第一章有理数单元测试题(人教新课标七年级上)
新人教版七年级上册第1章有理数单元测试及答案
第一章有理数单元测试卷（时间：90分钟满分：120分）一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分）1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米．2．在5，－23，0，－2，15中正数有______个，整数有_____个．3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______．4．已知│x│=32，│y│=12，且xy>0，则x－y=______．5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______．6．x与212的差为12，则－x=_____．7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____．8．若ab=1，则a与b互为_______，若a=－1b，则a与b关系为_______.9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，•脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数12，－14，18，－116，…第6个数是______．二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分）11．绝对值等于它的相反数的数是（）A．负数B．正数D．非正数D．非负数12．把－13，－1，0用“>”号连接起来是（）A．－1>－13>0 B．0>－13>－1 C．0>－1>－13D．－13>－1>013．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（）A．符号相同B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反14．如果－1<x<2，那么－│x+1│+│x－2│为（）A．－2x+1 B．1+2x C．2 D．－1 15．下列各式计算正确的个数为（）①－1－1=－2 ②－（－2）3=8 ③（－114）+（－314）=5 ④（－12）÷4×14=－12A．1个B．2个C．3个D．4个16．a，b在数轴位置如图1－1所示，则│a│与│b│关系是（）A．│a│>│b│ B．│a│≥│b│C．│a│<│b│ D．│a│≤│b│oa17．如果0<a<1，则a2，a，1a的由大到小排序正确的是（）A．a2>a>1aB．a>a2>1aC．a>1a>a2D．1a>a>218．某市一块面积为1986亩的商业用地竞拍中以60万元/亩的价格成交，•用科学记数法表示这块地总价为（）A．1.1916×109元B．6.951×108元C．4.96×108元D．10.9×108元19．计算（－3）2007+（－3）2008值为（）A．－32007B．2×32006C．2×32007D．－2×3200720．在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.80元，超过20g•不超过40g付邮费1.60元，依此类推，每增加20g增加邮费0.80元（信的质量在100g以内），•如果每人所寄信的质量为72.5g，那么应付邮费（）A．2.4元B．2.8元C．3元D．3.2元三、用心做一做，马到成功（共60分）21．计算题（每题4分，共16分）．（1）（－8）÷[（－38）×（－38）÷（－214）]; （2）（－36）×（－49+56－712）;（3）（－16）2÷（12－13）2÷│－6│2×（－12）2（4）│12－1│+│13－12│+│14－13│+……+│1120092008│22．（6分）在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，•检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）－3，－4，－5，+1，+3，+2，0，－1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？23．（6分）由数轴回答下列问题（如图1－2所示）（1）A ，B ，C ，D ，E 各表示什么数？（2）用“<”把这些数连接起来．24．（8分）（1）用简便方法计算3.125－214－（3.75－678）（2）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 为最大负整数，求x 2+2009a bx+cdx 2009值．25．（8分）计算机硬容量，KB ，MB ，GB ；1MB=210KB ，1GB=210MB （1）1GB 为多少KB ．（2）如图1－3所示是一名计算机D 盘属性图的一部分，从中可以求出该硬盘D •的容量为多少字节？合多少GB ？（字节用科学记数法表示，保留三位有效数字）26．（6分）阅读理解题 （134－78－712）÷（－78）+（－2）÷34解答：原式=（134－78－712）×（－87）+（－2）×43 ①=74×（－87）+（－78）×（－87）+（－712）×（－87）+（－2）×43 ②（1）①中运用了_____法则；②中运用了______律． （2）完成后面填空:（3）指出－32－12（13－12）÷（－2）运算顺序，写出每步结果．27．（10分）阅读下列材料，解答问题材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以沪市A 股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额0.1%计算；②过户费：•按成交金额的0.1%计算；③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算． 某投资者以每股5.00元的价格在沪市A 股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？答案:1．－2 2．2，3 3．7，0 4．1或－5．990～1010克6．－3 7．百分位，7．895×108．倒数，负倒数9．30% 10．－1 6411．C 12．B 13．C 14．A 15．B 16．A 17．D 18．A 19．C 20．D21．解：（1）原式=－8÷[（－38）×（－38）×（－49）]=－8÷（－116）=－8×（－16）=128（2）原式=（－36）×（－49）+（－36）×56+（－36）×（－712）=16－30+21=7（3）原式=136÷（16）2÷36×14=136×14=1144（4）原式=1－12+12－13+13－14+…+12008－12009=1－12009=20082009 22．解：（1）3451320 1.51 2.510---++++-+++15=14.6（g ）（2）其中－3，－4，－5，－1.5为不合格合格率为610=60%． 23．解：（1）A ：112 B ：212 C ：－113 D ：0 E ：3（2）－212<－113<0<112<324．解：（1）原式=318－214－334+678=318+678－214－334=10－6=4（2）a+b=0，cd=－1，x=－1则x 2+2009a b+x+cdx 2009=（－1）2+02009×（－1）+（－1）（－1）2009=1+1=2．25．解：（1）1GB=220KB ．（1GB=210MB=210·210KB=220KB ）（2）硬盘D 的容量为201800000000≈2.018×1010≈2.02×1010字节，合18.81GB ．26．解：（1）乘法法则，分配律（2）原式=－2+1－23－83=－3 （3）第1步计算小括号内的13－12=－16第2步计算－32=－9 第3步计算12×（－16）÷（－2） 这里应从左至右运算，或将除法转化为乘法 12×（－16）×（－12），结果为1第4步计算－9－1，结果为－10．27．