1992全国数学建模A
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】1992年A题 施肥效果分析
K 施肥量
(kg/ha) 0 47 93 140 186 279 372 465 558 651
产量
(t/ha) 18.98 27.35 34.86 38.52 38.44 37.73 38.43 43.87 42.77 46.22
K 施肥量
(kg/ha) 0 47 93 140 168 279 372 465 554 651
N 施肥量
(kg/ha) 0 28 56 84 112 168 224 280 336 392
产量
(t/ha) 11.02 12.70 14.56 6.17 17.25 22.59 21.63 19.34 16.12 14.11
P 施肥量
(kg/ha) 0 24 49 73 98 147 196 245 294 342
产量
(t/ha) 15.75 16.76 16.89 16.24 17.56 19.20 17.97 15.84 20.11 19.40
１９９２ 年题 Ａ 施肥效果分析
某地区作物生长所需的营养素主要是氮(N),磷(P),钾(K) 某作物研究所在该地区对土豆 与生菜作乐一定数量的实验 实验数据如下列表格所示 其中 ha 表示公顷 t 表示吨 kg 表示公斤 当一个营养素的施肥量变化时 总将另二个营养素的施肥量保持在第七个水平上 如对土豆产量关于 N 的施肥量做实验时 P 与 K 的施肥量分别取为 195kg/ha 与 372kg/ha
试分析施肥量与生产量之间关系 并队所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估 价
土豆:
生菜
Nห้องสมุดไป่ตู้施肥量
(kg/ha) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
19292-数学建模-A甲1913
{v1, v2 , v3, v4 , v5}的量化值为（0.01，0.3499,0.8483,0.9,1）。，根据被调查者对教材
的期望要求，则可以分别计算得到每一个课程教材各年的各单项指标的满意度的量化 值，分别记为
2 问题的分析
随着当今世界经济和文化的发展，竞争战略和战略管理在企业的经营者心目中占据 着越来越重要的地位。作为出版业，不论主观上是否愿意，各出版社都已成为竞争中的 一员，在竞争中逐渐拉开了距离。因此制定战略，实施战略管理对出版社的生存与发展 具有非常重要的意义。
本题数据量大，关键在于对题中提供的数据进行有用信息的提取。由于题中给出的 原始调查表涉及到了一些不相关的调查项，因此，我们要对数据进行处理，得到我们想 要的数据。问卷调查中有很多的课程出版社 A 没有相应的产品，所以我只需要对有出版 社 A 产品的数据进行处理和分析。由于出版社的书号数已定，且各个出版社的人力资源 有限，要达到提高经济效益和长远发展，必须进行资源合理配置。首先我们要根据前五 年的出版社发行图书的销售状况，在市场上的占有率以及被调查者对图书的满意度来预 测出第六年的各项相关指标（各类图书的市场占有率、被调查者对图书的满意度以及各 类图书分得的书号数）。为此我们采用近似的偏大型柯西分布隶属函数建立了对各类图 书的满意度，采用 A·古林法对市场占有率和满意度等因素求权重，然后根据这些指标 可以求出产品的强势度，从而确定出强势产品。
（2）级比判断
判断是否所有的
σ
(0)
(k
)
⎜⎜⎝⎛
−1
e3
,
2
e7
⎟⎟⎠⎞
，
k
=
2,3,4,5,
通过计算机编程我们发现所有的
σ (0) (k ) 都满足以上条件，故可用 x(0) 作满意的 GM (1,1) 建模。
全国大学生数学建模大赛国家一等奖论文A题
=
− − ( − 1)′
, = 1, 2, · · ·, 210
当逐渐增大，锚链受到的竖直向下方向的合力与支持力之差先逐渐接近于0，
再等于0，直至小于0。当合力小于0时，锚链以海床接触，此时海床提供向上的支持
力，其大小与′ 相等。因此可将小于0 的值都作零处理，故锚链接触海床时，
对于问题二，首先考虑第一个子问题，将风速36/直接代入问题一的模型中，
得出此条件下的吃水深度为0.723，各钢管倾斜角度(度)依次为8.960、9.014、9.068
、9.123，钢桶倾斜角(度)为9.179，锚链链接处的切线方向与海床的夹角(度)为18.414，
游动区域半径为18.80。发现此条件下，水声通讯系统设备的工作效果较差,且锚被
计与应用对海上科学发展有重要意义。
1.2 问题的提出
已知某近浅海传输节点(如图1所示)，将浮标视作底面直径2为、高为2、质量
为1000的圆柱体，锚的质量为600，钢管共4节，每节长度为1，直径为50，
每节钢管的质量为10。水声通讯系统安装在一个长为1、外径为30的密封圆
柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100。
Step1: 遍历求解
令吃水深度ℎ的初始值为0.1，以0.0005为单位逐步增加至2。( 浮标高度为2，
