1.3.1有理数的加法二
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人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的加法》第二课时教案
课题 1.3.1有理数的加法（2）备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求理解有理数的运算律，能解决简单问题。
教学目标知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。
过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。
情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。
教学重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学难点合理运用运算律教学方法类比教学过程设计师生活动设计意图一、引出课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。
二、分析问题、探究新知1.有理数加法交换律的学习问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
”问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。
（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2.有理数加法结合律的学习．（基本步骤同于加法交换律的学习）学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性板书设计：1.3.1 有理数的加法有理数的加法中，两个数相加， 交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把 后两数相加，和不变。
1.3.1有理数加法二
1 2
+（
2 3
）+
4 5
+（
1 2
）+（
1 3
）
例2 有一批食品罐头,标准重量为每听454克. 现抽取10听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克),
与标准重量比较,10听罐头总计超过多少克或不足多 少克?10听罐头的总重量是多少?
听号 重量 听号 重量
1 444 6 454
2 459 7 449
a+(b+c) 加法结合律:(a+b)+c=____________
如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用 加法交换律和结合律吗？
3 +（-4）+ 5 +（-6）=
a+b+c+d = a+d + b+c （ 加法交换律 ） =（a+d）+（b+c）（ 加法结合律 ）
例1、运用加法运算律，计算下列各题：
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
+ห้องสมุดไป่ตู้ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？ 13厘米 （3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 54粒
思考题：1、计算：
①（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+(+99)+(-100) ②求小于100且大于-99的所有整数之和
③
+
+
+
…+
2、填幻方：书本21页。
小
结
一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
+（
2 3
）+
4 5
+（
1 2
）+（
1 3
）
例2 有一批食品罐头,标准重量为每听454克. 现抽取10听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克),
与标准重量比较,10听罐头总计超过多少克或不足多 少克?10听罐头的总重量是多少?
听号 重量 听号 重量
1 444 6 454
2 459 7 449
a+(b+c) 加法结合律:(a+b)+c=____________
如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用 加法交换律和结合律吗？
3 +（-4）+ 5 +（-6）=
a+b+c+d = a+d + b+c （ 加法交换律 ） =（a+d）+（b+c）（ 加法结合律 ）
例1、运用加法运算律，计算下列各题：
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
+ห้องสมุดไป่ตู้ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？ 13厘米 （3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 54粒
思考题：1、计算：
①（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+(+99)+(-100) ②求小于100且大于-99的所有整数之和
③
+
+
+
…+
2、填幻方：书本21页。
小
结
一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
人教版数学七年级上册1 第2课时
4
【典例】计算： (1)－213＋5.5＋213； (2)(－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3.6； (3)(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)．
• 分析：观察算式特点，灵活运用加法运算律进行计算．
解答：(1)原式＝－213＋ 213＋5.5＝0＋5.5＝5.5. (2)原式＝(－3.6)＋3.6＋(－2.8)＋(－1.5)＝[(－3.6)＋3.6]＋[(－2.8)＋(－1.5)]＝0 ＋(－4.3)＝－4.3. (3)原式＝[(＋17)＋(＋24)]＋[(－32)＋(－16)]＝(＋41)＋(－48)＝－7.
17
• 解：(1)根据题意填图如下图1. • (2)根据题意填图如下图2.
18
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌， 一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上， 像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和 你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对 了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风 来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒 原上，闪着寒冷的银光。
12
9．【核心素养题】阅读． 计算：－556＋－923＋1734＋－312. 解：原式＝－5＋－56＋－9＋－23＋＋17＋＋34＋－3＋－12＝[(－ 5)＋(－9)＋(＋17)＋(－3)]＋－56＋－23＋＋34＋－12＝0＋－114＝－114. 上面这种方法叫拆项法．
13
依照上述方法计算： －200856＋－200723＋401723＋－112. 解：原式＝－2008＋－56 ]＋－2007＋－23 ]＋4017＋23＋－1＋－12 ] ＝[(－2008)＋(－2007)＋4017＋(－1)]＋－56＋－23＋23＋－12＝1＋－43＝－13.
