新北师大版九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图
大小：长对正,高平齐,宽相等. 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
随堂练习
1找出图中每一物品所对应的主视图。
圆柱 （1）
正三菱柱 （2）
球 （3）
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
演示
圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
三菱柱的三视图：
可见轮廓线用 粗实线绘制
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
想一想
右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何 体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
例2:画出下图支架的三视图（支架的两 个台阶的高度和宽度都是同一长度.）
5.2 、视图（1）
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
看一看
看一看
聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.
你能说出这三个 视图分别是从哪 个方向观察这本 书得到的吗？
当我们从某一个角度观察一个物体时, 所看到的图象叫做物体的一个视图
为了全面反映物体形状，在生活中我们应从不同 角度，多个视图去反映物体的形状。
４.根椐下列主视图和俯视图，找出对应的物体。
主视图
俯视图
试一试：
2、关于几何体 下面有几种说法，其中说法正 确的是 （ B ） A、它的俯视图是一圆。 B、它的主视图与左视图相同。 C、它的三种视图都相同。 D、它的主视图与俯视图都是圆。
3、用6个小正方体搭成一个俯视图为下图的几何体， 有几种搭法？试试看，与同学交流一下。
正视图（
B
B C
）
左视图（
）
俯视图（
）
A
B
C
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
试一试：
1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。
主视图 主视图 主视图 主视图
左视图 左视图 左视图 左视图
俯视图 俯视图 俯视图 俯视图
长对正
宽相等
俯视图
4、三视图的画法：
（1）先画主视图； （2）在主视图正下方画出俯视图,注意与 主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，注意 与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”； （4）看得见部分的轮廓线画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线.
例 1：
画出下面一些基本几何体的三视图：
（A）
（B）
（C）
（D）
随堂练习
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个 蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起， 其主视图是（ ）。 Ｄ
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
随堂练习
3.（1）画出图中各物体的主视图、左视图和 俯视图。
（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试 画出它们的三种视图。
随堂练习
我们用三个互相垂直 的平面（例如：墙角处 的三面墙面）作为投影面 其中：正对着我们的叫正面， 正面下方的叫水平面， 右边的叫做侧面。
正面
一个物体在三个投影面内同时进行 正投影，分别： 在正面得到的由前向后观察物体 的视图，叫主视图（从前面看）； 在水平面内得到的由上向下观察物 体的视图，叫俯视图（从上面看） ；
解: 如图是支架的三视图
例3:右图是一根钢管的直 观图,画出它的三视图.
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
小结
反馈 三视图
1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的 视图，叫左视图（从左面看）
一起来学习简单物体的三视图吧！
1.三视图
从左面看
从上面看 主视图 左视图
主视图
正面
俯视图
如右图： 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图。 物体的一张三视图.
从正面看
2、三视图的位置规定：
主视图 左视图
主视图要在左上边 它的下方应是俯视图 左视图坐落在右边
俯视图
3.三视图的对应规律
高平齐
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
长对正
主视图 高 长
左视图
宽
宽
俯视图
俯视图和左视图 ห้องสมุดไป่ตู้---宽相等
宽相等
试一试：你能画出正方体和的三视图吗？
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
北师大版九年级数学上册《 第五章 投影与视图 5.2 视图》
北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图 5.2 视图》一. 教材分析北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图 5.2 视图》这一节主要让学生了解三视图的概念，学会如何从不同角度观察物体，并能够正确地画出物体的三视图。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现物体的不同视图，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何图形有较深入的了解。
但是，对于从不同角度观察物体，并画出其三视图，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识基础，通过引导和探究，帮助他们理解和掌握三视图的概念。
三. 教学目标1.了解三视图的概念，知道主视图、左视图、俯视图的特点。
2.学会从不同角度观察物体，并能够正确地画出物体的三视图。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念，主视图、左视图、俯视图的特点。
2.难点：如何从不同角度观察物体，并能够正确地画出其三视图。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例分析法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过合作交流，让学生分享和讨论自己的观点；通过实例分析，让学生直观地了解和掌握三视图的概念。
六. 教学准备1.准备一些实物模型，如立方体、圆柱体等。
2.准备多媒体教学课件，包括图片、实例和动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实物模型，如立方体、圆柱体等，让学生观察并思考：从不同的角度观察这些物体，你都能看到哪些图形？引导学生发现，从不同的角度观察物体，所能看到的图形是不同的。
2.呈现（10分钟）利用多媒体教学课件，呈现一些实例，让学生观察并回答问题：这些物体的三视图分别是什么？主视图、左视图、俯视图有什么特点？通过实例分析，让学生了解和掌握三视图的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，选取一些物体，尝试画出它们的三视图。
北师大版本九年级数学上册第五章投影和视图知识点解析含习题练习
