西师版六年级下数学总复习资料归纳
西师版小学数学-毕业总复习资料
第一章数和数的运算一、概念和结论（一）整数1、整数：自然数和0都是整数。
整数分为正整数、0和负整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数，一个物体也没有，就用0表示。
0是最小的自然数，自然数包括正整数和0。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：如果整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。
一个数的所有倍数都是它的所有因数的倍数，一个数的所有因数都是它的所有倍数的因数。
6、能被2、3、5、8、9整除的数的特征：能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304。
能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405。
能被5整除的数的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：204、48.能被9整除的数的特征：一个数各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。
例如：234、630.能被4（或25）整除的数的特征：一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
西师版六年级数学下册基础知识总复习
西师版六年级数学下册基础知识总复习一、数与代数数的认识（一）（一）整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。
（1）自然数①自然数的意义：像0和1，2，3，4，5，6，7，8……这些用来表示物体个数的数都是自然数。
自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，每相邻的两个自然数相差1。
②非零自然数：非零自然数就是指除开0以外的全部自然数，像1，2，3，4，5，6……用来表示物体个数的数，都是非零自然数。
③自然数的基本单位：任何一个非零自然数都是由若干个1组成的，1是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
④“0”的含义：0是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。
“0”也表示起点、分界点等。
⑤自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。
如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示排列的次序就叫序数。
例如：“共5人”的“5”为基数，而“第5人”的“5”为序数。
（2）正数：正数的定义：像+4、40、+8844.43……这样的数叫做正数正数的读法和写法正数前面也可以加“+”，例如：+4读作：正四。
“+”一般省略不写（3）负数：负数的定义：像-4、-14、-392、-155这样的数……叫做负数。
“-”叫负号。
负数的读法和写法负数前面的“-”不能省略，例如：-4读作：负四。
（4）正、负数意义的区别：负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。
例如：升降电梯时，若上升用正数表示，下降则用负数表示。
正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数，也不是负数。
（5）整数与自然数的联系与区别：自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。
2、整数的读法和写法（1）整数数位顺序表数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）①数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
六年级下册数学教案-总复习四则运算的意义和法则︳西师大版
六年级下册数学教案总复习四则运算的意义和法则︳西师大版一、教学内容今天我们要复习的是六年级下册数学中的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
我们将通过具体的例题和练习，来理解和掌握这些运算的意义和法则。
二、教学目标通过复习，我希望学生们能够深入理解四则运算的意义，掌握它们的法则，并能灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是理解和掌握四则运算的意义和法则，难点是能够将这些知识应用到复杂一些的实际问题中。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些相关的练习题。
学生们需要准备好他们的笔记本和笔。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入，比如：“小明有3个苹果，他妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？” 然后我会引导学生一起思考和解答这个问题。
然后，我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解答，并及时给予他们反馈和指导。
六、板书设计我会将四则运算的符号和法则写在黑板上，并配合相关的例题和解释。
七、作业设计作业题目：请完成练习册上的第110题。
答案：1. 3+2=52. 52=33. 2×3=64. 6÷2=3八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我希望学生们能够更好地理解和掌握四则运算的意义和法则，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行相关的拓展延伸，比如尝试解决一些更复杂的问题，或者找一些实际的例子来运用所学的知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我认为需要重点关注的。
实践情景的引入是一个非常重要的环节。
通过结合实际问题，可以激发学生的兴趣，帮助他们更好地理解和掌握四则运算的意义和法则。
在引入新知识时，我会尽量选择与学生生活息息相关的问题，让他们能够直观地感受到数学与生活的联系。
讲解四则运算的意义和法则时，我会注重例题的选取和解释。
我会挑选一些具有代表性的例题，通过详细的步骤和解释，让学生们能够清晰地理解每种运算的含义和规则。
同时，我还会鼓励学生们积极参与，提出自己的疑问和见解，以加深对知识点的理解和记忆。
西师版小学数学-毕业总复习资料
第一章数和数的运算一、概念和结论（一）整数1、整数：自然数和0都是整数。
整数分为正整数、0和负整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数，一个物体也没有，就用0表示。
0是最小的自然数，自然数包括正整数和0。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：如果整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。
一个数的所有倍数都是它的所有因数的倍数，一个数的所有因数都是它的所有倍数的因数。
6、能被2、3、5、8、9整除的数的特征：能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304。
能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405。
能被5整除的数的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：204、48.能被9整除的数的特征：一个数各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。
例如：234、630.能被4（或25）整除的数的特征：一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
小学数学西师版六年级下册知识点整理
小学数学西师版六年级下册知识点整理
本文主要介绍小学数学西师版六年级下册的知识点，内容如下：
一、数的运算
1. 整数的加减乘除法，包括正整数、负整数以及0的加减乘除法。
2. 小数的四则运算，包括小数加减乘除法，因数分解，最大公
约数和最小公倍数的求解等。
二、分数
1. 分数的概念及表达法。
2. 分数的加减乘除法，包括分数分解，化简，通分，比大小等。
三、图形
1. 了解及绘制三角形。
2. 了解直角三角形，等腰三角形，等边三角形，直线以及角的概念等。