完全浸没时吃水深度ℎ则为2 )，记录对应的数据，选取水下物体竖直方向高度和
与海域水深最接近的组别，进一步进行计算，结果如下表所示(具体程序见附录)：
表 1: 不同风速的相关结果表
以风速24/的情况为例，绘制游动区域图：
题意的变量临界值。以水深16、系统各部分递推关系式和钢桶与竖直方向夹角小
于5°为约束条件，将多目标优化转化为单目标优化。通过调节决策变量中锚链的型
92-10历年数学建模赛题及所用方法
法，人工神经网络（感知机模 型，多层感知机，LVQ矢量量 化），隐马尔科夫模型，同源
比较算法，傅立叶分析，动态
规划，
00B钢管订购和运 输
组合优化、运输问题
01A血管三维重建 曲线拟合、曲面重建
01B工交车调度问 题
多目标规划
02A车灯线光源的 优化
非线性规划
线性规划，模拟退火，伏格尔 法 快速傅立叶变换（FFT），网 格法，极大似然法，
数值模拟，微元法，函数最 值，
02B彩票问题
单目标决策
效用函数法，模糊数学中的隶 属度函数，层次分析法，分类 加权法，熵值法，logistic函数
03ASARS的传播
微分方程、差分方程
负反馈系统，时间序列模型， 神经网络，分支过程的 MonteCarlo仿真，龙格-库塔 法，曲线拟合， smallworldnetwork，sznajd模 型，元胞自动机
09A制动器试验台 的控制方法分析
微元分析法
09B眼科病床的合 层次分析法整数规划
理安排
动态规划
10A储油罐的变位 识别与罐容表标
非线性规划多元拟合
0-1规划，贪婪算法，最小费 用最大流
出版社的资源配置
艾滋病疗法的评价 人口预测，常微分方程，状态 空间分析法
最短路算法，集合求教算法，
10B上海世博会影 响力的定量评估
03B露天矿生产的 车辆安排
整数规划、运输问题
04A奥运会临时超 统计分析、数据处理
市网点设计
、优化
04B电力市场的输 电阻塞管理
数据拟合、优化
贪心算法，
聚类分析，点阵模型，数据挖 掘（apriori算法）
huffman决策树，启发式算法
全国大学生数学建模竞赛和活动大事记(1983.7～2011.9)
全国大学生数学建模竞赛和活动大事记（1983.7～2011.9）1983.7 首期全国高校数学建模教师培训班在大连理工大学举行，由清华大学萧树铁教授讲课。
1985.12.5~8 首届全国数学建模教学研讨会在重庆大学举行，由萧树铁教授主持，来自全国的20余名代表出席，会议就数学建模课程教学及教材建设进行了研讨，并推荐几本校内讲义作为教材正式出版。
这次会议后称为第一届全国数学建模教学及应用会议。
1986.8 第二期全国高校数学建模教师培训班在西安交通大学举行，100余位教师参加。
1987.7 第三期全国高校数学建模教师培训班在青岛大学举行。
1988.6 叶其孝教授在美国讲学期间向美国大学生数学建模竞赛发起者和负责人Fusaro教授了解这项竞赛的情况，商讨中国学生参赛的办法和规则。
1988.9.17~21 全国数学建模教学经验交流会在衡阳工学院（现南华大学）举行，由萧树铁教授主持，来自15所院校的19名代表出席，会议就5年来数学建模课程教学内容、方法及教材建设进行了研讨。
这次会议后称为第二届全国数学建模教学及应用会议。
1989.2.24～26 我国大学生（北京大学、清华大学、北京理工大学共4个队）首次参加美国大学生数学建模竞赛，自此每年我国都有同学参加这项竞赛。
1989.3 《高校应用数学学报》第4卷第1期发表叶其孝教授的文章“美国大学生数学建模竞赛及一些想法”，第一次向国内介绍这项竞赛。
1990.6.22～7.1 美国Fusaro教授访问北京和上海，作了有关美国大学生数学建模竞赛的报告，并与叶其孝、姜启源等讨论数学建模竞赛的组织工作。
1990.12.7～9 上海市举办大学生（数学类）数学模型竞赛，这是我国省、市级首次举办数学建模竞赛。
1991.8.20～26 由中国工业与应用数学学会委托长沙交通学院和衡阳工学院主办的1991年数学建模学术会议在湖南张家界举行，来自30所院校的45名代表出席，叶其孝等5人作大会发言，13位代表交流了学术论文，会议就组织大学生数学建模竞赛问题进行了讨论。
[参考]数学建模美国赛1992ab
![[参考]数学建模美国赛1992ab](https://img.taocdn.com/s3/m/2dac7d34dc36a32d7375a417866fb84ae45cc378.png)
AMCM92问题-A 空中交通控制雷达的功率问题要求你决定一个主要城市的机场的空中交通控制雷达发射的功率。
机场行政部门希望兼顾安全性与经济性使雷达的发射功率最小。
机场行政部门限于使用现有的天线和接收线路。
唯一可以考虑的选择是改进雷达的发射电路使雷达更强大。
你要回答的问题是雷达必须发射多少功率（以瓦特为单位)反以保证能探测到100公里以内的标准客机。
技术说明：①雷达天线是一个旋转抛物面的一部分，该抛物面的焦距又1米。
它投影至与顶点相同的平面是一个长轴为6米，短轴为2米的椭圆。
从焦点发出的主能量柬是一个椭圆锥，其长轴角为1弧度，短轴角为50毫弧度。
天线和能量束的简图如图92A-1所示。