北师大版本九年级数学上册第五章投影和视图知识点解析第01讲_投影与视图知识图谱投影知识精讲投影的定义1.一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影；照射光线叫做投影线；投影所在的平面叫做投影面．2.由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影．3.由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影．4.在物体的平行投影中，投影线垂直于投影面，则该平行投影称为正投影．三点剖析一．考点：投影的定义二．重难点：投影的定义三．易错点：中心投影的光源为点光源，平行投影的光源为阳光；平行投影例题1、平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的【答案】A 【解析】平行投影中的光线是平行的，如阳光等．例题2、下列说法正确的是（）A.物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B.小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C.物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D.物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的【答案】C【解析】平行投影的特点：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻的同一物体在太阳光下的影子的大小也在变化．例题3、例已知：如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，5AB m =，某一时刻，AB 在阳光下的投影4BC m =．（1）图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）AB 的投影长时，同时测出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长．【答案】（1）如图所示；（2）7.5m 【解析】（1）根据已知连接AC ，过点D 作DF AC ，即可得出EF 就是DE 的投影；（2）利用ABC DEF ∆∆ AB BC DE EF ∴=5AB m = ，4BC m =，6EF m =7.5DE m ∴=随练1、下列说法错误的是（）A.两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等B.两人在同一灯光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等C.一人在同乙灯光下不同地点的影长不一定相同D.一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等【答案】D【解析】暂无解析随练2、请指出下列小明的影子，平行投影的是__________，中心投影是__________.①一个晴天的上午，小明身后的影子；②一个晴天的中午，小明脚下的影子；③夜晚，小明在路灯下的影子；④小明在幻灯机前经过时投在屏幕上的影子【答案】①②；③④【解析】根据中心投影和平行投影的性质，中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月亮．随练3、某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB 的影长AC 为12m ，并测出此时太阳光线与地面成30 夹角．（1）求出树高AB ；（2）因水土流失，此时树AB 沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发上了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，求树的最大影长．【答案】（1）；（2）【解析】（1）3tan 3012)3AB AC m ==⨯=（2）如图2，112sin 45)2B N AN AB m ====11tan 60)NC NB m === ，11AC AN NC =+=+当树与地面成60 角时影长最大2AC ，222AC AB ==随练4、如图是两根标杆在地面上的影子，根据这些投影，在灯光下的影子是（）A.①和②B.②和④C.③和④D.②和③【答案】D【解析】根据物体的顶端和影子顶端的连线必经过光源从而可判断出答案.随练5、如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在O点，小燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）【答案】C【解析】∵（1）、（2）、（4）区域均为视力盲区∴站在（1）、（2）、（4）区域均不会被看见，而（3）区在视力范围内∴只要不站在（3）区就不会被看见．中心投影例题1、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是__________现象，投影现象中，由阳光形成的影子是__________投影，由灯光形成的影子是__________投影，海滩上游人的影子是__________投影，晚上路旁栏杆的影子是__________投影．【答案】投影；平行；中心；平行；中心【解析】根据平行投影和中心投影的定义作答即可．例题2、四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影的有（）A.L、KB.CC.KD.L、K、C【答案】A【解析】根据平行投影和中心投影的特点和规律．“L”、“K”与“N”属中心投影．例题3、如图，我们常用“y随x的增大而增大”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）y x=+A.y x=B.3C.3y x = D.()233y x =-+【答案】D【解析】从A 到路灯的正下方前他与路灯的距离逐渐减少，经过路灯后它与路灯的距离逐渐增加.随练1、如图，夜晚小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设身高GE h =，1CF =，AF a=当x a ≤时，OEG OFC∆∆ OE GE OF CF ∴=，即y h a x l =-h hay x l l∴=-+a 、h l 、均为常数∴这个函数图像是一次函数图像影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光的越来越远而影长将变大．正投影例题1、Rt ABC ∆斜边在平面α上，则ABC ∆在平面α的正投影（）A.一定不是钝角三角形B.一定不是直角三角形C.一定不是锐角三角形D.一定是三角形【答案】C【解析】当三角形所在的平面与平面α垂直时，三角形在平面上的正投影是一条线段；当三角形所在的平面与平面不垂直时，投影形成钝角三角形；当三角形在平面上时，形成投影是直角三角形.例题2、一根笔直的小木棒（记为线段AB ），它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是（）A.AB CD =B.AB CD ≤C.AB CD >D.AB CD≥【答案】D【解析】根据正投影的定义，当AB 与投影面平行时，AB CD =；当AB 与投影面不平行时，AB CD >.视图知识精讲一．视图当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看做物体在某一角度的光线下的投影．二．常见立体图的三视图如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体在三个投影面内同时进行投影：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．三．三视图的做法：1.主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽；主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．2.看得见部分的轮廓线画成实线；3.看不见部分的轮廓线画成虚线.一个投射面水平放置，叫做水平投射面，投射到这个面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，叫直立投射面，投射到此平面内的图形叫做主视图；和水平投射面、直立投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到这个平面内的图形叫做左视图；三点剖析一．考点：立体图形三视图二．重难点：立体图形三视图及由三视图求解立体图形三．易错点：1.画三视图时看不见的线应该用虚线；2.利用三视图确定小立方体的个数立体图形的三视图例题1、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（）A.三棱锥B.长方体C.