数字图像处理上机作业

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数字图像处理上机作业三.

数字图像第三讲作业1.绘制一幅人像或风景图像的幅频图及相频图,并由幅频图及相频图重建空间域图像.(使用fft2,ifft2,fftshift函数)分析：fft2函数可以用来对图相求二维傅里叶变换，fft2作用后得到的只是很大的，要先对它除以图像的像素点个数m*n再进行幅频响应与相频响应的求解。

这是得到的频率响应是以(0,0)像素点为频率零点的，我们知道频率响应是关于原点对称的，因此在fft2后通过ifft2可将频率原点移至图像中心点，这样便于对频响的对称性进行观察。

abs函数得到幅频度，可经log调整为人眼敏感的范围，如：mag=log(1+50*abs(I2));相频响应可由angle函数获得。

最后通过fftshift函数可对频率响应进行空间域图像的重建。

代码及注释如下：function fuliye(x)I=imread(x);[m,n]=size(I);I1=fft2(single(I)); %fft2函数要求输入矩阵为single或double型I2=fftshift(I1/m/n);mag=log(1+50*abs(I2)); %abs函数得到幅度，经log调整为人眼敏感的范围phase=angle(I2); %angle函数得到相角imshow(mag);title('幅频图')figureimshow(phase);title('相频图')I3=uint8(ifft2(I1)); %ifft2进行二维傅里叶反变换figureimshow(I3);title('原图')figureI4=uint8(ifft2(abs(I1))); %仅对傅里叶变换的幅值进行反变换imshow(I4);title('由幅频信息还原图')figureI5=abs(ifft2(angle(I1))); %仅对傅里叶变换的相角进行反变换imshow(I5,[]);title('由相频信息还原图')运行：在命令窗口中输入fuliye(‘Lenna.bmp’)输出五幅图如下：幅频图：相频图：由幅频信息还原图：由相频信息还原图：由幅频和相频一起还原出原图：结论：由幅频图可以看出自然图像的频谱能量主要集中在低频附近；由仅从幅频或相频还原出的两张图可以看出，相频同样很重要。

数字图像处理上机作业

数字图像处理上机作业数字图像处理上机实验题⼀、产⽣右图所⽰图像f1(m,n)，其中图像⼤⼩为256×256，中间亮条为128×32，暗处=0，亮处=100。

对其进⾏FFT：1、屏显⽰原图f1(m,n)和FFT(f1)的幅度谱图；2、令f2(m,n)=（-1）^（m+n）*f1(m,n)，重复以上过程，⽐较⼆者幅度谱的异同，简述理由；3、若将f2(m,n)顺时针旋转90 度得到f3(m,n)，试显⽰FFT(f3)的幅度谱，并与FFT(f2)的幅度谱进⾏⽐较；4、若将f1(m,n) 顺时针旋转90 度得到f4(m,n)，令f5(m,n)=f1(m,n)+f4(m,n)，试显⽰FFT(f5) 的幅度谱，并指出其与FFT(f1)和FFT(f4)的关系；5、若令f6(m,n)=f2(m,n)+f3(m,n)，试显⽰FFT(f6)的幅度谱，并指出其与FFT(f 2)和FFT(f3) 的关系，⽐较FFT(f6)和FFT(f5)的幅度谱。