解：直接成本：5×1000=5000（元）印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）佣金：（5000+5.50×1000）×0.3%=31.50（元）∵31.50>5∴佣金为31.50元总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）总收入5.50×1000=5500（元）所以这次交易共盈利：5500－5052.50=447.50（元）。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷含答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷含答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．42．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，则其积最小的是（）A．﹣60 B．﹣36C．﹣90 D．﹣304．检测4个足球质量，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．+0.9 B．-3.6 C．-0.8 D．+2.55．算式的值与下列选项值相等的是（）A．B．C．D．6．|a-2|+|b+1|=0，则a+b等于（）A．-1 B．1 C．0 D．-27．一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为（）A．米B．米C．米D．米8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b<a B．|b|>|a| C．a＋b>0 D．ab<0二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．比较大小：．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．10．用四舍五入法将4.036取近似数并精确到0.01，得到的值是．11．一天早晨的气温是﹣2℃，半夜又下降了1℃，则半夜的气温是℃．12．某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：则第个零件最符合标准．13．数轴上的点A，B是互为相反数，其中A对应的点是2，C是距离点A为6的点，则点B和C所表示的数的和为.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算15．计算：（1）；（2） .16．计算：（1）（2）17．某仓库原有某种商品300件，现记录了8天内该种商品进出仓库的件数如下所示：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15．（1）经过8天，仓库内的该种商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少件商品？（2）如果该种商品每次进出仓库都需要支付人工费每件3元，请问这8天要支付多少人工费？18．“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数：（2）请判断八天内外出旅游人数最多的是10月日，最少是10月日. （3）如果最多一天出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为万元.参考答案：1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．＞10．4.0411．-312．513．-6或614．解：﹣22﹣×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣）＝﹣4﹣×（4﹣9）×（﹣）＝﹣4﹣×（﹣5）×（﹣）＝﹣4﹣2＝﹣6．15．（1）解：原式===== ；（2）解：原式=== .16．（1）解：；（2）解：= .17．（1）解：+30+（﹣10）+（﹣15）+（+25）+（+17）+（+35）+（﹣20）+（﹣15）＝47（件）300+47＝347（件）答：经过8天，仓库内的该种商品是增加了47件，此时仓库还有347件商品；（2）解：|+30|+|﹣10|+|﹣15|+|+25|+|+17|+|+35|+|﹣20|+|﹣15|＝167（件）3×167＝501（元）答：这8天要支付501元人工费．18．（1）解：由题意可知10月2日外出旅游的人数为：a+1.6+0.8=(a+2.4)万人（2）3；7（3）3600。
第一章 有理数 单元测试(含答案) 人教版数学七年级上册
第一章 有理数 单元测试一、单选题（40分）1．如果温度上升，记作，那么温度下降（ ）A ．B ．C ．D ．2．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．盈利3万元和支出3万元B ．增长和亏损C ．胜两局和负三局D ．前进和后退3．有理数中（ ）A ．有最大的负数B ．有最小的整数C ．有绝对值最小的数D ．不是正有理数就是负有理数4．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出元记作元，那么收入元记作（ ）A ．元B ．元C ．D ．5．下列数轴的画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（ ）A ．数轴上的一个点可以表示不同的有理数B ．数轴上有两个不同的点可以表示同一个有理数C ．任何有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点D ．有的有理数不能在数轴上表示出来7．若方程无解，方程有一个解，方程有两个解，则（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，把数轴上的点A 先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B ，若A 6℃6+℃2℃2-℃2+℃4-℃4+℃100%100%500500-800800-300-300元800元0p x -=0q x -=0r x -=p q r <<<<p r q q p r <<r q p <<与B 表示的数互为相反数，则点A 表示的数是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价，再打六折C ．先提价，再降价D ．先提价，再降价10．如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．点B ．点C ．点D ．点二、填空题（20分）11．在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是 ．12．如果收入900元记作元，那么支出800元记作 元．13．如图，点和在数轴上表示的数分别是和40，点在线段上移动，图中的三条线段和，当其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍时，则点在数轴上表示的数为 ．14．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是四种饼干的检验结果，“+、－”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 ．（填写饼干型号）A BC D （g ）（g ）（g ）（g ）0.51-2-3-50%30%30%25%25%ABCDEF A F 2-1-ABCDEF E A B C F 3-900+A B 20-C AB AB AC 、BC C A B C D 、、、10+8.5+5+3-三、解答题15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大用“”把这些数连接起来．，―2，，，，．16．（8分）下列说法是否正确？正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”(1)一个有理数不是正数就是负数．