2.6.2有理数的加法运算律
有理数的加减乘除法则
有理数的加减乘除法则有理数是指可以表示为分数形式的数，包括整数、分数和小数。
有理数的加减乘除法则是数学中非常重要的基本运算规则，它们在解决实际问题和简化数学运算中起着至关重要的作用。
本文将详细介绍有理数的加减乘除法则，帮助读者更好地理解和掌握这些基本运算规则。
一、有理数的加法规则有理数的加法规则是指对两个有理数进行加法运算时的规则。
对于同号的有理数，直接将它们的绝对值相加，并保持原来的符号；对于异号的有理数，可以先求它们的绝对值之差，然后取绝对值较大的数的符号作为和的符号。
例如，对于-3和5进行加法运算，先求它们的绝对值之差，即5-3=2，然后取绝对值较大的数5的符号为正号，所以-3+5=2。
二、有理数的减法规则有理数的减法规则是指对两个有理数进行减法运算时的规则。
减法可以看作加法的逆运算，即a-b=a+(-b)，其中-a表示b的相反数。
因此，有理数的减法可以转化为加法运算，然后按照加法规则进行计算。
例如，对于6和-3进行减法运算，可以转化为6+(-3)=6-3=3。
三、有理数的乘法规则有理数的乘法规则是指对两个有理数进行乘法运算时的规则。
对于同号的有理数，它们的乘积为它们的绝对值相乘，并保持正号；对于异号的有理数，它们的乘积为它们的绝对值相乘，并取负号。
例如，对于-2和3进行乘法运算，-2*3=-6；对于-2和-3进行乘法运算，-2*(-3)=6。
四、有理数的除法规则有理数的除法规则是指对两个有理数进行除法运算时的规则。
有理数的除法可以转化为乘法运算，即a÷b=a*b的倒数。
其中，倒数是指一个数的倒数是它的倒数是1除以这个数。
因此，有理数的除法可以转化为乘法运算，然后按照乘法规则进行计算。
例如，对于-6和3进行除法运算，可以转化为-6*1/3=-2。
以上就是有理数的加减乘除法则的详细介绍。
有理数的加减乘除法则是数学中非常基本的运算规则，它们在解决实际问题和简化数学运算中起着至关重要的作用。
2.6 有理数的加法知识点总结与例题讲解
2.6有理数的加法知识点总结与例题讲解一．本节知识点（1）有理数的加法法则.（2）有理数加法的运算律.二、本节题型（1）有理数的加法.（2）运用加法运算律进行简便运算.（3）有理数加法的应用.三、知识点讲解有理数的加法法则:1. 同号两数相加,取与加数相同的正负号,并把绝对值相加;2. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3. 互为相反数的两个数相加得零;4. 一个数与零相加,仍得这个数.注意（1）一个有理数由正负号和绝对值两部分组成,进行加法运算时,应注意确定和的正负号及绝对值.（2）有理数加法法则简记为:一定二求三加减.一定定和的符号;二求求每个加数的绝对值;三加减根据“有理数加法法则”把绝对值相加或相减.有理数加法的运算律加法交换律两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.加法结合律三个有理数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.总结有理数加法的运算技巧（1）和为零的几个数先相加;（2）符号相同的数先相加;（3）同分母的数先相加;（4）能凑整的数先相加;（5）进行带分数的加法运算时,先把带分数化为一个整数与一个真分数的和.四、例题讲解例1. 计算:（1）()()112-++; （2）()()1212++-;（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3221; （4）()3.44.3+-. 分析: 应熟记有理数加法法则,根据法则确定和的符号与绝对值.解:（1）原式()9211-=--=;（2）原式0=;（3）原式6764633221-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=; （4）原式()9.04.33.4=-+=.例2. 计算:（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-6121; （2）212315+⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 解:（1）原式326461636121-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=; （2）原式()212315++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= ()[]()613213125+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-= 652-=. 注意 （1）中的结果应通过约分化为最简分数.例3. 计算:()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-955446.23.654.195543.2. 分析: 因为3.2-与3.6+,54.1-与46.2-能凑成整数,9554-与9554+互为相反数,所以运用加法结合律把它们结合在一起,会使计算简便.解: 原式()[]()()[]46.254.1955495543.63.2-+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-= ()404-++=0=.例4. 用简便方法计算:（1）548314541326+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-; （2）()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+17465.265.31713. 解:（1）原式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=548541314326 ()711+-=4-=;（2）原式()[]()[]665.25.31741713+-++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+= ()011+-+=0=.例 5. 某出租车司机一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程（单位: km ）依先后顺序记录如下:9+ , 3- , 5- , 4+ , 8- , 7+ , 3- , 6- , 4- , 10+ .（1）将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点鼓楼多远?在鼓楼的什么方向?（2）若每千米的价格为2元,该司机一个下午的营业额是多少?解:（1）()()()()()()()()()()10463784539++-+-+-+++-+++-+-++ ()()()()()()()[]46385310749-+-+-+-+-+-++++=()2930-+=1=（km ）.答: 最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点鼓楼1km,在鼓楼的东方;（2）()210463784539⨯++-+-+-+++-+++-+-++ ()210463784539⨯+++++++++=259⨯=118=（元）.答: 该司机一个下午的营业额是118元.。
2.6.2有理数加法的运算律
1.小学学过的各种运算律在有理数内依然适用. 2.有理数加法的一般运算步骤是: a.先把同号的数相加； b.互为相反数的两个数可以先加；
c.几个数相加可得整数时可以先加；
d.分母相同的可以先加.
