基于灵敏度分析的减速器动态设计
机械结构优化设计中的灵敏度分析与控制方法
机械结构优化设计中的灵敏度分析与控制方法引言：在机械工程领域，优化设计是提高产品性能、降低成本和提高效率的重要手段。
而在机械结构优化设计中，灵敏度分析与控制方法的应用能够显著提高优化设计的效果。
本文将介绍机械结构优化设计中的灵敏度分析与控制方法，并探讨其在实际应用中的价值和意义。
一、灵敏度分析的概念和原理灵敏度分析是指在机械结构优化设计中，通过计算设计变量对目标函数或约束函数的变化敏感程度，来评估设计变量对设计性能的影响大小。
其基本原理是基于数学上的偏导数概念，即通过计算目标函数或约束函数对设计变量的偏导数来衡量设计变量的灵敏度。
灵敏度分析的结果能够帮助设计工程师确定哪些设计变量对性能影响最大，从而可以有针对性地进行优化设计。
通过对灵敏度分析结果的分析，设计工程师可以快速找出优化设计的关键参数，避免在设计过程中盲目调整参数而浪费时间和资源。
二、灵敏度分析的应用范围灵敏度分析在机械结构优化设计中有着广泛的应用。
它可以用于评估和选择不同设计方案的优劣，确定设计变量对性能的影响程度，并指导进一步的优化设计工作。
同时，灵敏度分析也可以应用于故障诊断和故障预测领域，帮助快速发现并解决机械结构设计中的问题。
三、灵敏度分析的计算方法灵敏度分析有多种计算方法，其中最常见的是有限差分法、解析法和自动微分法。
有限差分法是一种基于数值计算的灵敏度分析方法，它通过计算目标函数或约束函数在设计变量上的微小变化来估计其灵敏度。
这种方法相对简单易行，但是由于需要多次计算目标函数或约束函数来近似求取偏导数，计算效率相对较低。
解析法是一种基于解析求解的灵敏度分析方法，它通过对目标函数或约束函数进行解析求导来得到灵敏度。
这种方法计算速度较快，但限制在一些简单的结构和函数模型中。
自动微分法是一种结合了有限差分法和解析法的灵敏度分析方法，它通过在计算机模型中注入灵敏度计算代码，实现对目标函数或约束函数的自动求导。
这种方法既兼顾了计算速度，又能够适用于复杂的结构和函数模型。
《结构动力学》-第十一章-结构动态特性的灵敏度分析及动力修改讲解
E A L
1
2i20
1 L2
Lr
rx,y,z
i rn
i rm
2
L2
2E
2 i0
i rj
2
jm,n rx, y,z
哪两点间相对位移大，则在这两点间加杆最灵敏度
４、桁杆单元灵敏度分析
桁杆单元的灵敏度
i i0 i
i i0 i (4)
n
i ij j0 (5)
j 1
K i2M i 0 (6)
将式(4)代入式(6)，展开后略去二阶及二阶以上的小量， 并考虑到
K0
2 i0
M
11 -.163E-3 -.361E-2 -.145E-1 -.226E-1 -.174E-1 -.459E-2
12 -.233E-3 -.482E-2 -.174E-1 -.224E-1 -.116E-1 -.422E-3
26 -.460E-2 -.203E-1 -.179E-4 -.199E-1 -.590E-6 -.199E-1
SAP5 10.33 -0.20 60.57 -5.39 178.1 -6.5 325.0 -36.7 578.0 -19.6 842.6 -49.1
⒉梁单元修改
例2. 结构同例１，表2－1给出了第3阶模态下固定端处、自 由端处、振型腹部和节点处梁单元的模态动能和模态势能及 每次修改１个单元(截面面积从3×0.2cm变为3×0.22cm)后前 5阶固有频率的改变情况。
表1－3 点加集中质量修改后的结构固有频率及改变量(单位：1/S)
模态 ω 1 Δω 1 ω 2 Δω 2 ω 3 Δω 3 ω 4 Δω 4 ω 5 Δω 5 ω 6 Δω 6
RV减速器的动态特性分析