代码f1=zeros(256,256);for i =64:1:191for j = 112:1:143f1(i,j) = 100;endendf2 = fft2(f1);%f2(m,n) = f3f3 = ((-1)^(i+j))*f1;f4 = fft2(f3);%f3(m,n) = f5f5 = imrotate(f3,90,'bilinear');f6 = fft2(f5);%f4(m,n) = f7f7 = imrotate(f1,90,'bilinear');f8 = fft2(f7);%f5(m,n) = f8f9 = f1 + f7;f10 = fft2 (f9);%f6(m,n) = f2(m,n)+f3(m,n)f11 = f3 + f5;subplot(1,2,1);imshow(abs(f1));title('原图f1');subplot(1,2,2);imshow(abs(f2));title('幅度谱fft2(f1)');figure(2)subplot(2,2,1)imshow(abs(f1));title('原图f1')subplot(2,2,2)imshow(abs(f2));title('幅度谱fft2(f1)'); subplot(2,2,3); imshow(abs(f3))title('变换谱f2');subplot(2,2,4);imshow(abs(f4));title('幅度谱fft2(f2)'); figure(3) subplot(2,2,1)imshow(abs(f3))title('变换谱f2');subplot(2,2,2);imshow(abs(f4));title('幅度谱fft2(f2)'); subplot(2,2,3); imshow(abs(f5))title('变换谱f3');subplot(2,2,4);imshow(abs(f6));title('幅度谱fft2(f3)'); figure(4) subplot(3,2,1);imshow(f7);title('f1旋转图f4'); subplot(3,2,2); imshow(abs(f8));title('幅度谱fft2(f4)'); subplot(3,2,3);title('f5(m,n)=f1+f4'); subplot(3,2,4); imshow(abs(f10));title('幅度谱fft2(f5)'); subplot(3,2,5) imshow(abs(f1));title('原图f1');subplot(3,2,6);imshow(abs(f2));title('幅度谱fft2(f1)');figure(5)subplot(3,2,1)imshow(abs(f3))title('变换谱f2');subplot(3,2,2);imshow(abs(f4));title('幅度谱fft2(f2)'); subplot(3,2,3); imshow(abs(f5))title('变换谱f3');subplot(3,2,4);imshow(abs(f6));title('幅度谱fft2(f3)'); subplot(3,2,5) imshow(abs(f11))title('变换谱f6=f2+f3'); subplot(3,2,6); imshow(abs(f12));title('幅度谱fft2(f6)');figure(6)subplot(2,2,1);imshow(f9);title('f5(m,n)=f1+f4'); subplot(2,2,2); imshow(abs(f10));title('幅度谱fft2(f5)'); subplot(2,2,3) imshow(abs(f11))title('变换谱f6(m,n)=f2+f3'); subplot(2,2,4); imshow(abs(f12));title('幅度谱fft2(f6)');分析2、F2(m,n)与F1(m,n)幅度值相同，f2(m,n)=（-1）^（m+n）*f1(m,n)中，并未改变幅值。

数字图像处理-作业题及部分答案解析

数字图像处理-作业题及部分答案解析1.数字图像与连续图像相比具有哪些优点?连续图像f(x,y与数字图像I(c,r中各量的含义是什么?它们有何联系和区别? (To be compared with an analog image, what are the advantages of a digital image? Let f(x,y be an analog image,I(r, c be a digital image, please give explanation and comparison for defined variables: f/I, x/r,and y/c2.图像处理可分为哪三个阶段? 它们是如何划分的?各有什么特点?(We can divide "imageprocessing"into 3 stages,what are they? how they are divided?What are their features?答:低级处理---低层操作,强调图像之间的变换,是一个从图像到图像的过程;中级处理---中层操作,主要对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述,是一个从图像到数值或符号的过程;高级处理---高层操作,研究图像中各目标的性质和相互联系,得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释;3.试从结构和功能等角度分析人类视觉中最基本的几个要素是什么?什么是马赫带效应? 什么是同时对比度?它们反映了什么共同问题? (According to the structure and function of the eyes,what are the basic elements in human vision? What is the Mach Band Effect? What is Simultaneous Contrast? What common facts can we infer from both Mach Band Effect and Simultaneous Contrast?答:人的视觉系统趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界的现象称为“马赫带”效应;同时对比度指的是人的视觉系统对某个区域感觉到的亮度除了依赖于它本身的强度,还与背景有关.马赫带效应和同时对比度现象表明人所感觉到的亮度并不是强度的简单函数.4.比较说明像素邻域、连接、通路以及连通基本概念的联系与区别。

