青岛版八年级数学上册-3.2分式约分过关教案
青岛版八年级上册数学【教学设计】《3.2 分式的约分》
《3.2 分式的约分》在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。
【知识与能力目标】1、了解约分和最简分式的概念及约分的依据。
2、能够运用分式的基本性质进行分式的约分。
【过程与方法目标】通过分式的约分培养学生运算能力。
【情感态度价值观目标】通过对分式约分的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。
【教学重点】找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分【教学难点】分子、分母是多项式的分式的约分教学过程（一）温故知新分式的基本性质：______________________________________________．用字母表示为：______________________．1.因式分解：（1）a²-b²=___________ （2）5x²-7xy=_____________________．2.把下列分数化为最简分数：812=_____；12545=______；2613=______．学生活动：以小组为单位抢答。
师：按各组表现给小组计分。
设计意图：为分式的约分做铺垫。
（二）探索新知3.师：根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282=_____;c ab bc a 23245125=_______()()b a b a ++13262=_______221326b a b a -+=________师总结：分式的约分就是 找出分子、分母的公因式，然后约去 练习：对下列各式进行约分？⑴ac bc 128 ⑵233123ac c b a ⑶ ()2xy y y x + ⑷ ()22y x xy x ++ ⑸()222y x y x -- 生：计算并抢答。
师：提出问题：观察上述式子的结果，你发现什么问题了吗？（小组讨论）生：可能得回答：除去1分子分母没有其他的公因式师：给出最简分式的定义当一个分式的分子分母，除去1以外没有其他公因式时，叫做最简分式设计意图：让学生使用类比思想，总结出理解分式的约分原理依据，并通过观察思考得出最简分式的概念。
青岛版八年级上册数学说课稿《3-2分式的约分》
青岛版八年级上册数学说课稿《3-2分式的约分》一. 教材分析《3-2分式的约分》是人教版八年级上册数学的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握分式约分的基本方法和技巧，为后续的分式运算打下基础。
教材通过具体的例子引导学生理解分式约分的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握约分的方法。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了分式的基本概念，具备了一定的代数基础。
但学生在约分过程中，可能会对如何正确找出分子分母的公因式感到困惑。
因此，在教学过程中，需要帮助学生找到约分的切入点，指导他们正确进行约分。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式约分的基本方法，能够正确地进行分式约分。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式约分的方法和技巧。
2.教学难点：如何引导学生找到分子分母的公因式，以及如何在约分过程中避免错误。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和案例教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的例子，引导学生回顾分式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：让学生自主探究分式约分的方法，总结约分的步骤。
3.合作交流：学生分组讨论，分享彼此的约分方法，教师巡回指导。
4.案例分析：教师展示一些典型的约分案例，引导学生分析、总结约分的技巧。
5.练习巩固：学生进行约分练习，教师及时批改、讲解，帮助学生巩固知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对分式约分的理解。
七. 说板书设计板书设计如下：1.找出分子分母的公因式2.公因式提到分式外面3.约去公因式八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解他们的学习状态。
2.练习完成情况：检查学生作业、测验等的完成情况，评估他们的掌握程度。
青岛版数学八年级上册3.2分式的约分教学设计
5.个性化挑战题：针对学有余力的学生，提供一些难度较高的分式约分题目，如含有多个项的分式化简，以挑战他们的数学思维。
-实施差异化教学，根据学生的不同水平提供不同难度的练习，确保每个学生都能在自身基础上得到提升。
2.教学步骤：
-引入阶段：通过一个简单的实际例子，如“两个同学分享一块巧克力”，引入分式约分的概念。
-基础知识讲解：系统讲解分式约分的方法和步骤，通过例题和练习，让学生掌握基本技巧。
-深化理解：通过解决一些复杂的分式约分问题，引导学生发现规律，提高解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式约分的基本方法和步骤，以及将分式化简至最简形式的能力。
-学生需要掌握如何识别和提取公因式，以及如何将分式分解后进行约分。
-强调在解决实际问题时，将问题转化为分式表达式并化简的技巧。
2.难点：将复杂的分式进行因式分解，并灵活运用约分规则。
-对于含有多个项的分式，学生需要学会如何分解并找到所有可能的公因式。
-通过游戏化学习，让学生在轻松愉快的氛围中感受数学的乐趣。
2.培养学生严谨、细致的数学态度，认识到分式约分在数学表达中的重要性。
-教师强调分式约分在数学表达和问题解决中的精确性和必要性。
-引导学生通过自我检查和同伴互评，培养细致观察和严谨思考的习惯。
3.增强学生的团队合作意识，培养其尊重他人观点和共享信息的能力。