RV减速器的动态特性分析RV减速器是一种广泛应用于机械传动领域的重要装置，具有体积小、传动精度高、承载能力大等优点。
因此，深入了解RV减速器的动态特性对于优化设计和使用RV减速器具有重要意义。
本文将对RV减速器的动态特性进行分析，并探讨其对传动性能的影响。
1. RV减速器的基本结构与工作原理RV减速器由减速机壳、输入轴、输出轴、传动系数装置等组成。
其中，传动系数装置是核心部件，通过内、外齿轮的啮合来实现传动。
RV减速器的工作原理是：输入轴带动传动系数装置旋转，传动系数装置通过内、外齿轮的啮合，将输入轴的旋转方向逆时针转变为输出轴的旋转方向。
传动系数装置采用的齿轮传动结构使得RV减速器具有高传动精度和承载能力大的特点。
2. RV减速器的动态特性2.1 齿轮传动系统的动力学特性齿轮传动系统具有复杂的动力学特性，主要表现为齿轮啮合刚度、齿轮副非线性和传动误差等。
其中，齿轮啮合刚度是齿轮传动系统的重要性能指标，表示齿轮副在加载下的刚度表现。
齿轮啮合刚度的大小直接影响着RV减速器的传动精度和承载能力。
2.2 振动特性齿轮传动系统在运动过程中会产生振动，振动频率和振幅是评估RV减速器动态特性的重要参数。
振动特性与齿轮装配质量、齿轮设计参数等有关。
振动会导致齿轮传动系统的噪声和动态响应不稳定，因此减小振动对于提升RV减速器的性能至关重要。
2.3 动态齿向传递误差动态齿向传递误差是由于齿轮啮合时产生的非理想运动引起的。
RV减速器的动态齿向传递误差会影响到输出轴的运动精度。
因此，分析和控制动态齿向传递误差对于优化RV减速器性能具有重要意义。
3. RV减速器动态特性对传动性能的影响3.1 传动精度RV减速器的动态特性直接影响着传动精度。
高齿轮啮合刚度和减小振动能够提高传动精度，使得输出轴的运动更加稳定和精准。
3.2 承载能力动态齿向传递误差对于RV减速器的承载能力具有重要影响。
减小动态齿向传递误差可以减小齿轮与轴承的载荷不均匀分布，提升承载能力，延长RV减速器的使用寿命。
2008年《起重运输机械》期刊总索引
３— ２ ３ ３— ５ ３
３— ８ ３ ３— １ ４ ３— ８ ５ ３— １ ６ ３— ５ ６ ３—７ ７
铁路客运专线施工在用提梁起重机 技术现状
随车起重机的模块化设计
１ —７
１—１ １
Ｊ ９ ０型下导梁架桥机 电气控制系统 的设计应用 Ｑ０
行 星齿 轮 减 速 器 在 电 梯 曳 引 机 中 的应 用 起 重 机 应 力 状 态监 测 的 无 线 检 测 系 统
遗传算法与神经 网络组合 的塔式起 重机—３ １
基于 Ａ Ｓ Ｓ的桥式起 重机结构参数化建模与分析 ＮＹ
平 台开发
封 闭 型 轨 起 重 机 设 计 要 点
铸造起重机在使用 中应 引起重视 的问题
聚氨酯缓冲器的力学分析
基 于 Ｆ Ｍ 的 门式 起 重 机 非 线 性 分 析 Ｅ
１— １ ８
１ ３ —８ Ｉ ９ 一８ １ ９ —３
Ｍ Ｈ数字定子调压控制 系统在炼 钢厂的应用
基 于 ＰＤ控 制 的 变 频 调 速 起 重 机 Ｉ
４—１ ４
４—１ ４
岸边集装箱起重机小车拖令 电缆 控制信号转移
浅谈起重机现代设计方法及其应 用 阻尼孔连续型液压缓冲器研究及设计
１ ９ —４
起 重 轨道 钢 轨 铝 热 焊 接 技 术
５一 ２ ｌ ５— ６ ２ ５— ８ ２ ５— １ ３ ５— ８ ３
５— ２ ４
桥式起重机箱形 主梁下挠 的修复和加 固
国产化替代进 口 Ｅ Ｌ起重机 出铝钩钢丝绳 Ｃ
大 连 起 重 机 行业 发展 现状 及 发 展 方 向 德马格公司的新型 Ｄ Ｃ环 链 电动 葫 芦
２０ ０ ８年 《 起重运输 机械》 期 刊总索 引
机械系统的结构灵敏度分析与优化设计
机械系统的结构灵敏度分析与优化设计摘要：机械系统的结构灵敏度分析与优化设计是现代工程中的重要课题。
