结构优化和灵敏度分析
机械结构优化设计中的灵敏度分析与控制方法
机械结构优化设计中的灵敏度分析与控制方法引言：在机械工程领域，优化设计是提高产品性能、降低成本和提高效率的重要手段。
而在机械结构优化设计中，灵敏度分析与控制方法的应用能够显著提高优化设计的效果。
本文将介绍机械结构优化设计中的灵敏度分析与控制方法，并探讨其在实际应用中的价值和意义。
一、灵敏度分析的概念和原理灵敏度分析是指在机械结构优化设计中，通过计算设计变量对目标函数或约束函数的变化敏感程度，来评估设计变量对设计性能的影响大小。
其基本原理是基于数学上的偏导数概念，即通过计算目标函数或约束函数对设计变量的偏导数来衡量设计变量的灵敏度。
灵敏度分析的结果能够帮助设计工程师确定哪些设计变量对性能影响最大，从而可以有针对性地进行优化设计。
通过对灵敏度分析结果的分析，设计工程师可以快速找出优化设计的关键参数，避免在设计过程中盲目调整参数而浪费时间和资源。
二、灵敏度分析的应用范围灵敏度分析在机械结构优化设计中有着广泛的应用。
它可以用于评估和选择不同设计方案的优劣，确定设计变量对性能的影响程度，并指导进一步的优化设计工作。
同时，灵敏度分析也可以应用于故障诊断和故障预测领域，帮助快速发现并解决机械结构设计中的问题。
三、灵敏度分析的计算方法灵敏度分析有多种计算方法，其中最常见的是有限差分法、解析法和自动微分法。
有限差分法是一种基于数值计算的灵敏度分析方法，它通过计算目标函数或约束函数在设计变量上的微小变化来估计其灵敏度。
这种方法相对简单易行，但是由于需要多次计算目标函数或约束函数来近似求取偏导数，计算效率相对较低。
解析法是一种基于解析求解的灵敏度分析方法，它通过对目标函数或约束函数进行解析求导来得到灵敏度。
这种方法计算速度较快，但限制在一些简单的结构和函数模型中。
自动微分法是一种结合了有限差分法和解析法的灵敏度分析方法，它通过在计算机模型中注入灵敏度计算代码，实现对目标函数或约束函数的自动求导。
这种方法既兼顾了计算速度，又能够适用于复杂的结构和函数模型。
结构可靠性及全局灵敏度分析算法研究
结构可靠性及全局灵敏度分析算法研究结构可靠性分析是通过在随机环境下评估结构的安全性和可靠性，以确定结构在设计寿命内能否满足安全性要求。
结构可靠性分析通常在结构的设计和优化阶段进行，旨在辅助设计师评估不同设计方案的可靠性，并找到最优的解决方案。
常见的结构可靠性分析方法包括蒙特卡洛模拟法、可靠性指数法和基于极限状态的方法。
蒙特卡洛模拟法通过对结构参数进行随机抽样，以获得结构的随机输出，并通过统计分析得到结构的可靠性指标。
可靠性指数法是一种常用的确定结构可靠性的方法，它通过计算结构的可靠性指数，即荷载效应与抗力效应之间的距离，来评估结构的安全性。
基于极限状态的方法通过建立极限状态函数，将结构可靠性问题转化为求解极限状态函数与随机变量之间的关系，从而确定结构的可靠性。
全局灵敏度分析是评估结构对设计变量的变化的敏感性，以了解设计变量对结构性能的影响。
全局灵敏度分析可以帮助工程师识别设计变量中最重要的因素，并指导进一步的优化设计。
常见的全局灵敏度分析方法包括有限差分法、解析法和梯度法。
有限差分法通过计算输入设计变量的微小变化对应的结构输出的变化，来评估设计变量的敏感性。
解析法通过数学推导的方式，直接求解设计变量对结构输出的导数，得到设计变量的敏感性。
梯度法是一种基于解析法的全局灵敏度分析方法，通过计算函数的梯度信息，来评估设计变量的敏感性。
结构可靠性及全局灵敏度分析算法的研究在工程实践中具有重要的应用价值。
结构可靠性分析能够帮助工程师评估不同设计方案的可靠性，并确定最优设计。
全局灵敏度分析能够帮助工程师识别设计变量中最重要的因素，并指导进一步的设计优化。
这些算法的应用可以提高结构设计的可靠性和效率，降低结构的成本和风险。
综上所述，结构可靠性及全局灵敏度分析在工程领域中具有重要的应用价值。
通过研究这些算法，并在工程实践中应用，可以帮助工程师评估结构的可靠性，并确定结构在参数变化下的敏感性，从而指导结构的设计和优化。
建筑结构设计的可靠性分析与优化
建筑结构设计的可靠性分析与优化建筑结构的可靠性在工程设计中占据着重要的地位。
因为建筑结构的可靠性直接关系到施工过程中的安全性和工程质量的保证。
为了确保建筑结构的可靠性，需要进行详细的分析与优化。
