二进制
二进制
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
结果为：2673
（1-3）二进制转换十六进制
十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：
↑ ↑
说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始）
=64+32+0+8+4+0+0
=108
（1-2）二进制换算八进制
例：二进制的“10110111011”
换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：
010 110 111 011
1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，
101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，
可见二进制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。
二进制同样是“位值制”。同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的。如11111，从右往左数，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。用大家熟悉的十进制说明这个二进制数的含意，有以下关系式
转换的基本概念
1．二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
将二进制数转换成十进制中的某个数。例如：110101=1*2的五次方+1*2的四次方+0*2的三次方+1*2的二次方+0*2的一次方.等于十进制的数53
二进制—搜狗百科
二进制—搜狗百科展开全文二进制十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法二进制与十进制（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1011.01） 2 =（1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2) ）10 =（8+0+2+1+0+0.25）10=（11.25）10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）例：（89）10 =（1011001）289÷2 (1)44÷2 022÷2 011÷2 (1)5÷2 (1)2÷2 01· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）例： (0．625)10= (0．101)20.625X2=1.25 (1)0.25 X2=0.50 00.50 X2=1.00 (1)十进制1至100的二进制表示：0=01=12=103=114=1005=1016=1107=1118=10009=1001 10=1010 11=1011 12=1100 13=1101 14=1110 15=1111 16=10000 17=10001 18=10010 19=10011 20=10100 21=10101 22=10110 23=10111 24=11000 25=11001 26=11010 27=11011 28=11100 29=11101 30=11110 31=11111 32=100000 33=100001 34=100010 35=10001137=100101 38=100110 39=100111 40=101000 41=101001 42=101010 43=101011 44=101100 45=101101 46=101110 47=101111 48=110000 49=110001 50=110010 51=110011 52=110100 53=110101 54=110110 55=110111 56=111000 57=111001 58=111010 59=111011 60=111100 61=111101 62=111110 63=111111 64=1000000 65=100000167=1000011 68=1000100 69=1000101 70=1000110 71=1000111 72=1001000 73=1001001 74=1001010 75=1001011 76=1001100 77=1001101 78=1001110 79=1001111 80=1010000 81=1010001 82=1010010 83=1010011 