结构灵敏度分析可以帮助工程师确定系统中各部件的灵敏性，进而优化设计，提高系统的性能和可靠性。
本文将介绍机械系统的结构灵敏度分析的基本原理及相关方法，并探讨如何利用这些方法进行优化设计。
1. 引言机械系统的结构灵敏度分析是工程设计中非常重要的环节。
传统的设计方法往往基于经验和试错，效率低下且容易出错。
而结构灵敏度分析可以通过数学模型和计算方法，准确地预测系统在不同参数变化下的响应和性能。
这为工程师提供了重要的信息，可以指导他们进行有针对性的优化设计。
2. 结构灵敏度分析的基本原理结构灵敏度是指系统输出变量（如应力、位移等）相对于输入变量（如材料参数、几何尺寸等）的变化率。
通过计算结构灵敏度，可以确定不同输入变量对系统输出变量的影响程度，从而找到优化的方向。
结构灵敏度分析的基本原理是使用数值方法计算输出变量对输入变量的偏导数。
常用的数值方法包括有限差分法和解析法。
有限差分法是一种简单而直观的方法，通过在输入变量周围取一小段范围，计算输出变量的变化情况，然后求导数。
解析法则是通过数学公式推导出输出变量对输入变量的解析表达式，然后求导数。
3. 结构灵敏度分析的方法在进行结构灵敏度分析时，需要选择合适的方法。
常见的方法包括全局灵敏度分析和局部灵敏度分析。
全局灵敏度分析是指在整个参数空间内计算结构灵敏度，可以得到所有参数对系统的影响情况。
而局部灵敏度分析则是在某一特定点上计算结构灵敏度，可以得到该点附近的参数影响。
此外，还有基于梯度的优化方法和基于低秩近似的优化方法。
基于梯度的优化方法通过计算结构灵敏度求解优化问题，能够找到最优解。
而基于低秩近似的优化方法则通过对结构灵敏度矩阵进行近似，减少计算量。
4. 结构灵敏度分析的应用结构灵敏度分析在工程设计中有广泛的应用。
以飞机设计为例，通过对机翼结构进行灵敏度分析，可以确定不同参数（如翼展、剖面形状等）对飞机性能（如升力、阻力等）的影响程度。
RomaxDesigner自编教程(减速器、变速箱动态分析)
一、行业软件介绍1、MASTA(英国SMT技术公司)MASTA 是当今世界上功能最强，覆盖面最宽，技术最深，实用性最强的传动系统选配、设计/开发、制造一体化大型专用软件系统。
MASTA 软件应用涵盖了舰船(包括工业齿轮箱、风电齿轮箱等)、车辆（包括变速器、驱动桥和分动器）和航空领域。
MASTA 包含两部分：设计分析部分和齿轮制造部分，针对车辆，还有整车匹配部分。
设计分析部分包含三个方面的功能：建模或设计功能，分析功能，优化功能。
这三方面的功能都覆盖三个层面：零件，部件或称子系统，总成或称系统2、Romax Designer(英国Romax公司)Romax 是一家集软件工具开发和传动项目咨询为一体的公司，在传动领域有超过十二年以上的经验；总部设在英国，在欧洲、美国、日本、韩国、澳洲、印度等均开办有办事处。
由Romax 公司积累多年经验开发的Romax Designer 主要应用于齿轮传动系统虚拟样机的设计和分析，在传动系统设计领域享有盛誉，目前已成为齿轮传动领域事实的行业标准。
Romax 用来建立齿轮传动系统虚拟样机模型，还包括详细部件强度和可靠性分析，及传动系统振动噪声分析，大大加速传动系统的设计和开发流程。
在Romax 中，考虑结构柔性，同时考虑更多实际情况，如装配误差及轴承间隙、预载等。
Romax Designer 应用很广，其中包括汽车、船舶、工程机械、风力发电、工业、轴承以及航空航天等领域的齿轮传动系统的设计。
3、KISSSOFT HIRNWARE (瑞士软件)KISSSOFT 是一款用于机械传动设计分析的软件,计算操作过程简便,计算结果精确。
对于各类零件如齿轮、弹簧、链轮、花键、键、轴承等很多的零件提供了计算方法，类似于中国的机械设计手册，功能十分齐全。