（ ）(2)符号不同的两个数互为相反数．（ ）(3)任何一个有理数都有相反数．（ ）(4)如果一个数的相反数等于它的绝对值，那么这个数一定是负数．（ ）17．（10分）小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米），问：(1)小虫是否回到原点0？(2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？<3.50 1.6-13-325,3,10,8,6,9,12,10+-+---+-18．（14分）先阅读，并探究相关的问题：【阅读】的几何意义是数轴上，两数所对的点，之间的距离，记作，如的几何意义：表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，几何意义可理解为与两数在数轴上对应的两点之间的距离．(1)数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为____________；如果，求出的值；(2)探究：是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；a b -a b A B AB a b =-25-2563+()63--63-x 2-A B 5AB =x 43x x ++-参考答案：1．A2．C3．C4．D5．D6．C7．A8．C9．B10．B11．1或12．13．0或10或2014．15．，―216．(1)×(2)×(3)√(4)×17．(1)小虫没有回到原点(2)小虫可得到315粒芝麻18．(1)，或(2)存在，最小值是77-800-D< 1.6-<13-<0<32<3.52x +3x =7-。
新人教版七年级(上)数学 第1章 有理数 单元测试卷(解析版)
第1章有理数单元测试卷一、选择题（共10小题）.1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020B．﹣C．2020D．2．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数3．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣44．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示为（）A．0.3×105B．3×105C．0.3×106D．3×1065．一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是（）A．0B．1C．2D．无数6．下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）7．下列近似数的结论不正确的是（）A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）8．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．﹣8或2D．8或﹣29．下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对10．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＜0B．|a|＞|c|C．a﹣c＞0D．二、填空题（共28分）11．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7﹣9．12．式子×（﹣6）×7.5×（+3.8）×（﹣981）×（﹣66）的符号为．13．把5×5×5写成乘方的形式．14．a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝．15．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有个．16．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法．17．规定一种运算：a※b＝如（﹣3）※（2）＝，则5※（﹣）的值等于．三、解答题（共62分）18．计算：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25；（3）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．19．计算：（﹣﹣1）×（﹣24）．晓莉的计算过程如下：解：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣1×（﹣24）①＝﹣14﹣20﹣24②＝﹣58③请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确的计算过程．20．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：﹣5，，0，﹣3.14，，2012，1.99，﹣（﹣6），﹣|﹣12|（1）正数集合：{}；（2）负数集合：{}；（3）整数集合；{}；（4）分数集合：{}．21．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3”；丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”．（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A、B、C、D、E五个不同的点，（2）求这五个点表示的数的和．22．请根据如图所示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8﹣a+b﹣c的值．23．（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数；﹣2，﹣1，，0，，4；（2）将（1）中的数用“＜”连接起来；（3）将（1）中的数的绝对值用“＜”连接起来．24．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？．（2）这天上午出租车总共行驶了km．（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每km收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？25．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．参考答案一、选择题（共30分）1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020B．﹣C．2020D．【分析】根据倒数的概念解答．解：﹣2020的倒数是﹣，故选：B．2．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数【分析】根据正负数的意义进行选择即可．解：A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；D、0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：C．3．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣4【分析】找出值最小的两个数相加即可．解：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4．故选：D．4．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示为（）A．0.3×105B．3×105C．0.3×106D．3×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将300 000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．5．