一类切换线性奇异系统的状态反馈H_∞控制

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状态反馈H∞控制问题可解条件的简化

转置和Ｎａｅｅｒｅ．为具有如下特征的矩ｏｒ．ｎｏ逆ＡＰｓ
１问题提出
考虑广义被控对象：
＋四１
＝
阵：ＫｒＡｅ（）＝Ｉ（ｍＡ）
＋四２１
且
Ｃ＋Ｄｌ＋Ｄ２ｌＬｌⅡ）
＋Ｄ＋Ｄ
中：＝（ ‘口 — Ｑ）。＞０口。－｝（）２
引理ｌ给定矩阵口，ｃ和Ｑ＝Ｑ，下陈述如
等价：
单位矩阵，（、和ＡｐＡ）Ａ分别为Ａ的谱半径、
收璃日期：０３４４２２１）－８０

基金项目：山西省青年科学基盎资助项目（９９０Ｂ；航空科学基金资助项目（９ＳＣ２１９１Ｉ）９ＥＩｆ
作者筒介：曾建平（９６一）男，南常穆人．士生．０３北京１６．湖博１∞８，
维普资讯
第１期
曾建平等：态反馈１状ｔ控制问题可解条件的简化
５
１）Ｑ＋Ｂ，＋（Ｃ＜；ＣＣＢ，Ｃ）０
（）１
ＡＡ
）０
ｙ：ｃ
Ｊ
其中ＫｒＡ）ｈ（分别表示Ａ的核空间和值ｅ（和ｎＡ）
域空间，Ｓｍ（Ｘ，：＝ＥＦ＋（ＸｙＥ，Ｆ）ＸＥＦ）
其中，Ｒ、Ｒ，ＹＲ ∈ Ｒ ∈ ∈ ｏ、 ∈ ～、 “和 ∈ Ｒ “
２）Ｂ—Ｑ口＜０，ＣＱｃｕ＜０
故由引理１对固定的 ∈Ｌ，ＭＩ６可解，ｙ，Ｌ（）且满足式（）从而，５．由引理２可知，有可允的日所

一类不确定时滞线性切换系统的鲁棒H∞控制

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｏｃｕｓｅｄｏｎａｃｌａｓｓｏｆｌｉｎｅａｒｓｗｉｔｃｈｅｄｓｙｓｔｅｍｓｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｓｔａｔｅ－ｄｅｌａｙａｎｄｔＷＯｕｎｃｅｒｔａｉｎｆａｃｔｏｒｓｏｆｔｈｅｓｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｂｌｅｍ．ＵｎｄｅｒｔｈｅｃｏｍｍｏｎＬｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎｔｈａｔｍｅｅｔｓｃｅｒｔａｉｎｒｏｂｕｓｔＨ。。ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｓｏｌｖｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ，ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｉｎｅ～
求，切换时滞系统的研究成为一个热点问题。时滞
（ＬＭＩｓ）．ＴｈｅＭＡＴＬＡＢｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｖｅｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｉｎｅａｒｓｗｉｔｃｈｅｄｓｙｓｔｅｍｓ；ｒｏｈｕｓｔＨ。。ｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋ；Ｌｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｌｉｎｅａｒｍａｔｒｉｘｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ

