数学六年级预习上11《百分数总》
6.1《百分数的认识》(教案)人教版六年级上册数学
6.1《百分数的认识》（教案）人教版六年级上册数学今天我要给大家讲解的是人教版六年级上册数学的《百分数的认识》这一章节。
教学目标是让学生理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。
在教学过程中，我先用实际情景引入，比如商场打折，商品价格降低了20%，让学生思考这20%是如何计算出来的。
接着，我讲解百分数的含义，即每100个中有几个，然后通过例题讲解百分数的计算方法，比如一个水果篮子里有15个苹果，其中有5个是红色的，那么红色苹果的百分比是多少？答案是33.3%。
随堂练习是让学生自己计算一些百分比，比如一个班级有40名学生，其中12名是女生，女生占班级的百分比是多少？答案是30%。
在板书设计上，我会用大字写出百分数的定义和计算方法，并用图表形式展示一些实际例子的百分比计算。
作业设计是让学生运用百分数解决实际问题，比如计算家庭支出中食品支出占总支出的百分比，然后根据这个比例提出一些节省开支的建议。
课后反思是思考本节课学生掌握的情况，以及如何在下一节课中进一步巩固学生的知识。
拓展延伸是让学生思考百分数在生活中的应用，比如统计数据、调查报告等。
这就是我对于《百分数的认识》这一章节的教学设计和思路，希望能够帮助大家更好地理解和掌握百分数。
重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、实际情景引入我认为实际情景引入是非常重要的一环。
通过商场打折的实际例子，学生可以更直观地理解百分数的含义。
然而，这一环节也存在一定的难点。
学生可能对于实际情景的理解不够深入，无法将实际例子与百分数的概念直接联系起来。
因此，我会在讲解时尽可能地生动描述，举例说明，让学生能够更好地理解和接受。
二、百分数的含义和计算方法百分数的含义是每100个中有几个，这是学生需要掌握的基本概念。
计算方法是通过将一部分的数量除以总数，然后乘以100得到百分比。
这一部分的内容是整个教学的核心，学生需要清晰地理解百分数的含义，并能够熟练地运用计算方法。
北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结
北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。
【概念对比】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数就是分数。
2、百分数的读法和写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面直接加上百分号“%”，读作“百分之”。
3、分数和百分数的联系和区别：分数既可以表示一个具体的数字（带单位），又可以表示两个数之间的倍数关系（不带单位），如一根绳子长3/5米，苹果的数量是梨的2/3；百分数只能表示两个数之间的倍数关系（不带单位），不能表示一个具体的数值，因此百分数是不能带单位的；分数可以约分化简，假分数可以写成带分数的形式；但百分数不能约分，也不能写成带分数的形式，假分数的分母固定是100，并且要写成“%”的形式；分数的计算结果需要化简到最简分数，分子和分母只能是整数；百分数的分母固定是100，分子可以是整数，也可以是小数。
百分数和分数是100的分数的意义是有区别的，如47/100和47%在数字大小是相等的，但二者的意义不一样。
4、百分数和小数之间的相互转化：百分数化为小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号即可；— 1 —小数化为百分数：小数点向右移动两位，再加上百分数即可。
5、百分数和分数之间的相互转化：百分数化为分数：把百分数写成分母是100的分数，再把这个分数约分化简到最简分数即可；分数化为百分数：用分数的分子除以分母使之化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分数即可。
（当分数的分母是100的因数或者倍数的时候，也可以直接用分数的基本性质，使其变成分母是100的分数，再写成百分数的形式。
）注意：除不尽的时候通常保留3位小数，也就是百分号前保留一位小数。
6、常见的百分率及其计算方法：日常生活中常见的、考试常考的百分率包括学生的出勤率、考试的及格率、产品的合格率、小麦的出粉率、花生的出油率、树苗的成活率等等。
六年级数学上册《百分数意义和读写法》知识点+练习汇总
六年级数学上册《百分数意义和读写法》知识点+练习知识点百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分比或百分率。
1.百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，但不能是分数。