一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是（）A．0B．1C．2D．无数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：0的相反数是0．故选：B．6．下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）【分析】原式各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式＝0，不合题意；B、原式＝20，不合题意；C、原式＝3，不合题意；D、原式＝﹣，符合题意，故选：D．7．下列近似数的结论不正确的是（）A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）【分析】利用近似数的精确度求解．解：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D．8．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．﹣8或2D．8或﹣2【分析】首先根据x的相反数是﹣3，可得：x＝3，然后根据|y|＝5，可得：y＝±5，据此求出x+y的值为多少即可．解：∵x的相反数是﹣3，∴x＝3，∵|y|＝5，∴y＝±5，（1）x＝3，y＝5时，x+y＝3+5＝8．（2）x＝3，y＝﹣5时，x+y＝3+（﹣5）＝﹣2．故选：D．9．下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．解：根据相反数的定义可知：①﹣32与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）互为相反数．故选：C．10．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＜0B．|a|＞|c|C．a﹣c＞0D．【分析】数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，据此确定a，b，c的大小关系．分析选项，选出正确答案．解：A：∵a＜0，b，＞0，c＜0∴abc＞0，故此选项错误．B：∵﹣a＜﹣c∴|a|＜|c|，故此选项错误．C：∵﹣a＜﹣c，∴a﹣c＞0，故此选项正确．D：∵a＜0，b，＞0，c＜0∴，故此选项错误．故选：C．二、填空题（共28分）11．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7＞﹣9．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．解：∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，∴﹣7＞﹣9，故答案为：＞．12．式子×（﹣6）×7.5×（+3.8）×（﹣981）×（﹣66）的符号为负号．【分析】根据几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数即可得结论．解：原式＝﹣（×6×7.5×3.8×981×66）＝﹣3690522．故答案为负号．13．把5×5×5写成乘方的形式53．【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．解：5×5×5＝53．故答案为：53．14．a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝﹣1．【分析】根据﹣1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．解：∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，b是绝对值最小的数，∴b＝0，∴a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．15．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有10个．【分析】根据数轴的特征，可得墨迹盖住的整数有﹣6、﹣5、…、3，据此求解即可．解：墨迹盖住的整数有10个：﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．故答案为：10．16．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有五种走法．【分析】根据他一步只能上一个或者两个台阶，则有四个台阶时，共有的走法是1111，22，112，211，121五种．解：由题意，小明的走法有1111，22，112，211，121，共五种．17．规定一种运算：a※b＝如（﹣3）※（2）＝，则5※（﹣）的值等于．【分析】可以根据已知条件，先弄清a*b的运算规律，再按相同的运算规律计算．解：5※（﹣）＝＝＝．故答案为：．三、解答题（共62分）18．计算：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25；（3）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝16×﹣×﹣＝﹣﹣＝1；（3）原式＝﹣8﹣3×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝﹣8﹣54+4.5＝﹣57.5．19．计算：（﹣﹣1）×（﹣24）．晓莉的计算过程如下：解：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣1×（﹣24）①＝﹣14﹣20﹣24②＝﹣58③请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确的计算过程．【分析】晓莉的做法错误，第二步出错，写出正确的解答过程即可．解：晓莉的做法错误，第②步出错，正确解法为：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣1×（﹣24）＝﹣14+20+24＝30．20．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：﹣5，，0，﹣3.14，，2012，1.99，﹣（﹣6），﹣|﹣12|（1）正数集合：{，2012，1.99，﹣（﹣6）}；（2）负数集合：{﹣5，，﹣3.14，﹣|﹣12|}；（3）整数集合；{﹣5，0，2012，﹣（﹣6），﹣|﹣12|}；（4）分数集合：{，﹣3.14，，1.99}．【分析】首先要理解什么是正数（＞0的数，若一个数x＞0，则称它是一个正数．正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示）、负数（＜0的数，若一个数x＜0，则称它是一个负数．负数的前面可以加上负号（即减号）“﹣”来表示）、整数（像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数）和分数（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数），解答此题就会得心应手．解：（1）正数集合：{，2012，1.99，﹣（﹣6）}；（2）负数集合：{﹣5，，﹣3.14，﹣|﹣12|}；（3）整数集合；{﹣5，0，2012，﹣（﹣6），﹣|﹣12|}；（4）分数集合：{，0，﹣3.14，，1.99}故答案为：（1），2012，1.99，﹣（﹣6）；（2）﹣5，，﹣3.14，﹣|﹣12|；（3）﹣5，0，2012，﹣（﹣6），﹣|﹣12|；（4），﹣3.14，，1.99；21．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3”；丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”．（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A、B、C、D、E五个不同的点，（2）求这五个点表示的数的和．【分析】（1）根据要求分别表示五个不同的数；（2）相加可得结论．