数字图像处理上机实验

人民武装学院学生姓名：__________ 周云_____________ 学号：PB102027115专业: 电子信息科学与技术年级: 2010 级________________ 扌旨导老师：_____ 陈其松老师_________时间：2011 年12月24日第二章：一张纸，当放在桌子上时看上去似乎比较白，当用纸来遮蔽眼睛直视明亮的天空时, 来总是黑的>> colormap(gray);>> dark=zeros(256,256);>> dark(64:192,64:192)=0.5;>> subplot(1,3,1);imshow(dark)>> middle(1:256,1:256)=0.7;>> middle(64:192,64:192)=0.5;>> subplot(1,3,2);imshow(bright)>> subplot(1,3,2);imshow(middle)>> bright=o nes(256,256);>> bright(64:192,64:192)=0.5;>> subplot(1,3,3);imshow(bright)1.二值图像>> clear >> x=zeros(10,10);>> x(2:2:10,2:2:10)=1;>> imshow(x)>> x x =Colu mns 1 through 80 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 01 0 1 0 0 01 0 10 0 01 0 10 0 0111纸看起0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0111Colu mns 9 through 100 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 01□ d a «鸣札,#圧/l二值图像 2•亮度图像：>> X=imread('D:\le na.bmp'); >> imshow(X); >> Y=X(128:138,128:138); >> figure,imshow(Y); >> Y Y =Colu mns 1 through 8 194 183 173 160 145 127 113111 186 172 175 171 153 128 112110 185 178 173 162 145 128 117 114 188 181 168 150 136 128 123 118 192 176 162 145 133 128 125120 192 165 156 144 135 129 124 119 187 157 152 143 136 130 124118 181157 149 139 133 129 125 118 179159148135129129126 118172 153 142 130 127 129 129 168151143 135133133131Colu mns 9 through 11115 116 116 116 118 118 115 119 120 115 120120115 118 118 115 115 115 114 111 112 112 109 110 110 109 110 115 108 112 115113 115(b )获取的部分灰度图像 3•索引图像：>> RGB=imread('D:\flowers.tif); >> [X,m ap]=rgb2i nd(RGB,128); >>imshow(X,map) >> X(1)(a)原始图像122 123ans =127 >> X(2) ans =127>> map(127,:,:,:) ans =0.7647 0.61180.6549>> whos Name Size RGB 362x500x3 X 362x500 ans1x3map 128x34.RGB 图像：>> [X,map]=imread('D:\xia ngjiao.bmp'); >> Y=X(90:95,90:95); >> imshow(Y)>> R=X(90:95,90:95,1); >> G=X(90:95,90:95,2); >> B=X(90:95,90:95,3); >> R,G,B R =175 181 185 189 181 155 171176 185 188 175 146 171 173 182 186 176 161 171 176 184 186 181 178 170181 187 186 183 182 170180 180 181 183180175181185189181155Grand total is 724387 elements using 727096 bytes索引图像Bytes Class 543000 uin t8 array 181000 uint8 array24 double array 3072 double array171 176 185 188 175 146171 173 182 186 176 161171 176 184 186 181 178170 181 187 186 183 182170 180 180 181 183 180B =175 181 185 189 181 155171 176 185 188 175 146171 173 182 186 176 161171 176 184 186 181 178170 181 187 186 183 182170 180 180 181 183 180(a)(b)第三章例3.1把一幅图加上高斯噪声，再通过100次相加求平均的方法去除噪声l=imread('D:eight.tif);>> J=im noise(l,'gaussia n',0,0.02);>> subplot(1,2,1),imshow(l);>> subplot(1,2,2),imshow(J);>> K=zeros(242,308);>> for i=1:100J=imno ise(l,'gaussia n',0,0.02);J仁im2double(J);K=K+J1;end>> K=K/100;>> figure;imshow(K);(a)原图(b)加噪图(c)求平均后的图例3.3图像的乘法运算:I=imread('D:\m oon .tif);>> J=immultiply(l,1.2);>> K=immultiply(l,2);>> subplot(1,3,1),imshow(l);>> subplot(1,3,2),imshow(J);>> subplot(1,3,3),imshow(K);|>li I K.- fin .tara a Irili tawi分别为：原图、乘以 1.2、乘以2例3.4除法运算moon=imread('m oon .tif);>> I=double(m oon);>> J=l*0.43+90;>> K=I*0.1+90;>> L=l*0.01+90;>> moon2=uin t8(J);>> moo n3=ui nt8(K);>> moon4=uin t8(L);>> J=imdivide(m oon,moon 2);>> K=imdivide(m oon,moon 3);>>L=imdivide(m oon,moon 4);>> subplot(2,2,1),imshow(m oon);>> subplot(2,2,2),imshow(J,[]);>> subplot(2,2,3),imshow(K,[]);>> subplot(2,2,4),imshow(L,[]);分别为：原图、J=l*0.43+90、K=l*0.1+90、L=l*0.01+90例3.5逻辑运算:>> l=imread('D:\m oon .tif);>> A=zeros(128);>> A(40:67,60:100)=1;>> figure(1);>> imshow(A);>> B=zeros(128);>> B(50:80,40:70)=1;>> figure(2);>> imshow(B);>> C=a nd(A,B);>> figure(3);>> imshow(C);>> D=or(A,B);>> figure(4);>> imshow(D);>> E=not(A);>> figure(5);(a) A 图(b) B 图(c)A、B相与结果图(d)A、B相或结果图(c)A取反结果图例3.6实现把一副图像旋转60度，并分别采用把转出显示区域的图像截去和扩大显示区域范围以显示图像的全部两种方式>> l=imread('D:\9.jpg');>> J=imrotate(l,60,'bili nea。