一、可靠性分析建筑结构的可靠性分析是通过对结构所承受的荷载、材料强度和构件尺寸等进行评估，确定结构是否能够满足使用和耐久性要求。
在进行可靠性分析时，可以采用以下步骤：1. 确定荷载：根据建筑的用途和设计条件，确定结构所受荷载的种类和大小。
常见荷载包括自重荷载、活载、风荷载等。
2. 估计材料强度：根据材料的特性和试验数据，估计结构材料的强度。
考虑到不同材料的强度变异性，可采用概率分布函数描述其强度。
3. 确定构件尺寸：根据结构的工程要求和实际情况，确定构件的尺寸和几何形状。
尺寸确定的合理性对结构的可靠性至关重要。
4. 计算结构可靠度指标：利用可靠性理论和方法，通过建立结构模型，使用概率统计和数值分析的技术，计算结构的可靠度指标。
常用的指标包括可靠度指标、故障概率、失效概率等。
二、可靠性优化在进行建筑结构设计时，不仅要关注其可靠性，还要充分考虑经济性和实用性。
因此，需要进行可靠性优化，以达到最佳设计方案。
1. 设计变量选择：在可靠性优化中，需要确定设计变量的范围和取值。
例如，可以选择构件的截面尺寸、材料的种类、连接件的类型等作为设计变量。
2. 目标函数与约束条件的建立：根据设计要求和目标，建立优化设计的目标函数和约束条件。
例如，可以设置结构的重量最小、成本最低、挠度最小等为目标函数；约束条件可以包括强度要求、振动要求等。
3. 优化算法选择：根据设计问题的特点和数据复杂度，选择合适的优化算法。
常用的优化算法有遗传算法、粒子群算法等。
通过迭代计算，找到最佳的设计方案。
4. 灵敏度分析：在进行可靠性优化时，还需要进行灵敏度分析，评估设计变量对可靠性的影响程度。
通过灵敏度分析，可以找出对结构可靠性影响最大的设计变量，并进行相应的调整和优化。
基于灵敏度分析的载货汽车车架结构优化
基于灵敏度分析的载货汽车车架结构优化近年来，随着我国工业的不断发展，汽车行业发展也日益繁荣。
随着载货汽车在物流业中的不断应用，车辆的结构设计变得越来越重要。
其中，车架结构是整个车辆体系中最为基础的组成部分，对于整个车辆的稳定性和安全性产生了至关重要的影响。
因此，优化车架结构是保证车辆稳定行驶、提高经济效益的一个重要环节。
本文将着重探讨利用灵敏度分析进行载货汽车车架结构优化的相关内容。
首先，灵敏度分析是目前较为流行的一种结构优化方法，它能够有效地帮助设计师在最短的时间内找到最优的解决方案。
灵敏度分析可以实现结构设计的多目标优化，因此非常有利于设计师寻找合适的结构方案。
同时，通过对优化目标的量化和标定，可以有效地反映结构设计中每个组成部分对目标的敏感程度，为后续的结构调整提供依据。
其次，在进行载货汽车车架结构优化时，应当注意以下几个关键点：一、确定结构目标：在结构优化中，设计师首先需要确定相应的结构目标。
通常情况下，优化的结构目标包括质量、刚度、强度、稳定性等方面。
根据具体的需求，设计师可以针对性地设定不同的目标，以在实现最优结构的同时，达到其他目的。
二、建立有限元模型：在进行灵敏度分析时，设计师需要建立相应的有限元模型。
有限元模型是对载货汽车车架结构进行分析和优化的基础。
在对模型进行建立和处理时，需要考虑其准确性和合理性。
三、选择优化方法：在进行优化时，设计师需要根据具体情况选择适合的优化方法。
目前，流行的优化方法有灵敏度分析法、拓扑优化法、参数优化法等。
每一种方法都有其优缺点，设计师应当根据具体情况进行选择。
四、进行灵敏度分析：在建立好有限元模型后，设计师需要进行灵敏度分析。
灵敏度分析是一个迭代的过程，可以反复进行，以得到最优结构。
通过分析每条龙骨和连接件在结构中的贡献，设计师可以快速找出哪些部分对结果敏感，并进一步优化设计方案。
最后，对于载货汽车车架结构的优化需要充分考虑不同因素之间的相互作用。
桁架式车架灵敏度分析与结构优化