一类非线性参数化系统的鲁棒自适应H∞控制

一类非线性参数化系统的鲁棒自适应H∞控制高芳征;尚艳玲;袁付顺【摘要】针对一类带有未知虚拟控制系数的非线性参数化系统,利用参数分离技术和Backstepping设计方法构造自适应H∞控制器,使闭环系统的干扰输入在L2增益下对系统输出的影响任意小,且无外扰时,系统内稳.仿真例子验证了主要结论.%The problem of adaptive H∞ control was addressed for a class of nonlinearly parameterized systems with unknown virtual control coefficients. Using parameter separation and Backstepping technique, a novel adaptiveH∞ controller was constructed. The proposed controller guaranteed the effect from external disturbance to the system output in sense of L2 gain arbitrarily small. And the system states were asymptotically stable without disturbance. Simulation results were also given to illustrate correctness of the main results.【期刊名称】《安徽大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(035)004【总页数】6页(P20-25)【关键词】非线性参数化系统;干扰衰减;自适应;backstepping【作者】高芳征;尚艳玲;袁付顺【作者单位】安阳师范学院数学与统计学院,河南安阳455002;安阳师范学院计算机教学部,河南安阳455002;安阳师范学院数学与统计学院,河南安阳455002【正文语种】中文【中图分类】O231.2由于许多实际系统如电力、机器人、空间飞行器等都是非线性不确定的，因此研究非线性系统的鲁棒自适应控制问题具有重要的理论和实际意义.近年来，许多学者致力于这一领域的研究，并取得了一系列的成果［1－8］.然而现有成果大多是针对线性参数化系统的研究，基于系统的复杂性，非线性参数化系统的结论却不为多见.最近，有相关文献基于“加幂积分器”设计思想，运用参数分离技术，讨论了一类非线性参数化系统的控制问题［9］及针对含有未建模动态的非线性参数化系统的自适应控制进行研究［10－11］，然而上述文献［9－11］却没有考虑外部干扰对系统性能影响，作者考虑控制系数未知的一类非线性参数化系统的自适应H∞控制问题.利用参数分离技术，将非线性参数转化为线性参数，基于Backstepping设计方法，显式构造自适应H∞控制器，使闭环系统的外部干扰对系统输出的影响在L2增益意义下任意小，并且在无外部干扰的情况下，闭环系统渐近稳定.定理1 在假设1～2下，存在光滑的自适应控制律(28)式，使得不确定非线性参数化系统(1)自适应H∞几乎处处干扰衰减.研究一类控制系数未知的非线性参数化系统自适应H∞问题.通过参数分离技术和Backstepping设计方法，巧妙构造控制器解决了系统的自适应H∞几乎干扰衰减问题.所设计控制器使外扰对系统输出影响在L2增益衰减任意小的范围内，并且闭环系统在无外扰时是内稳的.该控制算法没有对未知参数加以任何限制，适用范围较广.【相关文献】［1］Ktstic M，Kanellakopoulos I，Kokotovic P V.Nonlinear and adaptive control design ［M］.New York:Wiley，1995.［2］Polycrpou M M，Ioannou P A.A robust adaptive nonlinear control design［J］.Automatica，1996，32:423－427.［3］Zhang T P，Ge S S，Hang C C.Adaptive neural network control for strick feedback nonlinear systems using backstepping design［J］.Automatica，2002，36(10):1835－1846. ［4］佘焱，姜建国，张嗣瀛.不确定非线性系统自适应镇定的充要条件［J］.控制理论与应用，2006，23(6):929－933.［5］秦孝艳.一类非线性系统的鲁棒自适应控制［J］.安徽大学学报:自然科学版，2006，30(2):10－13.［6］Karagiannis D，Astofi A.Nonlinear adaptive control of systems in feedback form:an alternative to adaptive backstepping［J］.Systems and Control Letters，2008，57(9):733－739.［7］Zhang T P，Ge S S.Adaptive dynamic surface control of nonlinear systems with unknown dead zone in pure feedback form［J］.Automatica，2008，44(7):1895－1903. ［8］Marconi L，Praly L，Isidori A.Robust asymptotic stabilization of nonlinear systems with non-hyperbolic zero dynamic［J］.IEEE Trans Automat Control，2010，55(4):907－921.［9］Lin W，Qian C.Adaptive control of nonlinearly parameterized systems:the smooth feedback case［J］.IEEE Trans Automat Control，2002，47(8):1249－1265.［10］Liu Y，Li X.Robust adaptive control of nonlinear systems with unmideled dynamics ［J］.IEE Proceedings-Control Theory and Applications，2004，151(1):83－88.［11］Liu Y.Robust adaptive control of nonlinear systems with nonlinear parameterization ［J］.Int J Modelling，Identificaition and Control，2006，1(2):151－156.［12］Khalil H K.Nonlinear systems［M］.2nd Ed.NJ:Prentice-Hall，1996.。