三棱柱D.球体【答案】D【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图．例题2、如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】从正面看是两个矩形，矩形的公共边是虚线，例题3、下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．例题4、如图是一个由若干个正方形搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________________．【答案】①②③【解析】综合左视图跟主视图：从正面看，第一行第一列有3个正方形，第一行第二列有1个或第二行第2列有一个或都有一个.第二行第1列有2个正方体.随练1、如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）①②a b c dA.a，bB.b，dC.a，cD.a，d【答案】D【解析】左视图、俯视图是分别从物体的侧面和上面看所得到的图形．由三视图求解立体图形例题1、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球【答案】A【解析】∵主视图和左视图都是正方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体为正方体．例题2、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的正方体有多少个小立方块（）A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】【解析】根据图形可得：最底层有4个小立方块，第二层有1个小立方块，所以构成这个立体图形的小立方块有5个．例题3、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A.60πB.70πC.90πD.160π【答案】B 【解析】观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为22104370πππ⨯-=（），例题4、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值．【答案】（1）见解析；（2）8n =，9，10，11．【解析】（1）左视图有以下5种情形：（2）8n =，9，10，11．随练1、从一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】如图所示：∵从一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体，∴该几何体的左视图为：．随练2、如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A.长方形B.三棱柱C.圆柱D.正方体【答案】C 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．随练3、如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.7个B.8个C.9个D.10个【答案】C 【解析】由俯视图可得底面有一排有6个小正方体；从主视图看，第二层最少有2个正方体，第3层最少有一个小正方体，组成该几何体的小正方体的个数为9个．随练4、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A.πB.9πC.18πD.27π【答案】C 【解析】根据三视图可得：这个几何体为圆锥，∵直径为6，圆锥母线长为6，∴侧面积66218ππ=⨯⨯÷=；随练5、如右图，是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是___________．【答案】①②③【解析】根据几何的主视图和左视图即可判断．拓展1、给下列几种关于投影的说法，正确的是（）A.矩形的平行投影一定是矩形B.平行直线的平行投影仍是平行直线C.垂直于投影面的直线或线段的正投影是点D.中心投影的投影线是互相平行的【答案】C【解析】矩形的平行投影可能是平行四边形，也可能是线段；平行直线的平行投影可能是平行直线，也可能重合；垂直于投影面的直线或线段的正投影是点；中心投影的投影线是相交于一点的．2、李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的阴影，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（）A.B.C. D.【答案】D【解析】根据平行四边形投影的特点，在同一时刻不同物体的物高和影长成比例，所以不可能是梯形．3、如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的影长为AC （假定AC AB >）的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m AC >；②m AC =；③n AB =；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是．【答案】①③④【解析】当木杆绕点A 按逆时针方向旋转时，如图所示当AB 与光线BC 垂直时，m 最大，则m AC >，①成立；最小值为AB 与底面重合，故n AB =；由上可知，影子的长度先增大后减小．4、如图，小军、小珠之间的距离为2.7m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m ，1.5m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8m ，1.5m ，则路灯的高为_________m ．【答案】3【解析】如图，∵CD ∥AB ∥MN ，∴△ABE ∽△CDE ，△ABF ∽△MNF ，∴CD DE =AB BE ，FN MN =FB AB ，即1.8 1.8=AB 1.8+BD ， 1.5 1.5=AB 1.5+2.7-BD，解得：AB=3m5、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定【答案】A【解析】灯光下，涉及中心投影，根据中心投影的特点灯光下影子与物体离灯源距离有关，此距离越大，影子才越小．6、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A.变长3.5mB.变长2.5mC.变短3.5mD.变短2.5m【答案】C【解析】设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴AC MAOP MO=，BD BNOP ON=，则1.68xx a=+，∴14x a=；1.6148yy a= +-，∴1 3.54y a=-，∴ 3.5x y-=，故变短了3.5米．7、如图所示零件的左视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线8、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（）A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】B【解析】由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成．故选B．9、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，10、与如图所示的三视图对应的几何体是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据主视图、左视图、俯视图判断即可得到.11、一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）A.11B.12C.13D.14【答案】B【解析】由俯视图可得：碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个。
北师大版数学九年级上册 5.2视图
由三视图确定复杂几何体
由三视图确定简单几何体 的组合体
谢谢观看
练一练 根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__六__棱__柱____； (2) 如图②所示的几何体是___圆__锥____.
