青岛版小学六年级数学上册知识整理
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结全新
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
【例】 25＋25＋25＋25=（）×（）25＋25＋25＋25＋25=（）×（）=（）2、分数乘法的计算法则：?两个分数相乘：分子与分子的乘积做分子，分母与分母的乘积做分母，能约分先约分。
整数乘分数：分子与整数的乘积做分子，如果整数能与分母约分，先约分再计算。
?【例】计算：2126×391449×3143、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【例】12×25表示（）。
一千克大饼52元，买910千克大饼需要多少元？4、乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1；1的倒数是1，0没有倒数。
【例】A和B互为倒数，则A5×B3=（）。
A×43=B×1123=1,则6A=（），22B=（）判断：任何数都有倒数。
（）5、【规律】：【分数乘法比较乘积大小】：一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比大的数）积比原数大，一个数乘假分数积可能比原数大可能等于原数。
【例】：78×1.02 ○ 78 12.4×0.05 ○ 12.4 98×1314○ 982314×12.4 ○ 12.4【例】：当43×a＞43时，则a应（）；当43×a＜43时，则a应（）。
【倒数大小】：真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
【例】判断：假分数的倒数一定小于1。
（）得数是1的两个数互为倒数。
（）【求一个数倒数的方法】：求真分数或假分数的倒数把这个数的分子与分母交换位置，求带分数的倒数先把带分数转化成假分数再交换分子分母位置；对于整数求倒数，只需让整数做分母，分子是1即可；于小数求倒数，有两个方法一法是：先把小数转化成分数再交换分子分母位置，?二法是用1除以这个数所得商就是这个小数的倒数。
青岛版六年级数学上册知识点汇总
青岛版六年级数学上册知识点汇总第一部分数与代数第一单元：分数乘法（1）分数乘法的计算法则：分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。
分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。
（2）列乘法算式的原理：“1”是已知量,求“1”的几分之几是多少,用乘法。
（3）积与第一个因数的大小比较：（4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1,0没有倒数。
求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。
第二单元：分数除法（5）分数除法的计算法则：法1：画图（基本方法）。
法2：分数除以整数：分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。
法3：a÷b=a×1/b（b≠0）（6）列除法算式的原理：“1”是未知量,已知“1”的几分之几是多少,求“1”是多少用除法。
（7）商与被除数大小的比较：（8）解决分数应用题的方法：1、找“1”（“的”前面是“1”）2、判断“1”是已知量,用乘法。
“1”是未知量,用除法。
3、实量×对应的分率,实量÷对应的分率。
（“的”后面是对应的分率）第三单元：比（9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
（10）求比值的方法：前项÷后项（11）化简比的方法：1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。
这叫做比的基本性质。
2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。
化简小数比：把小数转化成整数,再化简整数比。
（12）按比例分配：找总量,找出部分量是总量的几分之几,用乘法计算。
甲：乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b第五单元：分数四则混合运算（13）混合运算顺序：先乘除,后加减。
有括号,先括号,括号内先小后中。
（14）运用运算律进行简便运算：加法运算律：1）加法交换律：a+b=b+a2)加法结合律：（a+b）+c＝a+(b+c)乘法运算律：1）乘法交换律：a·b＝b·a2）乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c)3）乘法分配律：a·(b+c)=a·b+a·c（15）去括号的方法：括号外有加号、乘号,去括号,括号内不变号。
青岛版六年级数学上册全部知识点
青岛版六年级数学上册全部学问点第一部分 数与代数第一单元：分数乘法（1）分数乘法的计算法则：分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。
分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。
（2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。
（3）积与因数的大小比较：（4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1，0没有倒数。
求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。
其次单元：分数除法（5）分数除法的计算法则：法1：画图（基本方法）。
法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。
法3： a ÷b=a ×b 1（b ≠0）（6）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。
（7）商与被除数大小的比较：（8）解决分数应用题的方法：第三单元：比（9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
（10）求比值的方法：前项÷后项（11）化简比的方法：1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。
