初中七年级上册数学 《正数和负数》有理数PPT优选课件
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《正数和负数》有理数PPT精品课件
典例精析
例3：女排的平均身高为187 cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为 正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她
们的实际身高应是____1_9_7_、__1_8_2_、__1_8_7_、__1_9_4_、__1_8_5___.
方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
1.1 正数和负数
学习目标
1.了解什么是正数和负数. 2.掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 3.理解数0表示的量的意义. 4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法.
思考
根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？ 结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电 梯 楼 层 按 钮
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡； 水位变化0m，表示水位不上升也不下降.
随堂练习
3.下列说法，正确的是（ C ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
1 6
，＋73，4.8，
7 12
正数
-11，-2.7，
3 4
负数
思考
(1)负数有什么特点？ 从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
不对，0既不是正数，也不是负数.
合作探究
用正、负数表示具有相反意义的量
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽 产量比上年增长-2.7%.
人教版(2024)数学七年级上册1.1正数与负数课件(共33张PPT)
3.某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm、接下来的第二年比 上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm、用正数和负数表示这 三年我国年平均降水量比上年的增长量.
解 . 这三年我国年平均降水量比上年的增长量分别用正数和负数表示为： 第一年：+53.5mm 第二年：- 81.5mm 第三年：+108.7mm
（人教版）数学（2024） 七年级 上
第一章 有理数
在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分 数及其运算，在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问 题.例如:
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏 度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?
随堂练习
1. 下列结论正确的是( C ) A．不大于0的数一定是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数
2. 一袋面粉的标准质量是10kg. 如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那 么-0.1kg，0 kg、+0.5kg分别表示什么?
解. "-0.1kg"表示一袋面粉比标准质量少0.1kg，即实际质量为9.9kg； "0kg"表示一袋面粉的质量与标准质量相等，即实际质量为10kg； "+0.5kg"表示一袋面粉比标准质量多0.5kg，即实际质量为10.5kg.
教材前后关联
人教七上
有理数的性质和运算规则 人教八下 是进行二次根式加减乘除 运算的前提.
中考考情
1.本章在中考中主要考查以下知识点：负数的识别，相反意义量的表示，绝对值、 相反数、倒数的概念，数轴上数的表示，有理数的大小比较，有理数与实数结合； 2.考查题型主要为选择题和填空题，相对比较简单.
《正数和负数》有理数PPT课件
英国－3.5% 意大利 ＋0.2% 中国 ＋7.5%
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_相__反__ 的意义.
看你掌握的怎么样？
1、下列语句正确的是（ C）
（A）零上与零下是具有相反意义的量 （B) 快和慢是具有相反意义的量 （C）向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量 （D）+15米表示向南走15米
2、飞机上升-50米实际上就是 （ B ）
（A）上升50米（B）下降50米 （C）下降-50米 （D）先上升50米，再下降50米
3、如果收入300元表示为+300元，那么支出200元用 _-2_0_0_元___表示。
4、向南走-4米实际上是向__北_____ 走了__4____米。
5、在数-6、2.5、+2/3、0、-4/5、+8中，正数是 _2._5_、__＋__2_/_3_、__+,8 负数是_-_6_、__-4_/_5____,非正非负的数是 __0____.
了0.03米； 4，温度是零上10度和零下6度
上面出现的每一对量有什么共同特点？
请看：
向东和向西，给（收入）和用了（支出）， 升高和降低，零上和零下
都是具有相反意义的量
为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种 量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一 种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产 生的。
量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义 规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。
（2）0即不是正数也不是负数，正负数以0为界。
2、基准 在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正 负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0。
Ｐ5：１，２，4
谢谢,再见 !
1.1正数和负数 课件(共22张PPT)2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)
【例2】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无
变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
【变式】条件同上，小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义？
【例2】（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率
增长 7.8%
7.8%
减少 0.7%
- 0.7%
正数
3
50
7.8%
负数
-3
一10
- 0.7%
归纳
正数：大于0的数． 负数：在正数前面加上符号“－”的数叫做．（小于0的数叫做负数）． • 一个前面的“+”“一”号叫做它的符号.“”可以省略
针对练习
1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7，- 3 ，0，4.8， + 7
如下: A品牌减少2%， B品牌增长4%， C品牌增长1%， D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解：(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是: A品牌 -2%， B品牌4%， C品牌1%， D品牌-3%.
