非组合PPP算法估计天顶对流层延迟及精度分析
当今和未来精密单点定位技术创新应用
当今和未来精密单点定位技术创新应用摘要：精密单点定位技术是当前研究热点。
本文首先介绍国内外精密单点定位测量发展现状；其次对精密单点定位原理和误差来源进行了分析，然后列举精密单点定位技术在具体领域中应用；最后对未来发展做了展望。
关键词：精密单点定位；误差；具体应用0引言GPS精密单点定位一直是一个热门话题，PPP需用户自己设置地面基准站、单机作业、定位不受作用距离的限制、作业机动灵活、成本低。
PPP一般采用非差观测模型，能同时精确估计测站在ITRF框架下的绝对坐标、接收机钟差以及绝对天顶对流层延迟及其水平梯度、信号传播路径上的电离层延迟等参数，与相对定位的双差模型相比，PPP在广域精密定位、地震监测、水汽反演和电离层监测等方面应用具有突出优势。
因此，PPP在低轨卫星定轨、精密授时、大气科学、地球动力学等诸多方面具有独特的应用价值。
1精密单点定位测量发展早在20世纪70年代初，Anderle首次提出利用固定已知的卫星轨道和多普勒卫星观测值信息来确定单站位置，并将这种定位方式命名为 Precise Point Positioning（PPP）。
Kouba利用消电离层组合模型，加入各种误差改正项，获得厘米级的精密单点定位精度。
JPL的Muellerschoen 等提出全球实时动态精密单点定位技术，利用非差双频载波相位观测值，在经过一段时间初始化后进行单历元实时动态精密单点定位。
实验结果表明，平面位置定位精度为10～20cm。
Colombo使用自主研发的PPP软件IT对动态精密单点定位的精度做了详细分析，该软件使用了卡尔曼滤波和平滑技术，获取了静态厘米级和动态优于10cm的定位精度，收敛时间为30min。
NAVCOM的Hatch提出了利用JPL实时定轨软件RTG实现全球RTK计划，其目标是实现水平方向 10cm定位精度的全球实时动态定位。
国内学者对精密单点定位技术也做了比较深入的研究。
武汉大学的叶世荣深入地探讨了非差参数估计模型、非差数据预处理、精密卫星钟差估计等关键问题，并且研发了GPS定位软件，其单天解算精度为纬度方向优于1cm，经度方向优于2cm，高程方向优于3cm；同时利用精密单点定位技术进行动态单点定位，其初始化时间大约是15min，单历元解算精度在3个方向上均优于20cm，大多数解的精度优于10cm；采用GPS精密星历和实时钟差计算出的实时动态精密单点定位的精度为40cm。
Galileo三频非组合PPP相位小数偏差估计与模糊度解算
Galileo三频非组合PPP相位小数偏差估计与模糊度解算熊博文;潘林;裴根;刘宁;章湘粤;邓民【期刊名称】《全球定位系统》【年(卷),期】2024(49)3【摘要】欧洲的Galileo目前已经有28颗在轨可用卫星,具备全球精密定位能力,并且所有卫星均能够播发多频信号,多频信号融合有望进一步改善精密单点定位(precise point positioning,PPP)模糊度固定解性能.本文研究了Galileo三频非组合PPP相位小数偏差(fractional cycle bias,FCB)估计与模糊度解算(ambiguity resolution,AR)方法,并将其结果同双频非组合PPP模糊度固定解与浮点解结果进行了对比分析.结果表明:利用155个全球分布的地面跟踪站数据进行FCB估计,单个频率上的FCB估值序列标准差(standard deviation,STD)优于0.04周;双频PPP 浮点解在E、N、U方向收敛时间分别为32.0 min、10.0 min、43.5 min,双频PPP固定解收敛时间分别减少到30.5 min、8.5 min、32.0 min,三频PPP固定解收敛时间分别进一步缩短到16.5 min、8.0 min、32.0 min.【总页数】6页(P51-56)【作者】熊博文;潘林;裴根;刘宁;章湘粤;邓民【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院【正文语种】中文【中图分类】P228.4【相关文献】1.北斗系统三频载波相位整周模糊度快速解算2.BDS/Galileo紧组合系统间偏差估计与模糊度固定效果分析3.地基伪卫星单历元三频组合逐级模糊度解算方法4.非组合模型下Galileo双频与三频短基线解算精度分析5.非组合模型估计卫星相位偏差及其精密单点定位模糊度固定应用因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
