《楞次定律和法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律与楞次定律
法拉第电磁感应定律与楞次定律法拉第电磁感应定律和楞次定律是电磁学中两个关键的物理定律，它们描述了电磁感应现象和电磁场的相互作用。
这两个定律的提出和发展对于电磁学的发展产生了深远的影响。
本文将介绍法拉第电磁感应定律和楞次定律的原理、应用以及它们之间的关系。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
该定律描述了导体中电磁感应现象的产生。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体中就会产生电动势（即电压），从而产生电流。
具体来说，法拉第电磁感应定律可以用如下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d/dt表示对时间的导数。
根据该公式，当磁通量的变化率增大时，感应电动势的大小也会增大。
而当磁通量的变化率减小或保持不变时，感应电动势的大小也会相应减小或保持不变。
法拉第电磁感应定律的应用十分广泛。
例如，感应电动势的产生是电感器、变压器等电子设备工作的基础原理之一。
另外，发电机的工作原理也是基于法拉第电磁感应定律。
当发电机中的导线在磁场中旋转时，磁通量的变化就会引起导线中的感应电动势，进而产生电流，从而实现转化机械能为电能的过程。
二、楞次定律楞次定律是由法国物理学家亨利·楞次于1834年提出的。
该定律描述了电磁感应现象中的一个重要规律，即感应电流的产生会产生一个与产生它的磁场方向相反的磁场。
楞次定律可以简述为：感应电流产生的磁场方向总是尽可能地抵消引起它的磁场的变化。
具体来说，当磁场发生变化时，感应电流将会在闭合回路中产生。
根据楞次定律，这个感应电流会产生一个磁场，其方向与原来的磁场方向相反，从而抵消了原来的磁场变化。
这一定律使得磁场变化时系统能够自我调节，保持了磁场的相对稳定性。
楞次定律的应用也非常广泛。
一个重要的应用是电感器。
当电流通过电感器时，电感器中会产生一个磁场，该磁场会抵消电流产生的磁场变化，从而使电感器的电流保持稳定。
电磁感应的现象法拉第定律和楞次定律
电磁感应的现象法拉第定律和楞次定律电磁感应的现象：法拉第定律和楞次定律电磁感应是指通过变化的磁场引起电场和电流的产生的现象。
电磁感应现象的研究对于我们理解电磁学的基本原理具有重要意义。
在电磁感应的研究中，法拉第定律和楞次定律是两个基础理论，本文将围绕这两个定律进行详细的探讨。
一、法拉第定律法拉第定律是描述磁场变化引起电动势产生的定律，它的数学表达式为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
根据法拉第定律，只有在磁场发生变化的情况下才会产生电动势。
根据法拉第定律，我们可以解释一些常见的电磁感应现象。
例如，当一个磁场与一个闭合线圈相交，而该磁场的强度发生变化时，线圈中就会产生感应电流。
这就是电磁感应现象中的电磁感应发电原理。
二、楞次定律楞次定律是描述磁场变化引起感应电流方向的定律，它的数学表达式为：ε = -dΦ/dt = -d(BA)/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，B表示磁场的强度，A表示感应电路的面积。
根据楞次定律，当磁场发生变化时，感应电动势的方向使得由其产生的感应电流产生一个磁场，该磁场的磁通量与原来的磁场的变化趋势相反，从而阻碍了磁场变化的过程。
三、电磁感应实验为了验证法拉第定律和楞次定律，我们可以进行一些简单的电磁感应实验。
例如，我们可以将一个线圈与一个磁铁放置在一起，并通过测量线圈两端的电压来观察磁场变化对电动势的影响。
在实验过程中，我们可以改变磁铁的位置、线圈的匝数或者磁铁的磁场强度，然后记录相应的电动势值。
通过实验数据的分析，我们可以验证法拉第定律和楞次定律的正确性。
四、应用领域电磁感应的定律在现实生活中有着广泛的应用。
例如，发电机原理就是基于电磁感应的定律工作的。
在发电机中，通过旋转线圈剧烈改变磁通量，从而产生了交流电。
这种原理被广泛应用于电力工程中。
此外，电磁感应的定律也被应用于电磁感应加热、电磁感应刹车等领域。
在电磁感应加热中，我们可以通过改变感应线圈的电流来控制被加热物体的温度。
楞次定律与法拉第电磁感应定律详解
楞次定律与法拉第电磁感应定律详解本文详细介绍了楞次定律和法拉第电磁感应定律，重点讲解了感应电流方向的判定方法和楞次定律的理解。
首先介绍了右手定则的适用范围和判定对象，指出在导体因运动切割磁感线而产生感应电流的情况中，只要确定磁场方向和导体切割磁感线方向中的任意两个，就可以判定出第三个方向。
同时，与左手定则的区别在于因果关系不同。