(完整版)数字图像处理大作业

数字图像处理1.图像工程的三个层次是指哪三个层次？各个层次对应的输入、输出对象分别是什么？①图像处理特点：输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。

②图像分割特点：输入是图像，输出是数据。

③图像识别特点：以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。

“输入是数据，输出是理解。

2.常用的颜色模型有哪些（列举三种以上）？并分别说明颜色模型各分量代表的意义。

①RGB（红、绿、蓝）模型②CMY（青、品红、黄）模型③HSI（色调、饱和度、亮度）模型3.什么是图像的采样？什么是图像的量化？1．采样采样的实质就是要用多少点来描述一幅图像，采样结果质量的高低就是用前面所说的图像分辨率来衡量。

简单来讲，对二维空间上连续的图像在水平和垂直方向上等间距地分割成矩形网状结构，所形成的微小方格称为像素点。

一副图像就被采样成有限个像素点构成的集合。

例如：一副640*480分辨率的图像，表示这幅图像是由640*480＝307200个像素点组成。

2．量化量化是指要使用多大范围的数值来表示图像采样之后的每一个点。

量化的结果是图像能够容纳的颜色总数，它反映了采样的质量。

针对数字图像而言：采样决定了图像的空间分辨率，换句话说，空间分辨率是图像中可分辨的最小细节。

量化决定了图像的灰度级，即指在灰度级别中可分辨的最小变化。

数字图像处理（第三次课）调用图像格式转换函数实现彩色图像、灰度图像、二值图像、索引图像之间的转换。

图像的类型转换：对于索引图像进行滤波时，必须把它转换为RGB图像，否则对图像的下标进行滤波，得到的结果是毫无意义的;2.用MATLAB完成灰度图像直方图统计代码设计。

6789101112131415161718192021222324252627282930title('lady-lenna');if isrgb(a);b=rgb2gray(a);%RGB转换为灰度图像endsubplot(2,2,2);imshow(b);%显示图像title('ladygaga-lenna');[m,n]=size(a);%返回图像大小e=zeros(1,256);for k=0:255for i=1:mfor j=1:nif a(i,j)==ke(k+1)=e(k+1)+1;%灰度值相同的进行累加endendendendsubplot(2,2,4);bar(e);%画图像的灰度直方图title('灰度直方图');c=imrotate(a,20);%图像的旋转subplot(2,2,3);imshow(c);数字图像处理（第四次课）编写matlab函数，实现在医学图像中数字减影血管造影。

数字图像处理上机实验三

医学图像处理实验三1、计算图像的梯度，梯度值和梯度角。

I=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\cat.jpg'); B=rgb2gray(I);C=double(B);e=1e-6;%10^-6[dx,dy]=gradient(C);%计算梯度G=sqrt(dx.*dx+dy.*dy);%梯度幅值figure,imshow(uint8(G)),title('梯度图像');pha=atan(dy./(dx+e))figure,imshow(pha,[])图 1图 2 梯度角图2、计算图像边缘检测，用滤波器方式实现各种算子。