解：（1）∵点E表示的数的相反数是它本身，∴E表示0，∵A、B表示的数都是绝对值是4的数，∴A表示4，B表示﹣4或A表示﹣4，B表示4，∵点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3，∴若C表示﹣1，则D表示2；若C表示﹣2，则D表示1，如图所示：（2）﹣4+4+0+2﹣1＝1或﹣4+4+0+1﹣2＝﹣1，则这五个点表示的数的和1或﹣1．22．请根据如图所示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8﹣a+b﹣c的值．【分析】（1）根据对话求出所求即可；（2）求出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．解：（1）∵a的相反数是3，∴a＝﹣3，∵b的绝对值是7，∴b＝7或﹣7，∵b+c＝﹣8，∴c＝﹣15或﹣1；（2）当a＝﹣3，b＝7，c＝﹣15时，此时原式＝8+3+7+15＝33；当a＝﹣3，b＝﹣7，c＝﹣1，此时原式＝8+3﹣7+1＝5．23．（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数；﹣2，﹣1，，0，，4；（2）将（1）中的数用“＜”连接起来；（3）将（1）中的数的绝对值用“＜”连接起来．【分析】（1）根据数轴上用直线上的点表示数的一条直线，可得答案；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；（3）根据绝对值的意义，可得答案．解：（1）如图：；（2）数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣2＜﹣1＜0＜＜4；（3）|0|＜||＜|﹣1|＜|﹣2|＜|﹣3|＜|4|．24．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？商场．（2）这天上午出租车总共行驶了58km．（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每km收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（km），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到商场；故答案为：商场；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58（km），即这天上午出租车总共行驶了58km．故答案为：58；（3）58×2.5﹣58×0.08×6.5＝114.84（元），答：这半天出租车盈利了114.84元．25．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，∴这个最小数是﹣20．。
新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题及答案(含知识点)
2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学第一章 有理数 测试题姓名 得分一、选一选：1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数4、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000千米，将15000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910米B ．1.5×810米C ．15×710米D ．1.5×710米6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（保留两个有效数字）D ．0.0502（精确到0.0001） 7．如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.•2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A ．0.8kg B ．0.6kg C ．0.5kg D ．0.4kg*9、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )．A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和 (江苏省竞赛题)10、已知m m -=，化简21---m m 所得的结果是________．*11．3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）．A ．41B ．41-C ．21D ．21- （“希望杯”邀请赛试题）*12．20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为（ ）．人教版数学2020-2021七年级上册教案A ．20032-B ．20032C ．20042-D ．20042 (江苏省竞赛题)13.若ab ≠0,则ba a b+的取值不可能是 （ ） A 0 B 1 C 2 D -2二.填空题：（每题3分、计57分）1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（ ）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（ ）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（ ）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（ ）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-， ，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（ ）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作 步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是 ． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为 ．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。
七年级数学上册《第一章-有理数》单元测试题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作（）A．+10步B．−10步C．+12步D．−2步2．有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中，负数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．大于-1且小于2的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞06．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃-7-5-11-28 A．甲B．乙C．丙D．丁7．−12023的倒数是（）A ．2023B ．12023C ．−2023D ．−120228．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．−a >−b >aD ．a ⋅b >09． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.46×107B ．4.6×106C ．4.6×107D ．46.0×10510．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，则精确到百分位时π的近似值是（ ） A ．3.1B ．3.14C ．3.141D ．