2020年高考物理复习 专题过关检测(九) 楞次定律 法拉第电磁感应定律及应用

专题过关检测（九） 楞次定律 法拉第电磁感应定律及应用一、单项选择题1．(2019·南通二模)电磁炉热效率高达90%，炉面无明火，无烟无废气，电磁“火力”强劲，安全可靠。

如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的是( )A ．当恒定电流通过线圈时，会产生恒定磁场，恒定磁场越强，电磁炉加热效果越好B ．电磁炉通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作C ．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差D ．在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉不能起到加热作用解析：选B 当恒定电流通过线圈时，会产生恒定磁场，不会发生电磁感应现象，锅底不会产生涡流，没有加热效果，A 错误，B 正确；电磁炉不能加热陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要是绝缘体内不能产生涡流，金属才能产生涡流，C 错误；产生涡流的主要原因是磁场发生了变化，放一纸板，对磁场没有影响，能产生加热的作用，D 错误。

2．(2019·江苏四校联考)如图所示，用相同的导线围成两个单匝线圈a和b ，半径分别为r 和2r ，圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合。

当磁场均匀增强时，流过a 、b 两线圈的感应电流之比为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．1∶4解析：选C 感应电动势E ＝ΔΦΔt，因为两线圈磁场的面积相同，磁通量变化率一样，感应电动势相同，但是电阻：R ＝ρL S ＝ρ2πr S，所以b 的电阻是a 电阻的2倍，电动势相同，所以a 的电流是b 的电流的2倍，A 、B 、D 项错误，C 项正确。

3．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图像分别如图中的①～④所示，下列说法正确的是( )A ．图①有感应电动势，且大小恒定不变B ．图②产生的感应电动势一直在变大C ．图③在0～t 1时间内的感应电动势是t 1～t 2时间内感应电动势的2倍D ．图④产生的感应电动势先变大再变小解析：选C 图①中磁通量没有变化，因此没有感应电动势，故A 错误；图②中的磁通量均匀增加，图像的斜率不变，因此感应电动势不变，故B 错误；图③在0～t 1时间内的斜率是t 1～t 2时间内斜率的2倍，所以在0～t 1时间内感应电动势是t 1～t 2时间内感应电动势的2倍，故C 正确；图④的斜率大小先减小后增大，故产生的感应电动势先变小再变大，故D 错误。

4.如图所示，铁芯上绕有线圈A 和B ，线圈A 与电源连接，线圈B与理想发光二极管D 相连，衔铁E 连接弹簧K 控制触头C 的通断，忽略A 的自感。

下列说法正确的是( )A ．闭合S ，D 闪亮一下B ．闭合S ，C 将会过一小段时间接通C ．断开S ，D 不会闪亮D ．断开S ，C 将会过一小段时间断开解析：选D 当闭合S 时，穿过线圈B 的磁通量要增加，根据楞次定律(增反减同)，结合右手螺旋定则可知，线圈B 所在回路的电流方向为逆时针，而由于二极管顺时针方向导电，则二极管D 不会闪亮一下，此时线圈A 中磁场立刻吸引E ，导致触头C 即时接触，故A 、B 错误；当断开S 时，穿过线圈B 的磁通量要减小，根据楞次定律(增反减同)，结合右手螺旋定则可知，线圈B 所在回路的电流方向为顺时针，则二极管处于导通状态，则D 会闪亮一下，同时对线圈A 有影响，阻碍其磁通量减小，那么C 将会过一小段时间断开，故C 错误，D 正确。

5．如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab 、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab 、cd 的质量之比为2∶1。

用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd ，经过足够长时间以后( )A ．金属棒ab 、cd 都做匀速运动B ．金属棒cd 所受安培力的大小等于2F 3C ．金属棒ab 上的电流方向是由a 向bD ．两金属棒间距离保持不变解析：选B若金属棒ab做匀速运动，所受的安培力为零，ab中电流为零，则cd中电流也为零，cd不受安培力，但还受到F作用，cd将做匀加速运动，故A错误；若两金属棒间距离保持不变，回路的磁通量不变，没有感应电流产生，两棒都不受安培力，则cd将做匀加速运动，两者距离将增大，故D错误；由以上分析得知，当两金属棒的运动稳定时，两棒速度之差一定，回路中产生的感应电流一定，两棒所受的安培力都保持不变，一起以相同的加速度做匀加速运动，由于两者距离不断增大，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律判断可知，金属棒ab上的电流方向是由b向a，故C错误；设cd棒的质量为m，则根据牛顿第二定律得：对整体：F＝3ma，对cd棒：F－F A＝ma，解得F A＝23F，故B正确。