桁架式车架灵敏度分析与结构优化刘建伟;王宇;朱云峰;杨年炯【摘要】桁架式车架在高性能车辆上被广泛使用,其刚度对车辆安全性和行驶平顺性具有重要影响.为了提高桁架式车架刚度,对其结构进行了研究与优化.首先,采用梁单元建立车架有限元模型,分析扭转刚度;然后,对管件壁厚和直径进行灵敏度分析,确定其对车架刚度和质量的影响程度,比较了不同管件的优化效率;最后,分析了不同优化效率管件在扭转工况下的受力状况,采用转化载荷与调整尺寸相结合的方法优化车架.通过与一般优化方法对比,验证了该方法的有效性与优越性.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2017(039)007【总页数】5页(P76-80)【关键词】桁架式车架;结构优化;灵敏度分析;弯矩【作者】刘建伟;王宇;朱云峰;杨年炯【作者单位】桂林电子科技大学教学实践部,桂林 541004;广西科技大学广西汽车零部件与整车技术重点实验室,柳州 545006;桂林电子科技大学教学实践部,桂林541004;桂林电子科技大学教学实践部,桂林 541004;广西科技大学广西汽车零部件与整车技术重点实验室,柳州 545006【正文语种】中文【中图分类】U463.83;TP391.9桁架式车架是由钢管焊接而成的桁架结构车架，具有质量小、刚度大等特点，在高性能车辆上被广泛使用。
车架的性能直接决定了车辆的好坏，为此众多学者对车架结构优化进行了大量研究。
曹文钢等[1]通过灵敏度分析优化了承载式车身质量和固有频率。
王书亭等[2]通过综合权重灵敏度分析提高了车架疲劳寿命。
郭福森等[3]对车架管件壁厚进行灵敏度分析，在不降低刚度的条件下，减轻了车架重量。
但上述优化方法都是根据灵敏度分析直接调整尺寸，优化范围有限。
桁架式车架由于结构特殊性，仅通过调整管件尺寸难以获得良好的优化效果。
基于此，以某小型方程式赛车桁架式车架为研究对象，进行灵敏度分析与结构优化。
首先，通过刚度分析获得车架刚度参数；然后，通过灵敏度分析得出各管件对刚度、质量的影响程度，确定不同管件的优化效率；最后，分析扭转工况下不同优化效率管件的正应力与弯曲应力，采用转化载荷与调整尺寸相结合的方法进行优化。
结构优化设计中的参数灵敏度分析研究
结构优化设计中的参数灵敏度分析研究概述结构优化设计是一种重要的工程方法，通过调整系统的设计参数以达到特定的性能指标。
在结构优化设计中，了解系统中不同参数对性能的影响至关重要。
参数灵敏度分析是一种常用的手段，用于评估不同参数对系统性能的影响程度。
本文将探讨结构优化设计中的参数灵敏度分析研究。
1. 参数灵敏度分析的基本概念参数灵敏度分析是一种通过改变系统输入参数以评估系统输出响应变化的方法。
在结构优化设计中，输入参数通常是设计变量，而输出响应可以是由这些变量决定的性能指标，如结构的重量、强度、刚度等。
参数灵敏度分析旨在确定各个参数对系统性能的重要性，以便设计人员可以据此进行参数调整和优化。
2. 参数灵敏度分析的方法参数灵敏度分析有多种方法，以下是其中几种常见的方法：（1）全参数扫描法：将系统的每个参数都在一定范围内进行变化，并记录系统输出响应的变化。
这种方法简单直观，但计算成本较高，特别是当设计变量的数量较多时。
（2）一维变量计算法：对于每个设计变量，将其它变量固定在一个确定值上，然后改变该变量的值并记录系统输出的响应。
通过不断改变变量的值，可以得到变量-响应曲线，进而评估变量的重要性。
（3）基于梯度信息的方法：该方法通过计算系统输出对每个设计变量的梯度，从而得到设计变量的灵敏度。
这种方法可以在一定程度上减少计算成本，并提供了更精确的灵敏度信息。
3. 参数灵敏度分析的应用参数灵敏度分析在结构优化设计中有多种应用：（1）参数调整和优化：通过参数灵敏度分析，可以确定哪些参数对系统性能的影响最大，从而针对性地进行参数调整和优化。
例如，如果某个参数的灵敏度较高，则可以考虑将其优化范围扩大或限制其变化范围。
（2）参数筛选：在优化设计中，可能会面临大量的设计变量。
通过参数灵敏度分析，可以筛选出对系统性能影响较小的参数，从而减少计算的复杂性，并提高优化效率。
（3）工程风险评估：参数灵敏度分析还可以用于评估系统在参数变化时的稳定性。
基于有限元法的结构优化与灵敏度分析_马迅
收稿日期:20010829作者简介:马 迅(1966-),女(汉),江苏,硕士E 2m ail :li w ei m @public .sy .hb .cn马 迅文章编号:100328728(2002)0420558204基于有限元法的结构优化与灵敏度分析马 迅1,过学迅2,赵幼平3,闵晓炜3(1湖北汽车工业学院,十堰 442002;2华中科技大学,武汉 430074;3东风汽车工程研究院,十堰 442001)摘 要:探讨了用有限元法进行结构优化与灵敏度分析的一般思路;介绍了优化与灵敏度分析的基本理论及利用I 2D EA S 软件进行优化的过程。