GNSS多系统动态精密单点定位性能分析
〇 引言
随着中国北斗卫星导航系统和欧盟Galileo卫 星导航系统的建设发展，以 及 GLONASS现 代 化 ， 过去采用GPS单系统进行导航定位的技术已经逐 渐 过 渡 到 了 GNSS (Global Navigation Satellite S ystem )多 系 统 导 航 定 位 阶 段 [1]，G N S S 各 系 统 兼 容 、互 操 作 与 数 据 融 合 成 为 GN SS导航定位领域 主要发展趋势之一 [ 2 ] 。 GNSS多系统较单系统数 据 冗 余 特 性 好 ，可显著改善有 遮 蔽或 者干 扰情 况 下 的导航定位效果，且拥有更好的完好性验证，通过 系 统 间 比 对 能 有 效 检 验 授 时 和 定 位 精 度 [3]。多系 统的发展可从根本上改变对某一系统的过分依赖， 尤 其 是 在 战 争 等 特 殊 环 境 下 。精 密 单 点 定 位 (PPP)技术具有作业机动灵活、无 需 基 准 台 站 、测 站间不受距离 限制，且观测值不会因差分操作减 少等优点[4]。使 用 单 台 接 收 机 即 可 直 接 获 得 高 精 度 的 IT R F 框 架 的 三 维 地 心 坐 标 ，大大节约了 用 户 成 本 ，提 高 了 生 产 效 率 [5]。近 年 来 ，P P P 技 术逐渐发展成为卫星导航定位技术领域的热点 研 究 方 向 之 一 ，正 蓬 勃 发 展 ，显 现 出 了 广 阔 的 应 用前景。以 IGS组织推动的多模GNSS实验跟踪
布情 况 如 表 1 所 示 。采用精密钟差中的测站坐标 作 为 参 考 值 ，可以准确计算出各 历 元 坐 标 估值 的 偏 差 。本文采用位置偏差均方差（RMS)来表征定位 精 度 ，并统计各测站定位偏差的水平分量优于〇. 1 m 且 垂 直 分 量 优 于 0.2 m 时 所 需 要 的 观 测 时 长 ， 作为收敛时间指标。
GPS精密单点定位技术 PPP
5.2 I(Identification)诊断一维模型诊断
构造统计量：tk
T 1 CK VK Vk T 1 CK VK k CK 1 2
T CK 0
0 1 0
0
若������������ > ������������ (0,1 ，则表明相应观测值最可能存在异
常 若认为只有观测模型,则用残差向量来诊断
IGS 是对上述加权平均
8
3.1.1 IGS产品基准统一
卫星星历和卫星钟差共同决定PPP的基准， 而非测站点决定。
广播星历坐标（即通过n文件中参数计算） WGS-84 精密星历（SP3文件 获取） ITRF05 ITRF08
SP3文件:
clk文件:
并且，选取一个处理中心的产品，因为各个中心的处理方式和软件有所不同！
IF
4
2、1卫星信号发射时刻计算
在GPS定位计算中，需要计算卫星在信号发射时刻的位 置，根据信号的接收时刻即观测数据的记录时间，通 过迭代方式计算信号的发射时刻。 信号发射时刻ts与信号的接收时刻tr之间有下列关系：
t s tr X s (ts ) X r (tr ) c
取信号传播时间近似值为0.075s，经过迭代，当差值小 于10−7 ������时结束。 Tion _ trop 30 / (3 108 ) 1107 s 计算时忽略大气延迟，因为
[ X , Y , Z , N1 , N 2 ... N n , trop, c R ]
相应的状态噪声矩阵 状态转移矩阵
0 k 0 0
0
2 trop
0
0 1 k / k 1 0 0 2 clock 0
GNSS多系统组合PPP解算方法与成果分析