2.百分数表示的是两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，不能带单位名称。
表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。
3.百分数的写法：写百分数时，先写分子，再在分子后面加上百分号“%”。
4.百分数的读法：读百分数时，先读百分号“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数。
同步练习题1.读一读下面的百分数。
45% 读作:百分之四十五121.7% 读作:百分之一百二十一点七140% 读作:百分之一百四十0.6% 读作:百分之零点六100% 读作:百分之一百2.猜百分数。
百发百中(100%) 十拿九稳(90%)百里挑一(1%) 半壁江山(50%) 一分为二(50%)3.判断题。
(对的画“√”错的画“×”)(1)分母是100的分数叫做百分数。
(×)(2)小红的身高是147%m。
(×)(3) 34%读作百分之三四。
(×)(4)一袋饼干重50%kg。
(×)(5)女生的人数占全班人数的45%。
(√)(6)分母是100的分数叫做百分数。
(×)(7)百分号前面的数可以是整数，也可以是小数。
(√)(8)一袋饼干重65%kg。
(×)3.生产车间上个月制造零件1280个，本月比上月超产15%，本月制造零件多少个？1280×（1＋15%）＝1280×1.15＝1472（个）答：本月制造零件1472个。
4.生产车间本月制造零件1472个，比上个月超产15%，上个月制造零件多少个？1472÷（1＋15%）＝1472÷1.15＝1280（个）答：上个月制造零件1280个。
5.小丽身高126厘米，正好是父亲身高的70%，父亲身高多少厘米？126÷70%＝126÷0.7＝180（厘米）答：父亲身高180厘米。
北师大版数学六年级上册《百分数》整理复习课件
多取3 kg，还剩下15 kg。原来这桶油重多少千克?
【选自“状元成才路”系列丛书】
1－40%－40%
40%
40%
3kg 15kg
(3+15)÷(1－40%－40%) =18÷20%
第一次
第二次 ？千克
剩下
=90（千克） 答：原来这桶油重90千克。
我的成长足迹
人们发明了整数、 小数、分数，负数，我 又知道还有百分数，这 些都是人们生活的需要。
4. 把下面的分数化成百分数. (除不尽的百分号前保留一位小数)。
3
5
7
4
3
5
6
25
7
20
60% 83.3% 28% 57.1% 15%
5. 地球表面积约为5.1亿km2，海洋面积占整个地球 表面积的71%，海洋面积约是多少亿平方千米？ （结果保留一位小数）【教材P55 巩固应用 第10题】
5.1×71% =3.621≈3.6（亿平方千米） 答：海洋面积约是3.6亿平方千米。
我提出的问题
除了百分数，有没有千分数？千分号怎么写？
表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数。
‰ 千分号写作“ ”
分母是1000的分数
1‰= 1 1000
课后作业
完成练习册本课时的习题哦！
6. 一杯纯果汁有400毫升，喝了40毫升，又添了90毫升凉开 水。这时果汁的浓度为百分之几？【选自“状元成才路”系列丛书】
果汁浓度=纯果汁的体积÷液体总体积
400－40
400－40＋90
（400－40）÷（400－40＋90） =360÷450 =80% 答：此时果汁的浓度为80% 。
巩固应用
读数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
人教版六年级数学上册《百分数》知识点归纳(五四制)
人教版六年级数学上册《百分数》知识点归纳第四单元百分数一、认识百分数（一）定义：像14%，34.5%，100%，120%，这些数的后面都有“%”，像这样的数，叫做百分数。
“%”是百分号。
（二）意义1、百分数与分数：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是特殊的分数。
2、百分数与比：百分数和比都只表示两个量间的倍比关系，不能表示具体的量（后面不能带单位名称），也叫做百分率或百分比。
（三）读写、法读法：读百分数时，先读分母（即%），读作“百分之”，再读分子（百分号前面的数），分子按整数、小数的读法去读。
写法：写百分数时，先写分子，再在分子后面加上百分号（%）。
（四）注意1、百分数表示部分与整体间的倍比关系时，分子不能超过100。
2、百分数表示两个数量的相比较关系时，分子可以大于100。
3、在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，但不能是分数。
二、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