②理想化的一类飞机是具有75平方米完全雷达反射截面团飞机，亦即在你的初米的小心位于天线轴线上并垂直于该轴的100%反步模型中飞机等价于一个752射圆碟，你亦可以考虑其它模型或改进这个模型。
③接收线路的灵敏度是雷达天线反馈报警器(位于雷达天线的焦点)刘10微瓦的回波信号会作出反应。
AMCM 92问题-B 应急电力修复系统的修复计划为沿海地区服务的电力公司必须具备应急系统来处理风暴引起的电力中断。
这样的系统需要由估计的修复时间和费用与由客观准则判定的停电的“价值”构成的数据输入，过去HECO电力公司曾因缺乏优先方案而遭受传播媒介的批评。
设想你是HECO电力公司顾问。
HECO具有一个实时处理的，通常包含下述信息的服务电话的计算机数据库：报修时间；需求者类型；估计受害人数；地点(X,Y)。
有两个工程队调度所，分别位于(0,0)和(40,40)，其中x, y以英里为单位。
HECO的服务区域在-65＜x＜65和-50＜y＜50之内。
因为该地区完全都市化了，有极好的道路网络。
工程队只是在上班和下班时必须回调度所。
公司的政策是：若停电的设施是铁路或医院，只要有工程队可派就立即处理，其他情形都要等暴风雨离开这一地区后才开始工作。
HECO请你为表92B-1所列的暴风雨修复请求和表92B-2所列的维修能力建立客观准则和安排工作计划。
全国大学生数学建模竞赛题目A题
年全国大学生数学建模竞赛题目A题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1997年全国大学生数学建模竞赛题目A 题 零件的参数设计一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。
零件参数包括标定值和容差两部分。
进行成批生产时，标定值表示一批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。
若将零件参数视为随机变量，则标定值代表期望值，在生产部门无特殊要求时，容差通常规定为均方差的3 倍。
进行零件参数设计，就是要确定其标定值和容差。
这时要考虑两方面因素：一是当各零件组装成产品时，如果产品参数偏离预先设定的目标值，就会造成质量损失，偏离越大，损失越大；二是零件容差的大小决定了其制造成本，容差设计得越小，成本越高。
试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法。
粒子分离器某参数（记作y ）由七个零件的参数（记作1234567(,,,,,,)x x x x x x x ）决定，经验公式为：30.56 1.164420.853122521671 2.62[10.36()]()174.42()x xx x x x y x x x x x ---=-y 的目标值（记作0y ）为1.50。
当y 偏离00.1y ±时，产品为次品，质量损失为1000（元）；当y 偏离00.3y ±时，产品为废品，质量损失为9000（元）；零件参数的标定值有一定的容许变化范围；容差分为A 、B 、C 三个等级，用与标定值的相对值表示，A 等为1%±，B 等为5%±，C 等为10%±.七个零件的参数标定值的容许范围，及不同容差等级的成本（元）如下表（符号/表示五此等级零件）：标定值容许范围 C 等 B 等 A 等 1x [0.075,0.125] / 25 / 2x [0.225,0.375] 20 50 / 3x [0.075,0.125] 20 50 200 4x [0.075,0.125] 50 100 500 5x[1.125,1.875]50//6x[12,20] 10 25 100 7x[0.5625,0.935] / 25 100现进行成批生产，每批产量1000个。
数模 国赛题目 1992-2010
1992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基） 1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (B西安电子科技大学：何大可） (B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年 (A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年 (A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年 (A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年 (A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康）
四项题