84=1010100 85=1010101 86=1010110 87=1010111 88=1011000 89=1011001 90=1011010 91=1011011 92=1011100 93=1011101 94=1011110 95=101111197=1100001 98=1100010 99=1100011 100=1100100 101=1100101 102=1100110 103=1100111 104=1101000 105=1101001 106=1101010 107=1101011 108=1101100 109=1101101 110=1101110 111=1101111 112=1110000 113=1110001 114=1110010 115=1110011 116=1110100 117=1110101 118=1110110 119=1110111 120=1111000 121=1111001 122=1111010 123=1111011 124=1111100 125=1111101127=1111111128=10000000八进制与二进制二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
二进制的计算公式
二进制的计算公式：
加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0进位为1。
减法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
二进数转四进制时，以小数点为起点，向左和向右两个方向分别进行分段，每两个数字一段，不足两位的分别在左边或右边补零。
二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
二进制数转换成十六进制数：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
二进制数
（4）被减数的倒数第四位尽管与前面的几位一样，也为“0”，但它所对应的减数倒数第四位却为“0”， 而不是前面几位中对应的“1”，它向它的高位（倒数第五位）借“1”（相当于“2”）后，在借给了倒数第四 位“1”（真实的“1”）后，仍有“1”余，1 –0=1，所以该位结果为“1”。
例如：123D、1011B、123Q、AB9H、0.11D、0.11B、0.11Q、0.11H。
二进制数
而十进制转换为其它进制就比较难办了哦，但方法是有的，而且不少方法。在此介绍一种比较常用的，便于 大家掌握。
十进制转换为二进制技巧
只能举例了，文字说不清的，通常将一个十进制数的整数部分和小数部分分开处理。
（1）首先最后一位向倒数第二位借“1”，相当于得到了（10）2，也就是相当于十进制数中的2，用2减去1 得1。
（2）再计算倒数第二位，因为该位同样为“0”，不及减数“1”大，需要继续向倒数第三位借“1”（同样 是借“1”当“2”），但因为它在上一步中已借给了最后一位“1”（此时是真实的“1”），则倒数第二位为1， 与减数“1”相减后得到“0”。
运算
加法 减法
乘法 除法
汉字编码
ASCII码
实例对照
如下：
（1）首先是最右数码位相加。这里加数和被加数的最后一位分别为“0”和“1”，根据加法原则可以知道， 相加后为“1”。
（2）再进行倒数第二位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为“1”，根据加法原则可以知道，相加后 为“（10）2”，此时把后面的“0”留下，而把第一位的“1”向高一位进“1”。
二进制
二进制二进制就是只用0和1两个数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的较高单位。
二进制的最大特点：每个数的各个数位上只有0或1这两个数。
二进制与十进制之间可以互相转化。
1、将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各个数位上数字写成相应的十进制数。
（写成2的幂之和的形式）（2）将各个数位上对于的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。
如：100（2）这是个三位数的二进制数，它最高位的1表示的十进制数是：4。
第二位上的0表示的十进制数是：0，最低位上的0表示的十进制数是：1。
这样转化过程是：100（2）=1×22+0×21+0×20=4+0+1=5这是一个3位的二进制数，最高位上的1表示1×23－1，即22，也就是2×2=4，21也就是2×1=2，任何数的0次幂都得1，所以20=12、十进制数改写成二进制数的过程与二进制数写成十进制数的过程正好相反。