三、百分数的简单应用（一）“求一个数是另一个数的百分之几”问题百分率问题：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
计算时要将结果写成百分数。
注意百分率没有单位名称。
（二）“求一个数的百分之几是多少”问题“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的计算方法相同，都是用乘法计算。
列式“一个数×百分之几”。
（三）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题１、求一个数比另一个数多（少）百分之几，实质上是求一个数比另一个数多（少）的部分占另一个数的百分之几。
2024年数学六年级上册《百分数》教案
按照上述方法施教，应注意激发学生的学习兴趣，充分发挥学生的主体作用。一些简单的问题，学生通过生生互动自己就可以解决，对于学生的难点则需通过小组互动和师生互动来解决。
以上是我教《百分数的意义和写法》这课时的想法，请各位领导、评委、同事多提宝贵意见。
数学六年级上册《百分数》教案3
教材分析
本节课的教学内容是学生学习了百分数和百分数的基本应用以后学习的内容，主要是利用百分数进行利息的计算，同时让学生学会解决储蓄的有关问题，养成不乱花钱的好习惯
111.1％－100％=11.1％
指名学生说出自己具体的想法：
方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再
算增加百分之几。
（3）小结求一个数比另一个数多百分之几的方法。
2.解决“减少百分之几”的问题。
（1）引导：如果冰化成了水，体积比原来减少了百分之几呢？
3、小组代表向全班展示
学生一问一答，教师根据学生问题随机重点辅导。
这一环节中，从始至终教师在一步一步引导学生学会知识，充分体现了小组互动，生生互动、师生互动，师为主导，生为主体。
三、突破难点
教师提一个问题，让学生回答：怎样区别分数与百分数
小组内思考交流，小组代表发言，逐步形成知识
四、巩固练习
课本P111页的“做一做”，学生独立完成，教师讲解集体订正。
注意要点：
1、由于百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，那么，谁和谁比？谁是谁的百分之几？就是建立百分数概念的关键，一定要让学生充分理解。
2、教学百分数的读法和写法时，应从学生已有的知识和经验出发，通过学生之间的交流学习这部分知识。
3、根据学生的具体情况，适当介绍折扣、成数、百分点等知识。这样一方面可以强化教学与实际的联系，另一方面还可以深化学生对百分数的意义的理解。
人教版数学六年级上册 第六单元 预习试题之百分数(一)(含答案)
上学期小学数学人教版六年级预习试题之百分数（一）一．选择题（共5小题）1．（2021•北京）目前，南水北调为北京城区提供了七成以上的用水，把七成改写成百分数是（）A．7% B．17% C．30% D．70%2．（2020秋•石阡县期末）下列数中，（）与其它几个数不同．A．8% B．0.08 C．百分之八D．3．（2020秋•琅琊区期末）工程队修一条长千米的道路，已经修了全长的，正好是千米．上面的三个分数，哪一个可以用百分数表示？（）A．B．C．4．（2020秋•隆化县期末）在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（）A．3.145 B．3.14 C．πD．3.14% 5．（2020•云阳县）下列各数中，不能化为百分数的是（）A．0.75 B．八成五C．14 D．69100吨二．填空题（共7小题）6．（2020秋•铜仁市期末）据央视新闻报道，我国餐饮业人均食物浪费量约为每人每餐93克，浪费率高达12%，读作：；全球每年的粮食被损耗和浪费量约13亿吨，约为总量的百分之三十三点三，写作：，倘若这些粮食中能够得以保留四分之一，就足以养活全世界目前约为9亿的饥饿人口。
7．（2021春•简阳市期中）六（1）班80%的同学参加了兴趣小组，表示占的80%。
8．（2021•汉寿县模拟）25.5%读作，百分之一百零三写作。
9．（2020秋•牡丹区期末）我国用占世界7%的耕地，养活了占世界22%的人口，创造了世界奇迹!这里的7%的含义是，22%的含义是。
10．（2020秋•新丰县期末）六年级一班男生占全班人数的，则女生占全班人数的%．11．（2020秋•双桥区期末）5比4多%，4比5少%．12．（2020秋•丛台区期末）一件商品打九折出售，就是按原价的%出售，也就是比原价低%．三．计算题（共1小题）13．（2018春•端州区月考）把下面各分数化成小数．、．四．应用题（共2小题）14．（2020秋•德江县期末）某修路队上半年修路6400米，比原计划多修了1600米，这支修路队多修了百分之几？15．用百分数表示下面的成语。
人教版六年级上数学《 百分数(一)》课堂笔记
《百分数（一）》课堂笔记