一类不确定多时滞非线性系统的自适应H∞鲁棒控制

并且令
Ｅ一［２层］Ｆ — ＥＴＦ层Ｅ … ，Ｆ … Ｆ］
初始条件为
பைடு நூலகம்
１研究的问题
１１研究的系统．
（）一９￡￡（）
ｔ∈ Ｅ０ｒｔｔ一眦，］ｏ
（）３
式中，（）连续函数，眦一ｍａ｛ｉｉ１ … ，｝９￡是ｒｘｒ，一，。
ＶｏＩＯＮｏ．４．２
一
类不确定多时滞非线性系统的自适应 ∞ 棒控制鲁
贾秋玲，何长安
（北工业大学自动控制系，西西安７０７）西陕１０２
摘要：对一类更具一般性的不确定多时滞非线性系统，不确定项范数有界，是其上界未知针在但的情况下，计自适应鲁棒Ｈ状态反馈控制器，设论证了该类系统的自适应Ｈ鲁棒控制器存在的
系统（）中的各定常矩阵Ａ（１一１ … ，）∈ ，
可以分解为两个适当维数的矩阵的积，即存在
适当维数的矩阵Ｅ，Ｆ（一１ … ，）使，
ＡＥ．一Ｆ。（一１ … ，，）（）２
充分条件，利用耗散性原理证明了这些充分条件。真结果表明该方法能较好地估计未知参数，并仿
并对干扰输入具有较强的抑制能力。 ’
关键词：不确定性，多时滞，自适应Ｈ鲁棒控制，耗散性原理中图分类号：１ＴＰ３文献标识码：Ａ文章编号：００２５（０２０ — ５２０１０ — ７８２０）４０３ — ４

一类带有自适应的H∞状态反馈控制

一类带有自适应的H∞状态反馈控制
尚展垒;程立辉;王治国
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2007(023)020
【摘要】H∞控制做为一种已经相当成熟的理论,已经有了系统的解决方案,从Riccati方法到LMI方法.我们都可以通过Matlab工具箱方便的求得H∞控制器.注意到:这些方法得到的控制器增益都是定常的,这样的控制器虽然在工程实践中易于实现,但是就H∞控制的出发点,即干扰抑制问题本身而言,定常增益的控制器却不是必须的,本文提出了一种在原有的定常控制器基础上加入自适应项的控制器结构,经过理论分析,得出这样的控制器可以使得闭环系统具有更为优越的干扰抑制性能,文中同时给出了一个数值例子来显示该方法的有效性和优越之处.
【总页数】3页(P52-53,40)
【作者】尚展垒;程立辉;王治国
【作者单位】450002,郑州,郑州轻工业学院;450002,郑州,郑州轻工业学院;450002,郑州,郑州轻工业学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP13
【相关文献】
1.一类时变系统鲁棒自适应状态反馈控制的稳定性分析 [J], 赵晓晖
2.一类带有执行器故障不确定线性系统的自适应H∞控制 [J], 彭晓易;武力兵
3.一类带有时滞非线性切换系统的自适应控制方案 [J], 李雷雷
4.一类带有控制器失效的切换系统的模型参考自适应律的设计 [J], 罗俊玉;金朝永;陆诗敏
5.一类带有未知时延的随机系统自适应控制 [J], 汝浩男;赵前进;吴健
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一类多项式非线性系统鲁棒H∞控制