奔向理想人生的征途是漫长的，但是
只要坚强不屈地向前奋进，理想就一定会
实现.
把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c).
那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？
算一算
一、（1）（－30）+20= -10 （2）20 +（－30）= -10
（3）8+（－5）= 3
（4）（－5）+8= 3
二、（1）〔8+（－5）〕+（－4）= -1
（2） 8+〔（－5）+（－4）〕= -1 通过计算，你得出了什么结论？
求这10 筐苹果的总重量. 解： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) = (2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=8+(-4)= 4
30×10 + 4 = 304 答：10筐苹果总重量是304千克.
【跟踪训练】
=(26+5)+[(-18)+(-16)]
= 31+(-34) = -(34-31) =-3
【跟踪训练】
计算：1.23+(-17)+6+(-22) 2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) 3.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 第3题的两种解法： 1.把正数和负数分别结合在一起相加; 2.把互为相反数的两个数结合在一起相加. -10 0
第九课时：有理数加法的运算律
30×10+4=304千克
答：这10筐苹果的总共重304千克
你 用 解法一：31+(-28)+28+69 解：原式 =（31+69+28）+(-28) 的 哪 =128+(-28)=100 一 种 解法二：31+(-28)+28+69 方 解：原式 =31+[(-28)+28] +69 法 =31+0+69=100 ？ 解法三：31+(-28)+28+69 解：原式 =（31+69）+[(-28)+28] =100+0=100
答：这10筐苹果的总共重304千克
例3、 有10筐苹果，以每筐30千克 为准，称重记录如下：2，-4， 2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，2.5 。问这10筐苹果的总共重多少？ 解 2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+ 法2： （-1）+0+（-2.5）=4
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
总结提
交换律改变 加数的前后位置
加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
结合律改变 运算的先后顺序
这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置， 也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。 （简便计算）
例1、计算(＋26)+(-18)+5+(-16)
=（-4）+【（-7）+7.3】
=（-4）+0.3 =-3.7 换成相反数相加
2.6.2 有理数加法的运算律
课题有理数加法的运算律【学习目标】1．让学生能运用加法运算律简化加法运算；2．让学生理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练；3．培养分类与归纳能力，强化学生的数形结合思想，提高学生的自学能力及理解能力，激发学生学习数学的兴趣．【学习重点】有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算．【学习难点】灵活运用加法运算律简化运算．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：加法运算律对所有的有理数都成立，用自己的语言表达所发现的结论或规律．行为提示：让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性．学法指导：若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算．情景导入 生成问题1．叙述有理数加法的法则．2．计算：(1)(－10)＋(－8)＝__－18__； (2)(－6)＋(＋6)＝__0__；(3)(－37)＋0＝__－37__； (4)(－843)＋(－557)＝__－1400__；(5)(－25)＋(＋15)＝－15； (6)(＋112)＋(－216)＝__－23__． 3．在小学里我们学过加法的运算律：加法的交换律__、加法的结合律．引入负数后，这些运算律是否还成立呢？自学互研 生成能力知识模块一 有理数加法运算律阅读教材P 32～P 33，完成下面的内容．1．探究有理数加法交换律探究 计算：30＋(－20)，(－20)＋30，两次所得的结果相同吗？再换几个加数试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？2．探究有理数加法结合律探究 计算[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]，两次所得的和相同吗？再换几个加数试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？归纳：(1)有理数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a.(2)有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．范例：在23＋(－2.5)＋3.5＋(－23)＝[23＋(－23)]＋[(－2.5)＋3.5]中运用了( C )A ．加法的交换律B ．加法的结合律C ．加法的交换律和结合律D ．以上都不对仿例：根据加法的交换律和结合律，在式子中填出相应的数．