GNSS多系统组合PPP解算方法与成果分析苗维凯;陈旭升;刘洋洋【摘要】研究GPS、GLONASS和BDS三系统组合精密单点定位(PPP),包括函数模型、对流层延迟参数和差分码偏差(DCB)参数的解算方法.利用C++语言编制3系统组合PPP程序,分析MEGX网12个连续跟踪站1周观测数据,结果表明,无电离层组合模型和非组合模型的收敛速度和定位精度相当,同一测站在不同时间的收敛速度无明显差异,但非组合模型采用先验电离层信息约束可提高定位的收敛速度.多系统组合定位能改善PDOP值,提高收敛速度和定位精度;3系统组合PPP的水平坐标精度约3 cm,高程精度约5 cm,优于3个系统单独定位或2个系统组合定位的精度;当卫星遮挡较大时,多系统PPP结果较单系统更为稳定.【期刊名称】《大地测量与地球动力学》【年(卷),期】2019(039)005【总页数】7页(P521-527)【关键词】GPS/GLONASS/BDS;PPP;定位精度;收敛速度【作者】苗维凯;陈旭升;刘洋洋【作者单位】同济大学测绘与地理信息学院,上海市四平路1239号,200092;西南交通大学地球科学与环境工程学院,成都市犀安路999号,611756;中国科学院国家授时中心,西安市书院东路3号,710600【正文语种】中文【中图分类】P228精密单点定位(PPP)技术以其cm级甚至更高的定位精度广泛应用于低轨卫星精密定轨、地壳形变监测、GNSS气象学、海陆空不同载体的高精度定位、区域地震活动监测、时间传递等诸多领域[1-3]。
PPP技术最大的问题是收敛时间太长，利用无电离层组合模型加上模糊度固定技术可以提高收敛速度，但对于采用频分多址技术的GLONASS系统，各种硬件偏差很难准确获取。
目前提高PPP收敛速度的方法主要有2种，一是增加第3频率的观测值，如L5观测值[4]，但这样会增加接收机成本；二是采用多系统组合定位[5-6]。
通常情况下，多系统组合PPP的函数模型采用无电离层组合模型，随机模型按先验定权模型。
海道测量定位中对流层延迟差分估计技术研究
海道测量定位中对流层延迟差分估计技术研究摘要：随着科学技术的发展，海道测量的可用手段逐渐丰富，海道测量的应用范围也由传统的保障航海安全，扩展到如国防服务、海洋环境保护、海洋划界、海洋资源开发以及科学研究。
基于差分改正思想的对流层延迟估计方法。
首先，以Saastamoinen模型作为先验值，采用精密单点定位技术估算对流层改正量。
将天顶延迟的剩余误差作为待定参数，用Kalman滤波估计对流层的残余量；然后，分别估计基准站和移动站的对流层延迟，作为差分计算的初值代入差分解算模型中，从而求得海上移动站的精确位置。
对流层差分改正的定位技术改善了移动站的定位精度，其中，垂直方向的精度提高了17.6％。
关键词：海道测量；精密单点定位；对流层延迟；参数估计在海道测量中，利用ＧＰＳ定位的动态测量数据后处理PPK和精密单点定位PPP技术可有效确定大地高。
海上测量实践表明，ＰＰＰ定位对收敛时间要求较高，较长的收敛时间很难满足动态测量的要求，受海上风浪等影响，GPS信号容易失锁。
而PPK方式则对初始化时间要求较低，基准站与移动站距离40km时，约几分钟初始化便可获得固定解。
一、慨述随着计算机技术、空间技术和通讯技术的飞速发展, 测绘科学技术从理论体系到应用范围都发生了深刻的变化, 对测绘学科的内涵作了重新定义:“ 测绘是采集、测量、处理、分析、解释、描述、分发利用和评价与地理和空间分布有关数据的一门科学、工艺、技术和经济实体” 。
海道测量是测绘科学研究的一个重要组成部分, 它的主要任务是对航行区域几何场和物理场参数进行精密测定和描述, 其目的是为航运活动提供必要的空间信息,随着计算机技术和信息获取手段的改进和发展, 海道测量也发生了深刻的变化, 继过去单一的海道测量学之后, 相继出现了相对独立的海洋控制测量学、海洋工程测量学、海底地形测量学、海洋重力测量学、海洋磁力测量学以及海洋界面测量学等。
海道测量从过去的点线测量模式转变为机栽激光测深、多波束测深、声纳侧扫等全覆盖、高效率和高精度带状测量模式。
GPS精密单点定位(PPP)技术精度分析研究
GPS精密单点定位（PPP）技术精度分析研究介绍了精密单点定位技术的定位原理，分析了对其定位精度影响的误差源，应用TriP（1.0）软件对IGS观测站进行数据处理，得出了其定位精度可靠性。
标签：精密单点定位（PPP）原理分析精度可靠性分析1绪论精密单点定位（Precise Point Positioning，PPP）技术由美国喷气推进实验室（JPL）的Zumberge 于1997年提出。
该技术的思路非常简单，在GPS定位中，主要的误差来源于三类，即轨道误差、卫星钟差和电离层延时。
如果采用双频接收机，可以利用LC相位组合，消除电离层延时的影响。
如果选择地心地固系表示卫星轨道，计算的参考框架同为地心地固系，可以消去观测方程中的地球自转参数。
本文应用武汉大学研制的TriP（1.0）软件，通过对IGS提供的GPS 原始观测数据进行数据处理，解算出时间系列，通过对其进行分析，得出了其定位的精度可靠性。