图①
图②
归纳： 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、
俯视图和左视图想象立体图形的前面、底面和左侧 面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
从正面看 从上面看 从左面看
概念 从某一角度观察物体在正投影下 的图形称为该物体的一个视图
三视图的组成 视图
主视图：从正面看得到的视图 左视图：从左面看得到的视图 俯视图：从上面看得到的视图
三视图的画法 长对正，高平齐，宽相等
第五章 投影与视图
5.2 视图
第2课 复杂图形的三视图
复习引入 问题：请画出下面几何图形的
例 3 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
(1) 主视图
左视图
俯视图
(2) 主视图
左视图
俯视图
练一练 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
主视图
左视图
俯视图
1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( D )
A．四棱锥 C．三棱锥
B．四棱柱 D．三棱柱
2. 下列三视图所对应的实物图是
画出该长方体的三视图．
主视图 左视图
俯视图
1.找出图中每一物品所对应的主视图.
A
B
C
2.关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是 （ B） A.它的俯视图是圆 B.它的主视图与左视图相同 C.它的三种视图都相同 D.它的主视图与俯视图都是圆
3.如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、 从上面看和从左面看得到的平面图形分别是怎样的呢？ 请同学们尝试画一画． 解：
北师大版九年级上册数学教案：5.2视图
4.团队协作：在小组合作完成视图绘制和物体形状推测的过程中，培养学生沟通协调和团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握三视图（主视图、左视图、俯视图）的基本概念及其画法。
-能够运用三视图识别和描述物体的空间形状。
-设计一些具有挑战性的练习题，如组合体的三视图识别，让学生在解决实际问题的过程中克服难点，提高空间思维能力和解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“5.2视图”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过建筑图纸或机械图纸上的不同角度的图形？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图包括主视图、左视图和俯视图，它们分别从不同角度展示物体的形状。三视图在工程设计、建筑绘图等领域具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了三视图在建筑图纸中的应用，以及如何通过三视图来理解建筑物的结构。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的画法和识别这两个重点。对于难点部分，如处理物体遮挡关系，我会通过实物模型和图解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如如何从三视图中还原物体的三维形状。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，绘制一个物体的三视图。
初三数学上册(北师大版)《5.2视图(3)》【教案匹配版】最新中小学课程
练一练
1.如图，根据三视图(1) 说出立体图形的名称.
图(1)
图(1) 从三个方向看立体图形， 视图都是矩形，可以想象出： 整体是 长方体 ；
如图①所示.
图①
方法总结： 三视图中， 当有两个视 图是长方形 时，这个几 何体是柱体。
练一练
2.如图，分别根据三视图 (2)说出立体图形的名称.
图(2) 从正面、侧面看立体图 形，视图都是等腰三角形； 从上面看，视图是圆；可以 想象出：整体是 圆锥 ；
北师大版数学九年级上册第五章 投影与视图
5.2 视图
第3课时 简单几何体三种视图的应用
学习目标
1. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. (重点) 2. 会根据复杂的三视图判断实物原型. (难点)
复习回顾 画出圆柱的三视图。
由几何体可以 画出三视图
能否由三视图 还原几何体？
导入新课
根据三视图确定简单的几何体
图(2)
如图②所示.
图②
方法总结： 三视图中， 当有两个视 图是三角形 时，这个几 何体可能是 椎体。
小结
由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧 面，然后再综合起来考虑整体图形.