（1）Roberts算子clear;I=imread('C:\Users\admin\Desktop\mao.jpg');B=rgb2gray(I);[m,n]=size(B);nB=B;robertsnum=0;%经roberts算子计算得到的每一个像素的值robertsthreshold=0.6;%设定阈值for j=1:m-1;%进行边界提取for k=1:n-1robertsnum=abs(B(j,k)-B(j+1,k+1))+abs(B(j+1,k)-B(j,k+1)); if(robertsnum>robertsthreshold)nB(j,k)=255;elsenB(j,k)=0;endendendsubplot(1,2,1);imshow(B);title('原图');subplot(1,2,2);imshow(nB,[]);title('Robert算子处理后的图像');图 3（2）Sobel算子clear;I=imread('C:\Users\admin\Desktop\mao.jpg');B=rgb2gray(I);[m,n]=size(B);f=double(B);u=double(B);usobel=B;for i=2:m-1%sobel边缘检测for j=2:n-1;gx=(u(i+1,j-1)+2*u(i+1,j)+f(i+1,j+1)-(u(i-1,j-1)+2*u(i-1,j)+f(i-1,j+1)));gy=(u(i-1,j+1)+2*u(i,j+1)+f(i+1,j+1)-(u(i-1,j-1)+2*u(i,j-1)+f(i+1,j-1)));usobel(i,j)=sqrt(gx^2+gy^2);endendsubplot(1,2,1);imshow(B);title('原图');subplot(1,2,2);imshow(im2uint8(usobel));title('Sobel边缘检测后的图像');图 4（3）Prewitt算子clear;I=imread('C:\Users\admin\Desktop\mao.jpg');B=rgb2gray(I);[m,n]=size(B);nB=B;prewittnum=0;%经prewitt算子计算得到的每一个像素的值prewittthreshold=0.6;%设定阈值for j=2:m-1;%进行边界提取for k=2:n-1prewittnum=abs(B(j-1,k+1)-B(j+1,k+1))+B(j-1,k)-B(j+1,k)+B(j-1,k-1)-B(j+1,k-1)+abs(B(j-1,k +1)+B(j,k+1)+B(j+1,k+1)-B(j-1,k-1)-B(j,k-1)-B(j+1,k-1));if(prewittnum>prewittthreshold)nB(j,k)=255;elsenB(j,k)=0;endendendsubplot(1,2,1);imshow(B);title('原图');subplot(1,2,2);imshow(nB,[]);title('Prewitt算子处理后的图像');图 5（4）Laplace边缘检测function flapEdge=LaplaceEdge(pic,Moldtype,thresh)[m,n]=size(pic);flapEdge=zeros(m,n);%四邻域拉普拉斯边缘检测算子if 4==Moldtypefor i=2:m-1for j=2:n-1temp=-4*pic(i,j)+pic(i-1,j)+pic(i+1,j)+pic(i,j-1)+pic(i,j+1);if temp>threshflapEdge(i,j)=255;elseflapEdge(i,j)=0;endendendend%八邻域拉普拉斯边缘检测算子if 8==Moldtypefor i=2:m-1for j=2:n-1temp=-8*pic(i,j)+pic(i-1,j)+pic(i+1,j)+pic(i,j-1)+pic(i,j+1)+pic(i-1, j-1)+pic(i+1,j+1)+pic(i+1,j-1)+pic(i-1,j+1);if temp>threshflapEdge(i,j)=255;elseflapEdge(i,j)=0;endendendend主函数：clear;I=imread('C:\Users\admin\Desktop\mao.jpg');B=rgb2gray(I);C=double(B);t=60;Lapmodtype=8;%设置模板方式flapEdge=LaplaceEdge(C,Lapmodtype,t); fgrayLapedge=uint8(flapEdge);figure()imshow(fgrayLapedge),title('laplace边缘检测图像');图 6（4）Kirsch算子clearclcclose allI=imread('C:\Users\admin\Desktop\mao.jpg');B=rgb2gray(I);figure(1)imshow(B,[])title('原始图象')%对图象进行均值滤波bw2=filter2(fspecial('average',3),B);%对图象进行高斯滤波bw3=filter2(fspecial('gaussian'),bw2);%利用小波变换对图象进行降噪处理[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',bw3); %获得除噪的缺省参数bw4=wdencmp('gbl',bw3,'sym4',2,thr,sorh,keepapp);%图象进行降噪处理%---------------------------------------------------------------------%提取图象边缘t=3000; %设定阈值bw5=double(bw4);[m,n]=size(bw5);g=zeros(m,n);d=zeros(1,8);%利用Kirsch算子进行边缘提取for i=2:m-1for j=2:n-1d(1)=(5*bw5(i-1,j-1)+5*bw5(i-1,j)+5*bw5(i-1,j+1)-3*bw5(i,j-1)-3*bw5(i,j+1 )-3*bw5(i+1,j-1)-3*bw5(i+1,j)-3*bw5(i+1,j+1))^2;d(2)=((-3)*bw5(i-1,j-1)+5*bw5(i-1,j)+5*bw5(i-1,j+1)-3*bw5(i,j-1)+5*bw5(i, j+1)-3*bw5(i+1,j-1)-3*bw5(i+1,j)-3*bw5(i+1,j+1))^2;d(3)=((-3)*bw5(i-1,j-1)-3*bw5(i-1,j)+5*bw5(i-1,j+1)-3*bw5(i,j-1)+5*bw5(i, j+1)-3*bw5(i+1,j-1)-3*bw5(i+1,j)+5*bw5(i+1,j+1))^2;d(4)=((-3)*bw5(i-1,j-1)-3*bw5(i-1,j)-3*bw5(i-1,j+1)-3*bw5(i,j-1)+5*bw5(i, j+1)-3*bw5(i+1,j-1)+5*bw5(i+1,j)+5*bw5(i+1,j+1))^2;d(5)=((-3)*bw5(i-1,j-1)-3*bw5(i-1,j)-3*bw5(i-1,j+1)-3*bw5(i,j-1)-3*bw5(i, j+1)+5*bw5(i+1,j-1)+5*bw5(i+1,j)+5*bw5(i+1,j+1))^2;d(6)=((-3)*bw5(i-1,j-1)-3*bw5(i-1,j)-3*bw5(i-1,j+1)+5*bw5(i,j-1)-3*bw5(i, j+1)+5*bw5(i+1,j-1)+5*bw5(i+1,j)-3*bw5(i+1,j+1))^2;d(7)=(5*bw5(i-1,j-1)-3*bw5(i-1,j)-3*bw5(i-1,j+1)+5*bw5(i,j-1)-3*bw5(i,j+1 )+5*bw5(i+1,j-1)-3*bw5(i+1,j)-3*bw5(i+1,j+1))^2;d(8)=(5*bw5(i-1,j-1)+5*bw5(i-1,j)-3*bw5(i-1,j+1)+5*bw5(i,j-1)-3*bw5(i,j+1 )-3*bw5(i+1,j-1)-3*bw5(i+1,j)-3*bw5(i+1,j+1))^2;g(i,j) = max(d);endend%显示边缘提取后的图象for i=1:mfor j=1:nif g(i,j)>tbw5(i,j)=255;elsebw5(i,j)=0;endendendfigure(2)imshow(bw5,[])title('Kirsch ')图7（5）LoG和canny算子clear;I=imread('C:\Users\admin\Desktop\mao.jpg');B=rgb2gray(I);bw1=edge(B,'log',0.01);bw3=edge(B,'canny',0.1);figure;subplot(1,2,1);imshow(bw1,[]);title('loG边缘检测'); subplot(1,2,2);imshow(bw3,[]);title('canny边缘检测');图83、大津法实现图像分割clear;I=imread('C:\Users\admin\Desktop\cat.jpg');B=rgb2gray(I);T = graythresh(B);%求阈值BW = im2bw(B,T);%二值化imshow(BW,[])图9。