以某轻型客车的车架为例,选弯曲刚度、扭转刚度和一阶扭转频率为性能约束,根据灵敏度分析结果,按高刚度、轻质量的要求,选择出有效的设计变量进行了重量最轻或性能最优的结构优化,并得出相应的结论。
关 键 词:有限元法;优化;灵敏度分析;车架中图分类号:TH 132 文献标识码:AStructural Opti m ization and Sen sitiv ity Analysis Based on F i n ite Ele m en tM ethodM A Xun 1,GUO Xue 2xun 2,ZHAO You 2p ing 3,M I N X iao 2w ei 3(1H ubei Institute of A utomo tive Industry ,Sh iyan 442002;2H uazhong U niversity of Science and T echno logy ,W uhan 430074;3Dongfeng Institute of A utomo tive Engineering ,Sh iyan 442001)Abstract :In th is paper ,the generalm ethod of structural op ti m izati on and sensitivity analysis based on the finite ele 2m ent m ethod is p resented .T he basic theo ries about structural op ti m izati on and sensitivity analysis are introduced .A fram e of a ligh t 2duty bus is used as an examp le .T he bending stiffness ,to rsi on stiffness and the first to rsi on mode frequency are selected to fo r m the perfo r m ance restraints .A cco rding to the results of the sensitivity analysis and the dem and of h igh stiffness and ligh t m ass ,the effective design variables are cho sen .Tw o different op ti m iza 2ti on models are p resented and comparisons are m ade .Key words :F inite elem ent m ethod ;Op ti m izati on ;Sensitivity analysis ;F ram e 现代结构设计在结构性能和生产成本等方面有着越来越高的要求。
第5章 结构优化的灵敏度分析
Q1 [1, 0, 0,..., 0]T
Q1 为20个元素的列向量，第1个元素为1，其余都为0
Q 2 [0,1, 0,..., 0]T
Q 2 为20个元素的列向量，第2个元素为1，其余都为0
T K u1 的灵敏度 u1 u1 u
xi
xi
Ku1 Q1
N r 为响应的个数
分解次数
20
5.4 车身扭转刚度灵敏度分析
5.4.3 车身扭转刚度灵敏度求解
A 2t ( h b)
th 2 Iy h 3b 6
tb 2 Iz b 3h 6
2b 2 h 2t Ix bh
K ie K ie A K ie I x K ie I y K ie I z xk A xk I x xk I y xk I z xk
对设计变量求导数
KT Fz u u 2 xk xk 2 u arctan ( )[1 ( ) ] B B
18
5.4 车身扭转刚度灵敏度分析
5.4.3 车身扭转刚度灵敏度求解
KT Fz u u 2 xk xk 2 u arctan ( )[1 ( ) ] B B
ui T K ui u, xk xk
计算量
分解次数 1 回带次数 N v
8
N v 为设计变量个数
5.2.2 直接解析法
K 例子： x 计算，以桁架为例。
i
1. 2.
Ex 1 1 K 1 1 l
e
,
x为杆单元截面积
K e (Te )T K eTe
3.