˙ = A(x)x + B (x)u, x z = C (x)x + D(x)w.
对于给定的标量γ > 0, 称系统的L2 增益小于等于γ . 如果对于任意的T > 0, 当x(0) = 0时, 有
T 0
z (t) 2 dt
γ2
T 0
w(t) 2 dt, ∀w ∈ L2 [0, T ].
针对系统(1)的状态反馈鲁棒H∞ 控制问题是指, 求解控制器u(x) = K (x)x, 使得对于所有容许的不确定性, 闭环系统内部稳定, 且L2 增益小于等于γ .
∞ 0
(||Ψ (x)||2 − ||F (x, t)Ψ (x)||2 )dt
式(2)等价于范数有界条件||F (x, t)||2
0.
1.
(2)
注1
令Aj (x), Ej (x), ∆Aj (x)和∆B2j (x)分别表示矩阵A(x), E (x), ∆A(x)和∆B2 (x)的第j 行(j = 1, T · · · , n). 定义J = {j |eT j B1 (x) = 0, ej B2 (x) = 0, ∀x n ∈ R }, 其中ej 表示单位矩阵I 的第j 列元素. 不妨设J 中的元素个数为m, 定义
收稿日期: 2011−09−16; 收修改稿日期: 2012−05−07. 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(61074004); 教育部留学回国人员科研启动基金资助项目[2009].
1588
控制理论与应用
[20]
第 29 卷
线性系统的鲁棒镇定问题还不多见. 本文考虑多项式不确定非线性系统, 给出了基于SOS的保证闭环系统渐近稳定的鲁棒H∞ 控制器设计方法, 且该方法对适当的Lyapunov函数可保证闭环系统全局渐近稳定. 同时, 将S-procedure技术与SOS规划相结合, 给出了闭环系统状态在小范围内局部稳定鲁棒H∞ 控制器设计方法. 本文所给出的方法优点在于, 避开了直接求解HJI和构造Lyapunov函数带来的困难, 且给出的状态在小范围内成立的鲁棒控制问题的可解性条件, 较之状态在全空间成立[11, 16] 更具实际意义. 本文以下部分安排如下: 第2部分介绍了SOS的相关概念及非线性鲁棒H∞ 控制问题; 第3部分给出基于SOS规划技术的状态反馈鲁棒H∞ 控制器的设计方法; 第4部分是一个仿真例子, 验证文中方法的有效性; 第5部分给出简短结论.

一类时滞切换奇异系统的指数H∞滤波器研究

第３Ｏ卷第５期
文章编号：１００６ — ９３４８（２０１３）０５ — ０３１９ — ０６
计
算
机
仿
真
２０１３年５月
一
类时滞切换奇异系统的指数Ｈ∞滤波器研究
高金凤．阮楠楠
（１．南京工程学院自动化学院，江苏南京２ｌ１１６７；２．南京理工大学自动化学院，江苏南京２１００９４）
Ｔｉｍｅ－ＤｅｌａｙＳｗｉｔｃｈｅｄＳｉｎｇｕｌａｒＳｙｓｔｅｍ
ＧＡＯＪｉｎ — ｆｅｎｇｌ，．ＲＵＡＮＮａｎ — ｎａｎ
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮａｎｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮａｎｊｉｎｇＪｉａｎｇｓｕ２１１１６７，Ｃｈｉｎａ；
关键词：切换奇异系统；平均驻留时间；线性矩阵不等式；滤波
中图分类号：ＴＰ２７３文献标识码：Ｂ
ＳｔｕｄｙｏｎＥｘｐｏｎｅｎｔｉａｌＨＦｉｌｔｅｒＤｅｓｉｇｎｆｏｒＣｌａｓｓｏｆ
指标的条件，然后以一组线性矩阵不等式的形式给出了期望滤波器存在的充分条件，并给出了相应的滤波器参数求解。所
设计的指数Ｈ滤波器不但保证系统参数不确定时闭环系统指数稳定，而且满足所期望的Ｈ性能指标。最后用数值仿真实例来说明设计方法的有效性和可行性。