2精密单点定位技术的定位原理精密单点定位技术（PPP）利用全球若干地面跟踪站的GPS 观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差，对单台GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。
利用这种预报的GPS 卫星的精密星历或事后的精密星历作为已知坐标起算数据；同时利用某种方式得到的精密卫星钟差来替代用户GPS 定位观测值方程中的卫星钟差参数。
在精密单点定位中，一般是利用IGS的精密卫星钟差估计值消去卫星钟差项，并且采用双频观测值消除电离层影响，其观测值误差方程如下：式中：A为相应的设计矩阵，L（i）为相应的观测值减去概略理论计算值得到的常数项，X（i）为待估计参数，其中x、y、z为三维位置参数，δt 为接收机钟差参数、δρzd为对流层延迟参数、Nj为整周未知数参数。
利用上述推导的观测模型，即可采用卡尔曼滤波的方法或最小二乘法进行非差精密单点定位计算，在解算时，位置参数在静态情况下可以作为常未知数处理；在发生周跳的情况下，整周未知数当作一个新的常数参数进行处理；对流层影响选用Saastamonen 或其他模型改正，再利用随机游走的方法估计其残余影响。
几种对流层延迟改正模型的分析与比较
图 1 三种模型算得的 PRN26对流层延迟随高度 角变化图
摘要 :在高精度 GPS变形监测数据处理中 , GPS信号在对流层传播中的延迟是影响其精度的主要误差源之一 ,需设法对其进行改 正 。最常用的方法是使用模型改正 ,利用 V isual C + +语言 ,实现三种对流层改正模型 ,即 : Simp lified Hopfield模型 , Saastamoinen模 型 ,Modified Hopfield模型 。通过实例对它们的改正效果进行定量分析与比较 ,得出一些有益的结论 。 关键词 :对流层延迟 ;简化 Hopfield模型 ; 改进 Hopfield模型 ; Saastamoinen模型 ; N iell投影函数
5. 对于低高度角的情况 ( < 10°) ,如在 Saasta2 moinen模型中 ,可以使用对高度角更加敏感的全球 投影函数 GM F计算对流层延迟来提高 GPS测量高 程方向的精度 ,这些还需作进一步的研究 。
2. 当高度角 ≥35°时 ,简化 Hopfield模型求得的 结果小于 Saastamoinen模型 。
3. 当高度角 ≥15°时 ,三种模型求得的结果之间 符合得很好 ,改进的 Hopfield模型和 Saastamoinen模 型求得的结果完全一样 ,与简化 Hopfield模型求得的 结果差值很小 ,仅为几个毫米 ( 15°时差值最大 ,为 8 mm,其余均在 2mm左右 )。实际运用时 ,如果观测条 件好 ,截止高度角定为 15°,可任意选取这三种模型。
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（ Ｒ ＭＳ ）ｏ ｆ Ｕ Ｐ Ｐ Ｐ’ Ｓ Ｚ Ｔ Ｄ ｉ ｓ ２ ． ７ ５ ｍ ｍ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｂ ｉ ａ ｓ ｉ ｓ ０ ． １ ９ ｍｍ ａ ｖ ｅ ｒ ａ ｇ ｅ ｌ ｙ ； Ｕ Ｐ Ｐ Ｐ ’ Ｓ Ｚ Ｔ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｔ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ Ｚ Ｔ Ｄ ｏ ｆ
文 章编 号 ： １ ６ ７ １ — ５ ９ ４ ２ （ ２ ０ １ ３ ） Ｓ ｕ ｐ ｐ ． （Ｉ） － ０ １ ５ ２ － ０ ４
非 组合 Ｐ Ｐ Ｐ算 法估 计 天 顶对 流层 延 迟及 精 度 分 析
王倩倩
２
袁运斌
李 薇
王永乾
张宝成 ， ，