唯一不足的是该软件计算整个系统传动时，操作性、结果不如Romax 和Masta 详细方便。
4、MDESIGN (德国软件)机械传动设计软件大牛MDESIGN，包括类似中国的机械设计手册，集成MATHCAD的机械计算程序包，标准零件库，齿轮，轴，花键，轴承计算，齿轮计算包括齿轮箱设计，齿轮设计，行星轮设计，包括使用标准进行计算强度已经有限元计算强度。
毕业设计--谐波齿轮减速器设计及性能仿真
分类号密级XXX毕业设计(论文)谐波齿轮减速器设计及性能仿真姓名班级XXX学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。
除文中已经注明引用或参考的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标注。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
论文作者签名：日期：年月日XXX学位论文版权协议书本人完全了解XXX关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：本校学生在学习期间所完成的学位论文的知识产权归XXX所拥有。
XXX有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的纸本复印件和电子文档拷贝，允许论文被查阅和借阅。
XXX可以公布学位论文的全部或部分内容，可以将本学位论文的全部或部分内容提交至各类数据库进行发布和检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
论文作者签名：导师签名：日期：年月日日期：年月日摘要谐波传动是一个相对较新类型的传输。
新的运动转换原理，新的啮合特性，但柔性部件的发展有这样的传输原因需要专门的理论。
与一般的齿轮传动比，体积小，重量轻，精度高，低噪音等相比。
由于谐波传动柔轮的存在可以产生变形控制波动，从而使啮合原理，算术几何，强度计算，结构设计，与传统的刚性构件面向实质上是一个很大的区别。
关键词: 谐波、有限元、三维、减速机AbstractHarmonic drive is a relatively new type of transmission.Since the invention of the harmonic drive has experienced several decades.New sports transformation principle, a new meshing feature, a flexural member is the development of the cause of the transmission need special theory.It compared with the general gear transmission, large transmission ratio, small volume, light weight, high precision, low noise, etc.Because there exist in harmonic gear drive can cause a controllable wave deformation of soft round, so that the meshing theory of arithmetic, geometry, strength calculation, structure design, with the traditional rigid gear transmission components in