一类不确定切换组合系统的分散H∞鲁棒镇定

一类不确定切换组合系统的分散H∞鲁棒镇定的报告，800字报告名称：对不确定切换组合系统的H∞鲁棒镇定
内容概述：本报告主要讨论一类不确定切换组合系统的H∞鲁棒镇定，以改善这类系统的性能。

我们将通过分析特定不确定切换组合系统的模型，使用非线性变换，引入H∞鲁棒镇定方法，获得鲁棒阵列保护系统的设计参数，从而实现系统的鲁棒镇定。

报告目的：本报告旨在探讨如何应用H∞鲁棒镇定算法来优化一类不确定切换组合系统的性能。

常用框架：本报告使用的是线性时不变系统的经典分析框架，引入了H∞鲁棒镇定理论，实现系统的鲁棒镇定。

基本步骤：本报告应用H∞鲁棒镇定算法来优化一类不确定切换组合系统的性能，具体步骤如下：
1、使用分析框架建立不确定切换组合系统的模型,表达出系统的状态转移方程和输入输出方程；
2、通过变换将线性时不变系统变换到非线性变换，使H∞鲁棒镇定理论可以应用；
3、给定系统参量，根据H∞鲁棒镇定理论，构建一个鲁棒镇定器，确定H∞鲁棒阵列保护系统设计参数；
4、计算非线性变换所需要的参数，并作出真实系统的模拟和仿真分析；
5、确定不确定切换组合系统的H∞鲁棒镇定控制参数，使系统实现最优鲁棒镇定；
6、给出不确定切换组合系统的H∞鲁棒镇定最优控制结果，总结该方法的优势，以供参考。

结论：本报告使用H∞鲁棒镇定算法对一类不确定切换组合系统进行优化，通过分析特定不确定切换组合系统的模型，引入H∞鲁棒镇定方法，使用非线性变换，获得了鲁棒阵列保护系统的设计参数，从而实现了系统的鲁棒镇定。