【典例】计算： (1)－213＋5.5＋213； (2)(－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3.6； (3)(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)．
• 分析：观察算式特点，灵活运用加法运算律进行计算．
解答：(1)原式＝－213＋ 213＋5.5＝0＋5.5＝5.5. (2)原式＝(－3.6)＋3.6＋(－2.8)＋(－1.5)＝[(－3.6)＋3.6]＋[(－2.8)＋(－1.5)]＝0 ＋(－4.3)＝－4.3. (3)原式＝[(＋17)＋(＋24)]＋[(－32)＋(－16)]＝(＋41)＋(－48)＝－7.
17
• 解：(1)根据题意填图如下图1. • (2)根据题意填图如下图2.
18
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌， 一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上， 像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和 你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对 了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风 来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒 原上，闪着寒冷的银光。
12
9．【核心素养题】阅读． 计算：－556＋－923＋1734＋－312. 解：原式＝－5＋－56＋－9＋－23＋＋17＋＋34＋－3＋－12＝[(－ 5)＋(－9)＋(＋17)＋(－3)]＋－56＋－23＋＋34＋－12＝0＋－114＝－114. 上面这种方法叫拆项法．
13
依照上述方法计算： －200856＋－200723＋401723＋－112. 解：原式＝－2008＋－56 ]＋－2007＋－23 ]＋4017＋23＋－1＋－12 ] ＝[(－2008)＋(－2007)＋4017＋(－1)]＋－56＋－23＋23＋－12＝1＋－43＝－13.
有理数的加法(2)
有理数的加法运算律 交换律: a+b=b+a 结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
自学检测
1.P.20练习：第1、2题
2.某食品店一周中各天的销售盈亏情况如下 （盈余为正）： 132元，-12.5元，-10.5元，127元，
-87元，136.5元，98元； 则这一周食品店的总盈亏情况如何？（列式 解答）
小 1.互为相反数的两个数结合在一起相 结 加得0; 规 2.同分母的加数结合在一起相加; 律
4.符号相同的加数结合在一起相加.
3.相加得整数的 P.24 复习巩固 第 1、2题 选做题 某出租车司机某天下午营运沿东西走向的人民大道进行， 如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下 （单位：千米）： +15，+14，-3，-11，+10，-12，-15，+16，-18 （1）将最后一名乘客送到目的地后，该司机距下午出发点的 距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为0.3公升/千米，这天下午汽车共耗油多 少公升？
第一章
有 理 数
§1.3.1有理数的加法(2)
学习目标
1.理解并会用字母表示有理数加 法的运算律； 2.能正确运用加法运算律简化运 算.
自学指导
认真看P.19～20“练习”前面的内容: 1.理解有理数的加法运算律,完成书中填空； 2.看例题时重点看每一题的第一步,思考怎 样运用加法运算律简便运算的； 5分钟后,比谁能正确做出与例题类似的习题.
1.3.1有理数加法(2)
思考题：1、计算：
①（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+(+99)+(-100) ②求小于100且大于-99的所有整数之和
③
+
+
+
…+
2、填幻方：书本24页。
试一试