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ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｎ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ（ Ｕ Ｐ Ｐ Ｐ ）ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ Ｚ Ｔ Ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ＷＵ Ｈ Ｎ ａ ｎ ｄ Ｂ Ｊ Ｆ Ｓ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙ ｆ ｏ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ４ ９
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关键 词 精密单点定位（ Ｐ Ｐ Ｐ ） ； 非组合精密单点定位（ Ｕ Ｐ Ｐ Ｐ ） ； 天顶对流层延迟（ Ｚ Ｔ Ｄ ） ； 零基线； Ｇ Ｐ Ｓ
中图分 类号 ： Ｐ ２ ０ ７
文 献标 识码 ： Ａ
ＺＥＮＩ ＴＨ ＴＲｏ Ｐｏ Ｓ ＰＨＥＲＩ Ｃ ＤＥＬＡ Ｙ ＡＮＤ ＡＣＣＵＲＡＣＹ Ａ ＮＡＬＹＳＩ Ｓ Ｗ Ｉ ＴＨ ＵＰＰＰ ＡＬＧ ｏ ＲＪ ＴＨＭ
第３ ３卷 增 刊 （Ｉ）
２ ０ １ ３年 ９月
大 地 测 量 与 地 球 动 力 学
Ｊ Ｏ ＵＲＮＡＬ Ｏ Ｆ ＧＥＯ ＤＥ Ｓ Ｙ ＡＮＤ ＧＥＯ ＤＹＮＡＭＩ Ｃ Ｓ
Ｖｏ １ ． ３ ３ Ｓ ｕ ｐ ｐ ． （Ｉ）
Ｓ ｅ ｐｔ ．， ２ ０１ ３
Ｗａ ｎ ｇ Ｑ ｉ ａ ｎ ｑ ｉ ａ ｎ ， ，Ｙ ｕ ａ ｎ Ｙ ｕ ｎ ｂ ｉ ｎ ¨， Ｌ ｉ Ｗｅ ｉ ¨， Ｗａ ｎ ｇ Ｙ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ａ ｎ ’ ’ ａ ｎ ｄ Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ Ｂ ａ ｏ ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ＇ ，
Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆＧ ｅ ｏ ｄ ｅ ｓ ｙ ａ ｎ ｄ ｅｏ Ｇ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ， Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｆＧ ｏ ｅｏ ｄ ｅ ｓ ｙ ａ ｄ ｎ ｅｏ Ｇ ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ ， Ｃ Ａ Ｓ ， Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ７ 、
ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈ Ｚ Ｔ Ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｐ Ｐ Ｐ ｍｏ ｄ ｅ １ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｎ ｅ ｒ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ
摘 要 为提高天顶对流层延迟的估计精度和可靠性， 利用非组合精密单点定位（ Ｕ Ｐ Ｐ Ｐ ） 模型估计了 ＷＵ Ｈ Ｎ和
Ｂ Ｊ Ｆ Ｓ站的天顶对流层延迟 ， 将 结果 与传统的精密单点定位 （ Ｐ Ｐ Ｐ ） 模 型的计算 结果进 行对 比， 结 果表 明 ： Ｕ Ｐ Ｐ Ｐ计 算
的天顶 对流层延迟 的 内符 合 精 度 为 ２ ． ７ ５ ｍ ｍ， 偏差 为 ０ ． １ ９ ｍ ｍ， 该结果与 Ｉ Ｇ Ｓ产 品 一 致 ， 外 符 合 精 度 分 别 为
８ ． ５ ８ ｍ ｉ ｌ ｌ ， ６ ． ５ １ ｍ ｍ； 以Ｉ Ｇ Ｓ的高精度对流层产 品为 真值 ， 传统 Ｐ Ｐ Ｐ模型 和非组合 Ｐ Ｐ Ｐ模 型估计 Ｚ Ｔ Ｄ的精度 （ Ｓ Ｔ Ｄ） 分别 为 ７ ． ７ ｍ ｍ和 ５ ． ９ ｍ ｉ Ｄ ． ； Ｕ Ｐ Ｐ Ｐ方法不仅 在精 度上和传统 Ｐ Ｐ Ｐ方法保持相 当甚 至更 高的精度 ， 而且 它还 提供 电离 层产 品以减弱噪声影响 ， 提高数据利用率 。