化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。
（12）按比例安排：找总量，找出部重量是总量的几分之几，用乘法计算。
甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b常见题型：长方形、长方体、分书、分点心……第五单元：分数四则混合运算13）混合运算依次：先乘除，后加减。
有括号，先括号，括号内先小后中。
（14）运用运算律进行简便运算：加法运算律：1）加法交换律：a+b=b+a2)加法结合律：（a+b）+c＝a+(b+c)乘法运算律：1）乘法交换律：a·b＝b·a2）乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c)3）乘法安排律：a·(b+c)=a·b+a·c（15）去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。
六年级数学上册知识点归纳总结(青岛版)
六年级数学上册知识点归纳总结（青岛版）一、整数1. 整数的概念整数是正整数、零和负整数的统称，用符号表示，整数包括正整数、负整数和零。
2. 整数的比较对于两个整数的比较，可以通过大小关系符号进行表示，例如：大于(>)、小于(<)、大于等于(≥)、小于等于(≤)等。
3. 整数的加法和减法•整数的加法：同号相加，异号相减，并将结果的符号与绝对值较大的整数保持一致。
•整数的减法：减法可以转化为加法，将减法转化为加法运算，例如a-b可以转化为a+(-b)。
4. 整数的乘法和除法•整数的乘法：正整数相乘结果为正，负整数相乘结果为负，任何整数与0相乘结果为0。
•整数的除法：同号相除结果为正，异号相除结果为负，任何非零整数与0相除结果为无穷大或无定义。
二、分数1. 分数的概念分数是一个整数除以一个非零整数所得的结果，由分子和分母组成，分子表示被分为若干份中的几份，分母表示将一个整体分成几份。
2. 分数的大小比较•分数的比较：可以通过通分和比较分子的大小来比较分数的大小。
•分数的通分：将两个分数的分母变为相同的数，然后比较分子的大小。
3. 分数的加减乘除•分数的加减：分母相同的分数相加（减），保持分母不变，分子相加（减）得到结果。
•分数的乘法：分子相乘得到结果的分子，分母相乘得到结果的分母。
•分数的除法：将除数取倒数，然后使用分数的乘法规则求解。
4. 分数和整数的关系•任何整数都可以写成一个分子为整数，分母为1的分数。
•分数可以转化为整数，当分子与分母相等时，分数可以化简为一个整数。
三、小数1. 小数的概念小数是分数的一种特殊形式，它是用小数点和数字组成的表示数的形式。
2. 小数的读法和写法•小数的读法：小数点前面的数字按读整数的方法读，小数点后面的数字按读整数的方法读，小数点后的数位从百分位开始读起。
•小数的写法：小数点后面的数位从百分位开始写起。
3. 小数的大小比较•小数的大小比较：按照小数点后面的数位从高位开始比较，如果整数部分相同，则从小数部分的百分位开始比较。
青岛版六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法〔一〕分数乘法意义：1、分数乘整数的意义及整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数〞指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数〞指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
〔第一个因数是什么都可以〕例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A×61表示: 求a 的61是多少？〔二〕分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子及整数相乘，分母不变。
注：〔1〕为了计算简便能约分的可先约分再计算。
〔整数和分母约分〕〔2〕约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
〔整数千万不能及分母相乘，计算结果必须是最简分数〕2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
〔分子乘分子，分母乘分母〕注：〔1〕如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
〔2〕分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
〔3〕在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
〔约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数〕〔4〕分数的根本性质：分子、分母同时乘或者除以一个一样的数〔0除外〕，分数的大小不变。
〔三〕积及因数的关系：一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
a×,当b >1时，c>a.一个数〔0除外〕乘小于1的数，积小于这个数。
a×,当b <1时，c<a(b≠0).一个数〔0除外〕乘等于1的数，积等于这个数。
a×,当b=1时，.注：在进展因数及积的大小比拟时，要注意因数为0时的特殊情况。
青岛版六年级数学上册知识点汇总
XX版六年级数学上册全部知识点第一局部数与代数第一单元：分数乘法〔1〕分数乘法的计算法那么：分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。
分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。
〔2〕列乘法算式的原理：“1〞是量，求“1〞的几分之几是多少，用乘法。
〔3〕积与第一个因数的大小比较：〔4〕倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1，0没有倒数。
求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。
第二单元：分数除法〔5〕分数除法的计算法那么：法1：画图〔根本方法〕。
法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。
法3：a÷b=a×1/b〔b≠0〕〔6〕列除法算式的原理：“1〞是未知量，“1〞的几分之几是多少，求“1〞是多少用除法。