《数字图像处理》上机实验报告1

数字图像处理上机实验报告实验名称：图像的几何变换（象素空间关系）学期：2014/2015上学期班级：电子信息工程1102姓名：陈玮学号：3110209424实验时间：2014.09.29实验一：图像的几何变换（象素空间关系）1 目的①了解MATLAB的基本功能，掌握采用MA TLAB进行图像处理的方法；②了解图像象素空间关系；③掌握基本坐标变换，包括平移，缩放，旋转等；④了解形态变换，掌握特殊的形态变换，包括相似变换，刚体变换，等距变换等2 器材装有MATLAB的PC机一台3 原理双线性内差值法：1.数学原理已知的红色数据点与待插值得到的绿色点假如我们想得到未知函数f在点P= (x,y) 的值，假设我们已知函数f在Q11 = (x1,y1)、Q12 = (x1,y2),Q21 = (x2,y1) 以及Q22 = (x2,y2) 四个点的值。

首先在x方向进行线性插值，得到R1和R2，然后在y方向进行线性插值，得到P.这样就得到所要的结果f(x,y).其中红色点Q11,Q12,Q21,Q22为已知的4个像素点.第一步：X方向的线性插值,插入蓝色第二步：做完X方向的插值后再做Y方向的点R1和R2. 插值,由R1与R2计算P点.x方向上Y方向上插入绿色点P.线性插值的结果与插值的顺序无关。

首先进行y方向的插值，然后进行x方向的插值，所得到的结果是一样的。

但双线性插值插值方法这种方法并不是线性的，首先进行y方向的插值，然后进行x 方向的插值，与首先进行x方向的插值，然后进行y方向的插值，所得到的R1与R2是不一样的。

如果选择一个坐标系统使得的四个已知点坐标分别为(0, 0)、(0, 1)、(1, 0) 和(1, 1)，那么插值公式就可以化简为f(x,y)=f(0,0)(1-x)(1-y)+f(0,1)(1-x)y+f(1,1)xy+f(1,0)x(1-y)在x与y方向上，z值成单调性特性的应用中，此种方法可以做外插运算，即可以求解Q1~Q4所构成的正方形以外的点的值。

数字图像处理上机实验(02091008)

数字图像处理上机作业数字图像处理上机作业1. 产生右图所示亮块图像 f1(x,y)（128×128大小，暗处=0，亮处=255），对其进行FFT：（1）同屏显示原图f1和FFT(f1)的幅度谱图；图像：（2）若令f2(x,y)=（-1）x+y f1(x,y)，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由；（3）若将f2(x,y)顺时针旋转45度得到f3(x,y)，试显示FFT(f3)的幅度谱，并与FFT(f2)的幅度谱进行比较。