常用方法：二除取余，顺次倒写。
3、二进制数的计算法则（1）加法法则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10（进）（2）乘法法则：0×0=0 0×1=1 1×0=1 1×1=1模块1 二进制和十进制之间的转化例1、把二进制数110（2）改写成十进制数。
例2、把十进制数38改写成二进制数。
练一练：（1）把下列二进制数分别改写成十进制数。
1000（2）1001（2）1110（2）（2）把下列十进制数分别改写成二进制数。
12（10）15（10）78（10）模块2 二进制数的加减乘除例3、计算1101（2）+101（2），你能用十进制计算来检验上面的计算吗？二进制的加法口诀只有一句：1（2）+1（2）=10（2）练一练：计算下面各题：110（2）+11（2）1010（2）+110（2）10110（2）－1111（2）例4、计算1011（2）×11（2），你能用十进制计算检验上面的计算吗？二进制的乘法口诀只有一句：1（2）×1（2）=1（2）练一练：计算下面各题。
二进制的基本知识
二进制的基本知识
二进制是计算机和数字电路的基础。
它只使用两个数字0和1来表示和传输数据。
这种使用两个数字的系统称为二进制数系统或二进制代码。
1. 二进制数字
在二进制系统中,只有0和1两个数字。
每一位称为一个"比特"(bit),是二进制数据的基本单位。
多个比特组合在一起就可以表示更大的数值。
2. 二进制位数
通常使用一组固定的比特位数来表示一个二进制数。
常见的有8位(一个字节)、16位、32位和64位等。
一个字节可以表示0到255之间的数值。
3. 二进制与十进制的转换
要将十进制数转换为二进制数,可以不断除以2,将余数从下到上依次排列,直到商为0。
例如,将10转换为二进制数:
10 / 2 余 0
5 / 2 余 1
2 / 2 余 0
1 /
2 余 1
10的二进制表示为1010。
4. 二进制运算
二进制数可以执行加法、减法、乘法和除法等运算。
这些运算遵循与十进制类似的规则,只是基数为2而非10。
5. 二进制在计算机中的应用
计算机内部的所有数据都是以二进制形式存储和处理的。
程序、文本、图像等都是由一串二进制代码组成。
二进制在数字电路、数据通信和存储等领域都有广泛应用。
二进制是现代数字世界的基础,理解二进制对于掌握计算机和数字技术至关重要。
二进制是什么
二进制是什么
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，是由莱布尼茨在1679年发现并对其系统性深入研究逐步加以完善。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
二进制数（binaries）是逢2进位的进位制，0、1是基本算符；
二进制是一个很伟大的发现，为人类科技发展做出了卓越贡献，我们的计算机运算基础就采用二进制，它重新定义了运算。
相比于十进制，二进制更加的简便，一定程度上简化了编程。
二进制与十进制都是数字表现的一种方式，只是表达的方法不一。
例如一串二进制数1101，它表示的十进制数为（从右向左）1*20+0*21+1*22+1*23=13。
而在我们生活中常用的为十进制，即所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一，同时同一个符号在不同的位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。
基本符号是0到9十个数字。
要表示这十个数的十倍，就将这些数字左移一位，用0补上空位，即10，20，30，...，90；要表示这十个数的10倍，就继续左移数字的位置，即100，200，300，...。
要表示一个数的1/10，就右移这个数的位置，需要时就0补上空位：1/10位0.1，1/100为0.01，1/1000为0.001。
二进制详解——精选推荐
⼆进制详解在计算机的世界⾥，只有0和1，也就是⼆进制。
那如何把⼀个⼗进制的数转成⼆进制或者其他进制，请下图：⼗进制转⼆进制⼗进制的123转成⼆进制就是1111011，转成⼏进制都是⼀个道理。
⼀、⼆进制1.1 ⼆进制是计算机采⽤的表⽰数字的⽅式, 每个数位上只有0和1；1.2 任何整数⼀定可以采⽤⼆进制的⽅式表⽰, ⼩数的⼆进制这⾥不多说；1.3 字节内部采⽤⼆进制⽅式记录数字, ⼀个字节分成⼋段, 每个分段有⼀个编号, 最右边分段编号是0, 向左逐渐递增1.4 相邻分段之间有2倍关系, 某个分段的数字相当于2的编号次⽅, 如图：⼆进制转⼗进制：把每个数位单独转换后把所有的转换结果求和例：01001110 = 2^6 + 2^3 + 2^2 + 2^1 = 64 + 8 + 4 + 2 = 78⼗进制转⼆进制：⽅法⼀：(不适⽤于处理⼤数字)先把⼗进制数字拆分成多个2的整数次⽅之和, 然后对每个结果单独转换, 最后其他数位补0。