nature are very differentKeywords:Harmonic, finite element, 3 d, reducer全套图纸外文翻译扣扣: 1411494633目录摘要 (3)Abstract (3)第1章绪论 (7)1.1论文概述 (7)1.2 谐波减速机国内外发展现状 (7)1.3本文研究内容 (9)1.4本文研究意义 (9)第2章谐波减速机方案设计 (9)2.1谐波减速机组成 (9)2.2谐波减速机分类 (9)2.3谐波减速机传动方案 (11)2.4本章小结 (12)第3章谐波减速机设计 (13)3.1 传动装置总体设计 (13)3.1.1传动方案的确定 (13)3.1.2刚轮柔轮齿数模数确定 (13)3.2 谐波齿轮传动的主要参数确定 (13)3.2.1主要啮合参数的选择 (13)3.2.2柔轮刚轮的几何尺寸计算 (14)3.2.3 保证传动正常工作的条件 (16)3.3 主要零件的材料和结构 (16)3.3.1柔轮材料 (16)3.3.2刚轮材料 (17)3.3.3波发生器材料 (17)3.3.4柔轮结构设计 (17)3.3.5刚轮结构设计 (19)3.4 承载能力计算 (20)3.5 传动效率的计算 (23)3.6本章小结 (23)第4章谐波减速机三维建模 (24)4.1 Solidworks三维建模技术 (24)4.2谐波减速机三维建模 (24)4.3谐波减速机装配 (31)4.4 本章小结 (34)第5章谐波齿轮减速器ADAMS仿真 (35)5.1虚拟样机技术 (35)5.2 ADAMS软件概述 (35)5.3 谐波齿轮减速器前处理 (36)5.4 谐波齿轮减速器运动仿真 (40)5.5 本章小结 (42)总结43致谢 (44)参考文献 (45)第1章绪论1.1论文概述传动原理与普通谐波传动齿轮是相异的，它是利用柔性齿轮的受控弹性变形。
机械设计中的动态响应分析与优化
机械设计中的动态响应分析与优化在机械设计领域，动态响应分析与优化是至关重要的环节。
它不仅关乎着机械系统的性能和可靠性，还直接影响着生产效率和产品质量。
动态响应，简单来说，就是机械系统在受到外部激励时所产生的运动和力学变化。
当机械系统运行时，会受到各种动态载荷的作用，如振动、冲击、交变力等。
这些载荷会导致系统产生位移、速度、加速度等响应，如果这些响应超出了一定的范围，就可能会引发机械故障，缩短使用寿命，甚至危及操作人员的安全。
为了准确分析机械系统的动态响应，工程师们通常会采用多种方法和工具。
其中，数学建模是最基础也是最关键的一步。
通过建立机械系统的数学模型，可以将复杂的物理现象转化为数学方程，从而便于进行计算和分析。
例如，对于一个简单的弹簧质量阻尼系统，可以用二阶常微分方程来描述其动态特性。
但对于更复杂的机械结构，可能需要使用有限元分析（FEA）等方法，将其离散为大量的单元，并建立相应的方程组。
在进行动态响应分析时，还需要考虑边界条件和初始条件。
边界条件包括支撑方式、连接方式等，而初始条件则包括初始位移、初始速度等。
这些条件对于准确预测系统的动态响应至关重要。
有了数学模型和边界条件、初始条件后，就可以通过数值计算方法求解方程，得到系统的动态响应。
常见的数值计算方法有龙格库塔法、Newmark 法等。
这些方法能够在计算机上快速求解复杂的方程，为工程师提供详细的响应数据。
然而，仅仅进行动态响应分析是不够的，还需要对系统进行优化，以提高其性能和可靠性。
优化的目标可以是减小振动幅度、降低噪声水平、提高疲劳寿命等。
优化的过程通常是一个反复迭代的过程。
首先，需要确定优化的变量，这些变量可以是结构参数（如尺寸、形状）、材料特性、连接方式等。
然后，根据优化目标和约束条件，建立优化模型。