3. 通过图像计算面积，包括矩形、三角形、平行四边形等。
四、数据的收集和处理
1. 了解调查统计的意义及方法。
2. 了解构成柱状图、折线图、饼图等的基本步骤及应用范围。
五、初步代数
1. 了解代数式的概念及含义，学会列代数式。
2. 学会解一元一次方程。
六、应用题
1. 四则运算综合应用，包括多种运算符号混合运算。
2. 分数的综合应用，包括分数运算及问题应用。
3. 有关面积和周长的综合应用。
4. 调查统计及表示综合应用，包括柱状图，折线图，饼图的绘制和分析。
以上就是小学数学西师版六年级下册的主要知识点整理，希望对您有所帮助。
小学数学西师版六年级下册总复习整理的知识点
小学数学西师版六年级下册总复习整理的知识点百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，分数单位是1%，分母是100.数的大小比较：比较整数大小时，先比较位数，位数多的数大；位数相同的，从高位开始比较，相同数位上的数大的那个数大。
比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同的，比较小数部分，十分位上数大的数大；十分位上的数字相同，百分位上的数大的数大。
以此类推。
改写数的方法包括把多位数改写成以万或亿为单位的数，以及求小数的近似值。
小数、分数和百分数之间可以相互转化，例如把小数转化为分数需要把小数点后的数字作为分子，分母是10的幂次方，然后约分得到最简分数。
把小数转化为百分数需要把小数点向右移动两位并在后面加上%。
求两个数的最小公倍数也可以采用列举法或短除法。
列举法是将两个数的倍数按从小到大的顺序列举一部分，找出它们的公倍数，其中最小的就是它们的最小公倍数。
短除法是先求出它们的最大公因数，然后将两个数相乘再除以最大公因数即可得到最小公倍数。
加法是将两个数（或几个数）合并成一个数的运算。
减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法是将一个数乘以整数，求几个相同加数和的简便运算。
2、一个数乘以小数，可以看作是求这个数的百分之几、十分之几等等是多少。
3、一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几。
4、除法的意义是以这两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
5、计算方法：1、加法的计算方法（1）整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，如果相加的数满十，则向前一位进1.（2）分数：同分母分数相加，分母不变只把分子相加。
异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法法则进行计算。
2、减法的计算方法：（1）整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，如果相减的数不够减，则从前一位退1，在本位上加10后再减。
（2）分数：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。
异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数减法法则进行计算。
西师版六年级下册数学全册课件(含总复习)
课件PPT
学以致用
1、结合实际例子，说说百分数的意义。
把全班小学生分成100份，
已经近视了的是全体人数的18份。
小学生的近视率是 18%。就是说……
课件PPT
学以致用
2、表中的百分数表示几种蔬菜的胡萝卜素含量。
（1）说说这些百分数表示的意思。 （2）哪种蔬菜的胡萝卜素含量最高，哪种最低？ （3）按一定顺序将以上百分数排列。
ห้องสมุดไป่ตู้
探索新知
比较两个年级某天的出勤率。
年级 五年级 六年级 应到人数 （人） 100 200 实到人数 （人） 96 196
探索新知
96 96÷100＝ 100
=96%
98 196 196÷200= = =98% 100 200
因为98%＞96%，所以这天六年级的出 勤率要高些。
探索新知
出勤率=出勤人数÷总人数×100% 因为五年级与六年级出勤人数不同，总人 数也不同，所以六年级的出勤率要高些。
课件PPT
第1单元 百分数
1.1百分数的意义
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学习目标
经历从实际问题中抽象出百分数的过程， 体会引入百分数的必要性，理解百分数的 意义，会正确读写百分数。
在具体情境中解释百分数的含义，体会百 分数与社会的密切联系及在生活中的广泛
应用。
课件PPT
你认识上面这些数吗？ 在哪些地方见过这些数？
探索新知
缺勤率=缺勤人数÷总人数×100%
4 4÷100＝ 100
=4%
2 4 4÷200= = =2% 100 200
因为4%＞2%，缺勤越高出勤率越低， 所以这天六年级的出勤率要高些。
探索新知
合格率、成活率、出油率……分别表示 什么意思？
西师版六下数学第6课时 鸡兔同笼总复习
试一试：
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的脚共有 112只。龟、鹤各有几只？
解答：
（1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比 题目中少112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的 总数就多2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。
……
70
假设法
假设笼子里都是鸡，共有__3_5_×__2_=_7_0_只脚。 笼子里实际有94只脚，相差_9_4_－__7_0_=_2_4_只脚。 因为每只兔少算了2只脚，24里面包含有几个 2就有几只兔。 所以兔子数为 24÷2=12（只）。
方法总结：首先，假设笼中全是鸡或者 兔子，求出假设时的脚数，然后把假设 时的脚数与实际情况相比较，找到差距 和造成差距的原因，最后经过调整找到 正确结果。
随堂练习
1.有鸡和兔共20只，有56只脚。鸡（ 12 ）只， 兔（ 8 ）只。
2.小方有面值2角和5角邮票共12枚，面值 总额39角。2角的邮票有（ 7 ）枚，5角的邮 票有（ 5 ）枚。
3.
篮球和排球各买了几个？
假设全买篮球，42×6=252（元）252-210=42（元） 排球：42÷(42-28)=3（个） 篮球：6-3=3（个）
一只鸡一个头，一只兔子也是一个头， 共有35个头，说明鸡和兔共有_3_5__只。
一只鸡有__2__只脚，
一只兔有__4__只脚。
古人做法：
……
…… 足数÷2－头数=兔数 94÷2－35=12（只）
思考：还可以用哪些方法来解决？
列表法
鸡0 1 2 3
……
35
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小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表×a×6体积=棱长×棱长×棱长×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2()面积=长×宽4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 2()(2)体积=长×宽×高5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 ÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 ()× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л直径半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径л2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ......其中6、12、18 (2)3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如： 3.25 、5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如： 3.555 ……0.0333 …… 12.109109 ……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如： 3.111 …… 0.5656 ……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
3.1222 …… 0.03333 ……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。