接着，详细阐释了楞次定律中的“阻碍”，包括起阻碍作用的是“感应电流的磁场”，阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”，以及当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，反之同向。
同时，还介绍了应用楞次定律判定感应电流方向的具体步骤和“升华”，即原磁场增强，感应电流的磁场与原磁场反向；原磁场减弱，感应电流的磁场与原磁场同向。
最后，指出了右手定则与楞次定律判断感应电流的技巧区别，强调在理解楞次定律的基础上利用规律去分析问题可以达到快速准确的效果。
感应电流是由电磁感应现象中产生的电动势所引起的，为了判断其方向，我们通常使用右手定则。
而感应电流是由感生电动势产生的，则需要使用楞次定律来判断方向。
在图1中，放置在固定圆柱形磁铁的N极附近的平面线圈abcd，其磁铁轴线与线圈平面中心轴线xx'重合。
当线圈沿着xx'向右平移时，线圈中会产生感应电流，其方向为adcba；当线圈绕yy'轴转动时，线圈中会产生感应电流，其方向为abcda。
因此，选项C和D是正确的。
对于感应电动势的计算，我们可以使用公式E=BLvsinθ来计算动生电动势。
其中，θ为导体运动方向与磁感线方向的夹角。
若θ为90°，即导线垂直切割磁感线，则E=BLv；若θ为0°，即导线运动时不切割磁感线，则E=0.在图3中，当长为L的导体棒在垂直磁场的平面内绕其一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E=BLω。
若导体棒旋转时与B不垂直，则需要考虑导体棒投影在垂直于B方向的有效长度。
法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合图像问题
（二）部分导体切割类
【有效切割长度变化】 4．如图甲所示，等腰直角三角形区域内分布有垂直于纸 面向外的匀强磁场，它的一条直角边在z轴上且长为 L．纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀 速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图 甲中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方 向，在图乙中能够正确表示 电流一位移（i—x）关系的 是（ C ）
（二）部分导体切割类【棒、框切割】
2．（2011年山东理综卷）如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导 轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于 边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导 轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场 即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒 与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速 度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d 相对释放点的位移。图乙中正确的是（ BD ）
（二）部分导体切割类
【有效切割长度变化】
5．（08· 上海· 10）如图所示，平行于y轴的导体棒 以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁 感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的 感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是( A )
解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方 向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度 成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由 对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。)
电磁感应定律与楞次定律 的综合图像问题
电磁感应图象问题分析
• （1）图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、 楞次定律或右手定则,安培定则和左手定则,还 有与之相关的电路知识和力学知识等. • （2）图象问题的特点:考查方式比较灵活,有 时根据电磁感应现象发生的过程,确定图象的 正确与否,有时依据不同的图象,进行综合计算.