K Ke
4.1.
e K K K ie [(Te )T K ie Te ] i (Te )T Te xi xi xi xi
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例 2：定义节点 7 的 Z 向位移
DRESP1 2 Z DISP 3 7
例 3：定义第一阶频率
DRESP1 3 f EIGN 1
说明：
• • • • • •
字段 ID LABEL RTYPE PTYPE REGION ATTA ATTB ATTi 内容 识别号 用户定义输出名 响应类型(WEIGHT,EIGN,STRESS等) 单元特性名(PBAR,PSHELL等) 用以筛选约束条件 响应属性
• • • • • • • • • • 执行细节有限元分析 计算所有的约束条件，删除不很关键的条件(DESREEN) 计算剩余约束条件的梯度 产生与设计变量有关的高可靠性近似响应值 解决近似问题 修正分析变量 执行设计的具体分析 计算所有的约束条件 检查优化的收敛性 必要时重复以上过程
第二部分 结构优化设计模型
定义设计约束条件 DCONSTR
结合以下命令的使用以定义约束条件： • 执行控制卡 DESSUB 或 DESGLB • Bulk Data DRESP1 或 DRESP2 DCONSTR
• 定义设计约束条件的例子
定义单元特性组1和2类型的单元应力值范围
SUBCASE 20 ANALYSIS = STATICS DESSUB = 100 … DRESP1,11,SAMAX,STRESS,PBAR, ,7, ,1, +, 2 DRESP1,12,SBMAX,STRESS,PBAR, ,14, ,1, +, 2 DCONSTR, 100, 11, -85., 85.
DVPREL1
定义了以下关系式
:
DPi C 0
COEFi
i
* DVIDi
说明：
• • • • • • • • •
字段 内容 ID 识别号 TYPE 特性卡类型 PID 特性卡识别号 FID 分析模型中单元特性在特性卡中的字段位置 PMIN 特性的最小值 PMAX 特性的最大值 C0 关系式的常数(缺省值为0) DVIDi 设计变量卡DESVAR的识别号 COEFi 线性关系式的系数
3
C2
0.5h
3
hb , I2 12
形心C1,C2可写作独立变量B,H的线性关系式,可用DVPREL1实现 惯性积I1,I2与独立变量B,H的函数关系,结合DEQATN,用DVPREL2实现 … DESVAR, 10, B, 0.3, 0.1, 1. DESVAR, 11, H, 0.4, 0.1, 1. DVPREL2, 250, PBAR, 120, 4, , , 501, , + +, DEVAR, 10, 11 DVPREL2, 251, PBAR, 120, 5, , , 502, , + +, DEVAR, 10, 11 DVPREL2, 252, PBAR, 120, 6, , , 503, , + +, DEVAR, 10, 11 DEQATN 501 AERA(B,H) = B*H DEQATN 502 I1(B,H) = B*H**3/12. DEQATN 503 I1(B,H) = H*B**3/12. DVPREL1, 260, PBAR, 120, 12, -0.5, , , , + +, 10, -0.5 DVPREL1, 261, PBAR, 120, 13, 0.05, , , , + +, 11, 0.5 ...
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
, ,
+
, ,
, , , ,
+
+ +
定义设计方程式DEQATN
• 定义一个或多个方程式,用以设计灵敏度 分析或P-单元分析 • 格式: DEQATN EQID EQUATION
定义方程中的常数项 DTABLE
• 定义DEQATN中的常数项 • 格式
DTABLE LABL1 VALU1 LABL2 VALU2 -etc.-
例：
1 DESVAR 2 2 3 AERA 4 5 35.0 10. 6 100. 7 0.2 8 9 10
说明：
字段 内容 ID 设计变量识别号 LABEL 用户定义输出名（字符） XINIT 变量初始值 XLB 下限 XUB 上限 DELXV
• • • • • •
目标函数定义DESOBJ
格式
DDVID C0 CMULT Ci * IDVi
i
内容 识别号 特性卡类型 关系式的常数(缺省值为0) 乘子 独立设计变量DESVAR的识别号 线性关系式中IDVi的系数
•用DLINK定义设计变量关系的例子:
Y t1 t2 t3 t4
0
10.
20.
30.
40.