-利用信息技术工具，如数学软件或在线平台，辅助学生进行探索和验证。
四、教学内容与过程
青岛版数学八年级上册《3.2 分式的约分》教学设计
青岛版数学八年级上册《3.2 分式的约分》教学设计一. 教材分析《3.2 分式的约分》是青岛版数学八年级上册的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法运算的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握分式的约分方法，理解约分的意义，并能够熟练地进行分式的约分运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握约分的方法，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除法运算。
但是，对于分式的约分，部分学生可能会感到困难，因为约分涉及到分式的分子和分母的因式分解，而因式分解是八年级学生的学习难点。
因此，在教学过程中，需要给予学生足够的引导和帮助，让学生能够理解和掌握约分的方法。
三. 教学目标1.让学生理解分式约分的意义，掌握约分的方法。
2.能够熟练地进行分式的约分运算。
3.能够将约分的方法应用到实际问题中。
四. 教学重难点1.教学重点：分式的约分方法，约分步骤。
2.教学难点：分式的因式分解，约分的应用。
五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解分式的约分原理和方法，让学生理解和掌握约分的方法。
2.示范法：教师通过示例，演示分式约分的步骤，让学生跟随教师一起操作，加深对约分的理解。
3.练习法：学生通过完成练习题，巩固约分的知识和技能。
4.小组合作学习：学生分组进行讨论和合作，共同完成约分的任务。
六. 教学准备1.教学PPT：教师制作PPT，内容包括分式的约分原理、方法、示例和练习题。
2.练习题：教师准备分式约分的练习题，包括基础题和提高题。
3.教学黑板：教师准备教学黑板，用于板书示例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分式的基本概念和分式的乘除法运算。
然后，教师提出分式的约分问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分式的约分原理和方法，讲解约分的步骤。
教师通过示例，演示分式约分的操作过程，让学生跟随教师一起操作。
3.2分式的约分-青岛版八年级数学上册教案
3.2 分式的约分-青岛版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解分式的约分概念和方法。
2.掌握分式的约分规律。
3.能够对分式进行约分。
4.掌握分式的化简方法。
二、教学重点、难点1.教学重点：分式的约分方法和化简方法。
2.教学难点：分式的化简方法。
三、教学过程3.2.1 约分概念和方法（15分钟）1.引入分式的概念，如a/b表示一个数b等分成a份。
2.引入分式的约分概念，如4/12可以约分为1/3。
3.讲解约分的方法：将分子和分母同时除以它们的公因数，即可得到约分后的分式。
4.举例说明约分方法，如8/24可以约分为1/3。
3.2.2 分式的约分规律（10分钟）1.引导学生总结分式的约分规律。
2.分析约分规律的本质，即将分子和分母同时除以它们的公因数。
3.举例说明约分规律，如6/12的公因数是6，分子分母同时除以6即可得到约分后的分式1/2。
3.2.3 分式的化简方法（20分钟）1.引导学生了解分式的化简概念，即将分式化为最简形式。
2.引导学生了解分式化简的方法，即先约分，再将分式化为最简形式。
3.举例说明分式的化简方法，如14/35可先约分为2/5，再将2/5化为最简形式为4/10，再约分为2/5。
3.2.4 练习与小结（15分钟）1.布置分式的约分和化简的练习，巩固所学知识。
2.对所学内容进行小结和反馈，检查学生是否理解并掌握了分式的约分和化简方法。
四、作业布置1.完成课堂练习。
2.完成教材中的相关练习题。
3.搜索网络资源，自学掌握分式的计算方法。
五、教学反思本节课通过引导学生了解分式的约分和化简方法，使学生掌握了这一知识点的基本内容。
但是，由于时间有限，本节课并未对分式的计算方法进行深入的讲解，未来需要对这一知识点进行进一步的拓展和练习。
青岛版-数学-八年级上册 3.2分式的约分 教案
1、下列各式中正确的是（）
A、 B、 C、 D、
2、约分 = ___; =_______ ；
=_______ ； =________。
3、分式 ， ， ， 中是最简分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、先化简，再求值：
，其中a=3，b=1
作业：书面作业教材P77、78页习题3.2第1、2、4题选做题：习题3.2第6题
分式的约分概念：利用，把一个分式的分子与分母中的约去，叫做分式的约分
1.下面的约分正确吗？分式的约分应注意哪些？
（1）
（二）仿照例1进行约分（1） （2） （3）
学法指导：1、（1）的分子、分母都是，找出它们的，并将约去。
2、（2）（3）的分子、分母是式，先把它进行，然后将__________约去。
年级科目
八年级数学
课题
3.2分式的约分
主备人
审核人
总课时数
22
教学
目标
1.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。
2.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。
3.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。
重点
难点
对分式的约分概念的正确理解；分式的约分。
教学过程
一、前置练习，积累知识
1.分式的基本性质是。
任务三：整式的除法运算
学法指导：先将整式的除法写成分式的形式，再按约分的方法将分式化成最简分式
仿照例2完成下列各题：（1） (2)
四、归纳总结，提升能力
1、分式约分的法则：
2、最简分式：
3、分式混合运算的步骤：
应用新知
１、约分：（１） （2） (3)
青岛版数学八年级上册3.2《分式的约分》教学设计