〔7〕商与被除数大小的比较：1、找“1〞〔“的〞前面是“1〞〕2、判断“1〞是量，用乘法。
“1〞是未知量，用除法。
3、实量×对应的分率，实量÷对应的分率。
〔“的〞后面是对应的分率〕第三单元：比〔9〕比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
〔10〕求比值的方法：前项÷后项〔11〕化简比的方法：1、依据比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以一样的数〔0 除外〕，比值不变。
这叫做比的根本性质。
2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。
化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。
〔12〕按比例分配：找总量，找出局部量是总量的几分之几，用乘法计算。
甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b第五单元：分数四那么混合运算1、找“1〞〔“的〞前面是“1〞〕2、判断“1〞是量，用乘法。
“1〞是未知量，用除法。
3、实量×对应的分率，实量÷对应的分率。
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
【例】 25＋25＋25＋25=（）×（）25＋25＋25＋25＋25=（）×（）=（）2、分数乘法的计算法则：两个分数相乘：分子与分子的乘积做分子，分母与分母的乘积做分母，能约分先约分。
整数乘分数：分子与整数的乘积做分子，如果整数能与分母约分，先约分再计算。
【例】计算：2126×391449×3143、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【例】12×25表示（）。
一千克大饼52元，买910千克大饼需要多少元？4、乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1；1的倒数是1，0没有倒数。
【例】A和B互为倒数，则A5×B3=（）。
A×43=B×1123=1,则6A=（），22B=（）判断：任何数都有倒数。
（）5、【规律】：【分数乘法比较乘积大小】：一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大，一个数乘假分数积可能比原数大可能等于原数。
【例】：78×1.02 ○78 12.4×0.05 ○12.4 98×1314○98 2314×12.4 ○12.4【例】：当43×a＞43时，则a应（）；当43×a＜43时，则a应（）。
【倒数大小】：真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
【例】判断：假分数的倒数一定小于1。
（）得数是1的两个数互为倒数。
（）【求一个数倒数的方法】：求真分数或假分数的倒数把这个数的分子与分母交换位置，求带分数的倒数要先把带分数转化成假分数再交换分子分母位置；对于整数求倒数，只需让整数做分母，分子是1即可；对于小数求倒数，有两个方法一法是：先把小数转化成分数再交换分子分母位置，二法是用1除以这个小数所得商就是这个小数的倒数。
青岛版六年级数学上册全部知识点
青岛版六年级数学上册全部知识点第一部分 数与代数第一单元：分数乘法（1）分数乘法的计算法则：分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。
分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。
（2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。
（3）积与因数的大小比较：（4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1，0没有倒数。
求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。
第二单元：分数除法（5）分数除法的计算法则：法1：画图（基本方法）。
法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。
法3： a ÷b=a ×b 1（b ≠0）（6）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。
（7）商与被除数大小的比较：（8）解决分数应用题的方法：第三单元：比（9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
（10）求比值的方法：前项÷后项（11）化简比的方法：1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。
化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。
（12）按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。
甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b常见题型：长方形、长方体、分书、分点心……第五单元：分数四则混合运算13）混合运算顺序：先乘除，后加减。
有括号，先括号，括号内先小后中。
（14）运用运算律进行简便运算：加法运算律：1）加法交换律：a+b=b+a2)加法结合律：（a+b）+c＝a+(b+c)乘法运算律：1）乘法交换律：a·b＝b·a2）乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c)3）乘法分配律：a·(b+c)=a·b+a·c（15）去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。
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青岛版小学六年级数学上册知识整理
第一单元知识整理
分数的乘法
分数分类
分1.有单位（表示具体数量）
：
数2.无单位（表示一个数占另一个数的几分之几）
谁的几分之几是谁
（单位一）×（分数）=（结果）
找单位一的捷径：
在一个问题中，如果有1个“的”是一个无单位分数，那“的”的前面就是单位一；如果有“占”或“比”，那“占”或“比”的后面就是单位一。
发现：