结论：不同点：f2的频谱是对f1频谱的移位，它时f1的频谱从原点（0，0）移到了中心（64，64），而得到了一个完整的频谱。

相同点：频谱的实质没有改变，幅度等都没有发生变化。

（3）若将f2(x,y)顺时针旋转45度得到f3(x,y)，试显示FFT(f3)的幅度谱，并与FFT(f2)的幅度谱进行比较。

源程序：f1=zeros(128,128);for i=38:1:90for j=58:1:70f1(i,j)=255;endendfigure(1)subplot(1,2,1);imshow (f1);subplot(1,2,2);imshow (fft2(f1));% f2(x,y)=（-1）^(x+y)* f1(x,y)for i=1:1:128for j=1:1:128f2(i,j)=(-1)^(i+j)*f1(i,j);endendfigure(2);subplot(1,3,1);imshow (f2);f3=imrotate(f2,-45,'bilinear');%将f2顺时针旋转45度subplot(1,3,2);imshow(fft2(f2));%显示f2的频谱subplot(1,3,3);imshow(fft2(f3));%显示f3的频谱结论：均衡化后的直方图并非完全均匀分布的原因：因为图像的像素个数和灰度等级均为离散值，而且均衡化后使灰度级并归。

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数字图像处理上机实验题一、产生右图所示图像f1(m,n)，其中图像大小为256×256，中间亮条为128×32，暗处=0，亮处=100。

对其进行FFT：1、屏显示原图f1(m,n)和FFT(f1)的幅度谱图；2、令f2(m,n)=（-1）^（m+n）*f1(m,n)，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由；3、若将f2(m,n)顺时针旋转90 度得到f3(m,n)，试显示FFT(f3)的幅度谱，并与FFT(f2)的幅度谱进行比较；4、若将f1(m,n) 顺时针旋转90 度得到f4(m,n)，令f5(m,n)=f1(m,n)+f4(m,n)，试显示FFT(f5) 的幅度谱，并指出其与FFT(f1)和FFT(f4)的关系；5、若令f6(m,n)=f2(m,n)+f3(m,n)，试显示FFT(f6)的幅度谱，并指出其与FFT(f 2)和FFT(f3) 的关系，比较FFT(f6)和FFT(f5)的幅度谱。

代码f1=zeros(256,256);for i =64:1:191for j = 112:1:143f1(i,j) = 100;endendf2 = fft2(f1);%f2(m,n) = f3f3 = ((-1)^(i+j))*f1;f4 = fft2(f3);%f3(m,n) = f5f5 = imrotate(f3,90,'bilinear');f6 = fft2(f5);%f4(m,n) = f7f7 = imrotate(f1,90,'bilinear');f8 = fft2(f7);%f5(m,n) = f8f9 = f1 + f7;f10 = fft2 (f9);%f6(m,n) = f2(m,n)+f3(m,n)f11 = f3 + f5;f12 = fft2(f11);figure(1)subplot(1,2,1);imshow(abs(f1));title('原图f1');subplot(1,2,2);imshow(abs(f2));title('幅度谱fft2(f1)');figure(2)subplot(2,2,1)imshow(abs(f1));title('原图f1')subplot(2,2,2)imshow(abs(f2));title('幅度谱fft2(f1)'); subplot(2,2,3);imshow(abs(f3))title('变换谱f2');subplot(2,2,4);imshow(abs(f4));title('幅度谱fft2(f2)'); figure(3)subplot(2,2,1)imshow(abs(f3))title('变换谱f2');subplot(2,2,2);imshow(abs(f4));title('幅度谱fft2(f2)'); subplot(2,2,3);imshow(abs(f5))title('变换谱f3');subplot(2,2,4);imshow(abs(f6));title('幅度谱fft2(f3)'); figure(4)subplot(3,2,1);imshow(f7);title('f1旋转图f4'); subplot(3,2,2);imshow(abs(f8));title('幅度谱fft2(f4)'); subplot(3,2,3);imshow(f9);title('f5(m,n)=f1+f4'); subplot(3,2,4);imshow(abs(f10));title('幅度谱fft2(f5)'); subplot(3,2,5)imshow(abs(f1));title('原图f1');subplot(3,2,6);imshow(abs(f2));title('幅度谱fft2(f1)');figure(5)subplot(3,2,1)imshow(abs(f3))title('变换谱f2');subplot(3,2,2);imshow(abs(f4));title('幅度谱fft2(f2)'); subplot(3,2,3);imshow(abs(f5))title('变换谱f3');subplot(3,2,4);imshow(abs(f6));title('幅度谱fft2(f3)'); subplot(3,2,5)imshow(abs(f11))title('变换谱f6=f2+f3'); subplot(3,2,6);imshow(abs(f12));title('幅度谱fft2(f6)');figure(6)subplot(2,2,1);imshow(f9);title('f5(m,n)=f1+f4'); subplot(2,2,2);imshow(abs(f10));title('幅度谱fft2(f5)'); subplot(2,2,3)imshow(abs(f11))title('变换谱f6(m,n)=f2+f3'); subplot(2,2,4);imshow(abs(f12));title('幅度谱fft2(f6)');结果分析2、F2(m,n)与F1(m,n)幅度值相同，f2(m,n)=（-1）^（m+n）*f1(m,n)中，并未改变幅值。