根据三视图确定复杂的几何体
例2 根据物体的三视图描述物体的形状.
练一练 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.几何体
由三视图确定几何体
由三视图确定复杂几何体
由三视图确定简单几何体 的组合体
当堂练习 1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( )
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
2. 下列三视图所对应的实物图是 ( )
2015-2016学年北师大版九年级数学上册第五章5.2视图说课稿
2015-2016学年北师大版九年级数学上册第五章5.2视图说课稿一、课程背景和教材分析本节课是九年级数学上册的第五章5.2节课，介绍了关于视图的概念和相关知识。
该课程主要内容包括通过正投影和侧视图来对立体图形进行描述和理解，培养学生观察和分析问题的能力，以及认识不同视角对同一物体的影响。
本节课的教学目标是让学生掌握立体图形的视图表示方法，能够通过正投影和侧视图进行立体图形的解析。
教材使用北师大版的九年级数学上册。
二、教学目标•知识目标：了解立体图形的视图表示方法，掌握正投影和侧视图的基本概念。
•能力目标：通过观察和分析，能够根据给定的图形描述其不同视图。
•情感目标：培养学生对数学的兴趣，锻炼学生观察和思考问题的能力。
三、教学重难点•教学重点：让学生掌握立体图形的视图表示方法，能够通过正投影和侧视图进行立体图形的解析。
•教学难点：帮助学生理解不同视角对同一物体的影响，培养学生观察和分析问题的能力。
四、教学过程1.导入（5分钟）引入本节课的话题，通过展示一些立体图形的图片，激发学生的兴趣，引导学生思考立体图形的不同视图。
2.新课讲解（10分钟）通过简单的例子和图片，介绍正投影和侧视图的概念和基本原理。
讲解过程中，引导学生观察图形的不同视图，进行比较和分析。
3.教材呈现（20分钟）教师通过教材上的例题，引导学生进行观察和分析，理解不同视图的含义和表示方法。
教师可以提供一些提示和指导，帮助学生解答问题。
4.学生实践（15分钟）学生进行小组活动，在教材中完成一些练习题，巩固所学知识。
学生可以互相讨论和交流，共同解决问题。
5.巩固反馈（10分钟）教师和学生共同讨论解答练习题的方法和答案，帮助学生理解和掌握正投影和侧视图的应用。
教师可以提问一些细节问题，让学生进行回答，检查学生的理解情况。
6.拓展延伸（5分钟）教师可以介绍一些实际生活中与正投影和侧视图相关的例子，让学生了解到这些概念和方法的实际应用。
同时，教师可以提供一些拓展练习，让学生进一步巩固所学知识。
数学北师大版九年级上册 第五章 投影与视图：《视图》教案第1课时(含答案)
数学北师大版九年级上册第五章投影与视图：《视图》教案第1课时（含答案）第五章投影与视图5.2 视图第1课时一、教学目标1．了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念．2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，并能判定简单物体的视图．3．经历有关视图的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．二、教学重点及难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解，会画简单几何体的三视图．难点：对三视图的理解．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源《三视图》微课.五、教学过程【情境引入】横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只缘身在此山中.这首诗正是诗人从不同方向看同一物体看到了不同的景观，我们这节课也学着诗人的眼光从不同方向看同一物体，一起来看看我们会有哪些新发现.设计意图：通过熟悉的诗引出课题，能够激发学生的学习兴趣，也能很好地反映本节课的主题．【探究新知】想一想如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流．如果平行光线从左面投射到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师先讲解一些概念，然后引导学生完成本题．教师讲解：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图．在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了．通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图．解：上图所示的物体的主视图、左视图和俯视图分别是：设计意图：在学生思考、讨论的基础上，引入视图和三种视图的概念．议一议（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？（2）在下图中分别找出上述几何体的主视图．（3）上述各物体的左视图是什么？俯视图呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，最后得出答案．答：（1）（甲）物体可以看成圆柱；（乙）物体可以看成圆锥；（丙）物体可以看成球．（2）圆柱的主视图是图（A），圆锥的主视图是图（E）,球的主视图是图（C）．（3）（甲）（乙）（丙）三物体的三种视图如下：设计意图：首先让学生经历把实物抽象成几何体的过程，然后通过辨认找出主视图，在此基础上让学生动手画出它们的左视图和俯视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念．【典例精析】例下图是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成下图右边所示的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论、动手画图．解：这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示．设计意图：一方面使学生巩固对圆锥、圆柱三种视图的认识，另一方面也使学生初步认识简单组合体的三种视图．【课堂练习】1．将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起。