3.142二、填空题11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.12．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作 元．13．比较大小：−(13)2 −(12)3（填 > 或者 < 或者 =）.14．点A 为数轴上表示−1的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B 表示的数是 .15．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．16．整数a 、b 、c 满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c 的最小值是 ．三、计算题17．计算：（1）15+(−13)+18 （2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)2四、解答题18．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?19．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求m+cd+a+bm的值.21．在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以达到3×108m/s，如果我们用光速行驶3.6×103s，请问我们行驶的路程为多少m？22．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?参考答案与解析1．【答案】B【解析】解：向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作−10步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】C【解析】解：−(−3)=3，−|−25|=−25∴有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中是负数的有−12，−2，−|−25|共3个故答案为：C.【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案.3．【答案】B【解析】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.故答案为：B.【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.4．【答案】D【解析】|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.60.6＜0.7＜1.5＜3.5最接近标准质量的足球是丁．故答案为：D【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。
新人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试题含答案
第一章《有理数》单元测试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若m是﹣2020的绝对值，那么m的值为（）A．2020B．﹣2020C．D．2．气温由6℃下降了8℃，下降后的气温是（）A．﹣14℃B．﹣8℃C．﹣2℃D．2℃3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．在0，﹣，﹣，0.05这四个数中，最大的数是（）A．0B．﹣C．﹣D．0.055．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（）A．38个B．36个C．34个D．30个6．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b 7．计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（）A．﹣18B．2C．18D．﹣28．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为（）A．50B．50.0C．50.4D．50.59．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④10．已知x，y为有理数，如果规定一种新运算x⊗y＝x2﹣y，则（﹣1）⊗（﹣3）的值为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7﹣9．12．的倒数等于．13．如果规定向北为正，那么走﹣200米表示．14．将1299万取近似值保留三位有效数字为，该近似数精确到位．15．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是．16．数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC＝3，则AC的中点所表示的数是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（9分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．18．（5分）计算：．小虎同学的计算过程如下：原式＝﹣6+2÷1＝﹣6+2＝﹣4．请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．19．（5分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，求+ab 的值．20．（7分）数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．（1）求点D对应的数；（2）求点C对应的数．21．（8分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．22．（9分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？23．（9分）在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9“的小方格中填上“+”“﹣”号，如果可以使其代数和为m，就称数m是“可表出数“，如1是“可表出数”：因为+1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9是1的一种可被表出的方法．（1）13“可表出数”，14“可表出数”（填“是“或“不是“）；（2）共有个“可表出数”；（3）求27共有多少种可被表出的方法．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵m是﹣2020的绝对值，∴m＝2020．故选：A．2．解：6﹣8＝﹣2（℃），故选：C．3．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．解：∵0.05＞0＞﹣＞﹣，∴最大的数是0.05．故选：D．5．解：（+4+0+5﹣3+2）+5×6＝38个，∴这5天他共背诵汉语成语38个，故选：A．6．解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，因此有a＜c＜0＜b，故选：B．7．解：（﹣6）÷（﹣）＝（﹣6）×（﹣3）＝18．故选：C．8．解：50.47≈50.5（精确到0.1），故选：D．9．解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．故选：B．10．解：∵x⊗y＝x2﹣y，∴（﹣1）⊗（﹣3）＝（﹣1）2﹣（﹣3）＝1+3＝4故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，∴﹣7＞﹣9，故答案为：＞．12．解：∵×＝1，∴的倒数是，故答案为：．13．解：规定向北走为正，则向南走为负，故走﹣200米表示向南走200米．故答案为：向南走200米．