接下来，使用优化算法（如遗传算法、粒子群优化算法等）对模型进行求解，得到最优的设计方案。
在实际的机械设计中，动态响应分析与优化面临着诸多挑战。
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认为是刚性联接。传动系统的支承轴承和箱体的支承刚 度相对较大，视为刚性。轴看作是弹性轴，它有扭转刚 度和扭转阻尼，均以轴的等效直径和长度来计算。
一对啮合的轮齿看作弹性体，其啮合工况用并联的弹簧 和阻尼器等效。多，它的回转可看作是均速的，若把坐 标固定在它所携带的质量上，则不会改变研究对象
的动力学特性。把轴转动惯量等效到轴两端的惯性元件 上（一般可平分）。经过上述假设，与对应的动力学模 型为。根据机械振动学知识直接列写系统动力学方
可=0，代人式⑴，得（⑷-⑴2为系统的特性矩阵。则系统 的频率方程为划去式（4）中的任意一式，联立其余两式， 求解得系统振型为E则化后得IWh利
用灵敏度分析方法，可得固有频率对设计变量的灵敏度 6，。――系统第/个设计变量；1J.――系统第i组正则振型。 令o/j，丨卜i为结构参数摄动后
一阶近似固有频率和振型预测值，则有=叫系统参数从大 的方面来说有：齿轮啮合刚度a2，轴的扭转刚度及等效 转动惯量人、厶和厶。于是有固有频率关于刚
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足设计要求。前言动态设计通过对传动系统建模，解出 其动力参数：计算出系统的模态参数等。然后，根据工 程实际情况，把这些参数与给出的动态特性要求比
较，进行结构修改设计与修改后的动态特性预测，结构 的修改与预测过程需要反复多次，直到满足各项设计要 求为止。本文针对齿轮传动系统，介绍一种实用的
动态设计方法。该方法通过灵敏度分析，找出影响动态 特性大的设计变量，从而对其修改，然后用一阶矩阵摄 动法预测修改后的动态特性。为避免计算的繁杂，
8033.1.由变化后的刚度可计算出轴变化后的直5结语本文 通过一级圆柱齿轮减速器动态再设计的过程，介绍了基 于灵敏度分析的设计方法。该方法简单
实用，通过动态参数对设计变量的灵敏度分析，找到了 对动态特性影响大的设计变量。并用一阶矩阵摄动法预 测修改后的动态特性，如此反复，最终使传动系统
的动态特性满足给定要求。
程-左1 J\――齿轮的转动惯量，kg*m2；/，――等效到第 ￡个质量元件的轴的转动惯根据转换前后系统弹性势能 不变的原则，扭转刚度转化到轴I
上来k\――第i个弹性元件的扭转刚度。（3）齿轮的啮合 刚度计算根据经验公式算得A2=（4）代入具体参数算得2 模态参数求解bookmark5将
上述各参数代人式（3），解得系统三阶固有频传动系统 模型图本例主要是分析传递系统的固有频率和振型，以所示的一级圆柱齿轮减速器为例来说明该方法的实施 过程。根据实际要求减速器的一阶固有频率不低于330Hz. 表1、表2、表3为该系统的主要参数。
表1电动机参数Tab.1数值额定功率/kW额定转速/rmin1转 动惯量Ji/kg-m2表2齿轮的原始参数齿轮模数/mm齿数螺 旋角/（°）齿宽
/mm表3轴的主要原始参数Tab.3轴号1减速器建模1.1模型 假设不考虑齿轮传动的径向和轴向振动，只计入扭转振 动。电机和齿轮之间联轴器的联接
度的灵敏度固有频率关于转动惯量的灵敏度=士丨）背） 丨丨1；计算可得灵敏度值如表4.表4固有频率对和，的灵 敏度Tab.4在电机选定的情况下，着
重修改减速器本身的参数时，A3和/3对Wl的影响最大。 进一步分析可知，的数量级要比J3大很多，故重点控制而 影响ik3的主要参数是大齿轮与负载
之间轴的直径4一阶矩阵摄动法预测修改后系统动态特性 一阶矩阵摄动法，用于小修改量的场合，故令经编程计 算，经过74次循环，/ 336，此时人=1