青岛版数学八年级上册3.2《分式的约分》教学设计一. 教材分析《分式的约分》是青岛版数学八年级上册第三章第二节的内容。
本节课主要让学生掌握分式的约分方法，理解分式约分的原理，并能够灵活运用约分方法解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生探索分式约分的过程，总结约分的规律，为学生提供丰富的学习资源。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法运算。
通过观察、操作、交流、归纳等活动，学生能够理解分式约分的概念和方法，并能够应用约分方法解决实际问题。
三. 教学目标1.理解分式约分的概念，掌握分式约分的方法和步骤。
2.能够运用分式约分方法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：分式约分的方法和步骤。
2.难点：灵活运用分式约分方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索、发现问题，培养学生的独立思考能力。
2.运用合作学习法，让学生通过小组讨论、交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.采用案例教学法，结合具体例子，让学生直观地理解分式约分的概念和方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题，以便进行课堂练习和巩固。
2.准备教学PPT，以便进行多媒体教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。
如果该工厂生产10件A产品和5件B产品，总利润为650元，那么该工厂生产1件A产品和1件B产品的利润分别是多少？”2.呈现（10分钟）呈现问题，引导学生观察、分析问题，发现其中的关系。
如：“10件A产品和5件B产品的利润可以表示为10 * 20 + 5 * 30，而总利润为650元，可以表示为10 * x + 5 * y，其中x表示1件A产品的利润，y表示1件B产品的利润。
”3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，共同解决问题。
青岛版数学八年级上册 第3章 分式 3.2 分式的约分 学案
课题：分式的约分预习案班级_________小组_________姓名_________评价_________【预习目标】类比分数的约分探索分式约分，并能用自己的话总结什么是分式约分和最简分式。
【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P75—P77，用红色笔进行勾画；再针对预习案中的问题二次阅读教材并解答；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题记录在“我的疑惑区”，准备课上讨论质疑。
【情境导航】孔子曰：”温故而知新，可以为师矣。
”你还记得分数约分的方法和依据吗？4进行约分并说明约分的方法及依据是什么。
1. 将62. 仿照分数约分的方法，找出下列分式的分子和分母中的公因式并约去. （1）找出下列分式中分子和分母的公因式（2）约去下列分式的分子和分母中的公因式这两个例子变形的依据是什么？请你用自己的话总结一下。
观察（1）（2）中结果的分子和分母，你发现有什么特点?像这样的分式我们称为最简分式。
第1页/共5页预习自测1.下列分式中是最简分式的是（ ）A. 2222m n m n -+B. 2239m m m +-C. ()223x y x y -+D. 22()m n m n --2.若2||123x x x -+-的值为零，则x 的值是（ ）A ．1±B ．1C ．1-D ．不存在了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
【学习目标】类比分数的约分，用自己的话总结分式约分的方法和依据,能将分式通过约分化为最简分式。
【使用说明与学法指导】1.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红色笔做好标记。
2.结合探究点尝试总结规律方法。
探究问题：分式的约分及整式的除法运算第3页/共5页例1. 把下列各式进行约分：（1）235416a bcabc - （2）()()322a x y a y x -- （3）22436a a a a +++-例2． 计算（1）)1()12(22m m m -÷+- （2）22(1)(21)x x x -÷++ 【总结】1.如何确定公因式？ 2.分式约分时应注意什么问题？【拓展提升】（有能力的同学选做）先化简再求值：223644a ba ab b --+ ，其中a=2，b=3.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
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1.整理错题
2.完成同步
板
书设计
教学反思
中学部教师教学案
年级：八年级 学科： 数学 任课教师：
课题：3.2分式约分
日期：20 20年 月 日
课型：过关
主备人：
教学
目标
1、熟练掌握分式的约分
2、熟练判断最简分式
教学重点
熟练掌握分式的约分
教学难点
熟练判断最简分式
中考考点
教学过程
学生活动
个人备课
一、PPT展示学习目标及重难点
二、知识梳理
1.分式的约分
6、使分式 无意义时，
.
7、一辆汽车a小时行驶b千米，照这样的速度m小2）
学生齐读
随机抽查学生回答定义及性质
限时2分钟完成，
1分钟核对答案
小组讨论3分钟.
老师简单讲解2分钟
学生15分钟完成，核对答案，强调做题步骤，因果关系需要连贯。
释疑巩固
将问题暂存 掌中宝
2.最简分式
三、复习点拨
例1
四、过关检测
一、单项选择题(15分)
1、下列各式 中，最简分式的个数为（）
A、4个B、3个C、2个D、1个
2、下列式子是最简分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各分式约分正确的是（ ）
4、化简 的结果是 （ ）
5、下列约分正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（6分）