以下是整理的关于人教版六年级数学《百分数（一）》的课堂笔记，供您参考：
一、百分数的概念和意义
1.百分数的定义：百分数是以100为分母，以百分数为单位，
表示一个数是另一个数的百分之几的数。
2.百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它
是一种特殊的分数形式。
百分数通常用于表示比例关系，例如在商业、统计学和社会科学等领域。
二、百分数的读法和写法
1.百分数的读法：百分数可以读作“百分之几”，也可以读作“一
百分之几”。
例如，50%可以读作“百分之五十”或“一百分之五十”。
2.百分数的写法：百分数通常用“%”来表示，例如50%可以写作“50%”。
在书写百分数时，要注意将分子和分母分别写在百分号的
上下方。
三、百分数与小数的互化
1.小数转化为百分数：将小数转化为百分数的方法是将小数乘以100，并在后面加上百分号“%”。
例如，0.5可以转化为50%。
2.百分数转化为小数：将百分数转化为小数的方法是将百分号“%”去掉，并将小数点向左移动两位。
例如，50%可以转化为0.5。
四、百分数的应用
1.在商业领域中，百分数经常被用来表示比例关系，例如销售额
的增长率、利润率等。
2.在统计学中，百分数被用来表示相对频率和概率，例如在人口
普查和民意调查中。
3.在社会科学中，百分数被用来表示人口结构和社会现象的比例
关系，例如性别比例、年龄结构等。
五、注意事项
1.在使用百分数时，要注意分清场合和用途，不要混淆使用。
2.在进行百分数和小数的互化时，要注意方法和计算准确性。
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辅导讲义
一、教学目标
1. 了解百分数的意义；
2. 知道常见百分数的计算方法；
2. 掌握折扣、纳税、利率问题的计算；
二、上课内容
1、复习百分数各知识点；
2、复习折扣、纳税、利率问题；
3、例题讲解；
4、变式练习；
三、课后作业
见课后作业
四、家长签名
（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________
百分数及其应用
知识点1：常见的百分率的计算方法
1、“率”是指两个数相除的商化成的百分数，即百分比或百分率。
a 率=a 的数量÷总量×100%
2、用百分数解决问题：
方法：先找出单位“1”，再分析数量关系列出算式。
知道单位“1”用乘法，不知道单位“1”用 除法。
3、几种常见问题：
① a 的百分之几是多少？ 列式：a×百分率
②已知一个数的百分之几是a ，求这个数？ 列式：a （部分量）÷百分率 ③a 是（占）b 的百分之几？
列式：a÷b×100％ = b a
％
知识点2：求一个数是另一个数的百分之几
1.A是B的百分之几→A÷B（化成百分数）
2.“率”（如及格率、出勤率等）都是【部分的÷总共的】（率不超过100%）
3.已知部分及部分在整体中的份量，用【部分÷分量】可得整体的量。
例题1：加工厂用2000千克稻谷加工成大米，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
例题2：化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。
现在每班工人数比原来减少了百分之几？
例题3：某糖厂七月份生产552吨白糖，比计划多生产72吨，超产百分之几？
练习：
1、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，甲的工作效率比
乙多百分之几？
2、加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零
件个数比过去增加百分之几？
3、某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的
百分之几？
知识点3：一个数比另一个数多（少）百分之几
1.A比B多a% → A=B(1+a%)
B=A÷(1-a%)
2.A比B多百分之几→（A-B）÷B
3.A比B少百分之几→（B-A）÷B
例题1.一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。
这块实验田今年产小麦多少吨？
例题2.第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?
例题3.一个车间,原来每月用煤150吨,改进技术后,每月用煤127.5吨,节约了百分之几?
练习：
1.一项工程，甲计划用15天完成，结果提前5天完成了任务，甲的工作效率提高了百分之几？
2.一块地，去年产水稻12吨，因为水灾比前年减少二成五。
这块地前年产水稻多少吨？
3.一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%,原来每件成本是多少元?