你能将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这9个数分 别填入下列幻方的9个空格中,使得处于 同一横行,同一竖列,同一斜对角线上的 3个数上的3个数相加之和都相等吗? 2
＋(―0.1)＋(＋0.8)＋(＋ 0.7)
＝［(＋0.3)＋(―0.3)］＋［(＋0.7)＋(―0.7)］＋［(―0.2) ＋(―0.1)］＋［(＋0.5)＋(＋1.1)＋(＋0.8)］
＝ 0＋0＋(―0.3)＋2.4
＝ 2.1（kg） 90×10＋(＋2.1)＝900＋2.1＝902.1（kg） 答：10袋大米共超重2.1kg，总重量为902.1kg．
计算： [8+(-5)]+(-4) = -1
8+[(-5)+(-4)] = -1
有理数的加法中,三个数相加,先把前两个 数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律:(a+b)+c=____________ a+(b+c)
有理数加法的运算律：
（1）加法交换律：a＋b ＝b ＋a （2）加法结合律：（ a ＋b ）＋ c ＝ a ＋（ b ＋ c ）
注：使用运算律能使运算简便。运用结合律时常 用的结合法有： ①同号结合； ②凑0结合（相反数）； ③凑整结合； ④同分母结合。
例2 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋 小麦称重记录如图所示.与标准重量比 较,10袋小麦总计超过多少千克或不足 多少千克?10袋小麦.2
1.3.1有理数加法(2)
(一 ) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
4 3 8 9 2 5 7 1 6
(二 ) -4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3, 4;
(三 ) -2,-1,0,1, 2,3,4,5,6;
1.绝对值小于5的所有负整数之和是 2.绝对值小于5的所有整数之和是
有整数之和是
是，还有壹各重要问题摆在排字琦の面前，她必须要先查壹查这套首饰是哪各府上送来の，别闹咯乌龙，那可就太丢人现眼咯。于是她立 即吩咐红莲去找管账太监，查查这套首饰是哪户人家孝敬上来の。第壹卷 第398章 查账管账太监上次被红莲害惨咯，事发之后他才晓得 为啥啊红莲会派他去怡然居传话，原来竟是为咯诓骗年侧福晋去朗吟阁！幸亏事后王爷没有调查出来他也参与其中，否则秦公公都挨咯二 十板子，他壹各小小の管账太监还不得挨四十板子？因此当现在他又见到红莲找上门来，这壹肚子の怨气正愁没处发呢，也顾不得红莲是 福晋贴身丫环、大红人の身份，直接闷闷不乐、暗含嘲讽地说道：“这回又是给哪各主子传话？”上次の事情红莲自知理亏，但这都是福 晋安排下来の，她又有啥啊办法！事后她还自顾不暇呢，生怕被爷发现，吟雪那二十板子和罚去庄子の严厉处罚至今她还心有余悸。不过， 待这阵风声过去咯，她总算是踏实咯许多，毕竟秦顺儿还算是条汉子，没把她给供出来。连她都吓成这样，更何况是没见过世面の管账太 监咯，因此红莲也没有太计较他の挖苦奚落，而是好言相劝道：“那事儿你就烂肚子里吧，还敢提？不要命咯？”“以前整天都在主子の 房里，壹年里也见不到你露各壹面半脸，现在不到三各月里见你两回，谁晓得你这回又有啥啊事情！”“这回是正经事情！主子让你查壹 下，喏，就是这各东西，查查是哪各府上孝敬上来の。”管账太监壹看真是正经事儿，也是见好就收，不再绷着壹张苦瓜脸，而是抬手接 过咯那剔红漆盒，又打开看咯看里面の东西，转身就去翻库管清单去咯。可是这壹翻账本，却是翻来咯他壹身の冷汗。当初为咯便于日后 查找の方便，他の记忆方法是把所有の物品分成几各大类，分别进行登记，而不是像他の前任那样，按呈贡の府邸分类记忆。实际上他の 方法更便于日后の查找，只要看到这各物品，他就晓得被分到咯哪各门类之下。就好比现在，针对这套首饰，他只需到首饰那套帐本中去 翻找，不消壹会儿就能查出来，与以往按府名の方式登记造册，方便咯不晓得好些倍。而前任の记帐方法虽然记账の时候省事，但呈贡の 人员太多咯，而且壹本账册里成百上千种物件，日后翻找简直就是大海捞针。但是原本他这各极好の管账方法，在今天这各突发情况下， 却是要咯管账太监の命。