图 29－2－46 所示，它的俯视图为菱形，请写 出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
人教版数学《三视图》上课课件1
图 29－2－46
人教版数学《三视图》上课课件1
解：该几何体的形状是直四棱柱． 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm，3 cm，∴菱形的边长为52 cm， 棱柱的侧面积为 4×52×8＝80(cm2)．
A．5 cm2
B．8 cm2
C．9 cm2
D．10 cm2
【解析】 由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别 1 cm，1 cm，
2 cm，
所以其表面积为 2×(1×1＋1×2＋1×2)＝10(cm2)，故选 D.
图29－2－36
4．[2019·荆州]某几何体的三视图如图 29－2－37 所示，则下列说法错误的是( D )
7．[2019·甘肃]已知某几何体的三视图如图 29－2－40 所示，其中俯视图为等边三角 形，则该几何体的左视图的面积为___3___3__c_m_2___．
图 29－2－40 【解析】 该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为 2 cm，高为 3 cm，三棱 柱的高为 3 cm，其左视图是底为 3 cm，高为 3 cm 的矩形，∴左视图的面积为 3 3 cm2.
12．如图 29－2－45 所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)． (1)根据图中所给数据，可得俯视图的高为___4__； (2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．
图 29－2－45
人教版数学《三视图》上课课件1
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视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
正 俯 3cm 长 对 正 俯 侧 宽 4cm 相 等
5cm
正侧高平齐
4cm
3cm
正视图
侧视图
5cm
5cm
4cm 俯视图
3cm
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正 视 图 侧 视 图 正 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度 侧 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度
试画出如图所示物体的三视图
正 视 图 俯 视 图
侧 视 图 GO
2.补全下列几何体的三视图：
主视图
侧视图
俯视图
右图是一根钢管的直观图, 画出它的三视图.
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
例2 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒， 其三视图如图，（单位：cm）问制作一个食品 盒至少需要的硬纸板的面积为多少？
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左
圆锥
画出圆台的三视图。
圆台
圆台
球的三视图
俯
左
球体
画出四棱锥的三视图。
画物体的三视图时,要符合如下原则:
A：大小：长对正（主视图与俯视图）,高平 齐（主视图与左视图）,宽相等（左视图与俯 视图）.
B：虚实:在画图时,看得见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
解法一：先摆出这个几何体，再 画出它的正视图和侧视图。 正视图： 侧视图：
2 1 2
1
解法二：
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与侧视图吗？
1
思考方法
2
1
2
先根据俯视图确定正视图有 列， 再根据数字确定每列的方块 有 个。（取最多个数）
1 侧视图有 2 列， 第一列的方块 有 2 个, 主视图有 3
2 1
1
1
俯视图
这两个至少 有一个是2层
6.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
1 2 1 1
俯视图列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图
左视图
3 2 1
俯视图
1
8.根据三视图摆出它的立体图形
主视图
2
1 1 1 1 1 1 1 1
左视图
1
俯视图
正视图
：
侧视图：
第二列的方块 有 2 个. 个。 第二列的方块有 第三列的方块有 1 个.
1.下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视 图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的 个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图. 2 4
1 2 3
主视图
左视图
2.下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视 图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的 个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图.
从上面看
从左面看
主视图 侧视图
从正面看
俯视图
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为
5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
4cm
5cm
3cm
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？ ③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正
聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.
2、基本几何体的三视图
•正视图——光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图（ 从正面看到的图） •左视图——光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图（从左面看到的图）
•俯视图——光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图（从上面看到的图）
36 36
10
10
2
解：上下底面面积
六个侧面面积
36 10
3 102 6 2 4
300 3(cm2 )
6
所需硬纸板面积为
(300 3 2160 )(cm
2
)
2160 cm2 ) (
答：所需面积为……
右图是由几个小立方体所搭几 小正方形中的 何体的俯视图， 数字表示在该位置小正方体的 个数。 试画出这个几何体的正 视图与侧视图。
小结：
1、 三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正。 正视图与侧视图------高平齐。 俯视图与侧视图------宽相等。
2、 画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线
或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线 或棱用虚线表示。
3 空间想象能力,逆向思维能力
3 4 2 2 1
主视图
左视图
3.由几个相同的小立方块搭成的几 何体的俯视图如图所示.方格中的数 字表示该位置的小方块的个数.请画 出这个几何体的三视图.