当一个分数乘1时，结果是它本身；乘真分数时，结果小于它本身；乘大于1的假分数时，结果大于它本身。
第二单元
分数除法
1.第二单元目标
分数除法⑴分数除法①运算意义
②计算方法
③分数混合运算
⑵解决问题①已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题
②稍复杂的已知一个数的几分之几是多少
③求这个数的实际问题
2.分数除法样式：
⑴分数除以整数2∕3÷5
⑵一个数除以分数3∕4÷3／5
3．解决分数除法的方法:
⑴画图分析
⑵算式
4.除以一个数等于乘它的倒数。
5.一个数越除以真分数，结果越大。
6.算分数除法时，一定要记住：路程÷时间﹦速度
7.单位“1”不知道的情况下用除法，知道时用乘法。
8.⑴分数（看）
⑵单位“1”（找）
⑶单位“1”是否知道（问）
⑷到底用乘法还是用除法（选）
⑸列式（列）
第三单元知识整理——比
比的认识
1，“：”是比号，读作“比”。
比号前面的叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
2，两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作比值。
3，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
按比例分配
把总数乘份数分之几，得数就是相应比的数。
例：明明体重30千克。
明明体内水分占体重的。
其他物质占体重的
水分：30×=30×=24(千克)
其他物质:30×=30×=6(千克)。
六年级上册知识整理---第四单元
1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做
直径，一般用字母d表示。
2、同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。
3、圆有无数条直径、半径。
4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π（读pai）表示。
5、圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。
6、如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是：C=πd或C=2πr。
6、如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S =πr2
7、圆的位置是由圆心决定的，大小是由半径决定的。
8、推导圆的周长、面积计算公式，我们分别用“化曲为直”、“化方为圆”的方法。
五、整数的运算律适用于分数：
加法交换律：a+b+c=a+c+b加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a*b*c=a*c*b乘法结合律：a*b*c=a*(b*c)乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c 一个数除以另一个数等于一个数乘另一个数的倒数。
遇到单位1不知道的题，可以用方程或除法。
鸡兔同笼问题可以用列表、画图、算术方法或方程来解决。
第六单元资料
1、平均数是表示一组数据的整体水平的一个特征数。
2、用中位数可以表示一组数据的一般情况。
3、用众数可以表示一组数据的出现次数最多的情况。
4、一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。
5、一组数据中，按顺序排列，正中间的那个数就是这组数据的中位数。
6、如果数据是奇数个，按顺序排列，中间两个数的平均数，就是这组数据的中位数。
七、可能性
归纳总结：
1、制定方案时，要满足两个条件：一要保证公平；二要切实可行，便于操作。
2、在做摸球游戏时，颜色球的数量要相等，游戏规则才公平。
3、用排列组合的方法先求出事件所有可能出现的结果，再从中判断某一情况出现的可能性。
分辨可能性4、在涉及可能性大小的问题中，枚举法是最基本、最常用的方法，即将所有可能的情况都列举出来，哪种情况出现次数越多，其发生的可能性就较大。
判断公平性5、判断游戏的公平性，关键是看参与游戏的各方获胜的机会是否均等。
个数是否相当，要先思考后再做出的答案，才能判断！
设计公平游戏6、设计公平的游戏方案应考虑两个方面：一是要让可能出现的结果是有限的；二是出现各种结果的可能性相等。
事件的可能性7、在生活中，有些事件一定会发生，有些事件不可能发生，有些事件则可能发生。
事件发生的可能性有大有小，在计算事件发生的可能性大小时，可利用枚举的方法将每种可能发生的情况一一列举出来。
八．山东假日游—百分数（一）
问：什么是百分数呢？
答：像16%、9%、9.3%......这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分比或百分率。
百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
例如：
百分之二十写作：20%
百分之二百零五点八写作：205.8%
问：怎么读它们呢？答：
16%读作：百分之十六
9%读作：百分之九
9.3%读作：百分之九点三
小小提示板
①在把小数，分数化成百分数，除不尽时，通常保留三位小数。
②在把百分数化成分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，能化简的再化简。
③一个酒店中，如果入住的客房间数占客房总间数的75%，就是该酒店的入住率是75%。
④卫生合格率是指卫生合格的酒店数占抽查总数的百分之几。
⑤在实际生活中，还经常用到发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率等。
⑥发芽率就是发芽种子数占实验种子总数的百分之几。
⑦出勤率就是实到人数占应到人数的百分之几。
⑧成活率就是成活的数量占总数的百分之几。
课外小知识—你知道吗？
在日常生活中，人口的出生率、死亡率、增长率等常用千分率来表示。
千分率也叫千分数，表示一个数是另一个数的千分之几。
千分数通常在原来的分子后面加上千分号“%”来表示。
附：圆的面积公式推导（重要）
把圆平均分成若干份如图，拼成长方形，长方形的长就是圆的周长的一半，也就是周长除以2，长方形的宽就是圆的半径。
由此，得出圆的面积公式。
因为圆的周长＝πd =2πr，所以圆周长的一半=C/2=πr
又因为长方形的面积＝长×宽，
所以圆的面积＝πr×r=πr2。
S =πr2
字母表达式就是：S =πr2。