【变式】增长 -2%，是什么意思?什么情况下增长率是 0?
归纳
3℃
零下3摄氏度
- 3℃
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何 用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
盈利50万元
50 万元
亏损10万元
- 10 万元
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计 这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”?
《正数和负数》有理数PPT教学课件
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初中数学人教七年级上册第一章 有理数 《_正数和负数》精品PPT
其和正数可以表示具有相反意义的量. 此外，深入思考：小学阶段学习的减法是大数减小
数，是够减的；但是反过来，如果小数减大数，则不 够减了.因此为了进一步学习数学，我们引入了负数.
总结归纳
阅读 “教材” 第2~4页， 根据上述四个方面，总结负数这一概念.
3.区别和联系： [与之前学过正数、0，三者比较] ① 正数大于0， 负数 小于0： ②正数的前面加上“-”是 负数 ，0的前面加上“-”是 0 ； ③正数和负数可以表示具有 相反意义 的量，0表示没有变化； ④ 0 是区分正数和负数的基准.
.
（2）增产-35t表示
.
达标检测
4.（目标4）数学成绩85分以上的为优秀，老师将某小组三名同学的成绩以
85分为标准，简记为+10，-5，0，则这三名同学的实际成绩是（ D）
A.10分、-5分、0分 B.110分、95分、100分 C.95分、80分、0分 D.95分、80分、85分
能力提升
下表列出了国外几个城市与北京的时差(带负号的数表示同一时刻比北京时
总结归纳
阅读 “教材” 第2~4页，完成问题1、2、3， 根据上述四个方面，总结负数这一概念.
问题3：①天气预报2019年12月某天北京的温度为 -3～3℃，它的确切含义是 什么？这一天北京的温差是多少？ ②机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm)， 这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？ ③三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队 胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
4.应用：进行“实际问题中应如何用正数和负数表示具有相反意 义的量”时，要注意先指定方向，再进行表示.
数，是够减的；但是反过来，如果小数减大数，则不 够减了.因此为了进一步学习数学，我们引入了负数.
总结归纳
阅读 “教材” 第2~4页， 根据上述四个方面，总结负数这一概念.
3.区别和联系： [与之前学过正数、0，三者比较] ① 正数大于0， 负数 小于0： ②正数的前面加上“-”是 负数 ，0的前面加上“-”是 0 ； ③正数和负数可以表示具有 相反意义 的量，0表示没有变化； ④ 0 是区分正数和负数的基准.
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（2）增产-35t表示
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达标检测
4.（目标4）数学成绩85分以上的为优秀，老师将某小组三名同学的成绩以
85分为标准，简记为+10，-5，0，则这三名同学的实际成绩是（ D）
A.10分、-5分、0分 B.110分、95分、100分 C.95分、80分、0分 D.95分、80分、85分
能力提升
下表列出了国外几个城市与北京的时差(带负号的数表示同一时刻比北京时
总结归纳
阅读 “教材” 第2~4页，完成问题1、2、3， 根据上述四个方面，总结负数这一概念.
问题3：①天气预报2019年12月某天北京的温度为 -3～3℃，它的确切含义是 什么？这一天北京的温差是多少？ ②机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm)， 这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？ ③三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队 胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
4.应用：进行“实际问题中应如何用正数和负数表示具有相反意 义的量”时，要注意先指定方向，再进行表示.