因为当他轻松地找到咯这件物品所在の册页，但是在呈贡府名上，因为不小心弄上壹块水渍，刚刚就是府名那各 位置！虽然管账太监背对着红莲，而且红莲根本就不认字，但他还是心虚得厉害，努力地回忆咯许久，这件物品还和其它哪些物品壹并呈 贡进府の？可是壹来时间久远，二来又有红莲无形の压力在身边，即使是努力咯半响，仍是没有壹丝壹毫の线索。不壹会儿，他那壹头の 冷汗哗哗地往下淌。犹豫咯许久，他还是决定面不改色心不跳地回答红莲：“你给福晋回话吧，是戴铎戴大人呈上来の。”第壹卷 第399 章 送礼听着福晋报上来の礼单，王爷壹直默不出声。他已经晓得，她现在是婉然，这次是以保善家の格格身份出嫁，看来年家对她可是失 望透顶。名义上她有两各娘家，但年家能对她还能有啥啊情分？保善也只是壹各临时挂名の娘家而已。因此当他听到贺礼中有壹套首饰の 时候，他吩咐福晋将那首饰拿来，他要亲自过目。待那套首饰呈现在他面前の时候，也如排字琦第壹次见到那般震惊不已，真不晓得，自 己の府里还会有这等极为称心如意の存货！简直就像是晓得他の心上人现在急需这么壹件极为体面の嫁妆，然后就出现在他の手上咯。 “这是哪各府邸呈上来の？”听着他沙哑の嗓音，排字琦心酸极咯。虽然对于王爷情系年仆役の事情仍是耿耿于怀、心有芥蒂，但是他毕 竟是她の夫君，他们是二十年の患难夫妻，她早就原谅咯他の壹切，只要他能早日康复，不再缠绵病榻，就是再娶十各、二十各诸人进来， 她都没有意见，只要他能健康平安。“回爷，是戴铎戴大人。”壹听说是自己の门人戴铎送上来の，他の心中立即对戴铎充满咯感激，关 键时刻救咯场，他会好好地记他壹笔。“你今天赶快差人，将这件贺礼以水清の名义，送到保善の府上吧。”“爷！”不用他再说啥啊， 排字琦完全明白咯他の心思，她全都明白！眼睁睁地看着自己心爱の诸人嫁给别人，这各别人还是自己の亲弟弟，他这心里该会是多痛！ 此时他分明是担心婉然の两各娘家都拿不出来体面の嫁妆，壹各是对她恨之入骨の年家，怎么可能尽心尽力地张罗她の婚事？壹各是根本 没有丝毫感情の临时娘家，想の都是如何巴结二十三小格，根本不可能对她有真感情。假设他再不亲自过问帮着张罗，让婉然凄凄惨惨地 出嫁，他怎么可能原谅他自己！可是这份贺礼，根本就不是他这各四哥应该送出去の。他只是她の叔伯兄弟而已，送这样の贺礼，不但名 不正言不顺，更会引发新の风言风语。而假借水清之手，由妹妹送给姐姐就是理所应当の事情咯。“爷，妾身壹定妥妥当当地办好，您就 踏踏实实地放心吧。”看得出福晋这话是发自肺腑，出自真心，他也就真如她所愿，放下咯这颗心，挥挥手，让福晋下去赶快办。他再有 好些伤痛，他都必须自己舔噬伤口，独自疗伤，没有任何人能替代得咯他。做不咯她の夫君，又必须做她の兄长，这各他必须扮演の全新 の角色，需要他在极短の时间里，完成由恋人到兄长の角色转
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 有理数的加减法 有理数的加法 有理数的加法(第二课时)
巩固练习
解：(1) 9＋(–3)＋(–5)＋(＋4)＋(–8)＋(＋6)＋(–3)＋(–6)＋(–4)＋(＋10) = 9＋10＋(–3)＋(–5)＋(–8)＋(–3)＋6+(–6)＋4＋(–4) = 19 + (–19) = 0 （千米） 即又回到了出发地． (2)|＋9|＋|–3|＋|–5|＋|＋4|＋|–8|＋|＋6|＋|–3|＋|–6|＋|–4|＋|＋10| = 9+3+5+4+8+6+3+6+4+10 = 58(千米） 所以营业额为 58×2.4＝139.2(元)．
素养目标
3.会用有理数的加法解决实际问题. 2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算. 1.掌握有理数加法的运算律.
探究新知
知识点
加法运算律
填一填：
(1) 3 ﹢ –5 ﹦ ＿–2＿ –5 ﹢ 3 ﹦ ＿–＿2
(2) 13
﹢
–9
﹦ ＿4＿
–9 ﹢ 13 ﹦ ＿4＿
【思考】(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什
分数的符号，再把两部分的结果相加.
巩固练习
计算： (1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15).
(2)
(3)
4.1
(
1) 2
(
1) 4
10.1
7.
(12 5) (27 1).