X
因此
t 4 t1 ti ( ) xi t 1 30 : t 2 2 t1 1 t 4 3 3 t3
设计模型
• SOL 200——支持设计灵敏度和优化 • 分析类型：静力分析、模态分析、bucking、直接频率*、 模态频率*、模态瞬态*、静线弹性、线弹性颤动（*包含声 振） • 设计变量：尺寸特性（包括超单元）、形状（超单元只有 节点可变） Bulk Data: DESVAR • 设计变量与特性的关系 Bulk Data: DVPREL1, DVPREL2, DEQATN • 定义目标函数 执行控制：DESOBJ Bulk Data: DRESP1, DRESP2, DEQATN • 定义约束条件 Bulk Data: DCONSTR, DCONADD
结构优化的难题
• 大量的设计变量 • 大规模的约束条件 • 指导设计的结构响应值与设计变量是隐 式函数。函数式难以确定，需要梯度信 息以确定寻查方向。 • 对设计工程师的要求：
*设计目标函数的表达，尽可能用最少的设计变 量； *对约束条件的适当描述； *分析模型的完整性。
结构优化的解决方法
近似技术
+
+
DCONSTR, 100, 12, -85., 85.
优化过程控制参数设置 DOPTPRM
用 DOPTPRM 卡设置基本的设计优化过程控制参数 格式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DOPTPRM PARAM1 VAL1 PARAM2 VAL2 PARAM3 VAL3 PARAM4 VAL4 PARAM5 VAL5 -etc.-
设计模型与分析模型关系
设计模型 改进设计 设计变量, 目标函数,约束条件
CAD 模 型,原形
几何形状,单元特性 载荷边界条件 分析模型
响应
设计模型与分析模型比较
• 分析模型中的单元特性是设计模型中设 计变量的函数 例如：在工字梁截面参数优化中， 分析模 型中的截面面积、惯性积等是设计变量 宽、高和厚度的函数。
MSC/NASTRAN 结构优化 和灵敏度分析
第一部分
结构优化简介
结构优化分类
• • • • • 设计优化 形状优化 动响应优化 超单元优化 空气弹性变形优化
设计优化 概念
• 什么是设计优化
在计算机上实现自动修改分析模型参数以达 到预期目标并满足设计要求。
• 基本优化问题的数学描述 *寻找一组设计变量 x1,x2,... *使得函数F(X)最小 *并且满足 不等式约束、等式约束、副 边界条件
1 3
t1
2 3
t4
设计变量t2,t3可写作独立变量t1,t4的函数, DLINK可实现此关系式
… DESVAR, 1, t1, 1., 0.01, 5. DESVAR, 2, t2, 1., 0.01, 5. DESVAR, 3, t3, 1., 0.01, 5. DESVAR, 4, t4, 1., 0.01, 5. DLINK, 11 , 2, 0., 0.333, 1, 2., 4, 1. DLINK, 12 , 3, 0., 0.333, 1, 1., 4, 2. DVPREL1, 21, PSHELL, 101, 4, 0.01, 5., +, 1, 1.0 DVPREL1, 22, PSHELL, 102, 4, 0.01, 5., +, 2, 1.0 DVPREL1, 23, PSHELL, 103, 4, 0.01, 5., +, 3, 1.0 DVPREL1, 24, PSHELL, 104, 4, 0.01, 5., +, 4, 1.0
设计模型如何定义？
• • • • • • 设计变量定义 目标函数定义 特性或几何形状与设计变量的关系 判别设计响应 定义设计约束条件 优化过程控制参数设置
设计变量定义DESVAR
格式：
1 DESVAR 2 3 4 5 ID LABEL XINIT XLB 6 7 8 XUB DELXV 9 10
格式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DVPREL1
ID
TYPE
PID
FID
PMIN
PMAX C0 -etc.-
DVID1 COEF1
DVID2 COEF2 DVID3
例：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DVPREL1
12 4
PBAR 0.25
612 20
6 20.0
0.2 5
3.0 0.3
例：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DOPTPRM IPRINT P2
2 15
DESMAX
10
DELP
0.5
P1
1
• DOPTPRM卡中常用参数
DESMAX——设计容许的最大迭代次数 P1——输出控制 P2——输出控制（缺省为1，输出目标和设计变量值） DELP——两次迭代单元特性容许差值 （缺省0.02） DELX——两次迭代设计变量容许差值 （缺省1） CONV2——收敛准则（缺省值为0.01，两次迭代差值小 于CONV2时，优化迭代结束） IPRINT——结果输出控制（缺省值为0，不输出；2输出 迭代过程结果及寻查方向；5输出迭代过程目标函数及设 计变量的值） METHOD——数字优化方法（1改进的可行方向法；2序 列线性规划；3序列二次规划 ）