七年级上册数学课件PPT---《正数和负数》
想一想
记笔记
背一背
练一练
活动
听一听
写一写
练一练
1.下列结论中正确的是 （ D）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
练一练
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
课后思考
问
题
学了负数之后，归纳一下我们学习了那几种类型的数？
再见
1.1正数和负数
七年级第一章有理数
复习-引入
思 考 这些数都是怎样产生的？ 2
数的产生来源于生产生活的需要。例如， 我们的祖先他们出去打猎的时候，要数一数总 共出去了多少人，拿了多少武器，回来时还要 数一数带回来多少野兽，这样就产生了数。
经过了很长时间才有了我们今天通用的阿拉伯数字。
情景导入
随着社会的发展，小学学过的自 然数、分数和小数已经不能满足 实际的需要。
像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．
像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的 数叫做负数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2， +0.5，…就是3，2，.5，…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符 号．
0既不是正数，也不是负数．
课堂活动
人教版数学七年级上第一章有理数 1.1正数与负数课件(17张PPT)
A．收入250元与支出20元
B．水位上升17米与下降10米
C．超过0.5mm和不足0.03mm D．增大2岁与减少2升
变式训练：下列是具有相反意义的量的是（ ）
A、顺时针旋转30度和逆时针旋转70度
B、向东走6米和向北走7米
C、节约5吨水和浪费5吨油
D、超过3克和超过12克
学习任务三 具有相反意义的量
学习任务三 具有相反意义的量
3.1 数字规律
例9：（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别
是______，_____，______； （2）有一列数：1 ， 2 ， 3 ， 4 ，…．那么接下来的第7个数是______________．
（1）求七年级（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的 次数是多少个？ （2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个 数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个 绳扣1分.如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级（1）班能 否得到学校奖励？
与标准质量的差（单位：千
－3 －2 －1.5 0
1
2.5
克）
筐数
1
4
2
2
8
（1）请将表格补充完整． （2）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ （3）求这20筐白菜的总重量．
学习任务三 具有相反意义的量
变式训练：某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级（1） 班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．
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2021/02/21
今日1作3 业
拓展题3
观察下列排列的每一列数,研究它的排 列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
2021/02/21
今日1作4 业
4.作业 教科书第7页习题:1,2,4题
1.1负数
2021/02/21
1
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那 么为什么要引入负数?通常我们在日常生活 中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合 下面的短片我们去理解.
2021/02/21
2
2021/02/21
中国男蓝在雅 典奥运会上:
58:83负于西班 牙
69:62战胜新西 兰
2021/02/21
6
你能举 出生活中用 正数和负数 表示的例子 吗?
珠穆朗玛峰海拔高度8848.13米
死海海拔高度
-400米
2021/02/21
7
2.我们认识的数
正整数
正分数
零
负整数
负分数
2021/02/21
8
3.练习
读下列各数，并指出其中哪些是正 数，哪些是负数。
－1，2.5,＋ 4
3
－2 . 7
精密双轴弧摆高速精磨机JPM17.27.2A精密双轴弧摆高速精磨机主要用于中等 直径（φ40mm以下）凸凹透镜的精磨。 机床主轴高速旋转并作精密准球心摆动，弹簧加 压并可调，特别适合加工凸球面透镜，并有较好 的光圈稳定性，可进行单件加工，无需上/下盘。 选用专用附件，镜片中心厚度误差可自动控制在 ±0.01mm
,0,-3.14,120,-1.732,
2021/02/21
9
3.练习
80m表示向东走80m,那么－60m表 示.
如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么 水位下降3m时水位变化记作 m.水位不 升不降时水位变化记作 m.
月球表面的白天平均温度零上126°C. 记 作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记 作 °C.
2021/02/21
今日1作0 业
4.思考
“不是正数的数一定是负数,不是负数的 数一定是正数”的说法对吗? 学习了负数,对你有什么样的启迪,你有 什么感悟?
2021/02/21
今日1作1 业
拓展题1
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿 美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合 理的是( )
A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿 美元
B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元
D.这个国家没有钱
2021/02/21
今日1作2 业
拓展题2
.在下列横线上填上适当的词,使前后构 成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
2021/02/21
15
2021/02/21
16
57:82负于阿根 廷
52:89负于意大 利
积分:5分
67:66战胜塞黑
3
F组名次
算算净剩球吧
国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分
1 德国 2 2 0 0 10 0 6
2 墨西哥 2 0 1 1 1 3 3
3 中国 2 0 1 1 1 9 3
2021/02/21
4
2021/02/21
5
阅读下面文字,你能说出加工出的透镜中 心最厚为多少毫米,最薄为多少毫米吗?