1
3
2
4.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 左视图 状 主视图
1
2
俯视图
1
5.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 左视图 状 主视图
c（高）
c（高）
a(长)
高 平 长对正 齐
b（宽）
b（宽）
俯 视 图
a(长)
宽相等
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
c（高） b（宽） a(长)
练习：
1、作三视图
正六棱柱
还学过的正方体、圆柱、圆锥、球．
正方体的三视图
俯
左
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
演示
圆柱的三视图
俯
正 俯 3cm 长 对 正 俯 侧 宽 4cm 相 等
5cm
正侧高平齐
4cm
3cm
正视图
侧视图
5cm
5cm
4cm 俯视图
3cm
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正 视 图 侧 视 图 正 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度 侧 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度
试画出如图所示物体的三视图
正 视 图 俯 视 图
侧 视 图 GO
2.补全下列几何体的三视图：
主视图
侧视图
俯视图
右图是一根钢管的直观图, 画出它的三视图.
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
例2 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒， 其三视图如图，（单位：cm）问制作一个食品 盒至少需要的硬纸板的面积为多少？
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左
圆锥
画出圆台的三视图。
圆台
圆台
球的三视图
俯
左
球体
画出四棱锥的三视图。
画物体的三视图时,要符合如下原则:
A：大小：长对正（主视图与俯视图）,高平 齐（主视图与左视图）,宽相等（左视图与俯 视图）.
B：虚实:在画图时,看得见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
解法一：先摆出这个几何体，再 画出它的正视图和侧视图。 正视图： 侧视图：
2 1 2
1
解法二：
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与侧视图吗？
1
思考方法
2
1
2
先根据俯视图确定正视图有 列， 再根据数字确定每列的方块 有 个。（取最多个数）
1 侧视图有 2 列， 第一列的方块 有 2 个, 主视图有 3
2 1
1
1
俯视图
这两个至少 有一个是2层
6.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
1 2 1 1
俯视图列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图
左视图
3 2 1
俯视图
1
8.根据三视图摆出它的立体图形
主视图
2
1 1 1 1 1 1 1 1
左视图
1
俯视图
正视图
：
侧视图：
第二列的方块 有 2 个. 个。 第二列的方块有 第三列的方块有 1 个.
1.下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视 图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的 个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图. 2 4
1 2 3
主视图
左视图
2.下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视 图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的 个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图.
从上面看
从左面看
主视图 侧视图
从正面看
俯视图
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为
5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
4cm
5cm
3cm
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？ ③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正
聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.
2、基本几何体的三视图
•正视图——光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图（ 从正面看到的图） •左视图——光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图（从左面看到的图）
•俯视图——光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图（从上面看到的图）
36 36
10
10
2
解：上下底面面积
六个侧面面积
36 10
3 102 6 2 4
300 3(cm2 )
6
所需硬纸板面积为
(300 3 2160 )(cm
2
)
2160 cm2 ) (
答：所需面积为……
右图是由几个小立方体所搭几 小正方形中的 何体的俯视图， 数字表示在该位置小正方体的 个数。 试画出这个几何体的正 视图与侧视图。
小结：
1、 三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正。 正视图与侧视图------高平齐。 俯视图与侧视图------宽相等。
2、 画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线
或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线 或棱用虚线表示。
3 空间想象能力,逆向思维能力
3 4 2 2 1
主视图
左视图
3.由几个相同的小立方块搭成的几 何体的俯视图如图所示.方格中的数 字表示该位置的小方块的个数.请画 出这个几何体的三视图.
1
3
2
4.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 左视图 状 主视图
1
2
俯视图
1
5.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 左视图 状 主视图
c（高）
c（高）
a(长)
高 平 长对正 齐
b（宽）
b（宽）
俯 视 图
a(长)
宽相等
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
c（高） b（宽） a(长)
练习：
1、作三视图
正六棱柱
还学过的正方体、圆柱、圆锥、球．
正方体的三视图
俯
左
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
演示
圆柱的三视图
俯