3、FFT(f2) 比FFT(f3)幅值大。

4、f5=f1+f4，即幅值相加。

5、f6=f2+f3，即幅值相加。

二、产生教材104 页题图 4.18 （右图）所示的二值图像（白为1，黑为0），编程实现习题4.18 所要求的处理（3*3 的平均滤波和中值滤波）功能（图像四周边界不考虑，处理结果按四舍五入仍取（0或1），显示处理前后的图像，比较其异同。

代码I=[ 1,0,1,0,1,0,1,0;0,1,0,1,0,1,0,1;1,0,1,0,1,0,1,0;0,1,0,1,0,1,0,1;1,0,1,0,1,0,1,0;0,1,0,1,0,1,0,1;1,0,1,0,1,0,1,0;0,1,0,1,0,1,0,1;];J=imhist(I,2);K=filter2(fspecial('average',3),I);K1=round(K);J1=imhist(K1,2);K2=medfilt2(I);J2=imhist(K2,2);figure(1)subplot(2,2,1)imshow(I);title('原图像');subplot(2,2,2)imshow(J);title('原图像直方图');subplot(2,2,3)imshow(K1);title('3*3领域平均');subplot(2,2,4)imshow(J1);title('领域平均图像直方图')figure(2)subplot(2,2,1)imshow(I);title('原图像');subplot(2,2,2)imshow(J);title('原图像直方图'); subplot(2,2,3)imshow(K2);title('中值滤波');subplot(2,2,4)imshow(J2);title('中值滤波图像直方图')结果三、产生教材104 页题图4.16 所示的灰度图像（白为255 ，黑为0），分别加入高斯白噪声和椒盐噪声，再分别进行3´3 的平均滤波和中值滤波，显示原图像、加噪图像和滤波结果图像，并比较四种滤波结果。

代码f=zeros(256,256);for i =23:1:233for j=28:1:35f(i,j)=255;endfor j=52:1:59f(i,j)=255;endfor j=76:1:83f(i,j)=255;endfor j=100:1:107f(i,j)=255;endfor j=124:1:131f(i,j)=255;endfor j=148:1:155f(i,j)=255;endfor j=172:1:179f(i,j)=255;endfor j=196:1:203f(i,j)=255;endfor j=220:1:227f(i,j)=255;endendg=imnoise(f,'gaussian',0.2);s=imnoise(f,'salt & pepper',0.2);k1=filter2(fspecial('average',3),g); G1=round(k1);G2=medfilt2(g);k2=filter2(fspecial('average',3),s); S1=round(k2);S2=medfilt2(s);figure(1)imshow(f)title('Ô-Ê¼Í¼Ïñ');figure(2)subplot(3,2,1)imshow(g)title('¸ßË¹Í¼Ïñ');subplot(3,2,2)imshow(s)title('½·ÑÎÍ¼Ïñ');subplot(3,2,3)imshow(G1)title('Æ½¾ùÂË²¨¸ßË¹Í¼Ïñ');subplot(3,2,5)imshow(G2)title('ÖÐÖµÂË²¨¸ßË¹Í¼Ïñ');subplot(3,2,4)imshow(S1)title('Æ½¾ùÂË²¨½·ÑÎÍ¼Ïñ');subplot(3,2,6)imshow(S2)title('ÖÐÖµÂË²¨½·ÑÎÍ¼Ïñ');结果四、对某一灰度图像，进行如下处理：（1）分别利用Roberts、Prewitt和Sobel 边缘检测算子进行边缘检测；（2）将Roberts、Prewitt和Sobel 边缘检测算子修改为锐化算子，对原图像进行锐化，同屏显示原图像、边缘检测结果和锐化后图像，说明三者之间的关系。