二、多项选择题6．(2019·江苏七市调研)某手持式考试金属探测器如图所示，它能检查出考生违规携带的电子通讯、储存设备。

工作时，探测环中的发射线圈通以正弦式电流，附近的被测金属物中感应出电流，感应电流的磁场反过来影响探测器线圈中的电流，使探测器发出警报。

则()A．被测金属物中产生的是恒定电流B．被测金属物中产生的是交变电流C．探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报D．违规携带的手机只有发出通讯信号时才会被探测到解析：选BC因为探测环中的发射线圈通以正弦式电流，正弦式变化的电流产生交变的磁场，所以被测金属物中产生的是交变电场，形成交变电流，A项错误，B项正确；探测器应用的原理是涡流，相对静止也可以产生涡流，C项正确；只要是金属物品就会产生涡流现象，手机是金属制品，不发信号也会被探测到，D项错误。

7．如图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A 的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则()A．在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗B．在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗C．在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗D．在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗解析：选AD在电路(a)中，断开S，由于线圈阻碍电流变小，导致灯泡A将逐渐变暗，故A项正确，B项错误；在电路(b)中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比通过线圈的电流小，断开S时，线圈阻碍电流变小，A将先变得更亮，然后逐渐变暗，故C项错误，D项正确。

8．(2019·南京模拟)匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度B随时间t变化的规律如图甲所示。

在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示(磁场未画出)。

用I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示电流为I1、I2、I3时，金属圆环上很小一段受到的安培力，则()A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B．I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向C．F1方向指向圆心，F2方向指向圆心D．F2方向背离圆心向外，F3方向指向圆心解析：选AD在Oa段，磁场垂直纸面向里且均匀增强，根据楞次定律可判断圆环内产生的感应电流的方向是逆时针的，同理，ab、bc段产生的感应电流的方向是顺时针的，A 正确，B错误；根据左手定则可判断Oa、ab、bc段对应金属圆环上很小一段受到的安培力的方向，F1、F3方向指向圆心，而F2方向背离圆心向外，C错误，D正确。

9.如图所示，一水平方向的匀强磁场，磁场区域的高度为h，磁感应强度为B。

质量为m、电阻为R、粗细均匀的矩形线圈，ab＝L，bc＝h，该线圈从cd边离磁场上边界高度H＝(mgR)22gB4L4处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，设cd边始终保持水平，则()A．cd边刚进入磁场时速度大小v＝mgR 2B2L2B．cd边刚进入磁场时其两端电压U cd＝mgR 2B(L＋h)C．线圈穿过磁场的时间t＝2h(BL)2 mgRD ．线圈穿过磁场过程中，回路中产生的热量Q ＝2mgh解析：选CD 由题意可知，线圈从开始运动到cd 边进入磁场时做自由落体运动，故cd 边刚进入磁场时速度大小满足v 2＝2gH ，解得v ＝mgR B 2L2，故A 错误；cd 边刚进入磁场时其两端电压U cd ＝I L ＋2h 2(L ＋h )R ，IR ＝BL v ，解得U cd ＝mgR (L ＋2h )2BL (L ＋h )，故B 错误；cd 边刚进入磁场时受安培力F ＝BIL ＝(BL )2v R ＝mg ，所以线圈匀速穿过磁场，时间t ＝2h v ＝2h (BL )2mgR ，故C 正确；回路中产生的热量等于重力势能的减少量，即Q ＝2mgh ，故D 正确。

三、计算题10．(2019·无锡期末)高频焊接是一种常用的焊接方法，图甲是焊接的原理示意图。

将半径为r ＝10 cm 的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示，t ＝0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。

工件非焊接部分单位长度上的电阻R 0＝1.0×10－3Ω·m －1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。

(1)在图丙中画出感应电流随时间变化的i -t 图像(以逆时针方向电流为正)，并写出必要的计算过程；(2)求环形金属工件中感应电流的有效值；(3)求t ＝0.30 s 内电流通过焊接处所产生的焦耳热。

解析：(1)环形金属工件电阻为R ＝2πrR 0＋9×2πrR 0＝20πrR 0＝6.28×10－3 Ω在0～2T 3时间内的感应电动势为 E ＝ΔB Δt·πr 2＝6.28 V电流为I ＝E R＝1.0×103 A 由楞次定律得到电流方向为逆时针， I -t 关系图像如图所示。

(2)在一个周期内：I 有效2RT ＝I 2R 2T 3解得：I 有效＝1 00063A ＝816 A 。

(3)焊接处的电阻为R ′＝9×2πrR 0＝5.65×10－3 Ω则在t ＝0.30 s 内电流通过焊接处所产生的焦耳热为Q ＝I 有效2R ′t ＝1.13×103 J 。

答案：(1)见解析图 (2)816 A (3)1.13×103 J11．(2019·南京、盐城模拟)如图所示，绝缘斜面倾角为θ，虚线下方有方向垂直于斜面向上、磁感应强度为B 的匀强磁场，虚线与斜面底边平行。

将质量为m ，电阻为R ，边长为l 的正方形金属框abcd 从斜面上由静止释放，释放时cd 边与磁场边界距离为x 0，不计摩擦，重力加速度为g 。

求：(1)金属框cd 边进入磁场时，因切割磁感线产生的感应电动势大小E ；(2)金属框cd 边进入磁场时的加速度大小a ；(3)金属框进入磁场的整个过程中，通过金属框的电荷量q 。