(1)－4＋__(－15)__＝(－15)＋__(－4)__；(2) (－1.75)＋12＋(－0.25)＝12＋[(－1.75)＋__(－0.25)]；(3)(－2.28)＋3.7＋(－3.72)＋6.3＝[(－2.28)＋(－3.72)]＋[3.7＋6.3]．做这一类题应注意：多个有理数相加，为了简化计算，可以运用加法的交换律和结合律先进行下列运算：(1)互为相反数的两个数结合；(2)同分母分数的结合；(3)符号相同的数相结合；(4)能凑成整数的先结合．行为提示：当加数较大或位数较多时，常采用一个居中的数作为标准数，分别用正负数表示其他的数，通过求这些数的和以求得原加数的和，这样做较为简单．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握有理数加法的运算律；知识模块二展示重点在于让学生合理、灵活地运用加法的运算律；知识模块三展示重点在于结合实际问题有选择地运用加法的运算律．知识模块二有理数加法运算律的应用范例：计算：16＋(－25)＋24＋(－35)．解：16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)(加法交换律)＝16＋24＋[(－25)＋ (－35)](加法结合律)＝40＋(－60)(有理数加法法则)＝－20.(有理数加法法则)仿例：计算：(－13)＋(－52)＋(－23)＋(＋12)解：原式＝(－13)＋ (－23)＋(－52)＋(＋12)＝[(－13)＋ (－23)]＋[(－52)＋(＋12)]＝(－1)＋(－2)＝－3.知识模块三 有理数加法运算律的实际应用范例：10袋小麦称后记录如下(单位：kg)：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1，则10袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解：规定每袋小麦超过90kg 的千克数记作正数，则10袋小麦对应的数分别为：1，1，1.5，－1，1.2，1.3，－1.3，－1.2，1.8，1.1.∴1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋ 1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4.∴90×10＋5.4＝905.4(kg)答：10袋小麦一共重905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一有理数加法运算律知识模块二有理数加法运算律的应用知识模块二有理数加法运算律的实际应用[来源:学_科_网]检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华师大版 七年级上 数学 2.6.2 有理数的加法运算律 习题
运算律的应用
合理运用运算 律简化计算， 有哪些方法？
计算： 1 1 2 1 3 -3 )+ -3 ) + ( - 5 )+ -7 ) ( (2 ) + ( ( 3 2 3 2 4 ①
1 2 3 2 - 2.53) + - ) + ( ) + - 1 )+ ( ) + (+ 2.53) + ( ( (+ 1.6) ② ( 2 3 5 3
习题
2.6.2 有理数加 法的运算律
快乐检测，提高能力
判断题
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； （×） (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 （×）
(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） （∨）
(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的 气温是-60C （×）
随堂检测
1. 计算: 5 (-5)+9+(-6)+7 = ＿＿＿＿
0 2. 绝对值小于5的所有整数的和为＿ ＿ ＿＿＿＿
3. 在括号里填写每步运算的根据:
(-8)+(-5)+8 加法交换律 加法结合律
=(-8)+8+(-5)
=〔(-8)+8〕+(-5)
(
(
)
)
=0+(-5
能“凑0”或“凑整”的结合相 加 同分母结合相加
计算
（1）16+（-25）+24+（-35）
1 1 1 ( 2) 1 ( ) + + +( - ) 2 3 6 1 3 3 2 - 2 )+ -8 ) (3) 3 5 + ( + ( 4 5 4 5
2.6.2运用运算律进行有理数的加减混合运算-2020秋北师大版七年级数学上册课件
分层作业
1．[2018 秋·南昌期中]计算 1－3＋5－7＋9＝(1＋5＋9)＋(－3－7)，运用了( D ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律
2．请指出下面计算从哪一步开始错的( B )
1＋45－＋23－－15－＋113 ＝145－23＋15－113①
＝145＋15－23－113② ＝2－－23③ ＝2＋23＝223.④
第二章 有理数及其运算
6.有理数的加减混合运算
第2课时 运用运算律进行有理数的加减混合运算
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
学习指南
教学目标 1．根据具体问题，适当运用运算律简化运算． 2．能熟练、正确地进行包括小数或分数的加减混合运算． 3．进一步加强对代数和的理解． 情景问题引入 计算下面两个题，有没有什么简便方法？ (1)－3＋8－87－(－2)；(2)43－87－2＋13－17.
A．①
B．②
C．③
D．④
3．计算：(－0.25)－＋314＋2.75－＋712＝_－__8_._2_5__．
4．[2019 秋·诸暨市校级月考]计算： (1)|－3.2|＋|0.5|－1＋215； (2)0－(＋2)－(－1)＋(＋4)－(－5)； (3)－479－－316－＋229＋－616； (4)(－3.125)＋(＋4.75)＋－978＋＋514＋－423.
【解析】 ∵3＝2×2－1，8＝3×3－1，15＝4×4－1，24＝5×5－1，…， ∴第 100 行左起第一个数是： 101×101－1＝10 200.