知识点4：折扣、纳税、利率问题
1. 打折后的价格=【原价×折扣】
2. 节省的钱=原价-打折后的价格=原价×（1-折扣）
3. 原价= 折扣后的价格÷折扣 =折后节省的钱数÷（1-折扣）
4．应纳税额=收入额×税率 收入额=应纳税额÷税率 税率=
收入额
应纳税额
×100%
5. 利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-5%）
例题1：王刚买一台录像机花了2400元，已知这台录像机是打八折出售的。
王刚少花了多少元？
例题2：一件衣服打八五折后就可以少花61.2元。
这件衣服原价多少元？
例题3：某大排挡六月份营业额3000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳营业税款多少元？
练习：
1.一家大型饭店如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税1500元，问这家饭店十月份的营业额为多少？
2.李英把5000元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.70％。
到期时，李英应得利息多少元？(利息税为5%)
3.张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。
到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？
课上练习
一、填空题
1. 4÷（）＝0.25＝（）%＝（）折
2. 一桶油用去百分之六十，波浪线上的百分数写作（），这桶油还剩（）%。
3. 一件商品按“七折”销售，现价是原价的（ ）%，降价（ ）%
4. 一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%，那么有（ ）个合格零件。
5. 根铁条长5m ，用去了0.4m ，还剩（ ）米；用去30%，还剩（ ）米。
6.
二、判断题
1.根据国家规定，应该纳税的集体或个人，都有依法纳税的义务。
（ ）
2.五月份比四月份节约了15%吨。
（ ）
3.
生
产
99
个
产
品
全
部
合
格
，
合
格
率
是
99%
（ ） 4.甲数比乙数多15%，那么乙数比甲数少15%
（ ）
5.某种产品现在的成本比原来降低了7%。
是把现在的成本看作单位“1” （ ） 三、选择题
⒈在80的后面添上百分号，80就（ ）
A.不变
B.扩大到原来的100倍
C.缩小为原来的100倍 ⒉下面的三种说法中，正确的是（ ）
A.一段铁丝长80%米
B.全班的及格率是102%
C.男生人数比女生人数多5% ⒊利率是表示（ ）的比值。
A.利息和时间
B.本金和利息
C.利息和本金 ⒋如果甲数的40%等于乙数的
5
2
，甲、乙两数均不为0，那么（ ）。
A.甲数＞乙数 B.甲数＜乙数 C.甲数＝乙数
⒌一种商品现价76元，比原价降低8元，求降价百分之几，列式为（ ）。
A.8×（76－8） B.8÷（76+8） C.8÷76
四、计算 5
2
×18＋18×60% 2.7÷(1－20%－18%)
五、应用题
1、800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是多少？
2、饲养小组养了白兔和灰兔。
白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔分别占总数的百分之几？
3、某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
4、把一个正方形的一边减少 20％，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少？
5、学校男生人数占45％，会游泳的学生占54％。
男生中会游泳的占72％，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？
课后作业
一、判断。
1、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110% 。
（）
2、把4.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小10倍。
（）
3、2
5
吨＝0.4吨＝40％吨。
（）
4、1千米的50%就是50%千米。
（）
5、通过大家的努力，今年我班学生的及格率有望达到150%。
（）
二、选择。
1、下列各数中，不能化为百分数的是（）
A.0.75
B.八成五
C. 14
D. 69100 吨
2、 7厘米是1米的（）。
A 7
10
B 7％米
C 7％
3、六年级有50人，昨天实到49人。
六年级昨天的缺勤率是（）
A 49％
B 98％
C 2％
4、小明在一次口算比赛中，做对了80题，错了20题，这次口算的正确率是（）。
A 25％
B 80％
C 75％
三、把下面的百分数化成小数
15% = 0.66% = 123% =
1.2% = 43.1% = 5% =
四、把下面的百分数化成分数
25%= 350%= 23.5%=
42.5%= 60%= 0.25%=
五、解决问题。
1.夏令营举行射击比赛，有50人参加，每人3发子弹，命中105发，算算这次比赛的命中率。
2.花生仁的出油率是42%，有1600千克花生仁，可榨油多少千克？
3.小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需多少千克小麦？
4.一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天完成任务，如果要16天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几？
5. 一桶油，用去20％，还剩32千克，这桶油原有多少千克？
6.甲乙两队合修一条路，甲队完成全长的62％，比乙队多修360米，这条路全长多少米？。