1999年 (A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年 (A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年 (A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年 (A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源） 2003年 (A) SARS的传播问题（组委会） (B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰） (C) SARS的传播问题（组委会） (D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃） 2004年 (A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志) (B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生) (C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源） (D) 招聘公务员问题（解放军信息工程大学：韩中庚） 2005年 (A) 长江水质的评价和预测问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (B) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等) (C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基) (D) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等) 2006年 (A) 出版社的资源配置问题(北京工业大学：孟大志) (B) 艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题（天津大学：边馥萍） (C) 易拉罐的优化设计问题（北京理工大学：叶其孝） (D) 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（解放军信息工程大学：韩中庚） 2007年 (A) 中国人口增长预测 (B) 乘公交，看奥运 (C) 手机“套餐”优惠几何 (D) 体能测试时间安排 2008年 （A）数码相机定位， （B）高等教育学费标准探讨， （C）地面搜索， （D）NBA赛程的分析与评价 2009年 （A）制动器试验台的控制方法分析 （B）眼科病床的合理安排 （C）卫星和飞船的跟踪测控 （D）会议筹备 2010年 （A）储油罐的变位识别与罐容表标定 （B）2010年上海世博会影响力的定量评估 （C）输油管的布置 （D）对学生宿舍设计方案的评价
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
147
40.09
196
41.26
245
42.17
294
40.36
342
42.73
K
施肥量 （kg/ha） 0 47 93 140 186 279 372 465 558 651
产量 （t/ha） 18.98 27.35 34.86 38.52 38.44 37.73 38.43 43.87 42.77 46.22
1992 年数学建模联赛试题
题 A 施肥效果分析
某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N），磷（P），钾（K）。某作物所在该地区 对土豆与生菜作了一定数量的实验， 实验数据如下表格所示，其中 ha 表示公顷，t 表示 吨，kg 表示公斤。当一个营养素的施肥量变化时，总将另二个营养素的施肥量保持在第 7 个水平上，如对土豆产量关于 N 的施肥量做实验时，P 与 K 的施肥量分别取为 196 kg/ha 与 372 kg/ha。 试分析施肥量与产量之间的关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估价。
土豆
N
施肥量
产量
（kg/ha） （t/ha）
0
15.18
34
21.36
67
25.72
101
32.29
135
34.03
202
39.45
259
43.15
336
43.46
Hale Waihona Puke 40440.83471
30.75
P
施肥量
产量
（kg/ha） （t/ha）
0
33.46
24
32.47
49
36.06
73
37.96
98
41.04
生菜：
N
施肥量
产量
（kg/ha） （t/ha）
0
11.02
28
12.70
56
14.56
84
16.27
112
17.7522.59
168
21.63
224
19.34
280
16.12
336
14.11
392
P
施肥量
产量
（kg/ha） （t/ha）
0
6.93
49
9.84
98
12.46
147
14.33
196
17.10
294
21.94
391
22.64
489
21.34
587
22.07
685
24.53
K
施肥量 （kg/ha） 0 47 93 140 186 279 372 465 558 651
产量 （t/ha） 15.75 16.76 16.89 16.24 17.56 19.20 17.97 15.84 20.11 19.40