北师大版九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图(教案)
（1）视图的概念及其分类：主视图、左视图、俯视图的特点和识别方法。
举例：通过展示实际物体的图片，让学生学会区分不同视图，并能够指出各个视图所呈现的物体面。
（2）视图的画法：掌握根据物体形状绘制主视图、左视图和俯视图的方法。
举例：以简单的几何体为例，引导学生按照一定比例和规范步骤进行视图绘制。
在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们动手动脑，积极投入到学习中来。我发现，学生们在讨论和操作中能够互相学习，互相启发，这种合作学习的方式有助于他们更好地理解视图的画法。
然而，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是对自己的观点缺乏信心。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与，勇于表达。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解视图的基本概念。视图是物体在不同方向上的投影。它能够帮助我们更直观地理解物体的形状和结构，是工程绘图和建筑设计中不可或缺的部分。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了视图在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调主视图、左视图、俯视图的概念和画法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念：通过视图的学习，使学生能够更好地观察和认识周围的空间物体，提高空间想象力和思维能力。
2.增强几何直观：让学生在绘制和观察视图过程中，培养几何图形的直观感知能力，为解决几何问题奠定基础。
3.提高数据分析能力：通过视图案例分析，使学生能够运用视图数据来描述物体形状和结构，提高数据分析与应用能力。
九年级数学上册 第5章 投影与视图 5.2 视图课件上册数学课件
第十九页，共八十七页。
分析(1)主视图是从几何体的正面看所得到的图形,俯视图是从几何体 的上面(shàng miɑn)看所得到的图形,左视图是从几何体的左面看所得到的图形;
(2)根据图5-2-10⑤可得图5-2-10①中上面的小长方体高为2 cm,宽为
3 cm,进而可算出图5-2-10①中上面的小长方体的体积.
图可知:该几何体的最下面一层是由7个小正方体组成的.结合(jiéhé)两种视图 可知第二层最多有7个小正方体,第三层最多有4个小正方体,故n的最大 值是7+7+4=18.
答案(dáàn) A
12/8/2021
第十四页，共八十七页。
题型三 实际(shíjì)应用问题
例3 长城大酒店的经理准备在前门台阶上铺红色地毯,下面是当时修 建台阶时的图纸,如图5-2-8所示. (1)画出该台阶的实物模型; (2)若红色地毯每平方米50元,那么铺上地毯需要多少元?
△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°,则AB的长为
cm.
12/8/2021
图5-2-10
第三十三页，共八十七页。
答案 4 2
解析 根据三棱柱的俯视图、左视图知,AB的长为点E到FG的距离,如 图,过点E作EH⊥FG于点H,在Rt△EFH中,EF=8 cm,∠EFG=45°, ∴sin∠EFH= E H ,∴AB=EH=8sin 45°=4 (2cm).
第四页，共八十七页。
知识点二 三视图的画法(huà fǎ)
关系
内容
图示
位置
主视图在左上边,俯视图在它的下方,左视 图在主视图的右边
长度 实虚
主视图与俯视图“长对正”,主视图与左 视图“高平齐”,左视图与俯视图“宽相 等”
新北师大版九年级数学上5.2《视图》课件(第1、2课时)
（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试 画出它们的三种视图。
随堂练习
４.根椐下列主视图和俯视图，找出对应的物体。
主视图
俯视图
小结 1、主视图、俯视图和左视图合称三视图。 2、主视图反映物体的长和高，俯视图反 映物体的长和宽，左视图反映物体的高 和宽，在画三视图时主、俯视图要长对 正，主、左视图要高平齐，左、俯视图 要宽相等。
九年级数学(上) 第五章 投影与视图
2.视图（1）
复习
议一议 想一想
随堂练习
小结
试一试
作业
复习提问：
1、什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？
2、你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？
我们从不同的方向观察 俯视图 主视图 左视图 同一物体时，把从正面看到 的图叫做主视图，从左面看 到的图叫做左视图，从上面 看到的图叫做俯视图。
想一想
右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个 几何体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
随堂练习
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个 蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起， 其主视图是（ ）。 Ｄ
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
随堂练习
3、用6个小正方体搭成一个俯视图为下图的几何体， 有几种搭法？试试看，与同学交流一下。
学而不思则殆
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
课后讨论：
将一个直角三角形绕其一边旋转，所得 图形的三视图是怎样的？