14．解：根据分析得：将1 299万取近似值保留三位有效数字为1.30×107，该近似数精确到十万位．15．解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个．故答案是：120．16．解：∵点B表示的数为5，BC＝3，∴点C表示的数为2或8，∵点A所表示的数为1，∴AC的中点所表示的数为＝4.5或＝1.5，故答案为：1.5或4.5．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．18．解：小虎的计算不正确．正解：原式＝﹣9+2××＝﹣9+＝﹣．19．解：由题意得：ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，则原式＝﹣+1+0＝．20．解：（1）1﹣（﹣5）＝6，6÷2﹣1＝3﹣1＝2，因D点在0点的左侧所以用负数表示，是﹣2．答：D点对应的数是﹣2．（2）5﹣2＝3因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+5．答：C点对应的数是+5．21．解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；（2）根据题中新定义得：⊕3＝×32+2××3+＝8（a+1），8（a+1）⊕（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝2（a+1），已知等式整理得：2（a+1）＝8，解得：a＝3．22．解：（1）﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6＝﹣2km，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处．（2）|﹣3|＝3，|﹣3+6|＝3，|﹣3+6﹣2|＝1，|﹣3+6﹣2+1|＝2，|﹣3+6﹣2+1﹣5|＝3，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2|＝5，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9|＝4，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6|＝2．∵5＞4＞3＝3＝3＞2＝2＞1，∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远．（3）（|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|）×0.2＝6.8m3答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米．（4）解：（|6|﹣3+|﹣5|﹣3+|9|﹣3+|﹣6|﹣3）×1.2+8×5＝56.8元，答：小李这天上午共得车费56.8元．23．解：（1）∵奇数和偶数相加或相减都是奇数，∴1和2、3和4、5和6、7和8，9，可看做是5个奇数．∴最后的结果肯定为奇数，∵13为奇数，14为偶数，且﹣1+2+3+4+5﹣6+7+8﹣9＝13，∴13是可表出数，而14不是可表出数，故答案为：是；不是；（2）∵若小方格全为“+”号，总和为45，若小方格全为“﹣”号，总和为﹣45，奇数和偶数相加或相减都是奇数，∴不小于﹣45，且不大于45的所有奇数都是“可表出数”，∴共有46个“可表出数”．故答案为：46；（3）∵若小方格全为加号，总和为45，∴要使最后答案为27，则其中“+”号后面的数的总和为36，“﹣”号后面的数的总和为9，∴不同方法数为8种：1，8或2，7或3，6或4，5或1，2，6或2，3，4或1，2，6或1，3，5这些数字前得符号为负．∴27共有8种可被表出的不同方法．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章 有理数
江苏省赣榆县沙河中学 张庆华
【课标要求】
【知识梳理】
1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2．相反数实数a 的相反数是－a ；若a 与b 互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 5．科学记数法：
，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】 一、选择题。
1． 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的
A 1
B 2
C 3
D 4
2．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b＜-a＜a＜b
B -a＜-b＜a＜b
C -b＜a＜-a＜b
D -b＜b＜-a＜a 3．下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小
A ①②
B ①③
C ①②③
D ①②③④
4.下列运算正确的是 ( )
A B －7－2×5=－9×5=－45
C 3÷
D －(-3)2=-9
5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A a＞0,b＞0
B a＜0,b＜0
C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A 0.8kg
B 0.6kg
C 0.5kg
D 0.4kg
7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次
后剩下的小棒的长度是（）
A ()5m
B [1－()5]m
C ()5m
D [1－()5]m
8．若ab≠0,则的取值不可能是（）
A 0
B 1
C 2
D -2
二、填空题。
9．比大而比小的所有整数的和为。
10．若那么2a一定是。
11．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是。
12．多伦多与北京的时间差为–12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是。
13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。
14．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为。
15．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。
16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是。
三、计算题。
17．
18. 8－2×32－(-2×3)2
19.
20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[-53]
21. –12 × (-3)2－(-)2003×(-2)2002÷
22.–16－(0.5-)÷×[-2-(-3)3]－∣－0.52∣
四、解答题。
23．已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。
25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。
（单位：km）
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第次纪录时距A地最远。
（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求
+…+的值。
参考答案：
一、选择题：1-8：BCADDBCB
二、填空题：
9．-3； 10．非正数；11．； 12．2：00；13．3．625×106；14．-9； 15．5或-5； 16．6
三、计算题
17．-9；18．-45；19．；20．；21．；22．四、解答题：
23．-2×17×33；24．0；25．（1）1（2）五（3）12．3；26．。