法拉第电磁感应定律和楞次定律
【例1】 如图，有一固定的超导体圆环，在其右侧放着一条形磁铁，此时圆环中没有电流。
当把磁铁向右移走时，由于产生电磁感应，在超导体圆环中产生一定的电流（ ）A ．这电流方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流很快消失B ．这电流方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流继续维持C ．这电流方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流很快消失D ．这电流方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流继续维持【例2】 如右图所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab 棒受到的摩擦力，下列说法正确的是（ ）A ．摩擦力大小不变，方向向右B ．摩擦力变大，方向向右C ．摩擦力变大，方向向左D ．摩擦力变小，方向向左【例3】 如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。
一铜制圆环用丝线悬挂于O 点，将圆环拉至位置a 后无初速释放，在圆环从a 摆向b 的过程中（）A ．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B ．感应电流方向一直是逆时针C ．安培力方向始终与速度方向相反D ．安培力方向始终沿水平方向【例4】 如图所示，Q 是单匝金属线圈，MN 是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q 的输出端a 、b 和MN 的输入端c 、d 之间用导线相连，P 是在MN 的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q 所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t 1至t 2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是（ ）【例5】 如图所示，同一水平面上足够长的固定平行导轨MN 、PQ 位于垂直于纸面向里的匀强磁场中．导例题精讲轨上有两根金属棒ab、cd，能沿导轨无摩擦滑动，金属棒和导轨间的接触电阻不计，开始ab、cd 都静止．现给cd一个向右的初速度v0，则下列说法中正确的是（）A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并有可能追上cdB．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但肯定追不上cdC．cd先做减速运动后做加速运动，ab先做加速运动后做减速运动D．cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同的速度做匀速运动【例6】如图所示，为早期制作的发电机及电动机的示意图，A盘和B盘分别是两个可绕固定转轴转动的铜盘，用导线将A盘的中心和B盘的边缘连接起来，用另一根导线将B盘的中心和A盘的边缘连接起来.当A盘在外力作用下转动起来时，B盘也会转动.则下列错误的是（）A．不断转动A盘就可以获得持续的电流，其原因是将整个铜盘看成沿径向排列的无数根铜条，它们做切割磁感线运动，产生感应电动势B．当A盘转动时，B盘也能转动的原因是电流在磁场中受到力的作用，此力对转轴有力矩C．当A盘顺时针转动时，B盘逆时针转动D．当A盘顺时针转动时，B盘也顺时针转动【例7】如图所示是世界上早期制作的发电机及电动机的实验装置，有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中．实验时用导线A连接铜盘的中心，用导线B通过滑片与铜盘的边缘连接且接触良好．若用外力摇手柄使得铜盘转动起来时，在AB两端会产生感应电动势；若将AB导线连接外电源，则铜盘会转动起来．下列说法正确的是（）A．产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个同心圆环中的磁通量发生了变化B．若电路闭合时，顺时针转动铜盘，电路中会产生感应电流，且电流从A端流出C．通电后铜盘转动起来，是由于铜盘上相当于径向排列的无数根铜条受到安培力作用D．若要通电使铜盘顺时针转动起来，A导线应连接外电源的正极【例8】题图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧 XOY运动，（O是线圈中心），则（）A．从X到O,电流由E经G流向F，先增大再减小B．从X到O,电流由F经G流向E，先减小再增大C．从O到Y,电流由F经G流向E，先减小再增大D ．从O 到Y ,电流由E 经G 流向F ，先增大再减小【例9】 一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空（ ）A ．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B ．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C ．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势方向一定由下向上D ．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势【例10】 北半球地磁场的竖直分量向下。
电磁感应中的楞次定律
电磁感应中的楞次定律电磁感应是电磁学中的一个重要概念，描述了磁场发生改变时周围环路中产生的感应电动势。
其中，楞次定律是描述电磁感应现象的基本规律。
本文将详细介绍电磁感应中的楞次定律及其应用。
一、楞次定律的基本原理楞次定律是由法国物理学家楞次在1835年提出的。
它提供了电磁感应现象的量化描述，即在一个闭合电路中，当磁场发生改变时，电路中将产生感应电动势以阻碍磁场变化的发生。