59 = 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0 = 00111011⽅法⼆：除2取余, 逆序余数；上述两种⽅法算出来的是⼆进制原码计算机字节⾥采⽤⼆进制补码记录数字所有⾮负数整数, 补码和原码⼀样⼆、⼋进制2.1 把⼆进制表⽰⽅式的所有数位从右向左每三个数位分成⼀组, 每组⽤⼀个0到7之间的数字代替可得到⼋进制表⽰⽅式2.2 每三个数位可以采⽤421⽅法把⼆进制转化成⼋进制2.3 可以在程序中使⽤⼋进制表⽰数字, 为了避免与⼗进制混淆, 需要在⼋进制前⾯加0(零)2.4 %o可以作为⼋进制数的占位符结果：152 106152 152三、⼗六进制3.1 所有数位从右向左每四个数位分成⼀组, 每组⽤⼀个字母替换就得到对应的⼗六进制表⽰⽅式, 先把每组转换成⼗进制, 转换结果如果在0到9之间则⽤阿拉伯数字字符替换, 否则⽤'a’到'f'这六个英⽂字母替换3.2 每四个数位可以采⽤8421⽅法把⼆进制转化成⼗六进制3.2 可以在程序中使⽤⼗六进制表⽰数字, 但是必须以0x做开头3.3 %x %X 可以作为⼗六进制数的占位符(%x输出a-f, %X输出A-F)0xab 0XAB练习：⼗进制转⼆进制四、负数的⼆进制4.1 先计算出相反⾮负数的⼆进制4.2 把第⼀步的计算结果每个数位变成相反内容, 然后再加⼀求：-5的⼆进制：5： 0000 0101取反： 1111 1010 + 1-5： 1111 10114.3 上述⽅法算出来的是⼆进制补码, 可以直接记录在字节中4.4 有符号的⼆进制补码中最左边的数位叫做符号位, 符号位是0表⽰正, 1表⽰负, 且符号位不能等同与正负号4.5 当把⼀个占地⼤的整数类型数据赋值给占地⼩的整数类型存储区时只会保留部分⼆进制数据,因此导致⼗进制表⽰⽅式发⽣变化。
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二进制
科技的快速发展，时代，家庭、甚至我们自己，都发生了改变。
从一个时代到另一个时代，这是我们无法逃脱的命运。
长者云：少年人多轻狂。
其实不然，我们只是在改变。
就好像二进制的发明一样，时代在进步，我们也在进化。
曾几何时，电脑悄然进入了我的家庭，台式的，笨重得紧，开关键一按，呜呜的机器轰鸣声，让我惊叹，这是一个怎样的大家伙！就是在那蓝屏闪过的瞬间，我进入了新时代。
一段时间，游戏占据了我的生活，在过瘾成迷的日子里，在餐桌上喜欢呱噪的我变得沉默寡言，脑袋里满是刷级，还是刷级，爸妈一开始倒是没觉得什么，小朋友嘛，新鲜劲过了，自然就换个玩法了罢，可没想到，这入迷的时间倒是有点长，成绩倒退不说了，精神也变得有点萎靡不振了，运动也不愿意去了，整天就呆在桌前，看蓝屏闪动，再闪动，我好像陷入了一个不容我控制的旋涡，越走越远。
现在想想，要是那时能与爸妈多玩玩、多交流一下多好，美好的童年似乎也显得有点单调了，只可惜，一切的一切都只有在梦中回味了，就像信息变成了二进制一般，只能从存储器中读取过去，却不能生动地再现了。
再大些，有了人生第一部手机，第二部手机，周围变得热闹起来了，手机更新换代，总会引起一个热潮，人群中，地铁里，几乎人人都是手机一族，低头，刷手机，看视频，看世界，通过小小的蓝屏。
人与人之间的距离远了，不那么亲密了，也许，亲密换了地方？人与
人，面对面，却在用QQ交流着，却在用微信亲密着。
家庭聚会，低头一片，手机闪烁，欢声笑语不在，温暖寒暄消失，老人不悦，长辈不喜。
而朋友聚会只有在强硬规定谁碰手机谁买单时，才会重现欢声笑语起来。
人为什么要聚会？因为聚会最重要的功能就是凝聚与团结，最重要的形式就是交流与沟通，当人们在面对面说话的时候，表达的不仅仅是语言本身，更多的是表达思想，表明态度，传递爱与关心，当这一功能丧失了时候，聚会本身也变得可有可无了。
语言，也许是人类一种最重要的特质，失去了语言的交流，失去了面对面的沟通，世界会怎样？我们会怎样？手机使人们进入了一个时代，却也让我们退化了，看似生活变得便捷了许多，但却发现我们的生活变得更加单一，少了些许什么。
时代，家庭，我，新事物，不断地占领着我们的生活，左右我们的心情，当苹果、魅族、三星等科技产品与我们的生活同步时，希望温馨、成长，交流、和谐、欢乐也长伴我们，唇齿相依，相辅相存；当阿里、支付宝、微信等新的科技平台渗透到我们的日常生活中时使我们的生活变得快捷迅速的同时，我们的家庭依旧能够温馨快乐，充满和谐。
我们处在这个时代，让我们自豪，让我们害怕；让我们兴奋，也让我们沉思。
二进制，代表的是计算机的进化，也彰显着人类本身的进化，二进制的时代，家庭、我与这个时代共同进化，缺一不可！。