6
6
解：(1) (–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15)
=[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+15
人教版七年级数学上册1.3.1.2《有理数的加法(2)》教学设计
人教版七年级数学上册1.3.1.2《有理数的加法(2)》教学设计一. 教材分析《有理数的加法(2)》是人教版七年级数学上册第一章第三节的一部分，主要讲述了有理数加法的运算方法和规则。
本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的基本法则的基础上进行的。
教材通过例题和练习题的形式，让学生进一步理解和掌握有理数加法的运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了有理数的概念和加法运算的基本法则，对于有理数的加法运算有一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会遇到一些问题，如对于符号的判断、运算顺序的掌握等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解和掌握有理数加法的运算方法，并通过练习来巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数加法的运算方法，能够正确进行有理数的加法运算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法的运算方法。
2.难点：对于符号的判断、运算顺序的掌握。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例分析和练习，引导学生主动探索、积极思考，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.课件和教学素材。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的概念和加法运算的基本法则，引出本节课的内容——有理数的加法(2)。
2.呈现（10分钟）讲解有理数加法的运算方法，通过例题和练习题，让学生理解和掌握有理数加法的运算规则。
3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结有理数加法的运算方法，教师进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用所学的有理数加法知识，提高学生解决问题的能力。
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先由教师举一些实际例 子来说明，然后鼓励学 生举不同的数来验证．
学生回答， 并互相补充． 通过提问 多名学生， 逐步完善 表述，培养 学生的语 言表达能 力；通过用 字母表示 有理数脚 法运算律， 培养学生 抽象思维 能力，体会 数学公式 的对称美 和简洁美．
a+b=b+a a+（b+c)=（a+b）+c
三、 巩固练 习
这是一个 有理数应 用的例子， 书上提供 例 2 10 袋小麦称重后记录如下（单位：千 的两种解 克） ：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8， 91.8，91.1.10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小 学生列式， 并讨论解法． 法 都 应 让 麦以 90 千克为标准，10 袋小麦总计超过多少千 学生掌握， 克或不足多少千克？ 尤其是解 法 2 更是体 现学习有 1.分别列出一个满足下列条件的算式： 学生先独立思考，在讨 理 数 加 法 （1）所有的加数是负数，和是-10； 论完成． 运算的必 （2）一个加数是 0，和是-10； 要性. （3）至少有一个加数是正整数，和是-10. 2. 若 a ， b 为 有 理 数 ， 且 a b 0 ， 试 比 较
思考： 如果四个或四个以上的有理数相加时， 学生思考交流． 还能使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你 的看法，并举例子来说明你的观点． 例 1 计算：
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（1）16+（－25）十 24＋（－35） ； （2） （-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33） ． 学生口述计算步骤和每 解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35) 一步的运算依据． ＝（16+24）＋［ （-25)＋（-35） ］ =40＋（-60） =20 反思： 先让学生按从左到右的顺序依次相加， 算一算，再让学生说一说，通过这两道题目的计 算，你有什么体会？（使用运算律能使运算简便， 简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有 相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整等 等） ．
二、 探究新 知
探讨加法运算律在有理数范围内是否适用． 1.有理数加法交换律的学习． 问题 1： 我们如何知道加法交换律在有理数范 围内是否适用？ 问题 2： 我们如何用语言来叙述有理数加法的 交换律呢？ 板书： “有理数加法中，两个数相加，交换加 数的位置，和不变． ” 问题 3 :你能把有理数加法的交换律用字母 来表示吗？ 说明： 〔1〕式子中的字母分别表示任意的一 个有理数． （如：既可成表示整数，也可以表示分 数；既可以表示正数，也可以表示负数或 0）. （2）在同一个式子中，同一个字母表示同一 个数． 2.有理数加法结合律的学习． （基本步骤同于加法交换律的学习）
教学重点 教学难点 教学策略
启发式教学策略. 教学过程设计
教学环节和 时间分配
教师活动
学生活动
设计意图 复习旧知 识，借助学 生已有的 知识经验， 进一步研 究在有理 数范围内 的加法运 算律，引发 学生思考．
回顾小学时已学过的加法运算律有哪几条？ 学生可以举例说明． 一、 问题引 你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交 入 换律与结合律吗？ 提出问题：这些运算律在有理数加法中适用 吗？这就是这节课我们要研究的课题．
课
题
§1.3.1 有理数的加法二
课
型
新知课
教学目标
1.知识与技能：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律，能用运 算律简化有理数加法的运算． 2.过程与方法：让学生自己验证有理数运算律，并会简化运算. 3.情感、态度与价值观：使学生逐渐养成， “算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能 力与表达能力． 加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用. 运用运算律简化运算.
a b, b a, a b, a b 的大小.
四、 课堂小 结
学生畅所欲言． 这节课你有什么体会和收获？
学生间所 学知识条 理化、系统 化．
五、 布置作 业
练习卷子Βιβλιοθήκη 学生课后完成． §1.3.1 有理数的加法二
有理数运算律： 板书设计 说明：
例1
例2
课后反思
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