具体而言，楞次定律可以用数学表达为：在一个闭合回路中，磁感应强度的变化率与由此变化引起的感应电动势大小之积等于回路中电流的方向所决定的力矩。
这一定律可以理解为电磁场与电路之间的相互作用关系。
当磁场发生变化时，根据楞次定律，在电路中会产生感应电动势，从而驱动电流的产生。
这样的感应电动势通常具有阻碍磁场变化的方向，即遵循了能量守恒的原则。
二、楞次定律的应用示例楞次定律在实际中具有广泛的应用，下面以几个常见的场景为例进行说明。
1. 电磁感应发电机电磁感应发电机是一种利用楞次定律的原理将机械能转化为电能的装置。
当发电机中的磁场改变时，通过转子上的线圈感应电动势的产生，进而驱动电流的流动，输出电能。
楞次定律保证了发电机能够将机械能有效地转化为电能。
当磁场发生改变时，由于感应电动势的产生，使得电流从转子中流过，从而完成了能量的转换。
2. 斯托克斯定律和法拉第电磁感应定律斯托克斯定律和法拉第电磁感应定律都是基于楞次定律的衍生定律。
斯托克斯定律描述了磁场变化对电场旋度的影响，而法拉第电磁感应定律则描述了磁场变化对电场环量的影响。
这两个定律进一步扩展了楞次定律的应用范围，使得我们可以更深入地理解电磁感应现象，并在实际中进行相关的计算和应用。
3. 电磁感应的实验楞次定律也广泛应用于电磁感应的实验中。
例如，我们可以利用电磁感应现象测量磁场的变化。
通过将线圈放置在磁场中，并记录感应电流的变化，我们可以通过楞次定律计算出磁场的变化率。
此外，还可以通过电磁感应实验验证楞次定律的成立。
楞次定律与法拉第电磁感应定律
楞次定律与法拉第电磁感应定律一．感应电流方向的判定（一）右手定则1．适用范围：导体因运动切割磁感线而产生感应电动势和感应电流2．判定对象：只要是导体因运动切割磁感线而产生感应电流的情况中，磁场方向、导体切割磁感线方向、感应电流方向中任给两个，都可以判定出第三个方向。
3．与左手定则的区别：因果关系不同。
因通电而受力（安培力）运动中，不管判定那个方向都用左手；因运动而产生感应电流中，不管判定那个方向都用右手。
（二）对楞次定律的理解1．对“阻碍”的阐释①“谁阻碍”：起阻碍作用的是“感应电流的磁场”。
②“阻碍什么”：阻碍变化，阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”。
既不阻碍原磁场，也不阻碍原磁通量。
③“怎样阻碍”：当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当引起感应电流的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减小。
④“结果怎样”：变化趋势不变。
当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，其作用仅仅“减缓”了原磁通量增加的进程，原磁通依旧增加；当引起感应电流的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，其作用仅仅“减缓”了原磁通量减小的进程，原磁通依旧减小；2．应用楞次定律判定感应电流方向的步骤①确定要研究的回路②查明回路中原磁场的方向和磁通量的变化情况③由楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向④最后由右手螺旋定则（安培定则）判断出感应电流的方向3．楞次定律的“升华”①原磁场增强，感应电流的磁场与原磁场反向；原磁场减弱，感应电流的磁场与原磁场同向。
仅在由原磁场变化引起感应电流的电磁感应现象中，可概括为“增反减同”。
②当仅仅由于闭合回路与磁场间的相对运动而产生感应电流时，感应电流的效果总阻碍二者的相对运动，可概括为“来拒去留”。
③当仅仅由流过自身的电流的变化引起电磁感应时，原电流增加，感应电流与之反向；原电流减小时，感应电流与之同向。
高中物理电磁感应相关知识教学探析
高中物理电磁感应相关知识教学探析电磁感应是高中物理中的一个重要部分，主要讲述电场和磁场的相互作用，以及与之相关的电磁感应现象，是学生理解许多现代技术和应用非常重要的基础。
本文将从电磁感应的基本原理、相关公式和实验教学等方面探析高中物理电磁感应的教学。
一、基本原理电磁感应的基本原理是“磁生电”或“电生磁”，这个原理可以简单地被表述为两个定律：法拉第电磁感应定律和楞次定律。
法拉第电磁感应定律指出，当导体通过磁场中时，会在其内部引起电场，导体两端产生感应电动势。
楞次定律则规定了感应电动势的方向，即感应电动势的方向总是阻碍感应电流变化的方向。
这两个定律构成了电磁感应的基本理论框架。
从这两个基本定律入手，可以让学生理解电磁感应现象的基本原理。
例如，通过介绍一些基本的电磁感应实验，比如电磁铁、变压器、感应电流等实验，可以帮助学生掌握这些原理，归纳总结时可以提供简单的图示和具体的实验数据，直接融入到教学内容当中会更好地帮助学生理解这些原理。
二、相关公式电磁感应相关的公式主要包括法拉第电磁感应定律和楞次定律公式，以及描述磁场和导体的物理性质的公式。
其中最常用的、最基础的公式是法拉第电磁感应定律公式：ε=-dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，即感应电动势的大小与磁通量变化率成正比；Φ表示磁通量，它是磁场作用于匝数的积分。
学生在学习这个公式时应该掌握如何解析磁通量和时间的关系，帮助他们更好地理解它的物理意义。
楞次定律的公式如下：其中，L是自感系数，表示阻抗抵抗电流变化的能力；dI/dt表示电流变化率，也可以理解为感应电动势的方向。
这个公式与法拉第电磁感应定律非常相似，都涉及到物理量的变化率，但这个公式描述的是感应电动势对电流的影响。
这会让学生更好地理解电磁感应现象的本质。
三、实验教学在高中物理的电磁感应教学中，实验教学非常重要。
实验是帮助学生直观感受物理实验的重要途径，也可以让学生掌握实验的过程、方法和技术知识。
常用的电磁感应实验有电磁铁实验、变压器实验以及感应电流实验等。
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2016楞次定律和法拉第电磁感应定律(一)
班级姓名
【知识反馈】
1.产生感应电流的条件：
