青岛版六年级数学上册全部知识点

青岛版六年级数学上册全部知识点

第一部分数与代数

第一单元：分数乘法

（1））分数乘法的计算法则：

分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。

（2））列乘法算式的原理：

“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。

（3））积与因数的大小比较：

（4））倒数：

乘积是1 的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。

1 的倒数是1，0没有倒数。

求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。

第二单元：分数除法

（5））分数除法的计算法则

：法1：画图（基本方

法）。法2：分数除以整数：

分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。

1

（b≠0）

法3：a÷b=a×

b

（6））列除法算式的原理：

“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。

（7））商与被除数大小的比较：

（8））解决分数应用题的方法：

第三单元：比

（9））比的定义：两个数相除又叫两个数的比。

（10）求比值的方法：前项÷后项

（11））化简比的方法：

1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最

简整数比。

化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简

整数比。

化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。

（12））按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙

=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b

常见题型：

长方形、长方体、分书、分点心

第五单元：分数四则混合运算

13）混合运算顺序：先乘除，后加减。有括号，先括号，括号内先小后中。

（14））运用运算律进行简便运算

：加法运算律：

1）加法交换律：a+b=b+a

2)加法结合律：（a+b）+c＝a+(b+c)

乘法运算律：

1）乘法交换律：a·b＝b·a

2）乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c) 3）乘法

分配律：a·(b+c)=a·b+a·c

（15））去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。括号外有减号、除号，去括号，括号内要变号。

（16））鸡兔同笼：算术法——假设问题。假设全部为鸡，找出假设鸡的总脚数与实

际总脚数的差，除以一只兔子与一只鸡脚数的差，就是兔子的只数，用总只数减兔子只

数就是鸡的只数。或用方程解。

第八单元：百分数

（17））百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（18））百分数与分数小数的互化：

1、小数化百分数：添%，小数点向右移两位

2、分数a/b 化百分数：化成小数，再化成百分数

3、百分数化分数：先化成分母是100 的分数，再约分

4、百分数化小数：去%，把小数点向左移两位

（19））求a 是b 的百分之几的方法：a÷b×100%（b≠0）

（20）合格率=合格数÷抽查总数×100%

5、万能公式：

第二部分空间与图形第五单元：圆

（21））基本定义：

1、圆心：画圆时固定的一点叫做圆心。圆心确定圆的位置。

2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。半径确定圆的大小。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。直径是圆的对称轴，用点划线画。

4、在长方形里画最大的圆，长方形的宽等于圆的直径；在正方形里画最大的圆，正方

形的边长等于圆的直径；

（22））周长：

1、圆周率:任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫做圆

周率，用字母π表示。

2、圆的周长：

已知d,C=πd；已知r,C=2πr；已知C,d=C÷π；已知C,r=C÷2÷π

3、其它图形的周长：

已知d,C圆半=1/2πd；已知r, C圆半=πr；

已知d, C半圆=(1/2π+1)d＝2.57d

已知r, C半圆= (π+2)r=5.14 r；C跑道=πd＋2m（m 是直道的长度）

1、圆面积计算公式的推导过程：

把圆等分成若干个小扇形，分割后拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半，

2 长方形的宽等于圆的半径，因为，长方形的面积 =长×宽，所以圆的面积 =C/2×r=π r 2 2、

圆的面积 ：已知 r,S=π r2；已知 d,S=1/4π d 2

3、其它图形的面积 ：

S 半圆 = 1 2

πr 2 ； S 环=π(R － r 2)

4、如果 r 1： r 2=a:b ，那么

d 1:d 2=a:b

c 1:c 2=a:b

S 1：S 2=a:b

当半径扩大 a 倍，则直径扩大

a 倍，则周长扩大 a 倍，则面积扩大 a 2 倍。 常见题型：

环形面积：花坛扩建石子路

减去边角料

阴影部分的面积

半圆的周长