2015年秋季新版华东师大版七年级数学上学期5.1、相交线导学案2

相交线中的角
【学习目标】
1.掌握三线八角的形成。

2.会认识和找出同位角、内错角、同旁内角。

【知识储备】
1. 两直线相交，可得______个角。

2. 如图1，其中相等的角有:__________________________
其中互补的角有：_________________________
3. 两条直线被另一条直线所截，可得________个角
4. 如图2，其中直线______和直线______被直线________所截。

其中∠1与∠5是_________角；∠4和∠6是__________角；
∠3与∠6是_________角。

图中还有哪些同位角、内错角和同旁内角： ____________________________________________________ _____.
【学习流程】
一、提前自学
（一）自学要求: 用20分钟时间自主阅读教材本节内容,独立思考或独立完成问题预设和尝试练习的问题.
（二）自我发现：
1.∠1与∠5处于直线l 的______,直线a, b 的_____,
这样位置的角叫同位角。

图中还有哪些同位角___________________________.
1. ∠4与∠6处于直线l 的______,直线a, b 的_____,
这样位置的角叫内错角。

图中还有哪些内错角______________________________.
3. ∠3与∠6处于直线l 的_______,直线a, b 的________,
这样位置的角叫同旁内角。

图中还有哪些同旁内角______________________________
（三）尝试练习：
1． 如图，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 。

2．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？
二、组内交流:（一）检 查 （二）对学与群学
:
图 1 图
2
107568943
21
(1)
三、第二次尝试：
1．如图，∠ 与∠C 是直线 与 被直线 所截得的同位角，∠ 与∠3是直线 与 被直线 所截得的内错角，∠ 与∠A 是直线AB 与BC 被直线 所截得的同旁内角。

（第2题）
2．如图所示的6个角中，
同位角有 对，它们是 ；
内错角有 对，它们是 ；
同旁内角有 对，它们是 .
3.填空
（1） 如图3，直线AB 、CD 被DE 所截，则∠1和 是同位角，∠1和
是内错角，∠1和 是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1 ∠3.
（2） 上题中（图3）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内
注明理由：
∵∠5=∠1（ ）
又∵∠5=∠3（ ）
∴∠1=∠3（ ）
四、当堂检测： 1. 判断
⑴ 顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( )
⑵ 相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( •)
⑶ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( ) ⑷ 如图1,∠2和∠8是对顶角.( ) ⑸ 如图1,∠2和∠4是同位角.( )
⑹ 如图1,∠1和∠3是同位角.( ) ⑺ 如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.( ) ⑻ 如图1,∠2和∠10是内错角.( )
2. 如图，下列各组角是由两条直线被第三条直线所截而成的，请写出它们之间的关系。

（1）∠1与∠B 是直线 被直线 所截而成的 角。

（2）∠2与∠A 是直线 被直线 所截而成的 角
（3）∠3与∠A 是直线 被直线 所截而成的 角
3. 如图，下列说法错误的是 （ ）
A 、∠A 与∠3是同位角
B 、∠A 与∠B 是同旁内角
C 、∠A 与∠C 是内错角
D 、∠1与∠2是同旁内角
4. 如图,直线AB 、CD 被EF 所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，
那么∠3、∠4的度数是多少？
（第3题）。