2.楞次定律的内容：
从不同角度理解楞次定律：
（1）从磁通量变化的角度：
（2）从相对运动的角度：
（3）从面积变化的角度：
3.法拉第电磁感应定律的内容：
表达式：，适用
表达式：，适用
【巩固提升】
1、如图所示，蹄形磁铁的两极间，放置一个线圈abcd，磁铁和线圈
都可以绕OO′轴转动，磁铁如图示方向转动时，线圈的运动情况是
( )
A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同
B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同
C．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速
D．线圈静止不动
2、如图所示，两轻质闭合金属圆环，穿挂在一根光滑水平绝缘直杆上，原来处于静止状态。
当条形磁铁的N极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是( ) A．同时向左运动，两环间距变大；
B．同时向左运动，两环间距变小；
C．同时向右运动，两环间距变大；
D．同时向右运动，两环间距变小。
3.如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q
平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下
落接近回路时( )
A．P、Q将相互靠拢 B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度小于g
4.如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流，各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是( )
5.如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为( ) A．BLv B．BLv sinθ
C．BLv cosθ D．BLv(l＋sinθ)
6.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线与一
个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B
中，两板间有一个质量为m、电量为+q的油滴处于静止状态，则线圈中的磁场B
的变化情况和磁通量变化率分别是( )
A、正在增加，
B、正在减弱，
C、正在增加，
D、正在减弱，
7．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。
规定导体环中电流的正方向如图11（甲）所示，磁场方向竖直向上为正。
当磁感应强度B 随时间t按图（乙）变化时，下列能正确表示导体环中感应电流随时间变化情况的是( )
8．如图所示，平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R＝3.0 Ω的定值电阻，导体棒ab长L＝0.5 m，其电阻不计，且与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4 T，现使ab以v＝10 m/s的速度向右做匀速运动，则以下判断正确的是( )
A．导体棒ab中的感应电动势E＝2.0 V
B．电路中的电流I＝0.5 A
C．导体棒ab所受安培力方向向右
D．导体棒ab所受合力做功为零
9. 在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大
线圈M相接，如图所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂
直导轨所在的平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺
时针方向的感应电流，则导线的运动可能是（）
A．匀速向右运动 B．加速向右运动 C．减速向右运动 D．加速向左运动10．如图所示，两个有界匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长也为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正．则以下关于线框中磁通量Φ、感应电动势E、外力F和线圈总电功率P随时间t变化的图象正确的是( )
11. 如图甲所示，一个圆形线圈匝数n = 1000匝、面积S = 2×10-2m2、电阻r =1Ω。
在线圈外接一阻值为R = 4Ω的电阻。
把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感强度B随时间变化规律如图乙所示。
求：
（1）0 ~ 4s内，回路中的感应电动势；
（2）t = 5s时，a、b两点哪点电势高；
（3）t = 5s时，电阻两端的电压U 。
12.如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0．5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r＝1.0Ω，接在NQ间的电阻R＝4.OΩ，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．
(1)通过电阻R的电流方向如何?
(2)电压表的示数为多少?
(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体
棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?
13.如下图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
（1）杆能达到的最大速度多大?最大加速度为多大?
（3）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中拉力F做的
功是多大?。