分层作业
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参考答案
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2.6.2有理数的加法运算律
宋国有个非常喜欢猴子的老人，他养了 一群猴子，整天与猴子在一起，因此能 够懂得猴子们的心意，因为粮食缺乏， 老人想限制口粮，那天，他故意先对猴 子们说：“猴子们，给你们吃桃子，早 晨二颗晚上五颗，好不好？”众猴子听 上二颗吧，够了吗？”众猴 子听了非常高兴，大蹦大跳起来。
(4) 3+(-2.1)+(-4.5)+6+7.3 同形结合法
课堂小结 1、知道了加法运算律从非负数范围扩大到有理 数范围。 2、掌握了有理数的加法运算律及有理数加法运
算中常用的五种简便方法。
3、运用有理数的加法运算律解决实际问题，体 会求简意识。
(4) 3+(-2.1)+(-4.5)+6+7.3
问题6：这几道题你是抓住数的什么特点 使计算简化的？
例2 计算
（1）（+26）+（-18）+5+（-16） 同号结
（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）
（2）4.33+(-7.52)+(－4.33) 相反数结合法
1 2 5 5 （3） —+ (- —) + (- — ) + — 同分母结合法 6 7 6 7
（－9）+（－8）
（－7）+4 （－2）+6 2+[（－3）+（－8）] [10+（－10）]+（－5）
问题4：说一说，你发现了什么？
加法的交换律、结合律在有理数范 围内仍然适用!
有理数加法运算律
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置 和不变。
加法交换律：a+b=b+a
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=（-4）+（-7）+7.3
=（-4）+【（-7）+7.3】
=（-4）+0.3 =-3.7
换成相反数相加
这样的算法是不是比较简便呢？
例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数， 不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果的总重量. 解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5） =（2+3+3）+（-4）+【2.5+（--2.5）】+【（-0.5)+1+1.5) =8+（-4）=4 30×10+4=304(千克） 答：10筐苹果总共重304千克
通过计算比较那种 运算简便、正确率 高？
4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共 多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超 过多少千克还是不足多少千克？ 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7 +88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克：
通过计算将怎样的 加法结合在一起， 可使运算简便？
五、分层练习，形成能力 1 判断题
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； （×）
(2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 （×） (3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） （∨） (4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的 气温是-60C （×）
合理运用运算 律简化计算， 有哪些方法？
1 2 3 2 ② ( ) ( ) ( ) (2.53) (1 ) (2.53) (1.6) 2 3 5 3 1 2 1 1 3 解：原式＝ [( 3 ) (3 )] [( 2 ) (5 )] (7 ) 3 3 2 2 4 解：原式＝ 同分母结合相加 1 2 2 3 ( ) [( ) (1 )] [( ) (1.6)] [(2.53) (2.53)] 2 3 3 5 能“凑0”或“凑整”的结合相
解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） 解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)
=15ჷ[(-25)+(-35)] (加法结合 律) =40+(-60) (同号相加法则)
=-20 (异号相加法则)
有没有简便的 方法，给大家 说一说吗？
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0
谁简便？
=30
两种解法的结果一 样吗？根据什么？
例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5) 解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3
一、温故知新、引入课题
1．叙述有理数的加法法则．
2．“有理数加法”与小学里学过的数的 加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正 确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过 的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值， 用的是小学里学过的加法或减法运算
1．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？ (1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)；
905.4-90×10=5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计 超过5.4千克。
本节课里我的收获是……
加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a 加法结合律：a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c
有理数的加法运算律及其应用： ①先将相反数相加； ②再将其中的相反数相加； ③最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加 起来。
(3)(-2.37)+(-4.63)；
2．计算下列各题： (1)[8+(-5)]+(-4)； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
二、 得出法则，揭示内涵
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律： a+b=b+a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：(a+b)＋c=a+(b+c)
4、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 有没有简便的 方法，给大家 说一说吗？
=23+7
=30
谁简便？
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30
两种解法的结果一 样吗？根据什么？
活动2：运算律的应用
例2
①
计算： 1 1 2 1 3 (3 ) (2 ) (3 ) (5 ) (7 ) 3 2 3 2 4
三、强化法则，深入理解
使用运算律通常有下列情形：
(1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加；
(3)几个数相加得整数时,可先相加；
(4)同分母的分数可以先相加；
四、例题示范，初步运用
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30
2 填空题：
(+18) （1） ＿ -5=13
（2）5 - ( -8 ) =13 ＿
（3）3+( +12 ) +（-5）=10 ＿
（4） -3 ) +（-4）+（-5）=-12 ( ＿
-4 （5）15+ (＿ ) +（-11）=-8
（6）-9+ ( 27 ) +18=36 ＿
3 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-32)．