此外，本报告给出了一类不确定切换组合系统的H∞鲁棒镇定最优控制结果，可为后续应用该方法提供参考。

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中图分类号：Ｔ２３Ｐ７文献标志码：Ａ文章编号：１０－６５２１）０３２－３０１３９（０１１－７００
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ — ６５２１．００１ｏ：０３６／．ｓ．０１３９．０１１．３ｓ
Ｈｓａｅｆｅｂｃｏｔｏｏｔｔｅｄａｋｃｎｒｌｆｒｃａｓｏｗｉｃｅｉｅｒｓｎｕａｙｔｍｓｌｓｆｓｔｈｄｌｎａｉｇｌｒｓｓｅ
Ｆｕｍｕ．ＰｉＵＺｈＵＹ
（ｏｅｅｏｌｔｎｃ＆ＩｏｔｎＥｇｎｅｎ，ＨｎｎＵｏｎｒｉｎｉｅｒｇｅａｎｅｓｙｆｃｎｅ＆Ｔｃｎｌｙｕｙｎ－ｎｎ４１０Ｃｉａｆｍａｏｉｖｉｅｅｈｏｇ，Ｌｏａｇ／ａ７０３，ｈｎ）ｏ／ｅ
ａｄｆａｉｉｔｆｔｅｐｅｅｔｄｍｅｈｄｎｅｓｌｙｏｒｓｎｅｔｏ．ｂｉｈ
Ｋｅｒｓｓｉｈｄｓｓｍｓｉｇｌｒｓｓｅ；Ｈｃｎｒｌｔｔｅｄａｋ；Ｌｓｙｗｏｄ：ｗｔｅｙｔｃｅ；ｓｕａｙｔｍｓｎｏｔｏ；ｓｅｆｅｂｃａＭＩ
函数与线性矩阵不等式相结合的方法，了一类切换线性奇研究异系统的状态反馈日控制问题，到了使闭环系统渐近稳定得
且满足日性能的控制器存在的一个充分条件。
件，并设计了相应的子控制器和切换策略。采用矩阵变换，矩阵不等式等价转换为一组线性矩阵不等式。数将
值算例说明了所提方法的有效性和可行性。
关键词：切换系统；异系统；奇Ｈ控制；态反馈；状线性矩阵不等式
ｅｕｌｉｓｅｅｔｎｌｅｔｌｅｒａｉｉｅｕｉｅＬｓ．Ｆｎｌ，ａｅａｎｍｒａｅａｐｅｔｓｏｅｅｅｔｅｅｓｑａｉｅｒａｓｔｄｉｏｉａｔｘｎｑａｔｓ（ＭＩ）ｉｌｇｖｕｅｃｌｘｍｌｏｈｗｔｆｃｖｎｓｔｗｒａｎｎｍｒｌｉａｙｉｈｆｉ
ＡｂｔａｔＴｉｐｐｒａｄｅｓｄｔｅＨｓｔｅｄａｋｃｎｒｌｐｏｌｍｏｌｓｆｓｔｈｄｌｅｒｓｇｌｒｓｓｍｓＢｓｄｓｒｃ：ｈｓａｅｄｒｓｅｈｔｅｆｅｂｃｏｔｒｂｅｆｒａｃａｓｏｗｉｅｉａｉｕａｙｔａｏｃｎｎｅ．ａｅｏｏｎｃｍｍｏｙｐｎｖｆｎｔｎａｐｏｃｅｎｏｖｘｃｍｂｎｔｎｅｈｉｕｓｉｐｅｅｔｄａｓｆｃｅｔｃｎｉｏｏｈｎＬａｕｏｕｃｉｐｒａｈｓａｄｃｎｅｏｉａｉｓｔｃｎｑｅ，ｔｒｓｎｅｕｆｉｎｏｄｔｎｆｒｔｅｏｏｉｉｅｉｔｎｅｏｕ —ｏｔｌｒｈｔｓｉｈｒｏｔｘｉｅｕｌｉｓｓｃｈｔｈｙｔｍａｓｍｐｏｉａｌｔｂｅａｄｓｔ－ｘｓｃｆｂｃｎｒｌｓｔａｔｅｆｍｆｍａｒｎｑａｉｅｕｈｔａｅｓｓｅｗｓａｙｔｔｌｓａｌｎａｉｅｓｏｅｗａｎｏｉｔｔｃｙｓ
日控制理论弥补了控制理论在实际应用中的某些不足，及其模型本身所具有的广泛适用性，其受到人们的普遍重使
视，已发展成当今最重要的控制理论分支之一。奇异系统的结构比通常系统复杂得多，是一类更一般化、着广泛应用有背景的动力系统，它大量出现在许多实际的系统模型中，电如
付主木，普邑
（河南科技大学电子信息工程学院，南洛阳４１０）河７０３
控制木
摘
要：研究了一类由任意多个子系统组成的线性切换奇异系统的状态反馈日控制问题。采用共同Ｌａｕｏｙｐｎｖ
函数方法和凸组合技术，出由矩阵不等式表示的使闭环系统渐近稳定且满足日性能的控制器存在的充分条给
第２８卷第１０期
２１年１０１Ｏ月
计算机应用研究
ＡｐｌａｉｎＲｅｅｒｈｏｏｕｅｓｐｉｔｓａｃｆＣｍｐｔｒｃｏ
Ｖｏ｜８Ｎｏ１Ｉ２．００ｃ．２１ｔ０１
一
类切换线性奇异系统的状态反馈
ｌ — ｅｆｎｅＩｄｓｎｄｂｔｓ－ｏｔｌｒａｄｓｔｉｇｔｅ．ｈｎｕｉｆｄＨｐｒｒａｃ．ｔｅｉｅｏｂｃｎｏｌｓｎｉｈｎｒｔｙＴｅ，ｓｇｒｘｔｎｆｒａｏ，ｈｔｘｉ— ｅｏｍｇｈｕｒｅｗｃｓａｇｎｍａａｓｍｔｎｔｅｒｒｏｉｍａｉｎ